【单元提升培优】第1单元 四则运算 考点05 租船问题-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元提升培优】第1单元 四则运算 考点05 租船问题-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 464.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-26 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第1单元 四则运算 考点05 租船问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某校四年级210名师生乘车去春游。大车每辆租金720元，限乘客40人；小车每辆租金600元，限乘客30人。租（ ）最省钱。
A．6辆大车 B．4辆大车和2辆小车
C．5辆大车和1辆小车 D．7辆小车
2．某小学师生一起租车去春游。学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，则租（ ）最省钱。
A．7辆大车和3辆小车 B．6.辆大车和5辆小车
C．8辆大车和1辆小车 D．5辆大车和7辆小车
3．2名老师和24名学生去公园划船，大船租金30元，限乘6人；小船租金24元，限乘4人，租______只大船和______只小船最省钱。（ ）
A．4 1 B．3 2 C．1 5
4．王叔叔要将38吨蔬菜一次性运到菜市场，有下表所示的两种货车可供选择。王叔叔选择（ ）方案最省钱。
载重量6吨 载重量4吨
大货车420元/辆 小货车320元/辆
A．7辆大货车 B．6辆大货车，1辆小货车
C．5辆大货车，2辆小货车 D．4辆大货车，4辆小货车
5．有52人要租景区观光车游玩1小时，大车限乘10人，每辆1小时40元；小车限乘6人，每辆1小时30元。下面租车方案最省钱的是（ ）。
A．租5辆大车和1辆小车
B．租4辆大车和2辆小车
C．租6辆大车
6．实验小学的4名老师带52名学生去公园划船，大船每条限乘6人，租金30元，小船每条限乘4人，租金24元，下面（ ）种租船方式最省钱。
A．9条大船 B．14条小船
C．7条大船和3条小船 D．8条大船和2条小船
7．牡丹文化节期间，四年级师生260人租车去看舞台剧《花木兰》。大车每辆限乘40人，租金800元。小车每辆限乘20人，租金500元。租（ ）最省钱。
A．7辆大车 B．6辆大车1辆小车 C．5辆大车3辆小车
8．大客车限乘30人，租金是50元，小客车限乘20人，租金是35元，国粒小学两名老师带着258名学生去淇澳岛游玩，租（ ）最划算。
A．租8辆大客车和1辆小客车 B．租7辆大客车和3辆小客车 C．租9辆大客车
9．中山公园里的大船每条限乘6人，小船每条限乘4人，每条大船租金10元、每条小船租金8元、有46名师生租船，租（ ）最省钱。
A．6条大船，3条小船 B．7条大船，1条小船 C．8条大船
10．旅行社组织20名游客骑自行车游览南沙湿地公园，有下面两种自行车可以选择，使用哪一个方案租车最省钱？（ ）
双人自行车50元/辆，三人自行车70元/辆
A．7辆三人自行车
B．4辆三人自行车和4辆双人自行车
C．6辆三人自行车和1辆双人自行车
二、填空题
11．学校组织四年级14名教师和326名学生到七星湖研学，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。一共需要( )元。
12．四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租( )条大船、( )条小船最省钱，最少要花( )元。
13．东风小学四年级师生124人租车去兴义市万峰林景区参加研学活动，租( )辆大客车及( )辆小客车才能使租金最少，最少需( )元。
14．少年宫打算组织220名师生乘车去植物园参观，租车价目表如下图。租( )辆大车和( )辆小车最省钱，需要付( )元租车费。
大车 小车
限乘人数/人 40 30
每辆车租车价格/元 800 650
15．旅行团20名游客要租船游西湖，小船每条限乘4人，每条租金60元，大船每条限乘6人，每条租金72元，旅行团要租( )条大船和( )条小船才最省钱，一共需要( )元。
16．大明湖是济南三大名胜之一。旅行团有32人在大明湖租船游玩，小船限乘4人，每小时60元，大船限乘6人，每小时80元。要想租船最省钱，应租( )条大船，( )条小船。
17．学校准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布，每卷400元，最多可以做8套表演服装：小卷布，每卷300元，最多可以做5套表演服装。学校制作这批表演服装，最少需要花( )元。
18．四年级二班师生共52人租船游玩1小时，小船28元/时，小船限乘4人；大船36元/时，大船限乘6人。他们租( )条大船和( )条小船最省钱。
19．学校要做170套演出服，按整卷买布。大卷布每卷800元，可以做16套演出服：小卷布每卷600元，可以做10套演出服。170套演出服全部做完，学校最少要花( )元。
20．某小学四年（1）班38名学生和2位老师一起去租船游玩1小时。一条大船可以坐6人，48元 小时：一条小船可以坐2人，20元 小时。最省钱的租船方案是：租( )条大船和( )条小船。
21．32名师生去公园划船。每条大船限乘客6人，租金30元；每条小船限乘客4人，租金24元。最省钱的租船方案是租( )条大船和( )条小船。
22．四（1）班班主任与30名同学周末租船游湖。小船每条限乘4人，租金80元；大船每条限乘9人，租金144元。租( )条大船和( )条小船最省钱。
23．万里长城的总长度不止万里，据统计，大约有21196.18km，堪称世界奇迹。世界各地的人们纷纷去长城游玩。现有180人一起乘车去长城进行研学旅行，一辆大客车限乘40人，租金为1000元/辆，一辆小客车限乘30人，租金为900元/辆。最省钱的租车方法是( )，最少花( )元钱。
24．技工学校42名学生租车实习。每辆中巴车可坐10人，租金150元；每辆出租车可坐4人，租金70元。租( )辆中巴车和( )辆出租车最省钱。
25．这次春游学生和老师共有340人，每辆大车可坐40人，租金800元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
租大车的人均费用是( )元，租小车的人均费用是( )元。
发现：尽量租( )车更省钱。
340÷40＝( )（辆）……( )（人）。
得出方案：租( )辆大车，( )辆小车最省钱，共需( )元。
三、解答题
26．五（1）班有36名师生去公园划船。大船限乘6人，租金每小时30元；小船限乘4人，租金每小时24元。如果租船时间为1小时，怎样租船最省钱？按照最省钱的方案，他们需要支付多少租金？
27．在日常生活中，运送货物常用不同类型的货车。青青果园有55吨秋梨需要运往城。有一辆大货车和一辆小货车可供选择，怎样安排车辆最省钱？
28．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。河南博物院创建于1927年，是我国成立较早的博物馆之一。我校24名老师带领310名同学去参观河南博物院，怎样租车最省钱？
29．为参加研学实践活动，某校四年级210名师生计划租车前往研学基地，租车公司现有下面两种车型可供选择，怎样租车最省钱？
30．李大伯是某农产品合作社的负责人，近期收获了一批24吨的蔬菜需要一次性从乡下运到县城的批发市场。运输公司提供两种车型：每辆大卡车一次能运5吨，运一次收运费110元，每辆小卡车一次能运2吨，运一次收运费50元。要使运费最省，请你设计一个运货方案。
31．校园科技节是同学们探索科学的欢乐舞台。2025年6月，实验小学筹备第五届校园科技节。科技节上要展出300箱学生的科技创作。学校打算租用新能源货车运送科技节展品，怎样租车最省钱？需要付运费多少元？
每辆大车可运送120箱展品，租金80元；每辆小车可运送80箱展品，租金60元。
32．有68人去公园划船。租船信息如下图，他们怎样租船最省钱？最少需要花多少钱？
公园游船收费标准 小船：限乘4人，每条船12元； 大船：限乘6人，每条船15元。
33．某学校由16位老师带领324名学生去春游，怎样租车最省钱？
租车方案 大客车限载40人，租金900元 小客车限载20人，租金500元
34．游泳馆有A、B两类卡，A类卡：150元，限使用6次；B类卡：180元，限使用8次。即将要上五年级的华华在暑假期间准备去游泳馆游泳30次。
（1）怎样购卡最合算？需花费多少元？
（2）爸爸、妈妈想各陪华华游7次，这时他们全家怎样购卡最合算？
35．四（1）班师生去公园玩，租了7条大船和3条小船，大船全坐满，小船还剩2个座位。
大船限乘6人，租金48元/时； 小船限乘4人，租金36元/时。
（1）一共去了多少人？
（2）划船1小时，共付多少租金？
（3）如果老师把这次划船的活动交给你来组织，请你写出最省钱的租船方案，并算出需付的租金。
36．油茶是河南武陟的传统名吃。某特产店为满足市场需求，准备采购400份武陟油茶礼盒。大箱每箱装60份，价格是540元；小箱每箱装40份，价格是400元。怎样采购最省钱？需要花费多少钱？
37．一座博物院，半部中国史。为使学生深入了解和感受华夏文明的魅力，学校组织15名教师带领245名学生到河南博物院进行实践活动。怎样租车最省钱？最少交租金多少元？
38．刘老师带着全班31名同学乘车去参观亚运场馆“大莲花”。怎么租车最省钱？至少需要多少钱？
商务车：限乘8人/辆，租金450元/辆/天。 中巴：限乘12人/辆，租金600元/辆/天。 大巴：限乘50人/辆，租金2000元/辆/天。
39．龙门石窟是我国丰富的石窟艺术宝库，被联合国教科文组织评为“中国石刻艺术的最高峰”，位居中国各大石窟之首。周末学校组织同学们去龙门石窟研学。16名老师带领168名同学乘坐客车去研学。怎样租车最省钱？需要花费多少元？
大客车限坐40人，每辆车租金520元； 小客车限坐16人，每辆车租金240元。
40．小东一家到洛阳当地报了一个旅行团，共有28人，要租电瓶车游览国花园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。
（1）小东列出了算式“28÷4×60＝420（元）”
这个算式解决的问题是：________________。
（2）怎样租车最省钱？需要多少钱？
价目表
大电瓶车 小电瓶车
限乘客6人租车费80元/辆 限乘客4人租车费60元/辆
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】用租大车的数量乘租金加上租小车的数量乘租金即为一共花的钱数。计算出各选项的钱数再比较即可解答。
【解析】A．6×720＝4320（元）
B．4×720＋600×2
＝2880＋1200
＝4080（元）
C．5×720＋600
＝3600＋600
＝4200（元）
D．7×600＝4200（元）
4320＞4200＝4200＞4080
租4辆大车2辆小车最省钱。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意，学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，先用326加上14，求出总人数；需计算各选项的总租金。先验证各选项座位数是否足够，再计算费用。
【解析】根据分析可知：
A．7辆大车和3辆小车，座位数：7×40＋3×20＝280＋60＝340（人），费用：7×900＋3×500＝6300＋1500＝7800（元）。
B．6辆大车和5辆小车，座位数：6×40＋5×20＝240＋100＝340（人），费用：6×900＋5×500＝5400＋2500＝7900（元）。
C．8辆大车和1辆小车： 座位数：8×40＋1×20＝320＋20＝340（人），费用：8×900＋1×500＝7200＋500＝7700（元）。
D．5辆大车和7辆小车： 座位数：5×40＋7×20＝200＋140＝340（人），费用：5×900＋7×500＝4500＋3500＝8000（元）。
7700＜7800＜7900＜8000
故答案为：C
3．B
