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数据的收集、整理、描述 单元培优测试卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（ ）
A．2 B．0.02 C．4 D．0.04
2．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果：
这七天最高气温的众数和中位数是（ ）
A．15，17 B．14，17 C．17，14 D．17，15
3．如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（ ）
A．甲公司近几年的销售收入增长速度比乙公司快
B．乙公司近几年的销售收入增长速度比甲公司快
C．甲、乙两公司近几年的销售收入增长速度一样快
D．不能确定
4．一个有50个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.3，在这50个数据中，落在这一小组内的频数是（ ）
A．50 B．30 C．15 D．3
5．要调查某校周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名学生
6．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ）
A．小张一共抽样调查了74人
B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的
7．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（ ）
A．40% B．70% C．76% D．96%
8． 小博对七年级全年级同学校本课程选修情况进行了调查， 把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图． 若参加七彩数学的人数为 60 人， 则参加 STEM 课程的人数是( )
A．85 人 B．80 人 C．75 人 D．70 人
9．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2021年7—12月中使用这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（ ）
A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多
B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88，在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是 .
12．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.26，第二组与第四组的频率之和是0.55，那么第三组的频率是 .
13．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有 人．
14．一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成 组．
15．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
16．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为 ；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．
18．暑假期间小华从家出发乘地铁到昆明市图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系．如图1，乘车、看书时间情况如图2．
（1）根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整．
（2）如果小明中午到家，他______时_______分离开图书馆．
19．2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
捐款额（元） 频数 百分比
0≤x＜5 5 10%
10≤x＜15 a 20%
15≤x＜20 15 30%
20≤x＜25 14 b
25≤x＜30 6 12%
总计
100%
（1）a等于多少？b等于多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
20．如图两幅图分别是小亮和小莹两个家庭一年的现金支出统计图．
（1）两家用于购买食物的支出占家庭总支出的百分比是多少？
（2）根据统计图可以说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多吗？
（3）要回答问题（2）还需要什么资料？
21．2023年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率
22．现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A．摩拜单车”、“B．小蓝单车”、“C．OFO单车”、“D．小鸣单车”、“E．凡骑绿畅”等五种类型．为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表(图1、图2)：
根据所给信息解答下列问题：
（1）此次统计的人数为 人；根据已知信息补全条形统计图 ；
（2）在使用单车的类型扇形统计图中，使用E型共享单车所在的扇形的圆心角为 度；
（3）据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有 万人次．
23．遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参加调查测试的学生为多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩中的中位数落在哪组内？
（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
24．为统计七年级一班科普知识竞赛成绩，制作了如下频数表(部分空格未填)。
七年级一班科普知识竞赛成绩的频数表
组别 划记 频数
39.5~49.5 2
49.5~59.5 T
59.5~69.5 正 T
69.5~79.5 正正正一
79.5~89.5 8
89.5~99.5 正
本套教科书在没有特别说明的情况下，各组边界值都比实际数据多取一位小数。
（1）请完成上面的频数表。
（2）数据分组时的组距为多少 这次竞赛最高分与最低分的差至多为多少
（3）该班有多少同学
（4）哪一个分数段的人数最多 哪一个分数段的人数最少 80分以上(包括80分)有多少人 占全班人数的百分之几
25．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从年月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题：
（表示大于同时小于或等于，以下类推）
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
（3）某校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．
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数据的收集、整理、描述 单元培优测试卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（ ）
A．2 B．0.02 C．4 D．0.04
【答案】D
【解析】【解答】解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：
则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：
故答案为：D.
【分析】首先根据总人数求出体能评定为“较差”的频数，然后除以总数可得对应的频率.
