广东省广州市协和中学等三校2025-2026学年高二上学期期中联考物理试卷
1．（2025高二上·广州期中）如图所示，当人用手接触范德格拉夫起电机的金属球时会出现头发竖起来的现象，下面关于这个过程的描述不正确的是（ ）
A．范德格拉夫起电机起电过程满足电荷守恒
B．出现头发竖起来的现象能够说明同种电荷相互排斥
C．若金属球带正电，手接触范德格拉夫起电机的金属球时，人头发带上负电荷
D．手接触范德格拉夫起电机金属球时，要想出现头发竖起来的现象，人需站在绝缘材料上
2．（2025高二上·广州期中）甲、乙为两个完全相同的长方体导体，边长为、、，将它们接入电路中，闭合开关，经过导体的电流方向如图甲、乙所示，若理想电流表、的示数相等，则导体甲、乙的电阻率之比为（ ）
A．1：9 B．9：1 C．1：3 D．3：1
3．（2025高二上·广州期中）如图，是小丽家的太阳能电池，因户外使用时间较久，厂家标记的参数已模糊不清。为了解相关参数，小丽测量了此电池不接负载时两极间电压为22V，接上10Ω的电阻时两极间电压为16V。则此电池的电动势和内阻分别为（ ）
A．22V和3.75Ω B．16V和3.75Ω C．22V和10Ω D．16V和10Ω
4．（2025高二上·广州期中）如图所示，a、b、c为点电荷m产生的电场中的三条电场线，虚线MNP是带电粒子n只在电场力作用下的运动轨迹，则（ ）
A．粒子n在P点的加速度比在M点的加速度小
B．粒子n在P点的动能比在M点的动能大
C．若粒子n带负电，则点电荷m为负电荷
D．若粒子n带负电，则M点电势高于P点电势
5．（2025高二上·广州期中）如图所示，三个完全相同的带正电的点电荷、、分别放置在绝缘圆环的三个等分点上，三条分别过点电荷的直径相交于绝缘圆环、、三点，圆环的圆心为，下列说法正确的是（ ）
A．、、三点的电场强度相同
B．点的电场强度为零
C．点的电势高于点电势
D．从点至点移动正试探电荷，电场力做功为零
6．（2025高二上·广州期中）有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表（实质是理想电流表）。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为，电源电动势为，内阻为，电阻随压力变化的函数式为（和的单位分别是和）。则该秤能测量的最大体重是（ ）
A． B． C． D．
7．（2025高二上·广州期中）如图甲所示，两个等量正点电荷固定在绝缘光滑水平面上，O、A、B、C是其连线中垂线上位于同一水平面上的四点，一带电量为q=，质量为m=的带正电小球从A点静止释放，只在电场力作用下其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），运动过程中小球电荷量保持不变，下列说法中正确的是（ ）
A．AB两点电势差
B．小物块从B点到C点电场力做的功
C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小
D．由A到C的过程中小物块的电势能一直减小
8．（2025高二上·广州期中）下列各图应用的物理原理和规律说法正确的是（ ）
A．图甲，带正电的物体C靠近金属导体，A端金属箔带负电张开
B．图乙，给车加油前，手要触摸一下静电释放器是为了利用静电
C．图丙，带电作业的工人穿戴的工作服中包含金属丝起到静电屏蔽作用
D．图丁，带电雷雨云接近建筑物时，安装在顶端的金属棒出现与云层相同的电荷
9．（2025高二上·广州期中）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为，各等势线的电势高低标注在图中，则（ ）
A．、两点的电场强度相同
B．电子从到运动时，电场力做负功
C．电子从到运动时，电势能逐渐增加
D．电子在经过等势线点时的动能为
10．（2025高二上·广州期中）如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，C为两块彼此靠近而又绝缘的平行金属板，两金属板中一带电液滴P处于静止状态，、和为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由图中位置向b端移动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．电流表读数减小，电压表读数增大
B．带电液滴P将向下运动，在与极板接触前液滴电势能逐渐增大
C．电源效率和电源的输出功率都逐渐减小
D．金属板一个极板所带电荷量逐渐增大
11．（2025高二上·广州期中）某实验小组测量一捆长度为铜芯线的电阻率，实验如下：
(1)如图甲所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为 mm；
(2)如图乙所示，取整捆铜芯线、2节干电池和相关器材，为了使电压表示数能从零开始连续调节，请补充连接好实物电路 ；
(3)正确连接实物电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得电流表示数为2.00A，此时电压表示数如图丙所示，则其示数为 V。计算得到铜芯线的电阻率为ρ测= Ω m（计算结果保留两位有效数字）；
图丙
(4)实验小组查阅教材得知：在时铜的电阻率为。显然，你认为造成这种偏差的可能原因是 。
A.电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流
B.用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小
C.实验时铜芯线的温度高于20oC
D.铜芯线不纯，含有杂质
12．（2025高二上·广州期中）一只欧姆表表盘的刻度线清晰完整，但刻度值模糊不清。某学习小组为恢复其刻度值，需要测量欧姆表的内阻，请完善下列实验步骤：
（1）将选择开关拨至“×10Ω”挡，机械调零后，将欧姆表的红、黑表笔 ，并调节欧姆调零旋钮，使欧姆表的指针指到表盘的 。
（2）图甲为连接好的实物电路图，其中a为 （填“红”或“黑”）表笔。
（3）调节滑动变阻器的阻值，记录多组电流表和电压表的读数，把数据绘制成如图乙所示的U-I图像，则该欧姆表的内阻为 Ω（结果保留整数）。若考虑毫安表内阻影响，则测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）断开开关，取下表盘，则正中央刻度应标记的数值为 ；占满偏电流值的处的刻度应标记的数值为 （两空均保留整数）。
13．（2025高二上·广州期中）如图所示的电路中，定值电阻均为R，电源电动势为E，内阻，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，质量为m的小液滴恰好能静止在两板的正中间。（重力加速度用g表示）求：
(1)流过电源的电流大小；
(2)两金属板间的电场强度的大小；
(3)小液滴带何种电荷，带电量为多少。
14．（2025高二上·广州期中）如图，绝缘光滑细杆与水平面成45°倾角固定，与杆上A点等高的点固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从点由静止释放，点在点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度大小取。求：
（1）在点刚释放小球时，小球的加速度大小；
（2）小球到达A点时的速度大小；
（3）若小球从点运动到A点的过程中，小球在点图中未标出电势能最小，小球在点的速度大小为，求在正点电荷所产生的电场中、两点的电势差。
15．（2025高二上·广州期中）如图所示，竖直平面直角坐标系，第Ⅲ象限内固定有半径为的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在轴上，C端在轴上，同时存在大小为，方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限与之间有大小为，方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为，电荷量为的带负电小球从B点正上方高处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度用表示，求：
