2026年人教版数学四年级下册《三角形—等腰三角形认识及特征》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版数学四年级下册《三角形—等腰三角形认识及特征》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-27 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年人教版数学四年级下册《三角形—等腰三角形认识及特征》一课一练
一、单选题
1．将一根木条从箭头处砍断，分成三根小木条，能围成等腰三角形的是( )。
A． B．
C． D．
2．下面关于图形关系的描述，正确的是( )。
A．等腰三角形是特殊的等边三角形
B．长方形是特殊的平行四边形
C．等腰三角形都是锐角三角形
D．梯形是特殊的平行四边形
3．一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一条边长4厘米，第三边的长度只能是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．12
4．一个等腰三角形的周长是34厘米，其中一条边是8厘米。这个等腰三角形的一条腰长是( )。
A．8厘米 B．13厘米
C．8厘米或13厘米 D．无法确定
5．知识之间有些密切的联系。下列关系不能用下图表示的是 ( )。
A．①长方形②正方形 B．①等腰三角形②等边三角形
C．①四边形②平行四边形 D．①平行②垂直
6．小优准备将一根14厘米长的竹条剪成三段(每段长度为整厘米数)，并首尾相连围成一个三角形风筝框架。如果小优第一刀剪在M 处，如下图所示，第二刀剪在( )处一定能围成一个三角形。(14 厘米长的竹条如下图，图中每个“”一样长)
A．A B．B C．C D．D
7．一个等腰三角形的周长是20厘米，已知其中一条边是4厘米，另两条边的长度分别是( )厘米。
A．4和12 B．8和8
C．8和4 D．以上都有可能
8．这学期我们认识了很多图形，它们之间有着密切的联系，下图中表示各图形之间的关系不正确的是( )。
A．
B．
C．
9．在一个等腰三角形中，如果两条边的长度分别是4.5dm和7.8dm，那么第三条边的长度是( )。
A．4.5dm B．7.8dm C．4.5dm或7.8dm
10．三角形可以按角和边的特点进行分类。如果按边的特点分类，下面能表示它们之间关系的是图( )。
A． B．
C． D．
11．一个等腰直角三角形，它的三个内角分别( )。
A．60° 、 60° 、 60° B．90° 、60° 、30°
C．90° 、 45° 、 45° D．100° 、40° 、40°
12．乐乐有一个等腰三角形风筝，它的顶角是100°，底角是( )。
A．40° B．50° C．30° D．100°
13．下列各种情况不可能的是( )。
A．既是锐角三角形又是等腰三角形
B．既是直角三角形又是等腰三角形
C．既是钝角三角形又是等边三角形
D．既是锐角三角形又是等边三角形
14．有以下长度的几根小棒：5cm，5cm，8cm，8cm，10cm，一共可以搭配成( )种不同的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
15．下面说法正确的是( )。
A．有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形
B．直角三角形的三个角都不可能大于90°
C．一个等腰三角形一定是锐角三角形
D．三角形按边分为等腰三角形和等边三角形
16．有两条边相等的三角形一定是( )三角形。
A．等腰 B．等边 C．直角 D．等腰直角
17．下列说法正确的有( )个。
①等腰三角形是特殊的等边三角形。
②等边三角形都是锐角三角形。
③等腰三角形不可能是直角三角形。
④任意一个三角形至少有2个锐角。
A．0 B．1 C．2 D．3
18．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个三角形的周长是（ ）。
A．27厘米 B．30厘米 C．36厘米 D．26厘米
19．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。
A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm
20．下面关系图表示正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题
21．用6cm、6cm、11cm的三根小棒首尾相连可以围成一个等腰三角形。( )
22．长为2厘米、2厘米、6厘米的字条可围成一个等腰三角形( )
23．三条分别是4厘米、4厘米、8厘米的边能围成一个等腰三角形。（ ）
24．等边三角形也是等腰三角形。
25．等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形。( )
26．用 5 厘米、 10 厘米和 10 厘米长的三根小棒可以围成一个等腰直角三角形。（ ）
27．用长分别是 4cm、4cm 和9cm 的三根小棒，能拼成一个等腰三角形。( )
28．等腰三角形也可能是钝角三角形。（ ）
29．等边三角形是锐角三角形，也是等腰三角形。（ ）
30．所有的等腰三角形都是锐角三角形。
三、填空题
31．最少用 个等腰直角三角形可以拼一个；最少用 个等边三角形可以拼一个；最少用 个等边三角形可以拼一个。
32． 一个等腰三角形的一条边是4cm，另一条边是9cm，则第三条边是 cm。
33．有7根小棒，分别为4厘米、5厘米、5厘米、6厘米、7厘米、10厘米、11厘米，用其中3根作为等腰三角形的边，可以搭出 种不同的等腰三角形。
34．在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是5cm和12cm，那么第三条边的长度是 cm。
35．下图等腰直角三角形 ABC 向右平移了 cm得到等腰直角三角形A'B'C'。
36．有一根长8厘米的小棒，如果再选两根比它短的小棒(小棒长度均为整厘米数)和它围成三角形。这样能围成的三角形一共有 个，其中等腰三角形有 个。
37．若一个三角形中有两个角的度数分别是45°和45°，则第三个角是 °，这是一个 角三角形，也是一个 三角形。
38．有两根小棒分别长1厘米和6厘米，再有一根 厘米长的小棒就可以围成一个边长是整厘米的三角形，这个三角形按边分是 三角形。
39．在一个三角形中：
（1）如果有一个角是90°，这是一个 三角形。
（2）如果有两个角的度数相同，这是一个 三角形。
（3）如果其中一个角是130°，这是一个 三角形。
40．有5厘米、10厘米的两根小棒，想围成一个等腰三角形，第三根小棒应取 厘米。
四、解决问题
41．有下面五根小棒。
（1）用四根小棒摆成一个平行四边形，剩下的小棒 (填“可能”或“不可能”)把这个平行四边形分成两个三角形。
（2）任选三根小棒摆成一个等腰三角形，共有（ ）种选法。摆成的等腰三角形的周长分别是多少厘米？
42．芳芳家要建一座漂亮的房子。请你帮她家选择三根木料做成房子的三脚架(三脚架为等腰三角形)，并说说你选择的理由。
