2026年苏教版数学五年级下册《圆—圆的面积》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版数学五年级下册《圆—圆的面积》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 784.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-27 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版数学五年级下册《圆—圆的面积》一课一练
一、单选题
1． 一个圆的半径由2厘米增加到3厘米，它的面积增加了( )平方厘米。
A．9π B．5π C．21πD.不确定
2．如图，半圆的面积是（ ）。
A． B． C．D.不确定
3．在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）。
A．25.12cm2 B．28.26cm2 C．50.24cm2D.不确定
4．如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．π B．9π C．4.5π D．3π
5．用三根一样长的铁丝围成一个正方形、一个长方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆大 B．正方形大 C．长方形大 D．不确定
6．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．无法确定
7．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．28.26 D．200.96
8．直径是1厘米的圆和边长是1厘米的正方形面积相比，（ ）。
A．圆的面积大 B．正方形面积大 C．一样大D.不确定
9．下边甲图和乙图中的两个圆半径都是4厘米，阴影部分面积，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法比较
10．观察下图，对于图中两个阴影部分的叙述，（ ）是正确的。
A．周长相等、面积不等 B．周长不等、面积相等
C．周长、面积都不相等 D．周长、面积都相等
二、判断题
11．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( )
12．周长相等的两个圆，面积也一定相同。（ ）
13．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。（ ）
14．两个圆的周长不相等，它们的面积一定不相等。（ ）
15．周长相等的长方形、正方形与圆，正方形的面积最大。
16．一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
17．用同样长的铁丝围成的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。（ ）
18．一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。（ ）
19．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
20．圆的半径扩大3倍，它的直径和周长都扩大3倍，面积扩大6倍。（ ）
三、填空题
21．用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开3厘米，则画出的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
22． 一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这块铁板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方分米。
23．在一个长7分米、宽4分米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是 分米面积是 平方分米。
24．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形(如下图)，周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是 厘米，这张圆形纸片的面积是 平方厘米。
25．如下图，图中正方形的一个顶点在圆心上，边长等于圆半径的长，如果正方形的面积是5平方厘米，那么圆的面积是 平方厘米。
26．史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，巨石阵的直径是30米，它的周长是 米，占地面积是 平方米。
27． 一个钟表，秒针长30厘米，经过1分钟它扫过的面积是 平方厘米。
28．用三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，其中 的面积最大。
29．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，每个圆的面积是 平方厘米，剩下纸的面积是 平方厘米。
30．将一个圆沿半径剪开，得到若干个相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是 厘米，面积是 平方厘米。
四、计算题
31．计算下面涂色部分的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
32．按要求算一算。
求阴影部分的面积。
33．一个圆的周长是6.28米，半径增加1米后，面积是多少平方米？
34．求下图阴影部分的面积。（单位：米。）
35．求下列图形的面积和周长。
36．计算下图阴影部分的面积。
37．求出下列图形阴影部分的面积。
（1）
（2）
（3）
38．求涂色部分的周长与面积。
39．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
