【单元提升培优】第1单元 四则运算 考点07 货物运输问题-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元提升培优】第1单元 四则运算 考点07 货物运输问题-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 353.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-26 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第1单元 四则运算 考点07 货物运输问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．从甲城到乙城运31吨货物，有两种不同规格的货车，运费如下图。要使运费最少，应该怎样安排车辆？运费最少是多少元？
2．如图，货运公司要运送46吨货物，不同载重量的汽车运输价格不同，怎样安排最省钱？最少要多少钱？
3．要把57吨货物从A城运到B城。怎样安排车辆运完这批货物耗油最少？
大货车 载重7吨 一趟耗油14升 小货车 载重4吨 一趟耗油10升
4．有62吨货物要从甲地运到乙地。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
大货车 每次运10吨 200元/次
小货车 每次运4吨 95元/次
5．在电商“爱心助农”活动的热潮下，知夏家种植的大樱桃成为热销产品。一位热心消费者下单了50千克新鲜采摘的大樱桃，准备将这份甜蜜分享给亲友。知夏家仓库现有两种包装规格的纸箱。为了在保障樱桃品质的同时，尽可能减轻消费者的负担，知夏家怎样选择包装组合最节省运费？最少需要支付多少运费？
小号纸箱 每个能装4千克
每个运费12元
大号纸箱 每个能装8千克
每个运费16元
6．某公司有38吨货物要从零陵运往冷水滩。用载质量为6吨的大货车运，每辆运费是180元：用载质量为4吨的小货车运，每辆运费是160元。怎样租车最省钱？最少需要多少元？
7．一批货物重40吨，已知大货车每辆载重7吨，租金每辆280元；小货车每辆载重5吨，租金每辆220元。请问怎样安排最省钱，需要多少元？
8．蓝莓富含花青素，可以强化视力，被称为“护眼水果”。蓝莓种植基地要将34吨蓝莓运到某地销售，怎样租车运费最低？需要多少钱？
载质量 运费
6吨 90元/辆
4吨 80元/辆
9．某超市从芒果种植基地购进了52吨芒果，有1辆小货车和1辆大货车可供运输，小货车载质量为6吨，每次运费80元；大货车载质量为8吨，每次运费100元。怎样安排运输最省钱？最少要花多少钱？
10．现在有一批货物，重41吨，准备用大货车和小货车运输。怎么安排最省钱？需要多少钱？
小货车：教重量3吨； 运输费50元/次 大货车：较重量5吨； 运输费75元/次
11．有82吨沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？
12．物流公司要运走18吨货物，现用载质量4吨的小货车和载质量6吨的大货车来运。小货车每次的运费是140元，大货车每次的运费是180元，如果每辆货车都装满，那么怎样安排恰好能把货物运完，且用的运费最少？
13．物流公司有46吨货物，要将这些货物从甲地运到乙地，大车每辆的载重量是5吨，运费是250元；小车每辆的载重量是3吨，运费是180元。请你设计一套优化方案来运送这批货物，需要多少元？
14．要运送36吨货物，怎样安排车最省钱？
15．一个农场有48吨稻谷要运回粮仓，有两种车可以选择，一种限载5吨的小货车和一种限载8吨的大货车，小货车每次运费600元，大货车每次运费800元。怎样租车最省钱？一共需要运费多少元？
16．生活中的数学。
物流公司要将57吨货物一次性全部从A城运往B城。
（1）如果全用大货车运，需要多少辆大货车？
（2）如果全用小货车运，需要耗油多少升？
（3）怎样安排车辆最省油？制订一个最省油的方案，说说你的思路。（建议用表格）
17．要运送一批45吨重的货物，怎么安排最省钱？最少需要多少钱？
18．某工厂要运送32吨货物，一辆小货车载质量是4吨，运费320元；一辆大货车载质量是6吨，运费380元，怎样安排车辆最省钱？最少需要运费多少元？
19．有60吨货物要从甲地运往乙地，有两种货车可供租用：大货车每车装10吨，每车运费2000元；小货车每车装4吨，每车运费940元。怎样租车才能恰好装满，且一次运完？运费最少需要多少钱？
20．工程队有92吨沙子要运走，现有一辆大车和一辆小车。大车每次可运10吨，每次要80元；小车每次可运6吨，每次60元。怎样安排最省钱？
21．李大伯有一批24吨的货物要从乡下运到县城。大卡车一次能运5吨，运一次收运费110元，小卡车一次能运2吨，运一次收运费50元。要使运费最省，请你设计一个运货方案。
22．大货车限载5吨，运费220元，小货车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小货车各多少辆？
23．疫情期间，某运输公司需要运送30吨防疫物资，用如下两种车进行运送：大车载质量8吨，小车载质量6吨。
①如果每辆车都装满，怎样安排能恰好一次运完？
②如果大车每辆运费700元，小车每辆运费500元。怎样安排最省钱？最少需要多少钱？
24．要运完32吨货物，怎样安排车辆最省钱？
大货车 载质量：6吨 运费：300元 小货车 载质量：4吨 运费：240元
25．一批货物重66吨，货运公司准备用大货车和小货车运输，运输费用如下，怎样安排最省钱？需要多少钱？
大货车：载质量8吨。 运输费110元/辆。 小货车：载质量5吨。 运输费70元/辆。
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参考答案与试题解析
1．5辆大货车、3辆小货车； 1400元
【分析】由题意得，大货车每吨货物需要：220÷5＝44（元）；小货车每吨货物需要：100÷2＝50（元）。对比可知，用大货车运货物更便宜。车上没有空余的情况下，应该多选择大货车来运。直接用31吨除以5算出需要大货车的数量以及多余的货物质量，多余的货物可以选择用小货车来运。这时小货车有空余，所以减少一辆大货车，再把剩余的货物安排给小货车。最后用各自的辆数乘运费，算出结果再相加，就是运费最少是多少元。
【解析】220÷5＝44（元）
100÷2＝50（元）
31÷5＝6（辆）……1（吨）
6－1＝5（辆）
（5＋1）÷2
＝6÷2
＝3（辆）
所以，需要5辆大货车和3辆小货车。
220×5＋100×3
＝1100＋300
＝1400（元）
答：安排5辆大货车、3辆小货车，运费最少是1400元。
2．大货车运输8次，小货车运输2次最省钱；1680元