（1）小球经过C点时的速度大小；
（2）小球在第Ⅲ象限受到轨道支持力的最大值；
（3）小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电荷及三种起电方式
【解析】【解答】A． 摩擦起电、感应起电等都是电荷转移，总电荷守恒 ，故A正确，不符合题意；
BD．当人在触摸静电球时，人站在绝缘材料上，人身体就会带上电荷，即人的头发上会带上同种电荷，由于同种电荷相互排斥，故此时人的头发会竖起来，故BD正确，不符合题意；
C． 金属球带正电，人接触后，电荷会通过人体传到头发，使头发也带正电（因为与金属球接触时，电子从人流向球，使人与球等势并带正电），故C错误，符合题意。
故选C。
【分析】核心考点：
1、静电感应与电荷转移
范德格拉夫起电机通过传送带将电荷输送到金属球上，使金属球带上大量静电（可正可负，但通常带正电）。
当人接触金属球时，电荷转移到人体，使人带电。
2、同种电荷相斥现象
头发带上同种电荷后相互排斥而竖起，这是经典静电演示实验。
3、接地与绝缘的影响
必须站在绝缘台上才能保持人体带电，否则电荷会导入大地，头发不会竖起。
4、接触带电的电性
人与金属球接触后，人与球等势，带相同电性（若球带正电，人也带正电，而不是带负电）。
易错点：
误以为人与带电体接触后会带相反电荷（其实是等势同号）。
忽略绝缘条件，误以为人直接站在地面上也会出现头发竖立。
2．【答案】A
【知识点】电阻定律
【解析】【解答】 甲：电流沿边长a 方向 → ，。乙：电流沿边长 c 方向 → ，。 甲的电阻；乙的电阻，理想电流表、的示数相等，则，解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】核心考点：
1、电阻的决定式，L：沿电流方向的长度，S：垂直电流方向的横截面积
注意对同一个长方体，电流方向不同，则 L 和 S 的含义不同。
2、并联支路电流相等的条件
若两导体并联在相同电压下，电流相等 → 电阻相等。
本题中甲、乙是两个独立的导体（可能在同一电压下并联），由 推出 。
3、电阻率之比的计算
由 得：， ，再将长方体边长代入。
易错点：
1、混淆L 与S 的对应关系
错误地认为：同一长方体无论电流方向如何，L 与 S 的乘积不变，误以为 R 不变。
正确做法：必须根据电流方向确定哪个是长度、哪个是横截面。
2、误认为串联
若两导体串联，电流自动相等，则无法得出 ，也就无法求电阻率比。
必须判断电路是并联（电压相同）才能由电流相等得到电阻相等。
3、代入边长比例时出错
常见题设长方体边长比例为 或 等，但要根据“电流方向图示”确定 和 对应的边长。
3．【答案】A
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】 不接负载时两极间电压为，则电池的电动势为22V；接负载时，电路电流：，根据闭合电路欧姆定律：代入数据解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】核心考点：
1、电源电动势与路端电压的区别
电动势 E：电源开路（不接负载）时两极间的电压。
路端电压 U：电源接上负载时两极间的电压，。
2、闭合电路欧姆定律
或
3、开路电压测量原理
由于电源内阻 r 的存在，当 时，内阻上电压降为 0，因此
易错点：
1、误将带负载时的电压当作电动势
题中接 10Ω 时电压 16V，容易直接当成电动势（错选 B 或 D）。
关键：题干明确指出“不接负载时两极间电压为 22V”，这才是电动势。
2、内阻计算时公式乱代
错误：用 算总电阻再减 R 时，可能忽略 I 的正确值。
正确：先由 U 和 算 ，再用 求 r。
4．【答案】B
【知识点】电场线；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A．粒子在电场中受到的合力为电场力，根据牛顿第二定律有，根据电场线的疏密程度可判断，所以P点的加速度大于M点的加速度，故A错误；
B．假设粒子沿M运动到P，力和速度的方向如下左图，F和v的夹角为锐角，电场力做正功，所以从M到P动能增加，P点的动能大于在M点的动能；若粒子沿P运动到M，力和速度的方向如下右图，F和v的夹角为钝角，电场力做负功，所以从P到M动能减小，P点的动能也大于在M点的动能，故B正确；
C．电场力的方向指向运动轨迹凹侧，若粒子n带负电，则电场线方向指向轨迹凸侧，则点电荷m为正电荷，故C错误；
D．若粒子n带负电，则点电荷m为正电荷，则电场线方向指向运动轨迹凸侧，沿着电场线的方向电势逐渐降低，则M点电势低于P点电势，故D错误。
故选B。
【分析】核心考点：
1、电场线与场强、加速度的关系
电场线密集 → 电场强度大 → 带电粒子受力大 → 加速度大。
2、运动轨迹与受力方向
合力方向（电场力方向）指向轨迹凹侧，可判断电场方向，进而判断点电荷电性或粒子受力方向。
3、电场力做功与动能变化
电场力做正功 → 动能增大；电场力做负功 → 动能减小。
做功正负的判断：力与速度方向夹角小于90°为正功，大于90°为负功。
4、电势高低与电场线方向
沿电场线方向电势降低（对正电荷产生的电场适用）。
易错点：
1、误认为加速度由速度决定
只关注运动轨迹，却忘了电场强度决定电场力，电场线疏密决定加速度大小。
P 点电场线比 M 点密 → 场强大 → 加速度大
2、动能变化判断错误
可能未分析电场力方向与速度方向的夹角就凭感觉判断动能大小。
关键：从 M 到 P，轨迹向点电荷一侧弯曲，说明受吸引力（若 m 为正，n 带负电），或受排斥力（若 m 为负，n 带负电），需要具体分析。
解析通过假设粒子沿 M→P 或 P→M 两种运动方向，均得出 P 点动能大于 M 点动能。
3、电荷电性判断错误
带电粒子偏转方向指向轨迹凹侧，表示受力方向指向凹侧。
若 n 带负电，则电场方向与受力方向相反，由此推出点电荷 m 的电性。
易错：将受力方向等同于电场方向（未考虑电荷电性）。
5．【答案】B
【知识点】电场强度的叠加；电势
【解析】【解答】A．依题意，根据，由场强叠加原理，可判断知三点的电场强度大小相等，但方向不相同，故A错误；
B．根据，可知点电荷分别在点产生的电场强度大小相等，且夹角互为，根据矢量叠加原理可得点合场强为0，故B正确；
C．利用对称性结合场强叠加原理分析可知，则a点的电势等于点电势，故C错误；
D．利用对称性结合场强叠加原理，可判断知连线上的合场强沿方向，则从点至点移动正试探电荷，电场力做正功，故D错误。
故选B。
【分析】核心考点：
1、点电荷电场叠加原理
多个点电荷在某点的总电场强度是各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量合。
大小：，方向：沿该点与点电荷连线，正电荷向外，负电荷向内。
2、对称性在电场分析中的应用
几何对称分布的点电荷 → 某些位置合场强可简便计算（如等边三角形中心 O，三个相同电荷合场强为 0）。
电势是标量，可直接代数相加，但要注意正负。
3、等势面与电场力做功
沿等势面移动电荷，电场力不做功。
正电荷从高电势移向低电势，电场力做正功。
4、电势与场强的关系
电势高低看电场线方向（沿电场线电势降低），但场强大处电势不一定高（如两个等量同号电荷连线中点场强为零，电势不一定为零）。
6．【答案】B
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】由可知，F越大，R越小，由可知，I越大，故I最大时对应的体重最大，此时，带入表达式解得，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、电路结构分析
电路为 串联电路：电源 → 压力传感器 → 电流表 （内阻理想为 0）。
2、欧姆定律应用
电流：，当电流表满偏时 为最大值，此时R 最小。
3、压力—电阻关系
已知：，其中 ，F 为踏板对人的支持力（大小等于体重G 在静止时）。
4、最大体重的条件
最大电流 对应最小电阻 ，
由 得：
7．【答案】B,D
【知识点】电势能与电场力做功的关系；带电粒子在电场中的加速
【解析】【解答】A．根据图可知A、B两点的速度，根据动能定理可得
解得AB两点电势差，故A错误；
B．小物块从B点到C点过程中，根据动能定理可得
