2026年人教版数学四年级下册《三角形—等边三角形的认识及特征》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版数学四年级下册《三角形—等边三角形的认识及特征》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 514.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-27 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年人教版数学四年级下册《三角形—等边三角形的认识及特征》一课一练
一、单选题
1．下面说法错误的是( )。
A．只有一组对边平行的四边形是梯形
B．正方形的两组对边分别平行
C．平行四边形是特殊的长方形
D．等边三角形一定是锐角三角形
2．如图，从A地到B地有两条不同的路可走，小明和小芳同时以同样的速度从A地出发，( )到达B地。(图中的三角形均为等边三角形)
A．同时 B．小明先 C．小芳先
3．一个三角形的两条边分别是3cm和5cm，这个三角形一定不是( )三角形。
A．等腰 B．直角 C．等边 D．锐角
4．三角形从边的特点研究，可以用如图（ ）表示它们之间的关系。
A．
B．
C．
5．如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（ ）三角形。
A．等边 B．等腰 C．等腰直角
6．将三角形按边的特点进行分类，下图正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下列说法中，错误的是（ ）。
A．等腰三角形是特殊的等边三角形
B．直角三角形是特殊的三角形
C．正方形是特殊的长方形
D．长方形是特殊的平行四边形
8．下列两者之间的关系不适合用下图表示的是（ ）。
A．等腰三角形和等边三角形 B．长方体和正方体
C．直角三角形和等腰直角三角形 D．奇数和偶数
9．虽然下面三个三角形纸片都被撕去一个角，但是仍能判断出原来是等边三角形的是（ ）。
A． B． C．
10． 三根5cm长的小棒可以拼成一个（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形
11．下面说法正确的有（ ）个。
①直角三角形中，斜边最长。
②等腰三角形不可能是直角三角形。
③等边三角形也是锐角三角形。
④一个三角形中至少有2个锐角。
⑤等腰三角形一定是等边三角形。
A．2 B．3 C．4
12．选一选。
所有的等腰三角形都是 ，等边三角形都是 。
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．以上都有可能
13．下面说法不正确的是（ ）。
A．直角三角形中，斜边最长
B．等腰三角形不可能是直角三角形
C．等边三角形也是锐角三角形
D．一个三角形中至少有2个锐角
14．两个锐角均为60度的三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形
15．用四个完全一样的等边三角形可以拼成( )
A．三角形或平行四边形 B．三角形或梯形
C．梯形或长方形 D．梯形或平行四边形
16．如下图所示，这个被木板挡住的三角形一定不是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
17．一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。
A．45°和45° B．30°和60° C．30°和30°
18．下列说法中，正确的有( )
①有一个等腰三角形的两边分别长3厘米和7厘米，第三条边一定长7厘米。
②有直角，两组对边分别平行的四边形是正方形。
③等边三角形是锐角三角形。
④通常三角形比平行四边形更具有稳定性。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．下列关系不可能存在的是（ ）。
A． B．
C． D．
20． 如图，是一个等边三角形和一个直角三角形拼成的图形，拼成的图形的周长不可能是（ ） 厘米。
A．21 B．22 C．23 D．24
二、判断题
21．三条8cm 长的线段可以围成一个三角形。 ( )
22．等边三角形也叫正三角形。（ ）
23．所有的等边三角形一定是锐角三角形。
24．任意两个等边三角形一定可以组成一个平行四边形。（ ）
25．等边三角形的三边相等，三个内角也相等。（ ）
26．等边三角形不一定是等腰三角形。（ ）
27．等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等边三角形．（ ）
28．等边三角形一定是锐角三角形。（ ）
29．在任何一个等边三角形中，每个内角的度数肯定都是60度。（ ）
30．等腰三角形也是等边三角形。（ ）
三、填空题
31．如果一个等腰三角形有一个角是 60°，那么它一定是 三角形。
32．用三根同样长的小棒可以摆出 种三角形。
33．把一个等边三角形对折后可以得到两个同样大小的 三角形，对折后得到的三角形的3个内角分别是 、 、 。
34．用三根长5厘米的小棒摆成一个三角形，摆成的这个三角形既是 三角形，又是 角三角形。
35．春节期间，小明跟爸爸打算用三根长度分别是 4cm、4cm、5cm的竹条做一个灯笼底座，这个底座的形状是一个 三角形。后来小明把最长的那根竹条截去了1cm，这个底座的形状就变成了一个 三角形，此时每个内角是 度。
36．由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是 三角形，又是 三角形。
37．给三角形归归类吧！(量一量，填序号)
38．我国的空间引力波探测“天琴计划”，需要三颗卫星以极高的精度组成周长约为51万千米的等边三角形。组成的这个等边三角形的边长约为 万千米，它的每个内角是 °。
39．至少用 个完全一样的等边三角形，才能拼成一个梯形。
40．等边三角形是特殊的 三角形，每个内角的度数都是 °。
四、解决问题
41．下图中的池塘可以看成由3个大小不同的等边三角形组成。从点 A 走到点 B，有①和②这两条路线，沿哪条路线走比较近 为什么
42．一根铁丝长 45厘米把它围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
43．兴庆公园有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化园区（如下图），从A点出发，绕绿化园区走一周有多远？
44．一根铁丝正好可以围城一个长为8厘米，宽为7厘米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少？
45．用下面的9根小棒摆成1个等边三角形和2个等腰三角形，可以怎样摆？把你摆的结果画下来。
46．南苑小区有一个大花园，由三个不同的等边三角形组成，从甲地到乙地，哪一条路最近？
哪两条路一样长？为什么？
