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《三位数的加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数的加减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算；能熟练口算20以内数的加减法，能口算简单的百以内数的加减法；能计算两位数和三位数的加减法。形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生从百以内加减法过渡到万以内加减法的关键进阶板块，内容涵盖四大模块：
整十、整百数的加减：通过“乒乓球数量”“看图填空”等情境，激活数的组成经验，掌握整十整百数加减的口算方法；
三位数加减法：包括不进位/进位加法、不退位/退位减法，通过竖式计算理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的算理。
规律探索：通过“灯笼与鲜花排列”“数字序列”等活动，引导学生发现并描述重复规律、递增规律，培养归纳推理能力。
两步实际问题解决：涵盖“购物找零”“数量求和”等类型，梳理数量关系并尝试多种解法，提升应用能力。
（二）教材内容结构
1.情境导入，激活经验
以“两种乒乓球一共有多少个”为切入点，通过“8个十+5个十=13个十”的数的组成思路，自然引入整十整百数加减的口算方法，唤醒学生已有知识经验。
2.分层计算，构建算理
从整十整百数加减起步，过渡到三位数加减：先通过“看图填空”“健身步道长度”等问题巩固口算；再通过竖式计算，结合计数器演示，理解“相同数位对齐”“进位/退位”的算理，并通过验算强化运算严谨性。
3.规律探索，发展思维
通过“灯笼与鲜花排列”“数字序列”等活动，引导学生观察、归纳规律，例如“1,1,2 重复”“图形排列与乘法算式对应”，培养归纳推理与抽象思维。
4.问题解决，深化应用
以“购物找零”“鸭鹅数量求和”等实际问题为载体，引导学生梳理数量关系，尝试分步与综合列式，提升应用能力与解题灵活性。
（三）教材育人价值
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已熟练掌握百以内加减法，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的基本算理，能解决简单的一步实际问题，但对“三位数连续进位/退位”的算理缺乏系统理解，对规律探索的归纳方法不够熟练。
能力基础：具备初步的观察、比较能力，但对“重复规律”“递增规律”的归纳与描述能力较弱，两步实际问题中梳理数量关系的逻辑容易混乱。
（二）认知难点
算理理解难点：三位数连续进位加法与连续退位减法中，进位/退位的传递与对位容易出错，竖式计算时容易忽略“相同数位对齐”的规则。
规律探索难点：归纳“数字序列与乘法算式的对应关系”时，需要较强的抽象思维，对规律的描述容易模糊。
问题解决难点：两步实际问题中，梳理“先算什么、再算什么”的数量关系，例如 “300元买成语词典和故事书后还剩多少”，容易混淆“先减后减”与“先加后减”的逻辑。
二、单元目标拟定
（一）知识与技能目标
1.能正确口算整十、整百数的加减法，掌握三位数加减（不进位/进位、不退位/退位）的竖式计算方法，能通过验算验证结果。
2.能发现并描述简单的数字与图形规律（如重复规律、递增规律），能根据规律填数或画图。
3.能解决两步实际问题（如购物找零、数量求和），梳理数量关系并尝试多种解法。
（二）数学思考目标
1.经历“数的组成→竖式计算→规律归纳”的过程，理解“相同数位对齐”“满十进一”“退一当十”的运算逻辑，发展抽象思维与推理意识。
2.在规律探索中，体会“观察→猜想→验证”的科学探究方法，培养归纳推理能力。
（三）问题解决目标
1.能运用万以内加减法解决购物、行程等生活实际问题，能根据问题选择口算或竖式计算的合适方式。
2.能与同伴合作探索规律，解释自己的思考过程，在交流中优化解题策略。
（四）情感态度目标
1.体会数学运算在生活中的应用价值，激发对数学学习的兴趣，培养主动探究的意识。
2.在验算与反思中养成严谨、细致的学习习惯，树立运算的自信心；在规律探索中感受数学的趣味性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握整十整百数加减的口算方法，以及三位数加减的竖式计算与验算方法。
2.能发现并描述简单的数字与图形规律，能根据规律填数或画图。
3.能解决两步实际问题，梳理数量关系并尝试多种解法。
（二）教学难点
1.理解三位数连续进位加法与连续退位减法的算理，掌握竖式计算中的进位/退位步骤。
