【单元提升培优】第3单元 运算律 考点02 整数加法结合律-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元提升培优】第3单元 运算律 考点02 整数加法结合律-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 运算律 考点02 整数加法结合律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．309＋122＋78＝309＋（122＋78）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
2．中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。三名工人分别做了348个、124个、146个，求他们一共做了多少个，可以用等式来表示，这个算式运用了什么运算律？（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律
3．下列计算，错误的是（ ）。
A．356＋199＝356＋200－1＝555 B．248＋302＝248＋300＋2＝550
C．589－198＝589－200－2＝387 D．677－304＝677－300－4＝373
4．○＋△＋□＋☆＝（○＋□）＋（△＋☆）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．无法确定
5．计算64＋47＋36＝47＋（64＋36）时，运用了加法（ ）。
A．结合律 B．交换律 C．交换律和结合律 D．分配律
6．146＋287＋154＝287＋（146＋154），这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．乘法分配律
7．299＋778＋212＝299＋（778＋212）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
8．下图表示的是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法分配律 D．乘法结合律
9．46＋83＋54＝83＋（46＋54），这里运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
10．小明在做一道算式的时候，为了尽快得出答案，他把算式改写成，他这样做运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．无法判断
11．计算“________”时，在横线上补充下面选项的部分后，不能运用运算律进行简便运算的是（ ）。
A． B． C． D．
12．华罗庚说：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。”数形结合是重要的数学思想，小刚用如下图形表示的是加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．分配律
二、填空题
13．算式457＋236＋□，在□中填上( )就能使计算简便（只填一个数），计算结果是( )。
14．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）所表示的运算定律是( )律。
15．下面的图形按一定规律排列，第（9）组图形包含 个□。
16．58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了( )律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝( )。
17．用简便方法计算要先算( )，这是根据( )律。
18．下面是由同型号黑白两种颜色的三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。
第4个图形中有( )块黑色的瓷砖，第10个图形中有( )块黑色的瓷砖。
19．算式228＋167＋□，在□中填上( )就能使计算简便（只填一个数），计算结果是( )。
20．计算253＋75＋108＋47＋92时，可以使用( )律和( )律使运算简便。
21．用简便方法计算“692＋376＋24”，要先算( )，这是根据( )律，用字母表示这一运算定律为 。
22．三个数相加，先把( )相加，或者先把( )相加，和( )，这叫作加法结合律。用字母表示为( )。
23．动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票。全天一共售出( )张门票，每张门票30元，门票总金额是( )元。
24．为改善环境，红兴村修建了垃圾清理站。第一季度清理47吨生活垃圾，第二季度清理66吨，第三季度清理53吨，第四季度清理34吨，这一年一共清理( )吨生活垃圾。
25．小红在下边的简便计算过程中把原式转变成了“（22＋78）＋（59＋41）”，这一步转变是运用了( )。
22＋59＋78＋41
＝（22＋78）＋（59＋41）
＝100＋100
＝200
26．魾鱼馆第一天卖出门票364张，第二天上午卖出门票173张，下午卖出门票236张。两天一共卖出门票 张。
27．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做( )。用字母表示是( )。
三、判断题
28．38＋133＋57＝38＋（133＋57）运用了乘法结合律。( )
29．▲＋（●＋b）＝（▲＋●）＋b。( )
30．若a＋b＝23，则（a＋6）＋（b－5）的结果24。( )
31．125－63＋37＝125－（63＋37）运用了加法结合律。( )
32．几个数相加，可以把任意两个数相加，再和别的数相加，和不变。( )
33．178＋149＋222＋51＝（178＋222）＋（149＋51）只运用了加法交换律进行简便运算。( )
34．370＋260＋440＝370＋（260＋440）只用了加法结合律。( )
35．389＋456＋211＝（389＋211）＋456应用了加法结合律。( )
36．算式只运用了加法交换律。( )
37．算式108.8＋6.56＋3.44＝108.8＋（6.56＋3.44）只运用了加法结合律。( )
四、计算题
38．下面的题怎样算简便就怎样算。
267－198 871＋147＋29
608－124－76 455＋135＋265
五、解答题
39．张伯伯从A城出发开车前往D城，下面是行驶的路线图，张伯伯一共行驶了多少千米？
40．全球有许多著名的摩天大楼，其中北京中信大厦高528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。哈利法塔高多少米？
41．王阿姨去商场买衣服，赶上商场促销。她买了4件衣服，吊牌价分别为399元、368元、219元、232元。王阿姨共需付款多少元？
商场促销活动： 总价满1000元减300元； 总价满2000元减700元。
42．全球有许多著名的摩天大楼，其中，北京中信大厦高约528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。你知道哈利法塔有多高吗？
（1）画示意图表示数量关系：
（2）列式解答：
43．“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？
44．今年“六一”儿童节，我区多所学校开展了“跳蚤市场”活动。
四（3）班同学分为3个组摆设摊位。第一组收入285元，第二组收入356元，第三组收入315元，3个组在活动中共收入了多少元？（用两种方法解决）
方法一：
先求：__________。（用文字表述）
列式解决：
方法二：
先求：__________。（用文字表述）
列式解决：
45．对垃圾进行分类处理，可以有效减少垃圾造成的污染。某垃圾处理厂2月份处理可回收物736千克、厨余垃圾312千克、有害垃圾264千克、其他垃圾188千克，该处理厂2月份一共处理多少千克垃圾？
46．淘气每天坚持晨练（每天跑一圈），路线如下图，他一个星期（7天）一共跑了多少米？
47．琦琦一家人在元宵节当天玩起了猜灯谜游戏。妈妈准备了179个灯谜，爷爷猜出了55个，奶奶猜出了32个，爸爸猜出了45个，奇奇也猜出了8个灯谜，还剩多少个灯谜没有猜出？
48．《西游记》是中国四大名著之一，是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。淘淘在寒假期间读了一本《西游记》，他第一周读了132页，第二周读了164页，第三周读了268页，第四周读了剩下的136页。这本《西游记》一共有多少页？
49．希望小学三、四、五年级学生一起参加“小小志愿者活动”，一共有多少人参加活动？
50．“五一”期间商场搞促销活动，一台电脑降价544元，李老师凭教师证在此基础上又享受了256元的优惠，最终以5300元买到一台电脑，这台电脑原价多少元？
51．近年来，新能源汽车越来越受大家青睐。某品牌新能源汽车4S店第一季度销售346辆新能源汽车，第二季度销售350辆，第三季度销售的新能源汽车比第二季度多104辆。前三季度一共销售新能源汽车多少辆？
52．丽丽一家是自驾游爱好者，假期他们从家出发，自驾去某风景区旅游，上午行驶了267千米，下午行驶了258千米，这时距目的地还有142千米。丽丽家距该风景区多少千米？
53．欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少千克？
第一堆 第二堆 第三堆 第四堆
石头的质量 620 612 588 580
54．有一群动物在渡口准备过江，现有一大一小两条渡船，这些动物能同时过江吗？如何乘船合适？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律；据此解题即可。
【解析】根据分析可知，算式运用了加法结合律。
故答案为：B
2．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【解析】348＋124＋146＝348＋（124＋146），运用了加法结合律。
故答案为：B
3．C
【分析】A．计算356＋199时，先把199转化为200－1，然后再根据a＋（b－c）＝a＋b－c将原式转化为356＋200－1可使计算简便。
B．计算248＋302时，先把302转化为300＋2，然后再根据加法结合律将原式转化为248＋300＋2可使计算简便。
C．计算589－198时，先把198转化为200－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为589－200＋2可使计算简便。
D．计算677－304时，先把304转化为300＋4，然后再根据减法的性质将原式677－300－4可使计算简便。
【解析】A．356＋199＝356＋（200－1）＝356＋200－1＝556－1＝555。原选项计算正确。
B．248＋302＝248＋（300＋2）＝248＋300＋2＝548＋2＝550。原选项计算正确。
C．589－198＝589－（200－2）＝589－200＋2＝389＋2＝391。原选项计算错误。
D．677－304＝677－（300＋4）＝677－300－4＝377－4＝373。原选项计算正确。
故答案为：C
4．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律和加法结合律明显的区别：加法结合律不改变数的位置，明显的特征是有括号。
【解析】○＋△＋□＋☆＝（○＋□）＋（△＋☆）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
5．C
【分析】根据加法运算律，可得加法交换律和加法结合律．加法交换律为：，加法结合律为：。算式64＋47＋36＝47＋（64＋36）是既运用了加法交换律也运用了加法结合律.