47．一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那边等边三角开的边长是多少厘米？
48．
49．如下图所示，文化小区有一个形状是由三个大小不同的等边三角形DMN、等边三角形MAO、等边三角形OBN组成的花园。由M地到N地，走哪条路最近 其他两条路一样长吗 为什么
50．说一说等腰三角形的各部分名称、特点和等边三角形的特点及与等腰三角形的关系.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：长方形是特殊的平行四边形，第三句话说法错误。
故答案为：C。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。两组对边分别平行且不相等，四个角都是直角的四边形叫作长方形。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：小明和小芳的速度相同，路程也相等，则两人同时到达B地。
故答案为：A。
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，这两条路线的总长度实际上是一样的。由于小明和小芳以同样的速度出发，因此推断出他们同时到达B地。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：一个三角形的两条边分别是3cm和5cm，这个三角形一定不是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】有三条边相等的三角形是等边三角形，据此解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形和等腰三角形都是三角形，所以能表示它们之间的关系。
故答案为：C。
【分析】等边三角形是三条边都相等的三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：等边三角形的三个内角都是60°，所以不可能一个角是另一个角的2倍。
故答案为：A。
【分析】等边三角形的三个内角相等都是60°，等腰三角形和等腰直角三角形的一个角可能是另一个角的2倍。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：三角形按边分为等腰三角形和等边三角形，等边三角形又属于等腰三角形，所以是正确的。
故答案为：A。
【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形。
等腰三角形包括两边相等的三角形（等腰三角形）和三边相等的三角形（等边三角形）；他们是特殊和一般的关系：等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。三条边都相等的三角形叫作等边三角形。所以等边三角形是特殊的等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形，该选项说法错误。
B项：直角三角形是特殊的三角形，该选项说法正确。
C项：长方形的两组对边分别平行，而且四个角都是直角。正方形不仅两组对边分别平行，四个角都是直角，而且四条边都相等。所以正方形是特殊的长方形，该选项说法正确。
D项：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。而长方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角。所以长方形是特殊的平行四边形，该选项说法正确。
故答案为：A。
【分析】三条边都相等的三角形叫作等边三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。所以等边三角形是特殊的等腰三角形。直角三角形是特殊的三角形；正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A项中，等边三角形属于等腰三角形，故适合；
B项中，正方体是特殊的长方体，故适合；
C项中，等腰直角三角形属于直角三角形，故适合；
D项中，奇数：1、3、5、7······；偶数：0、2、4、6、8······；奇数和偶数不可能存在包含关系
故答案为：D。
【分析】从图中可以看出，这是个包含与被包含的关系，只需要符合这个关系即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：A：这是一个直角三角形；
B：三个角都是60°，这是等边三角形；
C：这是一个锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】等边三角形三条边相等，三个角相等，都是60°。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：三根5cm长的小棒可以拼成一个锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三根同样长的小棒可以拼成一个等边三角形，等边三角形的三个内角都是60度，据此解答。
11．【答案】B
【解析】【解答】解：①在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边，此题说法正确；
②三角形可以按角来分，也可以按边来分，等腰三角形按角分也可能是直角三角形，此题说法错误；
③等边三角形3个内角都是60°，按角来分是锐角三角形，此题说法正确；
④锐角三角形中有3个锐角，直角三角形中有1个直角和2个锐角，钝角三角形中有1个钝角和2个锐角，所以一个三角形中至少有2个锐角，此题说法正确；
⑤等边三角形是特殊的等腰三角形，此题说法错误；
说法正确的共有3个。
故答案为：B。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三角形按边可分为三种：三条边都不相等的是不等边三角形、三条边都相等的是等边三角形、只有两条边相等的是等腰三角形；
任何一个三角形至少有2个锐角，直角三角形中，斜边长度最长。
12．【答案】D；A
【解析】【解答】解：所有的等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形，等边三角形都是锐角三角形。
故答案为：D；A。
【分析】此题主要考查了三角形的分类，两腰相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可以是锐角三角形，可以是直角三角形，也可以是钝角三角形；等边三角形三个内角都相等，都是60°，60°是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：A：直角三角形中，斜边最长 ，原题说法正确；
B：等腰三角形也可能是直角三角形 ，原题说法错误；
C：等边三角形三个内角都是60度，也是锐角三角形，原题说法正确；
