【单元提升培优】第2单元 观察物体（二） 考点01 物体三视图的认识-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元提升培优】第2单元 观察物体（二） 考点01 物体三视图的认识-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-26 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第2单元 观察物体（二） 考点01 物体三视图的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题
1．如图是由5个相同的小正方体搭成的立体图形，下面哪个图形是从这个立体图形的上面看到的形状？（ ）
A． B． C． D．
2．如下图，从上面观察这个物体，看到的形状是（ ）。
A． B． C．
3．下面的立体图形中，从上面看到的形状不相同的是（ ）。
A． B． C．
4．下面的物体中，从上面看与其他三个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
5．观察如图所示的物体，从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
6．观察如下图所示的物体，从（ ）观察看到的形状是相同的。
A．前面和上面 B．前面和左面 C．上面和左面
7．下面的物体从前面看到的图形是的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列物体中，从前面和左面看形状分别相同的是（ ）。
A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
9．观察由3个小正方体拼成的立体图形，下列说法错误的是（ ）。
A．从前面看可能是2个正方形 B．从上面看可能是3个正方形
C．从任何方向看都是3个正方形
10．分别用5个小正方体搭成如图的三个立体图形，从（ ）看这三个立体图形，看到的形状是完全相同的。
A．正面 B．左面 C．上面 D．右面
二、填空题
11．用4个完全相同的正方体搭1个立体图形。如果从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看到的图形可能是哪个图形？请在下面的括号里打“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
12．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从( )面看 从( )面看 从( )面看
13．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。
(1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。
(2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。
(3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。
14．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从( )面看到的形状是一样的。
15．在括号里填上“前面”“上面”或“左面”。
从( )看 从( )看 从( )看
16．想一想，填一填。
(1)从前面看，会看到( )个正方形。
(2)从上面看，会看到( )个正方形。
(3)从左面看，会看到( )个正方形。
17．
(1)从上面看形状是的有 。
(2)从左面看形状是的有 。
(3)从前面看形状是的有 。
18．认真观察下图，填上正确的序号。
从上面看到的是( )，从正面看到是( )，从左面或右面看到的是( )。
19．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。
20．观察下面的三个物体，从( )面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是( )的（填“相同”或“不同”）。
21．用若干个大小相同的小正方体搭成如图所示的三个立体图形，从( )面看到的图形是一样的。（选填“前”“上”或“左”）
22．如图，这个几何体是由 个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有 种不同的摆法。
23．填一填，都是从物体的哪个面看到的？
从( )面看 从( )面看 从( )面看
24．下面这个几何体，如果拿走( )个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加( )个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
25．下面的三个几何体都是用5个相同的小正方体搭成的，从( )面看这三个几何体，所看到的图形是完全一样的。（填正、左、上）
三、判断题
26．小正方体的个数越多，从不同方向看到的形状就越复杂。( )
27．从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一定不同。( )
28．一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( )
29．观察，从前面和上面看到的形状相同。( )
30．小军观察时，他从前面、左面、右面看到的形状都不一样。( )
31．观察这个立体图形时，从前面和右面看到的形状相同。( )
32．如图，从左面看到的形状是。( )
33．从前面和左面看到的图形相同。( )
34．观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形一定不相同。( )
35．要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。( )
四、作图题
36．画出立体图形从上面、前面、左面看到的图形。
37．下图两个物体从哪两个面看到的图形是不同的？在括号里填上“前”“上”或“左”，并分别画出从这两个面看到的图形。
（1）从（ ）面看到的图形：
（2）从（ ）面看到的图形：
五、解答题
38．下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？
39．由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？
40．观察下面的立体图形，回答问题。
（1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？
（2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？
41．观察下面的立体图形，计算小正方体的个数。
（1）这个立体图形由几个小正方体组成？
（2）如果在这个图形的基础上再添加一个小正方体，使它从前面看到的形状不变，可以有几种添法？
42．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？
43．先仔细观察，再做一做。
（1）下图的每个物体是由几个小正方体搭成的。
（2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图上用序号（如①、②、③…）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可）
44．观察如图几个立体图形，回答问题。
