7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课后培优提升训练（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课后培优提升训练（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 518.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-26 00:00:00 | ||
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文档简介
7.1.3两条直线被第三条直线所截课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．下列图形中，与是内错角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线被直线，所截，下列是内错角的是（ ）．
A．和 B．和 C．和 D．和
3．如图，与为同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
5．若和是同旁内角，，则的度数（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
6．如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A．与是邻补角 B．与是对顶角
C．与是内错角 D．与是同位角
7．如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．和是同旁内角 B．和是同位角
C．和是同旁内角 D．和是内错角
8．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与是同旁内角
二、填空题
9．如图， 直线a，b被直线c所截， 则∠4的同旁内角是 ．
10．如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对．
11．如图，三角形的边在直线上，直线平行于分别交，于点G，F，则图中共有同旁内角的对数为 ．
12．如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是 ．
三、解答题
13．两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角．
（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；
（2）若、，求，的度数
14．如图所示．
(1)与，与，与各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？
(2)的内错角有哪些？
(3)写出直线，被所截得的同旁内角，直线，被所截得的同旁内角．
15．如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题．
(1)图中共有 对对顶角， 对内错角；
(2)①的同旁内角是 ；
②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？
(3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离．
16．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
(1)请指出的同旁内角与的内错角；
(2)若测得，，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．
17．如图，直线DE和BC被直线AB所截．
(1)与、与，与各有什么特殊的位置关系？
(2)与是内错角吗？为什么？
(3)如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？
18．如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，．
(1)求的度数；
(2)写出一个与 互为同位角的角；
(3)直接写出的所有内错角，同旁内角的度数之和．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．D
4．C
5．D
6．C
7．A
8．D
二、填空题
9．
10． 6 24
11．8对
12．
三、解答题
13．【详解】解：（1）如图，下图为所求作．
（2），，
，
又，
，
，
，．
14．【详解】（1）解：与是直线、被直线所截形成的同位角，
与是直线、被直线所截形成的同位角，
与是直线、被直线所截形成的同位角；
（2）解：当直线与被所截时，与是内错角，
当直线和被所截时，与是内错角；
（3）解：直线，被所截得的同旁内角有与，
直线，被所截得的同旁内角与．
15．【详解】（1）解：由图可知：和，和，和，和是对顶角，共4对；和，和，和，和是内错角，共4对；
故答案为：4；4
（2）①由图可知：的同旁内角是，；
故答案为：，；
②和是直线被直线所截形成的同位角；
（3）如图；
由图可知：线段的长即为点G到的距离．
16．【详解】（1）解：的同旁内角是，，；
的内错角是，；
（2）解：，
，
，
水下部分向上折弯了30度．
17．【详解】（1）∵与两个角都在两直线的中间， 截线的两侧，
∴与是内错角，
∵与两个角都在两直线的中间， 截线的同旁，
∴与是同旁内角，
∵与两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧位置，
∴与是同位角．
故答案为：与是内错角，与是同旁内角，与是同位角
（2）∵内错角必须在两条被截直线之间，
∴与不是内错角．
故答案为：与不是内错角．因为内错角必须在截线的两侧，两条被截直线之间
（3）理由: ∵，而，
，
∵和互补，，
∴和也互补．
故答案为：，和互补
18．【详解】（1）解：因为 ，
所以 ，
因为 平分 ，
所以 ；
（2）解：与互为同位角的角是；
（3）解： 的同旁内角是，
的内错角有，，
因为，
所以，
因为平分
所以，
所以，
因为，
所以，
所以的所有内错角，同旁内角的度数之和为．
一、选择题
1．下列图形中，与是内错角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线被直线，所截，下列是内错角的是（ ）．
A．和 B．和 C．和 D．和
3．如图，与为同旁内角的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
5．若和是同旁内角，，则的度数（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
6．如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ）
A．与是邻补角 B．与是对顶角
C．与是内错角 D．与是同位角
7．如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．和是同旁内角 B．和是同位角
C．和是同旁内角 D．和是内错角
8．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与是同旁内角
二、填空题
9．如图， 直线a，b被直线c所截， 则∠4的同旁内角是 ．
10．如图（1），三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有 对：如图（2），四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有 对．
11．如图，三角形的边在直线上，直线平行于分别交，于点G，F，则图中共有同旁内角的对数为 ．
12．如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是 ．
三、解答题
13．两条直线被第三条直线所截，和是同旁内角，和是内错角．
（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；
（2）若、，求，的度数
14．如图所示．
(1)与，与，与各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？
(2)的内错角有哪些？
(3)写出直线，被所截得的同旁内角，直线，被所截得的同旁内角．
15．如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题．
(1)图中共有 对对顶角， 对内错角；
(2)①的同旁内角是 ；
②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？
(3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离．
16．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
(1)请指出的同旁内角与的内错角；
(2)若测得，，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．
17．如图，直线DE和BC被直线AB所截．
(1)与、与，与各有什么特殊的位置关系？
(2)与是内错角吗？为什么？
(3)如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？
18．如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，．
(1)求的度数；
(2)写出一个与 互为同位角的角；
(3)直接写出的所有内错角，同旁内角的度数之和．
参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．D
4．C
5．D
6．C
7．A
8．D
二、填空题
9．
10． 6 24
11．8对
12．
三、解答题
13．【详解】解：（1）如图，下图为所求作．
（2），，
，
又，
，
，
，．
14．【详解】（1）解：与是直线、被直线所截形成的同位角，
与是直线、被直线所截形成的同位角，
与是直线、被直线所截形成的同位角；
（2）解：当直线与被所截时，与是内错角，
当直线和被所截时，与是内错角；
（3）解：直线，被所截得的同旁内角有与，
直线，被所截得的同旁内角与．
15．【详解】（1）解：由图可知：和，和，和，和是对顶角，共4对；和，和，和，和是内错角，共4对；
故答案为：4；4
（2）①由图可知：的同旁内角是，；
故答案为：，；
②和是直线被直线所截形成的同位角；
（3）如图；
由图可知：线段的长即为点G到的距离．
16．【详解】（1）解：的同旁内角是，，；
的内错角是，；
（2）解：，
，
，
水下部分向上折弯了30度．
17．【详解】（1）∵与两个角都在两直线的中间， 截线的两侧，
∴与是内错角，
∵与两个角都在两直线的中间， 截线的同旁，
∴与是同旁内角，
∵与两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧位置，
∴与是同位角．
故答案为：与是内错角，与是同旁内角，与是同位角
（2）∵内错角必须在两条被截直线之间，
∴与不是内错角．
故答案为：与不是内错角．因为内错角必须在截线的两侧，两条被截直线之间
（3）理由: ∵，而，
，
∵和互补，，
∴和也互补．
故答案为：，和互补
18．【详解】（1）解：因为 ，
所以 ，
因为 平分 ，
所以 ；
（2）解：与互为同位角的角是；
（3）解： 的同旁内角是，
的内错角有，，
因为，
所以，
因为平分
所以，
所以，
因为，
所以，
所以的所有内错角，同旁内角的度数之和为．
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