【分析】大船租金30元，限乘6人，30÷6＝5（元/人），小船租金24元，限乘4人，24÷4＝6（元/人），大船人均租金更便宜，所以尽量租大船。24＋2＝26（人），用总人数26÷6＝4（只）……2（人），余下2人去坐小船，因为小船没有坐满人，所以减少一只大船，6＋2＝8（人），这8个人租小船，8÷4＝2（只），正好租2只小船。将这两种租船方案的租金算出来再比较哪种最省钱。
【解析】30÷6＝5（元/人）
24÷4＝6（元/人）
大船人均租金更便宜。
24＋2＝26（人）
26÷6＝4（只）……2（人）
方案一：租4只大船，1只小船，租金为：
30×4＋24
＝120＋24
＝144（元）
减少一只大船
4－1＝3（只）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（只）
方案二：租3只大船，2只小船，租金为：
30×3＋24×2
＝90＋48
＝138（元）
144＞138
所以租3只大船2只小船最便宜。
故答案为：B
4．C
【分析】要确定最省钱的方案，需计算各选项的总费用及载重量是否满足要求，首先计算每个选项的总载重量和总费用，选择载重量≥38吨且费用最低的方案即可。
【解析】A．7辆大货车，总载重量7×6＝42吨，42＞38，费用为7×420＝2940元；
B．6辆大货车和1辆小货车，总载重量6×6＋1×4＝40吨，40＞38，费用为6×420＋1×320＝2840元；
C．5辆大货车和2辆小货车，总载重量5×6＋2×4＝38吨，38＝38刚好运完，费用为5×420＋2×320＝2740元；
D．4辆大货车和4辆小货车，总载重量4×6＋4×4＝40吨，40＞38，费用为4×420＋4×320＝2960元；
2960＞2940＞2840＞2740
所以5辆大货车，2辆小货车总费用最低且刚好满足38吨，该方案最省钱。
故答案为：C
5．B
【分析】首先要想最省钱，得先算每种车坐1个人花多少钱。大车能坐10人，40元，那1个人就是4元；小车坐6人，30元，1个人就是5元。所以尽量多租大车更划算，但也不能浪费座位，不然白花钱。然后看三个方案，分别算能不能坐下52人，再算花多少钱，最后比谁最便宜。
【解析】A．能坐人数：5×10＋1×6
＝50＋6
＝56人（56＞52，能坐下）
总费用：5×40＋1×30
＝200＋30
＝230（元）
B．能坐人数：4×10＋2×6
＝40＋12
＝52（人）（刚好坐下，没浪费）
总费用：4×40＋2×30
＝160＋60
＝220（元）
C．能坐人数：6×10＝60人（60＞52，浪费多）
总费用：6×40＝240（元）
220元＜230元＜240元，最省钱的是租4辆大车和2辆小车。
故答案为：B
6．D
【分析】根据题意，先用学生的人数加上老师的人数，求出一共多少人坐船，用每种船的租金除以限乘人数，求出人均需要花费多少元，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的船的限乘人数，求出的商即为租的条数，看余数是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，用每种船的租金乘条数，相加后即可求出租金是多少。
【解析】根据分析可知：
52＋4＝56（元）
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
5＜6
尽量租大船。
56÷6＝9（条）……2（人）
租9条大船和1条小船：
9×30＋1×24
＝270＋24
＝294（元）
8×6＋2×4
＝48＋8
＝56（人）
租8条大船和2条小船：
8×30＋2×24
＝240＋48
＝288（元）
288元＜294元
实验小学的4名老师带52名学生去公园划船，大船每条限乘6人，租金30元，小船每条限乘4人，租金24元，租8条大船和2条小船的租船方式最省钱。
故答案为：D
7．B
【分析】根据题意，用800÷40＝20（元），500÷20＝25（元），20＜25，所以尽量先安排乘坐大车。用总人数除以大车每辆限乘的人数等于需要几辆大车，剩下的人乘坐一辆小车即可。
【解析】800÷40＝20（元）
500÷20＝25（元）
20＜25
260÷40＝6（辆）……20（人）
20÷20＝1（辆）
所以，需要6辆大车和1辆小车。
A．7辆大车，7×800＝5600（元）。
B．6辆大车1辆小车，6×800＋500＝4800＋500＝5300（元）。
C．5辆大车3辆小车，5×800＋3×500＝4000＋1500＝5500（元）。
5300＜5500＜5600，租6辆大车1辆小车最省钱。
故答案为：B
8．A
【分析】每辆大客车限乘人数乘租的辆数，可以算出大客车乘坐多少人；每辆小客车限乘人数乘租的辆数，可以算出小客车乘坐多少人。大客车乘坐人数加上小客车乘坐人数，即可算出一共能坐多少人。每辆大客车的租金乘租的辆数，可以算出租大客车需要多少钱；每辆小客车的租金乘租的辆数，可以算出租小客车需要多少钱；大客车租金加上小客车租金，即可算出一共需要多少钱。据此算出各选项中租车方案可以乘坐的人数和需要的钱数，再选择最省钱的方案。
【解析】258＋2＝260（人）
A．30×8＋20
＝240＋20
＝260（人）
50×8＋35
＝400＋35
＝435（元）
B．30×7＋20×3
＝210＋60
＝270（人）
50×7＋35×3
＝350＋105
＝455（元）
C．30×9＝270（人）
50×9＝450（元）
435＜450＜455
租8辆大客车和1辆小客车最划算。
故答案为：A
9．B
【分析】先比较大船、小船平均每人的租金大小，租金小的更便宜，租船时尽量租便宜的船，并且不留空位时最省钱。
【解析】10÷6＝1（元）……4（元）
8÷4＝2（元）
2＞1，大船便宜些。
46÷6＝7（条）……4（人）
租7条大船还剩下4人，剩下的4人正好再租1条小船，这样师生全部坐下，并且没有空位，所以租7条大船，1条小船最省钱。
故答案为：B
10．C
【分析】根据题意，已知双人自行车50元/辆，三人自行车70元/辆，分别计算出三个选项的总租车费用，再选择最省钱的方案即可。
【解析】根据分析可知：
A．70×7＝490（元）。
B．4×70＋4×50＝280＋200＝480（元）。
C．6×70＋50＝420＋50＝470（元）。
470＜480＜490
旅行社组织20名游客骑自行车游览南沙湿地公园，有下面两种自行车可以选择，使用6辆三人自行车和1辆双人自行车方案租车最省钱。
故答案为：C
11．6 2 7600
【解析】根据题意可知，去七星湖研学的师生总人数为：326＋14＝340（名），每辆大客车可坐50人，租金1100元，每人平均费用为1100÷50＝22（元），每辆小客车可坐20人，租金500元，每人平均费用为500÷20＝25（元），22＜25，所以尽量租大客车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大客车可坐人数，求出需要大客车的数量，再结合余数判断是否需要小客车；据此计算解答即可。
【解答】326＋14＝340（名）
1100÷50＝22（元）
500÷20＝25（元）
22＜25
所以尽量租大客车。
340÷50＝6（辆）……40（人）
40÷20＝2（辆）
租6辆大客车和2辆小客车，需要费用：
1100×6＋500×2
＝6600＋1000
＝7600（元）
答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱；一共需要7600元。
12．7 2 258
【分析】已知老师有5位，同学有45名，所以总人数为5＋45＝50（人）。
大船坐6人，租金30元，那么大船每人租金为30÷6＝5（元）。
小船坐4人，租金24元，那么小船每人租金为24÷4＝6（元）。
因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。
计算50人租大船需要租多少条：50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。
方案一：租9条大船，0条小船。
方案二：租8条大船，1条小船。
方案三：租7条大船，2条小船。
……
比较各方案租金，即可判断怎样租船最省钱，据此解答即可。
【解析】5＋45＝50（人）
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。
50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。
方案一：租9条大船，0条小船。可坐人数9×6＝54（人），租金9×30＝270（元）。
方案二：租8条大船，1条小船。
可坐人数：8×6＋4
＝48＋4
＝52（人）
租金：8×30＋24
＝240＋24
＝264（元）
方案三：租7条大船，2条小船。
可坐人数：7×6＋2×4
＝42＋8
＝50（人）
此时刚好每条船都可以坐满。
租金：7×30＋2×24
＝210＋48
＝258（元）。
比较各方案租金，258＜264＜270
所以租7条大船、2条小船最省钱，最少要花258元。
13．2 1 1268
【分析】先用大客车的租金480除以48计算出大客车平均每人多少钱，用小客车的租金308除以28求出小客车平均每人多少钱，然后比较，大客车的平均每人的价格更便宜，尽量租大客车；
用总人数除以大客车限乘的人数，得到的商是2就是坐大客车的辆数，余数28人租1辆小客车，小客车限乘28人，正好坐满，最后求出2辆大客车和1辆小客车的总费用。
【解析】大客车：480÷48＝10（元）
小客车：308÷28＝11（元）
大客车人均价格便宜，尽量租大客车；
124÷48＝2（辆）……28（名）
可租2辆大客车，剩余28人可以租一辆小客车，正好坐满，没有空位；
2×480＋1×308
＝960＋308
＝1268（元）
租2辆大客车及1辆小客车才能使租金最少，最少需1268元。
14．4 2 4500
【分析】根据题意，用每种车的租金除以限乘人数求出人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的车的限乘人数，求出的商即为租的辆数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的多租一辆贵的，用每种车的租金乘租的辆数，相加即可求出一共需要付多少钱，据此找出最省钱的即可。
【解析】大车：800÷40＝20（元）
小车：650÷30＝21（元）……20（元）
20＜21，尽量租大车。
220÷40＝5（辆）……20（人）
租5辆大车1辆小车：5×800＋1×650
＝4000＋650
＝4650（元）
4×40＋2×30
＝160＋60
＝220（人）
租4辆大车2辆小车：4×800＋2×650
＝3200＋1300
＝4500（元）
4500＜4650
少年宫打算组织220名师生乘车去植物园参观，租车价目表如右图。租4辆大车和2辆小车最省钱，需要付4500元租车费。
15．2 2 264
【分析】先分别计算出大船、小船平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种船便宜，在设计方案时尽量租便宜的船，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。
【解析】60÷4＝15（元/人）
72÷6＝12（元/人）
12＜15，所以租大船省钱，尽量租用大船，并且最好不要有空座位；
20÷6＝3（条）……2（人）
3－1＝2（条）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（辆）
2×6＋2×4
＝12＋8
＝20（人）
2×60＋2×72
＝120＋144
＝264（元）
即旅行团20名游客要租船游西湖，小船每条限乘4人，每条租金60元，大船每条限乘6人，每条租金72元，旅行团要租2条大船和2条小船才最省钱，一共需要264元。
16．4 2
【分析】开始从只租大船算起，用总人数除以大船限坐人数，可以求出租几条大船，如果有余数即还剩几人，剩下的人再租1条大船，然后依次减少1条大船，剩下的人数坐小船，计算出所有的方案所需的钱数，找出最省钱的方案。
【解析】根据分析：
方案一、全租大船：
32÷6＝5（条）……2（人）
5＋1＝6（条）
6×80＝480（元）
方案二、租5条大船：
5×6＝30（人）
32－30＝2（人）
即30人坐5条大船，剩余2人坐一1条小船：
80×5＋60
＝400＋60
＝460（元）
方案三、租4条大船：
4×6＝24（人）
（32－24）÷4
＝8÷4
＝2（条）
即租4条大船，2条小船：
4×80＋2×60
＝320＋120