（1）如图的立体图形都是由（ ）个同样大小的小正方体组成的。
（2）从左面看到的图形相同的是（ ），从前面看到的图形相同的是（ ）。（填序号）
（3）分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。
45．徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。
（1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。
（2）②号组合体最底下一层是由（ ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（ ）个小正方体。
46．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题：
（1）该几何体最多有（ ）个小正方体，最少有（ ）个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。
47．看图回答问题。
（1）从前面看到的形状是的有（ ），看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（2）从左面看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．A
【分析】根据观察，可知从上面看到的图形为；左面看到的图形为；右面看到的图形为。
【解析】本题是由5个相同的小正方体搭成的立体图形，是从这个立体图形的上面看到的形状。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题意，仔细观察图形，从上面看，可以看到三层，上面一层1个小正方形靠右对齐，中间一层3个小正方形，下面一层1个小正方形靠左对齐，以此选择正确的答案即可。
【解析】根据分析可知：
从上面观察物体，看到的形状是。
故答案为：B
3．B
【分析】分别分析三个立体图形从上面看到的形状：
A．从上面看，共4个正方形，前排3个、后排右边1个；
B．从上面看，共4个正方形，前排右边1个、后排3个；
C．从上面看，共4个正方形，前排3个、后排右边1个。据此解答。
【解析】A．从上面看，是；
B．从上面看，是；
C．从上面看，是。
综上，选项A和选项C从上面看到的形状相同，选项B从上面看到的形状不相同。
故答案为：B
4．D
【分析】分别观察每个选项中物体从上面看的形状，找出与其他三个不同的选项。
【解析】A.从上面看为；
B.从上面看为；
C.从上面看为；
D.从上面看为，与其他三个选项看到的图形不同；
故答案为：D
5．A
【分析】从左面观察所给几何体，看到两行小正方形，上面1个，下面2个，左对齐。
【解析】由分析可知，从左面看到的图形是。
故答案为：A
6．C
【分析】从前面看：有2层，底层2个小正方形，上层一个居左；
从左面看：有2层，底层2个小正方形，上层一个居右；
从上面看：有2层，底层2个小正方形，上层一个居右；
【解析】该物体从前面看：；从左面看：；从上面看：，所以该物体从上面看和从左面看的形状是相同的。
故答案为：C
7．B
【分析】逐一分析每个物体从前面看到的图形，判断是否符合题目中给出的下层3个正方形，上层中间1个正方形的形状。
【解析】 第一个物体：从前面看：下层2个正方形（左、中），上层是2个正方形（左、中），右侧下层多1个小正方形。不符合题目中所给的图片。
第二个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），上层中间1个正方形，符合目标图形。
第三个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），上层中间1个正方形，符合目标图形。
第四个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），但上层是右侧1个正方形（不是中间），不符合目标图形。
故答案为：B
8．C
【分析】画出每个物体的前面和左面看到的形状后可解答。
【解析】
前面和左面看到形状分别相同的是：①②③
故答案为：C
9．C
【分析】
从前面看是2个正方形；从上面看是3个正方形；无论3个小正方体如何排列，从某些方向观察时，至少有一个正方体被遮挡，所以不存在从任何方向看都是3个正方形。据此解答。
【解析】
A．从前面看可能是2个正方形，举例：，正确；
B．从上面看可能是3个正方形，举例：，正确；
C．从任何方向看都是3个正方形，错误。
故答案为：C
10．A
【分析】分别分析从正面、左面、上面、右面观察三个立体图形的形状，找出形状完全相同的观察方向。
【解析】
A．从正面看，三个立体图形均为下层3个正方形，上层1个正方形靠左边，即：，形状完全相同，符合题意。
B．从左面看，第一个和第二个立体图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，即。第三个立体图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，即。形状不同，不符合题意。
C．从上面看，第一个立体图形是上面一层3个正方形，下面一层1个正方形靠右边，即。第二个立体图形是上面一层3个正方形，下面一层1个正方形靠中间，即。第三个立体图形是上面一层3个正方形，下面一层1个正方形靠左边，即。形状不同，不符合题意。
D．从右面看，第一个和第二个立体图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，即。第三个立体图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，即。形状不同，不符合题意。
故答案为：A
11．（ ）（√）（√）（√）
【分析】
根据从上面看到的图形可知，搭成的立体图形有三列；根据从左面看到的图形可知，搭成的立体图形有两层。因为立体图形是用4个正方体搭成的，所以搭成的立体图形可能是或或。因此从前面看到的图形可能是或或。
【解析】由分析可知，
12．上 右 前
【分析】
根据所给的立体图形，从不同方位观察物体形状，从前面看，能看到两排小正方形，下面一排有3个小正方形，上面一排左右两边各有一个小正方形，且两边对齐，即；
从右面看，能看到两排小正方形，下面一排有4个小正方形，上面一排中间有1个小正方形，靠右边还有一个小正方形，且靠右边对齐，即；
从上面看，看到四排小正方形，第二排有3个小正方形，下面一排左右两边各有1个小正方形，且两边对齐，上面两排靠右边各有1个小正方形，且靠右对齐，即。据此解答。
【解析】
13．(1) ①④ ②③
(2) ①③ ②④
(3) ②③ ②
【分析】画出每个形体的三视图，再按要求选择即可。
【解析】
（1）从前面看到的形状是图A的有①④，形状是图B的有②③。
（2）从左面看到的形状是图A的有①③，形状是图B的有②④。
（3）从上面看到的形状是图C的有②③；从前面和左面看到的形状都是图B的是②。
14．左
【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出五个图形的三视图后填空即可。
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：。
【解析】这三个立体图形从左面看到的图形都是。
所以用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从左面看到的形状是一样的。
15．前面 左面 上面
【分析】根据图形的三视图，能够得到从三个不同的方向看到的图形，根据所得图形填空即可。
【解析】从前面看到的图形是：；
从左面看到的图形是：；