2．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果：
这七天最高气温的众数和中位数是（ ）
A．15，17 B．14，17 C．17，14 D．17，15
【答案】C
【解析】【解答】解：17℃出现了2次，最多，故众数为17℃；
共7个数据，从小到大排列为8，9，11，14，15，17，17，第4个数为14，
故中位数为14℃．
故选C．
【分析】根据中位数和众数的概念求解．把数据按大小排列，第4个数为中位数；17℃出现的次最多，为众数．
3．如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（ ）
A．甲公司近几年的销售收入增长速度比乙公司快
B．乙公司近几年的销售收入增长速度比甲公司快
C．甲、乙两公司近几年的销售收入增长速度一样快
D．不能确定
【答案】A
【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2016年的销售收入约为50万元，2020年约为90万元，则从年甲公司增长了90-50=40万元；
乙公司2016年的销售收入约为50万元，2020年约为70万元，则从年乙公司增长了70-50=20万元．
∴甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．
故答案为：A．
【分析】根据直线统计图中的性质分析求解即可。
4．一个有50个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.3，在这50个数据中，落在这一小组内的频数是（ ）
A．50 B．30 C．15 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：∵一个有50个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.3，
∴在这50个数据中，落在这一小组内的频数是：50×0.3=15．
故选C．
【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数，可得频数=频率×数据总数．
5．要调查某校周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名学生
【答案】D
【解析】【解答】解：要调查某校周日的睡眠时间，最合适的是随机选取该校50名学生．
故选：D．
【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．
6．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ）
A．小张一共抽样调查了74人
B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的
【答案】D
【解析】【解答】解：A. 小张一共抽样调查了（人），故此选项正确，不符合题意；
B. 样本中当月使用“共享单车”次的人数有20人，次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，故此选项正确，不符合题意；
C. 样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故此选项正确，不符合题意；
D. 样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，，所以此说法错误，符合题意，
故答案为：D．
【分析】结合频数分布直方图中的数据，对每个选项逐一判断求解即可.
7．某单位在植树节派出50名员工植树造林，统计每个人植树的棵树之后，绘制成如图所示的频数分布直方图（图中分组含最低值，不含最高值），则植树7棵以上的人数占总人数的（ ）
A．40% B．70% C．76% D．96%
【答案】C
【解析】【解答】解：植树7棵以上的人数是20+15+3=38（人），
则植树7棵以上的人数占总人数百分比是 =76%．
故选C．
【分析】求得植树7棵以上的人数，然后利用百分比的意义求解．
8． 小博对七年级全年级同学校本课程选修情况进行了调查， 把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图． 若参加七彩数学的人数为 60 人， 则参加 STEM 课程的人数是( )
A．85 人 B．80 人 C．75 人 D．70 人
【答案】B
【解析】【解答】解：∵参加七彩数学的人数为60人，占比30%，
∴总人数为：60÷30%=200人.
∵参加STEM课程的人数占比40%，
∴参加STEM课程的人数为：200x40%=80人.
故答案为：B.
【分析】先用参加七彩数学的人数除以其占比可计算出参加校本课程的总人数，用参加校本课程的总人数乘以参加STEM课程的人数占比即可计算参加STEM课程的人数.
9．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2021年7—12月中使用这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（ ）
A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多
B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次
【答案】C
【解析】【解答】解：∵7月份使用手机支付的总次数为5.69＋3.21=8.9(万次)，
8月份使用手机支付的总次数为4.82＋4.03=8.85(万次)，
9月份使用手机支付的总次数为5.21＋4.21=9.42(万次)，
10月份使用手机支付的总次数为4.89＋4.17=9.06(万次)，
11月份使用手机支付的总次数为4.86+5.47=10.33(万次)，
12月份使用手机支付的总次数为5.12+4.31=9.43(万次)，
∴6个月中11月份使用手机支付的总次数最多，A选项说法合理，不符合题意；
∵6个月中使用“微信支付”的总次数=5.69＋4.82＋5.21＋4.89+4.86+5.12=30.59(万次)，
6个月中使用“支付宝支付”的总次数=3.21＋4.03＋4.21+4.17+5.47＋4.31=25.4(万次)，
∴6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”总次数多，B选项说法合理，不符合题意；
∵从统计图中不能得到消费总额的信息，
∴C选项说法不合理，符合题意；
∵9月份平均每天使用手机支付的次数为9.42÷30=0.314(万次），
∴D选项说法合理，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，再根据每个选项进行计算后，即可得出符合题意的选项．
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（ ）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25 ，
∴此次统计的样本容量为25÷=100（人），
∵合格成绩为20，
∴合格人数有：5+6+5=16（人），
∴ 本次测试合格率为×100%=80%.
故答案为：B.
【分析】本题考查通过部分量求总量，以及合格率的计算.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88，在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是 .
【答案】16.7%，8.3%，11.1%
【解析】【解答】解：分别是6÷36≈16.7%，3÷36≈8.3%，4÷36≈11.1%．
【分析】根据题意得到共有36个数字，“3”出现了6次，“6”出现了3次，“9”出现了4次，求出它们的频率.
12．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.26，第二组与第四组的频率之和是0.55，那么第三组的频率是 .
【答案】0.19
【解析】【解答】由频率的意义可知各个小组的频率之和是1，
则第三组的频率是1 0.26 0.55=0.19；
综上所述，第三组的频率为为0.19.
【分析】根据频率的意义，各个小组的频率之和是1，已知其他小组的频率，计算可得第三组的频率.
