人教A版高中数学必修第二册第七章复数章末复习课课件

(共17张PPT)
题型一　复数的概念
[例1]　已知复数z＝(2m－1)＋mi，其中i为虚数单位，m∈R.
(1)若满足(1＋i)z为纯虚数，求实数m的值；
(2)若|z－3|＝2，求实数m的值.
[反思归纳]　处理复数概念问题的两个注意点
1.当复数不是a＋bi(a，b∈R)的形式时，要通过变形化为a＋bi的形式，以便确定其实部和虚部.
2.在复平面内，利用复数、点、平面向量之间的一一对应关系解决问题.
B
D
2.在复平面内，复数z满足iz＝3－4i，则z的虚部为(　　)
A.3i B.－3i
C.3 D.－3
题型二　复数的四则运算
[反思归纳]　进行复数代数运算的策略
1.复数代数运算的基本思路就是应用运算法则进行计算.
2.在复数的四则运算中，将含有虚数单位i的和不含i的分别看作同类项，进行合并即可.
3.已知复数z1＝1＋i，z2＝2i－3.
题型三　复数运算的综合应用
A
(2)设z∈C，则在复平面内3≤|z|≤5所表示的区域的面积是(　　)
A.5π B.9π
C.16π D.25π
C
解析　满足条件|z|＝3的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为3的圆，满足条件|z|＝5的复数z在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为5的圆，则在复平面内3≤|z|≤5所表示的区域为圆环(包括边界)，如图中阴影部分区域所示.所以在复平面内3≤|z|≤5所表示的区域的面积是π×(52－32)＝16π.
[反思归纳]　在解决一些关于|z1－z2|最值的问题时，常把|z1－z2|理解成z1，z2在复平面内对应的点之间的距离.
A
B