＝440（元）
方案四、租3条大船：
3×6＝18（人）
（32－18）÷4
＝14÷4
＝3（条）……2（人）
3＋1＝4（条）
即租3条大船，4条小船：
3×80＋4×60
＝240＋240
＝480（元）
方案五、租2条大船：
2×6＝12（人）
（32－12）÷4
＝20÷4
＝5（条）
即租2条大船，5条小船：
2×80＋5×60
＝160＋300
＝460（元）
方案六、租1条大船：
（32－6）÷4
＝26÷4
＝6（条）……2（人）
6＋1＝7（条）
即租1条大船，7条小船：
80＋7×60
＝80＋420
＝500（元）
方案7、全租小船：
32÷4＝8（条）
8×60＝480（元）
440＜460＜480＜500
综上可知，要想租船最省钱，应租4条大船，2条小船。
17．3400元
【分析】第一步，确定优先买的布：先计算出大卷布和小卷布平均每套的价钱，即用它们每卷的价钱除以最多可以做的套数，得到大卷布每套400÷8＝50（元），小卷布每套300÷5＝60（元），50＜60，从而可以确定优先买大卷布；
第二步：确定买布方案：用服装总套数66套除以大卷布每卷可做的套数8套，所得的商为大卷布的卷数，余数为剩下的套数，可再买1卷小卷布来做；如果小卷布有剩余，则需要调整方案，即减少大卷布的卷数增加小卷布的卷数，直到找到尽量多买大卷布且所买布料没有剩余或剩余最少的方案；
第三步：计算需要花的钱数：分别用大卷布和小卷布每卷的价钱与对应的卷数相乘，得到买大卷布和小卷布需要的钱数；再把它们的钱数相加；最后通过比较总钱数即可解答。
【解析】大卷布：400÷8＝50（元）
小卷布：300÷5＝60（元）
50＜60
所以，优先买大卷布；
方案一：
66÷8＝8（卷）……2（套）
可以买8卷大卷布和1卷小卷布（会剩余3套布料）：
8×400＋1×300
＝3200＋300
＝3500（元）
方案二：
8－1＝7（卷）
（66－7×8）÷5
＝（66－56）÷5
＝10÷5
＝2（卷）
可以买7卷大卷布和2卷小卷布（没有剩余）：
7×400＋2×300
＝2800＋600
＝3400（元）
3400＜3500
答：最少需要花3400元。
18．
8
1
【分析】根据题意，比较大船和小船的人均费用，大船更划算，因此优先租大船。计算最多可租大船数量，剩余人数用小船补充，验证总费用最低的组合。以此答题即可。
【解析】36÷6＝6（元）
28÷4＝7（元）
52÷6＝ 8（条）……4（人），即租8条大船可坐48人，剩余4人需租小船1条。
36×8＋28×1
＝288＋28
＝316（元）
四年级二班师生共52人租船游玩1小时，小船28元/时，小船限乘4人；大船36元/时，大船限乘6人。他们租8条大船和1条小船最省钱。
19．8600
【分析】800÷16＝50（元），600÷10＝60（元）。计算发现大卷布每套成本50元，小卷布每套60元，要使总费用最少，应尽可能多购买单价更优惠的大卷布。剩下的用小卷布，并且使布没有剩余。然后用大卷布的卷数×每卷大卷布的钱＋小卷布的数量×每卷小卷布的钱＝花的钱
【解析】800÷16＝50（元）
600÷10＝60（元）
50＜60
170÷16＝10（卷）……10（套）
剩下的10套演出服刚好用1卷小卷布
10×800＋600
＝8000＋600
＝8600（元）
所以，学校最少要花8600元。
20．6 2
【分析】根据题意可以有三种方案，第一种都租大船，用总人数除以6，如果有余数，则商加1是需要租的条数，用条数乘48即可求出需要的钱数；
第二种都租小船，用总人数除以2，如果有余数，则商加1是需要租的条数，用条数乘20即可求出需要的钱数；
第三种先用48÷6求出大船的人均租金，用20÷2求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限坐人数，求出的商即为要租的条数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租几条另一种船，用每种船的条数乘租金相加即可求出需要的钱数，据此选出最省钱的即可。
【解析】总人数：38＋2＝40（人）
第一种：都租大船；
40÷6＝6（条）……4（人）
6＋1＝7（条）
48×7＝336（元）
第二种：都租小船；
40÷2＝20（条）
20×20＝400（元）
第三种：
租大船每人需：48÷6＝8（元）
租小船每人需：20÷2＝10（元）
8＜10，尽量多租大船，且没有空位时最省钱。
40÷6＝6（条）……4（人）
租6条大船，剩下的租小船；
4÷2＝2（条）
6×48＋2×20
＝288＋40
＝328（元）
328＜336＜400
最省钱的租船方案是：租6条大船和2条小船。
21．4 2
【分析】根据题意，先求出大船、小船每人的租金，比较后可知租大船便宜；设计方案时尽可能租大船，且没有空位；根据单价×数量＝总价，计算各方案的费用，最后比较得出最省钱的租船方案。
【解析】根据分析可知：
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
5＜6，租大船便宜，尽可能租大船，且没有空座。
方案一：尽可能租大船；32÷6＝5（条）……2（人）
租5条大船，余下的2人租1条小船；
需付：30×5＋24
＝150＋24
＝174（元）
方案二：租4条大船；
6×4＝24（人）
剩下：32－24＝8（人）
剩下的人租小船：
8÷4＝2（条）
租4条大船，2条小船，
需付：30×4＋24×2
＝120＋48
＝168（元）
168＜174
租4条大船和2条小船最省钱。
22．3 1
【分析】因为大船每人租金为：144÷9＝16（元）；小船每人租金为：80÷4＝20（元），所以尽量租用大船且尽量满载最省钱。由此根据总人数及船的限坐人数，通过调整使之满座或空座数最少，然后进行分析计算即可。
【解析】144÷9＝16（元）
80÷4＝20（元）
16＜20，尽量多的租大船。
1＋30＝31（人）
31÷9＝3（条）……4（人）
剩下的4人租一条小船正好。
租3条大船和1条小船最省钱。
23．租3辆大客车和2辆小客车 4800
【分析】计算大客车和小客车每人的乘车单价，大客车：已知大客车租金1000元，可乘坐40人，那么大客车每人的乘车单价为1000÷40＝25（元）。小客车：已知小客车租金900元，可乘坐30人，所以小客车每人的乘车单价为900÷30＝30（元），比较两者单价：25＜30，这表明在没有空位的情况下，租大客车单人成本更低，所以优先考虑租大客车。
根据总人数计算租车方案及费用，方案一：总人数为180人，180÷40＝4（辆）……20（人），这表示如果都租大客车，180人租4辆大客车还剩余20人。余下的2人租一辆小客车，此时租车费用为4×1000＋900＝4900（元）。方案二：观察发现，方案一中剩余20人，而一辆大客车可坐40人，（20＋40）÷30＝2（辆），即把一辆大客车的40人与剩余20人合起来租小客车，刚好可租2辆小客车。这种情况下租车费用为（4－1）×1000＋2×900＝4800（元），最后比较方案一和方案二的费用，得出结论。
【解析】方案一：180÷40＝4（辆）……20（人）
租4辆大客车和1辆小客车，费用为：
4×1000＋900
＝4000＋900
＝4900（元）
方案二：租3辆大客车和2辆小客车，费用为：
3×1000＋2×900
＝3000＋1800
＝4800（元），
4800＜4900
所以，租3辆大客车和2辆小客车最省钱，最少花4800元。
24．3 3
【分析】先算出每种车的每人的单价：中巴车的单价是150÷10＝15（元），出租车的单价70÷4＝17（元）……2（元），所以尽量租用中巴车。42名同学需要坐4辆中巴车，还余2人，租1辆出租车，这时出租车上有空位，不划算。所以从中巴车这边调10人和余下的2人一起坐出租车，算出租的出租车辆数，就是最便宜的租车方法。
【解析】150÷10＝15（元）
70÷4＝17（元）……2（元）
尽量多的租中巴车。
42÷10＝4（辆）……2（人）
4－1＝3（辆）
12÷4＝3（辆）
所以，租3辆中巴车和3辆出租车最省钱。
25．20 25 大车 8 20 8 1 6900
【分析】用大车的租车费用除以大车能坐的人数可以求出租大车的人均费用，用小车的租车费用除以小车车能坐的人数可以求出租小车的人均费用；尽量租人均费用少的车型，并且不留空位时更省钱；用总人数除以人均费用少的车型能坐的人数求出需要多少辆车，有余数时再租另一种车型，有空位时再调整两种车型的辆数，尽量不留空位即可。
【解析】800÷40＝20（元）
500÷20＝25（元）
20＜25，尽量租大车；
340÷40＝8（辆）……20（人）
租8辆大车，还剩20人正好租1辆小车。
800×8＋500
＝6400＋500
＝6900（元）
租大车的人均费用是20元，租小车的人均费用是25元。
发现：尽量租大车车更省钱。
340÷40＝8（辆）……20（人）。
得出方案：租8辆大车，1辆小车最省钱，共需6900元。
26．租6条大船最省钱，需要支付租金180元
【分析】分别计算出大船和小船每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种船，再结合总人数确定租船方案，最后计算出最少租金。每人租金＝每条船租金÷每条船限乘人数，总价＝单价×数量。据此解答。
【解析】30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
大船每人5元，小船每人6元，因为5＜6，所以应尽量多租大船。
36÷6＝6（条）
6×30＝180（元）
答：租6条大船最省钱，需要支付租金180元。
27．安排5辆大货车和2辆小货车最省钱
【分析】根据题意可知，一辆小货车载质量是5吨，运费450元，每吨平均运费450÷5＝90（元）。一辆大货车载质量是9吨，运费720元，每吨平均运费720÷9＝80（元），90＞80，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。
【解析】根据分析可知：
450÷5＝90（元）
720÷9＝80（元）
90＞80，所以尽量用大货车。
55÷9＝6（辆）……1（吨）
可以安排6辆大货车和1辆小货车，需要运费：
6×720＋450
＝4320＋450
＝4770（元）
5×9＋2×5
＝45＋10
＝55（吨）
可以安排5辆大货车和2辆小货车，需要运费：
5×720＋2×450
＝3600＋900
＝4500（元）
4770元＞4500元
答：安排5辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费4500元。
28．租9辆大巴和1辆中巴；4065元
【分析】根据题意可知，分别计算出大巴车和中巴车每人的租金，比较哪种车单人租金更便宜，优先选择单人租金便宜的车；再结合总人数确定租车方案，通过计算不同方案的费用，找出最省钱的租车方式。
【解析】420÷35＝12（元 /人）
285÷19＝15（元 /人）
所以大巴车的单人租金更便宜，所以应优先选择大巴车；
24＋310＝334（人）
方案一：全租大巴车
334÷35＝9（辆） 19（人）
9＋1＝10（辆）
420×10＝4200（元）
方案二：租9辆大巴车和1辆中巴车
420×9＋285×1
＝3780＋285
＝4065（元）
4065＜4200
答：租9辆大巴和1辆中巴最省钱，共花费4065元。
29．租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱
【分析】根据题意，可以先求出大巴车和中巴车平均每人的价钱，从而确定优先租人均价格更便宜的车；用总人数除以价钱最便宜的车的限乘人数，所得的商为租这种车的辆数，余数即余下的人数改租另一种车，如果有空余座位，则可以减少第一种车的辆数，增加另一种车的辆数，找到尽量多租人均价钱便宜的车，又使空座位最少或没有空座位的方案；最后根据单价×数量＝总价，分别计算出各方案中租两种车的钱数，再相加，再比较各方案结果的大小，找到最省钱的方案。据此解答。
【解析】由分析可得：800÷40＝20（元）
560÷25＝22（元）……10（元）
即大巴车平均每人价格低，尽量租大巴车。
方案一：210÷40＝5（辆）……10（人）
25－10＝15（个）
租5辆大巴车和1辆中巴车（空15个座位）；
5×800＋560
＝4000＋560
＝4560（元）
方案二：少租一辆大巴车：
5－1＝4（辆）
租中巴车：（210－4×40）÷25
＝（210－160）÷25
＝50÷25