43．周末，典典一家在西溪湿地旁进行露营活动。典典围着帐篷正面挂了5m长的彩灯，恰好围成一个三角形，其中两个角相等，一条边的长是180cm，另外两条边的长分别是多少？
44．聪聪打算自己制作书签方便阅读，她设计了一个周长是24厘米，其中一条边长是10厘米的等腰三角形书签，你觉得书签有哪几种形状？借助示意图算一算三角形书签的边长分别是多少？
45．一根长1.5米的铁丝，把它折成一个底边长为60厘米的等腰三角形。这个三角形的腰长是多少厘米？
46．用一根绳子恰好可以围成一个边长是12分米的等边三角形，如果用这根绳子围成底边长是14分米的等腰三角形，这个三角形的一条腰长是多少分米
47．一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？
48．一个等腰三角形的周长是68厘米，底边长16厘米，这个等腰三角形的腰长是多少厘米？
49．在生活中你见过既是等腰三角形又是直角三角形的三角形吗？请你画出一个这样的三角形。
50．李叔叔用一根72 cm长的铁丝围成一个底边长为30cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的每条腰长多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A、三条边分别为5、2、1，没有相等的边，不能围成等腰三角形；
B、三条边分别为6、2、2，有两条相等的边；6-2>2，但不满足两边之差小于第三边。所以不能围成等腰三角形；
C、三条边分别为4、1、4，有两条相等的边；4+1>4，4-1<4，同时满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以能围成等腰三角形；
D、三条边分别为2、3、4，没有相等的边，不能围成等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形中有两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形也需要满足三角形的特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：等边三角形是特殊的等腰三角形。原来说法错误；
B：长方形是特殊的平行四边形。正确；
C：等腰三角形可能是钝角、直角或锐角三角形。原来说法错误；
D：梯形和平行四边形没有共同特征，原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：等腰三角形两条腰相等，等边三角形三条边都相等；
B：长方形四个角都是直角，对边平行且相等；平行四边形对边平行且相等；
C：等腰三角形顶角可以是锐角、直角，也可以是钝角；
D：梯形是只有一组对边平行的四边形。
3．【答案】B
【解析】【解答】因为这是一个等腰三角形，且8-4＜第三边的长度＜8+4，所以第三边的长度只能是8厘米。
故答案为：B。
【分析】等腰三角形的两条腰的长度相等；在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：34-8×2
=34-16
=18（厘米）
18＞8×2（不成立）；
（34-8）÷2
=26÷2
=13（厘米）。
故答案为：B。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，如果腰长8厘米，8＋8＜第三条边，不成立；则8厘米只能是底边长，腰长=（三角形的周长-底边长）÷2。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：正方形是特殊的长方形，正确；
B项：等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；
C项：平行四边形是特殊的四边形，正确；
D项：垂直和平行不是包含关系，错误。
故答案为：D。
【分析】图中是包含关系，只有垂直和平行不是包含关系。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：第一刀剪在M 处，剪了5厘米，
第二刀剪在C处，也是5厘米，
剩下14-5-5=4（厘米），能围成一个等腰三角形
故答案为：C。
【分析】风筝框架是等腰三角形；判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A：4+4＜12，不能组成三角形；
B：8+8+4=20（厘米），能组成等腰三角形；
C：4+4=8，不能组成三角形。
故答案为：B。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等。要注意三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A：立体图形和平面图形是两种完全不同的图形，不正确；
B：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形，正确；
C：等边三角形是特殊的等腰三角形，正确。
故答案为：A。
【分析】A：平面图形是一个面，立体图形是几个面围成的图形，二者是两种完全不同的图形；
B：正方形符合长方形的特征，是特殊的长方形；正方形、长方形都符合平行四边形的特征，是特殊的平行四边形；
C：等边三角形三条边都相等，等腰三角形两条边相等，等边三角形是特殊的等腰三角形。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：4.5+4.5＞7.8，所以第三边的长度是4.5dm或者7.8dm。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。等腰三角形两条腰长度相等。因此第三条边的长度可能和这两条边任意一条边的长度相等。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：等边三角形属于等腰三角形，等腰三角形属于三角形，所以C项中的图能反映三角形按边的特点分类。
故答案为：C。
【分析】三角形可以分为等腰三角形、等边三角形、不规则三角形，等边三角形是等腰三角形中的一种，等腰三角形又属于三角形；据此选择即可。
11．【答案】C
【解析】【解答】解：一个等腰直角三角形，它的顶角是90°，另外两个底角都是45°。
故答案为：C。
【分析】等腰直角三角形顶角是直角，两条腰长度相等，两个底角度数相等。
12．【答案】A
【解析】【解答】解：（180°-100°）÷2=40°，所以底角是40°。
故答案为：A。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的底角=（180°-顶角）÷2，据此代入数值作答即可。
13．【答案】C
【解析】【解答】解：钝角三角形一定不是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】等边三角形的每个内角都是60°，所以等边三角形是锐角三角形。
14．【答案】B
【解析】【解答】解：5cm，5cm，8cm；5cm，8cm，8cm；8cm，8cm，10cm；一共可以搭配成3种不同的等腰三角形。
故答案为：B。
【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