D：一个三角形中至少有2个锐角 ，原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形。
14．【答案】C
【解析】【解答】解：两个锐角均为60度的三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】两个锐角为60度，那么第三个内角也是60度，所以是等边三角形。
15．【答案】A
【解析】【解答】解：
等边三角形三条边都相等，用四个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形；
还可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A。
【分析】用四个完全一样的等边三角形可以拼成三角形或平行四边形。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：没有被挡住的这个角的度数不是60度，
这个被木板挡住的三角形一定不是等边三角形 。
故答案为：C。
【分析】三个角都是60度的三角形是等边三角形。
17．【答案】B
【解析】【解答】解：90°－60°=30°。
故答案为：B。
【分析】 如图，等边三角形沿其中一条高剪开，则原等边三角形中的一个角被保留了下来没有变化，即新分成的一个直角三角形的一个锐角是60°，则另一个锐角=90°－已知锐角，据此可以判断。
18．【答案】B
【解析】【解答】解：①3＋7=10（厘米），7-3=4（厘米），4厘米＜第三条边＜10厘米，原题干说法错误；
②有直角，两组对边分别平行的四边形可能是正方形或者长方形，原题干说法错误；
③等边三角形三个内角都是60度，等边三角形是锐角三角形，原题干说法正确；
④三角形具有稳定性，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】①三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；
②长方形、正方形四个角都是直角，并且两组对边分别平行且相等；
③三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，等边三角形三个内角都是60度，等边三角形是锐角三角形；
④三角形具有稳定性，平行四边形容易变形。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：等边三角形是锐角三角形，钝角三角形和等边三角形没有共同部分，
第三个图形的关系不可能存在。
故答案为：C。
【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
三角形按边分：有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形；
等腰三角形包括两边相等的三角形（等腰三角形）和三边相等的三角形（等边三角形）；他们是特殊和一般的关系：等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
20．【答案】A
【解析】【解答】解：7+7+7=21（cm），所以拼成的图形的周长不可能是21厘米。
故答案为：A。
【分析】直角三角形的两条直角边之和大于斜边；
从图中可以看出，直角三角形的斜边等于等边三角形的边长，所以拼成的图形的周长比等边三角形的周长大，据此作答即可。
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：三条8cm长的线段可以围成一个等边三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】有三条边相等的三角形是等边三角形。
22．【答案】正确
【解析】【解答】解：等边三角形也叫正三角形，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】等边三角形是三条边长度相等的三角形，等边三角形三个角都是60°，等边三角形也叫做正三角形。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：所有的等边三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
24．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意两个完全一样的等边三角形一定可以组成一个平行四边形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意两个完全一样的三角形一定可以组成一个平行四边形，无论这个三角形是什么三角形，只要完全一样即可。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：等边三角形的三边相等，三个内角也相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；据此解答。
26．【答案】错误
【解析】【解答】等边三角形一定是等腰三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形不一定是等边三角形，但所有的等边三角形都是等腰三角形。
27．【答案】错误
【解析】【解答】 等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等边三角形，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形；
所以等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不是特殊的等边三角形。
28．【答案】正确
【解析】【解答】解：等边三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形的三个内角都是60度；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
29．【答案】正确
【解析】【解答】解：180°÷3=60°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形三个角相等；三角形内角和÷3=每个内角的度数。
30．【答案】错误
【解析】【解答】解：等腰三角形不一定是等边三角形。
故答案为：错误。
【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
31．【答案】等边
【解析】【解答】解：这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：等边。
【分析】有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
32．【答案】1
【解析】【解答】解：用三根同样长的小棒可以摆出等边三角形，就这1种三角形。
故答案为：1。
【分析】有三条边相等的三角形是等边三角形。
