10.1生活中的轴对称
教学目标：
知识与技能
1 通过生活中的具体实例认识轴对称的概念；能正确的识别轴对称图形与非轴对称图形，能正确找出简单图形的对称轴
过程与方法：
1．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；
2 通过动手实践，在观察中感受概念，在时间中探索性质
3．通过学生活动，培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
情感，态度与价值观：
1通过学习，体验数学的对称美，激发学生的学习兴趣
2通过学生的活动，感受到轴对称的和谐与美，体会生活当中的对称。
教学重点：
“轴对称图形”与“轴对称”的概念形成
教学难点：
“轴对称图形”与“轴对称”的区别
教学时间：1课时
教具准备：课件，白纸，圆规，直尺
教学互动设计：
一，创设欣赏情境，激发学习欲望：
多媒体展示有关轴对称的图片，让学生感受对称美，从而引出新课-----生活中的轴对称。（同学们，你们觉得这些图片美吗？那这是一种什么样的美呢？）板书课题------生活中的轴对称
二，合作交流，探究新知
《看一看，想一想》通过学生对图形的观察，教师引导，让学生自己归纳出轴对称图形的概念：（板书）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴
三、内化新知：
1、讨论：
教师利用实物引导学生说出教室内和日常生活中具有轴对称性质的东西。如：如人体表面、脸、衣服、鞋子、黑板的表面、讲台、课桌、窗、门、汽车、飞机、剪刀、眼镜、蝴蝶、花瓶等。
2、辨别：
教师用大屏幕出示下面图形，引导学生思考：哪些是轴对称图形？如何能准确地找出图形的对称轴？（把图形对折，如两边能完全重叠，便是对称图形，折痕是这个图形的对称轴。）
3、发现：通过图形辨别引导学生发现一个轴对称图形可能有多于一条的对称轴。思考：圆有多少条对称轴？结论：轴对称图形至少有一条对称轴
新课：两个图形成轴对称
《做一做》把一张矩形纸对折，然后用圆规尖扎出一个三角形，再将纸打开铺平。
1 土中的两个三角形有什么关系？
2，在扎图中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？
3，在扎图中找出两组对应线段（互相重合的线段），对应线段什么关系？
4，在扎图中找出两组对应角，对应角什么关系？
学生实验，探究后交流。
总结：像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。成轴对称的两个图形，它的对应线段相等，对应角相等。
我们刚才扎出的两个三角形关于折痕成轴对称。如果把这两个三角形看成是一个整体的图形，那么这个整体的图形是轴对称图形。
想一想：“轴对称图形”与“轴对称“有什么关系？
学生分组讨论，得出结果。
结论：他们的区别是：
（1）、轴对称图形是一个图形自身的对称特征。轴对称是两个图形之间的对称关系。包括形状,大小,位置；
（2）、轴对称图形的对称点都在同一个图形；。 轴对称的对称点，分别在两个图形上；
（3）、轴对称图形至少有一条对称轴；轴对称只有一条对称轴；
联系：（1）、都沿某直线翻折后能够互相重合。
（2）可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。
四 应用迁移，巩固提高（见课件）
五伴随着优美的钢琴曲，欣赏生活中的轴对称图形：我们生活在一个充满对称的世界之中，对称现象不仅给人以平衡与和谐的美感，而且有助于人类认识自然的规律，探索宇宙的奥秘；不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见，请欣赏：（多媒体播放）
五、小结与延伸：
这节课同学们有什么收获呢？小明同学想发送一封电子邮件向他的表哥汇报这节课的学习收获，你猜一猜，小明会写什么内容呢？想看看他的内容吗？（幻灯片显示）
亲爱的表哥：
你好！今天，我学习了“生活中的轴对称”。一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴。轴对称图形在我们的生活中随处可见，给人平衡与和谐的美。生活中处处存在美，只是缺少对美的发现。下面我发送一些图片给你，让你欣赏，你能指出哪些是轴对称图形吗？
最后，让我们互相学习，共同进步。
表弟小明
2009.4.16
六，作业布置
P82页习题10.1第1、3、4
七，板书设计
10.1生活中的轴对称
一，轴对称图形
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴
二 轴对称
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
成轴对称的两个图形，它的对应线段相等，对应角相等。
三，联系和区别
八 反思
本堂课,利用多媒体展现了图形世界中丰富的轴对称现象,比较形象,学生很容易的直观感受.课堂容量较大,加入许多与生活与考试相结合的内容,丰富了课本知识(共68张PPT)
§10.1 生活中的轴对称
杨家九义务校:宁秀梅
面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
让我们走进轴对称的世界！去感受对称的奇妙和美丽吧！
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
轴对称图形
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
哇!我们知道了什么是轴对称图形!
这条直线叫这个图形的对称轴。
你能举出生活中轴对称图形的例子吗？试找出它们的对称轴．
快点展开想象的翅膀！
轴
对
称
图
形
认一认
观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1） （2） （3） （4）
答：（1）它们都是轴对称图形
认一认
答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，交通标志有两条对称轴。.