13．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有 人．
【答案】90
【解析】【解答】有频数直方图可知成绩为优良（80分以上的学生）有60+30=90（人），
故答案为：90
【分析】会读懂频数直方图，将优良的频数相加即是优良的人数。
14．一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成 组．
【答案】8
【解析】【解答】解：∵134-60=74，而74÷10=7.4，
∴应该分成8组．
故答案为：8．
【分析】先求出该组数数据最大值与最小值的差，然后用极差除以组距即可得到组数.
15．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
【答案】抽样调查
【解析】【解答】解：∵市场上的粽子数量较大，
∴适合采用抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【分析】根据全面调查与抽样调查的意义进行解答．
16．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要 天.
【答案】
【解析】【解答】解：根据条形统计图可知，第一车间单独完成任务需要20天，第二车间单独完成任务需要15天，第一车间单独完成任务需要30天。
则三个车间合作完成需要的天数为（天）.
故答案为：.
【分析】根据条形图先得出每个车间单独完成任务的时间，再求出三个车间合作共需要的天数即可.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为 ；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．
【答案】（1）解：16÷40%=40（名）
（2）解： =90°
（3）解：如下图．
【解析】【分析】（1）根据不了解的有16人，占总体的40%进行求解；（2）根据很了解的10人和（1）中求得的总人数求得所占的百分比，再进一步求得其圆心角的度数；（3）根据总人数求得了解很少的学生人数，进而补全条形统计图．
18．暑假期间小华从家出发乘地铁到昆明市图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系．如图1，乘车、看书时间情况如图2．
（1）根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整．
（2）如果小明中午到家，他______时_______分离开图书馆．
【答案】（1）解：由图象可得：乘地铁的时间为分钟，到昆明市图书馆看书的时间为分钟；
∵乘地铁的时间占比，
∴总时间为：分钟，
∴乘公交车回家的时间为分钟；
∴乘公交的时间百分比为，看书的时间百分比为，
补全图形如下：
；
（2），
【解析】【解答】（2）解：小明中午到家，总时间为分钟，从图书馆回家用时分钟，
∴他11时15分离开图书馆．
【分析】（1）由函数图象分别求解乘地铁的时间为分钟，到昆明市图书馆看书的时间为分钟；乘公交车回家的时间为分钟；再进一步解答即可求出答案.
（2）由从图书馆回家用时分钟即可求出答案.
（1）解：由图象可得：乘地铁的时间为分钟，到昆明市图书馆看书的时间为分钟；
∵乘地铁的时间占比，
∴总时间为：分钟，
∴乘公交车回家的时间为分钟；
∴乘公交的时间百分比为，看书的时间百分比为，
补全图形如下：
；
（2）解：小明中午到家，总时间为分钟，从图书馆回家用时分钟，
∴他11时15分离开图书馆．
19．2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校教学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．如图所示：
捐款额（元） 频数 百分比
0≤x＜5 5 10%
10≤x＜15 a 20%
15≤x＜20 15 30%
20≤x＜25 14 b
25≤x＜30 6 12%
总计
100%
（1）a等于多少？b等于多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？
【答案】解：（1）5÷10%=50，
a=50×20=10；b=×%=28%；
（2）如图，
（3）1600×（28%+12%）=640（人）．
答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．
【解析】【分析】（1）先利用第一组的频数与频率计算出样本容量，再利用样本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以样本容量得到b的值；
（2）第二组的频数为10，则可补全频数统计图；
（3）根据样本可得爱心捐款额不低于20元的百分比为28%+12%=40%，然后用总人数乘以40%即可估计出爱心捐款额不低于20元的学生数．
20．如图两幅图分别是小亮和小莹两个家庭一年的现金支出统计图．
（1）两家用于购买食物的支出占家庭总支出的百分比是多少？
（2）根据统计图可以说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多吗？
（3）要回答问题（2）还需要什么资料？
【答案】（1）解：小亮家购买食物的支出百分比：，
小莹家购买食物的支出百分比：.
（2）解：由于两家一年的总支出不确定，根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多.