33．【答案】直角；30°；60°；90°
【解析】【解答】解：把一个等边三角形对折后可以得到两个同样大小的直角三角形，对折后得到的三角形的3个内角分别是30°、60°、90°。
故答案为：直角；30°；60°；90°。
【分析】等边三角形三个角都是60°，对折后会得到一个90°角，一个锐角是60°，另一个锐角是60°的一半。
34．【答案】等边；锐
【解析】【解答】解：5厘米=5厘米=5厘米，摆成的这个三角形既是等边三角形，又是锐角角三角形。
故答案为：等边；锐。
【分析】三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，都是锐角，所以等边三角形又是锐角三角形。
35．【答案】等腰；等边；60
【解析】【解答】解：两根竹条的长度相等，所以这个底座的形状是一个等腰三角形。后来小明把最长的那根竹条截去了1厘米，三根竹条长度相等，这个底座的形状就变成了一个等边三角形，此时每个内角是60度。
故答案为：等腰；等边；60。
【分析】有两条边相等的三角形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
36．【答案】等边；锐角
【解析】【解答】解：由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是等边三角形，又是锐角三角形。
故答案为：等边；锐角。
【分析】三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形每个角都是60°。最大角是锐角的三角形就是锐角三角形。
37．【答案】
【解析】【解答】解：。
故答案为：直角三角形：②⑤⑨；
锐角三角形：④⑦⑩；
钝角三角形：①③⑥⑧；
等腰三角形：①⑦⑩；
等边三角形：⑦。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
有两条边相等的三角形是等腰三角形；
三条边都相等的三角形是等边三角形。
38．【答案】17；60
【解析】【解答】解：51÷3=17（万千米），所以组成的这个等边三角形的边长约为17万千米；180°÷3=60°，所以它的每个内角是60°。
故答案为：17；60。
【分析】等边三角形的每条边的长度相等，每个内角相等。
39．【答案】3
【解析】【解答】解：至少用3个完全一样的等边三角形，才能拼成一个梯形。
故答案为：3。
【分析】如图所示：，两个完全一样的等边三角形能拼成一个平行四边形；，三个完全一样的等边三角形能拼成一个梯形。
40．【答案】等腰；60
【解析】【解答】解：等边三角形是特殊的等腰三角形，每个内角的度数都是60°。
故答案为：等腰；60。
【分析】只有两条边相等的是等腰三角形，三条边都相等的是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都相等，都是60°。
41．【答案】答：沿路线①和路线②走一样近，理由如下：
路线①：（20+40）×2=60×2=120（米）
路线②：20×2+40×2=40+80=120（米）
120=120，所以沿路线①和路线②走一样近。（表述合理即可）
【解析】【分析】路线①：三角形的边长是60米，三角形的边长×2=路线①的长度；
路线②：走了2个20米和2个40米，据此解答。
42．【答案】解：45÷3＝15（厘米）
答：这个三角形的边长是15厘米。
【解析】【分析】 等边长三角形的三条边相等，用45除以3就是这个等边三角形的边长．
43．【答案】解：（60+40）×2+40×2+60×2
=200+80+120
=400（米）
答：绕绿化园区走一周有400米。
【解析】【分析】从A点向上走，走了2个（60+40）米，接着走了2个40米，最后又走了2个60米到达A点，走的所有路程相加之和，就是绕绿化园区走一周的路程。
44．【答案】解：（8+7）×2÷3
=15×2÷3
=30÷3
=10（厘米）
答：等边三角形的边长是10厘米。
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，等边三角形的周长=边长×3，本题中长方形的周长=等边三角形的周长，代入数值计算即可。
45．【答案】解： 摆法一： 等边三角形 4、4、4；等腰三角形5、5、9；等腰三角形9、9、5，如图：
摆法二：等边三角形9、9、9；等腰三角形4、4、5；等腰三角形5、5、4 ，如图：
【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，据此作图。
46．【答案】解：中间这条路最近，两侧的路一样长。因为两点之间，线段最短；等边三角形的边长相等。
【解析】【分析】观察图可知，这里有3个不同的等边三角形，要求甲乙之间哪条路线最近，两点之间线段最短；还有两条路线，分别是两侧，上面的一条路线是大等边三角形的两边之和，下面一条路线是两个小等边三角形的四边之和，观察可得：大等边三角形的两边之和与两个小等边三角形的四边之和相等，所以两侧的两条路一样长。
47．【答案】解：6×4÷3=8（厘米）
故答案为：等边三角形的边长是8厘米。
【解析】【分析】围成这个正方形和围成三角形用的铁丝的长度是相等的，那么这个正方形的周长=正方形的边长×4，故等边三角形的边长=正方形的周长÷3，据此代入数据作答即可。
48．【答案】解：三个角都是60度。
【解析】【分析】等边三角形三条边都相等，三个角都是60度。
49．【答案】解：沿MN走最近，MN=80米.因为三个三角形都是大小不同的等边三角形，所以MD=ND=MO＋ON，MO=MA=OA，OB=ON=BN。又因为MD＋DN=(50＋30)×2=160米，MA＋AO＋OB＋BN=50×2＋30×2=160米，都要比MN这条路线长.
【解析】【分析】首先确定三条路线中MN是最近的，因为两点之间线段是最短的；第二问，可以根据等边三角形的特征判断出各个线段长度之间的关系，也可以把下面三角形补充完整后来判断另外两条路的长度.
50．【答案】解：①等腰三角形各部分名称、特点.
腰：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰；
顶角：两腰的夹角叫做顶角；
底角：两腰与底边的夹角叫做底角.
特点：两腰长度相等，两个底角度数相等.
②等边三角形的特点及与等腰三角形的关系.
特点：三条边都相等，三个角都相等，每个角都是60°.
与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两腰与底边相等时，这个等腰三角形就是一个等边三角形.因此，等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形.
【解析】【分析】1．三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形.在三角形中，相等的边所对的角一定相等，反之，如果两个角相等，它们所对的边也一定相等.2．可以用下图表示三角形按边分类的情况.
要正确认识等腰三角形和等边三角形.