40．画一长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，并求出圆的面积。
五、解决问题
41．如图已知正六边形 ABCDEF的面积是 314平方厘米，那么阴影部分面积总和是多少？
42．小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。
（1）这个圆形露天舞台的周长是多少米
（2）这个圆形露天舞台占地多少平方米
43．一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？
44． 一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米 (π取3.14)
45．下图中的大圆直径是16厘米，你会计算涂色部分的面积吗
46．尝试解决下面“外方内圆”的问题，如下图1，李明同学计算出了阴影部分的面积：S阴影=S正方形-S圆=8×8-π×42=64-50.24=13.76
（1）根据李明研究的方法，请你计算图2中阴影部分的面积。
（2）对比图1和图2的研究过程和结果，你有什么发现
47．在一块边长16米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，并在四周种上草坪，草坪的面积是多少平方米？
48．如下图，张奶奶靠墙围一个半圆形鸡场，篱笆长12.56米，养鸡场的面积有多世大？
49．把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，这张圆形纸片的面积是多少？
50．萌萌摆了一个干果盘（见下图）。瓜子占果盘面积的，花生占果盘面积的，开心果占果盘面积的几分之几？如果果盘的半径是10厘米，那么摆花生的面积大约是多少平方厘米？（π值取3.14，结果保留整数）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】π×32－π×22
=9π－4π
=5π（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】圆的面积S=πr2，要想求面积增加了多少，就要用增加之后的圆的面积减去原来圆的面积，利用圆的面积公式计算即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：（）2×π÷2=πd2，所以半圆的面积是πd2。
故答案为：C。
【分析】半圆的面积=（直径÷2）2×π÷2，据此作答即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm），
32×3.14=28.26（cm2）。
故答案为：B。
【分析】在长方形内剪一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽，所以圆的半径=圆的直径÷2，那么圆的面积=πr2，据此代入数值作答即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：32×π÷2=4.5π（平方厘米），所以图中阴影部分的面积是4.5π平方厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，那么阴影部分合起来是所画圆的一半，所以阴影部分的面积=πr2÷2。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：用三根一样长的铁丝围成一个正方形、一个长方形和一个圆，圆的面积最大。
故答案为：A。
【分析】周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的2×2=4倍。
故答案为：B。
【分析】圆的半径扩大到原来的几倍，那么圆的面积就扩大到原来的几2倍。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm），
32×3.14=28.26（cm2）。
故答案为：B。
【分析】在长方形内剪一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽，所以圆的半径=圆的直径÷2，那么圆的面积=πr2，据此代入数值作答即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：圆面积：3.14×(1÷2)2
=3.14×0.52
=0.785(平方厘米)；
正方形面积：1×1=1(平方厘米)；
0.785＜1，所以正方形面积大。
故答案为：B。
【分析】圆面积=π×半径2，正方形面积=边长×边长，据此分别计算出面积，再比较即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：甲阴影部分面积：
4×2=8（厘米）
8×8-3.14×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；
乙阴影部分面积：
3.14×42-8×4÷2×2
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
18.24＞13.76。
故答案为：B。
【分析】甲阴影部分面积=正方形的边长×边长-空白圆的面积；乙阴影部分面积=圆的面积-空白三角形长面积×2；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：两个阴影部分面积不相等，周长相等，选项A正确。
故答案为：A。
【分析】面积是图形占平面的大小，两个阴影部分占平面大小不一样；周长是围成图形的长度，两个阴影部分围成的长度一样。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米）。
3.14×22÷（3.14×12）
＝3.14×4÷（3.14×1）
＝12.56÷3.14
＝4
所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】设圆的半径是1厘米，根据题意，可知扩大后的半径为（1×2），根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据，即可求解。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等。而面积S=πr2，所以面积也一定相等；