【分析】大货车每吨运输费为180÷5＝36（元），小货车每吨运输费为120÷3＝40（元），通过比较大货车运输更便宜，尽量大货车运送，则46吨货物需要运输的次数为46÷5＝9（次）……1（吨），尽量装满最省钱；据此逐步调整大货车和小货车的数量，使得在尽量使用大货车的情况下且正好装满；根据总价＝大货车运输次数×大货车运输费＋小货车运输次数×小货车运输费；据此分析解答。
【解析】180÷5＝36（元）
120÷3＝40（元）
36＜40，所以尽可能的大货车运输便宜。
46÷5＝9（次）……1（吨）
9＋1＝10（次）
方案一：大货车运输10次。
10×180＝1800（元）
方案二：大货车运输9次，小货车运输1次。
9×180＋120
＝1620＋120
＝1740（元）
9－1＝8（次）
46－5×8
＝46－40
＝6（吨）
6÷3＝2（次）
方案三：大货车运输8次，小货车运输2次，正好装满。
8×180＋120×2
＝1440＋240
＝1680（元）
1800＞1740＞1680
答：大货车运输8次，小货车运输2次最省钱，最少要1680元。
3．见详解
【分析】用14除以7得2，即大货车运1吨货物耗油2升，10除以4，商比2大，说明小货车运1吨货物耗油大于2升，那么要使耗油最少，尽可能多的使用大货车，且要每趟都装满。大货车运7趟能运49吨货物，货物总质量是57吨，那么此时还剩下8吨货物，刚好小货车运2趟，这样运输货物，耗油最少，据此，给14乘7求出大货车运7趟的耗油量，2乘10求小货车运2趟的耗油量，最后把这两个积相加即可。
【解析】14÷7＝2（升）
10÷4＝2（升）……2（升）
57－7×7
＝57－49
＝8（吨）
8÷4＝2（吨）
7×14＋10×2
＝98＋20
＝118（升）
答：大货车运7趟，小货车运2趟，需耗油118升。
4．租5辆大货车和3辆小货车最省钱，最少要花1285元。
【分析】要使总运费最低，需优先选择每吨运费更低的车型。用每种车的运费÷运的吨数计算出1吨货物的运费，然后选择较便宜的车型，尽可能多的选择便宜的，一般货车满载时最便宜，据此解题。
【解析】200÷10＝20（元）
95÷4＝23（元）……3（元）
23＞20，所以大货车更便宜些；
62÷10＝6（辆）……2（吨）
此时可以用6辆大货车，剩余的2吨用小货车运，但是此时未满载，
200×6＋95
＝1200＋95
＝1295（元）
如果租5辆大货车，
62－10×5
＝62－50
＝12（吨）
12÷4＝3（辆）
再租3辆小货车，此时刚好满载；
200×5＋3×95
＝1000＋285
＝1285（元）
1295＞1285
答：租5辆大货车和3辆小货车最省钱，最少要花1285元。
5．6个大号纸箱1个小号纸箱；108元
【分析】小号纸箱平均每千克运费用：12÷4＝3（元），大号纸箱平均每千克运费用：16÷8＝2（元），大号纸箱运费更便宜，所以应该先尽可能多使用大号纸箱。用50千克除以8千克，计算出的商为大号纸箱的数量，余下的装小号纸箱，发现不能装满，可以拿出1个大号纸箱的千克数，那么商减去1为大号纸箱实际的数量，用余下的加上1个大号纸箱的千克数，除以4千克计算出小号纸箱的数量，最后分别用乘法计算出两种纸箱的总价，再相加即可，据此解答。
【解析】12÷4＝3（元）
16÷8＝2（元）
所以尽可能使用大号纸箱，
50÷8＝6（个）…2（千克）
6×16＋12
＝96＋12
＝108（元）
发现不能装满，所以拿出一个大号纸箱8千克的数量，大号纸箱用6－1＝5（个）
8＋2＝10（千克）
10÷4＝2（个）……2（千克）
2＋1＝3（个）
5×16＋3×12
＝80＋36
＝116（元）
108＜116
所以用6个大号纸箱1个小号纸箱更节省。
答：知夏家用6个大号纸箱1个小号纸箱最节省运费，最少需要支付108元。
6．租5辆大货车和2辆小货车；1220元
【分析】根据题意，先求出大货车、小货车每吨的租金，比较后可知租大货车便宜，设计方案时尽可能租大货车，且满载。根据单价×数量＝总价，计算各方案的费用，最后比较得出最省钱的租车方案。
【解析】根据分析可知：
180÷6＝30（元）
160÷4＝40（元）
30＜40，租大货车便宜，尽可能租大货车，且满载。
方案一：尽可能租大货车
38÷6＝6（辆）……2（吨）
租6辆大货车，剩余的2吨，租一辆小货车。
需付：6×180＋160
＝1080＋160
＝1240（元）
方案二：租5辆大货车
38－5×6
＝38－30
＝8（吨）
8÷4＝2（辆）
剩下的8吨，租2辆小货车。
需付：5×180＋2×160
＝900＋320
＝1220（元）
1220＜1240
答：租5辆大货车和2辆小货车最省钱。最少需要1220元。
7．1620元
【分析】先分别计算出大货车、小货车平均每吨的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，并且没有多余吨位时费用最低。
【解析】280÷7＝40（元）
220÷5＝44（元）
40＜44，大货车便宜些，尽量租大货车。
40÷7＝5（辆）……5（吨）
可以租5辆大货车，1辆小货车，刚好装完。
5×280＋220
＝1400＋220
＝1620（元）
答：租5辆大货车，1辆小货车最省钱，需要1620元。
8．租5辆载重6吨的车和1辆载重4吨的车；530元
【分析】租载重6吨的车，每吨费用90÷6＝15（元），租载重4吨的车，每吨费用80÷4＝20（元），尽量租载重6吨的车便宜，34÷6＝5（辆）……4（吨），剩余4吨正好租载重4吨的车即可。运费为（5×90＋80）元。
【解析】90÷6＝15（元）
80÷4＝20（元）
15＜20
34÷6＝5（辆）……4（吨）
5×90＋80
＝450＋80
＝530（元）
答：租5辆载重6吨的车和1辆载重4吨的车，需要530元。
9．5辆大货车和2辆小货车运最省钱；660元
【分析】根据题意，已知小货车载质量为6吨，每次运费80元；大货车载质量为8吨，每次运费100元。先分别用除法计算出两种车运送每吨货物的运费，可知要想最省钱，在保证货车全部装满的情况下，应尽量多的租用大货车。可以租6辆大货车和1辆小货车，也可以租5辆大货车和2辆小货车，分别求出两种租车方案花费的钱数，再选出最优方案即可。
【解析】根据分析可知：
小货车：80÷6＝13（元）……2（元）
大货车：100÷8＝12……4（元）
13＞12，尽量用大货车运更划算。
52÷8＝6（辆）……4（吨）
可以租6辆大货车和1辆小货车：
6×100＋80
＝600＋80
＝680（元）
可以租5辆大货车和2辆小货车：
6－1＝5（辆）
（4＋8）÷6
＝12÷6
＝2（辆）
5×100＋80×2
＝500＋160
＝660（元）
680＞660
答：5辆大货车和2辆小货车运最省钱，只需660元。
10．需要7辆大货车和2辆小货车，需要625元。
【分析】用大货车运每吨的成本为75÷5＝15元，用小货车运每吨的成本为50÷3＝16（元）……2（元）。所以应尽量使用大货车运，且每辆货车都装满，据此结合大货车与小货车每次运的单价对大小货车的辆数进行调整即可，用单价乘数量，求出总价，据此解答。