一、单选题
1．下面说法错误的是( )。
A．只有一组对边平行的四边形是梯形
B．正方形的两组对边分别平行
C．平行四边形是特殊的长方形
D．等边三角形一定是锐角三角形
2．如图，从A地到B地有两条不同的路可走，小明和小芳同时以同样的速度从A地出发，( )到达B地。(图中的三角形均为等边三角形)
A．同时 B．小明先 C．小芳先
3．一个三角形的两条边分别是3cm和5cm，这个三角形一定不是( )三角形。
A．等腰 B．直角 C．等边 D．锐角
4．三角形从边的特点研究，可以用如图（ ）表示它们之间的关系。
A．
B．
C．
5．如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（ ）三角形。
A．等边 B．等腰 C．等腰直角
6．将三角形按边的特点进行分类，下图正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下列说法中，错误的是（ ）。
A．等腰三角形是特殊的等边三角形
B．直角三角形是特殊的三角形
C．正方形是特殊的长方形
D．长方形是特殊的平行四边形
8．下列两者之间的关系不适合用下图表示的是（ ）。
A．等腰三角形和等边三角形 B．长方体和正方体
C．直角三角形和等腰直角三角形 D．奇数和偶数
9．虽然下面三个三角形纸片都被撕去一个角，但是仍能判断出原来是等边三角形的是（ ）。
A． B． C．
10． 三根5cm长的小棒可以拼成一个（ ）。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形
11．下面说法正确的有（ ）个。
①直角三角形中，斜边最长。
②等腰三角形不可能是直角三角形。
③等边三角形也是锐角三角形。
④一个三角形中至少有2个锐角。
⑤等腰三角形一定是等边三角形。
A．2 B．3 C．4
12．选一选。
所有的等腰三角形都是 ，等边三角形都是 。
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．以上都有可能
13．下面说法不正确的是（ ）。
A．直角三角形中，斜边最长
B．等腰三角形不可能是直角三角形
C．等边三角形也是锐角三角形
D．一个三角形中至少有2个锐角
14．两个锐角均为60度的三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形
15．用四个完全一样的等边三角形可以拼成( )
A．三角形或平行四边形 B．三角形或梯形
C．梯形或长方形 D．梯形或平行四边形
16．如下图所示，这个被木板挡住的三角形一定不是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
17．一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ）。
A．45°和45° B．30°和60° C．30°和30°
18．下列说法中，正确的有( )
①有一个等腰三角形的两边分别长3厘米和7厘米，第三条边一定长7厘米。
②有直角，两组对边分别平行的四边形是正方形。
③等边三角形是锐角三角形。
④通常三角形比平行四边形更具有稳定性。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．下列关系不可能存在的是（ ）。
A． B．
C． D．
20． 如图，是一个等边三角形和一个直角三角形拼成的图形，拼成的图形的周长不可能是（ ） 厘米。
A．21 B．22 C．23 D．24
二、判断题
21．三条8cm 长的线段可以围成一个三角形。 ( )
22．等边三角形也叫正三角形。（ ）
23．所有的等边三角形一定是锐角三角形。
24．任意两个等边三角形一定可以组成一个平行四边形。（ ）
25．等边三角形的三边相等，三个内角也相等。（ ）
26．等边三角形不一定是等腰三角形。（ ）
27．等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等边三角形．（ ）
28．等边三角形一定是锐角三角形。（ ）
29．在任何一个等边三角形中，每个内角的度数肯定都是60度。（ ）
30．等腰三角形也是等边三角形。（ ）
三、填空题
31．如果一个等腰三角形有一个角是 60°，那么它一定是 三角形。
32．用三根同样长的小棒可以摆出 种三角形。
33．把一个等边三角形对折后可以得到两个同样大小的 三角形，对折后得到的三角形的3个内角分别是 、 、 。
34．用三根长5厘米的小棒摆成一个三角形，摆成的这个三角形既是 三角形，又是 角三角形。
35．春节期间，小明跟爸爸打算用三根长度分别是 4cm、4cm、5cm的竹条做一个灯笼底座，这个底座的形状是一个 三角形。后来小明把最长的那根竹条截去了1cm，这个底座的形状就变成了一个 三角形，此时每个内角是 度。
36．由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是 三角形，又是 三角形。
37．给三角形归归类吧！(量一量，填序号)
38．我国的空间引力波探测“天琴计划”，需要三颗卫星以极高的精度组成周长约为51万千米的等边三角形。组成的这个等边三角形的边长约为 万千米，它的每个内角是 °。
39．至少用 个完全一样的等边三角形，才能拼成一个梯形。
40．等边三角形是特殊的 三角形，每个内角的度数都是 °。
四、解决问题
41．下图中的池塘可以看成由3个大小不同的等边三角形组成。从点 A 走到点 B，有①和②这两条路线，沿哪条路线走比较近 为什么
42．一根铁丝长 45厘米把它围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
43．兴庆公园有一个由三个大小不同的等边三角形组成的绿化园区（如下图），从A点出发，绕绿化园区走一周有多远？
44．一根铁丝正好可以围城一个长为8厘米，宽为7厘米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少？
45．用下面的9根小棒摆成1个等边三角形和2个等腰三角形，可以怎样摆？把你摆的结果画下来。
46．南苑小区有一个大花园，由三个不同的等边三角形组成，从甲地到乙地，哪一条路最近？
哪两条路一样长？为什么？
47．一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那边等边三角开的边长是多少厘米？
48．
49．如下图所示，文化小区有一个形状是由三个大小不同的等边三角形DMN、等边三角形MAO、等边三角形OBN组成的花园。由M地到N地，走哪条路最近 其他两条路一样长吗 为什么
50．说一说等腰三角形的各部分名称、特点和等边三角形的特点及与等腰三角形的关系.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：长方形是特殊的平行四边形，第三句话说法错误。