解得小物块从B点到C点电场力做的功，故B正确；
C．据图可知物块在B点的加速度最大为，根据牛顿第二定律
，电场强度为，联立解得，故C错误；
D．由A到C的过程中物块动能增大，电场力做正功，电势能一直减小，故D正确。
故选BD。
【分析】1、电荷等势面与电场力做功
两个等量正电荷连线的中垂线上，O 点场强为零，两侧场强先增后减，对称分布。
电势：O 点最低（若取无穷远为 0，则中垂线上电势从 O 向两侧降低？不对，对于等量正电荷，中垂线上 O 点电势最高，两侧降低 → 本题带正电小球从 A 向 O 运动时电势能减小，从 O 向 C 运动时电势能增加）。但注意本题 A、C 对称，若小球只受电场力，则 A、C 在同一等势面上，小球从 A 到 C 经过 O，动能先增后减，对称。
2、v-t 图信息提取
速度 → 动能变化 → 电场力做功 。
斜率（加速度）最大点 → 合外力最大 → 电场力最大 → 场强最大。
3、电场力做功与电势差
，可用于求电势差。
电场力做正功 → 电势能减小；电场力做负功 → 电势能增大。
4、牛顿第二定律与场强
，可求最大场强。
8．【答案】A,C
【知识点】静电的防止与利用；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】A．图甲，带正电的物体C靠近金属导体，A端感应出负电荷，则金属箔带负电张开，故A正确；
B．图乙，给车加油前，手要触摸一下静电释放器是为了防止静电，故B错误；
C．图丙，带电作业的工人穿戴的工作服中包含金属丝起到静电屏蔽作用，故C正确；
D．图丁，带电雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，则安装在顶端的金属棒出现与云层相反的电荷，故D错误。
故选AC。
【分析】1、静电感应与电荷分布
带电体靠近导体时，导体近端感应异种电荷，远端感应同种电荷。
金属箔张开表明带电，电性与该处感应电荷一致。
2、静电防护与接地
加油前触摸静电释放器 → 导走人体静电，防止火花引起爆炸（消除静电，不是利用静电）。
金属丝工作服 → 法拉第笼原理，静电屏蔽保护工人。
3、静电屏蔽
金属网或金属丝衣服能屏蔽外部电场，使内部场强为零。
4、避雷针工作原理
尖端放电：雷雨云接近时，避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，并中和云层电荷或引导电流入地，防止建筑物遭雷击。
9．【答案】C,D
【知识点】电势能与电场力做功的关系；等势面
【解析】【解答】A．各等势面关于y轴对称，疏密相同，所以电场线疏密也相同，a、d两点的电场强度大小相等；根据等势线与电场线垂直，可知a、d两点的电场强度方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误；
B．根据负电荷在电势低处电势能大，电子在a处的电势能大于电子在b处的电势能，故电子从a到b运动时，电势能减小，则电场力做正功，故B错误；
C．根据负电荷在电势低处电势能大，可知电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故C正确；
D．a、d两点的电势相等，故从a到d电场力做功为0，所以电子在经过等势线d点时的动能为60eV，故D正确。
故选CD。
【分析】1、等势面与电场线的关系
等势面与电场线处处垂直。
等势面密集的地方电场强度大，稀疏的地方电场强度小。
2、静电场中电子（负电荷）的能量变化规律
电势能公式：，电子带负电 q= e 。
电势越低（φ 越小），电子的电势能越大（因为负电荷在低电势处电势能更大）。
电场力做功与电势能变化： ，电场力做正功 电势能减少。
3、动能与电势能之和守恒（仅受电场力作用）
。
从已知动能和电势可求任意位置动能。
4、对称性与电场强度方向
等势面关于轴对称 电场强度大小可能对称，但方向不一定相同。
10．【答案】A,B
【知识点】含容电路分析；电势能；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．当滑动变阻器R4的滑片由图中位置向b端移动过程中，滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电路的总电阻变小，由闭合电路欧姆定律得，所以干路中的电流I1增大，R1两端的电压增大，电压表读数增大；R3两端的电压减小，所以通过R3的电流减小，电流表的读数减小，故A正确；
B．平行金属板与R3并联，电压相等，由于R3两端的电压减小，所以平行板两端的电压减小，平行板间的电场强度减小，带电液滴所受向上电场力减小（小于重力），带电液滴P将向下运动，在与极板接触前液滴所受电场力做负功，电势能逐渐增大，故B正确；
C．电源效率，由于当滑动变阻器的滑片由图中位置向b端移动过程中，电路的外电阻变小，电源的效率减小；电源的输出功率
当时电源的输出功率最大，由于不知各个电阻的阻值大小，所以电源输出功率大小变化不能判断，故C错误；
D．金属板一个极板所带电荷量，由于平行板两端的电压减小，所以金属板一个极板所带电荷量逐渐减小，故D错误。
故选AB。
【分析】一、电路动态分析
1、“串反并同”法或严格推导
滑片向 b 移动 减小， 与 串联，总电阻 减小
与 并联后与 串联 总外电阻 减小
2、总电流与路端电压
，
二、含电容器电路
电容器 C 与 并联
板间电场： ，减小，液滴平衡条件原来：
场强减小 液滴向下加速运动
三、电场力做功与电势能
判断液滴电性：初始静止 电场力向上 场强向上（下极板为正）
若液滴带正电，则受力向上与场强方向一致；若带负电则受力与场强反向 所以液滴带 正电。
向下运动时，沿电场线反方向移动 电场力做负功 电势能增大。
四、电源特性
1、电源效率， 减小 η 减小
2、输出功率，当 时最大，若原来 ，则减小 可能使 先增大后减小或一直减小，但不知具体数值 无法确定变化。
五、电容器带电量
，减小 Q 减小。
11．【答案】1.400mm；见解析；2.40V；；CD
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(1)螺旋测微器读数：固定刻度 + 可动刻度 × 0.01 mm，注意估读到 0.001 mm（0.1 格），螺旋测微器测得铜芯的直径为1mm+40.0×0.01mm=1.400mm
(2)动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法，连接电路如图所示
(3)由于电压表接3V量程，因此电压表读数为2.40V
电阻的测量值，根据，整理得
(4)根据，如果电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流，会导致电阻测量值偏小，从而导致电阻率测量值偏小，故A错误；
B．用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小，导致横截面积测量值偏小，从而导致电阻率测量值偏小，故B错误；
C．随着温度升高，电阻率增大，因此可能实验时铜芯线的温度高于20oC，导致电阻率偏大，故C正确；
D．铜芯线不纯，含有杂质导致电阻率偏大，故D正确。
故选CD。
【分析】核心考点与步骤分析：
1. 螺旋测微器读数
固定刻度 + 可动刻度 × 0.01 mm，注意估读到 0.001 mm（0.1 格）。
示例：1 mm + 40.0 × 0.01 mm = 1.400 mm（1.400 而不是 1.40，要三位小数）。
2. 电路设计
要求：电压表示数从零开始连续调节 滑动变阻器采用分压式接法。
电流表外接法或内接法选择：铜芯线电阻很小（估算：若长度约 100 m，直径 1.4 mm，则 R ≈ 0.11 Ω），电阻很小 采用电流表外接法减小系统误差（电压表内阻远大于待测电阻时，分流误差小）。
3. 电压表读数
如图丙，接 3 V 量程，每小格 0.1 V 读数为 2.40 V（保留两位小数）。
4. 电阻率计算
电流 I = 2.00 A，电压 U = 2.40 V，电阻测量值
根据 ，，代入：
5. 误差分析：
已知 ρ测比教材值（20℃ 时 1.7×10-8 Ω·m）大，可能原因：
电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流 电流偏大 R测偏小 ρ测偏小 。