【解析】50÷3＝16（元）……2（元）
75÷5＝15（元）
15元＜16元
所以尽可能用大货车运输且货车都装满
41÷5＝8（次）……1（吨）
所以需要7辆大货车和2辆小货车
7×75＋2×50＝525＋100＝625（元）
答：需要7辆大货车和2辆小货车，需要625元。
11．租7辆限载10吨的大车和3辆限载4吨的小车最省钱；1685元
【分析】根据题意，先分别计算出限载10t的大车、限载4t的小车平均每吨的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且满载时费用最低；因此用沙土的总吨数除以最便宜的一种车型限载吨数，再根据计算出的结果进行解答。
【解析】根据分析可知：
200÷10＝20（元）
95÷4＝23（元）……3（元）
20＜23，所以租限载10t的大车省钱，尽量租用限载10t的大车，并且最好都是满载。
82÷10＝8（辆）……2（吨）
8－1＝7（辆）
10＋2＝12（吨）
12÷4＝3（辆）
7×10＋3×4
＝70＋12
＝82（吨）
因此租7辆限载10吨的大车和3辆限载4吨的小车最省钱。
7×200＋3×95
＝1400＋285
＝1685（元）
答：租7辆限载10吨的大车和3辆限载4吨的小车最省钱；最少需要1685元。
12．大货车运3次
【分析】先尽量安排大车，然后减少大车的辆数，增加小车的辆数，这样列举出所有的方案，计算出总费用，比较后选择运费最少的方案即可。
【解析】
派车方案 载质量6吨 载质量4吨 运货吨数 总费用
① 3次 0次 18吨 √ 540元
② 2次 2次 20吨 640元
③ 1次 3次 18吨 √ 600元
④ 0次 5次 20吨 700元
方案①和方案③都恰好能把货物运完；540＜600，则方案①恰好能把货物运完，且用的运费最少。
答：用载质量6吨的大货车运3次，恰好能把货物运完，且用的运费最少。
13．8辆大车和2辆小车运送；2360元
【分析】大车每辆的载重量是5吨，运费是250元，大车每吨运费：250÷5＝50（元/吨），小车每辆的载重量是3吨，运费是180元，小车每吨运费：180÷3＝60（元/吨）。要想最省钱，应在保证满载的情况下尽量多用大车运比较划算。用货物总重量除以每辆大车载重，求出租大车数量，再结合余数判断是否租小车，据此解答。
【解析】大车每吨运费：250÷5＝50（元/吨）
小车每吨运费：180÷3＝60（元/吨）
因为50＜60，所以尽量多用大车运比较划算。
46÷5＝9（辆） 1（吨），若用9辆大车，1辆小车，小车未满载，可以租8辆大车。
46－5×8
＝46－40
＝6（吨）
6÷3＝2（辆）
8×250＋2×180
＝2000＋360
＝2360（元）
答：用8辆大车和2辆小车运送这批货物，需要2360元。
14．4辆大货车和1辆小货车
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每吨的价格，发现多安排大货车且装满最划算；
第一种：用36吨除以8吨，计算出的商为大货车的数量，余下的装小货车，分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；
第二种：用36吨除以8吨，计算出的商为大货车的数量，余下的装小货车，发现余下的货物不能装满小货车；那么拿出1辆大货车的货物，发现也不能装满小货车，则拿出2辆大货车的货物，与余下的货物一起装小货车，除以5吨计算出小货车的数量；最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；
将两种方法的总价进行比较，选出最省钱的方案；据此解答。
【解析】大货车每吨：400÷8＝50（元）
小货车每吨：300÷5＝60（元）
50＜60，多安排大货车且装满最划算
第一种：
大货车：36÷8＝4（辆）……4（吨）
小货车：4吨＜5吨，1辆
4×400＋300
＝1600＋300
＝1900（元）
第二种：
大货车：36÷8＝4（辆）……4（吨）
4－2＝2（辆）
小货车：
（2×8＋4）÷5
＝（16＋4）÷5
＝20÷5
＝4（辆）
2×400＋4×300
＝800＋1200
＝2000（元）
1900＜2000
答：安排4辆大货车和1辆小货车最省钱。
15．租6辆大货车；4800元
【分析】小货车限载5吨，每次运费600元，那么每吨需要运费：600÷5＝120（元）。大货车限载8吨，每次运费800元，那么每吨需要运费：800÷8＝100（元）。对比可知，大货车更便宜。在货物全部装满的情况下，租大货车更便宜。然后直接用48除以8算出需要租几辆大货车，最后用需要大货车的辆数乘上800元即可得到一共需要运费多少元。
【解析】600÷5＝120（元）
800÷8＝100（元）
120元＞100元，即租大货车更便宜。
48÷8＝6（辆）
800×6＝4800（元）
答：租6辆大货车最省钱，一共需要运费4800元。
16．（1）9辆
（2）150升
（3）安排7辆大货车，2辆小货车最省油。
【分析】（1）根据题意可知，用货物的总吨数除以大货车的载重量，若有余数，用商加上1，即可求出需要多少辆大货车。
（2）根据题意可知，用货物的总吨数除以小货车的载重量，即可求出需要多少辆小货车，再用小货车的数量乘小货车运一趟耗油的升数，即可求出需要耗油多少升。
（3）大货车的载重量是7吨，运一趟耗油14升，则每吨的耗油量为14÷7＝2升；小货车的载重量是4吨，小货车运一趟耗油10升，则每吨的耗油量为10÷4＝2升……2升；所以在尽量满载的情况下，多使用大货车运送耗油最少；据此根据总吨数及载重量计算列出最优方案。
【解析】（1）57÷7＝8（辆）……1（吨）
8＋1＝9（辆）
答：需要9辆大货车。
（2）57÷4＝14（辆）……1（吨）
14＋1＝15（辆）
15×10＝150（升）
答：需要耗油150升。
（3）
大货车/辆 9 8 7 6 5 ……
小货车/辆 0 1 2 4 6 ……
总载重量/吨 63 60 57 58 59 ……
耗油/升 126 122 118 124 130 ……
118＜122＜124＜126＜130
因此采用第三种最优方案运完这些货物。
答：安排7辆大货车，2辆小货车最省油。
17．安排5辆甲车，1辆乙车最省钱；1150元
【分析】用甲车一次的运费除以8，求出甲车每吨的运费，即200÷8＝25（元/吨），用乙车一次的运费除以5，求出乙车每吨的运费，即150÷5＝30（元/吨），通过比较可知，甲车每吨运费更便宜，所以要尽量多用甲车，并且保证每辆车满载，那么用要运载的总吨数除以甲车装载的吨数，求出最多可以用几辆甲车，即45÷8＝5（辆）……5（吨），这意味着用5辆甲车运后还剩5吨货物，正好可以用1辆乙车来运送，最后用甲车的数量乘运费，求出租5辆甲车需要多少钱，再加上租1辆乙车的价格即可。
【解析】甲车每吨的运费：
200÷8＝25（元/吨）
乙车每吨的运费：
