平行线性质定理和判定定理的综合应用

课件20张PPT。平行线性质定理和判定定理的综合应用平行线的性质定理：
①∵a∥b（已知），
∴∠1=∠2（ ）
②∵a∥b（已知）
∴∠2=∠3 （ ）
③∵a∥b（已知），
∴∠2+∠4=180°（ ） 两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补
一、温故知新：平行线的判定定理：
①∵∠1=∠2（已知 ）
∴a∥b（ ）
②∵∠2=∠3（已知）
∴a∥b,（ ）
③ ∵∠2+∠4=180°（已知）
∴a∥b（ ） 同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行
一、温故知新：
1.如图2直线___、____被直线___所截形成的角中：
同位角有_______________
____________，
内错角有_______________
____________ ，
同旁内角有_____________
_____________ 。二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。∠1和∠5∠3和∠5∠2和∠5二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。2、如图4，如果∠1＝∠2，那么
______//______，根据
_______________________。内错角相等，两直线平行3、如图3所示，直线a、b被直线c所截，如果∠1=∠2，那么a______b（填它们的位置关系），根据_______________。二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。//同位角相等，两直线平行二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。4、如图5，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝100°，∠BCD＝80°，这时管道AB平行CD，它的根据是_______________________。 图5同旁内角互补，两直线平行二、抢答题，分组竞赛（答对加分，答错不扣分）。 5、已知三条直线a、b、c，如果a∥c, b∥c,那么a___b,这是因为______________________________________________；//如果两条直线都与第三条直线平行，
那么着两条直线也互相平行（三）解答题。 6、如图，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行（ ）。口述理由。（3分）
图12是理由：
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（二）选择题（每题1分）7、如图7：当AC//BD时，可以判断∠A等于哪个角。（ ）
A.∠D?? ? B.∠C??? C.∠B?? ? D.∠AOC图7c 8、如图8，已知∠1=∠2 ，且∠C=70° ，则∠ADC=( )
A、70° B、20°
C、110° D、无法确定C（二）选择题（每题1分）（二）选择题（每题1分） 9、如图9：当∠A=∠CBE时，可以判断哪两条直线平行。（ ）
A、AB//DC??? ? B、AD//BC???
C、AD//AE ???? D、BC//DC图9B（二）选择题（每题1分） 10、如图11：
当（ ）时，AB∥CD。
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4??
C、∠B=∠D? D、∠3=∠2 图11B（二）选择题（每题1分）11、两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则下列结论：
（1）4对同位角都分别相等；
（2）2对内错角相等；
（3）2对同旁内角互补。
正确的是（ ）?A、1个 B、2个???
C、3个 ? D、0个C 12、如图13：已知：∠1=60°，∠2=60°，AB//CD：
求证：①∠2=∠3，
②CD//EF。（5分）（三）解答题（2分）。（三）解答题12题解题过程。
证明：
① ∵∠1=60°，∠2=60°（ ）??? ∴∠1=∠2??? ∵∠1=∠3（ ）??? ∴∠2=∠3（ ） 已知对顶角相等等量代换（三）解答题（2分）。② ∵ ∠2=∠3（已证）??∴AB//EF（ ）??∵AB//CD（已知）??∴CD//EF（
） 同位角相等，两直线平行 平行于同一条直线的两直线
互相平行 三、综合应用题 15、 如右图： 已知，AB与CD相交于点E，且∠1+∠D=180°；求证：AB//DF。
证明：
∵AEB为一直线（已知）?
∴∠1+∠2=180°（邻补角定义） ∵∠1+∠D=180°（已知）? ∴∠2=∠D（同角的补角相等）? ∴AB//DF（同位角相等，两直线平行）三、综合应用题 16．已知：如右图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：①∠2=∠3；
②∠4=∠C
证明：
∵ BE平分∠ABC（已知） ∴ ∠1=∠3（角平分线定义） 又∵ ∠1=∠2（已知） 　 　　　　∴ ∠2=∠3（等量代换）
∴ DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴ ∠4=∠C（两直线平行，同位角相等）祝同学们学习愉快谢谢各位老师的莅临指导