【单元提升培优】第2单元 观察物体（二） 考点03 通过三视图还原立体图形-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元提升培优】第2单元 观察物体（二） 考点03 通过三视图还原立体图形-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 846.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第2单元 观察物体（二） 考点03 通过三视图还原立体图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题
1．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，该物体正确的摆法是（ ）。
A． B． C．
2．观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。
A． B． C．
4．贝贝用若干个小正方体搭了一个立体图形（观察如下图），这个立体图形最少是由（ ）个小正方体搭成的。
A．4 B．5 C．6 D．8
5．一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是。下面符合条件的物体是（ ）。
A． B． C． D．
6．下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
7．由6个小正方体搭成几何体，从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，这个物体可能是（ ）。
A． B． C． D．
8．用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
9．一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。
A．5；7 B．6；8 C．7；9 D．8；10
10．一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
11．“二国争强各用兵，摆成队伍定输赢”体现了象棋的文化，现有一堆象棋，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这堆棋子共有（ ）颗。
A．3 B．5 C．8 D．9
12．一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，摆这个图形最少要用（ ）个这样的小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。
14．小壮把中国象棋中的几个棋子摞在一起，从前面、右面和上面观察得到的示意图如下，小壮一共用了( )个棋子。
15．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用( )个小正方体。
16．从前面、上面和左面看到的形状都是的物体，它一定是由( )个小正方体摆成的。
17．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由( )个小正方体组成的。
18．金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要( )个小正方体（至少有一个面与其它小正方体贴合）。
19．一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由( )个小正方体搭成的。
20．从前面看、从上面看和从左面看如下图，这个几何体有( )个小正方体搭成。
21．在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图，观察思考后完成填空。
(1)这堆货物最多有 箱；
(2)这堆货物最少有 箱。
22．一个物体从上面看是，从右面看是，搭这样的一个物体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
23．一个由小正方体组成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是。这个立体图形至少有( )个。
24．一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由( )个搭成的。
25．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。
26．3D打印体验区正在展示学具打印，东东从左面看到的图形是，那么对应的学具是下面的( )（填序号）；从前面看下面的学具，形状相同的有( )和( )（填序号）。
27．一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由( )个相同的小正方体搭成的。
三、判断题
28．一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( )
29．如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。( )
30．一个物体，从前面看到的图形是，这个物体一定是由3个小正方体摆成。( )
31．用几个相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用3个小正方体摆成的。( )
32．从正面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最多需要4个相同方块。( )
33．一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是。( )
34．用几个正方体搭成一个组合体，如果从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用四个小正方体组成的。( )
35．从上面、正面和左面看到的形状都是的几何体是。( )
四、作图题
36．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图。
（1）该几何体最少需要几块小正方体？最多可以有几块小正方体？
（2）请画出该几何体的所有可能的主视图。
五、解答题
37．下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？
38．用同样大的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形都是。要搭成这样的立体图形，至少要用多少个小正方体？最多可以用多少个小正方体？
39．一个几何体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是那么这个几何体至少由个小正方体组成，最多由个小正方体组成。
40．小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
41．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题：
（1）该几何体最多有（ ）个小正方体，最少有（ ）个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】从前面，上面，左面，分析该物体的组成，据此选择即可。
【解析】从前面看，有两层，上面一个靠左排列，下面三个并排；从上面看，只有一排三个；从左面看，有一列两个；综合三个视图，只有C符合要求。