150÷5＝30（元/吨）
25＜30
所以尽量多用甲车。
45÷8＝5（辆）……5（吨）
用5辆甲车运后还剩5吨货物，剩下的5吨货物正好用1辆乙车来运。
甲车的费用：
5×200＝1000（元）
乙车的费用：
1×150＝150（元）
总费用：
1000＋150＝1150（元）
答：安排5辆甲车，1辆乙车最省钱，最少需要1150元。
18．安排4辆大货车和2辆小货车最省钱；2160元
【分析】根据题意可知，一辆小货车载质量是4吨，运费320元，每吨平均运费320÷4＝80（元）。一辆大货车载质量是6吨，运费380元，每吨平均运费380÷6＝63（元）……2（元），80＞63，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。
【解析】320÷4＝80（元）
380÷6＝63（元）……2（元）
80＞63
所以尽量用大货车。
32÷6＝5（辆）……2（吨）
可以安排5辆大货车和1辆小货车，需要运费：
5×380＋320
＝1900＋320
＝2220（元）
4×6＋2×4
＝24＋8
＝32（吨）
可以安排4辆大货车和2辆小货车，需要运费：
4×380＋2×320
＝1520＋640
＝2160（元）
2220元＞2160元
答：安排4辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费2160元。
19．租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元
【分析】单独租大车或小车，用总吨数60÷每辆车装载的吨数＝辆数，可以求出大车或小车的辆数，正好能整除，即能恰好装满，且一次运完。
混合用大车和小车60吨里包含4个10吨和5个4吨，也就是大车4辆，小车5辆恰好装满，且一次运完。
运费最少需要算出大车每吨的运费和小车每吨的运费作比较后发现大车每吨运费少，那么大车越多越省钱，3种方案中选择全用大车。
【解析】（1）①全用大车：60÷10＝6（辆）
②全用小车：60÷4＝15（辆）
③混合用：大车40÷10＝4（辆） 小车 20÷4＝5（辆）
（2）2000÷10＝200（元/吨） 940÷4＝235（元/吨）
大车越多越省钱，所以6×2000＝12000（元）
答：租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元。
20．8辆大车和2辆小车
【分析】总价÷数量＝单价，先分别计算出两种车运1吨沙子的价格，得出多租大车，且运满最省钱；用92除以10计算出的商为大车的辆数，观察发现余下的吨数租小车不能运满，那么大车的实际辆数为商减去1；将减去的这10吨加上余下的吨数一起去租小车，除以6计算出小车的辆数；单价×数量＝总价，分别计算出两种车的总价，再相加就是这个租车安排的总价；据此解答。
【解析】大车每吨沙子：80÷10＝8（元）
小车每吨沙子：60÷6＝10（元）
8＜10，多租大车且租满最省钱。
大车辆数：
92÷10＝9（辆）……2（吨）
9－1＝8（辆）
小车辆数：
（10＋2）÷6
＝12÷6
＝2（辆）
租车总价：
8×80＋2×60
＝640＋120
＝760（元）
答：租8辆大车和2辆小车最省钱。
21．需要大卡车4辆，小卡车2辆；540元
【分析】大卡车运1吨货物需要110÷5＝22（元），小卡车运1吨货物需要50÷2＝25（元），因此要使运费最省，尽量租用大卡车，24÷5＝4（辆）……4（吨），剩下的租用小卡车，4÷2＝2（辆）；据此解答。
【解析】110÷5＝22（元）
50÷2＝25（元）
22＜25，因此尽量租用大卡车。
24÷5＝4（辆）……4（吨）
4÷2＝2（辆）
因此租用4辆大卡车和2辆小卡车，运费最少。
4×110＋2×50
＝440＋100
＝540（元）
答：需要4辆大卡车和2辆小卡车；运费最少需要540元。
22．需要大货车5辆、小货车3辆
【分析】先分别计算出大货车、小货车运送1吨货物需要的运费，比较可知，使用大货车运送货物划算些，尽量使用大货车运送货物，且最好保持满载。据此解题即可。
【解析】220÷5＝44（元）
100÷2＝50（元）
50＞44，所以尽可能用大货车。
31÷5＝6（辆）……1（吨）
剩下的1吨货物使用小货车运送，可得：
6×220＋100
＝1320＋100
＝1420（元）
31＝5×5＋2×3，此时车辆都满载。
5×220＋3×100
＝1100＋300
＝1400（元）
1420＞1400
答：要使运费最少，需要大货车5辆、小货车3辆，运费是1400元。
23．①3辆大车，1辆小车，或者5辆小车；
②安排5辆小车；2500元
【分析】①大车的载质量×大车的辆数＋小车的载质量×小车辆数＝这两种车运的总重量，只要这两种车运的总重量刚好为30吨即可。
②要使运费最少，则每辆车都应装满，并且使运的总重量刚好为30吨即可，因此可计算出3辆大车，1辆小车的总运费，以及5辆小车的运费，然后再比较即可。
每辆大车的运费×大车的辆数＋每辆小车的运费×小车的辆数＝总运费，依此计算即可。
【解析】①8×3＋6×1
＝24＋6
＝30（吨）
30÷6＝5（辆）
即安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车
答：安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车，能恰好一次运完。
②700×3＋500
＝2100＋500
＝2600（元）
500×5＝2500（元）
2500元＜2600元
答：安排5辆小车最省钱，至少需要2500元。
24．租4辆大货车和2辆小货车最省钱。
【分析】两种车的载质量和运费都不同，先比较哪种车每吨运费便宜，在不空载的前提下，尽量租便宜的车型。据此解答。
【解析】大货车每吨运费：300÷6＝50（元）
小货车每吨运费：240÷4＝60（元）
50元＜60元，所以在不空载的前提下，尽量租大货车。
32÷6＝5（辆）……2（吨）
租5辆大货车和1辆小货车，有空载质量，需要：
300×5＋240
＝1500＋240
＝1740（元）
6×4＋4×2
＝24＋8
＝32（吨）
租4辆大货车和2辆小货车，刚好够拉，需要：
300×4＋240×2
＝1200＋480
＝1680（元）
1740元＞1680元
答：租4辆大货车和2辆小货车最便宜。
25．安排7辆大货车和2辆小货车最省钱，需要910元。
【分析】根据已知信息，大货车运输较为省钱，先考虑大货车运输大部分货物，用总重量除以大货车载重量得到可安排大货车的辆数，剩余货物用小货车运输；然后再将大货车减少1辆，看2辆小货车能否运输完，将两种方法进行比较，选择需要运输费少的一种即可。
【解析】66÷8＝8（辆）……2（吨）
2＜5
安排8辆大货车和1辆小货车的运输费为：
110×8＋70
＝880＋70
＝950（元）