＝2（辆）
租4辆大巴车和2辆中巴车（没有空座位）；
4×800＋2×560
＝3200＋1120
＝4320（元）
4320＜4560
答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。
30．用大卡车运4次和小卡车运2次最省钱；需要运费540元。
【分析】大卡车运1吨货物需要110÷5＝22（元），小卡车运1吨货物需要50÷2＝25（元），因此要使运费最省，尽量租用大卡车，24÷5＝4（辆）……4（吨），剩下的尽量租用小卡车能装满，4÷2＝2（辆）；据此解答。
【解析】110÷5＝22（元/吨）
50÷2＝25（元/吨）
22元＜25元
所以尽量多用大卡车而且尽量装满比较省钱。
24÷5＝4（辆）……4（吨）
这4吨如果用1辆大卡车，需要110元，如果用2辆小卡车，需要：
50×2＝100（元）
110元＞100元
用2辆小卡车比较省钱。
则用大卡车运4次和小卡车运2次需要运费：
4×110＋2×50
＝440＋100
＝540（元）
答：用大卡车运4次和小卡车运2次最省钱；需要运费540元。
31．租2辆大车和1辆小车最省钱，需要付运费220元。
【分析】方案一：租1辆大车和3辆小车；方案二：租2辆大车和1辆小车；方案三：全租大车；方案四：全租小车，分别用每辆车租金×辆数计算出四种方案花的总钱数，然后再比较，选择较便宜的即可。
【解析】方案一：租1辆大车和3辆小车
120＋80×3
＝120＋240
＝360（箱）
360＞300
总费用：1×80＋3×60
＝80＋180
＝260（元）
方案二：租2辆大车和1辆小车
120×2＋80
＝240＋80
＝320（箱）
320＞300
总费用：2×80＋1×60
＝160＋60
＝220（元）
方案三：全租大车
300÷120＝2（辆）……60（箱）
2＋1＝3（辆）
总费用：3×80＝240（元）
方案四：全租小车
300÷80＝3（辆）……60（箱）
3＋1＝4（辆）
总费用：4×60＝240（元）
260＞240＝240＞220
答：租2辆大车和1辆小车最省钱，需要付运费220元。
32．租10条大船和2条小船最省钱；最少需要花174元
【分析】由题意得，小船限乘4人，每条船12元，每人需要：12÷4＝3（元）；大船限乘6人，每条船15元，每人需要：15÷6＝2（元）……3（元）。对比可知，大船更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租大船。一共有68人去公园划船，直接用68除以6算出需要租大船的数量以及多余的人数。然后再合理调整大船和小船的数量使得总钱数最少即可。
【解析】12÷4＝3（元）
15÷6＝2（元）……3（元）
对比可知，大船更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租大船。
68÷6＝11（条）……2（人），即租11条大船后还剩下2人，这2人可以租1条小船。也可以和1条大船上的人一起租小船。
方案一：租11条大船和1条小船。
15×11＋12
＝165＋12
＝177（元）
方案二：11－1＝10（条）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（条），即租10条大船和2条小船。
15×10＋12×2
＝150＋24
＝174（元）
177＞174
答：租10条大船和2条小船最省钱，最少需要花174元。
33．租8辆大客车和1辆小客车最省钱
【分析】由题意得，大客车限载40人，租金900元，那么每人需要：900÷40＝22（元）……20（元）。小客车限载20人，租金500元，每人需要：500÷20＝25（元）。对比可知，大客车更便宜。在没有空位的情况下，应该多租大客车。该学校有16位老师带领324名学生去春游，一共有：16＋324＝340（人），直接用340除以40算出需要租大客车的人数以及多余的人数。然后再合理调整大客车和小客车的数量使得总钱数最少即可。
【解析】900÷40＝22（元）……20（元）
500÷20＝25（元）
22＜25，所以大客车更便宜。
16＋324＝340（人）
340÷40＝8（辆）……20（人），即租8辆大客车后还剩20人。
20÷20＝1（辆），这20人刚好可以租1辆小客车。所以租8辆大客车和1辆小客车人刚好坐满，这种方案最省钱。
答：租8辆大客车和1辆小客车最省钱。
34．（1）购买3张B类卡和1张A类卡最合并，需花费690元。
（2）这时他们全家购买2张A类卡和4张B类卡最合算。
【分析】（1）根据题意，已知A类卡：150元，限使用6次；B类卡：180元，限使用8次。首先，用除法计算，比较两类卡的单次使用成本；优先使用单次成本更低的B类卡；华华需要30次，用30除以8，求出商就是B类卡的张数，如果有余数，合理安排A类卡，最后根据价格，计算出总花费即可。
（2）爸爸、妈妈想各陪华华游7次，先计算出全家进入总次数；用总人数除以8，求出B类卡的张数，如果有余数，合理安排A类卡，分别制定方案，最后根据卡的价格，计算出总费用，比较各个方案的总费用，选择费用最低的即可。
【解析】根据分析可知：
（1）A类卡：150÷6＝25（元）
B类卡：180÷8＝22（元）……4（元）
B类卡更便宜
30÷8＝3（张）……6（次）
6÷6＝1（张）
3×180＋1×150
＝540＋150
＝690（元）
答：购买3张B类卡和1张A 类卡最合并，需花费690元。
（2）30＋7×2
＝30＋14
＝44（次）
44÷8＝5（张）……4（次）
5×180＋1×150
＝900＋150
＝1050（元）
（4＋8）÷6
＝12÷6
＝2（张）
（5－1）×180＋2×150
＝4×180＋300
＝720＋300
＝1020（元）
1020＜1050
答：这时他们全家购买2张A类卡和4张B类卡最合算。
35．（1）52人；
（2）444元；
（3）租8条大船和1条小船最省钱；420元
【分析】（1）已知租了7条大船，每条大船限乘6人，用乘法算出大船一共可乘坐人数。又租了3条小船，每条小船限乘4人，但还有2个空座位，那么小船实际乘坐人数3×4－2＝12－2＝10人。最后把乘坐大船和小船的人数加起来就是总人数。
（2）大船租金每条每小时48元，租了7条大船，所以乘法算出7条大船1小时的租金；小船租金每条每小时36元，租了3条小船，也用乘法算出3条小船1小时的租金，最后把大船的租金和小船的租金加起来就是总共付的租金。
（3）已知大船租金48元，可坐6人，用除法计算大船每人的租金；用同样的方法计算小船每人的租金；通过比较得出租大船且要坐满最省钱，已知总人数是52人，52÷6＝8（条）……4（人），这意味着如果都租大船，租8条大船还剩余4人。而这4人刚好可以租1条小船，所以租8条大船，1条小船时刚好坐满且最省钱，再利用单价×数量＝总价，求出需付的租金。
【解析】（1）7×6＋3×4－2
＝42＋12－2
＝54－2
＝52（人）
答：一共去了52人。
（2）7×48＋3×36
＝336＋108
＝444（元）
答：划船1小时，共付444元租金。
（3）大船每人：48÷6＝8（元）
小船每人：36÷4＝9（元）
9＞8，尽量多租大船且坐满。
52÷6＝8（条）……4（人）
8×48＋36
＝384＋36
＝420（元）
答：租8条大船和1条小船最省钱；需要420元租金。
36．采购6个大箱，1个小箱最省钱；3640元
【分析】根据题意，先分别用540除以60，400除以40，求出大箱和小箱装每份需要的价格，多采购每份价格低的。用400份除以价格低的箱装的份数；如果有余数，合理安排采购其它的规格，根据每箱的单价，计算出总价即可。
【解析】根据分析可知：
540÷60＝9（元）
400÷40＝10（元）
9＜10
400÷60＝6（箱）40（份）
40÷40＝1（箱）
采购6个大箱1个小箱。
540×6＋400
＝3240＋400
＝3640（元）
答：采购6个大箱，1个小箱最省钱，需要花费3640元。
37．租4辆大车，2辆小车；5900元
【分析】根据题意，用750÷30＝25（元），1100÷50＝22（元），25＜22，所以尽量先租大车。用老师人数加学生的人数就是总人数。用总人数除以大车每车限乘人数等于需要几辆大车，剩下的人乘坐小车，小车座位有剩余。这时减少一辆大车，剩余的人数去做小车，算出需要几辆小车。再用各自的辆数乘各自的单价，就是租大车和小车需要多少钱。再比较。
【解析】750÷30＝25（元）
1100÷50＝22（元）
25＜22
所以尽量先租大车。
15＋245＝260（人）
260÷50＝5（辆）……10（人）
（10＋50）÷30
＝60÷30
＝2（辆）
租4辆大车，2辆小车。
4×1100＋2×750
＝4400＋1500
＝5900（元）
答：租4辆大车，2辆小车最省钱，需要5900元。
38．2辆中巴和1辆商务车；1650元
【分析】根据单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出三种车每人的价格，发现多租大巴车且没有空座最划算，其次是租中巴车；第一种租车方案：用加法计算出总人数，观察发现大巴车一辆坐不满，用乘法计算出一辆大巴车的价格；第二种租车方案：用加法计算出总人数，再除以12人，计算出的商为中巴车的数量，余下的人坐商务车；用余下的人数除以8人计算出商务车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；最后比较两种方案的总价，选出价格最少的方案；据此解答。
【解析】商务车每人：450÷8＝56（元）……2（元）
中巴车每人：600÷12＝50（元）
大巴车每人：2000÷50＝40（元）
40＜50＜56，多租大巴车且无空座最划算，其次是租中巴车，有多余的人就坐商务车。
第一种租车方案：
一辆大巴车：31＋1＝32（人）
32＜50
1×2000＝2000（元）
第二种租车方案：
中巴车：31＋1＝32（人）
32÷12＝2（辆）……8（人）
商务车：8÷8＝1（辆）
2×600＋1×450
＝1200＋450
＝1650（元）
2000＞1650
答：租2辆中巴车和1辆商务车最省钱，至少需要1650元。
39．租3辆大客车和4辆小客车，花费为2520元
【分析】根据题意，分别用除法计算出大、小客车的人均租金，租金低的多租；用总人数除以人均租金低的车型的载人量，求出车辆数，如果有余数，合理安排其它车型，最后根据租金计算出总费用，列出方案，选择费用最低的方案即可。
【解析】大客车：520÷40＝13（元）
小客车：240÷16＝15（元）
因此尽量租大客车，且尽量满载。
16＋168＝184（人）
①184÷40＝4（辆）……24（人）
4＋1＝5（辆）
40－24＝16（人）
全部租大客车的情况下至少需要5辆大客车，此时的花费为：5×520＝2600（元），有16个空位；
②若租4辆大客车，可乘坐4×40＝160（人）
余184－160＝24（人）
24人坐2辆小客车
4×520＋2×240
＝2080＋480
＝2560（元）
16×2－24
＝32－24
＝8（个）
③若租3辆大客车。
3×40＝120（人）
184－120＝64（人）
64÷16＝4（辆）
64人坐4辆小客车。
3×520＋4×240
＝1560＋960
＝2520（元）
2600＞2560＞2520， 即租3辆大客车和4辆小客车花费最小。
答：租3辆大客车和4辆小客车，花费为2520元。
40．（1）28个人全部租用小电瓶车需要多少钱。
（2）租4辆大电瓶车，1辆小电瓶车最省钱，需要380元。
【分析】（1）小东列的算式：28÷4表示28里有几个4，也就是需要租几辆小电瓶车，再乘60表示租小电瓶车需要多少钱。所以这个算式解决的问题是：28个人全部租用小电瓶车需要多少钱。
（2）有几种租车方案：全部租用小电瓶车，全部租用大电瓶车，先尽量租大电瓶车，不足一辆大电瓶车的人改租小电瓶车；分别计算费用再比较，找出最省钱的方案。
【解析】由分析可得：
（1）28÷4×60＝420（元）中28÷4计算需要租几辆小电瓶车，再乘每辆车的费用，计算28个人全部租用小电瓶车需要多少钱。这个算式解决的问题是：28个人全部租用小电瓶车需要多少钱。
（2）全部租用小电瓶车：
28÷4×60
＝7×60
＝420（元）
全部租用大电瓶车：
28÷6＝4（辆）……4（人）
4＋1＝5（辆）
5×80＝400（元）
先租大电瓶车，不足一辆大电瓶车的人改租小电瓶车：
28÷6＝4（辆）……4（人）
4÷4＝1（辆）
4×80＋1×60
＝320＋60
＝380（元）