直径 d 测小 S 偏小 R测偏大 ρ测偏大 可能，但直径读数一般不会差很多，不是主因。
温度高于 20℃ 金属电阻率随温度升高而增大 ρ测偏大
常见易错点：
1、螺旋测微器读数忘记估读（读到 0.001 mm）。
2、电路连接时，分压接法要求“一上两下”接线，且开关闭合前滑片应使负载电压为零。
3、电流表内外接选择错误：小电阻（相对于电压表内阻）用外接，大电阻用内接。
4、电阻率公式单位统一：长度 L 用 m，直径 d 用 m，面积 S 用 m2。
5、误差分析时，分清测量值与真实值的关系，防止因果颠倒。
12．【答案】短接；最右端刻度线；红；300（或290~310均可）；偏大；30（或29、31）；10
【知识点】伏安法测电阻；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）选档后必须欧姆调零：红黑表笔短接，调节调零旋钮使指针指到表盘的最右端刻度线；
（2）在该实验中，欧姆表相当于电源，根据“红进黑出”原理可知a为红表笔；
（3）图像斜率的绝对值等于内电阻，因此欧姆表的内电阻为
若考虑毫安表内阻影响，则测量值为毫安表与欧姆表内阻之和，因此测量值比真实值偏大；
（4）中值电阻等于内电阻，又由于是“×10Ω”挡位，因此正中央刻度应标记的数值为30；
根据欧姆定律，而可知
因此刻度应标记的数值为10。
【分析】1、欧姆表的使用与调零
选档后必须 欧姆调零：红黑表笔短接，调节调零旋钮使指针指到 最右端 0 Ω（电流最大处）。
注意：刻度线最右端对应电阻为 0。
2、欧姆表的内部结构与“红进黑出”
欧姆表内部有电源，黑表笔接内部电源正极（对表外电路来说，黑表笔为高电势端）。
在图甲中，欧姆表作为电源给外电路供电，a 接电流表正接线柱 → 根据“红进黑出”（电流从红表笔流入欧姆表，从黑表笔流出），a 应为 红表笔。
3、测量欧姆表内阻的原理
利用 伏安法：欧姆表作为电源，测其路端电压与输出电流，U-I 图像斜率绝对值为内阻 。
计算：（注意图像纵轴起点可能非零，但斜率不变）。
4、系统误差分析
电流表内阻 影响：
测量值 比真实值 偏大。
5、欧姆表刻度原理
中值电阻：当电流为满偏电流一半时，外接电阻等于欧姆表内阻 。
公式：，正中央刻度 = 中值电阻，单位由档位决定：
若档位为“×10 Ω”，则中央刻度数值 = （结果应为整数）。
由 可反推任意电流对应的电阻值。
13．【答案】(1)解：根据闭合电路的欧姆定律，流过电源的电流为
(2)解：电容器两极板间的电压为
两金属板间的电场强度为
(3)解：平行板电容器内电场方向竖直向下，因为液滴静止，液滴受到重力和竖直向上的电场力，液滴带负电，有
液滴的电量为
【知识点】含容电路分析；电场强度；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）利用闭合电路欧姆定律，结合总电阻的计算，求出流过电源的电流。
（2）先确定电容器极板间电压与定值电阻电压的关系，再根据电场强度与电压、板间距的关系，求出电场强度。
（3）根据电场方向和液滴受力平衡，判断液滴电性，再结合平衡条件和电场强度公式，求出液滴带电量。
14．【答案】（1）解：在点刚释放小球时，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）解：A、两点在以为球心的一个球面上，因此A、两点的电势差为
小球从点运动到A点的过程中，、A两点的电势差为，由动能定理有
解得
（3）解：若小球从点运动到点的过程中，小球在点电势能最小，由于小球带负电，可知点的电势最高，则点是上离最近的点，故垂直与，由几何关系可知为的中点，则、两点的竖直高度为
小球从点运动到点的过程中，根据动能定理可得
解得
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】（1）B点球的加速度
考点：在非匀强电场中，合力方向由重力与库仑力合成。B点处库仑力沿BO方向（竖直向下），因小球带负电，故受吸引力向下，大小 。
易错点：错误分析力的方向——B点在O正上方，库仑力竖直向下，与重力同向。
牛顿第二定律表达式：
注意这里q 带符号，若写成 且 会出错，应写为 。
常见错误答案：漏掉重力或误将库仑力当成沿斜面方向。
（2）小球到达A点的速度
考点：利用等势面简化电势差计算。A与B在以O为球心的同一球面上（因为 ），所以A、B电势相等，电势差为0。
易错点：误以为A比B低，电势差不为0——忽略了O在A、B所在球面的球心，这是点电荷等势面为球面的性质。
动能定理列式时，电场力做功为零，只有重力做功：其中 （B到A的竖直高度差）。有学生错误地用 且U不为0去算，导致错误。
（3）电势能最小的点C，求 UBC
考点：电势能最小（带负电）→电势最高→离正电荷最近的点在AB上。
几何关系：OC⊥AB时距离最近，利用45°几何确定位置。
动能定理：从B到C，重力做功与电场力做功之和等于动能变化。
易错点：找C点位置错误——C不是中点就是特殊点，要根据垂线段最短确定。
计算 符号： ，且 ，注意 ，（因为B离O远，电势低，C离O近，电势高）。
（1）在点刚释放小球时，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）A、两点在以为球心的一个球面上，因此A、两点的电势差为
小球从点运动到A点的过程中，、A两点的电势差为，由动能定理有
解得
（3）若小球从点运动到点的过程中，小球在点电势能最小，由于小球带负电，可知点的电势最高，则点是上离最近的点，故垂直与，由几何关系可知为的中点，则、两点的竖直高度为
小球从点运动到点的过程中，根据动能定理可得
解得
15．【答案】（1）解：带负电小球从A点由静止释放到C点过程，根据动能定理可得
解得小球经过C点时的速度大小为
（2）解：在电场中，带负电小球受到的重力和电场力的合力大小为
设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为，则有
可得
则当小球在第Ⅲ象限圆弧轨道BC上运动到D点与圆心连线沿重力和电场力的合力方向时，小球的速度最大，受到轨道的支持力最大，从A点由静止释放到D点过程，根据动能定理可得
解得
在D点根据牛顿第二定律可得
联立解得小球受到轨道支持力的最大值为
（3）解：在第四象限电场中，小球受到的电场力竖直向上，大小为
小球从C点以的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度大小为
方向竖直向上；设小球在电场中经过轴，则有
，
解得
，
可知小球刚好从电场的右边界经过轴，此时小球竖直向上的分速度为
小球进入第一象限后做斜抛运动，之后再次经过轴，根据斜抛运动规律有
，
则小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标为（，）和（，）
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解；动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）C点速度：通过动能定理，计算重力、电场力对小球做功的总效果，关联初末动能。
（2）最大支持力：先合成重力与电场力的合力，找到 “合力方向与圆心连线重合” 的位置（速度最大点 ），再用动能定理求最大速度，最后用牛顿第二定律（向心力公式 ）求支持力。
（3）x轴交点：分 “第四象限电场中类平抛” 和 “第一象限斜抛” 两个阶段，用运动学公式（竖直上抛、水平匀速 ）计算水平位移，确定交点坐标。
（1）带负电小球从A点由静止释放到C点过程，根据动能定理可得
解得小球经过C点时的速度大小为
（2）在电场中，带负电小球受到的重力和电场力的合力大小为
设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为，则有
可得
则当小球在第Ⅲ象限圆弧轨道BC上运动到D点与圆心连线沿重力和电场力的合力方向时，小球的速度最大，受到轨道的支持力最大，从A点由静止释放到D点过程，根据动能定理可得
解得
在D点根据牛顿第二定律可得
联立解得小球受到轨道支持力的最大值为
（3）在第四象限电场中，小球受到的电场力竖直向上，大小为
小球从C点以的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度大小为