8＋2＝10吨，刚好够2辆小货车运输，则可以是7辆大货车和2辆小货车，其运输费为：
7×110＋2×70
＝770＋140
＝910（元）＜950（元）
答：安排7辆大货车和2辆小货车最省钱，需要910元。
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2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第1单元 四则运算 考点07 货物运输问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．从甲城到乙城运31吨货物，有两种不同规格的货车，运费如下图。要使运费最少，应该怎样安排车辆？运费最少是多少元？
2．如图，货运公司要运送46吨货物，不同载重量的汽车运输价格不同，怎样安排最省钱？最少要多少钱？
3．要把57吨货物从A城运到B城。怎样安排车辆运完这批货物耗油最少？
大货车 载重7吨 一趟耗油14升 小货车 载重4吨 一趟耗油10升
4．有62吨货物要从甲地运到乙地。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
大货车 每次运10吨 200元/次
小货车 每次运4吨 95元/次
5．在电商“爱心助农”活动的热潮下，知夏家种植的大樱桃成为热销产品。一位热心消费者下单了50千克新鲜采摘的大樱桃，准备将这份甜蜜分享给亲友。知夏家仓库现有两种包装规格的纸箱。为了在保障樱桃品质的同时，尽可能减轻消费者的负担，知夏家怎样选择包装组合最节省运费？最少需要支付多少运费？
小号纸箱 每个能装4千克
每个运费12元
大号纸箱 每个能装8千克
每个运费16元
6．某公司有38吨货物要从零陵运往冷水滩。用载质量为6吨的大货车运，每辆运费是180元：用载质量为4吨的小货车运，每辆运费是160元。怎样租车最省钱？最少需要多少元？
7．一批货物重40吨，已知大货车每辆载重7吨，租金每辆280元；小货车每辆载重5吨，租金每辆220元。请问怎样安排最省钱，需要多少元？
8．蓝莓富含花青素，可以强化视力，被称为“护眼水果”。蓝莓种植基地要将34吨蓝莓运到某地销售，怎样租车运费最低？需要多少钱？
载质量 运费
6吨 90元/辆
4吨 80元/辆
9．某超市从芒果种植基地购进了52吨芒果，有1辆小货车和1辆大货车可供运输，小货车载质量为6吨，每次运费80元；大货车载质量为8吨，每次运费100元。怎样安排运输最省钱？最少要花多少钱？
10．现在有一批货物，重41吨，准备用大货车和小货车运输。怎么安排最省钱？需要多少钱？
小货车：教重量3吨； 运输费50元/次 大货车：较重量5吨； 运输费75元/次
11．有82吨沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？
12．物流公司要运走18吨货物，现用载质量4吨的小货车和载质量6吨的大货车来运。小货车每次的运费是140元，大货车每次的运费是180元，如果每辆货车都装满，那么怎样安排恰好能把货物运完，且用的运费最少？
13．物流公司有46吨货物，要将这些货物从甲地运到乙地，大车每辆的载重量是5吨，运费是250元；小车每辆的载重量是3吨，运费是180元。请你设计一套优化方案来运送这批货物，需要多少元？
14．要运送36吨货物，怎样安排车最省钱？
15．一个农场有48吨稻谷要运回粮仓，有两种车可以选择，一种限载5吨的小货车和一种限载8吨的大货车，小货车每次运费600元，大货车每次运费800元。怎样租车最省钱？一共需要运费多少元？
16．生活中的数学。
物流公司要将57吨货物一次性全部从A城运往B城。
（1）如果全用大货车运，需要多少辆大货车？
（2）如果全用小货车运，需要耗油多少升？
（3）怎样安排车辆最省油？制订一个最省油的方案，说说你的思路。（建议用表格）
17．要运送一批45吨重的货物，怎么安排最省钱？最少需要多少钱？
18．某工厂要运送32吨货物，一辆小货车载质量是4吨，运费320元；一辆大货车载质量是6吨，运费380元，怎样安排车辆最省钱？最少需要运费多少元？
19．有60吨货物要从甲地运往乙地，有两种货车可供租用：大货车每车装10吨，每车运费2000元；小货车每车装4吨，每车运费940元。怎样租车才能恰好装满，且一次运完？运费最少需要多少钱？
20．工程队有92吨沙子要运走，现有一辆大车和一辆小车。大车每次可运10吨，每次要80元；小车每次可运6吨，每次60元。怎样安排最省钱？
21．李大伯有一批24吨的货物要从乡下运到县城。大卡车一次能运5吨，运一次收运费110元，小卡车一次能运2吨，运一次收运费50元。要使运费最省，请你设计一个运货方案。
22．大货车限载5吨，运费220元，小货车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小货车各多少辆？
23．疫情期间，某运输公司需要运送30吨防疫物资，用如下两种车进行运送：大车载质量8吨，小车载质量6吨。
①如果每辆车都装满，怎样安排能恰好一次运完？
②如果大车每辆运费700元，小车每辆运费500元。怎样安排最省钱？最少需要多少钱？
24．要运完32吨货物，怎样安排车辆最省钱？
大货车 载质量：6吨 运费：300元 小货车 载质量：4吨 运费：240元
25．一批货物重66吨，货运公司准备用大货车和小货车运输，运输费用如下，怎样安排最省钱？需要多少钱？
大货车：载质量8吨。 运输费110元/辆。 小货车：载质量5吨。 运输费70元/辆。
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参考答案与试题解析
1．5辆大货车、3辆小货车； 1400元
【分析】由题意得，大货车每吨货物需要：220÷5＝44（元）；小货车每吨货物需要：100÷2＝50（元）。对比可知，用大货车运货物更便宜。车上没有空余的情况下，应该多选择大货车来运。直接用31吨除以5算出需要大货车的数量以及多余的货物质量，多余的货物可以选择用小货车来运。这时小货车有空余，所以减少一辆大货车，再把剩余的货物安排给小货车。最后用各自的辆数乘运费，算出结果再相加，就是运费最少是多少元。
【解析】220÷5＝44（元）
100÷2＝50（元）
31÷5＝6（辆）……1（吨）
6－1＝5（辆）
（5＋1）÷2
＝6÷2
＝3（辆）
所以，需要5辆大货车和3辆小货车。
220×5＋100×3
＝1100＋300
＝1400（元）
答：安排5辆大货车、3辆小货车，运费最少是1400元。
2．大货车运输8次，小货车运输2次最省钱；1680元
【分析】大货车每吨运输费为180÷5＝36（元），小货车每吨运输费为120÷3＝40（元），通过比较大货车运输更便宜，尽量大货车运送，则46吨货物需要运输的次数为46÷5＝9（次）……1（吨），尽量装满最省钱；据此逐步调整大货车和小货车的数量，使得在尽量使用大货车的情况下且正好装满；根据总价＝大货车运输次数×大货车运输费＋小货车运输次数×小货车运输费；据此分析解答。