从上面看到的图形是：。
16．(1)5
(2)3
(3)2
【分析】（1）从前面看，可以看到一共有两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，一共5个正方形；
（2）从上面看，可以看到一共有一行3个正方形；
（3）从左面看，可以看到一共2层每层1个正方形，一共2个正方形；据此解答。
【解析】根据分析得：
（1）从前面看，会看到5个正方形。
（2）从上面看，会看到3个正方形。
（3）从左面看，会看到2个正方形。
17．(1)④
(2)①
(3)③
【分析】
①从上面看到的是，从左边看到的是，从前面看到的是。
②从上面看到的是，从左边看到的是，从前面看到的是。
③从上面看到的是，从左边看到的是，从前面看到的是。
④从上面看到的是，从左边看到的是，从前面看到的是。
【解析】（1）
由分析可知，从上面看形状是的有④。
（2）
由分析可知，从左面看形状是的有①。
（3）
由分析可知，从前面看形状是的有③。
18．③ ② ①
【分析】
从上面看，一行有2个小正方形，符合③；
从正面看，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，符合②；
从左面看，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，符合①；
从右面看，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，符合①。
【解析】
从上面看到的是，从正面看到是，从左面或右面看到的是。
因此，从上面看到的是③，从正面看到是②，从左面或右面看到的是①。
19．上 前 左
【分析】从前面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，第3列1个面。
从上面看，能看到2行共4个面，上面1行3个面，下面1行1个面，左对齐。
从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面。
【解析】
观察物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。
20．前 不同
【分析】
观察上面的三个物体，从前面看到的图形依次是：；
从左面看到的图形依次是：；
从上面看到的图形依次是：；据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
观察下面的三个物体，从前面看到的图形是相同的；从上面看到的图形是不同的。
21．上
【分析】根据各立体图形从三视图看到的形状，找到哪个方向看到的形状一样即可。
【解析】
从前面看，从上面看，从左面看；
从前面看，从上面看，从左面看；
从前面看，从上面看，从左面看。
从上面看到的图形是一样的。
22．5 4
【分析】
由题意得，这个几何体上面一层只有1个小正方体，下面一层有4个小正方体，1＋4＝5，所以这个几何体是由5个小正方体搭成的；从上面看到的形状是，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，有以下几种添法：
由图可知，一共有4种不同的摆法。
【解析】由分析得，这个几何体是由5个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有4种不同的摆法。
23．上 前/后 左
【分析】从上面看到三行，下面两行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中；
从前面看到两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中；
从左面看到两行，上面一行1个小正方形，下面一行1个小正方形，右对齐；
【解析】由分析可知：
24．1/一 1/一
【分析】
由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。
【解析】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
25．正
【分析】图一：从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，右齐。
图二：从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，中间齐。
图三：从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐。
【解析】
上面的三个几何体都是用5个相同的小正方体搭成的，从正面看这三个几何体，所看到的图形是完全一样的。
26．×
【分析】小正方体的个数增加时，若摆放方式不同，从不同方向看到的形状可能复杂也可能简单，因此不一定更复杂。
【解析】小正方体的个数增多并不必然导致从不同方向看到的形状更复杂。例如：将多个小正方体竖直叠成一列，无论数量多少，从正面、侧面和上面观察都只能看到一个正方形，形状简单；若将小正方体分散摆放，数量增加可能使形状复杂。但题干未限定摆放方式，因此结论不成立。
故答案为：×
27．×
【分析】从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一般是不同的，但也有特殊的立体图形，看到的形状相同。例如，正方体从这三个方向观察到的形状均为正方形，形状相同；球从这三个方向观察到的形状均为圆形，形状相同。
【解析】当立体图形为正方体时，从前面、上面和左面观察到的形状均为相同的正方形，因此这三个方向的形状相同，而非一定不同，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】从上面看到的形状只能确定几何体在水平方向上的分布，无法确定垂直方向上的层数。若在底层小正方体上叠加其他小正方体，从上面看形状不变，但总数量会增加，因此几何体不一定由4个小正方体组成。
【解析】根据从上面看到的形状，几何体底层至少需要4个小正方体。但若在底层小正方体上方继续叠加小正方体，从上面观察时形状不变，此时总数量会超过4个。
故答案为：×
29．√
【分析】
观察可知，从前面看是，从上面看是。据此解答。
【解析】由分析得出：
从前面和上面看到的都是，形状相同。所以原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】分别从前面、左面、右面观察几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。
【解析】根据图示可知，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；；所以小军观察时，他从前面和右面看到的形状一样，原题表达错误。
故答案为：×
31．√
【分析】
这个立体图形从前面看到一排3个小正方形，看到的是；从右面看到一排3个小正方形，看到的是。
【解析】观察这个立体图形时，从前面和右面看到的形状相同。
故答案为：√。
32．×
【分析】从左面看到的形状有三行，上面一行是一个小正方形靠左，下面两行分别是两个小正方形，据此判断即可。
【解析】
如图，从左面看到的形状是，与题意矛盾。
故答案为：×
33．×
【分析】从前面看物体两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形左对齐；从左面看两列，左面一列1个小正方形，右面一列2个小正方形，据此判断。
【解析】