【解析】1.交换律的应用：将64和47的位置交换，得到47＋64＋36。
2.结合律的应用：将64和36结合相加，得到47＋（64＋36）。
故答案为：C
6．C
【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此进行解答即可。
【解析】146＋287＋154＝287＋（146＋154），这里运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
7．B
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），所以299＋778＋212＝299＋（778＋212）运用的是加法结合律。
【解析】299＋778＋212＝299＋（778＋212）运用了加法结合律。
故答案为：B
8．A
【分析】将图形表示的内容用式子表示为12＋7＝7＋12，运用了加法交换律。
【解析】A．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；所以符合；
B．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；所以不符合；
C．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；所以不符合；
D．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变；所以不符合。
故答案为：A
9．C
【分析】计算46＋83＋54时，先根据加法交换律，交换46和83的位置，算式变为83＋46＋54，再根据加法结合律，先计算46＋54，算式变为83＋（46＋54）。据此解答。
【解析】46＋83＋54＝83＋46＋54＝83＋（46＋54），这里运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
10．C
【分析】257＋37＋243先把257与37交换，运用了加法交换律，再把257与243结合简算，运用了加法结合律。
【解析】257＋37＋243
＝37＋257＋243
＝37＋（257＋243）
＝37＋500
＝537
这样做运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
11．D
【分析】把每项的数值补充在试题中，看是否能运用加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【解析】A．276＋435＋65
＝276＋（435＋65）
＝276＋500
＝776
能运用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
B．276＋435＋224
＝276＋224＋435
＝500＋435
＝935
能运用加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。
C．276＋435－176
＝276－176＋435
＝100＋435
＝535
能运用了加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。
D．276＋435－369，不能运用运算律凑整进行简便计算。
故答案为：D
12．B
【分析】从图形中可以看到，有两种相加的形式。第一种是（3＋4）＋5，即先把3和4相加，再与5相加；第二种是3＋（4＋5），即先把4和5相加，再与3相加。再逐项分析，选择合适的选项。
【解析】A．加法交换律是交换加数的位置，而图形中加数的位置并没有交换，所以不是加法交换律。
B．加法结合律是三个数相加，改变相加的顺序，和不变用字母表示：a＋b＋c＝a＋（b＋c），图形中正是（3＋4）＋5和3＋（4＋5）这样改变了相加顺序的形式，符合加法结合律的定义
C．分配律是乘法相关的运算律，本题是加法运算，所以不可能是分配律。
故答案为：B
13．64 757
【分析】根据加法结合律，将后两个数236与□结合凑成整百数，可使计算简便。236需加64得到300，再与457相加，结果为757。合理即可。
【解析】457＋236＋64
＝457＋（236＋64）
＝457＋300
＝757
算式457＋236＋□，在□中填上64就能使计算简便（只填一个数），计算结果是757。
（答案不唯一）
14．加法结合
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【解析】根据分析可知，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）所表示的运算定律是加法结合律。
15．45
【分析】根据观察规律第（1）组图形的□个数：1；第（2）组图形的□个数：1＋2；第（3）组图形的□个数：1＋2＋3；第（4）组图形的□个数：1＋2＋3＋4；所以第几组有□的个数，就是从1开始依次加到几。计算时可以利用加法交换律和结合律。
【解析】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
＝1＋9＋2＋8＋3＋7＋4＋6＋5
＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5
＝10＋10＋10＋10＋5
＝10×4＋5
＝40＋5
＝45（个）
下面的图形按一定规律排列，第（9）组图形包含45个□。
16．加法交换律和加法结合 340
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。
（1）在算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）中，加数的位置改变了，而且先把前两个数和后两个数相加，它运用了加法交换律和加法结合律。
（2）利用减法的性质将算式560－▲－□转化为560－（▲＋□），然后将▲＋□＝220代入算式即可解答。
【解析】（1）由分析可知，算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）运用了加法交换律和加法结合律。
（2）560－▲－□＝560－（▲＋□）＝560－220＝340
58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了加法交换律和加法结合律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝340。
17．374＋26 加法结合
【分析】用简便方法计算，可以先把374与26结合凑成整数400，再与493相加，这里运用的是加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【解析】由分析可知：用简便方法计算要先算374＋26，这是根据加法结合律。
18．10 55
【分析】观察图形可知：
第一个图形黑色三角形瓷砖有1块；
第二个图形黑色三角形瓷砖有1＋2＝3（块）；
第三个图形黑色三角形瓷砖有1＋2＋3＝6（块）；
……
发现规律：第几个图形黑色瓷砖就有几层，每层黑色瓷砖的数量从1开始依次增加，增加到与层数相同的数为止，把每层黑色瓷砖的数量相加即可求解。
【解析】第四个图形黑色三角形瓷砖有：
1＋2＋3＋4
＝（1＋4）＋（2＋3）
＝5＋5
＝10（块）
第10个图形黑色三角形瓷砖有：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）
＝11＋11＋11＋11＋11
＝11×5
＝55（块）
第4个图形中有10块黑色的瓷砖，第10个图形中有55块黑色的瓷砖。
19．33 428
【分析】根据加法结合律：三个数相加先算前两个数再加第三个数等于后两个数相加再加第一个数，那么228＋167＋□，把167＋□组合凑整即可，□中可以填33（答案不唯一），再根据加法结合律简算。
【解析】228＋167＋33
＝228＋（167＋33）
＝228＋200
＝428
即算式228＋167＋□，在□中填上33就能使计算简便（只填一个数），计算结果是428。（答案不唯一）
20．加法交换 加法结合
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。
【解析】253＋75＋108＋47＋92
＝253＋47＋108＋92＋75
＝（253＋47）＋（108＋92）＋75
故计算253＋75＋108＋47＋92时，可以使用加法交换律和加法结合律使运算简便。
21．376＋24 加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【分析】根据题意，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变；用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）由此根据数字特点确定运算方法即可。
【解析】根据分析可知：
用简便方法计算“692＋376＋24”，要先算376＋24，这是根据加法结合律，用字母表示这一运算定律为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