故答案为：C。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。两组对边分别平行且不相等，四个角都是直角的四边形叫作长方形。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：小明和小芳的速度相同，路程也相等，则两人同时到达B地。
故答案为：A。
【分析】三条边都相等的三角形是等边三角形，这两条路线的总长度实际上是一样的。由于小明和小芳以同样的速度出发，因此推断出他们同时到达B地。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：一个三角形的两条边分别是3cm和5cm，这个三角形一定不是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】有三条边相等的三角形是等边三角形，据此解答。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形和等腰三角形都是三角形，所以能表示它们之间的关系。
故答案为：C。
【分析】等边三角形是三条边都相等的三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：等边三角形的三个内角都是60°，所以不可能一个角是另一个角的2倍。
故答案为：A。
【分析】等边三角形的三个内角相等都是60°，等腰三角形和等腰直角三角形的一个角可能是另一个角的2倍。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：三角形按边分为等腰三角形和等边三角形，等边三角形又属于等腰三角形，所以是正确的。
故答案为：A。
【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形。
等腰三角形包括两边相等的三角形（等腰三角形）和三边相等的三角形（等边三角形）；他们是特殊和一般的关系：等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：A项：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。三条边都相等的三角形叫作等边三角形。所以等边三角形是特殊的等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形，该选项说法错误。
B项：直角三角形是特殊的三角形，该选项说法正确。
C项：长方形的两组对边分别平行，而且四个角都是直角。正方形不仅两组对边分别平行，四个角都是直角，而且四条边都相等。所以正方形是特殊的长方形，该选项说法正确。
D项：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。而长方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角。所以长方形是特殊的平行四边形，该选项说法正确。
故答案为：A。
【分析】三条边都相等的三角形叫作等边三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。所以等边三角形是特殊的等腰三角形。直角三角形是特殊的三角形；正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四边形。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：A项中，等边三角形属于等腰三角形，故适合；
B项中，正方体是特殊的长方体，故适合；
C项中，等腰直角三角形属于直角三角形，故适合；
D项中，奇数：1、3、5、7······；偶数：0、2、4、6、8······；奇数和偶数不可能存在包含关系
故答案为：D。
【分析】从图中可以看出，这是个包含与被包含的关系，只需要符合这个关系即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：A：这是一个直角三角形；
B：三个角都是60°，这是等边三角形；
C：这是一个锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】等边三角形三条边相等，三个角相等，都是60°。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：三根5cm长的小棒可以拼成一个锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三根同样长的小棒可以拼成一个等边三角形，等边三角形的三个内角都是60度，据此解答。
11．【答案】B
【解析】【解答】解：①在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边，此题说法正确；
②三角形可以按角来分，也可以按边来分，等腰三角形按角分也可能是直角三角形，此题说法错误；
③等边三角形3个内角都是60°，按角来分是锐角三角形，此题说法正确；
④锐角三角形中有3个锐角，直角三角形中有1个直角和2个锐角，钝角三角形中有1个钝角和2个锐角，所以一个三角形中至少有2个锐角，此题说法正确；
⑤等边三角形是特殊的等腰三角形，此题说法错误；
说法正确的共有3个。
故答案为：B。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三角形按边可分为三种：三条边都不相等的是不等边三角形、三条边都相等的是等边三角形、只有两条边相等的是等腰三角形；
任何一个三角形至少有2个锐角，直角三角形中，斜边长度最长。
12．【答案】D；A
【解析】【解答】解：所有的等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形，等边三角形都是锐角三角形。
故答案为：D；A。
【分析】此题主要考查了三角形的分类，两腰相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可以是锐角三角形，可以是直角三角形，也可以是钝角三角形；等边三角形三个内角都相等，都是60°，60°是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：A：直角三角形中，斜边最长 ，原题说法正确；
B：等腰三角形也可能是直角三角形 ，原题说法错误；
C：等边三角形三个内角都是60度，也是锐角三角形，原题说法正确；
D：一个三角形中至少有2个锐角 ，原题说法正确。
故答案为：B。
【分析】有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形。
14．【答案】C