由分析可知：从前面和左面看到的图形不同，原题说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形可能相同，也可能不同。例如，观察一个正方体，从正方体的前面、后面、左面、右面、上面、下面观察，看到的图形都是正方形，即看到的图形相同；再如，观察一个圆柱，从圆柱的上面和下面观察，看到的图形是圆，从圆柱的侧面观察，看到的图形是长方形或正方形，即看到的图形不同。
【解析】题目中说“观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形一定不相同”，这与实际情况不符，因为存在看到的图形相同的情况。所以该说法错误。
故答案为：×
35．×
【分析】
如图所示，给各个正方体编上序号。从左面观察这个图形，看到，如果拿掉3号、4号或5号正方体，从左面观察到的图形会发生变化；要使从左面看到的图形不变，可以拿掉1号或2号正方体。
【解析】要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉2个正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
36．见详解
【分析】从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐；
从前面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐；
从左面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐；
据此解答即可。
【解析】作图如下：
37．见详解
【分析】把两个图形的前面、上面、左面的图形先观察出来，再进行比较哪两个面的图形是不同的。
左边立体图形的前面、上面、左面观察的图形如下：
、、
右边立体图形的前面、上面、左面观察的图形如下：
、、
通过对比可以知道上面和左面看到的图形是不同的，画出图像即可。
【解析】（1）从（上）面看到的图形：
（2）从（左）面看到的图形：
38．①、②、④、⑦
【分析】
立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。
观察前7个立体图形发现：
①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示：
④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示：
【解析】根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。
39．4个
【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。
【解析】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图：
保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图：
答：最多可以再添加4个小正方体。
40．（1）5个；
（2）1个
【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。
（2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。
【解析】根据分析可知：
（1）6＋6－7
＝12－7
＝5（个）
答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。
（2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。
41．（1）5个；
（2）6种
【分析】（1）这个立体图形的下层有3个，上层有2个。合起来就是一共的个数。
（2）根据题意，添加一个，是从前面看到的形状不变，那么添在下一层。可以分别添在前面，有3种添法。添在后面也有3种添法。
【解析】（1）3＋2＝5（个）
答：这个立体图形由5个小正方体组成。
（2）从前面添有3种添法，从后面添有3种添法。
3＋3＝6（种）
答：可以有6种添法。
42．见详解
【解析】（1）可以将这5个正方体平铺，然后摆动出从前面看和从左面看是一样的图形即可，也可以摆出二层，即下面4个、上面1个，或者下面3个、上面2个；
（2）因为是移动一个正方体，还需要保持原立体图形正面看到的形状不变，即保持形状不变，最上方的正方体肯定不能动，只需要考虑下面的4个正方体如何移动即可。
（1）
（2）
有9种不同的方法。
43．（1）8个；
（2）见详解。
【分析】（1）数小正方体的个数时，注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了，数一数再相加；
（2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，只需要将小正方体放在现有小正方体的左边或右边即可，方法不唯一。
【解析】根据分析可得：
（1）1＋7＝8（个）；
答：图中每个物体都是由8个小正方体搭成。
（2）标注如下：
（答案不唯一）
44．（1）5
（2）①②④；②④
（3）见详解
【分析】（1）数出这几个立体图形是有几个小正方体搭成的即可。
（2）从左面看到的是，从左面看到的是，从左面看到的是 ， 从左面看到的是。
从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是。
（3） 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层3个，下层1个，中间对齐。 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层2个，下层2个，中间对齐。
【解析】（1）如图的立体图形都是由5同样大小的小正方体组成的。
（2）从左面看到的图形相同的是①②④，从前面看到的图形相同的是②④。
（3）
45．（1）见详解；（2）7；35
【分析】（1）从上面看两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中；
从左面看两列左面一列2个正方形，右面一列1个正方形。
（2）由图数出②号组合体最底下一层的正方体个数即可；
由图可知，图形的变化规律为：每增加一个图形，图形的层数增加一层，且增加的这一层正方体个数比上一个图形最底下一层的正方体个数多3个，据此作答。
【解析】（1）如图：
（2）图形的变化规律为：
①号有1＋4＝5（个）正方体；
②号有1＋4＋7＝12（个）正方体；
③号有1＋4＋7＋10＝22（个）正方体；
④号有1＋4＋7＋10＋13＝35（个）正方体；
即②号组合体最底下一层是由7个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有35个小正方体。
46．（1）10；4；（2）见详解
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
【解析】（1）几何体最多分布如下：
该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下：
该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。
（2）如图：
最少有4个几何体。
47．（1）③⑤；①②⑥⑦
（2）①②
（3）形状都不相同
【分析】
从前面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从左面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从上面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