故答案选：C
2．B
【分析】
根据题意，从前面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；从右面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠右对齐；从上面看是，说明底层有4个小正方体（摆成前后两排，每排2个），结合前面看和右面看的图形，能发现上层至少需要1个小正方体（放在底层左上角的小正方体上方），即底层4个＋上层1个＝5个，据此解答即可。
【解析】底层4个＋上层1个＝5个
观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了5个小正方体。
故答案为：B
3．C
【分析】先分别确定从正面和上面看到的形状特征，再逐一检查各选项是否符合这两个特征，从而选出正确答案；
从正面看到的形状应满足：下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于右侧；从上面看到的形状应满足：上行有3个小正方体，下行有1个小正方体，且下行的小正方体位于左侧。
【解析】A．正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图下行小正方体位置在右侧，不符合，故不符合题意；
B．正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图上行小正方体1个在左侧，下行3个小正方体，不符合，故不符合题意；
C．正面视图下层3个，上层1个在右侧；上面视图上行3个，下行1个在左侧，均符合，故符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】由题干可知：可以推出该立体图形有两层，第一层有3个小正方体，排列方式为两行，前一行3个，后一行1个，第二层有2个小正方体，排列方式为两行，前一行1个，后一行1个，所以这个立体图形用3＋1＋1＋1＝6（个）小正方体搭成的。
【解析】根据分析：这个立体图形最少是由6个小正方体搭成的。
故答案为：C
5．C
【分析】我们需要分别从前面、上面、左面观察每个选项中的物体，看其形状是否与题目中给出的相应视图一致，以此来判断哪个选项符合条件。
【解析】A．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，形状与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从上面看到的形状不一致。所以A选项不符合条件。
B．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在最右边，与题目中从前面看到的形状不一致。所以B选项不符合条件。
C．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。 从上面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有两个小正方形分别在左边和中间，与题目中从上面看到的形状一致。从左面看：可以看到下面一层有两个小正方形，上面一层有一个小正方形在左边，与题目中从左面看到的形状一致。所以C选项符合条件。
D．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：下面一层有两个小正方形，上面一层有三个小正方形左对齐，与题目中从上面看到的形状不一致。所以D选项不符合条件。
故答案为：C
6．B
【分析】
7个同样的小正方体摆成的这个物体，拿走一个正方体后，要使剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是；
先从前面来看，拿走①、②、④中任意一个，前面看到的图形都是，但是如果拿走的是③，看到的图形是，所以拿走的不是③号小正方体；
再从上面来看，如果拿走的是①、②、③，上面看到的图形是，但是如果拿走的是④，上面看到的图形是，所以拿走的不是④号小正方体；
最后从左面来看，拿走②、③、④中任意一个，左面看到的图形都是，但是如果拿走的是①，看到的图形是，所以拿走的不是①号小正方体；据此解答。
【解析】
根据分析：如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是②。
故答案为：B
7．C
【分析】观察各个选项中的图形，分析各选项立体图形从左边看到的图形和从前边看到的图形是什么样的，符合题意即可。
【解析】
A．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意；
B．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意；
C．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，符合题意；
D．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意。
故答案为：C
8．C
【分析】本题需要根据立体图形从上面和侧面看到的形状，对每个选项中的立体图形进行观察和分析，判断其是否符合题目要求，从而选出正确答案。
【解析】
A．从上面看能看到一排2个小正方形；从侧面看能看到一列4个小正方形；
B．从上面看能看到一排3个小正方形，从侧面看能看到一列2个小正方形；
C．从上面看能看到一排2个小正方形，从侧面看能看到一列3个小正方形；
D．从上面看能看到一排3个小正方形，从侧面看能看到一列3个小正方形；
所以，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是选项C。
故答案为：C
9．B
【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体，后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。
【解析】根据分析可知：
最少：4＋2＝6（个）
最多：4＋4＝8（个）
一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由6个小正方体组成，最多由8个小正方体组成。
故答案为：B
10．C
【分析】根据“从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画”的原则画出各个图形的俯视图，再根据“找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个”画出左视图，再与题中所给条件对比，找到符合条件的选项。
【解析】A．左视图：，俯视图：与题干不符。
B．左视图：，俯视图：与题干不符。
C．左视图：，俯视图：符合题意。
D．左视图：，俯视图：与题干不符。
故答案为：C
11．D
【分析】根据不同方向的观察结果可以判断对应位置上的棋子个数。据此解答。
【解析】通过从上面看的图形和左面看的图形可知，“士”这一位置上共有1颗棋子；通过从上面看的图形和前面看的图形可知，“炮”和“卒”这两个位置上分别各有4颗棋子。
1＋4＋4＝9（颗）
所以，这堆棋子共有9颗。
故答案为：D
12．D
【分析】
从上面看到，可知这个图形最下面一层有5个小正方体。从左面看到，说明这个图形有两层，上面一层至少有1个小正方体。通过从前面看到的图形也可以验证这个图形共两层。那么这个图形最少有（5＋1）个小正方体。
【解析】5＋1＝6（个）
摆这个图形最少要用6个这样的小正方体。
故答案为：D
13．6