【解析】180÷5＝36（元）
120÷3＝40（元）
36＜40，所以尽可能的大货车运输便宜。
46÷5＝9（次）……1（吨）
9＋1＝10（次）
方案一：大货车运输10次。
10×180＝1800（元）
方案二：大货车运输9次，小货车运输1次。
9×180＋120
＝1620＋120
＝1740（元）
9－1＝8（次）
46－5×8
＝46－40
＝6（吨）
6÷3＝2（次）
方案三：大货车运输8次，小货车运输2次，正好装满。
8×180＋120×2
＝1440＋240
＝1680（元）
1800＞1740＞1680
答：大货车运输8次，小货车运输2次最省钱，最少要1680元。
3．见详解
【分析】用14除以7得2，即大货车运1吨货物耗油2升，10除以4，商比2大，说明小货车运1吨货物耗油大于2升，那么要使耗油最少，尽可能多的使用大货车，且要每趟都装满。大货车运7趟能运49吨货物，货物总质量是57吨，那么此时还剩下8吨货物，刚好小货车运2趟，这样运输货物，耗油最少，据此，给14乘7求出大货车运7趟的耗油量，2乘10求小货车运2趟的耗油量，最后把这两个积相加即可。
【解析】14÷7＝2（升）
10÷4＝2（升）……2（升）
57－7×7
＝57－49
＝8（吨）
8÷4＝2（吨）
7×14＋10×2
＝98＋20
＝118（升）
答：大货车运7趟，小货车运2趟，需耗油118升。
4．租5辆大货车和3辆小货车最省钱，最少要花1285元。
【分析】要使总运费最低，需优先选择每吨运费更低的车型。用每种车的运费÷运的吨数计算出1吨货物的运费，然后选择较便宜的车型，尽可能多的选择便宜的，一般货车满载时最便宜，据此解题。
【解析】200÷10＝20（元）
95÷4＝23（元）……3（元）
23＞20，所以大货车更便宜些；
62÷10＝6（辆）……2（吨）
此时可以用6辆大货车，剩余的2吨用小货车运，但是此时未满载，
200×6＋95
＝1200＋95
＝1295（元）
如果租5辆大货车，
62－10×5
＝62－50
＝12（吨）
12÷4＝3（辆）
再租3辆小货车，此时刚好满载；
200×5＋3×95
＝1000＋285
＝1285（元）
1295＞1285
答：租5辆大货车和3辆小货车最省钱，最少要花1285元。
5．6个大号纸箱1个小号纸箱；108元
【分析】小号纸箱平均每千克运费用：12÷4＝3（元），大号纸箱平均每千克运费用：16÷8＝2（元），大号纸箱运费更便宜，所以应该先尽可能多使用大号纸箱。用50千克除以8千克，计算出的商为大号纸箱的数量，余下的装小号纸箱，发现不能装满，可以拿出1个大号纸箱的千克数，那么商减去1为大号纸箱实际的数量，用余下的加上1个大号纸箱的千克数，除以4千克计算出小号纸箱的数量，最后分别用乘法计算出两种纸箱的总价，再相加即可，据此解答。
【解析】12÷4＝3（元）
16÷8＝2（元）
所以尽可能使用大号纸箱，
50÷8＝6（个）…2（千克）
6×16＋12
＝96＋12
＝108（元）
发现不能装满，所以拿出一个大号纸箱8千克的数量，大号纸箱用6－1＝5（个）
8＋2＝10（千克）
10÷4＝2（个）……2（千克）
2＋1＝3（个）
5×16＋3×12
＝80＋36
＝116（元）
108＜116
所以用6个大号纸箱1个小号纸箱更节省。
答：知夏家用6个大号纸箱1个小号纸箱最节省运费，最少需要支付108元。
6．租5辆大货车和2辆小货车；1220元
【分析】根据题意，先求出大货车、小货车每吨的租金，比较后可知租大货车便宜，设计方案时尽可能租大货车，且满载。根据单价×数量＝总价，计算各方案的费用，最后比较得出最省钱的租车方案。
【解析】根据分析可知：
180÷6＝30（元）
160÷4＝40（元）
30＜40，租大货车便宜，尽可能租大货车，且满载。
方案一：尽可能租大货车
38÷6＝6（辆）……2（吨）
租6辆大货车，剩余的2吨，租一辆小货车。
需付：6×180＋160
＝1080＋160
＝1240（元）
方案二：租5辆大货车
38－5×6
＝38－30
＝8（吨）
8÷4＝2（辆）
剩下的8吨，租2辆小货车。
需付：5×180＋2×160
＝900＋320
＝1220（元）
1220＜1240
答：租5辆大货车和2辆小货车最省钱。最少需要1220元。
7．1620元
【分析】先分别计算出大货车、小货车平均每吨的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，并且没有多余吨位时费用最低。
【解析】280÷7＝40（元）
220÷5＝44（元）
40＜44，大货车便宜些，尽量租大货车。
40÷7＝5（辆）……5（吨）
可以租5辆大货车，1辆小货车，刚好装完。
5×280＋220
＝1400＋220
＝1620（元）
答：租5辆大货车，1辆小货车最省钱，需要1620元。
8．租5辆载重6吨的车和1辆载重4吨的车；530元
【分析】租载重6吨的车，每吨费用90÷6＝15（元），租载重4吨的车，每吨费用80÷4＝20（元），尽量租载重6吨的车便宜，34÷6＝5（辆）……4（吨），剩余4吨正好租载重4吨的车即可。运费为（5×90＋80）元。
【解析】90÷6＝15（元）
80÷4＝20（元）
15＜20
34÷6＝5（辆）……4（吨）
5×90＋80
＝450＋80
＝530（元）
答：租5辆载重6吨的车和1辆载重4吨的车，需要530元。
9．5辆大货车和2辆小货车运最省钱；660元
【分析】根据题意，已知小货车载质量为6吨，每次运费80元；大货车载质量为8吨，每次运费100元。先分别用除法计算出两种车运送每吨货物的运费，可知要想最省钱，在保证货车全部装满的情况下，应尽量多的租用大货车。可以租6辆大货车和1辆小货车，也可以租5辆大货车和2辆小货车，分别求出两种租车方案花费的钱数，再选出最优方案即可。
【解析】根据分析可知：
小货车：80÷6＝13（元）……2（元）
大货车：100÷8＝12……4（元）
13＞12，尽量用大货车运更划算。
52÷8＝6（辆）……4（吨）
可以租6辆大货车和1辆小货车：
6×100＋80
＝600＋80
＝680（元）
可以租5辆大货车和2辆小货车：
6－1＝5（辆）
（4＋8）÷6
＝12÷6
＝2（辆）
5×100＋80×2
＝500＋160
＝660（元）
680＞660
答：5辆大货车和2辆小货车运最省钱，只需660元。
10．需要7辆大货车和2辆小货车，需要625元。
【分析】用大货车运每吨的成本为75÷5＝15元，用小货车运每吨的成本为50÷3＝16（元）……2（元）。所以应尽量使用大货车运，且每辆货车都装满，据此结合大货车与小货车每次运的单价对大小货车的辆数进行调整即可，用单价乘数量，求出总价，据此解答。
【解析】50÷3＝16（元）……2（元）
75÷5＝15（元）
15元＜16元
所以尽可能用大货车运输且货车都装满
41÷5＝8（次）……1（吨）