（1） （2） （3） （4）
观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
共同的特征是一个轴对称图形，至少有一条对称轴,并且对称轴经过图形本身即：轴对称图形至少有一条对称轴．
(1)任意三角形
(2)等腰三角形
(3)正三角形
(4)直角三角形
(5)等腰直角三角形
请看，圆有几条对称轴？
啊!无数条!
练一练
1、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
议一议
（第一组）
议一议
我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
（第一组）
（第二组）
我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
我们再看图9.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
D D1
A
B
C
D
E
F
关于直线对称的两个图形中,对应线段相等,对应角相等
这两个图形形成轴对称吗
动手实践
你能用手中的剪刀剪出一个简洁而美丽的轴对称图形吗？
看谁剪的又快又好！
轴对称与轴对称图形是同一概念吗？谈谈你的看法。
轴对称图形和轴对称的区别与联系？
区别：
（1）、轴对称图形是一个图形自身的对称特征。
轴对称是两个图形之间的对称关系。包括形状,大小,位置
（2）、轴对称图形的对称点都在同一个图形上。 轴对称的对称点，分别在两个图形上；
（3）、轴对称图形至少有一条对称轴； 轴对称只有一条对称轴；
联系：（1）、都沿某直线翻折后能够互相重合。
（2）、它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴成轴对称。
大众
雪铁龙
奔驰
现代
返回
丰田
下列汽车标志中有哪些是轴对称图形，又有几条对称轴？
练习一:观察思考
下列字母中有哪些是轴对称图形，又有几条对称轴？
观察思考
返回
A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z
观察思考
它们中有哪些是轴对称图形，又有几条对称轴？
返回
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
观察思考
吕 天 田 申
王 中 士 莱
下面的汉字（黑体）若看作是图形，那么它们是轴对称图形吗？你还能想出更多的吗？
返回
下列图形是我国四大银行的标志，从几何的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明你的理由．
①
②
③
④
返回
练习２
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形.
1.下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。
喜喜
FF
(A)
(D)
(C)
(B)
练习３
2.汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车牌吗
MT7936
3.哪一面镜子里是他的像？
4、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠A、∠C分别是多少度？
L
5、 一个角的角平分线就是这个角的对称轴.( )
6、 直线BD是长方形ABCD的对称轴.( )
×
×
探索与思考
正三角形、正方形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？那么，正n边形（n≥３，且为整数）呢？若是，你能找出它们的对称轴吗？
查看结果
边数 ３ ４ ５ ６ … n
对称轴条数 …
３
４
５
６
n
正多边形的边数与对称轴条数的关系
课堂小结
请大家回顾以下，这堂课我们学习了哪些内容？
１.认识了轴对称图形，并会找出其对称轴；
２.认识了两个图形成轴对称关系，会找其对称轴和对称点；
３.发现了轴对称（图形）的基本性质，并会加以应用．
请您欣赏
一.中外建筑
二.脸谱艺术
三.剪纸艺术
四.车标设计
五.国旗欣赏
六.交通标志
七.实物图案
法国著名画家 V·瓦萨雷利
《委加·派尔》
1969
八.几何图案
作业
课内作业：
P82页习题10.1第1、3、4题
课外作业:
完成练习册相关练习
感谢语：
谢谢各位老师的光临！感谢大家的支持！
您的鼓励是我前进的动力！
再见！课题：生活中的轴对称
各位评委老师上（下）午好，我是数学 号，我今天说课的题目是《生活中的轴对称》（板书：课题、作者），下面我将从说教材、说教法和学法、说教学过程、说板书设计四个方面来对本课进行说明。
一、说教材
1、教材所处的地位和前后联系：
《生活中的轴对称》是华东师大版七年级下册第十章第一节
《生活中的轴对称》是与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。轴对称的知识分为六个课时，本节属于第一课时，主要学习轴对称图形的概念、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，识别简单的轴对称图形及对称轴。
2、教学目标：
根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：
(1) 知识与技能目标：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
(2) 过程与方法目标：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。
(3) 情感与态度目标：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。
1、 教学重点：
根据本节课的内容和地位，重点确定为：
掌握轴对称图形的概念，识别轴对称图形和对称轴。
2、 教学难点：
理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。
二、教法分析
本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。
初一学生活泼好动，经历知识的形成过程，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心，因此在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动，探究轴对称现象的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计，调动学生学习数学的积极性，激发学习动机和好奇心，促使学生的思维进入最佳状态。运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
教学准备：投影仪、剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形等。
3、 学法指导
根据初一学生的认知特点，以学生原有知识经验为基础，从图片欣赏出发，以感受、观察、概括、操作、归纳的探究式学习方法为主。动手实践，自主探索与合作交流是学生本节课的主要学习方式。