【分析】读题可知，从上面看，能够看到两行小正方形，从前面看，能够看到两层小正方形，两者结合可知，这个物体从左到右，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；第三列有两层，不确定是第一行有2个小正方体还是第二行有2个小正方体，但这一列至少有3个小正方体。据此解答。
【解析】由分析可知，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有1个小正方体，则有1＋2＋2＋1＝6（个）小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋2＋2＝7（个）小正方体；如果第三列第一行有1个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋1＋2＝6（个）小正方体。
综上可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体。
14．4
【分析】由题意得，根据从三个方向看到的示意图可知，棋子“马”所在的这一列有2个棋子，棋子“炮”和棋子“车”所在的这两列都只有1个棋子。直接把它们的数量全部加起来即可算出小壮一共用了多少个棋子。
【解析】2＋1＋1＝3＋1＝4（个）
故小壮一共用了4个棋子。
15．6
【分析】根据题意，用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个数：，然后相加得总数：1＋1＋1＋1＋2＝6（个）。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
1＋1＋1＋1＋2＝6（个）
用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用6个小正方体。
16．4
【分析】这个立体图形从正面、左面、上面看都是下面2个小正方体，上面1个小正方体，那么这个物体是由两层组成的，即下面一层摆3个小正方体，上面一层摆1个小正方体。据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
一个立体图形从正面、左面和上面看到的形状都是，它一定是由4个小正方体摆成的。
17．7
【分析】根据观察到的图形确定几何体，从上面入手确定正方体数量。
这个立体图形下面一层6个小正方体， 上面一层1个小正方体，共7个。据此解答。
【解析】
6＋1＝7（个）。
下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由7个小正方体组成的。
18．5
【分析】
由上面看到的图形可知最下面一层有4个小正方体，再通过右面看到的图形最少在这4个小正方体中的1个上面叠放一个小正方体，但还要从前面看到的图形是，所以这个叠放的小正方体只能放在最下层左面一列2个小正方体上方的任意一个即可。
【解析】由分析可知至少需要4＋1＝5（个）；
即金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要5个小正方体。
19．5/五
【分析】一个物体从上面和前面看到的图形都是，说明这个物体从前面看第一排靠左有一个小正方体，第二排有三个小正方体，此时有四个正方体，只需再有一个正方体放在第二排靠左正方体的前面即可，此时共有五个正方体且为最少的正方体数；据此即可得出正确答案。
【解析】根据分析可得：一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由5个小正方体搭成的。
20．7
【分析】从正面看，几何体有两层底层4个，上层1个，结合左面看到的形状，分成内外2排，并且上层那一个在里面那一排；根据从上面看到的形状，几何体分2行，综合三个方向，可知数量：；那么搭成的几何体是：。
【解析】根据分析可知：
这个几何体的个数是：1＋1＋1＋1＋2＋1＝7（个）
从前面看、从上面看和从左面看如下图，这个几何体有7个小正方体搭成。
21．(1)9
(2)7
【分析】（1）根据从上面看到的形状可知，底层有4个正方体纸箱，呈“田”字排列，根据从正面和左面看到的形状可知，中间层最多可以放4个正方体纸箱，因为要使货物最多，所以满足视图的前提下，中间层的4个位置都可以放纸箱，根据从正面和左面看到的形状可知，顶层有1个正方体纸箱，将底层、中间层和顶层的纸箱数相加，即4（底层）＋4（中间层）＋1（顶层）＝9（箱）；
（2）底层同样有4个正方体纸箱，呈“田”字排列，根据从正面和左面看到的形状可知，中间层最少可以放2个正方体纸箱，为了满足视图的前提下使中间层的纸箱数最少，可以在中间层的对角位置各放1个纸箱，顶层有1个正方体纸箱，将底层、中间层和顶层的纸箱数相加，即4（底层）＋2（中间层）＋1（顶层）＝7（箱）；据此解答即可。
【解析】（1）如图所示：
4＋4＋1
＝8＋1
＝9（箱）
故这堆货物最多有9箱；
（2）如图所示：
4＋2＋1
＝6＋1
＝7（箱）
故这堆货物最少有7箱。
22．6 7
【分析】
根据题意，从上面看是，结合右面看是，那么这个物体有上下两层，下层有5个小正方形，上层至少有1个小正方形，最多有2个，据此解答即可。
【解析】最少：
5＋1＝6（个）
最多：
5＋2＝7（个）
所以搭这样的一个物体至少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。
23．6
【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状可知，这些小正方体分前、后两排，前排下层2个小正方体，中层1个，上层1个，靠左对齐；后排2个小正方体靠右，据此解答。
【解析】根据解析可知，搭成这个立体图形至少需要6个小正方体。
24．7
【分析】
从上面看是，可知这个几何体底层有2排4列，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体，共有4＋2＝6（个）小正方体；从前面看是，说明这个几何体第3列上有两层，其他列上只有一层，再从左面看是，说明这个几何体前排是2层，后排只有一层，可以判断出这个几何体上层只有前排第3列上有1个小正方体，即上层只有1个小正方体，所以这个正方体是由上层1个小正方体，下层6个小正方体组成，即6＋1＝7（个）小正方体，据此解答即可。
【解析】6＋1＝7（个）
一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由7个搭成的。
25．5 7
【分析】
根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。
【解析】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
26．② ② ③
【分析】
①从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是。
②从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是。
③从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是。据此解答。
【解析】
3D打印体验区正在展示学具打印，东东从左面看到的图形是，那么对应的学具是下面的②（填序号）；从前面看下面的学具，形状相同的有②和③（填序号）。
27．3
【分析】从前面看可以知道这个由小正方体搭成的物体上下方向看只有一层；然后根据从左面看到的情况可以知道个由小正方体搭成的物体前后是由两排的；要使得搭成的物体所使用的正方体最少；可以前排摆2个小正方体，后排摆1个小正方体；也可以前排摆1个小正方体，后排摆2个小正方体；同时保证前后排的小正方之间无遮挡；这样即可使用3个小正方体就可达成这个效果。