420元＞400（元）＞380（元）
因此：租4辆大电瓶车，1辆小电瓶车最省钱。
答：租4辆大电瓶车，1辆小电瓶车最省钱，需要380元。
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2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第1单元 四则运算 考点05 租船问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某校四年级210名师生乘车去春游。大车每辆租金720元，限乘客40人；小车每辆租金600元，限乘客30人。租（ ）最省钱。
A．6辆大车 B．4辆大车和2辆小车
C．5辆大车和1辆小车 D．7辆小车
2．某小学师生一起租车去春游。学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，则租（ ）最省钱。
A．7辆大车和3辆小车 B．6.辆大车和5辆小车
C．8辆大车和1辆小车 D．5辆大车和7辆小车
3．2名老师和24名学生去公园划船，大船租金30元，限乘6人；小船租金24元，限乘4人，租______只大船和______只小船最省钱。（ ）
A．4 1 B．3 2 C．1 5
4．王叔叔要将38吨蔬菜一次性运到菜市场，有下表所示的两种货车可供选择。王叔叔选择（ ）方案最省钱。
载重量6吨 载重量4吨
大货车420元/辆 小货车320元/辆
A．7辆大货车 B．6辆大货车，1辆小货车
C．5辆大货车，2辆小货车 D．4辆大货车，4辆小货车
5．有52人要租景区观光车游玩1小时，大车限乘10人，每辆1小时40元；小车限乘6人，每辆1小时30元。下面租车方案最省钱的是（ ）。
A．租5辆大车和1辆小车
B．租4辆大车和2辆小车
C．租6辆大车
6．实验小学的4名老师带52名学生去公园划船，大船每条限乘6人，租金30元，小船每条限乘4人，租金24元，下面（ ）种租船方式最省钱。
A．9条大船 B．14条小船
C．7条大船和3条小船 D．8条大船和2条小船
7．牡丹文化节期间，四年级师生260人租车去看舞台剧《花木兰》。大车每辆限乘40人，租金800元。小车每辆限乘20人，租金500元。租（ ）最省钱。
A．7辆大车 B．6辆大车1辆小车 C．5辆大车3辆小车
8．大客车限乘30人，租金是50元，小客车限乘20人，租金是35元，国粒小学两名老师带着258名学生去淇澳岛游玩，租（ ）最划算。
A．租8辆大客车和1辆小客车 B．租7辆大客车和3辆小客车 C．租9辆大客车
9．中山公园里的大船每条限乘6人，小船每条限乘4人，每条大船租金10元、每条小船租金8元、有46名师生租船，租（ ）最省钱。
A．6条大船，3条小船 B．7条大船，1条小船 C．8条大船
10．旅行社组织20名游客骑自行车游览南沙湿地公园，有下面两种自行车可以选择，使用哪一个方案租车最省钱？（ ）
双人自行车50元/辆，三人自行车70元/辆
A．7辆三人自行车
B．4辆三人自行车和4辆双人自行车
C．6辆三人自行车和1辆双人自行车
二、填空题
11．学校组织四年级14名教师和326名学生到七星湖研学，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。一共需要( )元。
12．四一班5位老师带45名同学去划船。大船坐6人，租金30元；小船坐4人，租金24元。租( )条大船、( )条小船最省钱，最少要花( )元。
13．东风小学四年级师生124人租车去兴义市万峰林景区参加研学活动，租( )辆大客车及( )辆小客车才能使租金最少，最少需( )元。
14．少年宫打算组织220名师生乘车去植物园参观，租车价目表如下图。租( )辆大车和( )辆小车最省钱，需要付( )元租车费。
大车 小车
限乘人数/人 40 30
每辆车租车价格/元 800 650
15．旅行团20名游客要租船游西湖，小船每条限乘4人，每条租金60元，大船每条限乘6人，每条租金72元，旅行团要租( )条大船和( )条小船才最省钱，一共需要( )元。
16．大明湖是济南三大名胜之一。旅行团有32人在大明湖租船游玩，小船限乘4人，每小时60元，大船限乘6人，每小时80元。要想租船最省钱，应租( )条大船，( )条小船。
17．学校准备做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布，每卷400元，最多可以做8套表演服装：小卷布，每卷300元，最多可以做5套表演服装。学校制作这批表演服装，最少需要花( )元。
18．四年级二班师生共52人租船游玩1小时，小船28元/时，小船限乘4人；大船36元/时，大船限乘6人。他们租( )条大船和( )条小船最省钱。
19．学校要做170套演出服，按整卷买布。大卷布每卷800元，可以做16套演出服：小卷布每卷600元，可以做10套演出服。170套演出服全部做完，学校最少要花( )元。
20．某小学四年（1）班38名学生和2位老师一起去租船游玩1小时。一条大船可以坐6人，48元 小时：一条小船可以坐2人，20元 小时。最省钱的租船方案是：租( )条大船和( )条小船。
21．32名师生去公园划船。每条大船限乘客6人，租金30元；每条小船限乘客4人，租金24元。最省钱的租船方案是租( )条大船和( )条小船。
22．四（1）班班主任与30名同学周末租船游湖。小船每条限乘4人，租金80元；大船每条限乘9人，租金144元。租( )条大船和( )条小船最省钱。
23．万里长城的总长度不止万里，据统计，大约有21196.18km，堪称世界奇迹。世界各地的人们纷纷去长城游玩。现有180人一起乘车去长城进行研学旅行，一辆大客车限乘40人，租金为1000元/辆，一辆小客车限乘30人，租金为900元/辆。最省钱的租车方法是( )，最少花( )元钱。
24．技工学校42名学生租车实习。每辆中巴车可坐10人，租金150元；每辆出租车可坐4人，租金70元。租( )辆中巴车和( )辆出租车最省钱。
25．这次春游学生和老师共有340人，每辆大车可坐40人，租金800元；每辆小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
租大车的人均费用是( )元，租小车的人均费用是( )元。
发现：尽量租( )车更省钱。
340÷40＝( )（辆）……( )（人）。
得出方案：租( )辆大车，( )辆小车最省钱，共需( )元。
三、解答题
26．五（1）班有36名师生去公园划船。大船限乘6人，租金每小时30元；小船限乘4人，租金每小时24元。如果租船时间为1小时，怎样租船最省钱？按照最省钱的方案，他们需要支付多少租金？
27．在日常生活中，运送货物常用不同类型的货车。青青果园有55吨秋梨需要运往城。有一辆大货车和一辆小货车可供选择，怎样安排车辆最省钱？
28．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文明资源。河南博物院创建于1927年，是我国成立较早的博物馆之一。我校24名老师带领310名同学去参观河南博物院，怎样租车最省钱？
29．为参加研学实践活动，某校四年级210名师生计划租车前往研学基地，租车公司现有下面两种车型可供选择，怎样租车最省钱？
30．李大伯是某农产品合作社的负责人，近期收获了一批24吨的蔬菜需要一次性从乡下运到县城的批发市场。运输公司提供两种车型：每辆大卡车一次能运5吨，运一次收运费110元，每辆小卡车一次能运2吨，运一次收运费50元。要使运费最省，请你设计一个运货方案。
31．校园科技节是同学们探索科学的欢乐舞台。2025年6月，实验小学筹备第五届校园科技节。科技节上要展出300箱学生的科技创作。学校打算租用新能源货车运送科技节展品，怎样租车最省钱？需要付运费多少元？
每辆大车可运送120箱展品，租金80元；每辆小车可运送80箱展品，租金60元。
32．有68人去公园划船。租船信息如下图，他们怎样租船最省钱？最少需要花多少钱？
公园游船收费标准 小船：限乘4人，每条船12元； 大船：限乘6人，每条船15元。
33．某学校由16位老师带领324名学生去春游，怎样租车最省钱？
租车方案 大客车限载40人，租金900元 小客车限载20人，租金500元
34．游泳馆有A、B两类卡，A类卡：150元，限使用6次；B类卡：180元，限使用8次。即将要上五年级的华华在暑假期间准备去游泳馆游泳30次。
（1）怎样购卡最合算？需花费多少元？
（2）爸爸、妈妈想各陪华华游7次，这时他们全家怎样购卡最合算？
35．四（1）班师生去公园玩，租了7条大船和3条小船，大船全坐满，小船还剩2个座位。
大船限乘6人，租金48元/时； 小船限乘4人，租金36元/时。
（1）一共去了多少人？
（2）划船1小时，共付多少租金？
（3）如果老师把这次划船的活动交给你来组织，请你写出最省钱的租船方案，并算出需付的租金。
36．油茶是河南武陟的传统名吃。某特产店为满足市场需求，准备采购400份武陟油茶礼盒。大箱每箱装60份，价格是540元；小箱每箱装40份，价格是400元。怎样采购最省钱？需要花费多少钱？
37．一座博物院，半部中国史。为使学生深入了解和感受华夏文明的魅力，学校组织15名教师带领245名学生到河南博物院进行实践活动。怎样租车最省钱？最少交租金多少元？
38．刘老师带着全班31名同学乘车去参观亚运场馆“大莲花”。怎么租车最省钱？至少需要多少钱？
商务车：限乘8人/辆，租金450元/辆/天。 中巴：限乘12人/辆，租金600元/辆/天。 大巴：限乘50人/辆，租金2000元/辆/天。
39．龙门石窟是我国丰富的石窟艺术宝库，被联合国教科文组织评为“中国石刻艺术的最高峰”，位居中国各大石窟之首。周末学校组织同学们去龙门石窟研学。16名老师带领168名同学乘坐客车去研学。怎样租车最省钱？需要花费多少元？
大客车限坐40人，每辆车租金520元； 小客车限坐16人，每辆车租金240元。
40．小东一家到洛阳当地报了一个旅行团，共有28人，要租电瓶车游览国花园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。
（1）小东列出了算式“28÷4×60＝420（元）”
这个算式解决的问题是：________________。
（2）怎样租车最省钱？需要多少钱？
价目表
大电瓶车 小电瓶车
限乘客6人租车费80元/辆 限乘客4人租车费60元/辆
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】用租大车的数量乘租金加上租小车的数量乘租金即为一共花的钱数。计算出各选项的钱数再比较即可解答。
【解析】A．6×720＝4320（元）
B．4×720＋600×2
＝2880＋1200
＝4080（元）
C．5×720＋600
＝3600＋600
＝4200（元）
D．7×600＝4200（元）
4320＞4200＝4200＞4080
租4辆大车2辆小车最省钱。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意，学校共有教师14人，学生326人。大车可坐40人，租金900 元；小车可坐20人，租金500元，先用326加上14，求出总人数；需计算各选项的总租金。先验证各选项座位数是否足够，再计算费用。
【解析】根据分析可知：
A．7辆大车和3辆小车，座位数：7×40＋3×20＝280＋60＝340（人），费用：7×900＋3×500＝6300＋1500＝7800（元）。
B．6辆大车和5辆小车，座位数：6×40＋5×20＝240＋100＝340（人），费用：6×900＋5×500＝5400＋2500＝7900（元）。
C．8辆大车和1辆小车： 座位数：8×40＋1×20＝320＋20＝340（人），费用：8×900＋1×500＝7200＋500＝7700（元）。
D．5辆大车和7辆小车： 座位数：5×40＋7×20＝200＋140＝340（人），费用：5×900＋7×500＝4500＋3500＝8000（元）。
7700＜7800＜7900＜8000
故答案为：C
3．B
【分析】大船租金30元，限乘6人，30÷6＝5（元/人），小船租金24元，限乘4人，24÷4＝6（元/人），大船人均租金更便宜，所以尽量租大船。24＋2＝26（人），用总人数26÷6＝4（只）……2（人），余下2人去坐小船，因为小船没有坐满人，所以减少一只大船，6＋2＝8（人），这8个人租小船，8÷4＝2（只），正好租2只小船。将这两种租船方案的租金算出来再比较哪种最省钱。
