沪科版（2024）八下16.2.1.1二次根式的运算 学案

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时学案
课题 16.2.1.1二次根式的运算 单元 16 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 理解二次根式的乘法法则. 2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算. 3. 通过对二次根式性质3和积的算术平方根的性质的应用，体会逆向思维的作用
重点 理解二次根式的乘法法则
难点 运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 二次根式性质 1： 二次根式性质2： 创设情境，引入课题
正方形面积= 长方形面积=？
新知讲解 合作探究，活动领悟 思考 计算下列各题： = ， ； = ， ； 你能发现什么规律？ 归纳 二次根式的乘法法则： 二次根式相乘，________不变，________相乘. 语言表述： 证明： 师生互动，变式深化 例1、计算： .
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.计算 × 的结果是（　　） A.16 B.±16 C.4 D.±4 2. 下列计算正确的是（　　） A. 2 ×3 ＝6 B. 3 ×3 ＝3 C. 4 ×2 ＝8 D. 2 ×6 ＝12 3.二次根式 是一个整数，那么正整数 的最小值是___. 4. ＝ ＝ 　 × 　 　＝ 　 　. 5. 计算： （1）－ ； （2） ×4 ×
作业布置 1.若a，b，则 可以表示为（　　） A. B. a C. a2b D. ab 2.若把－4 根号外的因式移到根号内，得到的结果为（　　） A. B. － C. － D. 3.若，则 的值为____. 4. 一组按规律排列的二次根式如下： ， ，2 ，2 ， ，…. （1）第6个二次根式是 ；根据你发现的规律，猜想第n个二次
根式是 （n为正整数）. （2）求第8个与第9个二次根式的积. 5. 已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，可以求出这个三角形的面积.古希腊几何学家海伦的公式为S＝ （其中p＝ ）.我国南宋著名数学家秦九韶的公式为S＝ （其中a＞b＞c）.请你利用公式解答下列问题： （1）在△ABC中，已知AB＝3，BC＝5，AC＝6，求△ABC的面积； （2）在△ABC中，已知AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ，求△ABC的面积.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)