【解析】
根据分析可知，一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由3个相同的小正方体搭成的。
28．×
【分析】从上面看到的形状只能确定几何体在水平方向上的分布，无法确定垂直方向上的层数。若在底层小正方体上叠加其他小正方体，从上面看形状不变，但总数量会增加，因此几何体不一定由4个小正方体组成。
【解析】根据从上面看到的形状，几何体底层至少需要4个小正方体。但若在底层小正方体上方继续叠加小正方体，从上面观察时形状不变，此时总数量会超过4个。
故答案为：×
29．×
【分析】为了验证原说法是否正确，我们来看具体的例子。
这里给出两个立体图形，展示如下：
从前面和右面观察这两个立体图形，可以看到它们从正面、右面看到的形状相同，都是：
虽然这两个立体图形从前面和右面看到的图形一样，但是很明显，左、右两个立体图形的形状是不同的。
【解析】根据分析可知：“如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。”这个说法是错误的。
故答案为：×
30．×
【分析】
从前面看到的图形是，它最少是由3个正方体摆成的，具体是由多少个这样的小正方体摆成的，不能确定。
【解析】
一个物体从前面看到的图形是，最少由3个同样的小正方体组成，每个小正方体后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由3个正方体摆成的。
故答案为：×
31．×
【分析】
根据对三视图的认识可知，从上面看到的形状是，只能说明最下一层有3个小正方体，如图：。在这个组合体上面添加小正方体，从上面看到的图形不变。例如：：、、。
【解析】
根据分析：从上面看到的形状是，那么可知这个组合体至少是3个正方体摆成的；原题干说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】根据物体三视图的认识可知，该图形从正面看，最下面有3个相同的小方块，上面一层中间有1个小方块，因为不知道其他面所看到的图形，并不能确定最多需要多少方块，只能知道最少需要的方块为3＋1＝4（块），据此判断即可。
【解析】拼搭这个组合体最少需要4个相同方块。原题说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】
根据观察物体的方法，从上面看是，可知底层有3个小正方体，从前面看是，从左面看是，可知几何体有2层，因此该几何体由4个小正方体组成，底层分两行，上面一行2个，下面一行1个，在它的上面一层还有一个小正方体，据此判断即可。
【解析】据分析可得：
一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是；所以原题说法正确。
故答案为：√
34．×
【分析】
从上面看到的形状是，说明下层4个小正方体，如图：。在这个组合体的上面添加小正方体，从上面看到的图形不变。例如：、、。不能确定这个组合体有几层。
【解析】
根据分析：用几个正方体搭成一个组合体，如果从上面看到的形状是，那么这个组合体至少是用四个小正方体组成的，原题说法错误。
故答案为：×
35．√
【分析】
从正面看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，右列对齐，看到的是。从上面看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，右列对齐，看到的是。从左面看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，右列对齐，看到的是。
从上面、正面和左面看到的形状都是。
【解析】由分析可知：
从上面、正面和左面看到的形状都是的几何体是。
故答案为：√
36．（1）5；7
（2）见详解
【分析】（1）由俯视图可得最底层的几何体的个数，由左视图第二层正方形的个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；由俯视图和左视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体。
（2）根据俯视图可知有三列，再根据左视图即可得出所有第二层可能的图形组合，根据主视图的意义画出每种组合对应的主视图即可解此题。
【解析】（1）俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，由左视图可知第二层有1个正方形，可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，俯视图从上边数第一行的正方形有3个，那么第二层最多可有3个正方体。
最少需要：4＋1＝5（块）
最多需要：4＋3＝7（块）
答：几何体最少需要5块小正方体，最多可以有7块小正方体。
（2）第二层可以有1个，可以分别在左边、中间和右边三个位置；第二层可以有2个，分别在左边和中间、左边和右边、中间和右边；第二层可以有3个，左边、中间和右边均有；这几种情况对应的主视图作图如下：
37．①、②、④、⑦
【分析】
立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。
观察前7个立体图形发现：
①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示：
④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示：
【解析】根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。
38．最少6个，最多8个。
【分析】
（1）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，最下面一层应该是4个小正方体。上面一层有2个小正方体即可，第二层第一排有1个或者2个小正方体，第二层第二排有1个或者2个小正方体，。即最少要用（4＋2）个小正方体。
（2）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，一共有2层，每层都有4个小正方体，即最多要用（4＋4）个小正方体。
【解析】4＋2＝6（个）
4＋4＝8（个）
答：要搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体，最多可以用8个小正方体。
39．6个；7个
【分析】根据从不同方位看到的几何体的形状可知：这个几何体的下层有4个小正方体，前面3个，后面1个靠左；上层至少有2个，最多有3个，在最左边一列的2个小正方体上放1个或2个，在最右边小正方体的上面放1个，据此解答。
【解析】
如图：，一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少由6个小正方体组成；最多由7个小正方体组成。
40．最少需要5个；最多需要6个
【分析】根据从前面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。
【解析】如图所示：
答：搭这个图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
41．（1）10；4；（2）见详解
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
【解析】（1）几何体最多分布如下：
该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下：