所以需要7辆大货车和2辆小货车
7×75＋2×50＝525＋100＝625（元）
答：需要7辆大货车和2辆小货车，需要625元。
11．租7辆限载10吨的大车和3辆限载4吨的小车最省钱；1685元
【分析】根据题意，先分别计算出限载10t的大车、限载4t的小车平均每吨的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且满载时费用最低；因此用沙土的总吨数除以最便宜的一种车型限载吨数，再根据计算出的结果进行解答。
【解析】根据分析可知：
200÷10＝20（元）
95÷4＝23（元）……3（元）
20＜23，所以租限载10t的大车省钱，尽量租用限载10t的大车，并且最好都是满载。
82÷10＝8（辆）……2（吨）
8－1＝7（辆）
10＋2＝12（吨）
12÷4＝3（辆）
7×10＋3×4
＝70＋12
＝82（吨）
因此租7辆限载10吨的大车和3辆限载4吨的小车最省钱。
7×200＋3×95
＝1400＋285
＝1685（元）
答：租7辆限载10吨的大车和3辆限载4吨的小车最省钱；最少需要1685元。
12．大货车运3次
【分析】先尽量安排大车，然后减少大车的辆数，增加小车的辆数，这样列举出所有的方案，计算出总费用，比较后选择运费最少的方案即可。
【解析】
派车方案 载质量6吨 载质量4吨 运货吨数 总费用
① 3次 0次 18吨 √ 540元
② 2次 2次 20吨 640元
③ 1次 3次 18吨 √ 600元
④ 0次 5次 20吨 700元
方案①和方案③都恰好能把货物运完；540＜600，则方案①恰好能把货物运完，且用的运费最少。
答：用载质量6吨的大货车运3次，恰好能把货物运完，且用的运费最少。
13．8辆大车和2辆小车运送；2360元
【分析】大车每辆的载重量是5吨，运费是250元，大车每吨运费：250÷5＝50（元/吨），小车每辆的载重量是3吨，运费是180元，小车每吨运费：180÷3＝60（元/吨）。要想最省钱，应在保证满载的情况下尽量多用大车运比较划算。用货物总重量除以每辆大车载重，求出租大车数量，再结合余数判断是否租小车，据此解答。
【解析】大车每吨运费：250÷5＝50（元/吨）
小车每吨运费：180÷3＝60（元/吨）
因为50＜60，所以尽量多用大车运比较划算。
46÷5＝9（辆） 1（吨），若用9辆大车，1辆小车，小车未满载，可以租8辆大车。
46－5×8
＝46－40
＝6（吨）
6÷3＝2（辆）
8×250＋2×180
＝2000＋360
＝2360（元）
答：用8辆大车和2辆小车运送这批货物，需要2360元。
14．4辆大货车和1辆小货车
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每吨的价格，发现多安排大货车且装满最划算；
第一种：用36吨除以8吨，计算出的商为大货车的数量，余下的装小货车，分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；
第二种：用36吨除以8吨，计算出的商为大货车的数量，余下的装小货车，发现余下的货物不能装满小货车；那么拿出1辆大货车的货物，发现也不能装满小货车，则拿出2辆大货车的货物，与余下的货物一起装小货车，除以5吨计算出小货车的数量；最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；
将两种方法的总价进行比较，选出最省钱的方案；据此解答。
【解析】大货车每吨：400÷8＝50（元）
小货车每吨：300÷5＝60（元）
50＜60，多安排大货车且装满最划算
第一种：
大货车：36÷8＝4（辆）……4（吨）
小货车：4吨＜5吨，1辆
4×400＋300
＝1600＋300
＝1900（元）
第二种：
大货车：36÷8＝4（辆）……4（吨）
4－2＝2（辆）
小货车：
（2×8＋4）÷5
＝（16＋4）÷5
＝20÷5
＝4（辆）
2×400＋4×300
＝800＋1200
＝2000（元）
1900＜2000
答：安排4辆大货车和1辆小货车最省钱。
15．租6辆大货车；4800元
【分析】小货车限载5吨，每次运费600元，那么每吨需要运费：600÷5＝120（元）。大货车限载8吨，每次运费800元，那么每吨需要运费：800÷8＝100（元）。对比可知，大货车更便宜。在货物全部装满的情况下，租大货车更便宜。然后直接用48除以8算出需要租几辆大货车，最后用需要大货车的辆数乘上800元即可得到一共需要运费多少元。
【解析】600÷5＝120（元）
800÷8＝100（元）
120元＞100元，即租大货车更便宜。
48÷8＝6（辆）
800×6＝4800（元）
答：租6辆大货车最省钱，一共需要运费4800元。
16．（1）9辆
（2）150升
（3）安排7辆大货车，2辆小货车最省油。
【分析】（1）根据题意可知，用货物的总吨数除以大货车的载重量，若有余数，用商加上1，即可求出需要多少辆大货车。
（2）根据题意可知，用货物的总吨数除以小货车的载重量，即可求出需要多少辆小货车，再用小货车的数量乘小货车运一趟耗油的升数，即可求出需要耗油多少升。
（3）大货车的载重量是7吨，运一趟耗油14升，则每吨的耗油量为14÷7＝2升；小货车的载重量是4吨，小货车运一趟耗油10升，则每吨的耗油量为10÷4＝2升……2升；所以在尽量满载的情况下，多使用大货车运送耗油最少；据此根据总吨数及载重量计算列出最优方案。
【解析】（1）57÷7＝8（辆）……1（吨）
8＋1＝9（辆）
答：需要9辆大货车。
（2）57÷4＝14（辆）……1（吨）
14＋1＝15（辆）
15×10＝150（升）
答：需要耗油150升。
（3）
大货车/辆 9 8 7 6 5 ……
小货车/辆 0 1 2 4 6 ……
总载重量/吨 63 60 57 58 59 ……
耗油/升 126 122 118 124 130 ……
118＜122＜124＜126＜130
因此采用第三种最优方案运完这些货物。
答：安排7辆大货车，2辆小货车最省油。
17．安排5辆甲车，1辆乙车最省钱；1150元
【分析】用甲车一次的运费除以8，求出甲车每吨的运费，即200÷8＝25（元/吨），用乙车一次的运费除以5，求出乙车每吨的运费，即150÷5＝30（元/吨），通过比较可知，甲车每吨运费更便宜，所以要尽量多用甲车，并且保证每辆车满载，那么用要运载的总吨数除以甲车装载的吨数，求出最多可以用几辆甲车，即45÷8＝5（辆）……5（吨），这意味着用5辆甲车运后还剩5吨货物，正好可以用1辆乙车来运送，最后用甲车的数量乘运费，求出租5辆甲车需要多少钱，再加上租1辆乙车的价格即可。
【解析】甲车每吨的运费：
200÷8＝25（元/吨）
乙车每吨的运费：
150÷5＝30（元/吨）
25＜30
所以尽量多用甲车。
45÷8＝5（辆）……5（吨）
用5辆甲车运后还剩5吨货物，剩下的5吨货物正好用1辆乙车来运。
甲车的费用：