15．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：所有三角形都有锐角，原题干说法错误；
B项：直角三角形最大的内角是直角，度数为 90°，原题干说法正确；
C项：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，原题干说法错误；
D项：三角形按边分类，可以分为有两条边相等的等腰三角形和三条边互不相等的一般三角形，其中等腰三角形又分为三条边都相等的等边三角形和只有两条边相等的三角形，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。两腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
16．【答案】A
【解析】【解答】解：有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。
故答案为：A。
【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形。
17．【答案】C
【解析】【解答】解：①等边三角形是特殊的等腰三角形，原题说法错误。
②等边三角形都是锐角三角形，原题说法正确。
③等腰三角形可能是直角三角形，原题说法错误。
④任意一个三角形至少有2个锐角，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形按边分：有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形。
等腰三角形包括两边相等的三角形（等腰三角形）和三边相等的三角形（等边三角形）；他们是特殊和一般的关系：等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
18．【答案】C
【解析】【解答】解：15+15+6=36（厘米）
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以另一条腰的长度不可能是6厘米，是15厘米，然后计算周长即可。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：15+15+6=36（cm）
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以另一条腰的长度不可能是6厘米，是15厘米，然后计算周长即可。
20．【答案】A
【解析】【解答】解：A：正方形是特殊的平行四边形，正确；
B：等边三角形是特殊的等腰三角形，原题表示方法错误；
C：等腰三角形属于三角形，原题表示方法错误；
D：梯形和长方形没有从属关系，原题表示方法错误。
故答案为：A。
【分析】A：平行四边形对边平行且相等，正方形四条边符合这样的特征，所以正方形是特殊的平行四边形；
B：等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形；
C：等腰三角形和等边三角形都属于三角形；
D：梯形是只有一组对边平行的四边形；长方形两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：6＋6=12（厘米）＞11厘米， 可以围成一个等腰三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。等腰三角形的两腰相等。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：2+2=4<6，所以不能围成三角形。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等；
三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
23．【答案】错误
【解析】【解答】4厘米＋4厘米＝8厘米，不能围成三角形。
故答案为：错误。
【分析】因为4厘米＋4厘米＝8厘米，不符合两边之和大于第三边，则不能构成一个三角形，更谈不上是等腰三角形了。
24．【答案】正确
【解析】【解答】等边三角形也是等腰三角形。
故答案为：正确.
【分析】这道题主要考查了等腰三角形和等边三角形的关系.等边三角形是三边相等，当然也包括两边相等所以等边三角形是等腰三角形.
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：180°÷3=60°，等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形三个内角都是60°，都是锐角，所以等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：用5厘米、 10厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。围不成直角三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角三角形中斜边是最长的，这里没有最长的小棒，所以围不成直角三角形。
27．【答案】错误
【解析】【解答】解：4+4＜9，拼不成三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
28．【答案】正确
【解析】【解答】解：等腰三角形可能是钝角三角形、直角三角形或者锐角三角形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可能是钝角三角形、直角三角形或者锐角三角形。
29．【答案】正确
【解析】【解答】解：等边三角形三个角都是锐角，是锐角三角形，三边相等，也是等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；等腰三角形包括两边相等的三角形（等腰三角形）和三边相等的三角形（等边三角形）；他们是特殊和一般的关系：等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
30．【答案】错误
【解析】【解答】所有的等腰三角形可能锐角三角形，也可能是钝角三角形.
故答案为：错误.
【分析】这道题主要考查了等边三角形的特征.解答此题的关键是根据三角形的特征进行解答.等边三角形三个角相等.等边三角形一定是锐角三角形。
31．【答案】2；3；2
【解析】【解答】解：如图，最少用2个等腰直角三角形可以拼一个；
如图，最少用3个等边三角形可以拼一个；
如图，最少用2个等边三角形可以拼一个。
故答案为：2；3；2。
【分析】可以先根据题意在拼成的图形上进行分割，再据此找到答案。
32．【答案】9
【解析】【解答】解：4+4＜9，等腰三角形的腰长不可能是4厘米，应该是9厘米。
故答案为：9。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
33．【答案】3
【解析】【解答】解：仅当腰长为5厘米时，存在以下有效组合：
5＋4=9（厘米）＞5厘米；
5＋6=11（厘米）＞5厘米；
5＋5=10（厘米）＞7，共3种不同的等腰三角形。
故答案为：3。