【解析】30÷6＝5（元/人）
24÷4＝6（元/人）
大船人均租金更便宜。
24＋2＝26（人）
26÷6＝4（只）……2（人）
方案一：租4只大船，1只小船，租金为：
30×4＋24
＝120＋24
＝144（元）
减少一只大船
4－1＝3（只）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（只）
方案二：租3只大船，2只小船，租金为：
30×3＋24×2
＝90＋48
＝138（元）
144＞138
所以租3只大船2只小船最便宜。
故答案为：B
4．C
【分析】要确定最省钱的方案，需计算各选项的总费用及载重量是否满足要求，首先计算每个选项的总载重量和总费用，选择载重量≥38吨且费用最低的方案即可。
【解析】A．7辆大货车，总载重量7×6＝42吨，42＞38，费用为7×420＝2940元；
B．6辆大货车和1辆小货车，总载重量6×6＋1×4＝40吨，40＞38，费用为6×420＋1×320＝2840元；
C．5辆大货车和2辆小货车，总载重量5×6＋2×4＝38吨，38＝38刚好运完，费用为5×420＋2×320＝2740元；
D．4辆大货车和4辆小货车，总载重量4×6＋4×4＝40吨，40＞38，费用为4×420＋4×320＝2960元；
2960＞2940＞2840＞2740
所以5辆大货车，2辆小货车总费用最低且刚好满足38吨，该方案最省钱。
故答案为：C
5．B
【分析】首先要想最省钱，得先算每种车坐1个人花多少钱。大车能坐10人，40元，那1个人就是4元；小车坐6人，30元，1个人就是5元。所以尽量多租大车更划算，但也不能浪费座位，不然白花钱。然后看三个方案，分别算能不能坐下52人，再算花多少钱，最后比谁最便宜。
【解析】A．能坐人数：5×10＋1×6
＝50＋6
＝56人（56＞52，能坐下）
总费用：5×40＋1×30
＝200＋30
＝230（元）
B．能坐人数：4×10＋2×6
＝40＋12
＝52（人）（刚好坐下，没浪费）
总费用：4×40＋2×30
＝160＋60
＝220（元）
C．能坐人数：6×10＝60人（60＞52，浪费多）
总费用：6×40＝240（元）
220元＜230元＜240元，最省钱的是租4辆大车和2辆小车。
故答案为：B
6．D
【分析】根据题意，先用学生的人数加上老师的人数，求出一共多少人坐船，用每种船的租金除以限乘人数，求出人均需要花费多少元，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的船的限乘人数，求出的商即为租的条数，看余数是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，用每种船的租金乘条数，相加后即可求出租金是多少。
【解析】根据分析可知：
52＋4＝56（元）
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
5＜6
尽量租大船。
56÷6＝9（条）……2（人）
租9条大船和1条小船：
9×30＋1×24
＝270＋24
＝294（元）
8×6＋2×4
＝48＋8
＝56（人）
租8条大船和2条小船：
8×30＋2×24
＝240＋48
＝288（元）
288元＜294元
实验小学的4名老师带52名学生去公园划船，大船每条限乘6人，租金30元，小船每条限乘4人，租金24元，租8条大船和2条小船的租船方式最省钱。
故答案为：D
7．B
【分析】根据题意，用800÷40＝20（元），500÷20＝25（元），20＜25，所以尽量先安排乘坐大车。用总人数除以大车每辆限乘的人数等于需要几辆大车，剩下的人乘坐一辆小车即可。
【解析】800÷40＝20（元）
500÷20＝25（元）
20＜25
260÷40＝6（辆）……20（人）
20÷20＝1（辆）
所以，需要6辆大车和1辆小车。
A．7辆大车，7×800＝5600（元）。
B．6辆大车1辆小车，6×800＋500＝4800＋500＝5300（元）。
C．5辆大车3辆小车，5×800＋3×500＝4000＋1500＝5500（元）。
5300＜5500＜5600，租6辆大车1辆小车最省钱。
故答案为：B
8．A
【分析】每辆大客车限乘人数乘租的辆数，可以算出大客车乘坐多少人；每辆小客车限乘人数乘租的辆数，可以算出小客车乘坐多少人。大客车乘坐人数加上小客车乘坐人数，即可算出一共能坐多少人。每辆大客车的租金乘租的辆数，可以算出租大客车需要多少钱；每辆小客车的租金乘租的辆数，可以算出租小客车需要多少钱；大客车租金加上小客车租金，即可算出一共需要多少钱。据此算出各选项中租车方案可以乘坐的人数和需要的钱数，再选择最省钱的方案。
【解析】258＋2＝260（人）
A．30×8＋20
＝240＋20
＝260（人）
50×8＋35
＝400＋35
＝435（元）
B．30×7＋20×3
＝210＋60
＝270（人）
50×7＋35×3
＝350＋105
＝455（元）
C．30×9＝270（人）
50×9＝450（元）
435＜450＜455
租8辆大客车和1辆小客车最划算。
故答案为：A
9．B
【分析】先比较大船、小船平均每人的租金大小，租金小的更便宜，租船时尽量租便宜的船，并且不留空位时最省钱。
【解析】10÷6＝1（元）……4（元）
8÷4＝2（元）
2＞1，大船便宜些。
46÷6＝7（条）……4（人）
租7条大船还剩下4人，剩下的4人正好再租1条小船，这样师生全部坐下，并且没有空位，所以租7条大船，1条小船最省钱。
故答案为：B
10．C
【分析】根据题意，已知双人自行车50元/辆，三人自行车70元/辆，分别计算出三个选项的总租车费用，再选择最省钱的方案即可。
【解析】根据分析可知：
A．70×7＝490（元）。
B．4×70＋4×50＝280＋200＝480（元）。
C．6×70＋50＝420＋50＝470（元）。
470＜480＜490
旅行社组织20名游客骑自行车游览南沙湿地公园，有下面两种自行车可以选择，使用6辆三人自行车和1辆双人自行车方案租车最省钱。
故答案为：C
11．6 2 7600
【解析】根据题意可知，去七星湖研学的师生总人数为：326＋14＝340（名），每辆大客车可坐50人，租金1100元，每人平均费用为1100÷50＝22（元），每辆小客车可坐20人，租金500元，每人平均费用为500÷20＝25（元），22＜25，所以尽量租大客车，并尽量满载。用师生总人数除以每辆大客车可坐人数，求出需要大客车的数量，再结合余数判断是否需要小客车；据此计算解答即可。
【解答】326＋14＝340（名）
1100÷50＝22（元）
500÷20＝25（元）
22＜25
所以尽量租大客车。
340÷50＝6（辆）……40（人）
40÷20＝2（辆）
租6辆大客车和2辆小客车，需要费用：
1100×6＋500×2
＝6600＋1000
＝7600（元）
答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱；一共需要7600元。
12．7 2 258
【分析】已知老师有5位，同学有45名，所以总人数为5＋45＝50（人）。
大船坐6人，租金30元，那么大船每人租金为30÷6＝5（元）。
小船坐4人，租金24元，那么小船每人租金为24÷4＝6（元）。
因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。
计算50人租大船需要租多少条：50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。
方案一：租9条大船，0条小船。
方案二：租8条大船，1条小船。
方案三：租7条大船，2条小船。
……
比较各方案租金，即可判断怎样租船最省钱，据此解答即可。
【解析】5＋45＝50（人）
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
因为5＜6，所以尽量多租大船更省钱。
50÷6＝8（条）……2（人），全部坐下需要租9条大船。
方案一：租9条大船，0条小船。可坐人数9×6＝54（人），租金9×30＝270（元）。
方案二：租8条大船，1条小船。
可坐人数：8×6＋4
＝48＋4
＝52（人）
租金：8×30＋24
＝240＋24
＝264（元）
方案三：租7条大船，2条小船。
可坐人数：7×6＋2×4
＝42＋8
＝50（人）
此时刚好每条船都可以坐满。
租金：7×30＋2×24
＝210＋48
＝258（元）。
比较各方案租金，258＜264＜270
所以租7条大船、2条小船最省钱，最少要花258元。
13．2 1 1268
【分析】先用大客车的租金480除以48计算出大客车平均每人多少钱，用小客车的租金308除以28求出小客车平均每人多少钱，然后比较，大客车的平均每人的价格更便宜，尽量租大客车；
用总人数除以大客车限乘的人数，得到的商是2就是坐大客车的辆数，余数28人租1辆小客车，小客车限乘28人，正好坐满，最后求出2辆大客车和1辆小客车的总费用。
【解析】大客车：480÷48＝10（元）
小客车：308÷28＝11（元）
大客车人均价格便宜，尽量租大客车；
124÷48＝2（辆）……28（名）
可租2辆大客车，剩余28人可以租一辆小客车，正好坐满，没有空位；
2×480＋1×308
＝960＋308
＝1268（元）
租2辆大客车及1辆小客车才能使租金最少，最少需1268元。
14．4 2 4500
【分析】根据题意，用每种车的租金除以限乘人数求出人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的车的限乘人数，求出的商即为租的辆数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的多租一辆贵的，用每种车的租金乘租的辆数，相加即可求出一共需要付多少钱，据此找出最省钱的即可。
【解析】大车：800÷40＝20（元）
小车：650÷30＝21（元）……20（元）
20＜21，尽量租大车。
220÷40＝5（辆）……20（人）
租5辆大车1辆小车：5×800＋1×650
＝4000＋650
＝4650（元）
4×40＋2×30
＝160＋60
＝220（人）
租4辆大车2辆小车：4×800＋2×650
＝3200＋1300
＝4500（元）
4500＜4650
少年宫打算组织220名师生乘车去植物园参观，租车价目表如右图。租4辆大车和2辆小车最省钱，需要付4500元租车费。
15．2 2 264
【分析】先分别计算出大船、小船平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种船便宜，在设计方案时尽量租便宜的船，而且不留空位时费用最低；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答。
【解析】60÷4＝15（元/人）
72÷6＝12（元/人）
12＜15，所以租大船省钱，尽量租用大船，并且最好不要有空座位；
20÷6＝3（条）……2（人）
3－1＝2（条）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（辆）
2×6＋2×4
＝12＋8
＝20（人）
2×60＋2×72
＝120＋144
＝264（元）
即旅行团20名游客要租船游西湖，小船每条限乘4人，每条租金60元，大船每条限乘6人，每条租金72元，旅行团要租2条大船和2条小船才最省钱，一共需要264元。
16．4 2
【分析】开始从只租大船算起，用总人数除以大船限坐人数，可以求出租几条大船，如果有余数即还剩几人，剩下的人再租1条大船，然后依次减少1条大船，剩下的人数坐小船，计算出所有的方案所需的钱数，找出最省钱的方案。
【解析】根据分析：
方案一、全租大船：
32÷6＝5（条）……2（人）
5＋1＝6（条）
6×80＝480（元）
方案二、租5条大船：
5×6＝30（人）
32－30＝2（人）
即30人坐5条大船，剩余2人坐一1条小船：
80×5＋60
＝400＋60
＝460（元）
方案三、租4条大船：
4×6＝24（人）
（32－24）÷4
＝8÷4
＝2（条）
即租4条大船，2条小船：
4×80＋2×60
＝320＋120
＝440（元）
方案四、租3条大船：
3×6＝18（人）
（32－18）÷4
＝14÷4
＝3（条）……2（人）
3＋1＝4（条）
即租3条大船，4条小船：
3×80＋4×60
＝240＋240
＝480（元）
方案五、租2条大船：
2×6＝12（人）
（32－12）÷4