2.归纳“数字序列与乘法算式的对应关系”，清晰描述规律。
3.两步实际问题中，准确梳理“先算什么、再算什么”的数量关系，避免列式错误。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
1.数与代数领域
第一学段明确要求：“能计算万以内的加减法，能进行简单的估算；能探索简单的规律；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。”本单元聚焦整十整百数加减、三位数加减（不进位/进位、不退位/退位）、规律探索及两步实际问题解决，落实“运算能力”“推理意识”与“应用意识”的培养。
2.核心素养指向
重点发展运算能力（理解加减法算理、掌握竖式计算与验算方法）、数感（通过整十整百数加减感知数的组成）、推理意识（探索数字与图形规律）、应用意识（用加减法解决购物、行程等实际问题），同时渗透 “转化思想”（将复杂计算转化为表内乘法或整十数加减）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
（一）情境化驱动，让运算有实际意义
以“乒乓球数量”“健身步道长度”“购物找零”等学生熟悉的生活场景为载体，将运算与实际问题绑定，让学生明白“为什么要这样算”，避免机械记忆算法。
（二）算理与算法并重，重视理解本质
通过“数的组成”“计数器演示”“竖式分步计算”等方式，将抽象的算理可视化。例如计算80+50时，用“8个十+5个十=13个十”的思路；计算432+270时，用竖式演示“十位3+7满十进一”的过程，帮助学生理解运算本质。
（三）层次清晰，螺旋上升
从整十整百数加减到三位数加减，从一步计算到两步问题，从简单规律到复杂规律，难度逐步提升，符合学生的认知发展规律，让学生在梯度练习中夯实能力。
（四）注重探究与反思，培养科学思维
设置“规律探索”板块，引导学生经历“观察→猜想→验证→交流”的过程，例如“灯笼与鲜花排列规律”中，通过多组例子归纳规律并验证，培养科学探究能力与推理意识。
（五）验算贯穿始终，培养严谨习惯
从三位数加减开始，教材明确“交换加数位置验算加法”“差+减数=被减数验算减法”的方法，每类运算都配套验算环节，让学生在反复实践中建立“验算是运算的必要步骤”的认知，提升运算的准确性与严谨性。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 三位数的加减法 整十、整百数的加减法 1
整百数加整十数和相应的减法 1
整百数的加减法及验算 1
三位数的加法 1
连续进位加法 1
三位数的减法 1
连续退位减法 1
十位上是0的连续退位减法 1
找规律（重复排列） 1
图形与数列中的乘法规律 1
两步计算解决实际问题 1
解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《整十、整百数的加减法》 目标： 理解整十、整百数加减法的算理，掌握口算方法；能正确计算整十、整百数的加减法。 探究1：探究整十数加法的计算方法 → 探究2：探究整十数的减法 → 探究3：迁移类推：整百数加减法 → 探究4：我拨珠，你说算式 → 1.能用多种方法探究80+50的计算方法。 2.能用多种方法探究130－80的计算方法。 3.能迁移学习方法探究整百数的加减法。 4.能用算式表示出拨珠的过程，并算出结果。
1.2《整百数加整十数和相应的减法》 目标： 理解几百几十数的组成，掌握整百数加整十数和相应的减法的口算方法；能正确计算，并能根据加法写出对应的减法。 探究1：学习整百数加整十数和相应的减法 → 探究2：试一试 → 探究3：课堂活动 → 1.能依据方块图列出加减法算式，并利用数的组成计算。 2.能利用学习的知识完成“试一试”的计算，并总结方法。 3.能利用卡片写出一道加法算式和相应的两道减法算式。
1.3《整百数的加减法及验算》 目标： 掌握整百数加减法的口算方法，能正确计算 ；掌握加法和减法的验算方法，能对计算结果进行验算。 探究1：加法的验算 → 探究2：减法的验算 → 探究3：课堂活动 → 1.能用加法解决问题，并用不同的方法验算加法。 2.能用减法解决问题，并用不同的方法验算减法。 3.能一人说算式，另一人来验算。
1.4《三位数的加法》 目标： 掌握三位数加三位数的不进位和不连续进位加法的计算方法，提高计算能力。 探究1：不进位的加法 → 探究2：不连续进位的加法 → 探究3：试一试与课堂活动 → 1.能用不同的方法计算220+260。 2.能用竖式计算432+270。 3.能利用学习的知识解决“试一试”和“课堂活动”中的问题。