方向竖直向上；设小球在电场中经过轴，则有
，
解得
，
可知小球刚好从电场的右边界经过轴，此时小球竖直向上的分速度为
小球进入第一象限后做斜抛运动，之后再次经过轴，根据斜抛运动规律有
，
则小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标为（，）和（，）。
1 / 1广东省广州市协和中学等三校2025-2026学年高二上学期期中联考物理试卷
1．（2025高二上·广州期中）如图所示，当人用手接触范德格拉夫起电机的金属球时会出现头发竖起来的现象，下面关于这个过程的描述不正确的是（ ）
A．范德格拉夫起电机起电过程满足电荷守恒
B．出现头发竖起来的现象能够说明同种电荷相互排斥
C．若金属球带正电，手接触范德格拉夫起电机的金属球时，人头发带上负电荷
D．手接触范德格拉夫起电机金属球时，要想出现头发竖起来的现象，人需站在绝缘材料上
【答案】C
【知识点】电荷及三种起电方式
【解析】【解答】A． 摩擦起电、感应起电等都是电荷转移，总电荷守恒 ，故A正确，不符合题意；
BD．当人在触摸静电球时，人站在绝缘材料上，人身体就会带上电荷，即人的头发上会带上同种电荷，由于同种电荷相互排斥，故此时人的头发会竖起来，故BD正确，不符合题意；
C． 金属球带正电，人接触后，电荷会通过人体传到头发，使头发也带正电（因为与金属球接触时，电子从人流向球，使人与球等势并带正电），故C错误，符合题意。
故选C。
【分析】核心考点：
1、静电感应与电荷转移
范德格拉夫起电机通过传送带将电荷输送到金属球上，使金属球带上大量静电（可正可负，但通常带正电）。
当人接触金属球时，电荷转移到人体，使人带电。
2、同种电荷相斥现象
头发带上同种电荷后相互排斥而竖起，这是经典静电演示实验。
3、接地与绝缘的影响
必须站在绝缘台上才能保持人体带电，否则电荷会导入大地，头发不会竖起。
4、接触带电的电性
人与金属球接触后，人与球等势，带相同电性（若球带正电，人也带正电，而不是带负电）。
易错点：
误以为人与带电体接触后会带相反电荷（其实是等势同号）。
忽略绝缘条件，误以为人直接站在地面上也会出现头发竖立。
2．（2025高二上·广州期中）甲、乙为两个完全相同的长方体导体，边长为、、，将它们接入电路中，闭合开关，经过导体的电流方向如图甲、乙所示，若理想电流表、的示数相等，则导体甲、乙的电阻率之比为（ ）
A．1：9 B．9：1 C．1：3 D．3：1
【答案】A
【知识点】电阻定律
【解析】【解答】 甲：电流沿边长a 方向 → ，。乙：电流沿边长 c 方向 → ，。 甲的电阻；乙的电阻，理想电流表、的示数相等，则，解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】核心考点：
1、电阻的决定式，L：沿电流方向的长度，S：垂直电流方向的横截面积
注意对同一个长方体，电流方向不同，则 L 和 S 的含义不同。
2、并联支路电流相等的条件
若两导体并联在相同电压下，电流相等 → 电阻相等。
本题中甲、乙是两个独立的导体（可能在同一电压下并联），由 推出 。
3、电阻率之比的计算
由 得：， ，再将长方体边长代入。
易错点：
1、混淆L 与S 的对应关系
错误地认为：同一长方体无论电流方向如何，L 与 S 的乘积不变，误以为 R 不变。
正确做法：必须根据电流方向确定哪个是长度、哪个是横截面。
2、误认为串联
若两导体串联，电流自动相等，则无法得出 ，也就无法求电阻率比。
必须判断电路是并联（电压相同）才能由电流相等得到电阻相等。
3、代入边长比例时出错
常见题设长方体边长比例为 或 等，但要根据“电流方向图示”确定 和 对应的边长。
3．（2025高二上·广州期中）如图，是小丽家的太阳能电池，因户外使用时间较久，厂家标记的参数已模糊不清。为了解相关参数，小丽测量了此电池不接负载时两极间电压为22V，接上10Ω的电阻时两极间电压为16V。则此电池的电动势和内阻分别为（ ）
A．22V和3.75Ω B．16V和3.75Ω C．22V和10Ω D．16V和10Ω
【答案】A
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】 不接负载时两极间电压为，则电池的电动势为22V；接负载时，电路电流：，根据闭合电路欧姆定律：代入数据解得，故A正确，BCD错误。
故选A。
【分析】核心考点：
1、电源电动势与路端电压的区别
电动势 E：电源开路（不接负载）时两极间的电压。
路端电压 U：电源接上负载时两极间的电压，。
2、闭合电路欧姆定律
或
3、开路电压测量原理
由于电源内阻 r 的存在，当 时，内阻上电压降为 0，因此
易错点：
1、误将带负载时的电压当作电动势
题中接 10Ω 时电压 16V，容易直接当成电动势（错选 B 或 D）。
关键：题干明确指出“不接负载时两极间电压为 22V”，这才是电动势。
2、内阻计算时公式乱代
错误：用 算总电阻再减 R 时，可能忽略 I 的正确值。
正确：先由 U 和 算 ，再用 求 r。
4．（2025高二上·广州期中）如图所示，a、b、c为点电荷m产生的电场中的三条电场线，虚线MNP是带电粒子n只在电场力作用下的运动轨迹，则（ ）
A．粒子n在P点的加速度比在M点的加速度小
B．粒子n在P点的动能比在M点的动能大
C．若粒子n带负电，则点电荷m为负电荷
D．若粒子n带负电，则M点电势高于P点电势
【答案】B
【知识点】电场线；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A．粒子在电场中受到的合力为电场力，根据牛顿第二定律有，根据电场线的疏密程度可判断，所以P点的加速度大于M点的加速度，故A错误；
B．假设粒子沿M运动到P，力和速度的方向如下左图，F和v的夹角为锐角，电场力做正功，所以从M到P动能增加，P点的动能大于在M点的动能；若粒子沿P运动到M，力和速度的方向如下右图，F和v的夹角为钝角，电场力做负功，所以从P到M动能减小，P点的动能也大于在M点的动能，故B正确；
C．电场力的方向指向运动轨迹凹侧，若粒子n带负电，则电场线方向指向轨迹凸侧，则点电荷m为正电荷，故C错误；
D．若粒子n带负电，则点电荷m为正电荷，则电场线方向指向运动轨迹凸侧，沿着电场线的方向电势逐渐降低，则M点电势低于P点电势，故D错误。
故选B。
【分析】核心考点：
1、电场线与场强、加速度的关系
电场线密集 → 电场强度大 → 带电粒子受力大 → 加速度大。
2、运动轨迹与受力方向
合力方向（电场力方向）指向轨迹凹侧，可判断电场方向，进而判断点电荷电性或粒子受力方向。
3、电场力做功与动能变化
电场力做正功 → 动能增大；电场力做负功 → 动能减小。
做功正负的判断：力与速度方向夹角小于90°为正功，大于90°为负功。
4、电势高低与电场线方向
沿电场线方向电势降低（对正电荷产生的电场适用）。
易错点：
1、误认为加速度由速度决定
只关注运动轨迹，却忘了电场强度决定电场力，电场线疏密决定加速度大小。
P 点电场线比 M 点密 → 场强大 → 加速度大
2、动能变化判断错误
可能未分析电场力方向与速度方向的夹角就凭感觉判断动能大小。
关键：从 M 到 P，轨迹向点电荷一侧弯曲，说明受吸引力（若 m 为正，n 带负电），或受排斥力（若 m 为负，n 带负电），需要具体分析。
解析通过假设粒子沿 M→P 或 P→M 两种运动方向，均得出 P 点动能大于 M 点动能。
3、电荷电性判断错误
带电粒子偏转方向指向轨迹凹侧，表示受力方向指向凹侧。
若 n 带负电，则电场方向与受力方向相反，由此推出点电荷 m 的电性。
易错：将受力方向等同于电场方向（未考虑电荷电性）。
5．（2025高二上·广州期中）如图所示，三个完全相同的带正电的点电荷、、分别放置在绝缘圆环的三个等分点上，三条分别过点电荷的直径相交于绝缘圆环、、三点，圆环的圆心为，下列说法正确的是（ ）
A．、、三点的电场强度相同
B．点的电场强度为零
C．点的电势高于点电势
D．从点至点移动正试探电荷，电场力做功为零
【答案】B
【知识点】电场强度的叠加；电势
【解析】【解答】A．依题意，根据，由场强叠加原理，可判断知三点的电场强度大小相等，但方向不相同，故A错误；
B．根据，可知点电荷分别在点产生的电场强度大小相等，且夹角互为，根据矢量叠加原理可得点合场强为0，故B正确；