＝20÷4
＝5（条）
即租2条大船，5条小船：
2×80＋5×60
＝160＋300
＝460（元）
方案六、租1条大船：
（32－6）÷4
＝26÷4
＝6（条）……2（人）
6＋1＝7（条）
即租1条大船，7条小船：
80＋7×60
＝80＋420
＝500（元）
方案7、全租小船：
32÷4＝8（条）
8×60＝480（元）
440＜460＜480＜500
综上可知，要想租船最省钱，应租4条大船，2条小船。
17．3400元
【分析】第一步，确定优先买的布：先计算出大卷布和小卷布平均每套的价钱，即用它们每卷的价钱除以最多可以做的套数，得到大卷布每套400÷8＝50（元），小卷布每套300÷5＝60（元），50＜60，从而可以确定优先买大卷布；
第二步：确定买布方案：用服装总套数66套除以大卷布每卷可做的套数8套，所得的商为大卷布的卷数，余数为剩下的套数，可再买1卷小卷布来做；如果小卷布有剩余，则需要调整方案，即减少大卷布的卷数增加小卷布的卷数，直到找到尽量多买大卷布且所买布料没有剩余或剩余最少的方案；
第三步：计算需要花的钱数：分别用大卷布和小卷布每卷的价钱与对应的卷数相乘，得到买大卷布和小卷布需要的钱数；再把它们的钱数相加；最后通过比较总钱数即可解答。
【解析】大卷布：400÷8＝50（元）
小卷布：300÷5＝60（元）
50＜60
所以，优先买大卷布；
方案一：
66÷8＝8（卷）……2（套）
可以买8卷大卷布和1卷小卷布（会剩余3套布料）：
8×400＋1×300
＝3200＋300
＝3500（元）
方案二：
8－1＝7（卷）
（66－7×8）÷5
＝（66－56）÷5
＝10÷5
＝2（卷）
可以买7卷大卷布和2卷小卷布（没有剩余）：
7×400＋2×300
＝2800＋600
＝3400（元）
3400＜3500
答：最少需要花3400元。
18．
8
1
【分析】根据题意，比较大船和小船的人均费用，大船更划算，因此优先租大船。计算最多可租大船数量，剩余人数用小船补充，验证总费用最低的组合。以此答题即可。
【解析】36÷6＝6（元）
28÷4＝7（元）
52÷6＝ 8（条）……4（人），即租8条大船可坐48人，剩余4人需租小船1条。
36×8＋28×1
＝288＋28
＝316（元）
四年级二班师生共52人租船游玩1小时，小船28元/时，小船限乘4人；大船36元/时，大船限乘6人。他们租8条大船和1条小船最省钱。
19．8600
【分析】800÷16＝50（元），600÷10＝60（元）。计算发现大卷布每套成本50元，小卷布每套60元，要使总费用最少，应尽可能多购买单价更优惠的大卷布。剩下的用小卷布，并且使布没有剩余。然后用大卷布的卷数×每卷大卷布的钱＋小卷布的数量×每卷小卷布的钱＝花的钱
【解析】800÷16＝50（元）
600÷10＝60（元）
50＜60
170÷16＝10（卷）……10（套）
剩下的10套演出服刚好用1卷小卷布
10×800＋600
＝8000＋600
＝8600（元）
所以，学校最少要花8600元。
20．6 2
【分析】根据题意可以有三种方案，第一种都租大船，用总人数除以6，如果有余数，则商加1是需要租的条数，用条数乘48即可求出需要的钱数；
第二种都租小船，用总人数除以2，如果有余数，则商加1是需要租的条数，用条数乘20即可求出需要的钱数；
第三种先用48÷6求出大船的人均租金，用20÷2求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限坐人数，求出的商即为要租的条数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租几条另一种船，用每种船的条数乘租金相加即可求出需要的钱数，据此选出最省钱的即可。
【解析】总人数：38＋2＝40（人）
第一种：都租大船；
40÷6＝6（条）……4（人）
6＋1＝7（条）
48×7＝336（元）
第二种：都租小船；
40÷2＝20（条）
20×20＝400（元）
第三种：
租大船每人需：48÷6＝8（元）
租小船每人需：20÷2＝10（元）
8＜10，尽量多租大船，且没有空位时最省钱。
40÷6＝6（条）……4（人）
租6条大船，剩下的租小船；
4÷2＝2（条）
6×48＋2×20
＝288＋40
＝328（元）
328＜336＜400
最省钱的租船方案是：租6条大船和2条小船。
21．4 2
【分析】根据题意，先求出大船、小船每人的租金，比较后可知租大船便宜；设计方案时尽可能租大船，且没有空位；根据单价×数量＝总价，计算各方案的费用，最后比较得出最省钱的租船方案。
【解析】根据分析可知：
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
5＜6，租大船便宜，尽可能租大船，且没有空座。
方案一：尽可能租大船；32÷6＝5（条）……2（人）
租5条大船，余下的2人租1条小船；
需付：30×5＋24
＝150＋24
＝174（元）
方案二：租4条大船；
6×4＝24（人）
剩下：32－24＝8（人）
剩下的人租小船：
8÷4＝2（条）
租4条大船，2条小船，
需付：30×4＋24×2
＝120＋48
＝168（元）
168＜174
租4条大船和2条小船最省钱。
22．3 1
【分析】因为大船每人租金为：144÷9＝16（元）；小船每人租金为：80÷4＝20（元），所以尽量租用大船且尽量满载最省钱。由此根据总人数及船的限坐人数，通过调整使之满座或空座数最少，然后进行分析计算即可。
【解析】144÷9＝16（元）
80÷4＝20（元）
16＜20，尽量多的租大船。
1＋30＝31（人）
31÷9＝3（条）……4（人）
剩下的4人租一条小船正好。
租3条大船和1条小船最省钱。
23．租3辆大客车和2辆小客车 4800
【分析】计算大客车和小客车每人的乘车单价，大客车：已知大客车租金1000元，可乘坐40人，那么大客车每人的乘车单价为1000÷40＝25（元）。小客车：已知小客车租金900元，可乘坐30人，所以小客车每人的乘车单价为900÷30＝30（元），比较两者单价：25＜30，这表明在没有空位的情况下，租大客车单人成本更低，所以优先考虑租大客车。
根据总人数计算租车方案及费用，方案一：总人数为180人，180÷40＝4（辆）……20（人），这表示如果都租大客车，180人租4辆大客车还剩余20人。余下的2人租一辆小客车，此时租车费用为4×1000＋900＝4900（元）。方案二：观察发现，方案一中剩余20人，而一辆大客车可坐40人，（20＋40）÷30＝2（辆），即把一辆大客车的40人与剩余20人合起来租小客车，刚好可租2辆小客车。这种情况下租车费用为（4－1）×1000＋2×900＝4800（元），最后比较方案一和方案二的费用，得出结论。
【解析】方案一：180÷40＝4（辆）……20（人）
租4辆大客车和1辆小客车，费用为：
4×1000＋900
＝4000＋900
＝4900（元）
方案二：租3辆大客车和2辆小客车，费用为：
3×1000＋2×900
＝3000＋1800
＝4800（元），
4800＜4900
所以，租3辆大客车和2辆小客车最省钱，最少花4800元。
24．3 3
【分析】先算出每种车的每人的单价：中巴车的单价是150÷10＝15（元），出租车的单价70÷4＝17（元）……2（元），所以尽量租用中巴车。42名同学需要坐4辆中巴车，还余2人，租1辆出租车，这时出租车上有空位，不划算。所以从中巴车这边调10人和余下的2人一起坐出租车，算出租的出租车辆数，就是最便宜的租车方法。
【解析】150÷10＝15（元）
70÷4＝17（元）……2（元）
尽量多的租中巴车。
42÷10＝4（辆）……2（人）
4－1＝3（辆）
12÷4＝3（辆）
所以，租3辆中巴车和3辆出租车最省钱。
25．20 25 大车 8 20 8 1 6900
【分析】用大车的租车费用除以大车能坐的人数可以求出租大车的人均费用，用小车的租车费用除以小车车能坐的人数可以求出租小车的人均费用；尽量租人均费用少的车型，并且不留空位时更省钱；用总人数除以人均费用少的车型能坐的人数求出需要多少辆车，有余数时再租另一种车型，有空位时再调整两种车型的辆数，尽量不留空位即可。
【解析】800÷40＝20（元）
500÷20＝25（元）
20＜25，尽量租大车；
340÷40＝8（辆）……20（人）
租8辆大车，还剩20人正好租1辆小车。
800×8＋500
＝6400＋500
＝6900（元）
租大车的人均费用是20元，租小车的人均费用是25元。
发现：尽量租大车车更省钱。
340÷40＝8（辆）……20（人）。
得出方案：租8辆大车，1辆小车最省钱，共需6900元。
26．租6条大船最省钱，需要支付租金180元
【分析】分别计算出大船和小船每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种船，再结合总人数确定租船方案，最后计算出最少租金。每人租金＝每条船租金÷每条船限乘人数，总价＝单价×数量。据此解答。
【解析】30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
大船每人5元，小船每人6元，因为5＜6，所以应尽量多租大船。
36÷6＝6（条）
6×30＝180（元）
答：租6条大船最省钱，需要支付租金180元。
27．安排5辆大货车和2辆小货车最省钱
【分析】根据题意可知，一辆小货车载质量是5吨，运费450元，每吨平均运费450÷5＝90（元）。一辆大货车载质量是9吨，运费720元，每吨平均运费720÷9＝80（元），90＞80，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。
【解析】根据分析可知：
450÷5＝90（元）
720÷9＝80（元）
90＞80，所以尽量用大货车。
55÷9＝6（辆）……1（吨）
可以安排6辆大货车和1辆小货车，需要运费：
6×720＋450
＝4320＋450
＝4770（元）
5×9＋2×5
＝45＋10
＝55（吨）
可以安排5辆大货车和2辆小货车，需要运费：
5×720＋2×450
＝3600＋900
＝4500（元）
4770元＞4500元
答：安排5辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费4500元。
28．租9辆大巴和1辆中巴；4065元
【分析】根据题意可知，分别计算出大巴车和中巴车每人的租金，比较哪种车单人租金更便宜，优先选择单人租金便宜的车；再结合总人数确定租车方案，通过计算不同方案的费用，找出最省钱的租车方式。
【解析】420÷35＝12（元 /人）
285÷19＝15（元 /人）
所以大巴车的单人租金更便宜，所以应优先选择大巴车；
24＋310＝334（人）
方案一：全租大巴车
334÷35＝9（辆） 19（人）
9＋1＝10（辆）
420×10＝4200（元）
方案二：租9辆大巴车和1辆中巴车
420×9＋285×1
＝3780＋285
＝4065（元）
4065＜4200
答：租9辆大巴和1辆中巴最省钱，共花费4065元。
29．租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱
【分析】根据题意，可以先求出大巴车和中巴车平均每人的价钱，从而确定优先租人均价格更便宜的车；用总人数除以价钱最便宜的车的限乘人数，所得的商为租这种车的辆数，余数即余下的人数改租另一种车，如果有空余座位，则可以减少第一种车的辆数，增加另一种车的辆数，找到尽量多租人均价钱便宜的车，又使空座位最少或没有空座位的方案；最后根据单价×数量＝总价，分别计算出各方案中租两种车的钱数，再相加，再比较各方案结果的大小，找到最省钱的方案。据此解答。
【解析】由分析可得：800÷40＝20（元）
560÷25＝22（元）……10（元）
即大巴车平均每人价格低，尽量租大巴车。
方案一：210÷40＝5（辆）……10（人）
25－10＝15（个）
租5辆大巴车和1辆中巴车（空15个座位）；
5×800＋560
＝4000＋560
＝4560（元）
方案二：少租一辆大巴车：
5－1＝4（辆）
租中巴车：（210－4×40）÷25
＝（210－160）÷25
＝50÷25
＝2（辆）
租4辆大巴车和2辆中巴车（没有空座位）；
4×800＋2×560
＝3200＋1120
＝4320（元）
4320＜4560
答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。
30．用大卡车运4次和小卡车运2次最省钱；需要运费540元。
