2025-2026学年苏科版八年级下册数学 6.5 频数分布表和频数分布直方图 同步练习（含答案）

6.5频数分布表和频数分布直方图 同步练习
一、单选题
1．某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（ ）
A．35 B．65 C．350 D．650
2．某校举办数学节活动，学生可通过参加数学趣味游戏获得积分（百分制），为了了解学生的积分情况，学生会干部在全校随机调查了若干名学生的积分并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（ ）
A．得分在70~80分的人数最多 B．调查总人数为40
C．人数最少的分数段的频数为2 D．得分及格（分）约有12人
3．在频数分布直方图中，每个小长方形的横宽和纵高分别是该小组的（ ）
A．频数和组距 B．组距和频率 C．频率和频数 D．组距和频数
4．随机抽取200名男生1分钟蹲起的次数进行整理后，画出的频数分布直方图如图所示．若成绩不低于20个即为优秀，则这些男生中蹲起成绩优秀的占样本的百分率为（ ）
A． B． C． D．
5．下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在小组，而不在小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在小组的教职工人数占总人数的20%
C．某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻
D．教职工年龄分布最集中的在这一组
6．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%
B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°
C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步
D．小周这个月行走的总步数不超过324千步
7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（　　）
A．280 B．100 C．380 D．260
8．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是（ ）
A．共抽取了50人
B．估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在左右
C．估计这次测试80分以上的同学占左右
D．分这一分数段的频数是12
9．校运会前夕，校医对某班所有参加比赛的运动员进行了体检，这些运动员的身高（精确到）数据的频数分布直方图如图所示，据图可知下列说法正确的是（ ）
A．参加比赛运动员人数为18人 B．参加比赛运动员身高最高段有8人
C．参加比赛运动员人数最多段有2人 D．参加比赛运动员身高最高段有2人
10．一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于164个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（ ）
A．5人 B．12人 C．14人 D．17人
二、填空题
11．如图所示，是交警在一个路口的某个时段（限速），统计来往车辆的车速情况．则该路口在这个时刻经过的车辆共为 辆．
12．对某班的一次数学测验成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计分析，各分数段的人数如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），组界为分这一组的频数是 ；频率是 ．

13．某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 人．
14．某城市共100家邮政企业，为了解该城市企业4月份收入的情况，从中随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据如下，根据以上数据，估计该城市邮政企业中收入超过1400万的有 家．
15．某养猪场共有5000头生猪，随机抽取200头生猪进行质量统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在以下的生猪的频率是 ．

16．某班若干名学生每分钟脉搏跳动次数的频数直方图如图，则每分钟脉搏跳动不少于78次的学生人数有 名．
17．阅读小组对本班50名学生最喜爱的图书类别进行了统计，绘制成如图所示的频数直方图．若从左到右的小长方形高度比为，则该班有 名学生最喜爱艺术类图书．
18．某学校为了解本校七年级500名学生“交通安全知识”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题测试，如图是对本次测试成绩（成绩为整数）绘制的频数分布直方图．若记79.5分以上的成绩为优秀，那么估计该校七年级500名学生中能取得优秀的有 人．
19．在画频数分布直方图时，一个样本容量为40的样本，最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是 ．
20．为了解某校七年级学生参加消防知识竞赛的成绩（均为整数），从中抽取了的学生的竞赛成绩，整理后绘制了如图所示的频数直方图（各组只含最小值，不含最大值）．若竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖励，则估计该校获得奖励的七年级学生有 人．
三、解答题
21．如图是某班50名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为，求该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有多少人？
22．垃圾分类新时尚，文明之风我先行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图．
a. 线上垃圾分类知识测试频数分布表；
成绩分组
频数
b. 线上垃圾分类知识测试频数分布直方图（如下图）；
c. 成绩在这一组的成绩为：80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89．根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为_______，表中的值为_______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)成绩不超过85分的居民有多少？占抽取样本的百分之几？
23．中华文明，源远流长；中华汉字，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理．