【解析】【解答】解：两个锐角均为60度的三角形是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】两个锐角为60度，那么第三个内角也是60度，所以是等边三角形。
15．【答案】A
【解析】【解答】解：
等边三角形三条边都相等，用四个完全一样的等边三角形可以拼成一个大的等边三角形；
还可以拼成一个平行四边形。
故答案为：A。
【分析】用四个完全一样的等边三角形可以拼成三角形或平行四边形。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：没有被挡住的这个角的度数不是60度，
这个被木板挡住的三角形一定不是等边三角形 。
故答案为：C。
【分析】三个角都是60度的三角形是等边三角形。
17．【答案】B
【解析】【解答】解：90°－60°=30°。
故答案为：B。
【分析】 如图，等边三角形沿其中一条高剪开，则原等边三角形中的一个角被保留了下来没有变化，即新分成的一个直角三角形的一个锐角是60°，则另一个锐角=90°－已知锐角，据此可以判断。
18．【答案】B
【解析】【解答】解：①3＋7=10（厘米），7-3=4（厘米），4厘米＜第三条边＜10厘米，原题干说法错误；
②有直角，两组对边分别平行的四边形可能是正方形或者长方形，原题干说法错误；
③等边三角形三个内角都是60度，等边三角形是锐角三角形，原题干说法正确；
④三角形具有稳定性，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】①三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；
②长方形、正方形四个角都是直角，并且两组对边分别平行且相等；
③三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，等边三角形三个内角都是60度，等边三角形是锐角三角形；
④三角形具有稳定性，平行四边形容易变形。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：等边三角形是锐角三角形，钝角三角形和等边三角形没有共同部分，
第三个图形的关系不可能存在。
故答案为：C。
【分析】三角形按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
三角形按边分：有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；三边都不相等的三角形是不等边三角形；
等腰三角形包括两边相等的三角形（等腰三角形）和三边相等的三角形（等边三角形）；他们是特殊和一般的关系：等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
20．【答案】A
【解析】【解答】解：7+7+7=21（cm），所以拼成的图形的周长不可能是21厘米。
故答案为：A。
【分析】直角三角形的两条直角边之和大于斜边；
从图中可以看出，直角三角形的斜边等于等边三角形的边长，所以拼成的图形的周长比等边三角形的周长大，据此作答即可。
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：三条8cm长的线段可以围成一个等边三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】有三条边相等的三角形是等边三角形。
22．【答案】正确
【解析】【解答】解：等边三角形也叫正三角形，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】等边三角形是三条边长度相等的三角形，等边三角形三个角都是60°，等边三角形也叫做正三角形。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：所有的等边三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
24．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意两个完全一样的等边三角形一定可以组成一个平行四边形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意两个完全一样的三角形一定可以组成一个平行四边形，无论这个三角形是什么三角形，只要完全一样即可。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：等边三角形的三边相等，三个内角也相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】有三条边相等或三个角相等的三角形是等边三角形；据此解答。
26．【答案】错误
【解析】【解答】等边三角形一定是等腰三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形不一定是等边三角形，但所有的等边三角形都是等腰三角形。
27．【答案】错误
【解析】【解答】 等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等边三角形，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等边三角形是三条边都相等的三角形；等腰三角形是两条边相等的三角形；
所以等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不是特殊的等边三角形。
28．【答案】正确
【解析】【解答】解：等边三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形的三个内角都是60度；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
29．【答案】正确
【解析】【解答】解：180°÷3=60°，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形三个角相等；三角形内角和÷3=每个内角的度数。
30．【答案】错误
【解析】【解答】解：等腰三角形不一定是等边三角形。
故答案为：错误。
【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。
31．【答案】等边
【解析】【解答】解：这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：等边。
【分析】有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
32．【答案】1
【解析】【解答】解：用三根同样长的小棒可以摆出等边三角形，就这1种三角形。
故答案为：1。
【分析】有三条边相等的三角形是等边三角形。
33．【答案】直角；30°；60°；90°
