人教A版高中数学必修第二册第六章平面向量及其应用章末复习课课件

(共25张PPT)
A
题型一　向量的线性运算
[例1]　(1)已知e1，e2是两个不共线的向量，a＝e1＋3e2，b＝－2e1＋ke2，若a与b是共线向量，则实数k的值为(　　)
D
[反思归纳]
1.向量线性运算的基本原则
向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算，向量的线性运算的结果仍是一个向量，因此，对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面.
2.向量平行的等价条件
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a∥b a＝λb x1y2－x2y1＝0.
3.三点共线的等价条件
B
A
A
题型二　向量的数量积运算
A.－2 B.－1 C.1 D.2
A
[反思归纳]
1.向量数量积的两种计算方法
(1)定义法：当已知向量的模和夹角θ时，a·b＝|a||b|cos θ，有时需要注意结合平面向量基本定理和向量共线定理去表示向量.
(2)坐标法：当已知向量的坐标a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)时，a·b＝x1x2＋y1y2.
2.利用向量数量积可以解决以下问题
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，
(1)两向量垂直的等价条件：
a⊥b a·b＝0 x1x2＋y1y2＝0(a，b均为非零向量).
A
4.(多选)已知向量a＝(3，－1)，b＝(1，2)，则下列选项正确的是(　　)
A.a⊥b
BC
题型三　余弦定理、正弦定理及其应用
题型四　余弦定理、正弦定理的实际应用
[例4]　一颗人造地球卫星在地球上空1 600 km处沿着圆形的轨道运行，每2 h沿轨道绕地球旋转一圈，假设卫星于中午12点整通过卫星跟踪站A点的正上空，地球半径约为6 400 km.
(1)求人造卫星与卫星跟踪站在12：03时相隔的距离是多少.
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星，那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少？
(参考数据：cos 9°≈0.988，sin 9°≈0.156)
[反思归纳]　正、余弦定理的实际应用
1.关键：作出示意图，将实际问题转化为数学问题.
2.方法：将已知元素与未知元素放在同一个三角形中，利用正、余弦定理求解.
3.注意：明确题中的专业术语，如视角、仰角、俯角、方向角、方位角等.
6.为了更好地掌握有关飓风的数据资料，决定在海上的四岛A，B，C，D建立观测站，已知B在A正北方向15海里处，C在A的北偏东60°方向，又在D的东北方向，D在A的正东方向，且BC相距21海里，求C，D两岛间的距离.