7．3.1 第2课时 正弦函数的图象（教师版）
文档属性
| 名称 | 7．3.1 第2课时 正弦函数的图象（教师版） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 355.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-27 00:00:00 | ||
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文档简介
第2课时 正弦函数的图象
1.会利用五点法作正弦函数的图象． 2.理解正弦曲线的对称性，并能利用正弦曲线解决简单问题．
INCLUDEPICTURE "新知学习探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../新知学习探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../新知学习探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "新课导学1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../新课导学1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../新课导学1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
同学们，我国著名数学家华罗庚教授写过这样一首诗：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数无形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离．”诗中充分肯定了数形结合这一重要的数学思想方法，前面我们主要从“数”的角度研究了三角函数的一些问题，这节课我们将从“形”的角度研究三角函数．
思考 结合所学，研究函数的一般步骤是什么？
提示：先确定函数的定义域，然后画出函数图象，通过图象研究函数的值域、单调性、最值、对称性、奇偶性等性质．
1．一般地，y＝sin x的函数图象称为正弦曲线．
2．五点法作正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]图象的步骤
(1)列表：
x 0 π 2π
y＝sin x 0 ______ 0 ______ 0
(2)描点：画正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，五个关键点是(0，0)，____________，(π，0)，________，(2π，0).
(3)连线：用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正弦曲线的简图．
[答案自填] 1 －1
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT (对接教材例4)用五点法作出函数y＝＋sin x，x∈[0，2π] 的简图．
【解】 (1)列表：
x 0 π 2π
y＝sin x 0 1 0 －1 0
y＝＋sin x
(2)描点：在平面直角坐标系中描出下列五个点：，，，，.
(3)连线：用光滑的曲线将描出的五个点顺次连接起来，得到函数y＝＋sin x，x∈[0，2π]的简图，如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../RB2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../RB2.TIF" \* MERGEFORMAT
作正弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图．“五点”即y＝sin x的图象在[0，2π]内的最高点，最低点和与x轴的交点．“五点法”是作简图的常用方法． eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "解题技法LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
[跟踪训练1] 用五点法作函数y＝－1＋2sin x，x∈[0，2π]的简图．
解：找关键的五个点，列表如下：
x 0 π 2π
y＝sin x 0 1 0 －1 0
y＝－1＋2sin x －1 1 －1 －3 －1
描点连线，如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../RB3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../RB3.TIF" \* MERGEFORMAT
正弦曲线是轴对称图形，对称轴为________________________________；正弦曲线也是中心对称图形，且对称中心为____________________．
[答案自填] x＝＋kπ(k∈Z) (kπ，0)(k∈Z)
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT (1)函数y＝sin x(x∈R)图象的一条对称轴是 ( )
A．x轴 B．y轴
C．直线y＝x D．直线x＝
(2)函数y＝sin x(x∈R)图象的一个对称中心是( )
A． B．(－5π，0)
C． D．(2π，1)
【解析】 (1)函数y＝sin x(x∈R)图象的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)，只有D选项符合，故选D．
(2)函数y＝sin x(x∈R)图象的对称中心是(kπ，0)(k∈Z)，只有B选项符合，故选B.
【答案】 (1)D (2)B
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "解题技法LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
(1)正弦函数在对称轴处取得最大(或最小)值，正弦曲线的对称中心是曲线与x轴的交点，因此判断直线x＝x0或点(x0，0)是不是函数图象的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断．
(2)正弦函数的图象有无数个对称中心，也有无数条对称轴．
(3)一个周期内，正弦函数在图象对称轴处取得最值．
(4)若定义域不是R，则正弦函数的图象不一定有对称轴和对称中心．
[跟踪训练2] (多选)关于函数y＝|sin x|的图象，下列结论正确的是( )
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C.关于原点对称
D．关于直线x＝对称
解析：选BD.y＝|sin x|的图象是由y＝sin x 的图象保持x轴上方的图象不变，x轴下方的图象沿x轴翻折得到，如图所示，由图可知，B，D选项是正确的．
INCLUDEPICTURE "../../../../RB4A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../RB4A.TIF" \* MERGEFORMAT
角度1 利用正弦函数图象解三角不等式
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT (1)函数f(x)＝lg (sin x)＋的定义域为________________．
(2)不等式【解析】 (1)由题意，得则
作出y＝sin x的图象，如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../24B-36.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../24B-36.TIF" \* MERGEFORMAT
结合图象可得x的定义域为[－4，－π)∪(0，π).