22．前两个数 后两个数 不变 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【解析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
例：32＋56＋44＝32＋（56＋44）
23．631 18930
【分析】根据动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票，用加法计算出下午售出门票的张数，再加上上午售出门票的张数，即可求出全天一共售出门票的张数，计算时，可以运用加法结合律进行简算；再根据总价＝单价×数量，已知每张门票30元和全天售出门票的张数，代入数据，即可求出门票总金额是多少元。
【解析】231＋231＋169
＝231＋（231＋169）
＝231＋400
＝631（张）
631×30＝18930（元 ）
全天一共售出631张门票，每张门票30元，门票总金额是18930元。
24．200
【分析】由题意可知：把每个季度清理的垃圾吨数加起来，即可求出这一年一共清理多少吨生活垃圾。
【解析】47＋66＋53＋34
＝（47＋53）＋（66＋34）
＝100＋100
＝200（吨）
所以这一年一共清理200吨生活垃圾。
25．加法交换律和加法结合律
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。22＋59＋78＋41先用加法交换律，交换78和59的位置，然后运用加法结合律使得计算变成（22＋78）＋（59＋41），这样计算简便。
【解析】据分析可知，小红在下边的简便计算过程中把原式转变成了“（22＋78）＋（59＋41）”，这一步转变是运用了加法交换律和加法结合律。
22＋59＋78＋41
＝（22＋78）＋（59＋41）
＝100＋100
＝200
26．773
【分析】根据题意，用第一天卖出的门票的张数加上第二天上午卖出的门票张数，再加上下午卖出的门票张数，就是两天一共卖出的门票张数。在计算时根据加法交换律和结合律，将364和236先加，这样计算变得简便。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。
【解析】364＋173＋236
＝（364＋236）＋173
＝600＋173
＝773（张）
所以，两天一共卖出门票773张。
27．加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。
【解析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示是a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
28．×
【分析】题目中的算式是加法运算，而乘法结合律适用于乘法。加法结合律的表达式为，题目中的算式先将后两个加数相加，属于加法结合律的应用，而非乘法结合律。
【解析】原题算式为：，根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。因此，题目中运用的是加法结合律，而非乘法结合律。结论错误。
故答案为：×
29．√
【分析】根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此做出判断即可。
【解析】根据加法结合律，对于任意三个数▲、●、b，有：。举例验证：设▲＝2，●＝3，b＝4，左边：，右边：，两边结果相等，等式成立。
故答案为：√
30．√
【分析】根据加法交换律和结合律，将表达式（a＋6）＋（b－5）展开后重新组合，结合已知条件a＋b＝23进行计算。
【解析】（a＋6）＋（b－5）
＝a＋6＋b－5
＝（a＋b）＋（6－5）
＝23＋1
＝24
因此，（a＋6）＋（b－5）的结果是24。
故答案为：√
31．×
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律；分别计算两个算式的结果；比较结果；由此可解此题。
【解析】125－63＋37
＝62＋37
＝99
125－（63＋37）
＝125－100
＝25
99≠25，所以125－63＋37≠125－（63＋37），也没有运用加法结合律；原题干说法错误。
故答案为：×
32．√
【分析】根据题意，题目描述的是加法的结合律与交换律的综合应用。无论先将哪两个数相加，再与其他数相加，最终的和都不会改变。根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
几个数相加，可以把任意两个数相加，再和别的数相加，和不变。例如：10＋20＋30＝（10＋20）＋30＝10＋（20＋30）＝60，原题说法正确。
故答案为：√
33．×
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
计算178＋149＋222＋51时，先利用加法交换律，交换149和222的位置，算式变为178＋222＋149＋51。再利用加法结合律，分别计算178＋222以及149＋51，算式变为（178＋222）＋（149＋51）。据此判断。
【解析】178＋149＋222＋51
＝178＋222＋149＋51
＝（178＋222）＋（149＋51）
＝400＋200
＝600
178＋149＋222＋51＝（178＋222）＋（149＋51）运用了加法交换律和加法结合律进行简便运算。
故答案为：×
34．√
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；观察算式后发现，这个算式没有交换加数的位置，只是改变了结合的方式，所以只用了加法结合律。
【解析】370＋260＋440＝370＋（260＋440）只是改变了加数的结合方式，未交换加数位置，因此仅应用了加法结合律。
故答案为：√
35．×
【分析】整数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a；整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
连加运算，从左往右算起；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；观察发现389＋456＋211＝（389＋211）＋456中，不仅改变了运算顺序，还交换了后面两个数的位置；据此解答。
【解析】根据分析：
389＋456＋211
＝（389＋211）＋456
＝600＋456
＝1056
所以389＋456＋211＝（389＋211）＋456应用了加法交换律和加法结合律，原题说法错误。
故答案为：×
36．×
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答。
【解析】根据分析：
＝78.9＋12.56＋87.44
＝78.9＋100
＝178.9
所以算式运用了加法交换律和加法结合律，不止是加法交换律，原题说法错误。
故答案为：×
37．√
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。
【解析】根据分析：
108.8＋6.56＋3.44
＝108.8＋（6.56＋3.44）
＝108.8＋10
＝118.8
所以算式108.8＋6.56＋3.44＝108.8＋（6.56＋3.44）只运用了加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
38．69；1047；
408；855
【分析】将198化成（200－2），再计算；
先算871加29，再加147；
先算124加76，再用608减去它们的和；
依次计算即可。
【解析】267－198
＝267－（200－2）
＝267－200＋2
＝67＋2
＝69
871＋147＋29
＝（871＋29）＋147
＝900＋147
＝1047
608－124－76
＝608－（124＋76）
＝608－200
＝408
455＋135＋265
＝590＋265
＝855
39．332千米
【分析】由题可知，A城和B城相距132千米，B城和C城相加86千米，C城和D城相距114千米，将这几城之间的距离相加，即可算出A城到D城的距离。计算时可以运用加法结合律进行简算。
【解析】132＋86＋114
＝132＋（86＋114）
＝132＋200
＝332（千米）
答：张伯伯一共行驶了332千米。
40．828米
【分析】已知北京中信大厦高528米，比上海中心大厦矮104米，那么上海中心大厦的高度就是北京中信大厦的高度加上104米；因为迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米，所以哈利法塔的高度为上海中心大厦的高度加上196米。计算时利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【解析】528＋104＋196
＝528＋（104＋196）
＝528＋300
＝828（米）
答：哈利法塔高828米。
41．918元
【分析】先计算4件衣服的总价，若总价满1000元则减300元，满2000元则减700元。通过加法交换律和结合律简化计算，确定总价后应用对应的促销优惠。
【解析】399＋368＋219＋232