1.5《连续进位加法》 目标： 理解并掌握三位数进位加法的计算方法，能正确计算三位数加三位数（含连续进位）的算式，会用计数器辅助理解算理。 探究1：连续进位的加法 → 探究2：试一试，议一议 → 探究3：课堂活动 → 1.能用竖式计算235+578，并说说计算过程。 2.能用竖式正确计算，并总结出计算三位数加法的方法。 3.能用计数器和竖式计算157+265。
1.6《三位数的减法》 目标： 探究并掌握三位数不退位和不连续退位的减法的计算方法，理解“退1当10”的算理，并能正确进行计算；学会用差加减数的方法对减法进行验算。 探究1：不退位的减法 → 探究2：不连续退位的减法 → 探究3：试一试与课堂活动 → 1.能用不同的方法计算340－120。 2.能用竖式计算926－452，并验算。 3.能利用学习的知识解决“试一试”和“课堂活动”中的问题。
1.7《连续退位减法》 目标： 让学生经历探索三位数减三位数（退位减）计算方法的过程，经历算法的发展过程，能计算三位数减三位数（退位减）。 探究1：探究连续退位减法 → 探究2：试一试 → 探究3：课堂活动 → 1.能用竖式计算634－85。 2.能用竖式计算“试一试”中的计算题。 3.能用竖式计算，并进行验算。
1.8《十位上是0的连续退位减法》 目标： 理解被减数中间有0的三位数连续退位减法的算理，掌握十位上是0的连续退位减法的计算方法。 探究1：探究十位上是0的连续退位减法的计算方法 → 探究2：试一试 → 探究3：课堂活动 → 1.能用竖式计算804－736。 2.能用竖式计算“试一试”中的计算题。 3.能说一说竖式计算错在哪里，再改正。
1.9《找规律（重复排列）》 目标： 认识并理解“重复排列”的规律，能根据规律填数、字母、图形，能发现生活中的重复规律并运用规律解决简单问题。 探究1：观察主题图，发现图形重复规律 → 探究2：探究数、字母、图形的重复规律 → 探究3：课堂活动 → 1.能用语言描述灯笼、鲜花、彩条的摆放特点，认识重复排列。 2.能在横线上填合适的数、字母或图形，并说明理由。 3.能说一说生活中的数学规律，并按规律摆一摆。
1.10《图形与数列中的乘法规律》 目标： 能发现数列和图形排列的规律，会根据规律填数、画图。 探究1：数形结合中的乘法规律 → 探究2：合作探究，完善规律 → 探究3：课堂活动 → 1.能发现数列排列规律，能用乘法算式表示规律。 2.能根据发现的规律正确填数、画图，并找出“数差”规律。 3.能发现数列与图形、乘法算式的对应关系，掌握递减规律并应用。
1.11《两步计算解决实际问题》 目标： 能根据情境变化自主提取信息、问题，掌握解题思路；能正确列出分步算式解决两步计算实际问题。 探究1：用两步计算解决实际问题 → 探究2：变式练习 → 探究3：课堂活动 → 1.能自主提取信息、问题，通过分析掌握解题思路，列出分步算式并检验。 2.能通过“搜索信息——提出问题——解决问题”解决变式问题。 3.能用学到的方法解决“课堂活动”中的习题。
1.12《解决实际问题》 目标： 能根据情境变化自主提取信息、问题，掌握解题思路；能正确列出分步算式解决两步计算实际问题。 探究1：解决养殖场的问题 → 探究2：变式问题，巩固思路 → 探究3：课堂活动 → 1.能寻找数学信息，提出数学问题并解决。 2.能改变信息，提出新的数学问题并解决。 3.能用学到的方法解决“课堂活动”中的习题。
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《整百数加整十数和相应的减法》教学设计
学科 数学 年级 二 年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《整百数加整十数和相应的减法》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合直观模型（方块、计数器）理解几百几十数的组成，掌握整百数加整十数和相应的减法的算理；能正确口算整百数加整十数和相应的减法，体会加减法的互逆关系，发展数感与运算能力；经历从直观建模到抽象运算的过程，提升几何直观与推理能力，增强应用意识。
教材分析 本内容是“万以内数的认识”单元的运算进阶课，承接“整十、整百数的加减法”，聚焦 “几百几十数（如350、430）的组成与加减运算”。教材分层次展开：直观建模引入：通过“3个百块+5个十块”的方块图，明确350的组成（3个百和5个十），为运算奠定直观基础。加减互逆建构：从加法300+50=350出发，推导对应的减法350－50=300、350－300=50，体现“由加想减”的互逆关系。迁移应用巩固：通过“试一试”的400+30、60+800等练习，将方法迁移到新的几百几十数，强化对“百+十”组合运算的理解，为后续万以内数的笔算加减奠定基础。编排逻辑遵循“直观建模→数的组成→加减运算→互逆推理→迁移应用”，核心是让学生从“计数单位（百、十）”的角度理解运算本质，而非机械记忆数字运算。