(2)作出正弦函数y＝sin x在[0，2π]上的图象，画出直线y＝和y＝，如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../24B-37.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../24B-37.TIF" \* MERGEFORMAT
由图可知，在[0，2π]上，当【答案】 (1)[－4，－π)∪(0，π)
(2){x|eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "解题技法LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
(1)求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式(组)，这时可利用三角函数的图象直观地求得解集．
(2)解三角不等式sin x>a，如果不限定范围时，一般先利用图象求出x∈[0，2π]范围内x的取值范围，然后根据终边相同角的三角函数值相等，写出原不等式的解集．
角度2 利用正弦函数图象解零点问题
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 若函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0，2π]的图象与直线y＝k仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________．
【解析】 f(x)＝sin x＋2|sin x|
＝
画出函数的图象如图所示，
INCLUDEPICTURE "../../../../25RA7.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../25RA7.TIF" \* MERGEFORMAT
又函数f(x)的图象与y＝k仅有两个不同交点，则k的取值范围是(1，3).
【答案】 (1，3)
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "解题技法LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
(1)函数式中含有绝对值符号，首先应去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，并画出函数图象，然后利用数形结合法平移直线，求得参数的取值范围．
(2)作图应准确，要揭示函数的特征，注意端点值是否满足条件．
[跟踪训练3] (1)函数y＝lg (sin x－)的定义域为____________．
解析：要使函数y＝lg (sin x－)有意义，
则sin x－>0，即sin x>.
作出正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]和直线y＝的图象，如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../RB5.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../RB5.TIF" \* MERGEFORMAT
由图象可以得到满足条件的x的集合，即函数的定义域为，k∈Z.
答案：(＋2kπ，＋2kπ)，k∈Z
(2)函数y＝lg |x|－sin x的零点个数为________．
解析：lg |x|－sin x＝0，故lg |x|＝sin x，
画出f(x)＝lg |x|和g(x)＝sin x的图象，两函数交点个数即为y＝lg |x|－sin x的零点个数，
INCLUDEPICTURE "../../../../25RA9.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../25RA9.TIF" \* MERGEFORMAT
由图象可得，共6个交点，所以y＝lg |x|－sin x的零点个数为6.
答案：6
INCLUDEPICTURE "课堂巩固自测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../课堂巩固自测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../课堂巩固自测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
1．(教材P43T5改编)函数y＝sin (－x)，x∈[－π，π]的图象是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../24B-38A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../24B-38A.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "../../../../24B-38b.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../24B-38b.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：选D.因为y＝sin (－x)＝－sin x与y＝sin x的图象关于x轴对称，只有D符合题意．故选D.
2．函数y＝2＋sin x，x∈(0，4π]的图象与直线y＝2的交点的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选D.在同一平面直角坐标系中画出函数y＝2＋sin x，x∈(0，4π]和直线y＝2的图象如图所示，可得两图象的交点共有4个．故选D.
INCLUDEPICTURE "../../../../25RA10.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../25RA10.TIF" \* MERGEFORMAT
3．(多选)在同一平面直角坐标系中，函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象( )
A．重合
B．形状相同，位置不同
C.两个正弦曲线关于点(2π，0)成中心对称
D．形状不同，位置不同
解析：选BC.根据公式①：sin (x＋2π)＝sin x，所以y＝sin x，x∈[0，2π]与 y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象形状相同、位置不同，且两个正弦曲线关于点(2π，0)成中心对称．所以B，C正确，A，D错误．故选BC.
4．(教材P44T4改编)不等式sin x<－，x∈[0，2π]的解集为________．
解析：作出y＝sin x在[0，2π]上的图象如图所示，
INCLUDEPICTURE "../../../../25RA11.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../25RA11.TIF" \* MERGEFORMAT
由图象可知，不等式sin x<－的解集为(，).