【分析】等腰三角形的定义是两边相等且满足三角形三边关系。需从给定的7根小棒中选择3根组成等腰三角形，注意可能存在重复长度的小棒。需分情况讨论可能的组合，并验证每种组合是否满足三角形边长条件。需注意两点：一是等腰三角形的两条腰必须存在（题目中仅5厘米有两根）；二是严格满足三角形三边关系。
34．【答案】12
【解析】【解答】解：5＋5=10（厘米）＜12（厘米）（排除）；
5＋12=17（厘米）＞12（厘米），第三条边的长度是12厘米。
故答案为：12。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，则这个等腰三角形的腰长12厘米，底边长5厘米，第三条边的长度是12厘米。
35．【答案】6
【解析】【解答】解：9-3=6（厘米）
向右平移了6cm得到等腰直角三角形A'B'C'。
故答案为：6。
【分析】等腰直角三角形两条直角边相等，据此解答。
36．【答案】12；3
【解析】【解答】解：设两根小棒长度为a和b（a ≤ b < 8），需满足以下条件：
a + b > 8（因8是最大边）
a ≤ b < 8
且根据三角形三边关系，还需满足：
8 - b < a < 8 + b（自动满足，因a和b均小于8）
当b=5时：2种（4、5、8；5、5、8）。
当b=6时：4种（3、6、8；4、6、8；5、6、8；6、6、8）。
当b=7时：6种（2、7、8；3、7、8；4、7、8；5、7、8；6、7、8；7、7、8）。
总组合数：2 + 4 + 6 = 12种。
等腰三角形需满足至少两边相等。符合条件的组合为：
5、5、8（两边为5）。
6、6、8（两边为6）。
7、7、8（两边为7）。
故答案为：12；3。
【分析】根据三角形的性质，即任意两边之和大于第三边，且第三边必须小于另外两边之和。题目中两根小棒均比8厘米短，需满足组合条件，同时考虑等腰三角形的情况。
37．【答案】90；直；等腰
【解析】【解答】解：第三个角：180°-45°-45°=90°，这是一个直角三角形，也是一个等腰三角形。
故答案为：90；直；等腰。
【分析】用三角形内角和减去两个已知角的度数求出第三个角的度数，根据最大角度数确定三角形类型。两个角相等的三角形一定是等腰三角形。
38．【答案】6；等腰
【解析】【解答】解：1＋6=7（厘米），7厘米＞6厘米，再有一根6厘米长的小棒就可以围成一个边长是整厘米的三角形，这个三角形按边分是等腰三角形。
故答案为：6；等腰。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三条边可以是6厘米，两腰相等的三角形是等腰三角形。
39．【答案】（1）直角
（2）等腰
（3）钝角
【解析】【解答】解：（1）在一个三角形中，如果有一个角是90°，这是一个直角三角形；
（2）在一个三角形中，如果有两个角的度数相同，这是一个等腰三角形；
（3）在一个三角形中，130°的内角是钝角，则是钝角三角形。
故答案为：（1）直角；（2）等腰；（3）钝角。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形。
40．【答案】10
【解析】【解答】解：5+5=10，5厘米不可能是腰长，第三根小棒应取10厘米。
故答案为：10。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
41．【答案】（1）可能
（2）解：共有3种选法。
3+3+4=10(厘米)
6+6+4=16(厘米)
6+6+3=15(厘米)
答：摆成的等腰三角形的周长分别是10 厘米、16 厘米、15 厘米。
【解析】【解答】解：（1）用两根3厘米和两根6厘米的小棒，3+4＞6，所以4厘米的小棒可能是对角线的长度，所以可能把这个平行四边形分成两个三角形。
故答案为：（1）可能。
【分析】（1）平行四边形对边平行且相等，所以对应的边的长度是3厘米或6厘米。平行四边形对角线能分成两个三角形，对角线的长度与两条边组成三角形，根据三角形三边的关系判断是否可能是4厘米；
（2）等腰三角形两条腰长度相等，三角形任意两边之和大于第三边。由此判断等腰三角形三条边的长度并计算周长。
42．【答案】解：(6m，6m，5m) (3m，3m，5m)(3m，6m，6m)；
理由：三角形任意两边之和大于第三边。
【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，满足这个条件能保证做成三角形；其中两条边相等，满足这个条件能保证是等腰三角形。
43．【答案】解：5m=500cm
当180cm为腰长时，500-180×2=140(cm)
当180cm为底边长时，(500-180)÷2=160(cm)
答：另外两条边的长分别是180cm和140cm或160cm和160cm。
【解析】【分析】根据题意，分两种情况：当180cm为腰长时，根据等腰三角形两腰相等的性质，所以另一个腰长也是180cm，则底边长就是500-180×2=140cm；当180cm为底边长时，两腰之和就是500-180=320cm，根据等腰三角形两腰相等的性质，再除以2即可。
44．【答案】解：
第一种情况：如果10厘米是等腰三角形的直角边的长，那么斜边的长是24-10-10=4（厘米），不符合直角三角形斜边的长度大于直角边的长度，舍去，
第二种情况：斜边是10厘米，两条直角边的和是24-10=14厘米，一条直角边的长度是14÷2=7（厘米）
答：三角形书签的边长分别是7厘米、7厘米、10厘米。
【解析】【分析】直角三角形中，斜边的长度大于两条直角边的长度。据此解答。
45．【答案】1.5米=150厘米，
（150-60）÷2
=90÷2
=45（厘米）
答： 这个三角形的腰长是45厘米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将米化成厘米，乘进率100，用铁丝折成一个等腰三角形， 铁丝的长度是等腰三角形的周长，（等腰三角形的周长-底边长度）÷2=一条腰长，据此列式解答。
46．【答案】解：（12×3-14）÷2
=（36-14）÷2
=22÷2
=11（分米）
答：这个三角形的一条腰长是11分米。
【解析】【分析】等边三角形三条边长度相等，等腰三角形两条腰长度相等。用等边三角形的边长乘3求出绳子的总长度，用绳子的总长度减去等腰三角形的底边长度，再除以2即可求出一条腰的长度。
47．【答案】解：15×2＋6＝36（厘米）
答：这根铁丝长36厘米。
【解析】【分析】（1）当15厘米为腰时：三边分别是15、15、6；满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（2）当6厘米为腰时：三边分别是6、6、15；6+6<15；不满足两边之和大于第三边，不可以组成三角形。
所以这个等腰三角形的三边为：15、15、6。
48．【答案】解：68-16=52（厘米）
52÷2=26（厘米）
答：这个等腰三角形的腰长是26厘米。
【解析】【分析】等腰三角形的周长-底边长=等腰三角形的2个腰长，等腰三角形的2个腰长÷2=等腰三角形的腰长。
49．【答案】解：见过，如三角尺中有一个既是等腰三角形又是直角三角形的三角形。 如图所示：
【解析】【解答】解：如图所示：
【分析】两腰相等，并且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形；如三角尺中有一个既是等腰三角形又是直角三角形的三角形。