（3）解：要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出．
【解析】【分析】（1）利用“食物”的圆心角除以360°可得百分比；
（2）根据“两家一年的总支出不确定”，从而可得利用统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多；
（3）要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出．
（1）解：小亮家购买食物的支出百分比：，
小莹家购买食物的支出百分比：；
（2）由于两家一年的总支出不确定，根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多；
（3）要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出．
21．2023年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率
【答案】（1）180
（2）126°
（3）解：根据题意列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 甲乙 甲丙 甲丁
乙 乙甲 乙丙 乙丁
丙 丙甲 丙乙 丙丁
丁 丁甲 丁乙 丁丙
从表中可知：共有12种等可能情况，恰好选中甲丙两位同学的有2种。
∴P(选中甲丙)
【解析】【解答】解：（1）
54÷30 % =180（人），
故这次被调查的同学共180人。
（2）360°×（1-20 % -15 % -30 % ）=126°
故扇形统计同种“篮球”对应的扇形圆心角的度数为126°。
【分析】（1）由图可知：跳水占总人数的30 % ，跳水人数54；（2）根据已知先求出篮球所占百分比，即可解答。（3）根据题意列表，可得共有12种，恰好选中甲丙两位同学的有2种，即可解答。
22．现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A．摩拜单车”、“B．小蓝单车”、“C．OFO单车”、“D．小鸣单车”、“E．凡骑绿畅”等五种类型．为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表(图1、图2)：
根据所给信息解答下列问题：
（1）此次统计的人数为 人；根据已知信息补全条形统计图 ；
（2）在使用单车的类型扇形统计图中，使用E型共享单车所在的扇形的圆心角为 度；
（3）据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有 万人次．
【答案】（1）300；
（2）64.8
（3）36
【解析】【解答】（1）解： A型的有75人，占统计人数的25%，则统计的人数为75÷25%=300（人）；
B型的人数有300-75-50-61-54=80（人）.补充条形统计图：
故答案为300.
2）解： .故答案为64.8.
3）200× =36（万人次）.故答案为36.
【分析】（1）根据已知的A型的人数和所占百分比可求出统计的人数，再可求出B型的人数并补充图形；（2）求出E型所占百分比，再乘以360度，即可求得；（3）求出E型所占百分比，乘以200即可得到答案.
23．遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参加调查测试的学生为多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩中的中位数落在哪组内？
（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
【答案】解：（1）参加调查测试的学生总数是：40÷10%=400（人），
（2）B组的人数是：400×35%=140（人），
则E组的人数是：400﹣40﹣140﹣120﹣80=20（人）．
（3）中位数落在C组．
（4）全校学生测试成绩为优秀的总人数是：2600×（10%+35%）=1170（人）．
【解析】【分析】（1）根据A类人数是40，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；
（2）根据百分比的定义求得B和E类的人数，从而完成条形统计图；
（3）利用中位数的定义，就是大小处于中间位置的数即可作判断．
（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
24．为统计七年级一班科普知识竞赛成绩，制作了如下频数表(部分空格未填)。
七年级一班科普知识竞赛成绩的频数表
组别 划记 频数
39.5~49.5 2
49.5~59.5 T
59.5~69.5 正 T
69.5~79.5 正正正一
79.5~89.5 8
89.5~99.5 正
本套教科书在没有特别说明的情况下，各组边界值都比实际数据多取一位小数。
（1）请完成上面的频数表。
（2）数据分组时的组距为多少 这次竞赛最高分与最低分的差至多为多少
（3）该班有多少同学
（4）哪一个分数段的人数最多 哪一个分数段的人数最少 80分以上(包括80分)有多少人 占全班人数的百分之几
【答案】（1）解：频数表如下：
七年级一班科普知识竞赛的频数表
分数段／分 划记 频数
2
2
正 7
正正正 16
正 8
正 5
（2）解：数据分组时的组距为10分；这次竞赛最高分与最低分的差至多为59分。
（3）解：该班有：名同学。
（4）解：分的人数最多；分以及分的人数最少；80分以上（包含80分）的有13人，占全班人数的。
【解析】【分析】（1）根据频数表中的正字得到频数即可；
（2）结合（1）获取信息即可；
（3）将每个组别的频数相加即可求解；
（4）结合频数表得到数据，然后进行计算即可.
25．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从年月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题：
（表示大于同时小于或等于，以下类推）
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
（3）某校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．
【答案】（1）解：∵查资料的人数是人，查资料的百分数为，
∴调查总人数为：（人），
∵小时的人数为人，小时的人数为人，小时的人数为人，小时以上的为人，
∴使用手机在“小时”的学生人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（2）
（3）解：∵使用手机在“小时”的学生人数为人，使用手机小时以上的为人，
∴使用手机小时以上的人数为（人），
∴（人），
答：估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数有人．
【解析】【解答】解：（2）使用手机“玩游戏”所占的百分比为：1-40%-18%-3%=35%，
则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°，
故答案为：126.
【分析】（1）根据题意先求出调查总人数为100人，再求出使用手机在“小时”的学生人数为10人，最后补全条形统计图即可；
（2）根据题意先求出使用手机“玩游戏”所占的百分比为35%，再计算求解即可；
（3）先求出使用手机小时以上的人数为（人）， 再求出 （人）即可作答。
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