该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。
（2）如图：
最少有4个几何体。
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2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第2单元 观察物体（二） 考点03 通过三视图还原立体图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题
1．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，该物体正确的摆法是（ ）。
A． B． C．
2．观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（ ）图。
A． B． C．
4．贝贝用若干个小正方体搭了一个立体图形（观察如下图），这个立体图形最少是由（ ）个小正方体搭成的。
A．4 B．5 C．6 D．8
5．一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是。下面符合条件的物体是（ ）。
A． B． C． D．
6．下图是由7个小正方体摆成的立体图形。如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
7．由6个小正方体搭成几何体，从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，这个物体可能是（ ）。
A． B． C． D．
8．用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
9．一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。
A．5；7 B．6；8 C．7；9 D．8；10
10．一个立体图形，从它的左面看到的图形是，从它的上面看到的图形是，这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
11．“二国争强各用兵，摆成队伍定输赢”体现了象棋的文化，现有一堆象棋，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这堆棋子共有（ ）颗。
A．3 B．5 C．8 D．9
12．一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，摆这个图形最少要用（ ）个这样的小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。
14．小壮把中国象棋中的几个棋子摞在一起，从前面、右面和上面观察得到的示意图如下，小壮一共用了( )个棋子。
15．用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用( )个小正方体。
16．从前面、上面和左面看到的形状都是的物体，它一定是由( )个小正方体摆成的。
17．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由( )个小正方体组成的。
18．金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要( )个小正方体（至少有一个面与其它小正方体贴合）。
19．一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由( )个小正方体搭成的。
20．从前面看、从上面看和从左面看如下图，这个几何体有( )个小正方体搭成。
21．在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图，观察思考后完成填空。
(1)这堆货物最多有 箱；
(2)这堆货物最少有 箱。
22．一个物体从上面看是，从右面看是，搭这样的一个物体至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
23．一个由小正方体组成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是。这个立体图形至少有( )个。
24．一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由( )个搭成的。
25．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形（分别如下所示），请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。
26．3D打印体验区正在展示学具打印，东东从左面看到的图形是，那么对应的学具是下面的( )（填序号）；从前面看下面的学具，形状相同的有( )和( )（填序号）。
27．一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由( )个相同的小正方体搭成的。
三、判断题
28．一个几何体从上面看到的形状是，那么这个几何体一定是由4个小正方体组成的。( )
29．如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。( )
30．一个物体，从前面看到的图形是，这个物体一定是由3个小正方体摆成。( )
31．用几个相同的小正方体摆成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用3个小正方体摆成的。( )
32．从正面看一个组合体的图形是，拼搭这个组合体最多需要4个相同方块。( )
33．一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是。( )
34．用几个正方体搭成一个组合体，如果从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是用四个小正方体组成的。( )
35．从上面、正面和左面看到的形状都是的几何体是。( )
四、作图题
36．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图。
（1）该几何体最少需要几块小正方体？最多可以有几块小正方体？
（2）请画出该几何体的所有可能的主视图。
五、解答题
37．下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？
38．用同样大的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形都是。要搭成这样的立体图形，至少要用多少个小正方体？最多可以用多少个小正方体？
39．一个几何体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是那么这个几何体至少由个小正方体组成，最多由个小正方体组成。
40．小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
41．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题：
（1）该几何体最多有（ ）个小正方体，最少有（ ）个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】从前面，上面，左面，分析该物体的组成，据此选择即可。
【解析】从前面看，有两层，上面一个靠左排列，下面三个并排；从上面看，只有一排三个；从左面看，有一列两个；综合三个视图，只有C符合要求。