＝（399＋219）＋（368＋232）
＝618＋600
＝1218（元）
总价1218元满足“满1000元减300元”的条件，因此：
1218－300＝918（元）
答：王阿姨共需付款918元。
42．（1）见详解；
（2）828米
【分析】根据题意，北京中信大厦比上海中心大厦矮104米，即上海中心大厦的高度为528米＋104米。哈利法塔比上海中心大厦高196米，因此哈利法塔的高度为上海中心大厦的高度＋196米（可以根据假发结合律进行简算）；据此画示意图，列式解答。
【解析】
（1）
（2）528＋104＋196
＝528＋（104＋196）
＝528＋300
＝828（米）
答：哈利法塔有828米高。
43．1218元
【分析】845元的价格买下了这台扫地机器人是现价，原价先降价218元，前100名消费者再减155元（第一个属于这个范围），所以现价＋155元＋218元＝原价。列式为845＋218＋155，先交换218和155的位置，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把845与155结合，变为（845＋155）＋218简算，据此解答。
【解析】845＋218＋155
＝（845＋155）＋218
＝1000＋218
＝1218（元）
答：这台扫地机器人原价是1218元。
44．见详解
【分析】方法一：先算第一组收入加第二组收入即为第一组与第二组的总收入，再加第三组的收入即为所求。
方法二：先算第一组收入加第三组收入即为第一组与第三组的总收入，再加第二组的收入即为所求。
【解析】方法一：
先求：第一组与第二组的总收入；
285＋356＋315
＝641＋315
＝956（元）
方法二：
先求：第一组与第三组的总收入；
285＋315＋356
＝600＋356
＝956（元）
答：3个组在活动中共收入了956元。
45．1500千克
【分析】把不同类型垃圾的重量全部加起来，就能得到2月份垃圾处理厂处理垃圾的总重量。计算时利用加法交换律和结合律进行简算。
【解析】736＋312＋264＋188
＝（736＋264）＋（312＋188）
＝1000＋500
＝1500（千克）
答：该处理厂2月份一共处理1500千克垃圾。
46．6475米
【分析】先用加法计算出淘气每天跑多少米，计算时可以利用加法交换律和结合律进行简算，再乘一个星期的天数即可求出他一共跑了多少米。
【解析】186＋202＋98＋314＋125
＝186＋314＋202＋98＋125
＝186＋314＋（202＋98）＋125
＝500＋300＋125
＝925（米）
925×7＝ 6475（米）
答：他一个星期（7天）一共跑了6475米。
47．39个
【分析】用灯谜的总数量减去爷爷、奶奶、爸爸、奇奇猜出的数量之和即可，计算时可以利用加法的交换律和结合律进行简算。
【解析】179－（55＋32＋45＋8）
＝179－[55＋45＋32＋8]
＝179－[（55＋45）＋（32＋8）]
＝179－[100＋40]
＝179－140
＝39（个）
答：还剩39个灯谜没有猜出。
48．700页
【分析】根据题意，总页数＝第一周读的页数＋第二周读的页数＋第三周读的页数＋第四周读的页数，计算时，可以根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便计算。
【解析】132＋164＋268＋136
＝132＋268＋164＋136
＝（132＋268）＋（164＋136）
＝400＋300
＝700（页）
答：这本《西游记》一共有700页。
49．257人
【分析】根据题图可知三年级参加人数是57人，四年级参加人数是72人，五年级参加人数是128人，把人数相加即可求解。
【解析】57＋72＋128
＝57＋（72＋128）
＝57＋200
＝257（人）
答：一共有257人参加活动。
50．6100元
【分析】根据题意，先用最终花的价格加上凭教师证优惠的钱数，再加上促销降价的钱数，即可求出这台电脑原价多少元，可以利用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此简便计算即可。
【解析】5300＋256＋544
＝5300＋（256＋544）
＝5300＋800
＝6100（元）
答：这台电脑原价6100元。
51．1150辆
【分析】由题意得，4S店第一季度销售346辆新能源汽车，第二季度销售350辆，第三季度销售的新能源汽车比第二季度多104辆，可以先用350加上104算出第三季度销售新能源汽车的数量。接着再把三个季度销售新能源汽车的数量全部加起来即可算出前三季度一共销售新能源汽车多少辆。计算时，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。
【解析】350＋104＋346＋350
＝350＋350＋104＋346
＝（350＋350）＋（104＋346）
＝700＋450
＝1150（辆）
答：前三季度一共销售新能源汽车1150辆。
52．667千米
【分析】根据题意，可以用上午行驶的路程加下午行驶的路程，再加上还剩的路程就是丽丽家距该风景区多少千米。计算时可以依据加法结合律将258＋142先算，使得计算简便。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【解析】267＋258＋142
＝267＋（258＋142）
＝267＋400
＝667（千米）
答：丽丽家距该风景区667千米。
53．2400千克
【分析】根据题意，将四堆石头的重量相加即可求出大象的重量是多少千克。加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，可以利用加法交换律和结合律简便计算。
【解析】620＋612＋588＋580
＝620＋580＋612＋588
＝（620＋580）＋（612＋588）
＝1200＋1200
＝2400（千克）
答：大象的重量是2400千克。
54．这些动物能同时过江。大象和狮子乘大船，其他3只动物乘小船。
【分析】大船载重2吨，即最多可以载重2000千克，既然它的载重大，先考虑较重的动物，将大象重量和狮子重量相加，这两个动物重量和刚好为2000千克，它们可以乘大船过江。其它3个动物的质量相加看和是否小于或等于600千克，如果是就能一起过江，反之，则不能一起过江，据此即可解答。
【解析】2吨＝2000千克
1598＋402＝2000（千克）
15＋208＋192
＝15＋（208＋192）
＝15＋400
＝415（千克）
415千克＜600千克
答：这些动物能一起过江。大象和狮子乘大船，其它3只动物乘小船。
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2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 运算律 考点02 整数加法结合律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．309＋122＋78＝309＋（122＋78）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
2．中国结是一种手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面。三名工人分别做了348个、124个、146个，求他们一共做了多少个，可以用等式来表示，这个算式运用了什么运算律？（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律
3．下列计算，错误的是（ ）。
A．356＋199＝356＋200－1＝555 B．248＋302＝248＋300＋2＝550
C．589－198＝589－200－2＝387 D．677－304＝677－300－4＝373
4．○＋△＋□＋☆＝（○＋□）＋（△＋☆）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．无法确定
5．计算64＋47＋36＝47＋（64＋36）时，运用了加法（ ）。
A．结合律 B．交换律 C．交换律和结合律 D．分配律
6．146＋287＋154＝287＋（146＋154），这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．乘法分配律
7．299＋778＋212＝299＋（778＋212）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
8．下图表示的是（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法分配律 D．乘法结合律
9．46＋83＋54＝83＋（46＋54），这里运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
10．小明在做一道算式的时候，为了尽快得出答案，他把算式改写成，他这样做运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．无法判断
11．计算“________”时，在横线上补充下面选项的部分后，不能运用运算律进行简便运算的是（ ）。
A． B． C． D．