答案：(，)
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "课堂小结.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../课堂小结.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../课堂小结.TIF" \* MERGEFORMAT )
1．已学习：正弦函数的图象及应用，五点(画图)法．
2．须贯通：若函数图象要求精度不高，只描出函数图象的关键点，再根据函数图象的变化趋势画出函数图象的草图即可；解题时要注意数形结合．
3．应注意：“五点法”作图中“五点”的选取．
1.会利用五点法作正弦函数的图象． 2.理解正弦曲线的对称性，并能利用正弦曲线解决简单问题．
INCLUDEPICTURE "新知学习探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../新知学习探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../新知学习探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "新课导学1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../新课导学1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../新课导学1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
同学们，我国著名数学家华罗庚教授写过这样一首诗：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数无形时少直觉，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离．”诗中充分肯定了数形结合这一重要的数学思想方法，前面我们主要从“数”的角度研究了三角函数的一些问题，这节课我们将从“形”的角度研究三角函数．
思考 结合所学，研究函数的一般步骤是什么？
提示：先确定函数的定义域，然后画出函数图象，通过图象研究函数的值域、单调性、最值、对称性、奇偶性等性质．
1．一般地，y＝sin x的函数图象称为正弦曲线．
2．五点法作正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]图象的步骤
(1)列表：
x 0 π 2π
y＝sin x 0 ______ 0 ______ 0
(2)描点：画正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，五个关键点是(0，0)，____________，(π，0)，________，(2π，0).
(3)连线：用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正弦曲线的简图．
[答案自填] 1 －1
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT (对接教材例4)用五点法作出函数y＝＋sin x，x∈[0，2π] 的简图．
【解】 (1)列表：
x 0 π 2π
y＝sin x 0 1 0 －1 0
y＝＋sin x
(2)描点：在平面直角坐标系中描出下列五个点：，，，，.
(3)连线：用光滑的曲线将描出的五个点顺次连接起来，得到函数y＝＋sin x，x∈[0，2π]的简图，如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../RB2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../RB2.TIF" \* MERGEFORMAT
作正弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图．“五点”即y＝sin x的图象在[0，2π]内的最高点，最低点和与x轴的交点．“五点法”是作简图的常用方法． eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "解题技法LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
[跟踪训练1] 用五点法作函数y＝－1＋2sin x，x∈[0，2π]的简图．
解：找关键的五个点，列表如下：
x 0 π 2π
y＝sin x 0 1 0 －1 0
y＝－1＋2sin x －1 1 －1 －3 －1
描点连线，如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../RB3.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../RB3.TIF" \* MERGEFORMAT
正弦曲线是轴对称图形，对称轴为________________________________；正弦曲线也是中心对称图形，且对称中心为____________________．
[答案自填] x＝＋kπ(k∈Z) (kπ，0)(k∈Z)
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT (1)函数y＝sin x(x∈R)图象的一条对称轴是 ( )
A．x轴 B．y轴
C．直线y＝x D．直线x＝
(2)函数y＝sin x(x∈R)图象的一个对称中心是( )
A． B．(－5π，0)
C． D．(2π，1)
【解析】 (1)函数y＝sin x(x∈R)图象的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)，只有D选项符合，故选D．
(2)函数y＝sin x(x∈R)图象的对称中心是(kπ，0)(k∈Z)，只有B选项符合，故选B.
【答案】 (1)D (2)B
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "解题技法LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
(1)正弦函数在对称轴处取得最大(或最小)值，正弦曲线的对称中心是曲线与x轴的交点，因此判断直线x＝x0或点(x0，0)是不是函数图象的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断．
(2)正弦函数的图象有无数个对称中心，也有无数条对称轴．
(3)一个周期内，正弦函数在图象对称轴处取得最值．
(4)若定义域不是R，则正弦函数的图象不一定有对称轴和对称中心．
[跟踪训练2] (多选)关于函数y＝|sin x|的图象，下列结论正确的是( )
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C.关于原点对称
D．关于直线x＝对称
解析：选BD.y＝|sin x|的图象是由y＝sin x 的图象保持x轴上方的图象不变，x轴下方的图象沿x轴翻折得到，如图所示，由图可知，B，D选项是正确的．
INCLUDEPICTURE "../../../../RB4A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../RB4A.TIF" \* MERGEFORMAT
角度1 利用正弦函数图象解三角不等式
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT (1)函数f(x)＝lg (sin x)＋的定义域为________________．
(2)不等式
作出y＝sin x的图象，如图所示．
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结合图象可得x的定义域为[－4，－π)∪(0，π).