故答案选：C
2．B
【分析】
根据题意，从前面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠左对齐；从右面看是，说明这个图形上下共有两层，下面一层至少有2个正方体排成一排，上面一层至少有1个正方体，靠右对齐；从上面看是，说明底层有4个小正方体（摆成前后两排，每排2个），结合前面看和右面看的图形，能发现上层至少需要1个小正方体（放在底层左上角的小正方体上方），即底层4个＋上层1个＝5个，据此解答即可。
【解析】底层4个＋上层1个＝5个
观察一个立体图形，从前面看是，从右面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少用了5个小正方体。
故答案为：B
3．C
【分析】先分别确定从正面和上面看到的形状特征，再逐一检查各选项是否符合这两个特征，从而选出正确答案；
从正面看到的形状应满足：下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，且上层的小正方体位于右侧；从上面看到的形状应满足：上行有3个小正方体，下行有1个小正方体，且下行的小正方体位于左侧。
【解析】A．正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图下行小正方体位置在右侧，不符合，故不符合题意；
B．正面视图上层小正方体位置在右侧，符合；上面视图上行小正方体1个在左侧，下行3个小正方体，不符合，故不符合题意；
C．正面视图下层3个，上层1个在右侧；上面视图上行3个，下行1个在左侧，均符合，故符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】由题干可知：可以推出该立体图形有两层，第一层有3个小正方体，排列方式为两行，前一行3个，后一行1个，第二层有2个小正方体，排列方式为两行，前一行1个，后一行1个，所以这个立体图形用3＋1＋1＋1＝6（个）小正方体搭成的。
【解析】根据分析：这个立体图形最少是由6个小正方体搭成的。
故答案为：C
5．C
【分析】我们需要分别从前面、上面、左面观察每个选项中的物体，看其形状是否与题目中给出的相应视图一致，以此来判断哪个选项符合条件。
【解析】A．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，形状与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从上面看到的形状不一致。所以A选项不符合条件。
B．从前面看：可以看到下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在最右边，与题目中从前面看到的形状不一致。所以B选项不符合条件。
C．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。 从上面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有两个小正方形分别在左边和中间，与题目中从上面看到的形状一致。从左面看：可以看到下面一层有两个小正方形，上面一层有一个小正方形在左边，与题目中从左面看到的形状一致。所以C选项符合条件。
D．从前面看：下面一层有三个小正方形，上面一层有一个小正方形在中间，与题目中从前面看到的形状一致。从上面看：下面一层有两个小正方形，上面一层有三个小正方形左对齐，与题目中从上面看到的形状不一致。所以D选项不符合条件。
故答案为：C
6．B
【分析】
7个同样的小正方体摆成的这个物体，拿走一个正方体后，要使剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是；
先从前面来看，拿走①、②、④中任意一个，前面看到的图形都是，但是如果拿走的是③，看到的图形是，所以拿走的不是③号小正方体；
再从上面来看，如果拿走的是①、②、③，上面看到的图形是，但是如果拿走的是④，上面看到的图形是，所以拿走的不是④号小正方体；
最后从左面来看，拿走②、③、④中任意一个，左面看到的图形都是，但是如果拿走的是①，看到的图形是，所以拿走的不是①号小正方体；据此解答。
【解析】
根据分析：如果从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，那么拿走的小正方体是②。
故答案为：B
7．C
【分析】观察各个选项中的图形，分析各选项立体图形从左边看到的图形和从前边看到的图形是什么样的，符合题意即可。
【解析】
A．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意；
B．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意；
C．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，符合题意；
D．该立体图形从左边看到的图形是，从前边看到的图形是，不符合题意。
故答案为：C
8．C
【分析】本题需要根据立体图形从上面和侧面看到的形状，对每个选项中的立体图形进行观察和分析，判断其是否符合题目要求，从而选出正确答案。
【解析】
A．从上面看能看到一排2个小正方形；从侧面看能看到一列4个小正方形；
B．从上面看能看到一排3个小正方形，从侧面看能看到一列2个小正方形；
C．从上面看能看到一排2个小正方形，从侧面看能看到一列3个小正方形；
D．从上面看能看到一排3个小正方形，从侧面看能看到一列3个小正方形；
所以，从上面看是从侧面看是，这个立体图形可能是选项C。
故答案为：C
9．B
【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体，后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。
【解析】根据分析可知：
最少：4＋2＝6（个）
最多：4＋4＝8（个）
一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由6个小正方体组成，最多由8个小正方体组成。
故答案为：B
10．C
【分析】根据“从上面往下看，如果某个位置有小正方体，就画一个正方形，没有就不画”的原则画出各个图形的俯视图，再根据“找到从左面看每一列最高的地方，有几个，这一列对应的位置就画几个”画出左视图，再与题中所给条件对比，找到符合条件的选项。
【解析】A．左视图：，俯视图：与题干不符。
B．左视图：，俯视图：与题干不符。
C．左视图：，俯视图：符合题意。
D．左视图：，俯视图：与题干不符。
故答案为：C
11．D
【分析】根据不同方向的观察结果可以判断对应位置上的棋子个数。据此解答。
【解析】通过从上面看的图形和左面看的图形可知，“士”这一位置上共有1颗棋子；通过从上面看的图形和前面看的图形可知，“炮”和“卒”这两个位置上分别各有4颗棋子。
1＋4＋4＝9（颗）
所以，这堆棋子共有9颗。
故答案为：D
12．D
【分析】
从上面看到，可知这个图形最下面一层有5个小正方体。从左面看到，说明这个图形有两层，上面一层至少有1个小正方体。通过从前面看到的图形也可以验证这个图形共两层。那么这个图形最少有（5＋1）个小正方体。
【解析】5＋1＝6（个）
摆这个图形最少要用6个这样的小正方体。
故答案为：D
13．6
【分析】读题可知，从上面看，能够看到两行小正方形，从前面看，能够看到两层小正方形，两者结合可知，这个物体从左到右，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；第三列有两层，不确定是第一行有2个小正方体还是第二行有2个小正方体，但这一列至少有3个小正方体。据此解答。