【解析】
（1）从前面看到的形状是的有③⑤，看到的形状是的有①②⑥⑦。
（2）从左面看到的形状是的有①②。
（3）各个几何体从上面看到的图形如下所示，它们各不相同。
答：这几个物体从上面看到的形状都不相同。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第2单元 观察物体（二） 考点01 物体三视图的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题
1．如图是由5个相同的小正方体搭成的立体图形，下面哪个图形是从这个立体图形的上面看到的形状？（ ）
A． B． C． D．
2．如下图，从上面观察这个物体，看到的形状是（ ）。
A． B． C．
3．下面的立体图形中，从上面看到的形状不相同的是（ ）。
A． B． C．
4．下面的物体中，从上面看与其他三个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
5．观察如图所示的物体，从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
6．观察如下图所示的物体，从（ ）观察看到的形状是相同的。
A．前面和上面 B．前面和左面 C．上面和左面
7．下面的物体从前面看到的图形是的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列物体中，从前面和左面看形状分别相同的是（ ）。
A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
9．观察由3个小正方体拼成的立体图形，下列说法错误的是（ ）。
A．从前面看可能是2个正方形 B．从上面看可能是3个正方形
C．从任何方向看都是3个正方形
10．分别用5个小正方体搭成如图的三个立体图形，从（ ）看这三个立体图形，看到的形状是完全相同的。
A．正面 B．左面 C．上面 D．右面
二、填空题
11．用4个完全相同的正方体搭1个立体图形。如果从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么从前面看到的图形可能是哪个图形？请在下面的括号里打“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
12．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从( )面看 从( )面看 从( )面看
13．先仔细观察物体，再将序号填入适当的括号内。
(1)从前面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。
(2)从左面看到的形状是图A的有( )，形状是图B的有( )。
(3)从上面看到的形状是图C的有( )；从前面和左面看到的形状都是图B的是( )。
14．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从( )面看到的形状是一样的。
15．在括号里填上“前面”“上面”或“左面”。
从( )看 从( )看 从( )看
16．想一想，填一填。
(1)从前面看，会看到( )个正方形。
(2)从上面看，会看到( )个正方形。
(3)从左面看，会看到( )个正方形。
17．
(1)从上面看形状是的有 。
(2)从左面看形状是的有 。
(3)从前面看形状是的有 。
18．认真观察下图，填上正确的序号。
从上面看到的是( )，从正面看到是( )，从左面或右面看到的是( )。
19．观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。
20．观察下面的三个物体，从( )面看到的图形是相同的（填“前”“上”或“左”）；从上面看到的图形是( )的（填“相同”或“不同”）。
21．用若干个大小相同的小正方体搭成如图所示的三个立体图形，从( )面看到的图形是一样的。（选填“前”“上”或“左”）
22．如图，这个几何体是由 个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有 种不同的摆法。
23．填一填，都是从物体的哪个面看到的？
从( )面看 从( )面看 从( )面看
24．下面这个几何体，如果拿走( )个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加( )个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
25．下面的三个几何体都是用5个相同的小正方体搭成的，从( )面看这三个几何体，所看到的图形是完全一样的。（填正、左、上）
三、判断题
26．小正方体的个数越多，从不同方向看到的形状就越复杂。( )
27．从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一定不同。( )
28．一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( )
29．观察，从前面和上面看到的形状相同。( )
30．小军观察时，他从前面、左面、右面看到的形状都不一样。( )
31．观察这个立体图形时，从前面和右面看到的形状相同。( )
32．如图，从左面看到的形状是。( )
33．从前面和左面看到的图形相同。( )
34．观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形一定不相同。( )
35．要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉1个正方体。( )
四、作图题
36．画出立体图形从上面、前面、左面看到的图形。
37．下图两个物体从哪两个面看到的图形是不同的？在括号里填上“前”“上”或“左”，并分别画出从这两个面看到的图形。
（1）从（ ）面看到的图形：
（2）从（ ）面看到的图形：
五、解答题
38．下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？
39．由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？
40．观察下面的立体图形，回答问题。
（1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？
（2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？
41．观察下面的立体图形，计算小正方体的个数。
（1）这个立体图形由几个小正方体组成？
（2）如果在这个图形的基础上再添加一个小正方体，使它从前面看到的形状不变，可以有几种添法？
42．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？
43．先仔细观察，再做一做。
（1）下图的每个物体是由几个小正方体搭成的。
（2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，可以怎样摆？请你在图上用序号（如①、②、③…）标注出摆放的位置。（一个图上标一个序号，标出4种即可）
44．观察如图几个立体图形，回答问题。
（1）如图的立体图形都是由（ ）个同样大小的小正方体组成的。
（2）从左面看到的图形相同的是（ ），从前面看到的图形相同的是（ ）。（填序号）
（3）分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。
45．徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。