50．【答案】解：（72-30）÷2
=42÷2
=21（cm）
答：这个等腰三角形的每条腰长21cm。
【解析】【分析】等腰三角形的周长=腰长×2+底边长，已知周长跟底边长，所以腰长=（周长-底边长）÷2，据此代入数值解答即可。
一、单选题
1．将一根木条从箭头处砍断，分成三根小木条，能围成等腰三角形的是( )。
A． B．
C． D．
2．下面关于图形关系的描述，正确的是( )。
A．等腰三角形是特殊的等边三角形
B．长方形是特殊的平行四边形
C．等腰三角形都是锐角三角形
D．梯形是特殊的平行四边形
3．一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一条边长4厘米，第三边的长度只能是（ ）厘米。
A．4 B．8 C．12
4．一个等腰三角形的周长是34厘米，其中一条边是8厘米。这个等腰三角形的一条腰长是( )。
A．8厘米 B．13厘米
C．8厘米或13厘米 D．无法确定
5．知识之间有些密切的联系。下列关系不能用下图表示的是 ( )。
A．①长方形②正方形 B．①等腰三角形②等边三角形
C．①四边形②平行四边形 D．①平行②垂直
6．小优准备将一根14厘米长的竹条剪成三段(每段长度为整厘米数)，并首尾相连围成一个三角形风筝框架。如果小优第一刀剪在M 处，如下图所示，第二刀剪在( )处一定能围成一个三角形。(14 厘米长的竹条如下图，图中每个“”一样长)
A．A B．B C．C D．D
7．一个等腰三角形的周长是20厘米，已知其中一条边是4厘米，另两条边的长度分别是( )厘米。
A．4和12 B．8和8
C．8和4 D．以上都有可能
8．这学期我们认识了很多图形，它们之间有着密切的联系，下图中表示各图形之间的关系不正确的是( )。
A．
B．
C．
9．在一个等腰三角形中，如果两条边的长度分别是4.5dm和7.8dm，那么第三条边的长度是( )。
A．4.5dm B．7.8dm C．4.5dm或7.8dm
10．三角形可以按角和边的特点进行分类。如果按边的特点分类，下面能表示它们之间关系的是图( )。
A． B．
C． D．
11．一个等腰直角三角形，它的三个内角分别( )。
A．60° 、 60° 、 60° B．90° 、60° 、30°
C．90° 、 45° 、 45° D．100° 、40° 、40°
12．乐乐有一个等腰三角形风筝，它的顶角是100°，底角是( )。
A．40° B．50° C．30° D．100°
13．下列各种情况不可能的是( )。
A．既是锐角三角形又是等腰三角形
B．既是直角三角形又是等腰三角形
C．既是钝角三角形又是等边三角形
D．既是锐角三角形又是等边三角形
14．有以下长度的几根小棒：5cm，5cm，8cm，8cm，10cm，一共可以搭配成( )种不同的等腰三角形。
A．2 B．3 C．4 D．5
15．下面说法正确的是( )。
A．有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形
B．直角三角形的三个角都不可能大于90°
C．一个等腰三角形一定是锐角三角形
D．三角形按边分为等腰三角形和等边三角形
16．有两条边相等的三角形一定是( )三角形。
A．等腰 B．等边 C．直角 D．等腰直角
17．下列说法正确的有( )个。
①等腰三角形是特殊的等边三角形。
②等边三角形都是锐角三角形。
③等腰三角形不可能是直角三角形。
④任意一个三角形至少有2个锐角。
A．0 B．1 C．2 D．3
18．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个三角形的周长是（ ）。
A．27厘米 B．30厘米 C．36厘米 D．26厘米
19．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和15厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）。
A．27cm B．30cm C．36cm D．27cm或36cm
20．下面关系图表示正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题
21．用6cm、6cm、11cm的三根小棒首尾相连可以围成一个等腰三角形。( )
22．长为2厘米、2厘米、6厘米的字条可围成一个等腰三角形( )
23．三条分别是4厘米、4厘米、8厘米的边能围成一个等腰三角形。（ ）
24．等边三角形也是等腰三角形。
25．等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形。( )
26．用 5 厘米、 10 厘米和 10 厘米长的三根小棒可以围成一个等腰直角三角形。（ ）
27．用长分别是 4cm、4cm 和9cm 的三根小棒，能拼成一个等腰三角形。( )
28．等腰三角形也可能是钝角三角形。（ ）
29．等边三角形是锐角三角形，也是等腰三角形。（ ）
30．所有的等腰三角形都是锐角三角形。
三、填空题
31．最少用 个等腰直角三角形可以拼一个；最少用 个等边三角形可以拼一个；最少用 个等边三角形可以拼一个。
32． 一个等腰三角形的一条边是4cm，另一条边是9cm，则第三条边是 cm。
33．有7根小棒，分别为4厘米、5厘米、5厘米、6厘米、7厘米、10厘米、11厘米，用其中3根作为等腰三角形的边，可以搭出 种不同的等腰三角形。
34．在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是5cm和12cm，那么第三条边的长度是 cm。
35．下图等腰直角三角形 ABC 向右平移了 cm得到等腰直角三角形A'B'C'。
36．有一根长8厘米的小棒，如果再选两根比它短的小棒(小棒长度均为整厘米数)和它围成三角形。这样能围成的三角形一共有 个，其中等腰三角形有 个。
37．若一个三角形中有两个角的度数分别是45°和45°，则第三个角是 °，这是一个 角三角形，也是一个 三角形。
38．有两根小棒分别长1厘米和6厘米，再有一根 厘米长的小棒就可以围成一个边长是整厘米的三角形，这个三角形按边分是 三角形。
39．在一个三角形中：
（1）如果有一个角是90°，这是一个 三角形。
（2）如果有两个角的度数相同，这是一个 三角形。
（3）如果其中一个角是130°，这是一个 三角形。
40．有5厘米、10厘米的两根小棒，想围成一个等腰三角形，第三根小棒应取 厘米。
四、解决问题
41．有下面五根小棒。
（1）用四根小棒摆成一个平行四边形，剩下的小棒 (填“可能”或“不可能”)把这个平行四边形分成两个三角形。
（2）任选三根小棒摆成一个等腰三角形，共有（ ）种选法。摆成的等腰三角形的周长分别是多少厘米？
42．芳芳家要建一座漂亮的房子。请你帮她家选择三根木料做成房子的三脚架(三脚架为等腰三角形)，并说说你选择的理由。
43．周末，典典一家在西溪湿地旁进行露营活动。典典围着帐篷正面挂了5m长的彩灯，恰好围成一个三角形，其中两个角相等，一条边的长是180cm，另外两条边的长分别是多少？
44．聪聪打算自己制作书签方便阅读，她设计了一个周长是24厘米，其中一条边长是10厘米的等腰三角形书签，你觉得书签有哪几种形状？借助示意图算一算三角形书签的边长分别是多少？