【解析】由分析可知，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有1个小正方体，则有1＋2＋2＋1＝6（个）小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋2＋2＝7（个）小正方体；如果第三列第一行有1个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋1＋2＝6（个）小正方体。
综上可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体。
14．4
【分析】由题意得，根据从三个方向看到的示意图可知，棋子“马”所在的这一列有2个棋子，棋子“炮”和棋子“车”所在的这两列都只有1个棋子。直接把它们的数量全部加起来即可算出小壮一共用了多少个棋子。
【解析】2＋1＋1＝3＋1＝4（个）
故小壮一共用了4个棋子。
15．6
【分析】根据题意，用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，以为基准面，在每个小正方形中填入小正方体的个数：，然后相加得总数：1＋1＋1＋1＋2＝6（个）。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
1＋1＋1＋1＋2＝6（个）
用同样大小的正方体摆成立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形要用6个小正方体。
16．4
【分析】这个立体图形从正面、左面、上面看都是下面2个小正方体，上面1个小正方体，那么这个物体是由两层组成的，即下面一层摆3个小正方体，上面一层摆1个小正方体。据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
一个立体图形从正面、左面和上面看到的形状都是，它一定是由4个小正方体摆成的。
17．7
【分析】根据观察到的图形确定几何体，从上面入手确定正方体数量。
这个立体图形下面一层6个小正方体， 上面一层1个小正方体，共7个。据此解答。
【解析】
6＋1＝7（个）。
下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由7个小正方体组成的。
18．5
【分析】
由上面看到的图形可知最下面一层有4个小正方体，再通过右面看到的图形最少在这4个小正方体中的1个上面叠放一个小正方体，但还要从前面看到的图形是，所以这个叠放的小正方体只能放在最下层左面一列2个小正方体上方的任意一个即可。
【解析】由分析可知至少需要4＋1＝5（个）；
即金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要5个小正方体。
19．5/五
【分析】一个物体从上面和前面看到的图形都是，说明这个物体从前面看第一排靠左有一个小正方体，第二排有三个小正方体，此时有四个正方体，只需再有一个正方体放在第二排靠左正方体的前面即可，此时共有五个正方体且为最少的正方体数；据此即可得出正确答案。
【解析】根据分析可得：一个物体从上面和前面看到的图形都是，这个物体至少是由5个小正方体搭成的。
20．7
【分析】从正面看，几何体有两层底层4个，上层1个，结合左面看到的形状，分成内外2排，并且上层那一个在里面那一排；根据从上面看到的形状，几何体分2行，综合三个方向，可知数量：；那么搭成的几何体是：。
【解析】根据分析可知：
这个几何体的个数是：1＋1＋1＋1＋2＋1＝7（个）
从前面看、从上面看和从左面看如下图，这个几何体有7个小正方体搭成。
21．(1)9
(2)7
【分析】（1）根据从上面看到的形状可知，底层有4个正方体纸箱，呈“田”字排列，根据从正面和左面看到的形状可知，中间层最多可以放4个正方体纸箱，因为要使货物最多，所以满足视图的前提下，中间层的4个位置都可以放纸箱，根据从正面和左面看到的形状可知，顶层有1个正方体纸箱，将底层、中间层和顶层的纸箱数相加，即4（底层）＋4（中间层）＋1（顶层）＝9（箱）；
（2）底层同样有4个正方体纸箱，呈“田”字排列，根据从正面和左面看到的形状可知，中间层最少可以放2个正方体纸箱，为了满足视图的前提下使中间层的纸箱数最少，可以在中间层的对角位置各放1个纸箱，顶层有1个正方体纸箱，将底层、中间层和顶层的纸箱数相加，即4（底层）＋2（中间层）＋1（顶层）＝7（箱）；据此解答即可。
【解析】（1）如图所示：
4＋4＋1
＝8＋1
＝9（箱）
故这堆货物最多有9箱；
（2）如图所示：
4＋2＋1
＝6＋1
＝7（箱）
故这堆货物最少有7箱。
22．6 7
【分析】
根据题意，从上面看是，结合右面看是，那么这个物体有上下两层，下层有5个小正方形，上层至少有1个小正方形，最多有2个，据此解答即可。
【解析】最少：
5＋1＝6（个）
最多：
5＋2＝7（个）
所以搭这样的一个物体至少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。
23．6
【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状可知，这些小正方体分前、后两排，前排下层2个小正方体，中层1个，上层1个，靠左对齐；后排2个小正方体靠右，据此解答。
【解析】根据解析可知，搭成这个立体图形至少需要6个小正方体。
24．7
【分析】
从上面看是，可知这个几何体底层有2排4列，前排有4个小正方体，后排有2个小正方体，共有4＋2＝6（个）小正方体；从前面看是，说明这个几何体第3列上有两层，其他列上只有一层，再从左面看是，说明这个几何体前排是2层，后排只有一层，可以判断出这个几何体上层只有前排第3列上有1个小正方体，即上层只有1个小正方体，所以这个正方体是由上层1个小正方体，下层6个小正方体组成，即6＋1＝7（个）小正方体，据此解答即可。
【解析】6＋1＝7（个）
一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体至少是由7个搭成的。
25．5 7
【分析】
根据观察物体的方法，结合从前面看到的图形可知，有2层，底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体，如图：再这个组合体的后面最多添加2个小正方体，从左面和前面看到的图形不变。。
【解析】在面面相连的情况下，至少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
26．② ② ③
【分析】
①从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是。
②从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是。
③从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是。据此解答。
【解析】
3D打印体验区正在展示学具打印，东东从左面看到的图形是，那么对应的学具是下面的②（填序号）；从前面看下面的学具，形状相同的有②和③（填序号）。
27．3
【分析】从前面看可以知道这个由小正方体搭成的物体上下方向看只有一层；然后根据从左面看到的情况可以知道个由小正方体搭成的物体前后是由两排的；要使得搭成的物体所使用的正方体最少；可以前排摆2个小正方体，后排摆1个小正方体；也可以前排摆1个小正方体，后排摆2个小正方体；同时保证前后排的小正方之间无遮挡；这样即可使用3个小正方体就可达成这个效果。
【解析】