12．华罗庚说：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。”数形结合是重要的数学思想，小刚用如下图形表示的是加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．分配律
二、填空题
13．算式457＋236＋□，在□中填上( )就能使计算简便（只填一个数），计算结果是( )。
14．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）所表示的运算定律是( )律。
15．下面的图形按一定规律排列，第（9）组图形包含 个□。
16．58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了( )律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝( )。
17．用简便方法计算要先算( )，这是根据( )律。
18．下面是由同型号黑白两种颜色的三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。
第4个图形中有( )块黑色的瓷砖，第10个图形中有( )块黑色的瓷砖。
19．算式228＋167＋□，在□中填上( )就能使计算简便（只填一个数），计算结果是( )。
20．计算253＋75＋108＋47＋92时，可以使用( )律和( )律使运算简便。
21．用简便方法计算“692＋376＋24”，要先算( )，这是根据( )律，用字母表示这一运算定律为 。
22．三个数相加，先把( )相加，或者先把( )相加，和( )，这叫作加法结合律。用字母表示为( )。
23．动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票。全天一共售出( )张门票，每张门票30元，门票总金额是( )元。
24．为改善环境，红兴村修建了垃圾清理站。第一季度清理47吨生活垃圾，第二季度清理66吨，第三季度清理53吨，第四季度清理34吨，这一年一共清理( )吨生活垃圾。
25．小红在下边的简便计算过程中把原式转变成了“（22＋78）＋（59＋41）”，这一步转变是运用了( )。
22＋59＋78＋41
＝（22＋78）＋（59＋41）
＝100＋100
＝200
26．魾鱼馆第一天卖出门票364张，第二天上午卖出门票173张，下午卖出门票236张。两天一共卖出门票 张。
27．三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做( )。用字母表示是( )。
三、判断题
28．38＋133＋57＝38＋（133＋57）运用了乘法结合律。( )
29．▲＋（●＋b）＝（▲＋●）＋b。( )
30．若a＋b＝23，则（a＋6）＋（b－5）的结果24。( )
31．125－63＋37＝125－（63＋37）运用了加法结合律。( )
32．几个数相加，可以把任意两个数相加，再和别的数相加，和不变。( )
33．178＋149＋222＋51＝（178＋222）＋（149＋51）只运用了加法交换律进行简便运算。( )
34．370＋260＋440＝370＋（260＋440）只用了加法结合律。( )
35．389＋456＋211＝（389＋211）＋456应用了加法结合律。( )
36．算式只运用了加法交换律。( )
37．算式108.8＋6.56＋3.44＝108.8＋（6.56＋3.44）只运用了加法结合律。( )
四、计算题
38．下面的题怎样算简便就怎样算。
267－198 871＋147＋29
608－124－76 455＋135＋265
五、解答题
39．张伯伯从A城出发开车前往D城，下面是行驶的路线图，张伯伯一共行驶了多少千米？
40．全球有许多著名的摩天大楼，其中北京中信大厦高528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。哈利法塔高多少米？
41．王阿姨去商场买衣服，赶上商场促销。她买了4件衣服，吊牌价分别为399元、368元、219元、232元。王阿姨共需付款多少元？
商场促销活动： 总价满1000元减300元； 总价满2000元减700元。
42．全球有许多著名的摩天大楼，其中，北京中信大厦高约528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。你知道哈利法塔有多高吗？
（1）画示意图表示数量关系：
（2）列式解答：
43．“618”购物节，某商店一台扫地机器人降价218元，前100名消费者再减155元。小红家第一个参加了这个活动，以845元的价格买下了这台扫地机器人，这台扫地机器人原价是多少元？
44．今年“六一”儿童节，我区多所学校开展了“跳蚤市场”活动。
四（3）班同学分为3个组摆设摊位。第一组收入285元，第二组收入356元，第三组收入315元，3个组在活动中共收入了多少元？（用两种方法解决）
方法一：
先求：__________。（用文字表述）
列式解决：
方法二：
先求：__________。（用文字表述）
列式解决：
45．对垃圾进行分类处理，可以有效减少垃圾造成的污染。某垃圾处理厂2月份处理可回收物736千克、厨余垃圾312千克、有害垃圾264千克、其他垃圾188千克，该处理厂2月份一共处理多少千克垃圾？
46．淘气每天坚持晨练（每天跑一圈），路线如下图，他一个星期（7天）一共跑了多少米？
47．琦琦一家人在元宵节当天玩起了猜灯谜游戏。妈妈准备了179个灯谜，爷爷猜出了55个，奶奶猜出了32个，爸爸猜出了45个，奇奇也猜出了8个灯谜，还剩多少个灯谜没有猜出？
48．《西游记》是中国四大名著之一，是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。淘淘在寒假期间读了一本《西游记》，他第一周读了132页，第二周读了164页，第三周读了268页，第四周读了剩下的136页。这本《西游记》一共有多少页？
49．希望小学三、四、五年级学生一起参加“小小志愿者活动”，一共有多少人参加活动？
50．“五一”期间商场搞促销活动，一台电脑降价544元，李老师凭教师证在此基础上又享受了256元的优惠，最终以5300元买到一台电脑，这台电脑原价多少元？
51．近年来，新能源汽车越来越受大家青睐。某品牌新能源汽车4S店第一季度销售346辆新能源汽车，第二季度销售350辆，第三季度销售的新能源汽车比第二季度多104辆。前三季度一共销售新能源汽车多少辆？
52．丽丽一家是自驾游爱好者，假期他们从家出发，自驾去某风景区旅游，上午行驶了267千米，下午行驶了258千米，这时距目的地还有142千米。丽丽家距该风景区多少千米？
53．欢欢读课外书时看到了“曹冲称象”的故事，故事中提到大象的重量相当于四堆石头的总重量。他把四次称重的数量统计到表格里面，请你观察表格中的数据，算一算大象的重量是多少千克？
第一堆 第二堆 第三堆 第四堆
石头的质量 620 612 588 580
54．有一群动物在渡口准备过江，现有一大一小两条渡船，这些动物能同时过江吗？如何乘船合适？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律；据此解题即可。
【解析】根据分析可知，算式运用了加法结合律。
故答案为：B
2．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【解析】348＋124＋146＝348＋（124＋146），运用了加法结合律。
故答案为：B
3．C
【分析】A．计算356＋199时，先把199转化为200－1，然后再根据a＋（b－c）＝a＋b－c将原式转化为356＋200－1可使计算简便。
B．计算248＋302时，先把302转化为300＋2，然后再根据加法结合律将原式转化为248＋300＋2可使计算简便。
C．计算589－198时，先把198转化为200－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为589－200＋2可使计算简便。
D．计算677－304时，先把304转化为300＋4，然后再根据减法的性质将原式677－300－4可使计算简便。
【解析】A．356＋199＝356＋（200－1）＝356＋200－1＝556－1＝555。原选项计算正确。
B．248＋302＝248＋（300＋2）＝248＋300＋2＝548＋2＝550。原选项计算正确。
C．589－198＝589－（200－2）＝589－200＋2＝389＋2＝391。原选项计算错误。
D．677－304＝677－（300＋4）＝677－300－4＝377－4＝373。原选项计算正确。
故答案为：C
4．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律和加法结合律明显的区别：加法结合律不改变数的位置，明显的特征是有括号。
【解析】○＋△＋□＋☆＝（○＋□）＋（△＋☆）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
5．C
【分析】根据加法运算律，可得加法交换律和加法结合律．加法交换律为：，加法结合律为：。算式64＋47＋36＝47＋（64＋36）是既运用了加法交换律也运用了加法结合律.