学情分析 知识基础：学生已掌握整十、整百数的加减法，理解数的组成，但对“几百几十数”作为“百+十”的组合运算，易出现混淆计数单位的错误。能力特点：能通过直观模型理解加法，但对“由加想减”的互逆关系推导能力不足，需借助情境或已有经验强化；对迁移到新的几百几十数的运算，需要引导其关联“百、十”的计数单位逻辑。学习风格：对方块图、计数器等直观工具兴趣较高，但对抽象的“互逆关系”需借助动态演示辅助理解，避免机械套用算式。
核心素养目标 1.理解几百几十数的组成，能正确口算整百数加整十数和相应的减法，提升运算准确性与对计数单位的感知。2.从数的组成和加法算式推理出对应的减法算式，体会加减法的互逆关系，发展归纳与逆向推理能力。3.通过方块图、计数器直观理解几百几十数的组成与运算，深化对“百、十”计数单位的认知。4.能运用几百几十数的加减解决简单的数量问题，感受数学与生活的联系。
教学重点 掌握整百数加整十数和相应的减法的口算方法，并能根据加法写出对应的减法算式。
教学难点 理解加减法的互逆关系，并理解算理。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.新龟兔赛跑。2.算一算，连一连。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，今天老师带来一个有趣的数学谜语，大家来猜一猜。课件出示：小小方块排一队，百十个位分清楚。排成直线来计数，加减计算不糊涂。（打一种数学直观模型）师：谁来猜猜这是什么？师：对啦！就是我们数学里常用的小正方体方块，它们可以排成直线，帮我们表示数、算算式。看，这些小方块排成长长的直线，有的是100个一摞的“片”，有的是10个一摞成“条”。课件出示：师：今天我们就用这些小方块来玩计算游戏，一起探索整百整十数加减法的小秘密吧！ 学生：是小方块！ 以数学谜语激趣导入，贴合低年级学生的学习兴趣，快速集中学生注意力，自然引出小正方体直观模型；借助小正方体“片”“列”的直观呈现，帮助学生建立数的直观感知，为探究整百整十数加减法做好铺垫，有效激发学生的学习与探究欲望。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：学习整百数加整十数和相应的减法课件出示：师：同学们，看大屏幕上的小正方体，谁能告诉老师，这些小正方体表示多少？你是怎么看出来的？师：说得真好！那350里面有几个百和几个十？师：我们已经熟练掌握了数的组成，今天我们就用这个知识来学习整百数加整十数和相应的减法，大家有信心学好吗？板书课题：几百几十数加减整十、 整百数课件出示：看图填空。 300+50=□ □－50=□ □－300=□师：300加50等于多少？请先自己想一想，再和同桌说说你的想法。学生：300是3个百，50是5个十，3个百加5个十就是350。师：这个方法真清晰！还有其他方法吗？师：对，计数器也能帮我们计算。大家一起把算式读一遍：300加50等于350。师：结合上面的加法算式，你能把下面的两个减法算式补充完整吗？师：3个百和5个十合起来是350，那从350里去掉5个十，还剩多少？为什么？师：那去掉3个百呢？还剩多少？师：我们用数的组成解决了350的加减法，现在来试试下面的题目，看看大家能不能举一反三。 学生：有3个百，就是300，还有5个十，就是 50，合起来是350。学生：350里面有3个百和5个十。学生：有。学生独自思考，并与同伴交流。学生：我用计数器算，百位拨3个珠子，十位拨5个珠子，合起来就是350。学生齐读算式。学生独自思考，然后回答：350－50和350－300。学生：3个百和5个十去掉5个十是3个百，也就是300，所以350－50=300。学生：3个百和5个十去掉3个百是5 个十，也就是50，所以350－300=50。 借助小正方体直观模型，引导学生观察并理解数的组成，明确350是由3个百和5个十组成，以此探究整百数加整十数及对应的减法算式。依托数的组成理解算理、掌握算法，同时沟通加法与减法的互逆关系，为知识迁移奠定基础。