C．利用对称性结合场强叠加原理分析可知，则a点的电势等于点电势，故C错误；
D．利用对称性结合场强叠加原理，可判断知连线上的合场强沿方向，则从点至点移动正试探电荷，电场力做正功，故D错误。
故选B。
【分析】核心考点：
1、点电荷电场叠加原理
多个点电荷在某点的总电场强度是各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量合。
大小：，方向：沿该点与点电荷连线，正电荷向外，负电荷向内。
2、对称性在电场分析中的应用
几何对称分布的点电荷 → 某些位置合场强可简便计算（如等边三角形中心 O，三个相同电荷合场强为 0）。
电势是标量，可直接代数相加，但要注意正负。
3、等势面与电场力做功
沿等势面移动电荷，电场力不做功。
正电荷从高电势移向低电势，电场力做正功。
4、电势与场强的关系
电势高低看电场线方向（沿电场线电势降低），但场强大处电势不一定高（如两个等量同号电荷连线中点场强为零，电势不一定为零）。
6．（2025高二上·广州期中）有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表（实质是理想电流表）。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为，电源电动势为，内阻为，电阻随压力变化的函数式为（和的单位分别是和）。则该秤能测量的最大体重是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】由可知，F越大，R越小，由可知，I越大，故I最大时对应的体重最大，此时，带入表达式解得，故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】1、电路结构分析
电路为 串联电路：电源 → 压力传感器 → 电流表 （内阻理想为 0）。
2、欧姆定律应用
电流：，当电流表满偏时 为最大值，此时R 最小。
3、压力—电阻关系
已知：，其中 ，F 为踏板对人的支持力（大小等于体重G 在静止时）。
4、最大体重的条件
最大电流 对应最小电阻 ，
由 得：
7．（2025高二上·广州期中）如图甲所示，两个等量正点电荷固定在绝缘光滑水平面上，O、A、B、C是其连线中垂线上位于同一水平面上的四点，一带电量为q=，质量为m=的带正电小球从A点静止释放，只在电场力作用下其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），运动过程中小球电荷量保持不变，下列说法中正确的是（ ）
A．AB两点电势差
B．小物块从B点到C点电场力做的功
C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小
D．由A到C的过程中小物块的电势能一直减小
【答案】B,D
【知识点】电势能与电场力做功的关系；带电粒子在电场中的加速
【解析】【解答】A．根据图可知A、B两点的速度，根据动能定理可得
解得AB两点电势差，故A错误；
B．小物块从B点到C点过程中，根据动能定理可得
解得小物块从B点到C点电场力做的功，故B正确；
C．据图可知物块在B点的加速度最大为，根据牛顿第二定律
，电场强度为，联立解得，故C错误；
D．由A到C的过程中物块动能增大，电场力做正功，电势能一直减小，故D正确。
故选BD。
【分析】1、电荷等势面与电场力做功
两个等量正电荷连线的中垂线上，O 点场强为零，两侧场强先增后减，对称分布。
电势：O 点最低（若取无穷远为 0，则中垂线上电势从 O 向两侧降低？不对，对于等量正电荷，中垂线上 O 点电势最高，两侧降低 → 本题带正电小球从 A 向 O 运动时电势能减小，从 O 向 C 运动时电势能增加）。但注意本题 A、C 对称，若小球只受电场力，则 A、C 在同一等势面上，小球从 A 到 C 经过 O，动能先增后减，对称。
2、v-t 图信息提取
速度 → 动能变化 → 电场力做功 。
斜率（加速度）最大点 → 合外力最大 → 电场力最大 → 场强最大。
3、电场力做功与电势差
，可用于求电势差。
电场力做正功 → 电势能减小；电场力做负功 → 电势能增大。
4、牛顿第二定律与场强
，可求最大场强。
8．（2025高二上·广州期中）下列各图应用的物理原理和规律说法正确的是（ ）
A．图甲，带正电的物体C靠近金属导体，A端金属箔带负电张开
B．图乙，给车加油前，手要触摸一下静电释放器是为了利用静电
C．图丙，带电作业的工人穿戴的工作服中包含金属丝起到静电屏蔽作用
D．图丁，带电雷雨云接近建筑物时，安装在顶端的金属棒出现与云层相同的电荷
【答案】A,C
【知识点】静电的防止与利用；电荷及三种起电方式
【解析】【解答】A．图甲，带正电的物体C靠近金属导体，A端感应出负电荷，则金属箔带负电张开，故A正确；
B．图乙，给车加油前，手要触摸一下静电释放器是为了防止静电，故B错误；
C．图丙，带电作业的工人穿戴的工作服中包含金属丝起到静电屏蔽作用，故C正确；
D．图丁，带电雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，则安装在顶端的金属棒出现与云层相反的电荷，故D错误。
故选AC。
【分析】1、静电感应与电荷分布
带电体靠近导体时，导体近端感应异种电荷，远端感应同种电荷。
金属箔张开表明带电，电性与该处感应电荷一致。
2、静电防护与接地
加油前触摸静电释放器 → 导走人体静电，防止火花引起爆炸（消除静电，不是利用静电）。
金属丝工作服 → 法拉第笼原理，静电屏蔽保护工人。
3、静电屏蔽
金属网或金属丝衣服能屏蔽外部电场，使内部场强为零。
4、避雷针工作原理
尖端放电：雷雨云接近时，避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，并中和云层电荷或引导电流入地，防止建筑物遭雷击。
9．（2025高二上·广州期中）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为，各等势线的电势高低标注在图中，则（ ）
A．、两点的电场强度相同
B．电子从到运动时，电场力做负功
C．电子从到运动时，电势能逐渐增加
D．电子在经过等势线点时的动能为
【答案】C,D
【知识点】电势能与电场力做功的关系；等势面
【解析】【解答】A．各等势面关于y轴对称，疏密相同，所以电场线疏密也相同，a、d两点的电场强度大小相等；根据等势线与电场线垂直，可知a、d两点的电场强度方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误；
B．根据负电荷在电势低处电势能大，电子在a处的电势能大于电子在b处的电势能，故电子从a到b运动时，电势能减小，则电场力做正功，故B错误；
C．根据负电荷在电势低处电势能大，可知电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故C正确；
D．a、d两点的电势相等，故从a到d电场力做功为0，所以电子在经过等势线d点时的动能为60eV，故D正确。
故选CD。
【分析】1、等势面与电场线的关系
等势面与电场线处处垂直。
等势面密集的地方电场强度大，稀疏的地方电场强度小。
2、静电场中电子（负电荷）的能量变化规律
电势能公式：，电子带负电 q= e 。
电势越低（φ 越小），电子的电势能越大（因为负电荷在低电势处电势能更大）。
电场力做功与电势能变化： ，电场力做正功 电势能减少。
3、动能与电势能之和守恒（仅受电场力作用）
。
从已知动能和电势可求任意位置动能。
4、对称性与电场强度方向
等势面关于轴对称 电场强度大小可能对称，但方向不一定相同。
10．（2025高二上·广州期中）如图所示电路，电源电动势为E，内阻为r，C为两块彼此靠近而又绝缘的平行金属板，两金属板中一带电液滴P处于静止状态，、和为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片由图中位置向b端移动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．电流表读数减小，电压表读数增大
B．带电液滴P将向下运动，在与极板接触前液滴电势能逐渐增大
C．电源效率和电源的输出功率都逐渐减小