故答案为：正确。
【分析】C=2πr，S=πr2，周长相等，则半径一定相等，所以面积也一定相等。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：①长方形的长可以为3.13分米，宽为3.15分米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方分米）；
②正方形的边长为3.14分米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
12.56平方分米＞9.8596平方分米＞9.8595平方分米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
14．【答案】正确
【解析】【解答】两个圆的周长不相等，它们的面积一定不相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长和面积由它的半径决定，周长不一样说明半径不一样，面积自然不一样。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆一周的长度；
②计算方法不同，圆的面积=π×半径2，圆的周长=π×半径×2；
③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积无法比较大小。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的半径，直径，周长扩大的倍数相等，面积扩大的倍数是它们的平方倍。
19．【答案】错误
【解析】【解答】周长是长度单位，面积是面积是单位，无法比较。本题错。
故答案为：错误。
【分析】单位不一样的不能进行比较。
20．【答案】错误
【解析】【解答】圆的半径扩大3倍，它的直径和周长都扩大3倍，面积扩大=9倍。本题错。
故答案为：错误。
【分析】d=2r；C=2πr；S=π，据此解答。
21．【答案】18.84；28.26
【解析】【解答】解：3×2×3.14=18.84（厘米）；
32×3.14=28.26（平方厘米）。
故答案为：18.84；28.26。
【分析】圆规两脚之间叉开的长度是所画圆的半径；
圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。据此代入数值作答即可。
22．【答案】50.24
【解析】【解答】解：最大圆的直径是8分米，半径是4分米，
圆的面积：3.14×4×4=50.24（平方分米）
故答案为：50.24。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
23．【答案】12.56；12.56
【解析】【解答】解：周长：3.14×4=12.56（分米），面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）。
故答案为：12.56；12.56。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，圆面积公式：S=πr2，长方形内最大圆的直径与长方形的宽相等。
24．【答案】9.42；28.26
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×3=9.42（厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）。
故答案为：9.42；28.26。
【分析】拼成的长方形的长=圆的半径×π；其中，半径=增加的周长÷2；这张圆形纸片的面积=π×半径2。
25．【答案】15.7
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（平方厘米）
故答案为：15.7。
【分析】圆的半径就是正方形的边长，正方形面积是5平方厘米，说明r2=5，根据圆面积公式计算圆面积即可。圆面积公式：S=πr2。
26．【答案】94.2；706.5
【解析】【解答】解：周长：3.14×30=94.2（米）；占地面积：3.14×（30÷2）2=3.14×225=706.5（平方米）。
故答案为：94.2；706.5。
【分析】周长公式C=2πr=πd，面积公式S=πr2，根据公式直接计算周长和面积即可。
27．【答案】2826
【解析】【解答】解：3.14×302
=3.14×900
=2826(平方厘米)；
故答案为：2826。
【分析】秒针经过1分钟扫过的面积是以秒针长为半径的圆的面积，圆面积=π×半径2，据此解答。
28．【答案】圆
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：圆。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
29．【答案】28.26；46.44
【解析】【解答】圆的直径是6厘米，那么半径就是6÷2=3（厘米），每个圆的面积为：3.14×32=28.26（平方厘米），6个圆的面积为：6×28.26=169.56（平方厘米），
长方形的面积为18×12=216（平方厘米），
所以剩下的面积为：216-169.56=46.44（平方厘米）。
故答案为：28.26；46.44.
【分析】 要在一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，可以剪2排，每排刚好3个圆，这时的圆是最大的圆，即可得每个圆的直径就是6cm。再根据圆的面积公式计算圆的面积，长方形的面积-6个圆的面积=剩下的面积。
30．【答案】6.28；12.56
【解析】【解答】解：2×2×3.14÷2=6.28（厘米），所以这个长方形的长是6.28厘米；22×3.14=12.56（平方厘米），所以面积是12.56平方厘米。
故答案为：6.28；12.56。
【分析】由题意可知，长方形的宽=圆的半径，长方形的长=圆的周长÷2，其中圆的周长=半径×2÷π；长方形的面积=圆的面积=πr2。