（1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。
（2）②号组合体最底下一层是由（ ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（ ）个小正方体。
46．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题：
（1）该几何体最多有（ ）个小正方体，最少有（ ）个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。
47．看图回答问题。
（1）从前面看到的形状是的有（ ），看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（2）从左面看到的形状是的有（ ）。（填序号）
（3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．A
【分析】根据观察，可知从上面看到的图形为；左面看到的图形为；右面看到的图形为。
【解析】本题是由5个相同的小正方体搭成的立体图形，是从这个立体图形的上面看到的形状。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题意，仔细观察图形，从上面看，可以看到三层，上面一层1个小正方形靠右对齐，中间一层3个小正方形，下面一层1个小正方形靠左对齐，以此选择正确的答案即可。
【解析】根据分析可知：
从上面观察物体，看到的形状是。
故答案为：B
3．B
【分析】分别分析三个立体图形从上面看到的形状：
A．从上面看，共4个正方形，前排3个、后排右边1个；
B．从上面看，共4个正方形，前排右边1个、后排3个；
C．从上面看，共4个正方形，前排3个、后排右边1个。据此解答。
【解析】A．从上面看，是；
B．从上面看，是；
C．从上面看，是。
综上，选项A和选项C从上面看到的形状相同，选项B从上面看到的形状不相同。
故答案为：B
4．D
【分析】分别观察每个选项中物体从上面看的形状，找出与其他三个不同的选项。
【解析】A.从上面看为；
B.从上面看为；
C.从上面看为；
D.从上面看为，与其他三个选项看到的图形不同；
故答案为：D
5．A
【分析】从左面观察所给几何体，看到两行小正方形，上面1个，下面2个，左对齐。
【解析】由分析可知，从左面看到的图形是。
故答案为：A
6．C
【分析】从前面看：有2层，底层2个小正方形，上层一个居左；
从左面看：有2层，底层2个小正方形，上层一个居右；
从上面看：有2层，底层2个小正方形，上层一个居右；
【解析】该物体从前面看：；从左面看：；从上面看：，所以该物体从上面看和从左面看的形状是相同的。
故答案为：C
7．B
【分析】逐一分析每个物体从前面看到的图形，判断是否符合题目中给出的下层3个正方形，上层中间1个正方形的形状。
【解析】 第一个物体：从前面看：下层2个正方形（左、中），上层是2个正方形（左、中），右侧下层多1个小正方形。不符合题目中所给的图片。
第二个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），上层中间1个正方形，符合目标图形。
第三个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），上层中间1个正方形，符合目标图形。
第四个物体：从前面看：下层是3个正方形（左、中、右），但上层是右侧1个正方形（不是中间），不符合目标图形。
故答案为：B
8．C
【分析】画出每个物体的前面和左面看到的形状后可解答。
【解析】
前面和左面看到形状分别相同的是：①②③
故答案为：C
9．C
【分析】
从前面看是2个正方形；从上面看是3个正方形；无论3个小正方体如何排列，从某些方向观察时，至少有一个正方体被遮挡，所以不存在从任何方向看都是3个正方形。据此解答。
【解析】
A．从前面看可能是2个正方形，举例：，正确；
B．从上面看可能是3个正方形，举例：，正确；
C．从任何方向看都是3个正方形，错误。
故答案为：C
10．A
【分析】分别分析从正面、左面、上面、右面观察三个立体图形的形状，找出形状完全相同的观察方向。
【解析】
A．从正面看，三个立体图形均为下层3个正方形，上层1个正方形靠左边，即：，形状完全相同，符合题意。
B．从左面看，第一个和第二个立体图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，即。第三个立体图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，即。形状不同，不符合题意。
C．从上面看，第一个立体图形是上面一层3个正方形，下面一层1个正方形靠右边，即。第二个立体图形是上面一层3个正方形，下面一层1个正方形靠中间，即。第三个立体图形是上面一层3个正方形，下面一层1个正方形靠左边，即。形状不同，不符合题意。
D．从右面看，第一个和第二个立体图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，即。第三个立体图形是下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，即。形状不同，不符合题意。
故答案为：A
11．（ ）（√）（√）（√）
【分析】
根据从上面看到的图形可知，搭成的立体图形有三列；根据从左面看到的图形可知，搭成的立体图形有两层。因为立体图形是用4个正方体搭成的，所以搭成的立体图形可能是或或。因此从前面看到的图形可能是或或。
【解析】由分析可知，
12．上 右 前
【分析】
根据所给的立体图形，从不同方位观察物体形状，从前面看，能看到两排小正方形，下面一排有3个小正方形，上面一排左右两边各有一个小正方形，且两边对齐，即；
从右面看，能看到两排小正方形，下面一排有4个小正方形，上面一排中间有1个小正方形，靠右边还有一个小正方形，且靠右边对齐，即；
从上面看，看到四排小正方形，第二排有3个小正方形，下面一排左右两边各有1个小正方形，且两边对齐，上面两排靠右边各有1个小正方形，且靠右对齐，即。据此解答。
【解析】
13．(1) ①④ ②③
(2) ①③ ②④
(3) ②③ ②
【分析】画出每个形体的三视图，再按要求选择即可。
【解析】
（1）从前面看到的形状是图A的有①④，形状是图B的有②③。
（2）从左面看到的形状是图A的有①③，形状是图B的有②④。
（3）从上面看到的形状是图C的有②③；从前面和左面看到的形状都是图B的是②。
14．左
【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出五个图形的三视图后填空即可。
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：；
从上面看：，从前面看：，从左面看：。
【解析】这三个立体图形从左面看到的图形都是。
所以用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，它们从左面看到的形状是一样的。
15．前面 左面 上面
【分析】根据图形的三视图，能够得到从三个不同的方向看到的图形，根据所得图形填空即可。
【解析】从前面看到的图形是：；
从左面看到的图形是：；
从上面看到的图形是：。
16．(1)5
(2)3
(3)2
【分析】（1）从前面看，可以看到一共有两层，下面一层3个正方形，上面一层2个正方形，一共5个正方形；
（2）从上面看，可以看到一共有一行3个正方形；
（3）从左面看，可以看到一共2层每层1个正方形，一共2个正方形；据此解答。
【解析】根据分析得：