D．金属板一个极板所带电荷量逐渐增大
【答案】A,B
【知识点】含容电路分析；电势能；闭合电路的欧姆定律
【解析】【解答】A．当滑动变阻器R4的滑片由图中位置向b端移动过程中，滑动变阻器连入电路的阻值变小，则电路的总电阻变小，由闭合电路欧姆定律得，所以干路中的电流I1增大，R1两端的电压增大，电压表读数增大；R3两端的电压减小，所以通过R3的电流减小，电流表的读数减小，故A正确；
B．平行金属板与R3并联，电压相等，由于R3两端的电压减小，所以平行板两端的电压减小，平行板间的电场强度减小，带电液滴所受向上电场力减小（小于重力），带电液滴P将向下运动，在与极板接触前液滴所受电场力做负功，电势能逐渐增大，故B正确；
C．电源效率，由于当滑动变阻器的滑片由图中位置向b端移动过程中，电路的外电阻变小，电源的效率减小；电源的输出功率
当时电源的输出功率最大，由于不知各个电阻的阻值大小，所以电源输出功率大小变化不能判断，故C错误；
D．金属板一个极板所带电荷量，由于平行板两端的电压减小，所以金属板一个极板所带电荷量逐渐减小，故D错误。
故选AB。
【分析】一、电路动态分析
1、“串反并同”法或严格推导
滑片向 b 移动 减小， 与 串联，总电阻 减小
与 并联后与 串联 总外电阻 减小
2、总电流与路端电压
，
二、含电容器电路
电容器 C 与 并联
板间电场： ，减小，液滴平衡条件原来：
场强减小 液滴向下加速运动
三、电场力做功与电势能
判断液滴电性：初始静止 电场力向上 场强向上（下极板为正）
若液滴带正电，则受力向上与场强方向一致；若带负电则受力与场强反向 所以液滴带 正电。
向下运动时，沿电场线反方向移动 电场力做负功 电势能增大。
四、电源特性
1、电源效率， 减小 η 减小
2、输出功率，当 时最大，若原来 ，则减小 可能使 先增大后减小或一直减小，但不知具体数值 无法确定变化。
五、电容器带电量
，减小 Q 减小。
11．（2025高二上·广州期中）某实验小组测量一捆长度为铜芯线的电阻率，实验如下：
(1)如图甲所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为 mm；
(2)如图乙所示，取整捆铜芯线、2节干电池和相关器材，为了使电压表示数能从零开始连续调节，请补充连接好实物电路 ；
(3)正确连接实物电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，测得电流表示数为2.00A，此时电压表示数如图丙所示，则其示数为 V。计算得到铜芯线的电阻率为ρ测= Ω m（计算结果保留两位有效数字）；
图丙
(4)实验小组查阅教材得知：在时铜的电阻率为。显然，你认为造成这种偏差的可能原因是 。
A.电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流
B.用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小
C.实验时铜芯线的温度高于20oC
D.铜芯线不纯，含有杂质
【答案】1.400mm；见解析；2.40V；；CD
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】(1)螺旋测微器读数：固定刻度 + 可动刻度 × 0.01 mm，注意估读到 0.001 mm（0.1 格），螺旋测微器测得铜芯的直径为1mm+40.0×0.01mm=1.400mm
(2)动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法，连接电路如图所示
(3)由于电压表接3V量程，因此电压表读数为2.40V
电阻的测量值，根据，整理得
(4)根据，如果电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流，会导致电阻测量值偏小，从而导致电阻率测量值偏小，故A错误；
B．用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小，导致横截面积测量值偏小，从而导致电阻率测量值偏小，故B错误；
C．随着温度升高，电阻率增大，因此可能实验时铜芯线的温度高于20oC，导致电阻率偏大，故C正确；
D．铜芯线不纯，含有杂质导致电阻率偏大，故D正确。
故选CD。
【分析】核心考点与步骤分析：
1. 螺旋测微器读数
固定刻度 + 可动刻度 × 0.01 mm，注意估读到 0.001 mm（0.1 格）。
示例：1 mm + 40.0 × 0.01 mm = 1.400 mm（1.400 而不是 1.40，要三位小数）。
2. 电路设计
要求：电压表示数从零开始连续调节 滑动变阻器采用分压式接法。
电流表外接法或内接法选择：铜芯线电阻很小（估算：若长度约 100 m，直径 1.4 mm，则 R ≈ 0.11 Ω），电阻很小 采用电流表外接法减小系统误差（电压表内阻远大于待测电阻时，分流误差小）。
3. 电压表读数
如图丙，接 3 V 量程，每小格 0.1 V 读数为 2.40 V（保留两位小数）。
4. 电阻率计算
电流 I = 2.00 A，电压 U = 2.40 V，电阻测量值
根据 ，，代入：
5. 误差分析：
已知 ρ测比教材值（20℃ 时 1.7×10-8 Ω·m）大，可能原因：
电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流 电流偏大 R测偏小 ρ测偏小 。
直径 d 测小 S 偏小 R测偏大 ρ测偏大 可能，但直径读数一般不会差很多，不是主因。
温度高于 20℃ 金属电阻率随温度升高而增大 ρ测偏大
常见易错点：
1、螺旋测微器读数忘记估读（读到 0.001 mm）。
2、电路连接时，分压接法要求“一上两下”接线，且开关闭合前滑片应使负载电压为零。
3、电流表内外接选择错误：小电阻（相对于电压表内阻）用外接，大电阻用内接。
4、电阻率公式单位统一：长度 L 用 m，直径 d 用 m，面积 S 用 m2。
5、误差分析时，分清测量值与真实值的关系，防止因果颠倒。
12．（2025高二上·广州期中）一只欧姆表表盘的刻度线清晰完整，但刻度值模糊不清。某学习小组为恢复其刻度值，需要测量欧姆表的内阻，请完善下列实验步骤：
（1）将选择开关拨至“×10Ω”挡，机械调零后，将欧姆表的红、黑表笔 ，并调节欧姆调零旋钮，使欧姆表的指针指到表盘的 。
（2）图甲为连接好的实物电路图，其中a为 （填“红”或“黑”）表笔。
（3）调节滑动变阻器的阻值，记录多组电流表和电压表的读数，把数据绘制成如图乙所示的U-I图像，则该欧姆表的内阻为 Ω（结果保留整数）。若考虑毫安表内阻影响，则测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）。
（4）断开开关，取下表盘，则正中央刻度应标记的数值为 ；占满偏电流值的处的刻度应标记的数值为 （两空均保留整数）。
【答案】短接；最右端刻度线；红；300（或290~310均可）；偏大；30（或29、31）；10
【知识点】伏安法测电阻；练习使用多用电表
【解析】【解答】（1）选档后必须欧姆调零：红黑表笔短接，调节调零旋钮使指针指到表盘的最右端刻度线；
（2）在该实验中，欧姆表相当于电源，根据“红进黑出”原理可知a为红表笔；
（3）图像斜率的绝对值等于内电阻，因此欧姆表的内电阻为
若考虑毫安表内阻影响，则测量值为毫安表与欧姆表内阻之和，因此测量值比真实值偏大；
（4）中值电阻等于内电阻，又由于是“×10Ω”挡位，因此正中央刻度应标记的数值为30；
根据欧姆定律，而可知
因此刻度应标记的数值为10。
【分析】1、欧姆表的使用与调零
选档后必须 欧姆调零：红黑表笔短接，调节调零旋钮使指针指到 最右端 0 Ω（电流最大处）。
注意：刻度线最右端对应电阻为 0。
2、欧姆表的内部结构与“红进黑出”
欧姆表内部有电源，黑表笔接内部电源正极（对表外电路来说，黑表笔为高电势端）。
在图甲中，欧姆表作为电源给外电路供电，a 接电流表正接线柱 → 根据“红进黑出”（电流从红表笔流入欧姆表，从黑表笔流出），a 应为 红表笔。
3、测量欧姆表内阻的原理
利用 伏安法：欧姆表作为电源，测其路端电压与输出电流，U-I 图像斜率绝对值为内阻 。
计算：（注意图像纵轴起点可能非零，但斜率不变）。
4、系统误差分析
电流表内阻 影响：