31．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
×π×42=25.12（平方厘米）
8×4÷2=16（平方厘米）
25.12-16=9.12（平方厘米）
（2）解：6÷2=3（厘米）
×π×32=14.13（平方厘米）
14×6=84（平方厘米）
84-14.13=69.87（平方厘米）
【解析】【分析】第一题：首先，观察图形可知，涂色部分面积等于半圆面积减去三角形面积。根据给出的半圆的直径，求出半圆的半径，再计算半圆的面积，三角形的低是半圆的直径，高是半圆的半径，再求三角形的面积，再求出半圆的面积和三角形的面积差即可。
第二题：观察图形可知，涂色部分面积等于长方形面积减去半圆面积，先计算半圆的半径，求出半圆的面积，再计算长方形的面积，最后求出长方形的面积与半圆的面积差即可。
32．【答案】解：3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，由此可知三个小扇形的圆心角之和等于180°，圆的圆心角是360°，360°÷180°＝2，因此可得阴影部分的面积是半径为5cm圆面积的一半，阴影部分的面积=圆的面积÷2，其中，圆的面积＝半径2×π。
33．【答案】解：
＝2÷2
＝1（米）
＝4×3.14
＝12.56（平方米）
答：面积是12.56平方米。
【解析】【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2，所以半径增加后的面积=π×（原来的半径+增加的半径）2，据此代入数值作答即可。
34．【答案】解：3.14×（3÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2＋3×4÷2－3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×1.52÷2＋3.14×22÷2＋12÷2＋3.14×2.52÷2
＝3.14×2.25÷2＋3.14×4÷2＋6＋3.14×6.25÷2
＝3.5325＋6.28＋6－9.8125
＝6（平方米）
答：阴影部分的面积是6平方米。
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=最小的半圆的面积+第二大的半圆的面积+三角形ABC的面积-最大的半圆的面积，其中半圆的面积=（直径÷2）2×π÷2，直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2。
35．【答案】解：①3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
2×3.14×4＝25.12（厘米）
②3.14×（9÷2）2
＝3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（平方分米）
3.14×9＝28.26（分米）
【解析】【分析】圆的周长=2πr=πd；圆的面积=πr2=π×（d÷2）2。据此代入数值作答即可。
36．【答案】解：4×4-3.14×（4÷2）2
=16-12.56
=3.44（平方米）
【解析】【分析】用正方形面积减去空白部分两个半圆的面积就是阴影部分的面积，空白部分两个半圆合在一起刚好是一个直径4米的整圆。
37．【答案】（1）解：3.14×（52-32）
=3.14×（25-9）
=50.24（cm2）
答：阴影部分面积是50.24cm2。
（2）解：(5+9)×6÷2-3.14×(6÷2)2÷2
=14×6÷2-3.14×9÷2
=84÷2-28.26÷2
=42-14.13
=27.87(cm2)
答：阴影部分面积是27.87cm2。
（3）解：8×8-3.14×(8÷2)2
=64-3.14×16
=64-50.24
=13.76(cm2)
答：阴影部分面积是13.76cm2。
【解析】【分析】(1)阴影部分是一个圆环，圆环面积=大圆面积-小圆面积=π×(大圆半径2-小圆半径2)，代入数值计算即可；(2)阴影部分面积=梯形面积-半圆面积，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，半圆面积=π×半径2÷2，代入数值计算即可；(3)阴影部分面积=正方形面积-圆面积，正方形面积=边长×边长，圆面积=π×半径2，代入数值计算即可。
38．【答案】解：周长：6×3.14÷2+6
=9.42+6
=15.42（厘米）
面积：（6÷2）2×3.14÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
答：涂色部分的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
【解析】【分析】涂色部分的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的周长=直径×π；
涂色部分的面积=π×（直径÷2）2÷2。
39．【答案】解：圆的半径10÷2=5（厘米）
3.14×5×5÷2-8×6÷2
=78.5÷2-24
=39.25-24
=15.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.25平方厘米。
【解析】【分析】π×半径的平方÷2=半圆的面积，直角三角形两条直角边的积÷2=三角形面积，半圆的面积-三角形的面积=阴影部分的面积。
40．【答案】解：
4÷2=2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
【解析】【分析】圆的面积=π×半径2，半径=长方形的宽÷2。
41．【答案】解：如图
314×2=628（平方厘米）
所以，阴影部分面积总和是628平方厘米。
【解析】【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于正六边形ABCDEF面积的两倍
42．【答案】（1）解：（75＋82）×2
=157×2
=314（米）
答：这个圆形露天舞台的周长是314米。
（2）解：314÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52=78.5（平方米）