【解析】【解答】解：把一个等边三角形对折后可以得到两个同样大小的直角三角形，对折后得到的三角形的3个内角分别是30°、60°、90°。
故答案为：直角；30°；60°；90°。
【分析】等边三角形三个角都是60°，对折后会得到一个90°角，一个锐角是60°，另一个锐角是60°的一半。
34．【答案】等边；锐
【解析】【解答】解：5厘米=5厘米=5厘米，摆成的这个三角形既是等边三角形，又是锐角角三角形。
故答案为：等边；锐。
【分析】三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，都是锐角，所以等边三角形又是锐角三角形。
35．【答案】等腰；等边；60
【解析】【解答】解：两根竹条的长度相等，所以这个底座的形状是一个等腰三角形。后来小明把最长的那根竹条截去了1厘米，三根竹条长度相等，这个底座的形状就变成了一个等边三角形，此时每个内角是60度。
故答案为：等腰；等边；60。
【分析】有两条边相等的三角形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
36．【答案】等边；锐角
【解析】【解答】解：由三条长度相等的线段围成的三角形，这个三角形既是等边三角形，又是锐角三角形。
故答案为：等边；锐角。
【分析】三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形每个角都是60°。最大角是锐角的三角形就是锐角三角形。
37．【答案】
【解析】【解答】解：。
故答案为：直角三角形：②⑤⑨；
锐角三角形：④⑦⑩；
钝角三角形：①③⑥⑧；
等腰三角形：①⑦⑩；
等边三角形：⑦。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
有两条边相等的三角形是等腰三角形；
三条边都相等的三角形是等边三角形。
38．【答案】17；60
【解析】【解答】解：51÷3=17（万千米），所以组成的这个等边三角形的边长约为17万千米；180°÷3=60°，所以它的每个内角是60°。
故答案为：17；60。
【分析】等边三角形的每条边的长度相等，每个内角相等。
39．【答案】3
【解析】【解答】解：至少用3个完全一样的等边三角形，才能拼成一个梯形。
故答案为：3。
【分析】如图所示：，两个完全一样的等边三角形能拼成一个平行四边形；，三个完全一样的等边三角形能拼成一个梯形。
40．【答案】等腰；60
【解析】【解答】解：等边三角形是特殊的等腰三角形，每个内角的度数都是60°。
故答案为：等腰；60。
【分析】只有两条边相等的是等腰三角形，三条边都相等的是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都相等，都是60°。
41．【答案】答：沿路线①和路线②走一样近，理由如下：
路线①：（20+40）×2=60×2=120（米）
路线②：20×2+40×2=40+80=120（米）
120=120，所以沿路线①和路线②走一样近。（表述合理即可）
【解析】【分析】路线①：三角形的边长是60米，三角形的边长×2=路线①的长度；
路线②：走了2个20米和2个40米，据此解答。
42．【答案】解：45÷3＝15（厘米）
答：这个三角形的边长是15厘米。
【解析】【分析】 等边长三角形的三条边相等，用45除以3就是这个等边三角形的边长．
43．【答案】解：（60+40）×2+40×2+60×2
=200+80+120
=400（米）
答：绕绿化园区走一周有400米。
【解析】【分析】从A点向上走，走了2个（60+40）米，接着走了2个40米，最后又走了2个60米到达A点，走的所有路程相加之和，就是绕绿化园区走一周的路程。
44．【答案】解：（8+7）×2÷3
=15×2÷3
=30÷3
=10（厘米）
答：等边三角形的边长是10厘米。
【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，等边三角形的周长=边长×3，本题中长方形的周长=等边三角形的周长，代入数值计算即可。
45．【答案】解： 摆法一： 等边三角形 4、4、4；等腰三角形5、5、9；等腰三角形9、9、5，如图：
摆法二：等边三角形9、9、9；等腰三角形4、4、5；等腰三角形5、5、4 ，如图：
【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，据此作图。
46．【答案】解：中间这条路最近，两侧的路一样长。因为两点之间，线段最短；等边三角形的边长相等。
【解析】【分析】观察图可知，这里有3个不同的等边三角形，要求甲乙之间哪条路线最近，两点之间线段最短；还有两条路线，分别是两侧，上面的一条路线是大等边三角形的两边之和，下面一条路线是两个小等边三角形的四边之和，观察可得：大等边三角形的两边之和与两个小等边三角形的四边之和相等，所以两侧的两条路一样长。
47．【答案】解：6×4÷3=8（厘米）
故答案为：等边三角形的边长是8厘米。
【解析】【分析】围成这个正方形和围成三角形用的铁丝的长度是相等的，那么这个正方形的周长=正方形的边长×4，故等边三角形的边长=正方形的周长÷3，据此代入数据作答即可。
48．【答案】解：三个角都是60度。
【解析】【分析】等边三角形三条边都相等，三个角都是60度。
49．【答案】解：沿MN走最近，MN=80米.因为三个三角形都是大小不同的等边三角形，所以MD=ND=MO＋ON，MO=MA=OA，OB=ON=BN。又因为MD＋DN=(50＋30)×2=160米，MA＋AO＋OB＋BN=50×2＋30×2=160米，都要比MN这条路线长.
【解析】【分析】首先确定三条路线中MN是最近的，因为两点之间线段是最短的；第二问，可以根据等边三角形的特征判断出各个线段长度之间的关系，也可以把下面三角形补充完整后来判断另外两条路的长度.
50．【答案】解：①等腰三角形各部分名称、特点.
腰：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰；
顶角：两腰的夹角叫做顶角；
底角：两腰与底边的夹角叫做底角.
特点：两腰长度相等，两个底角度数相等.
②等边三角形的特点及与等腰三角形的关系.
特点：三条边都相等，三个角都相等，每个角都是60°.
与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两腰与底边相等时，这个等腰三角形就是一个等边三角形.因此，等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形.
【解析】【分析】1．三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形.在三角形中，相等的边所对的角一定相等，反之，如果两个角相等，它们所对的边也一定相等.2．可以用下图表示三角形按边分类的情况.
要正确认识等腰三角形和等边三角形.