测量值 比真实值 偏大。
5、欧姆表刻度原理
中值电阻：当电流为满偏电流一半时，外接电阻等于欧姆表内阻 。
公式：，正中央刻度 = 中值电阻，单位由档位决定：
若档位为“×10 Ω”，则中央刻度数值 = （结果应为整数）。
由 可反推任意电流对应的电阻值。
13．（2025高二上·广州期中）如图所示的电路中，定值电阻均为R，电源电动势为E，内阻，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，质量为m的小液滴恰好能静止在两板的正中间。（重力加速度用g表示）求：
(1)流过电源的电流大小；
(2)两金属板间的电场强度的大小；
(3)小液滴带何种电荷，带电量为多少。
【答案】(1)解：根据闭合电路的欧姆定律，流过电源的电流为
(2)解：电容器两极板间的电压为
两金属板间的电场强度为
(3)解：平行板电容器内电场方向竖直向下，因为液滴静止，液滴受到重力和竖直向上的电场力，液滴带负电，有
液滴的电量为
【知识点】含容电路分析；电场强度；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）利用闭合电路欧姆定律，结合总电阻的计算，求出流过电源的电流。
（2）先确定电容器极板间电压与定值电阻电压的关系，再根据电场强度与电压、板间距的关系，求出电场强度。
（3）根据电场方向和液滴受力平衡，判断液滴电性，再结合平衡条件和电场强度公式，求出液滴带电量。
14．（2025高二上·广州期中）如图，绝缘光滑细杆与水平面成45°倾角固定，与杆上A点等高的点固定着一电荷量为的正点电荷，穿在杆上的质量为、电荷量为的带负电小球从点由静止释放，点在点的正上方，。小球可视为质点，静电力常量为，重力加速度大小取。求：
（1）在点刚释放小球时，小球的加速度大小；
（2）小球到达A点时的速度大小；
（3）若小球从点运动到A点的过程中，小球在点图中未标出电势能最小，小球在点的速度大小为，求在正点电荷所产生的电场中、两点的电势差。
【答案】（1）解：在点刚释放小球时，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）解：A、两点在以为球心的一个球面上，因此A、两点的电势差为
小球从点运动到A点的过程中，、A两点的电势差为，由动能定理有
解得
（3）解：若小球从点运动到点的过程中，小球在点电势能最小，由于小球带负电，可知点的电势最高，则点是上离最近的点，故垂直与，由几何关系可知为的中点，则、两点的竖直高度为
小球从点运动到点的过程中，根据动能定理可得
解得
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】（1）B点球的加速度
考点：在非匀强电场中，合力方向由重力与库仑力合成。B点处库仑力沿BO方向（竖直向下），因小球带负电，故受吸引力向下，大小 。
易错点：错误分析力的方向——B点在O正上方，库仑力竖直向下，与重力同向。
牛顿第二定律表达式：
注意这里q 带符号，若写成 且 会出错，应写为 。
常见错误答案：漏掉重力或误将库仑力当成沿斜面方向。
（2）小球到达A点的速度
考点：利用等势面简化电势差计算。A与B在以O为球心的同一球面上（因为 ），所以A、B电势相等，电势差为0。
易错点：误以为A比B低，电势差不为0——忽略了O在A、B所在球面的球心，这是点电荷等势面为球面的性质。
动能定理列式时，电场力做功为零，只有重力做功：其中 （B到A的竖直高度差）。有学生错误地用 且U不为0去算，导致错误。
（3）电势能最小的点C，求 UBC
考点：电势能最小（带负电）→电势最高→离正电荷最近的点在AB上。
几何关系：OC⊥AB时距离最近，利用45°几何确定位置。
动能定理：从B到C，重力做功与电场力做功之和等于动能变化。
易错点：找C点位置错误——C不是中点就是特殊点，要根据垂线段最短确定。
计算 符号： ，且 ，注意 ，（因为B离O远，电势低，C离O近，电势高）。
（1）在点刚释放小球时，对小球进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）A、两点在以为球心的一个球面上，因此A、两点的电势差为
小球从点运动到A点的过程中，、A两点的电势差为，由动能定理有
解得
（3）若小球从点运动到点的过程中，小球在点电势能最小，由于小球带负电，可知点的电势最高，则点是上离最近的点，故垂直与，由几何关系可知为的中点，则、两点的竖直高度为
小球从点运动到点的过程中，根据动能定理可得
解得
15．（2025高二上·广州期中）如图所示，竖直平面直角坐标系，第Ⅲ象限内固定有半径为的四分之一光滑绝缘圆弧轨道BC，轨道的圆心在坐标原点O，B端在轴上，C端在轴上，同时存在大小为，方向水平向右的匀强电场。第Ⅳ象限与之间有大小为，方向竖直向下的匀强电场。现将一质量为，电荷量为的带负电小球从B点正上方高处的A点由静止释放，并从B点进入圆弧轨道，重力加速度用表示，求：
（1）小球经过C点时的速度大小；
（2）小球在第Ⅲ象限受到轨道支持力的最大值；
（3）小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标。
【答案】（1）解：带负电小球从A点由静止释放到C点过程，根据动能定理可得
解得小球经过C点时的速度大小为
（2）解：在电场中，带负电小球受到的重力和电场力的合力大小为
设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为，则有
可得
则当小球在第Ⅲ象限圆弧轨道BC上运动到D点与圆心连线沿重力和电场力的合力方向时，小球的速度最大，受到轨道的支持力最大，从A点由静止释放到D点过程，根据动能定理可得
解得
在D点根据牛顿第二定律可得
联立解得小球受到轨道支持力的最大值为
（3）解：在第四象限电场中，小球受到的电场力竖直向上，大小为
小球从C点以的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度大小为
方向竖直向上；设小球在电场中经过轴，则有
，
解得
，
可知小球刚好从电场的右边界经过轴，此时小球竖直向上的分速度为
小球进入第一象限后做斜抛运动，之后再次经过轴，根据斜抛运动规律有
，
则小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标为（，）和（，）
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解；动能定理的综合应用；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）C点速度：通过动能定理，计算重力、电场力对小球做功的总效果，关联初末动能。
（2）最大支持力：先合成重力与电场力的合力，找到 “合力方向与圆心连线重合” 的位置（速度最大点 ），再用动能定理求最大速度，最后用牛顿第二定律（向心力公式 ）求支持力。
（3）x轴交点：分 “第四象限电场中类平抛” 和 “第一象限斜抛” 两个阶段，用运动学公式（竖直上抛、水平匀速 ）计算水平位移，确定交点坐标。
（1）带负电小球从A点由静止释放到C点过程，根据动能定理可得
解得小球经过C点时的速度大小为
（2）在电场中，带负电小球受到的重力和电场力的合力大小为
设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为，则有
可得
则当小球在第Ⅲ象限圆弧轨道BC上运动到D点与圆心连线沿重力和电场力的合力方向时，小球的速度最大，受到轨道的支持力最大，从A点由静止释放到D点过程，根据动能定理可得
解得
在D点根据牛顿第二定律可得
联立解得小球受到轨道支持力的最大值为
（3）在第四象限电场中，小球受到的电场力竖直向上，大小为
小球从C点以的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度大小为
方向竖直向上；设小球在电场中经过轴，则有
，
解得
，
可知小球刚好从电场的右边界经过轴，此时小球竖直向上的分速度为
小球进入第一象限后做斜抛运动，之后再次经过轴，根据斜抛运动规律有
，
则小球运动到轴右侧后与轴的交点坐标为（，）和（，）。
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