答：这个圆形露天舞台占地78.5平方米。
【解析】【分析】（1）这个圆形露天舞台的周长=（小明的速度＋小红的速度）×相遇时间；
（2）这个圆形露天舞台的占地面积=π×半径2。其中，半径=圆形露天舞台的周长÷π÷2。
43．【答案】解：长方形草地的面积：
10×6＝60（平方米）
能吃到草的面积（圆的面积）：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
无法吃到的草地面积：
60－12.56＝47.44（平方米）
答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。
【解析】【分析】
如图所示：这只羊无法吃到的草地面积=长方形的面积-阴影部分的面积，其中长方形的面积=长×宽，阴影部分的面积=×圆的面积=×πr2，据此代入数值作答即可。
44．【答案】解：半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：种萝卜的面积是78.5平方米。
【解析】【分析】圆周长公式：C=2πr，圆面积公式：S=πr2。用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后计算面积即可。
45．【答案】解：大圆直径是16厘米，
小圆直径是16÷2=8（厘米）
小圆半径是8÷2=4（厘米）
1个圆的面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）
涂色部分的面积：50.24×2=100.48（平方厘米）
答：涂色部分的面积是100.48平方厘米。
【解析】【分析】π×半径的平方=圆的面积，涂色部分的面积就是2个圆的面积，据此解答。
46．【答案】（1）解：8×8-3.14×22×4
=64-50.24
=13.76
（2）答：我发现两个图形中阴影部分的面积相等。
【解析】【分析】（1）正方形的边长是8，小圆的半径都是2，用正方形面积减去4个小圆的面积求出阴影部分的面积；
（2）根据计算结果说出自己的发现即可。
47．【答案】解：
=256-200.96
=55.04（平方米）
答：草坪的面积为55.04平方米。
【解析】【分析】在正方形的中间挖一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径。草坪面积=正方形面积-圆面积。
48．【答案】解：3.14×（12.56÷3.14）2×
=3.14×42×
=3.14×16×
=25.12(平方米）
答：养鸡场的面积为25.12平方米。
【解析】【分析】根据圆的周长=2πr=12.56×2，求出养鸡场的半径；再根据圆的面积=πr2，养鸡场的面积=圆的面积，求出养鸡场的面积。
49．【答案】解：设圆形纸片的半径为r厘米。
（3.14r+r）×2=33.12
4.14r=16.56
r=16.564.14
r=4
圆形纸片面积：
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：这张圆形纸片的面积是50.24平方厘米。
【解析】【分析】长方形的一条宽=圆的半径；一条长=圆的周长的一半；
长方形周长=（πr+r）×2，列方程即可求出半径，根据圆的面积=πr2即可求出圆形纸片面积。
50．【答案】解：1-（+）
=1-
=
3.14×102×
=3.14×100×
=314×
≈105（平方厘米）
答：开心果占果盘面积的，摆花生的面积大约是105平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，把这个干果盘的总面积看作单位“1”，单位“1”-（瓜子占果盘面积的分率+花生占果盘面积的分率）=开心果占果盘面积的分率；
果盘的一个圆形，已知圆的半径，可以求出圆的面积，S=πr2，已知“ 花生占果盘面积的 ”，则圆面积的就是摆花生的面积，据此列式解答。
一、单选题
1． 一个圆的半径由2厘米增加到3厘米，它的面积增加了( )平方厘米。
A．9π B．5π C．21πD.不确定
2．如图，半圆的面积是（ ）。
A． B． C．D.不确定
3．在一张长为8cm，宽为6cm的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（ ）。
A．25.12cm2 B．28.26cm2 C．50.24cm2D.不确定
4．如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．π B．9π C．4.5π D．3π
5．用三根一样长的铁丝围成一个正方形、一个长方形和一个圆，它们的面积相比，（ ）。
A．圆大 B．正方形大 C．长方形大 D．不确定
6．把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．无法确定
7．在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．28.26 D．200.96
8．直径是1厘米的圆和边长是1厘米的正方形面积相比，（ ）。
A．圆的面积大 B．正方形面积大 C．一样大D.不确定
9．下边甲图和乙图中的两个圆半径都是4厘米，阴影部分面积，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法比较
10．观察下图，对于图中两个阴影部分的叙述，（ ）是正确的。
A．周长相等、面积不等 B．周长不等、面积相等
C．周长、面积都不相等 D．周长、面积都相等
二、判断题
11．圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( )
12．周长相等的两个圆，面积也一定相同。（ ）
13．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。（ ）
14．两个圆的周长不相等，它们的面积一定不相等。（ ）
15．周长相等的长方形、正方形与圆，正方形的面积最大。
16．一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