根据分析可知，一个由相同的小正方体搭成的物体，从前面看是，从左面看是，这个物体最少是由3个相同的小正方体搭成的。
28．×
【分析】从上面看到的形状只能确定几何体在水平方向上的分布，无法确定垂直方向上的层数。若在底层小正方体上叠加其他小正方体，从上面看形状不变，但总数量会增加，因此几何体不一定由4个小正方体组成。
【解析】根据从上面看到的形状，几何体底层至少需要4个小正方体。但若在底层小正方体上方继续叠加小正方体，从上面观察时形状不变，此时总数量会超过4个。
故答案为：×
29．×
【分析】为了验证原说法是否正确，我们来看具体的例子。
这里给出两个立体图形，展示如下：
从前面和右面观察这两个立体图形，可以看到它们从正面、右面看到的形状相同，都是：
虽然这两个立体图形从前面和右面看到的图形一样，但是很明显，左、右两个立体图形的形状是不同的。
【解析】根据分析可知：“如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。”这个说法是错误的。
故答案为：×
30．×
【分析】
从前面看到的图形是，它最少是由3个正方体摆成的，具体是由多少个这样的小正方体摆成的，不能确定。
【解析】
一个物体从前面看到的图形是，最少由3个同样的小正方体组成，每个小正方体后面还可以放无数个这样的小正方体，因此，不能确定它一定是由3个正方体摆成的。
故答案为：×
31．×
【分析】
根据对三视图的认识可知，从上面看到的形状是，只能说明最下一层有3个小正方体，如图：。在这个组合体上面添加小正方体，从上面看到的图形不变。例如：：、、。
【解析】
根据分析：从上面看到的形状是，那么可知这个组合体至少是3个正方体摆成的；原题干说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】根据物体三视图的认识可知，该图形从正面看，最下面有3个相同的小方块，上面一层中间有1个小方块，因为不知道其他面所看到的图形，并不能确定最多需要多少方块，只能知道最少需要的方块为3＋1＝4（块），据此判断即可。
【解析】拼搭这个组合体最少需要4个相同方块。原题说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】
根据观察物体的方法，从上面看是，可知底层有3个小正方体，从前面看是，从左面看是，可知几何体有2层，因此该几何体由4个小正方体组成，底层分两行，上面一行2个，下面一行1个，在它的上面一层还有一个小正方体，据此判断即可。
【解析】据分析可得：
一个物体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，则这个物体是；所以原题说法正确。
故答案为：√
34．×
【分析】
从上面看到的形状是，说明下层4个小正方体，如图：。在这个组合体的上面添加小正方体，从上面看到的图形不变。例如：、、。不能确定这个组合体有几层。
【解析】
根据分析：用几个正方体搭成一个组合体，如果从上面看到的形状是，那么这个组合体至少是用四个小正方体组成的，原题说法错误。
故答案为：×
35．√
【分析】
从正面看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，右列对齐，看到的是。从上面看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，右列对齐，看到的是。从左面看到3个小正方形，分为2层，上层1个，下层2个，右列对齐，看到的是。
从上面、正面和左面看到的形状都是。
【解析】由分析可知：
从上面、正面和左面看到的形状都是的几何体是。
故答案为：√
36．（1）5；7
（2）见详解
【分析】（1）由俯视图可得最底层的几何体的个数，由左视图第二层正方形的个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；由俯视图和左视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体。
（2）根据俯视图可知有三列，再根据左视图即可得出所有第二层可能的图形组合，根据主视图的意义画出每种组合对应的主视图即可解此题。
【解析】（1）俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，由左视图可知第二层有1个正方形，可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，俯视图从上边数第一行的正方形有3个，那么第二层最多可有3个正方体。
最少需要：4＋1＝5（块）
最多需要：4＋3＝7（块）
答：几何体最少需要5块小正方体，最多可以有7块小正方体。
（2）第二层可以有1个，可以分别在左边、中间和右边三个位置；第二层可以有2个，分别在左边和中间、左边和右边、中间和右边；第二层可以有3个，左边、中间和右边均有；这几种情况对应的主视图作图如下：
37．①、②、④、⑦
【分析】
立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。
观察前7个立体图形发现：
①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示：
④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示：
⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示：
【解析】根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。
38．最少6个，最多8个。
【分析】
（1）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，最下面一层应该是4个小正方体。上面一层有2个小正方体即可，第二层第一排有1个或者2个小正方体，第二层第二排有1个或者2个小正方体，。即最少要用（4＋2）个小正方体。
（2）如图所示，要想从前面、上面和右面看到的图形都是，一共有2层，每层都有4个小正方体，即最多要用（4＋4）个小正方体。
【解析】4＋2＝6（个）
4＋4＝8（个）
答：要搭成这样的立体图形，至少要用6个小正方体，最多可以用8个小正方体。
39．6个；7个
【分析】根据从不同方位看到的几何体的形状可知：这个几何体的下层有4个小正方体，前面3个，后面1个靠左；上层至少有2个，最多有3个，在最左边一列的2个小正方体上放1个或2个，在最右边小正方体的上面放1个，据此解答。
【解析】
如图：，一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少由6个小正方体组成；最多由7个小正方体组成。
40．最少需要5个；最多需要6个
【分析】根据从前面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。
【解析】如图所示：
答：搭这个图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
41．（1）10；4；（2）见详解
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
【解析】（1）几何体最多分布如下：
该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下：
该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。
（2）如图：
最少有4个几何体。
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