（1）从前面看，会看到5个正方形。
（2）从上面看，会看到3个正方形。
（3）从左面看，会看到2个正方形。
17．(1)④
(2)①
(3)③
【分析】
①从上面看到的是，从左边看到的是，从前面看到的是。
②从上面看到的是，从左边看到的是，从前面看到的是。
③从上面看到的是，从左边看到的是，从前面看到的是。
④从上面看到的是，从左边看到的是，从前面看到的是。
【解析】（1）
由分析可知，从上面看形状是的有④。
（2）
由分析可知，从左面看形状是的有①。
（3）
由分析可知，从前面看形状是的有③。
18．③ ② ①
【分析】
从上面看，一行有2个小正方形，符合③；
从正面看，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，符合②；
从左面看，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，符合①；
从右面看，第一层有1个小正方形，第二层有1个小正方形，符合①。
【解析】
从上面看到的是，从正面看到是，从左面或右面看到的是。
因此，从上面看到的是③，从正面看到是②，从左面或右面看到的是①。
19．上 前 左
【分析】从前面看，能看到3列共4个面，第1列1个面，第2列2个面，第3列1个面。
从上面看，能看到2行共4个面，上面1行3个面，下面1行1个面，左对齐。
从左面看，能看到2列共3个面，第1列2个面，第2列1个面。
【解析】
观察物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。
20．前 不同
【分析】
观察上面的三个物体，从前面看到的图形依次是：；
从左面看到的图形依次是：；
从上面看到的图形依次是：；据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
观察下面的三个物体，从前面看到的图形是相同的；从上面看到的图形是不同的。
21．上
【分析】根据各立体图形从三视图看到的形状，找到哪个方向看到的形状一样即可。
【解析】
从前面看，从上面看，从左面看；
从前面看，从上面看，从左面看；
从前面看，从上面看，从左面看。
从上面看到的图形是一样的。
22．5 4
【分析】
由题意得，这个几何体上面一层只有1个小正方体，下面一层有4个小正方体，1＋4＝5，所以这个几何体是由5个小正方体搭成的；从上面看到的形状是，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，有以下几种添法：
由图可知，一共有4种不同的摆法。
【解析】由分析得，这个几何体是由5个小正方体搭成的，若增加1个小正方体，使其从上面看到的形状不变，可以有4种不同的摆法。
23．上 前/后 左
【分析】从上面看到三行，下面两行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中；
从前面看到两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形，居中；
从左面看到两行，上面一行1个小正方形，下面一行1个小正方形，右对齐；
【解析】由分析可知：
24．1/一 1/一
【分析】
由题意得，从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，有两个正方形（靠左）。要想从上面看到的形状不变，只能拿走上面的那一个小正方体；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形。从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形。增加小正方体后，要想从前面和从左面看到的形状都不变，只能在这个几何体的右下方增加1个小正方体（如下图）。
【解析】如果拿走1个小正方体，从上面看到的形状不变；如果增加1个小正方体，从前面和从左面看到的形状都不变。
25．正
【分析】图一：从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，右齐。
图二：从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，中间齐。
图三：从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐。
【解析】
上面的三个几何体都是用5个相同的小正方体搭成的，从正面看这三个几何体，所看到的图形是完全一样的。
26．×
【分析】小正方体的个数增加时，若摆放方式不同，从不同方向看到的形状可能复杂也可能简单，因此不一定更复杂。
【解析】小正方体的个数增多并不必然导致从不同方向看到的形状更复杂。例如：将多个小正方体竖直叠成一列，无论数量多少，从正面、侧面和上面观察都只能看到一个正方形，形状简单；若将小正方体分散摆放，数量增加可能使形状复杂。但题干未限定摆放方式，因此结论不成立。
故答案为：×
27．×
【分析】从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一般是不同的，但也有特殊的立体图形，看到的形状相同。例如，正方体从这三个方向观察到的形状均为正方形，形状相同；球从这三个方向观察到的形状均为圆形，形状相同。
【解析】当立体图形为正方体时，从前面、上面和左面观察到的形状均为相同的正方形，因此这三个方向的形状相同，而非一定不同，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】从上面看到的形状只能确定几何体在水平方向上的分布，无法确定垂直方向上的层数。若在底层小正方体上叠加其他小正方体，从上面看形状不变，但总数量会增加，因此几何体不一定由4个小正方体组成。
【解析】根据从上面看到的形状，几何体底层至少需要4个小正方体。但若在底层小正方体上方继续叠加小正方体，从上面观察时形状不变，此时总数量会超过4个。
故答案为：×
29．√
【分析】
观察可知，从前面看是，从上面看是。据此解答。
【解析】由分析得出：
从前面和上面看到的都是，形状相同。所以原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】分别从前面、左面、右面观察几何体，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可解答。
【解析】根据图示可知，从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；；所以小军观察时，他从前面和右面看到的形状一样，原题表达错误。
故答案为：×
31．√
【分析】
这个立体图形从前面看到一排3个小正方形，看到的是；从右面看到一排3个小正方形，看到的是。
【解析】观察这个立体图形时，从前面和右面看到的形状相同。
故答案为：√。
32．×
【分析】从左面看到的形状有三行，上面一行是一个小正方形靠左，下面两行分别是两个小正方形，据此判断即可。
【解析】
如图，从左面看到的形状是，与题意矛盾。
故答案为：×
33．×
【分析】从前面看物体两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形左对齐；从左面看两列，左面一列1个小正方形，右面一列2个小正方形，据此判断。
【解析】
由分析可知：从前面和左面看到的图形不同，原题说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形可能相同，也可能不同。例如，观察一个正方体，从正方体的前面、后面、左面、右面、上面、下面观察，看到的图形都是正方形，即看到的图形相同；再如，观察一个圆柱，从圆柱的上面和下面观察，看到的图形是圆，从圆柱的侧面观察，看到的图形是长方形或正方形，即看到的图形不同。