(2)作出正弦函数y＝sin x在[0，2π]上的图象，画出直线y＝和y＝，如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../24B-37.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../24B-37.TIF" \* MERGEFORMAT
由图可知，在[0，2π]上，当
(2){x|
(1)求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式(组)，这时可利用三角函数的图象直观地求得解集．
(2)解三角不等式sin x>a，如果不限定范围时，一般先利用图象求出x∈[0，2π]范围内x的取值范围，然后根据终边相同角的三角函数值相等，写出原不等式的解集．
角度2 利用正弦函数图象解零点问题
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 若函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0，2π]的图象与直线y＝k仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________．
【解析】 f(x)＝sin x＋2|sin x|
＝
画出函数的图象如图所示，
INCLUDEPICTURE "../../../../25RA7.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../25RA7.TIF" \* MERGEFORMAT
又函数f(x)的图象与y＝k仅有两个不同交点，则k的取值范围是(1，3).
【答案】 (1，3)
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "解题技法LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../解题技法LLL.TIF" \* MERGEFORMAT )
(1)函数式中含有绝对值符号，首先应去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，并画出函数图象，然后利用数形结合法平移直线，求得参数的取值范围．
(2)作图应准确，要揭示函数的特征，注意端点值是否满足条件．
[跟踪训练3] (1)函数y＝lg (sin x－)的定义域为____________．
解析：要使函数y＝lg (sin x－)有意义，
则sin x－>0，即sin x>.
作出正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]和直线y＝的图象，如图所示．
INCLUDEPICTURE "../../../../RB5.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../RB5.TIF" \* MERGEFORMAT
由图象可以得到满足条件的x的集合，即函数的定义域为，k∈Z.
答案：(＋2kπ，＋2kπ)，k∈Z
(2)函数y＝lg |x|－sin x的零点个数为________．
解析：lg |x|－sin x＝0，故lg |x|＝sin x，
画出f(x)＝lg |x|和g(x)＝sin x的图象，两函数交点个数即为y＝lg |x|－sin x的零点个数，
INCLUDEPICTURE "../../../../25RA9.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../25RA9.TIF" \* MERGEFORMAT
由图象可得，共6个交点，所以y＝lg |x|－sin x的零点个数为6.
答案：6
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1．(教材P43T5改编)函数y＝sin (－x)，x∈[－π，π]的图象是( )
INCLUDEPICTURE "../../../../24B-38A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../24B-38A.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "../../../../24B-38b.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../24B-38b.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：选D.因为y＝sin (－x)＝－sin x与y＝sin x的图象关于x轴对称，只有D符合题意．故选D.
2．函数y＝2＋sin x，x∈(0，4π]的图象与直线y＝2的交点的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选D.在同一平面直角坐标系中画出函数y＝2＋sin x，x∈(0，4π]和直线y＝2的图象如图所示，可得两图象的交点共有4个．故选D.
INCLUDEPICTURE "../../../../25RA10.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../25RA10.TIF" \* MERGEFORMAT
3．(多选)在同一平面直角坐标系中，函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象( )
A．重合
B．形状相同，位置不同
C.两个正弦曲线关于点(2π，0)成中心对称
D．形状不同，位置不同
解析：选BC.根据公式①：sin (x＋2π)＝sin x，所以y＝sin x，x∈[0，2π]与 y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象形状相同、位置不同，且两个正弦曲线关于点(2π，0)成中心对称．所以B，C正确，A，D错误．故选BC.
4．(教材P44T4改编)不等式sin x<－，x∈[0，2π]的解集为________．
解析：作出y＝sin x在[0，2π]上的图象如图所示，
INCLUDEPICTURE "../../../../25RA11.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../25RA11.TIF" \* MERGEFORMAT
由图象可知，不等式sin x<－的解集为(，).
答案：(，)
eq \a\vs4\al( INCLUDEPICTURE "课堂小结.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../课堂小结.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../课堂小结.TIF" \* MERGEFORMAT )
1．已学习：正弦函数的图象及应用，五点(画图)法．
2．须贯通：若函数图象要求精度不高，只描出函数图象的关键点，再根据函数图象的变化趋势画出函数图象的草图即可；解题时要注意数形结合．
3．应注意：“五点法”作图中“五点”的选取．