【解析】1.交换律的应用：将64和47的位置交换，得到47＋64＋36。
2.结合律的应用：将64和36结合相加，得到47＋（64＋36）。
故答案为：C
6．C
【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此进行解答即可。
【解析】146＋287＋154＝287＋（146＋154），这里运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
7．B
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），所以299＋778＋212＝299＋（778＋212）运用的是加法结合律。
【解析】299＋778＋212＝299＋（778＋212）运用了加法结合律。
故答案为：B
8．A
【分析】将图形表示的内容用式子表示为12＋7＝7＋12，运用了加法交换律。
【解析】A．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；所以符合；
B．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；所以不符合；
C．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；所以不符合；
D．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变；所以不符合。
故答案为：A
9．C
【分析】计算46＋83＋54时，先根据加法交换律，交换46和83的位置，算式变为83＋46＋54，再根据加法结合律，先计算46＋54，算式变为83＋（46＋54）。据此解答。
【解析】46＋83＋54＝83＋46＋54＝83＋（46＋54），这里运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
10．C
【分析】257＋37＋243先把257与37交换，运用了加法交换律，再把257与243结合简算，运用了加法结合律。
【解析】257＋37＋243
＝37＋257＋243
＝37＋（257＋243）
＝37＋500
＝537
这样做运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
11．D
【分析】把每项的数值补充在试题中，看是否能运用加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【解析】A．276＋435＋65
＝276＋（435＋65）
＝276＋500
＝776
能运用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
B．276＋435＋224
＝276＋224＋435
＝500＋435
＝935
能运用加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。
C．276＋435－176
＝276－176＋435
＝100＋435
＝535
能运用了加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。
D．276＋435－369，不能运用运算律凑整进行简便计算。
故答案为：D
12．B
【分析】从图形中可以看到，有两种相加的形式。第一种是（3＋4）＋5，即先把3和4相加，再与5相加；第二种是3＋（4＋5），即先把4和5相加，再与3相加。再逐项分析，选择合适的选项。
【解析】A．加法交换律是交换加数的位置，而图形中加数的位置并没有交换，所以不是加法交换律。
B．加法结合律是三个数相加，改变相加的顺序，和不变用字母表示：a＋b＋c＝a＋（b＋c），图形中正是（3＋4）＋5和3＋（4＋5）这样改变了相加顺序的形式，符合加法结合律的定义
C．分配律是乘法相关的运算律，本题是加法运算，所以不可能是分配律。
故答案为：B
13．64 757
【分析】根据加法结合律，将后两个数236与□结合凑成整百数，可使计算简便。236需加64得到300，再与457相加，结果为757。合理即可。
【解析】457＋236＋64
＝457＋（236＋64）
＝457＋300
＝757
算式457＋236＋□，在□中填上64就能使计算简便（只填一个数），计算结果是757。
（答案不唯一）
14．加法结合
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【解析】根据分析可知，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）所表示的运算定律是加法结合律。
15．45
【分析】根据观察规律第（1）组图形的□个数：1；第（2）组图形的□个数：1＋2；第（3）组图形的□个数：1＋2＋3；第（4）组图形的□个数：1＋2＋3＋4；所以第几组有□的个数，就是从1开始依次加到几。计算时可以利用加法交换律和结合律。
【解析】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
＝1＋9＋2＋8＋3＋7＋4＋6＋5
＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5
＝10＋10＋10＋10＋5
＝10×4＋5
＝40＋5
＝45（个）
下面的图形按一定规律排列，第（9）组图形包含45个□。
16．加法交换律和加法结合 340
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。
（1）在算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）中，加数的位置改变了，而且先把前两个数和后两个数相加，它运用了加法交换律和加法结合律。
（2）利用减法的性质将算式560－▲－□转化为560－（▲＋□），然后将▲＋□＝220代入算式即可解答。
【解析】（1）由分析可知，算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）运用了加法交换律和加法结合律。
（2）560－▲－□＝560－（▲＋□）＝560－220＝340
58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了加法交换律和加法结合律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝340。
17．374＋26 加法结合
【分析】用简便方法计算，可以先把374与26结合凑成整数400，再与493相加，这里运用的是加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【解析】由分析可知：用简便方法计算要先算374＋26，这是根据加法结合律。
18．10 55
【分析】观察图形可知：
第一个图形黑色三角形瓷砖有1块；
第二个图形黑色三角形瓷砖有1＋2＝3（块）；
第三个图形黑色三角形瓷砖有1＋2＋3＝6（块）；
……
发现规律：第几个图形黑色瓷砖就有几层，每层黑色瓷砖的数量从1开始依次增加，增加到与层数相同的数为止，把每层黑色瓷砖的数量相加即可求解。
【解析】第四个图形黑色三角形瓷砖有：
1＋2＋3＋4
＝（1＋4）＋（2＋3）
＝5＋5
＝10（块）
第10个图形黑色三角形瓷砖有：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）
＝11＋11＋11＋11＋11
＝11×5
＝55（块）
第4个图形中有10块黑色的瓷砖，第10个图形中有55块黑色的瓷砖。
19．33 428
【分析】根据加法结合律：三个数相加先算前两个数再加第三个数等于后两个数相加再加第一个数，那么228＋167＋□，把167＋□组合凑整即可，□中可以填33（答案不唯一），再根据加法结合律简算。
【解析】228＋167＋33
＝228＋（167＋33）
＝228＋200
＝428
即算式228＋167＋□，在□中填上33就能使计算简便（只填一个数），计算结果是428。（答案不唯一）
20．加法交换 加法结合
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。
【解析】253＋75＋108＋47＋92
＝253＋47＋108＋92＋75
＝（253＋47）＋（108＋92）＋75
故计算253＋75＋108＋47＋92时，可以使用加法交换律和加法结合律使运算简便。