探究2：试一试课件出示——试一试：400+30=□ 430 □=□60+800=□ 860 □=□ 师：先独立完成，再小组交流算法。师巡视指导，然后提问：400+30等于多少？你是怎么想的？师：那430减多少等于多少呢？师：对，这两个减法都对，因为430是4个百和3个十，去掉3个十剩4个百，去掉4个百剩3个十。那60+800呢？师：860减多少等于多少？师：很棒！请大家回忆一下，今天我们学习了什么知识？师：我们用什么方法计算的？师：对，利用数的组成，我们能快速算出：几个百加几个十就是几百几十；从几百几十里去掉几个十，就剩下几个百；去掉几个百，就剩下几个十。大家今天表现都很棒！ 学生独自完成，然后分组交流。学生：400是4个百，30是3个十，4个百加3个十就是430。学生1：430减30等于400。学生2：还可以是430减400等于30。学生：60是6个十，800是8个百，8个百加6个十就是860。学生1：860减60等于800。学生2：860减800等于60。学生：整百数加整十数和相应的减法。学生：数的组成。 通过“试一试”的习题练习，让学生独立完成计算并小组交流，将探究1的算理与算法进行迁移类推，巩固几百几十数加减整十、整百数的计算方法，培养学生的自主探究能力和知识迁移能力。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：课堂活动师：接下来，我们来玩一个卡片游戏，用这些知识闯关，大家想不想当计算小能手？课件出示：卡片游戏。师：图里的小朋友在玩卡片游戏，他们用400和60的卡片，先写加法，再写对应的减法。谁能说说这三道算式的关系？师示范游戏：拿出卡片80和500，问：这两张卡片能组成什么加法算式？师：那80+500等于多少？怎么想的？学生回答后，再追问：根据这个加法，能写出哪两道减法？师：现在我们已经明确游戏规则：两人一组，一人出两张卡片（一张整百数、一张整十数），另一人先说出加法算式和结果，再说出两道对应的减法算式和结果，然后交换角色。师巡视各小组，帮助有困难的学生，鼓励学生用“数的组成”说清算理，并选取几组集体展示反馈。 学生：想。学生：加法的和是减法的被减数，两个加数是减法的减数和差。学生：80+500。学生：80是8个十，500是5个百，5个百加8个十就是580，所以80+500=580学生：580－80=500，580－500=80。同桌两人合作完成。学生集体展示。 设计卡片互动游戏，以小组合作的形式巩固整百数与整十数的加减计算，让学生在游戏中熟练运用数的组成说清算理，强化对加减法互逆关系的理解，提升计算熟练度与课堂参与积极性。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1.小兔回家。 2.跷跷板。 3.算一算。 4.一个修路队修一条1000米长的公路，上午修了300米，下午修的比上午多20米，下午修路多少米？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家都表现得非常棒！希望大家课后多加练习，熟练掌握计算方法，清晰说清算理，下次课堂上都能成为自信的计算小达人，老师期待你们更出色的表现！ 学生1：我会计算整百数加整十数和相应的减法了。学生2：我还知道一道加法算式可以写出两道减法算式。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 整百数加整十数和相应的减法 300+50=350 3个百和5个十组成350。 350－50=300 3个百和5个十去掉5个十是3个百。 350－300=50 3个百和5个十去掉3个百是5个十。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.根据一道加法算式写出相应的两道减法算式。400+20=（ ） 800+10=（ ） 700+90=（ ）________________ ________________ ________________________________ ________________ ________________2.看图填算式。 能力提升：1.一台洗衣机原价890元，商场活动促销，降价90元，洗衣机现在卖多少钱？2.社区开展“垃圾分类”公益宣传活动。龙龙周六帮忙发宣传单，他上午发了360张宣传单，下午发了300张宣传单，龙龙上午比下午多发了多少张宣传单？拓展迁移：找找生活中运用整百数加整十数和相应的减法的事例，并尝试解决。
教学反思 本节课以小正方体直观模型为依托，紧扣数的组成开展教学，聚焦几百几十数加减整十、整百数的算理与算法，通过自主探究、小组交流、互动游戏层层推进，学生能基本掌握计算方法，课堂参与度较高。但教学中仍存在不足，部分学生对加减法的互逆关系理解不够透彻，少数学困生在运用数的组成表述算理时不够流畅、规范，小组卡片游戏中，个别学困生被动跟随，主动参与和表达的意识较弱。
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