45．一根长1.5米的铁丝，把它折成一个底边长为60厘米的等腰三角形。这个三角形的腰长是多少厘米？
46．用一根绳子恰好可以围成一个边长是12分米的等边三角形，如果用这根绳子围成底边长是14分米的等腰三角形，这个三角形的一条腰长是多少分米
47．一根铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？
48．一个等腰三角形的周长是68厘米，底边长16厘米，这个等腰三角形的腰长是多少厘米？
49．在生活中你见过既是等腰三角形又是直角三角形的三角形吗？请你画出一个这样的三角形。
50．李叔叔用一根72 cm长的铁丝围成一个底边长为30cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的每条腰长多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A、三条边分别为5、2、1，没有相等的边，不能围成等腰三角形；
B、三条边分别为6、2、2，有两条相等的边；6-2>2，但不满足两边之差小于第三边。所以不能围成等腰三角形；
C、三条边分别为4、1、4，有两条相等的边；4+1>4，4-1<4，同时满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以能围成等腰三角形；
D、三条边分别为2、3、4，没有相等的边，不能围成等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形中有两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形也需要满足三角形的特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：等边三角形是特殊的等腰三角形。原来说法错误；
B：长方形是特殊的平行四边形。正确；
C：等腰三角形可能是钝角、直角或锐角三角形。原来说法错误；
D：梯形和平行四边形没有共同特征，原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：等腰三角形两条腰相等，等边三角形三条边都相等；
B：长方形四个角都是直角，对边平行且相等；平行四边形对边平行且相等；
C：等腰三角形顶角可以是锐角、直角，也可以是钝角；
D：梯形是只有一组对边平行的四边形。
3．【答案】B
【解析】【解答】因为这是一个等腰三角形，且8-4＜第三边的长度＜8+4，所以第三边的长度只能是8厘米。
故答案为：B。
【分析】等腰三角形的两条腰的长度相等；在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：34-8×2
=34-16
=18（厘米）
18＞8×2（不成立）；
（34-8）÷2
=26÷2
=13（厘米）。
故答案为：B。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，如果腰长8厘米，8＋8＜第三条边，不成立；则8厘米只能是底边长，腰长=（三角形的周长-底边长）÷2。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：正方形是特殊的长方形，正确；
B项：等边三角形是特殊的等腰三角形，正确；
C项：平行四边形是特殊的四边形，正确；
D项：垂直和平行不是包含关系，错误。
故答案为：D。
【分析】图中是包含关系，只有垂直和平行不是包含关系。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：第一刀剪在M 处，剪了5厘米，
第二刀剪在C处，也是5厘米，
剩下14-5-5=4（厘米），能围成一个等腰三角形
故答案为：C。
【分析】风筝框架是等腰三角形；判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A：4+4＜12，不能组成三角形；
B：8+8+4=20（厘米），能组成等腰三角形；
C：4+4=8，不能组成三角形。
故答案为：B。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等。要注意三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：A：立体图形和平面图形是两种完全不同的图形，不正确；
B：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形，正确；
C：等边三角形是特殊的等腰三角形，正确。
故答案为：A。
【分析】A：平面图形是一个面，立体图形是几个面围成的图形，二者是两种完全不同的图形；
B：正方形符合长方形的特征，是特殊的长方形；正方形、长方形都符合平行四边形的特征，是特殊的平行四边形；
C：等边三角形三条边都相等，等腰三角形两条边相等，等边三角形是特殊的等腰三角形。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：4.5+4.5＞7.8，所以第三边的长度是4.5dm或者7.8dm。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。等腰三角形两条腰长度相等。因此第三条边的长度可能和这两条边任意一条边的长度相等。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：等边三角形属于等腰三角形，等腰三角形属于三角形，所以C项中的图能反映三角形按边的特点分类。
故答案为：C。
【分析】三角形可以分为等腰三角形、等边三角形、不规则三角形，等边三角形是等腰三角形中的一种，等腰三角形又属于三角形；据此选择即可。
11．【答案】C
【解析】【解答】解：一个等腰直角三角形，它的顶角是90°，另外两个底角都是45°。
故答案为：C。
【分析】等腰直角三角形顶角是直角，两条腰长度相等，两个底角度数相等。
12．【答案】A
【解析】【解答】解：（180°-100°）÷2=40°，所以底角是40°。
故答案为：A。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的底角=（180°-顶角）÷2，据此代入数值作答即可。
13．【答案】C
【解析】【解答】解：钝角三角形一定不是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】等边三角形的每个内角都是60°，所以等边三角形是锐角三角形。
14．【答案】B
【解析】【解答】解：5cm，5cm，8cm；5cm，8cm，8cm；8cm，8cm，10cm；一共可以搭配成3种不同的等腰三角形。
故答案为：B。
【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
15．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：所有三角形都有锐角，原题干说法错误；
B项：直角三角形最大的内角是直角，度数为 90°，原题干说法正确；
C项：等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，原题干说法错误；