【解析】题目中说“观察同一物体，在不同的位置观察，看到的图形一定不相同”，这与实际情况不符，因为存在看到的图形相同的情况。所以该说法错误。
故答案为：×
35．×
【分析】
如图所示，给各个正方体编上序号。从左面观察这个图形，看到，如果拿掉3号、4号或5号正方体，从左面观察到的图形会发生变化；要使从左面看到的图形不变，可以拿掉1号或2号正方体。
【解析】要使从左面看到的图形不变，最多可以拿掉2个正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
36．见详解
【分析】从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐；
从前面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐；
从左面看，共3行，上面1行1个小正方形，中间1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐；
据此解答即可。
【解析】作图如下：
37．见详解
【分析】把两个图形的前面、上面、左面的图形先观察出来，再进行比较哪两个面的图形是不同的。
左边立体图形的前面、上面、左面观察的图形如下：
、、
右边立体图形的前面、上面、左面观察的图形如下：
、、
通过对比可以知道上面和左面看到的图形是不同的，画出图像即可。
【解析】（1）从（上）面看到的图形：
（2）从（左）面看到的图形：
38．①、②、④、⑦
【分析】
立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。
观察前7个立体图形发现：
①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示：
④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示：
【解析】根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。
39．4个
【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。
【解析】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图：
保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图：
答：最多可以再添加4个小正方体。
40．（1）5个；
（2）1个
【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。
（2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。
【解析】根据分析可知：
（1）6＋6－7
＝12－7
＝5（个）
答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。
（2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。
41．（1）5个；
（2）6种
【分析】（1）这个立体图形的下层有3个，上层有2个。合起来就是一共的个数。
（2）根据题意，添加一个，是从前面看到的形状不变，那么添在下一层。可以分别添在前面，有3种添法。添在后面也有3种添法。
【解析】（1）3＋2＝5（个）
答：这个立体图形由5个小正方体组成。
（2）从前面添有3种添法，从后面添有3种添法。
3＋3＝6（种）
答：可以有6种添法。
42．见详解
【解析】（1）可以将这5个正方体平铺，然后摆动出从前面看和从左面看是一样的图形即可，也可以摆出二层，即下面4个、上面1个，或者下面3个、上面2个；
（2）因为是移动一个正方体，还需要保持原立体图形正面看到的形状不变，即保持形状不变，最上方的正方体肯定不能动，只需要考虑下面的4个正方体如何移动即可。
（1）
（2）
有9种不同的方法。
43．（1）8个；
（2）见详解。
【分析】（1）数小正方体的个数时，注意不要把被最上面的小正方体遮住的那个数丢了，数一数再相加；
（2）若给物体添一个同样大小的小正方体，使得从左面看到的图形不变，只需要将小正方体放在现有小正方体的左边或右边即可，方法不唯一。
【解析】根据分析可得：
（1）1＋7＝8（个）；
答：图中每个物体都是由8个小正方体搭成。
（2）标注如下：
（答案不唯一）
44．（1）5
（2）①②④；②④
（3）见详解
【分析】（1）数出这几个立体图形是有几个小正方体搭成的即可。
（2）从左面看到的是，从左面看到的是，从左面看到的是 ， 从左面看到的是。
从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是。
（3） 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层3个，下层1个，中间对齐。 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层2个，下层2个，中间对齐。
【解析】（1）如图的立体图形都是由5同样大小的小正方体组成的。
（2）从左面看到的图形相同的是①②④，从前面看到的图形相同的是②④。
（3）
45．（1）见详解；（2）7；35
【分析】（1）从上面看两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中；
从左面看两列左面一列2个正方形，右面一列1个正方形。
（2）由图数出②号组合体最底下一层的正方体个数即可；
由图可知，图形的变化规律为：每增加一个图形，图形的层数增加一层，且增加的这一层正方体个数比上一个图形最底下一层的正方体个数多3个，据此作答。
【解析】（1）如图：
（2）图形的变化规律为：
①号有1＋4＝5（个）正方体；
②号有1＋4＋7＝12（个）正方体；
③号有1＋4＋7＋10＝22（个）正方体；
④号有1＋4＋7＋10＋13＝35（个）正方体；
即②号组合体最底下一层是由7个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有35个小正方体。
46．（1）10；4；（2）见详解
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
【解析】（1）几何体最多分布如下：
该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下：
该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。
（2）如图：
最少有4个几何体。
47．（1）③⑤；①②⑥⑦
（2）①②
（3）形状都不相同
【分析】
从前面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从左面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
从上面看，物体①看到的形状是，物体②看到的形状是，物体③看到的形状是，物体④看到的形状是，物体⑤看到的形状是，物体⑥看到的形状是，物体⑦看到的形状是，物体⑧看到的形状是。
【解析】
（1）从前面看到的形状是的有③⑤，看到的形状是的有①②⑥⑦。
（2）从左面看到的形状是的有①②。
（3）各个几何体从上面看到的图形如下所示，它们各不相同。
答：这几个物体从上面看到的形状都不相同。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)