17．用同样长的铁丝围成的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。（ ）
18．一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。（ ）
19．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
20．圆的半径扩大3倍，它的直径和周长都扩大3倍，面积扩大6倍。（ ）
三、填空题
21．用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开3厘米，则画出的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
22． 一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这块铁板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是 平方分米。
23．在一个长7分米、宽4分米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是 分米面积是 平方分米。
24．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形(如下图)，周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是 厘米，这张圆形纸片的面积是 平方厘米。
25．如下图，图中正方形的一个顶点在圆心上，边长等于圆半径的长，如果正方形的面积是5平方厘米，那么圆的面积是 平方厘米。
26．史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，巨石阵的直径是30米，它的周长是 米，占地面积是 平方米。
27． 一个钟表，秒针长30厘米，经过1分钟它扫过的面积是 平方厘米。
28．用三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，其中 的面积最大。
29．用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，每个圆的面积是 平方厘米，剩下纸的面积是 平方厘米。
30．将一个圆沿半径剪开，得到若干个相等的小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是 厘米，面积是 平方厘米。
四、计算题
31．计算下面涂色部分的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
32．按要求算一算。
求阴影部分的面积。
33．一个圆的周长是6.28米，半径增加1米后，面积是多少平方米？
34．求下图阴影部分的面积。（单位：米。）
35．求下列图形的面积和周长。
36．计算下图阴影部分的面积。
37．求出下列图形阴影部分的面积。
（1）
（2）
（3）
38．求涂色部分的周长与面积。
39．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
40．画一长5厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，并求出圆的面积。
五、解决问题
41．如图已知正六边形 ABCDEF的面积是 314平方厘米，那么阴影部分面积总和是多少？
42．小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。
（1）这个圆形露天舞台的周长是多少米
（2）这个圆形露天舞台占地多少平方米
43．一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？
44． 一块圆形菜地的周长是31.4米，用这块菜地种植萝卜。种萝卜的面积是多少平方米 (π取3.14)
45．下图中的大圆直径是16厘米，你会计算涂色部分的面积吗
46．尝试解决下面“外方内圆”的问题，如下图1，李明同学计算出了阴影部分的面积：S阴影=S正方形-S圆=8×8-π×42=64-50.24=13.76
（1）根据李明研究的方法，请你计算图2中阴影部分的面积。
（2）对比图1和图2的研究过程和结果，你有什么发现
47．在一块边长16米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，并在四周种上草坪，草坪的面积是多少平方米？
48．如下图，张奶奶靠墙围一个半圆形鸡场，篱笆长12.56米，养鸡场的面积有多世大？
49．把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，这张圆形纸片的面积是多少？
50．萌萌摆了一个干果盘（见下图）。瓜子占果盘面积的，花生占果盘面积的，开心果占果盘面积的几分之几？如果果盘的半径是10厘米，那么摆花生的面积大约是多少平方厘米？（π值取3.14，结果保留整数）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】π×32－π×22
=9π－4π
=5π（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】圆的面积S=πr2，要想求面积增加了多少，就要用增加之后的圆的面积减去原来圆的面积，利用圆的面积公式计算即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：（）2×π÷2=πd2，所以半圆的面积是πd2。
故答案为：C。
【分析】半圆的面积=（直径÷2）2×π÷2，据此作答即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm），
32×3.14=28.26（cm2）。
故答案为：B。
