初中数学-七年级寒假讲义【教师版】（PDF版，含答案）

2026腾飞班
初中数学
同步培优讲义
TONG
BU
PEI YOU
JIANG YI
教师用书
七
年级下
RJ版
C ONTENTS
第一讲相交线与平行线的认识
2
专题！相交线与垂线的认识与计算
2
专题2平行线的概念与平行公理.
第二讲平行线的判定与性质…
专题！平行线的判定
专题2平行线的性质…
12
专题ヨ推理填空专题
专题4三线八角构造专题
第三讲常用辅助线与模型归纳
15
专题！“铅笔+鹰嘴+猪蹄“模型
|6
专题2“铅笔头”“猪蹄“与“锯齿“模型的变形
专题3模型小综合练习
20
第四讲平行线与相交线小综合
23
专题！平行线的多结论问题
.23
专题2平行线中的分类讨论
.25
第五讲平面直角坐标系的认识
27
专题！平面直角坐标系中点的特征
.27
专题2平面直角坐标系中点的平移
.32
专题3平面直角坐标系中点的对称
34
第六讲平面直角坐标系与面积（一）】
.35
专题！由坐标求面积（一）
....35
专题2由坐标术面积（二）
37
ONTENTS
专题3由面积求坐标
.3日
第七讲平面直角坐标系与面积（二）
40
专题！面积的分类讨论
+++
.40
专题2含参数的面积问题…。
2
专题3线段上点的横纵坐标关系…
第八讲二元一次方程组复习
44
第九讲不等式与不等式组复习
49
第十讲相交线与平行线大综合
52
第十一讲代几综合（一）…
58
第十二讲代几综合（二）】
62
数学是一门美丽而浪漫的学科
第一讲
相交线与平行线的认识
概述
学习重难点
本讲是几何入门基础，主要帮学生建立“相
专题1相交线与垂线的认识与计算
交”与“平行”的基本概念框架，从线的位置关系
专题2平行线的概念与平行公理
过渡到角的关联，为后续判定与性质学习铺路。
新知讲授
专题1相交线与垂线的认识与计算
1.相交线的概念：
有且只有一个公共点的两直线是相交线.相交是同一平面内两条直线的一种位置关
系
2.邻补角的概念：
有一条相同，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.邻
补角一定互补，但互补的角不一定是邻补角
3.对顶角的概念：
有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具
有这种位置关系的两个角，互为对顶角
4对顶角的性质：对顶角相等
例题1根据“直线U与直线2相交，点M在直线U上，直线l2不经过点M.”可画出(D)
B
D
·1