2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中高一下学期数学开学考试卷（扫描版，含答案）

天道酬勒厚积薄发
2024级高一年级下学期数学学科大练习（1)
寒假作业验收考试
4山
一、选释题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.已知集合A={xeN2-9<0,B={∈R=x2-l,x∈R}.则AnB=()
A.{0,1,2}
B.{12}
c.[-1,3)
D.（-33)
2.已知ana=3,则3cosa-2sing=（)
2cosa+3sin a
3
C.
D.
3.下列函数中，定义域为R的奇函数是()
A.y=x2+1
B.v=x+sinx
C.y=2
D.y=tanx
4.设m,n(0,∞)，且1+1-l,则m+2n的最小值为（)
A.4
B.5
C.4v2
D.3+2W2
5.函数y=sin2xn
+
的图象大致是
6.已知函数f=s(+小(怎受o>在对上拾有4个零点，的取范围是
高一年级下学期数学第(1)
a(得B.(9c.[g)
D.[g)
1已湘s+引9-行0s.则n0+号引
A.
3-V6
3+V6
B.
C.6
D.
6
6
3
8.已知函数()=2sin(@x+p例。>≥0<的图象与y轴的交点坐标为(0-)，与直线1：y=1的三
个相解交点的横继标依灰为，名名，且x+场=会，马+与一经当0引时，V)-小<，
则t的取值范围为·)
A.（-∞，-2U[l,+∞)
B.（-,-小U(2+∞)
c.（-1,2]
D.(-2月
二选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全
部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列结谄错误的是(
A.1.525>1.5
2
C.1.585>0.931
D.log232
10.已知函数f(x)=cos
下列选项正确的有(
A.f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)的单调递增区间为
c1例在区同Q号)上只有-个率点D.匿数f)在区间行管
[5
]的值城为[
ogx011.已知函数f(x)=
2如（年x+》9sx≤17若@-=f-=-.且a<6c<4.则下
列结论正确的是
A.ab=1
B,c+d=26π
16
心.abcd的取值范围是(153,165)
D.a+b+c+d的取值范围是
28,9
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三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
,2已知sinacosa=-。,a∈(0，π，则sina-cosa
(3a-2)x+3a,x<1
3.已知f(x)=
log,x.x21
满足对于任意不相等的实数X、名都有)-<0成立.
X,-x2
则实数a的取值范围是
4,如图，OP2是以0为圆心，半径为1，圆心角为交的扇形，C是
0
扇形弧上的动点，AB在线段OP上，ABCD是扇形的内接矩形，则
4B+
2w3
AD的最大值为
四、解答题：本大题共3小题，共47分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本题满分15分)
已知fa)=2n-i-dow(-0
cos(3π+gtan(π+t)
(I)化简f(a):
a诺仔克求f行+a的值，
16.(本题满分15分)
己知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)-f(x)=0且f(x)=lg2(2+)+c:g(x)=f(x)+x.
(1)求f(x)的解析式：
(2)设h(x)=x2-2x+1,若对任意的x0,3],存在∈[1,3，使得g()之(x2),求实数m的取值
范围.
高一年级下学期数学第(；少