21．376＋24 加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【分析】根据题意，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变；用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）由此根据数字特点确定运算方法即可。
【解析】根据分析可知：
用简便方法计算“692＋376＋24”，要先算376＋24，这是根据加法结合律，用字母表示这一运算定律为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
22．前两个数 后两个数 不变 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【解析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫作加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
例：32＋56＋44＝32＋（56＋44）
23．631 18930
【分析】根据动物园上午售出231张门票，下午比上午多售出169张门票，用加法计算出下午售出门票的张数，再加上上午售出门票的张数，即可求出全天一共售出门票的张数，计算时，可以运用加法结合律进行简算；再根据总价＝单价×数量，已知每张门票30元和全天售出门票的张数，代入数据，即可求出门票总金额是多少元。
【解析】231＋231＋169
＝231＋（231＋169）
＝231＋400
＝631（张）
631×30＝18930（元 ）
全天一共售出631张门票，每张门票30元，门票总金额是18930元。
24．200
【分析】由题意可知：把每个季度清理的垃圾吨数加起来，即可求出这一年一共清理多少吨生活垃圾。
【解析】47＋66＋53＋34
＝（47＋53）＋（66＋34）
＝100＋100
＝200（吨）
所以这一年一共清理200吨生活垃圾。
25．加法交换律和加法结合律
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。22＋59＋78＋41先用加法交换律，交换78和59的位置，然后运用加法结合律使得计算变成（22＋78）＋（59＋41），这样计算简便。
【解析】据分析可知，小红在下边的简便计算过程中把原式转变成了“（22＋78）＋（59＋41）”，这一步转变是运用了加法交换律和加法结合律。
22＋59＋78＋41
＝（22＋78）＋（59＋41）
＝100＋100
＝200
26．773
【分析】根据题意，用第一天卖出的门票的张数加上第二天上午卖出的门票张数，再加上下午卖出的门票张数，就是两天一共卖出的门票张数。在计算时根据加法交换律和结合律，将364和236先加，这样计算变得简便。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。
【解析】364＋173＋236
＝（364＋236）＋173
＝600＋173
＝773（张）
所以，两天一共卖出门票773张。
27．加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c）
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。
【解析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示是a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
28．×
【分析】题目中的算式是加法运算，而乘法结合律适用于乘法。加法结合律的表达式为，题目中的算式先将后两个加数相加，属于加法结合律的应用，而非乘法结合律。
【解析】原题算式为：，根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。因此，题目中运用的是加法结合律，而非乘法结合律。结论错误。
故答案为：×
29．√
【分析】根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此做出判断即可。
【解析】根据加法结合律，对于任意三个数▲、●、b，有：。举例验证：设▲＝2，●＝3，b＝4，左边：，右边：，两边结果相等，等式成立。
故答案为：√
30．√
【分析】根据加法交换律和结合律，将表达式（a＋6）＋（b－5）展开后重新组合，结合已知条件a＋b＝23进行计算。
【解析】（a＋6）＋（b－5）
＝a＋6＋b－5
＝（a＋b）＋（6－5）
＝23＋1
＝24
因此，（a＋6）＋（b－5）的结果是24。
故答案为：√
31．×
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律；分别计算两个算式的结果；比较结果；由此可解此题。
【解析】125－63＋37
＝62＋37
＝99
125－（63＋37）
＝125－100
＝25
99≠25，所以125－63＋37≠125－（63＋37），也没有运用加法结合律；原题干说法错误。
故答案为：×
32．√
【分析】根据题意，题目描述的是加法的结合律与交换律的综合应用。无论先将哪两个数相加，再与其他数相加，最终的和都不会改变。根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
几个数相加，可以把任意两个数相加，再和别的数相加，和不变。例如：10＋20＋30＝（10＋20）＋30＝10＋（20＋30）＝60，原题说法正确。
故答案为：√
33．×
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
计算178＋149＋222＋51时，先利用加法交换律，交换149和222的位置，算式变为178＋222＋149＋51。再利用加法结合律，分别计算178＋222以及149＋51，算式变为（178＋222）＋（149＋51）。据此判断。
【解析】178＋149＋222＋51
＝178＋222＋149＋51
＝（178＋222）＋（149＋51）
＝400＋200
＝600
178＋149＋222＋51＝（178＋222）＋（149＋51）运用了加法交换律和加法结合律进行简便运算。
故答案为：×
34．√
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；观察算式后发现，这个算式没有交换加数的位置，只是改变了结合的方式，所以只用了加法结合律。
【解析】370＋260＋440＝370＋（260＋440）只是改变了加数的结合方式，未交换加数位置，因此仅应用了加法结合律。
故答案为：√
35．×
【分析】整数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a；整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
连加运算，从左往右算起；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；观察发现389＋456＋211＝（389＋211）＋456中，不仅改变了运算顺序，还交换了后面两个数的位置；据此解答。
【解析】根据分析：
389＋456＋211
＝（389＋211）＋456
＝600＋456
＝1056
所以389＋456＋211＝（389＋211）＋456应用了加法交换律和加法结合律，原题说法错误。
故答案为：×
36．×
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答。
【解析】根据分析：
＝78.9＋12.56＋87.44
＝78.9＋100
＝178.9
所以算式运用了加法交换律和加法结合律，不止是加法交换律，原题说法错误。
故答案为：×
37．√
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。
【解析】根据分析：
108.8＋6.56＋3.44
＝108.8＋（6.56＋3.44）
＝108.8＋10
＝118.8
所以算式108.8＋6.56＋3.44＝108.8＋（6.56＋3.44）只运用了加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
38．69；1047；
408；855
【分析】将198化成（200－2），再计算；