【分析】大卡车运1吨货物需要110÷5＝22（元），小卡车运1吨货物需要50÷2＝25（元），因此要使运费最省，尽量租用大卡车，24÷5＝4（辆）……4（吨），剩下的尽量租用小卡车能装满，4÷2＝2（辆）；据此解答。
【解析】110÷5＝22（元/吨）
50÷2＝25（元/吨）
22元＜25元
所以尽量多用大卡车而且尽量装满比较省钱。
24÷5＝4（辆）……4（吨）
这4吨如果用1辆大卡车，需要110元，如果用2辆小卡车，需要：
50×2＝100（元）
110元＞100元
用2辆小卡车比较省钱。
则用大卡车运4次和小卡车运2次需要运费：
4×110＋2×50
＝440＋100
＝540（元）
答：用大卡车运4次和小卡车运2次最省钱；需要运费540元。
31．租2辆大车和1辆小车最省钱，需要付运费220元。
【分析】方案一：租1辆大车和3辆小车；方案二：租2辆大车和1辆小车；方案三：全租大车；方案四：全租小车，分别用每辆车租金×辆数计算出四种方案花的总钱数，然后再比较，选择较便宜的即可。
【解析】方案一：租1辆大车和3辆小车
120＋80×3
＝120＋240
＝360（箱）
360＞300
总费用：1×80＋3×60
＝80＋180
＝260（元）
方案二：租2辆大车和1辆小车
120×2＋80
＝240＋80
＝320（箱）
320＞300
总费用：2×80＋1×60
＝160＋60
＝220（元）
方案三：全租大车
300÷120＝2（辆）……60（箱）
2＋1＝3（辆）
总费用：3×80＝240（元）
方案四：全租小车
300÷80＝3（辆）……60（箱）
3＋1＝4（辆）
总费用：4×60＝240（元）
260＞240＝240＞220
答：租2辆大车和1辆小车最省钱，需要付运费220元。
32．租10条大船和2条小船最省钱；最少需要花174元
【分析】由题意得，小船限乘4人，每条船12元，每人需要：12÷4＝3（元）；大船限乘6人，每条船15元，每人需要：15÷6＝2（元）……3（元）。对比可知，大船更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租大船。一共有68人去公园划船，直接用68除以6算出需要租大船的数量以及多余的人数。然后再合理调整大船和小船的数量使得总钱数最少即可。
【解析】12÷4＝3（元）
15÷6＝2（元）……3（元）
对比可知，大船更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租大船。
68÷6＝11（条）……2（人），即租11条大船后还剩下2人，这2人可以租1条小船。也可以和1条大船上的人一起租小船。
方案一：租11条大船和1条小船。
15×11＋12
＝165＋12
＝177（元）
方案二：11－1＝10（条）
6＋2＝8（人）
8÷4＝2（条），即租10条大船和2条小船。
15×10＋12×2
＝150＋24
＝174（元）
177＞174
答：租10条大船和2条小船最省钱，最少需要花174元。
33．租8辆大客车和1辆小客车最省钱
【分析】由题意得，大客车限载40人，租金900元，那么每人需要：900÷40＝22（元）……20（元）。小客车限载20人，租金500元，每人需要：500÷20＝25（元）。对比可知，大客车更便宜。在没有空位的情况下，应该多租大客车。该学校有16位老师带领324名学生去春游，一共有：16＋324＝340（人），直接用340除以40算出需要租大客车的人数以及多余的人数。然后再合理调整大客车和小客车的数量使得总钱数最少即可。
【解析】900÷40＝22（元）……20（元）
500÷20＝25（元）
22＜25，所以大客车更便宜。
16＋324＝340（人）
340÷40＝8（辆）……20（人），即租8辆大客车后还剩20人。
20÷20＝1（辆），这20人刚好可以租1辆小客车。所以租8辆大客车和1辆小客车人刚好坐满，这种方案最省钱。
答：租8辆大客车和1辆小客车最省钱。
34．（1）购买3张B类卡和1张A类卡最合并，需花费690元。
（2）这时他们全家购买2张A类卡和4张B类卡最合算。
【分析】（1）根据题意，已知A类卡：150元，限使用6次；B类卡：180元，限使用8次。首先，用除法计算，比较两类卡的单次使用成本；优先使用单次成本更低的B类卡；华华需要30次，用30除以8，求出商就是B类卡的张数，如果有余数，合理安排A类卡，最后根据价格，计算出总花费即可。
（2）爸爸、妈妈想各陪华华游7次，先计算出全家进入总次数；用总人数除以8，求出B类卡的张数，如果有余数，合理安排A类卡，分别制定方案，最后根据卡的价格，计算出总费用，比较各个方案的总费用，选择费用最低的即可。
【解析】根据分析可知：
（1）A类卡：150÷6＝25（元）
B类卡：180÷8＝22（元）……4（元）
B类卡更便宜
30÷8＝3（张）……6（次）
6÷6＝1（张）
3×180＋1×150
＝540＋150
＝690（元）
答：购买3张B类卡和1张A 类卡最合并，需花费690元。
（2）30＋7×2
＝30＋14
＝44（次）
44÷8＝5（张）……4（次）
5×180＋1×150
＝900＋150
＝1050（元）
（4＋8）÷6
＝12÷6
＝2（张）
（5－1）×180＋2×150
＝4×180＋300
＝720＋300
＝1020（元）
1020＜1050
答：这时他们全家购买2张A类卡和4张B类卡最合算。
35．（1）52人；
（2）444元；
（3）租8条大船和1条小船最省钱；420元
【分析】（1）已知租了7条大船，每条大船限乘6人，用乘法算出大船一共可乘坐人数。又租了3条小船，每条小船限乘4人，但还有2个空座位，那么小船实际乘坐人数3×4－2＝12－2＝10人。最后把乘坐大船和小船的人数加起来就是总人数。
（2）大船租金每条每小时48元，租了7条大船，所以乘法算出7条大船1小时的租金；小船租金每条每小时36元，租了3条小船，也用乘法算出3条小船1小时的租金，最后把大船的租金和小船的租金加起来就是总共付的租金。
（3）已知大船租金48元，可坐6人，用除法计算大船每人的租金；用同样的方法计算小船每人的租金；通过比较得出租大船且要坐满最省钱，已知总人数是52人，52÷6＝8（条）……4（人），这意味着如果都租大船，租8条大船还剩余4人。而这4人刚好可以租1条小船，所以租8条大船，1条小船时刚好坐满且最省钱，再利用单价×数量＝总价，求出需付的租金。
【解析】（1）7×6＋3×4－2
＝42＋12－2
＝54－2
＝52（人）
答：一共去了52人。
（2）7×48＋3×36
＝336＋108
＝444（元）
答：划船1小时，共付444元租金。
（3）大船每人：48÷6＝8（元）
小船每人：36÷4＝9（元）
9＞8，尽量多租大船且坐满。
52÷6＝8（条）……4（人）
8×48＋36
＝384＋36
＝420（元）
答：租8条大船和1条小船最省钱；需要420元租金。
36．采购6个大箱，1个小箱最省钱；3640元
【分析】根据题意，先分别用540除以60，400除以40，求出大箱和小箱装每份需要的价格，多采购每份价格低的。用400份除以价格低的箱装的份数；如果有余数，合理安排采购其它的规格，根据每箱的单价，计算出总价即可。
【解析】根据分析可知：
540÷60＝9（元）
400÷40＝10（元）
9＜10
400÷60＝6（箱）40（份）
40÷40＝1（箱）
采购6个大箱1个小箱。
540×6＋400
＝3240＋400
＝3640（元）
答：采购6个大箱，1个小箱最省钱，需要花费3640元。
37．租4辆大车，2辆小车；5900元
【分析】根据题意，用750÷30＝25（元），1100÷50＝22（元），25＜22，所以尽量先租大车。用老师人数加学生的人数就是总人数。用总人数除以大车每车限乘人数等于需要几辆大车，剩下的人乘坐小车，小车座位有剩余。这时减少一辆大车，剩余的人数去做小车，算出需要几辆小车。再用各自的辆数乘各自的单价，就是租大车和小车需要多少钱。再比较。
【解析】750÷30＝25（元）
1100÷50＝22（元）
25＜22
所以尽量先租大车。
15＋245＝260（人）
260÷50＝5（辆）……10（人）
（10＋50）÷30
＝60÷30
＝2（辆）
租4辆大车，2辆小车。
4×1100＋2×750
＝4400＋1500
＝5900（元）
答：租4辆大车，2辆小车最省钱，需要5900元。
38．2辆中巴和1辆商务车；1650元
【分析】根据单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出三种车每人的价格，发现多租大巴车且没有空座最划算，其次是租中巴车；第一种租车方案：用加法计算出总人数，观察发现大巴车一辆坐不满，用乘法计算出一辆大巴车的价格；第二种租车方案：用加法计算出总人数，再除以12人，计算出的商为中巴车的数量，余下的人坐商务车；用余下的人数除以8人计算出商务车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；最后比较两种方案的总价，选出价格最少的方案；据此解答。
【解析】商务车每人：450÷8＝56（元）……2（元）
中巴车每人：600÷12＝50（元）
大巴车每人：2000÷50＝40（元）
40＜50＜56，多租大巴车且无空座最划算，其次是租中巴车，有多余的人就坐商务车。
第一种租车方案：
一辆大巴车：31＋1＝32（人）
32＜50
1×2000＝2000（元）
第二种租车方案：
中巴车：31＋1＝32（人）
32÷12＝2（辆）……8（人）
商务车：8÷8＝1（辆）
2×600＋1×450
＝1200＋450
＝1650（元）
2000＞1650
答：租2辆中巴车和1辆商务车最省钱，至少需要1650元。
39．租3辆大客车和4辆小客车，花费为2520元
【分析】根据题意，分别用除法计算出大、小客车的人均租金，租金低的多租；用总人数除以人均租金低的车型的载人量，求出车辆数，如果有余数，合理安排其它车型，最后根据租金计算出总费用，列出方案，选择费用最低的方案即可。
【解析】大客车：520÷40＝13（元）
小客车：240÷16＝15（元）
因此尽量租大客车，且尽量满载。
16＋168＝184（人）
①184÷40＝4（辆）……24（人）
4＋1＝5（辆）
40－24＝16（人）
全部租大客车的情况下至少需要5辆大客车，此时的花费为：5×520＝2600（元），有16个空位；
②若租4辆大客车，可乘坐4×40＝160（人）
余184－160＝24（人）
24人坐2辆小客车
4×520＋2×240
＝2080＋480
＝2560（元）
16×2－24
＝32－24
＝8（个）
③若租3辆大客车。
3×40＝120（人）
184－120＝64（人）
64÷16＝4（辆）
64人坐4辆小客车。
3×520＋4×240
＝1560＋960
＝2520（元）
2600＞2560＞2520， 即租3辆大客车和4辆小客车花费最小。
答：租3辆大客车和4辆小客车，花费为2520元。
40．（1）28个人全部租用小电瓶车需要多少钱。
（2）租4辆大电瓶车，1辆小电瓶车最省钱，需要380元。
【分析】（1）小东列的算式：28÷4表示28里有几个4，也就是需要租几辆小电瓶车，再乘60表示租小电瓶车需要多少钱。所以这个算式解决的问题是：28个人全部租用小电瓶车需要多少钱。
（2）有几种租车方案：全部租用小电瓶车，全部租用大电瓶车，先尽量租大电瓶车，不足一辆大电瓶车的人改租小电瓶车；分别计算费用再比较，找出最省钱的方案。
【解析】由分析可得：
（1）28÷4×60＝420（元）中28÷4计算需要租几辆小电瓶车，再乘每辆车的费用，计算28个人全部租用小电瓶车需要多少钱。这个算式解决的问题是：28个人全部租用小电瓶车需要多少钱。
（2）全部租用小电瓶车：
28÷4×60
＝7×60
＝420（元）
全部租用大电瓶车：
28÷6＝4（辆）……4（人）
4＋1＝5（辆）
5×80＝400（元）
先租大电瓶车，不足一辆大电瓶车的人改租小电瓶车：
28÷6＝4（辆）……4（人）
4÷4＝1（辆）
4×80＋1×60
＝320＋60
＝380（元）
420元＞400（元）＞380（元）
因此：租4辆大电瓶车，1辆小电瓶车最省钱。
答：租4辆大电瓶车，1辆小电瓶车最省钱，需要380元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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