学具：剪刀、已裁好的图片（圆、矩形、五角星等）、白纸。
四、说教学过程
(一)由生活实例引入课题：
我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡与和谐的美感。从今天开始，我们一起来探索第九章《轴对称》，这节课先来认识生活中的轴对称。
（以学生熟悉的生活问题作为本节课的自然引入。）
(二)、创设情境，观察特点，形成概念
1、欣赏生活中的轴对称图片。
（以生活中尽可能多的丰富实例，让学生欣赏并体会轴对称图形，发展学生审美能力、鉴赏能力）
2、观察特点、形成概念
[问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。
（鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征。）
[问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。
（给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。）
板书轴对称图形的概念：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称轴。
(三)、动手操作、实践探索、理解区别
[问题]：你能自己动手做出一些具有轴对称特征的图形么
1、做教材中的“剪纸”活动。
① 把一张纸对折，然后从折痕处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形。
② 观察图案，位于折痕两侧的部分有什么关系，并与同伴交流。
2、作“印墨迹”实验。
① 在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它的对称轴是什么呢？
② 观察探究、相互交流。
（动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式，在教学中，注重学生的活动，鼓励人人亲身经历与实践，积极思考，更体会活动的乐趣，培养学生的空间观念、动手能力。）
3、类比观察，发现区别
① 再向学生展示几组图案，如：两扇门、两只小脚印等。
② 观察每组图案，你发现了什么？与大家交流。
（在学生的发现中，使学生进一步体会轴对称现象的特点，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，学生理解即可，暂不深究。）
板书：两个图形成轴对称：
把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果他能够与另一个图形重合，就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别：
两个图形成轴对称 轴对称图形
是两个图形之间的关系 是一个图形本身具有的特性
翻折后两个图形完全重合 对折后与图形的另一半完全重合
(四)、加深认识，寻找对称轴
1、你能将我手中的图片沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合么？
（鼓励学生自己寻找对称轴，再动手操作验证，将活动内容转向对对称轴的探索。）
2、你能折出准备好的每一个图形的对称轴么？
（让学生把自己手中准备好的正方形、长方形、等腰三角形、圆等图片试着从不同方向折一折，看看各有几条对称轴。）
(五)、综合练习、巩固应用、课外拓展
1、请采用任意一种方式（剪纸、印墨迹等）自己设计一个具有特色的轴对称图形。
（鼓励学生发挥想象，进行不同的创作。）
2、生活中的轴对称图形随处可见，我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些可以看成是轴对称图形，你能识别它们么？并能说出他们的对称轴么？
(1)下面的数字或字母里，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？
0123456789
ABCDEFGHIJK
(2)你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么？
口工用中由水日甲田
（体会生活中无处不在的轴对称现象，共同品味中国文字的对称美，弘扬中国文化。）
3、课外拓展，激发求知欲望
这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还有一定的科学道理，你们知道么？
----表盘的对称保证了走时的均匀性。
----飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。
----人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面。
----双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……
（体会数学来源于生活，并服务于生活的乐趣，拓展了学生的知识，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和它的价值。）
(六)、课堂小结
今天你有什么收获？
（学生畅所欲言，培养语言表达及概括能力）
(七)、课后作业
1、必做题：习题9.1： 1、2、3、4；
2、选做题：阅读教材100页。
附板书设计：
教学设计说明
本节教材依据国家义务教育新课程标准，注重所学内容，与现实生活的联系，注重观察操作想象能力的培养以及探索过程，根据这一基本思想设计以下三个环节：
1、感知对称 2、认识轴对称 3、运用轴对称
一、在感知轴对称这一环节中，利用图片展示日常生活中一些常见的轴对称让学生感受到生活中的对称现象以及对称美
二、在认识轴对称这一环节中，利用老师提供的图片让学生观察思考探究自己去发现什么是轴对称图形？什么是两个图形成轴对称？以及他们的区别和联系。培养学生的观察能力语言归纳能力，协作学习的意识以及研究探索的精神，同时酿造了良好的学习氛围提高学生学习的热情
在学生认识轴对称以后，本章让学生欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用，特设计了有关汉字英文字母以及一些国家和地区的轴对称的图案以及“猜一猜”等练习不但加深了学生对轴对称知识的了解，还增加了课堂学习的趣味性，随后为了让轴对称与现实生活进一步加强联系，让学生自己找出日常生活中常见的轴对称的同时老师也利用多媒体展现现实生活中丰富的轴对称图形，让学生充分感受轴对称来源于生活，对轴对称完全了解以后，利用多媒体展示轴对称的图片，让学生找出一些图形的对称轴，了解某些图形的对称轴不只一条从而发展了学生的想象能力，
三、在应用对称的环节中结合了对称轴的知识进行图案设计和我当小小设计师这一块主要是让学生在动手操作的过程中，体现了轴对称变换和数学美在现实生活中的广泛应用和体现，增强了学习探索问题的好奇心激发了潜在的创造能力，初步形成了创新意识。
这就我本堂课的构思，有不妥之处，敬请指教！
生活中的轴对称：
1、轴对称图形：
如果一个图形……
2、两个图形成轴对称：
把一个图形沿着……