先算871加29，再加147；
先算124加76，再用608减去它们的和；
依次计算即可。
【解析】267－198
＝267－（200－2）
＝267－200＋2
＝67＋2
＝69
871＋147＋29
＝（871＋29）＋147
＝900＋147
＝1047
608－124－76
＝608－（124＋76）
＝608－200
＝408
455＋135＋265
＝590＋265
＝855
39．332千米
【分析】由题可知，A城和B城相距132千米，B城和C城相加86千米，C城和D城相距114千米，将这几城之间的距离相加，即可算出A城到D城的距离。计算时可以运用加法结合律进行简算。
【解析】132＋86＋114
＝132＋（86＋114）
＝132＋200
＝332（千米）
答：张伯伯一共行驶了332千米。
40．828米
【分析】已知北京中信大厦高528米，比上海中心大厦矮104米，那么上海中心大厦的高度就是北京中信大厦的高度加上104米；因为迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米，所以哈利法塔的高度为上海中心大厦的高度加上196米。计算时利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【解析】528＋104＋196
＝528＋（104＋196）
＝528＋300
＝828（米）
答：哈利法塔高828米。
41．918元
【分析】先计算4件衣服的总价，若总价满1000元则减300元，满2000元则减700元。通过加法交换律和结合律简化计算，确定总价后应用对应的促销优惠。
【解析】399＋368＋219＋232
＝（399＋219）＋（368＋232）
＝618＋600
＝1218（元）
总价1218元满足“满1000元减300元”的条件，因此：
1218－300＝918（元）
答：王阿姨共需付款918元。
42．（1）见详解；
（2）828米
【分析】根据题意，北京中信大厦比上海中心大厦矮104米，即上海中心大厦的高度为528米＋104米。哈利法塔比上海中心大厦高196米，因此哈利法塔的高度为上海中心大厦的高度＋196米（可以根据假发结合律进行简算）；据此画示意图，列式解答。
【解析】
（1）
（2）528＋104＋196
＝528＋（104＋196）
＝528＋300
＝828（米）
答：哈利法塔有828米高。
43．1218元
【分析】845元的价格买下了这台扫地机器人是现价，原价先降价218元，前100名消费者再减155元（第一个属于这个范围），所以现价＋155元＋218元＝原价。列式为845＋218＋155，先交换218和155的位置，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把845与155结合，变为（845＋155）＋218简算，据此解答。
【解析】845＋218＋155
＝（845＋155）＋218
＝1000＋218
＝1218（元）
答：这台扫地机器人原价是1218元。
44．见详解
【分析】方法一：先算第一组收入加第二组收入即为第一组与第二组的总收入，再加第三组的收入即为所求。
方法二：先算第一组收入加第三组收入即为第一组与第三组的总收入，再加第二组的收入即为所求。
【解析】方法一：
先求：第一组与第二组的总收入；
285＋356＋315
＝641＋315
＝956（元）
方法二：
先求：第一组与第三组的总收入；
285＋315＋356
＝600＋356
＝956（元）
答：3个组在活动中共收入了956元。
45．1500千克
【分析】把不同类型垃圾的重量全部加起来，就能得到2月份垃圾处理厂处理垃圾的总重量。计算时利用加法交换律和结合律进行简算。
【解析】736＋312＋264＋188
＝（736＋264）＋（312＋188）
＝1000＋500
＝1500（千克）
答：该处理厂2月份一共处理1500千克垃圾。
46．6475米
【分析】先用加法计算出淘气每天跑多少米，计算时可以利用加法交换律和结合律进行简算，再乘一个星期的天数即可求出他一共跑了多少米。
【解析】186＋202＋98＋314＋125
＝186＋314＋202＋98＋125
＝186＋314＋（202＋98）＋125
＝500＋300＋125
＝925（米）
925×7＝ 6475（米）
答：他一个星期（7天）一共跑了6475米。
47．39个
【分析】用灯谜的总数量减去爷爷、奶奶、爸爸、奇奇猜出的数量之和即可，计算时可以利用加法的交换律和结合律进行简算。
【解析】179－（55＋32＋45＋8）
＝179－[55＋45＋32＋8]
＝179－[（55＋45）＋（32＋8）]
＝179－[100＋40]
＝179－140
＝39（个）
答：还剩39个灯谜没有猜出。
48．700页
【分析】根据题意，总页数＝第一周读的页数＋第二周读的页数＋第三周读的页数＋第四周读的页数，计算时，可以根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便计算。
【解析】132＋164＋268＋136
＝132＋268＋164＋136
＝（132＋268）＋（164＋136）
＝400＋300
＝700（页）
答：这本《西游记》一共有700页。
49．257人
【分析】根据题图可知三年级参加人数是57人，四年级参加人数是72人，五年级参加人数是128人，把人数相加即可求解。
【解析】57＋72＋128
＝57＋（72＋128）
＝57＋200
＝257（人）
答：一共有257人参加活动。
50．6100元
【分析】根据题意，先用最终花的价格加上凭教师证优惠的钱数，再加上促销降价的钱数，即可求出这台电脑原价多少元，可以利用加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此简便计算即可。
【解析】5300＋256＋544
＝5300＋（256＋544）
＝5300＋800
＝6100（元）
答：这台电脑原价6100元。
51．1150辆
【分析】由题意得，4S店第一季度销售346辆新能源汽车，第二季度销售350辆，第三季度销售的新能源汽车比第二季度多104辆，可以先用350加上104算出第三季度销售新能源汽车的数量。接着再把三个季度销售新能源汽车的数量全部加起来即可算出前三季度一共销售新能源汽车多少辆。计算时，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便。
【解析】350＋104＋346＋350
＝350＋350＋104＋346
＝（350＋350）＋（104＋346）
＝700＋450
＝1150（辆）
答：前三季度一共销售新能源汽车1150辆。
52．667千米
【分析】根据题意，可以用上午行驶的路程加下午行驶的路程，再加上还剩的路程就是丽丽家距该风景区多少千米。计算时可以依据加法结合律将258＋142先算，使得计算简便。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【解析】267＋258＋142
＝267＋（258＋142）
＝267＋400
＝667（千米）
答：丽丽家距该风景区667千米。
53．2400千克
【分析】根据题意，将四堆石头的重量相加即可求出大象的重量是多少千克。加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，可以利用加法交换律和结合律简便计算。
【解析】620＋612＋588＋580
＝620＋580＋612＋588
＝（620＋580）＋（612＋588）
＝1200＋1200
＝2400（千克）
答：大象的重量是2400千克。
54．这些动物能同时过江。大象和狮子乘大船，其他3只动物乘小船。
【分析】大船载重2吨，即最多可以载重2000千克，既然它的载重大，先考虑较重的动物，将大象重量和狮子重量相加，这两个动物重量和刚好为2000千克，它们可以乘大船过江。其它3个动物的质量相加看和是否小于或等于600千克，如果是就能一起过江，反之，则不能一起过江，据此即可解答。
【解析】2吨＝2000千克
1598＋402＝2000（千克）
15＋208＋192
＝15＋（208＋192）
＝15＋400
＝415（千克）
415千克＜600千克
答：这些动物能一起过江。大象和狮子乘大船，其它3只动物乘小船。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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