D项：三角形按边分类，可以分为有两条边相等的等腰三角形和三条边互不相等的一般三角形，其中等腰三角形又分为三条边都相等的等边三角形和只有两条边相等的三角形，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。两腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
16．【答案】A
【解析】【解答】解：有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。
故答案为：A。
【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形。
17．【答案】C
【解析】【解答】解：①等边三角形是特殊的等腰三角形，原题说法错误。
②等边三角形都是锐角三角形，原题说法正确。
③等腰三角形可能是直角三角形，原题说法错误。
④任意一个三角形至少有2个锐角，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形按边分：有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形。
等腰三角形包括两边相等的三角形（等腰三角形）和三边相等的三角形（等边三角形）；他们是特殊和一般的关系：等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
18．【答案】C
【解析】【解答】解：15+15+6=36（厘米）
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以另一条腰的长度不可能是6厘米，是15厘米，然后计算周长即可。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：15+15+6=36（cm）
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以另一条腰的长度不可能是6厘米，是15厘米，然后计算周长即可。
20．【答案】A
【解析】【解答】解：A：正方形是特殊的平行四边形，正确；
B：等边三角形是特殊的等腰三角形，原题表示方法错误；
C：等腰三角形属于三角形，原题表示方法错误；
D：梯形和长方形没有从属关系，原题表示方法错误。
故答案为：A。
【分析】A：平行四边形对边平行且相等，正方形四条边符合这样的特征，所以正方形是特殊的平行四边形；
B：等腰三角形两条边相等，等边三角形三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形；
C：等腰三角形和等边三角形都属于三角形；
D：梯形是只有一组对边平行的四边形；长方形两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：6＋6=12（厘米）＞11厘米， 可以围成一个等腰三角形。
故答案为：正确。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。等腰三角形的两腰相等。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：2+2=4<6，所以不能围成三角形。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等；
三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
23．【答案】错误
【解析】【解答】4厘米＋4厘米＝8厘米，不能围成三角形。
故答案为：错误。
【分析】因为4厘米＋4厘米＝8厘米，不符合两边之和大于第三边，则不能构成一个三角形，更谈不上是等腰三角形了。
24．【答案】正确
【解析】【解答】等边三角形也是等腰三角形。
故答案为：正确.
【分析】这道题主要考查了等腰三角形和等边三角形的关系.等边三角形是三边相等，当然也包括两边相等所以等边三角形是等腰三角形.
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：180°÷3=60°，等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形三个内角都是60°，都是锐角，所以等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：用5厘米、 10厘米和10厘米长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。围不成直角三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角三角形中斜边是最长的，这里没有最长的小棒，所以围不成直角三角形。
27．【答案】错误
【解析】【解答】解：4+4＜9，拼不成三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
28．【答案】正确
【解析】【解答】解：等腰三角形可能是钝角三角形、直角三角形或者锐角三角形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可能是钝角三角形、直角三角形或者锐角三角形。
29．【答案】正确
【解析】【解答】解：等边三角形三个角都是锐角，是锐角三角形，三边相等，也是等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；等腰三角形包括两边相等的三角形（等腰三角形）和三边相等的三角形（等边三角形）；他们是特殊和一般的关系：等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
30．【答案】错误
【解析】【解答】所有的等腰三角形可能锐角三角形，也可能是钝角三角形.
故答案为：错误.
【分析】这道题主要考查了等边三角形的特征.解答此题的关键是根据三角形的特征进行解答.等边三角形三个角相等.等边三角形一定是锐角三角形。
31．【答案】2；3；2
【解析】【解答】解：如图，最少用2个等腰直角三角形可以拼一个；
如图，最少用3个等边三角形可以拼一个；
如图，最少用2个等边三角形可以拼一个。
故答案为：2；3；2。
【分析】可以先根据题意在拼成的图形上进行分割，再据此找到答案。
32．【答案】9
【解析】【解答】解：4+4＜9，等腰三角形的腰长不可能是4厘米，应该是9厘米。
故答案为：9。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
33．【答案】3
【解析】【解答】解：仅当腰长为5厘米时，存在以下有效组合：
5＋4=9（厘米）＞5厘米；
5＋6=11（厘米）＞5厘米；
5＋5=10（厘米）＞7，共3种不同的等腰三角形。
故答案为：3。
【分析】等腰三角形的定义是两边相等且满足三角形三边关系。需从给定的7根小棒中选择3根组成等腰三角形，注意可能存在重复长度的小棒。需分情况讨论可能的组合，并验证每种组合是否满足三角形边长条件。需注意两点：一是等腰三角形的两条腰必须存在（题目中仅5厘米有两根）；二是严格满足三角形三边关系。
34．【答案】12