成绩x/分 频数 频率
10 0.05
30 0.15
40 n
m 0.35
50 0.25
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)　 　，　 　；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
24．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我县举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示：
组别 成绩x分 频数（人数）
第1组 m
第2组 8
第3组 16
第4组 a
第5组 10
请结合图表完成下列各题：
(1)求表中m 、a的值；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
试卷第10页，共10页
答案
1．C
解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，
该校成绩“优良”的学生人数约为950×＝350．
故选：C．
2．D
解：A、得分在70～80分的人数最多，正确，本选项不符合题意．
B、调查总人数为，正确，本选项不符合题意．
C、人数最少的分数段的频数为2，正确，本选项不符合题意．
D、得分及格（分）约有人，不是12人，故选项错误，符合题意．
故选D．
3．D
解：在频数分布直方图中，
每个小长方形的横宽指的是组距，纵高指的是频数，
故选D．
4．A
解：这些男生中蹲起成绩优秀的占样本的百分率为，
故选：A．
5．C
解：A. 该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，正确，故A不符合题意；
B. 年龄在小组的教职工人数占总人数的20%，正确，故B不符合题意；
C. 教职工年龄的中位数在这一组，某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻说法是错误的，故C符合题意；
D. 教职工年龄分布最集中的在这一组，正确，故D不符合题意，
故选：C．
6．D
解：A. 每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%，故该选项正确，符合题意；
B. 每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°，故该选项正确，符合题意；
C. 小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步，故该选项正确，符合题意；
D. 小周这个月行走的总步数约为千步，超过324千步，故该选项不正确，不符合题意；
故选D
7．C
解：由题意可得，条形统计图中，参加社团活动时间8～12小时的学生有：100 8 24 30＝38（名），
则该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是：1000×＝380（名），
故选：C．
8．D
解：抽样的学生共：（人），故A正确；
抽取的这次测试的及格率为：，
则估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在左右，故B正确；
抽取的这次测试的优秀率为：，
则估计这次测试80分以上的同学占左右，故C正确；
这一分数段的频数为10，故D错误；
故选：D．
9．D
解：A、（人），故本选项不符合题意；
B、参加比赛运动员身高最高段有2人，故本选项不符合题意；
C、参加比赛运动员人数最多段有8人，故本选项不符合题意；
D、参加比赛运动员身高最高段有2人，故本选项符合题意，
故选：D．
10．D
解：在频数直方图中，成绩不少于160个即成绩在以及以上这部分．
从图中可知，成绩在的频数是12，成绩在的频数是5．
∴跳绳能达到优秀（成绩不少于160个）的人数为这两部分频数之和，
即（人）．
∴抽取的女生中跳绳能达到优秀的有17人，
故选：D．
11．27
解：（辆），
∴该路口在这个时刻经过的车辆共为27辆，
故答案为：27．
12． 17
读图可得：这一组的频数是17，频率为，
故答案是：17，．
13．140
解：根据频数分布直方图可知，
抽查的45名学生中，阅读时间不少于6小时的学生有：（人），
因此估计该年级阅读时间不少于6小时的学生人数为：（人），
故答案为：140．
14．
解：
故答案为：．
15．
解：由直方图可得，
质量在以下的生猪：60（头），
∴质量在以下的生猪的频率是，
故答案为：．
16．9
解：根据频数分布直方图可知，每分钟脉搏跳动不少于78次的学生人数有：（人）．
故答案为：9．
17．20
解：高度比为，总份数，
艺术类对应比例为，总人数为，
因此艺术类人数为：（名）．
故答案为：．
18．280
解：∵（人），
∴估计本校七年级500名学生中成绩优秀的约为280人．
故答案为：280．
19．8
解：极差是，
，
故若确定组距为3，则分成的组数是8，
故答案为：8．
20．2000
解：参加竞赛的总人数为：（人）
则七年级学生总人数为：，
∴该校获得奖励的七年级学生有：（人）
故答案为：2000
21．人
解：根据频数直方图可得，该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生的比例，
该班一分钟跳绳在100次以上的人数为（人）．
22．
（1）解：由题意可得，
本次抽样调查样本容量为50，表中m的值为：50-3-9-12-8=18，
故答案为：50，18；
（2）解：由（1）知m的值为18，
由频数分布表可知80≤x＜90这一组的频数为12，
补全的频数分布直方图如图所示；
（3）解：成绩不超过85分的居民有（人），
，
答：成绩不超过85分的居民有36人，占抽取样本的72%．
23．
（1）解：由题意可得，
，，
故答案为：70，0.2；
（2）解：由（1）知，，
补全的频数分布直方图，如图所示；

（3）解：由题意可得，
该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：（人），
答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．
24．
（1）由题意可得，
；
（2）根据题意画图如下：
；
（3）本次测试的优秀率是，
答：本次测试的优秀率是．