5×200＝1000（元）
乙车的费用：
1×150＝150（元）
总费用：
1000＋150＝1150（元）
答：安排5辆甲车，1辆乙车最省钱，最少需要1150元。
18．安排4辆大货车和2辆小货车最省钱；2160元
【分析】根据题意可知，一辆小货车载质量是4吨，运费320元，每吨平均运费320÷4＝80（元）。一辆大货车载质量是6吨，运费380元，每吨平均运费380÷6＝63（元）……2（元），80＞63，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。
【解析】320÷4＝80（元）
380÷6＝63（元）……2（元）
80＞63
所以尽量用大货车。
32÷6＝5（辆）……2（吨）
可以安排5辆大货车和1辆小货车，需要运费：
5×380＋320
＝1900＋320
＝2220（元）
4×6＋2×4
＝24＋8
＝32（吨）
可以安排4辆大货车和2辆小货车，需要运费：
4×380＋2×320
＝1520＋640
＝2160（元）
2220元＞2160元
答：安排4辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费2160元。
19．租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元
【分析】单独租大车或小车，用总吨数60÷每辆车装载的吨数＝辆数，可以求出大车或小车的辆数，正好能整除，即能恰好装满，且一次运完。
混合用大车和小车60吨里包含4个10吨和5个4吨，也就是大车4辆，小车5辆恰好装满，且一次运完。
运费最少需要算出大车每吨的运费和小车每吨的运费作比较后发现大车每吨运费少，那么大车越多越省钱，3种方案中选择全用大车。
【解析】（1）①全用大车：60÷10＝6（辆）
②全用小车：60÷4＝15（辆）
③混合用：大车40÷10＝4（辆） 小车 20÷4＝5（辆）
（2）2000÷10＝200（元/吨） 940÷4＝235（元/吨）
大车越多越省钱，所以6×2000＝12000（元）
答：租6辆大车或租15辆小车或租4辆大车和5辆小车；运费最少需要12000元。
20．8辆大车和2辆小车
【分析】总价÷数量＝单价，先分别计算出两种车运1吨沙子的价格，得出多租大车，且运满最省钱；用92除以10计算出的商为大车的辆数，观察发现余下的吨数租小车不能运满，那么大车的实际辆数为商减去1；将减去的这10吨加上余下的吨数一起去租小车，除以6计算出小车的辆数；单价×数量＝总价，分别计算出两种车的总价，再相加就是这个租车安排的总价；据此解答。
【解析】大车每吨沙子：80÷10＝8（元）
小车每吨沙子：60÷6＝10（元）
8＜10，多租大车且租满最省钱。
大车辆数：
92÷10＝9（辆）……2（吨）
9－1＝8（辆）
小车辆数：
（10＋2）÷6
＝12÷6
＝2（辆）
租车总价：
8×80＋2×60
＝640＋120
＝760（元）
答：租8辆大车和2辆小车最省钱。
21．需要大卡车4辆，小卡车2辆；540元
【分析】大卡车运1吨货物需要110÷5＝22（元），小卡车运1吨货物需要50÷2＝25（元），因此要使运费最省，尽量租用大卡车，24÷5＝4（辆）……4（吨），剩下的租用小卡车，4÷2＝2（辆）；据此解答。
【解析】110÷5＝22（元）
50÷2＝25（元）
22＜25，因此尽量租用大卡车。
24÷5＝4（辆）……4（吨）
4÷2＝2（辆）
因此租用4辆大卡车和2辆小卡车，运费最少。
4×110＋2×50
＝440＋100
＝540（元）
答：需要4辆大卡车和2辆小卡车；运费最少需要540元。
22．需要大货车5辆、小货车3辆
【分析】先分别计算出大货车、小货车运送1吨货物需要的运费，比较可知，使用大货车运送货物划算些，尽量使用大货车运送货物，且最好保持满载。据此解题即可。
【解析】220÷5＝44（元）
100÷2＝50（元）
50＞44，所以尽可能用大货车。
31÷5＝6（辆）……1（吨）
剩下的1吨货物使用小货车运送，可得：
6×220＋100
＝1320＋100
＝1420（元）
31＝5×5＋2×3，此时车辆都满载。
5×220＋3×100
＝1100＋300
＝1400（元）
1420＞1400
答：要使运费最少，需要大货车5辆、小货车3辆，运费是1400元。
23．①3辆大车，1辆小车，或者5辆小车；
②安排5辆小车；2500元
【分析】①大车的载质量×大车的辆数＋小车的载质量×小车辆数＝这两种车运的总重量，只要这两种车运的总重量刚好为30吨即可。
②要使运费最少，则每辆车都应装满，并且使运的总重量刚好为30吨即可，因此可计算出3辆大车，1辆小车的总运费，以及5辆小车的运费，然后再比较即可。
每辆大车的运费×大车的辆数＋每辆小车的运费×小车的辆数＝总运费，依此计算即可。
【解析】①8×3＋6×1
＝24＋6
＝30（吨）
30÷6＝5（辆）
即安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车
答：安排3辆大车，1辆小车，或者安排5辆小车，能恰好一次运完。
②700×3＋500
＝2100＋500
＝2600（元）
500×5＝2500（元）
2500元＜2600元
答：安排5辆小车最省钱，至少需要2500元。
24．租4辆大货车和2辆小货车最省钱。
【分析】两种车的载质量和运费都不同，先比较哪种车每吨运费便宜，在不空载的前提下，尽量租便宜的车型。据此解答。
【解析】大货车每吨运费：300÷6＝50（元）
小货车每吨运费：240÷4＝60（元）
50元＜60元，所以在不空载的前提下，尽量租大货车。
32÷6＝5（辆）……2（吨）
租5辆大货车和1辆小货车，有空载质量，需要：
300×5＋240
＝1500＋240
＝1740（元）
6×4＋4×2
＝24＋8
＝32（吨）
租4辆大货车和2辆小货车，刚好够拉，需要：
300×4＋240×2
＝1200＋480
＝1680（元）
1740元＞1680元
答：租4辆大货车和2辆小货车最便宜。
25．安排7辆大货车和2辆小货车最省钱，需要910元。
【分析】根据已知信息，大货车运输较为省钱，先考虑大货车运输大部分货物，用总重量除以大货车载重量得到可安排大货车的辆数，剩余货物用小货车运输；然后再将大货车减少1辆，看2辆小货车能否运输完，将两种方法进行比较，选择需要运输费少的一种即可。
【解析】66÷8＝8（辆）……2（吨）
2＜5
安排8辆大货车和1辆小货车的运输费为：
110×8＋70
＝880＋70
＝950（元）
8＋2＝10吨，刚好够2辆小货车运输，则可以是7辆大货车和2辆小货车，其运输费为：
7×110＋2×70
＝770＋140
＝910（元）＜950（元）
答：安排7辆大货车和2辆小货车最省钱，需要910元。
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