【解析】【解答】解：5＋5=10（厘米）＜12（厘米）（排除）；
5＋12=17（厘米）＞12（厘米），第三条边的长度是12厘米。
故答案为：12。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，则这个等腰三角形的腰长12厘米，底边长5厘米，第三条边的长度是12厘米。
35．【答案】6
【解析】【解答】解：9-3=6（厘米）
向右平移了6cm得到等腰直角三角形A'B'C'。
故答案为：6。
【分析】等腰直角三角形两条直角边相等，据此解答。
36．【答案】12；3
【解析】【解答】解：设两根小棒长度为a和b（a ≤ b < 8），需满足以下条件：
a + b > 8（因8是最大边）
a ≤ b < 8
且根据三角形三边关系，还需满足：
8 - b < a < 8 + b（自动满足，因a和b均小于8）
当b=5时：2种（4、5、8；5、5、8）。
当b=6时：4种（3、6、8；4、6、8；5、6、8；6、6、8）。
当b=7时：6种（2、7、8；3、7、8；4、7、8；5、7、8；6、7、8；7、7、8）。
总组合数：2 + 4 + 6 = 12种。
等腰三角形需满足至少两边相等。符合条件的组合为：
5、5、8（两边为5）。
6、6、8（两边为6）。
7、7、8（两边为7）。
故答案为：12；3。
【分析】根据三角形的性质，即任意两边之和大于第三边，且第三边必须小于另外两边之和。题目中两根小棒均比8厘米短，需满足组合条件，同时考虑等腰三角形的情况。
37．【答案】90；直；等腰
【解析】【解答】解：第三个角：180°-45°-45°=90°，这是一个直角三角形，也是一个等腰三角形。
故答案为：90；直；等腰。
【分析】用三角形内角和减去两个已知角的度数求出第三个角的度数，根据最大角度数确定三角形类型。两个角相等的三角形一定是等腰三角形。
38．【答案】6；等腰
【解析】【解答】解：1＋6=7（厘米），7厘米＞6厘米，再有一根6厘米长的小棒就可以围成一个边长是整厘米的三角形，这个三角形按边分是等腰三角形。
故答案为：6；等腰。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三条边可以是6厘米，两腰相等的三角形是等腰三角形。
39．【答案】（1）直角
（2）等腰
（3）钝角
【解析】【解答】解：（1）在一个三角形中，如果有一个角是90°，这是一个直角三角形；
（2）在一个三角形中，如果有两个角的度数相同，这是一个等腰三角形；
（3）在一个三角形中，130°的内角是钝角，则是钝角三角形。
故答案为：（1）直角；（2）等腰；（3）钝角。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。两个底角相等的三角形是等腰三角形。
40．【答案】10
【解析】【解答】解：5+5=10，5厘米不可能是腰长，第三根小棒应取10厘米。
故答案为：10。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
41．【答案】（1）可能
（2）解：共有3种选法。
3+3+4=10(厘米)
6+6+4=16(厘米)
6+6+3=15(厘米)
答：摆成的等腰三角形的周长分别是10 厘米、16 厘米、15 厘米。
【解析】【解答】解：（1）用两根3厘米和两根6厘米的小棒，3+4＞6，所以4厘米的小棒可能是对角线的长度，所以可能把这个平行四边形分成两个三角形。
故答案为：（1）可能。
【分析】（1）平行四边形对边平行且相等，所以对应的边的长度是3厘米或6厘米。平行四边形对角线能分成两个三角形，对角线的长度与两条边组成三角形，根据三角形三边的关系判断是否可能是4厘米；
（2）等腰三角形两条腰长度相等，三角形任意两边之和大于第三边。由此判断等腰三角形三条边的长度并计算周长。
42．【答案】解：(6m，6m，5m) (3m，3m，5m)(3m，6m，6m)；
理由：三角形任意两边之和大于第三边。
【解析】【分析】三角形任意两边之和大于第三边，满足这个条件能保证做成三角形；其中两条边相等，满足这个条件能保证是等腰三角形。
43．【答案】解：5m=500cm
当180cm为腰长时，500-180×2=140(cm)
当180cm为底边长时，(500-180)÷2=160(cm)
答：另外两条边的长分别是180cm和140cm或160cm和160cm。
【解析】【分析】根据题意，分两种情况：当180cm为腰长时，根据等腰三角形两腰相等的性质，所以另一个腰长也是180cm，则底边长就是500-180×2=140cm；当180cm为底边长时，两腰之和就是500-180=320cm，根据等腰三角形两腰相等的性质，再除以2即可。
44．【答案】解：
第一种情况：如果10厘米是等腰三角形的直角边的长，那么斜边的长是24-10-10=4（厘米），不符合直角三角形斜边的长度大于直角边的长度，舍去，
第二种情况：斜边是10厘米，两条直角边的和是24-10=14厘米，一条直角边的长度是14÷2=7（厘米）
答：三角形书签的边长分别是7厘米、7厘米、10厘米。
【解析】【分析】直角三角形中，斜边的长度大于两条直角边的长度。据此解答。
45．【答案】1.5米=150厘米，
（150-60）÷2
=90÷2
=45（厘米）
答： 这个三角形的腰长是45厘米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将米化成厘米，乘进率100，用铁丝折成一个等腰三角形， 铁丝的长度是等腰三角形的周长，（等腰三角形的周长-底边长度）÷2=一条腰长，据此列式解答。
46．【答案】解：（12×3-14）÷2
=（36-14）÷2
=22÷2
=11（分米）
答：这个三角形的一条腰长是11分米。
【解析】【分析】等边三角形三条边长度相等，等腰三角形两条腰长度相等。用等边三角形的边长乘3求出绳子的总长度，用绳子的总长度减去等腰三角形的底边长度，再除以2即可求出一条腰的长度。
47．【答案】解：15×2＋6＝36（厘米）
答：这根铁丝长36厘米。
【解析】【分析】（1）当15厘米为腰时：三边分别是15、15、6；满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（2）当6厘米为腰时：三边分别是6、6、15；6+6<15；不满足两边之和大于第三边，不可以组成三角形。
所以这个等腰三角形的三边为：15、15、6。
48．【答案】解：68-16=52（厘米）
52÷2=26（厘米）
答：这个等腰三角形的腰长是26厘米。
【解析】【分析】等腰三角形的周长-底边长=等腰三角形的2个腰长，等腰三角形的2个腰长÷2=等腰三角形的腰长。
49．【答案】解：见过，如三角尺中有一个既是等腰三角形又是直角三角形的三角形。 如图所示：
【解析】【解答】解：如图所示：
【分析】两腰相等，并且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形；如三角尺中有一个既是等腰三角形又是直角三角形的三角形。
50．【答案】解：（72-30）÷2
=42÷2
=21（cm）
答：这个等腰三角形的每条腰长21cm。
【解析】【分析】等腰三角形的周长=腰长×2+底边长，已知周长跟底边长，所以腰长=（周长-底边长）÷2，据此代入数值解答即可。