【分析】在长方形内剪一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽，所以圆的半径=圆的直径÷2，那么圆的面积=πr2，据此代入数值作答即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：32×π÷2=4.5π（平方厘米），所以图中阴影部分的面积是4.5π平方厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形的内角和是180°，那么阴影部分合起来是所画圆的一半，所以阴影部分的面积=πr2÷2。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：用三根一样长的铁丝围成一个正方形、一个长方形和一个圆，圆的面积最大。
故答案为：A。
【分析】周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：把一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的2×2=4倍。
故答案为：B。
【分析】圆的半径扩大到原来的几倍，那么圆的面积就扩大到原来的几2倍。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm），
32×3.14=28.26（cm2）。
故答案为：B。
【分析】在长方形内剪一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽，所以圆的半径=圆的直径÷2，那么圆的面积=πr2，据此代入数值作答即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：圆面积：3.14×(1÷2)2
=3.14×0.52
=0.785(平方厘米)；
正方形面积：1×1=1(平方厘米)；
0.785＜1，所以正方形面积大。
故答案为：B。
【分析】圆面积=π×半径2，正方形面积=边长×边长，据此分别计算出面积，再比较即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：甲阴影部分面积：
4×2=8（厘米）
8×8-3.14×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）；
乙阴影部分面积：
3.14×42-8×4÷2×2
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
18.24＞13.76。
故答案为：B。
【分析】甲阴影部分面积=正方形的边长×边长-空白圆的面积；乙阴影部分面积=圆的面积-空白三角形长面积×2；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2。
10．【答案】A
【解析】【解答】解：两个阴影部分面积不相等，周长相等，选项A正确。
故答案为：A。
【分析】面积是图形占平面的大小，两个阴影部分占平面大小不一样；周长是围成图形的长度，两个阴影部分围成的长度一样。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：设圆的半径是1厘米，则扩大到原来的2倍是：1×2＝2（厘米）。
3.14×22÷（3.14×12）
＝3.14×4÷（3.14×1）
＝12.56÷3.14
＝4
所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】设圆的半径是1厘米，根据题意，可知扩大后的半径为（1×2），根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据，即可求解。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等。而面积S=πr2，所以面积也一定相等；
故答案为：正确。
【分析】C=2πr，S=πr2，周长相等，则半径一定相等，所以面积也一定相等。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：①长方形的长可以为3.13分米，宽为3.15分米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方分米）；
②正方形的边长为3.14分米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方分米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方分米）
12.56平方分米＞9.8596平方分米＞9.8595平方分米
故答案为：错误。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
14．【答案】正确
【解析】【解答】两个圆的周长不相等，它们的面积一定不相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长和面积由它的半径决定，周长不一样说明半径不一样，面积自然不一样。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：①意义不同，圆的面积是指圆所占平面的大小，而圆的周长是指围成圆一周的长度；
②计算方法不同，圆的面积=π×半径2，圆的周长=π×半径×2；
③计量单位不同，面积用面积单位，而周长用长度单位；所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 一个半径是2厘米的圆，它的周长和面积无法比较大小。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的半径，直径，周长扩大的倍数相等，面积扩大的倍数是它们的平方倍。
19．【答案】错误
【解析】【解答】周长是长度单位，面积是面积是单位，无法比较。本题错。
故答案为：错误。
【分析】单位不一样的不能进行比较。
20．【答案】错误
【解析】【解答】圆的半径扩大3倍，它的直径和周长都扩大3倍，面积扩大=9倍。本题错。
故答案为：错误。
【分析】d=2r；C=2πr；S=π，据此解答。
21．【答案】18.84；28.26
【解析】【解答】解：3×2×3.14=18.84（厘米）；
32×3.14=28.26（平方厘米）。
故答案为：18.84；28.26。
【分析】圆规两脚之间叉开的长度是所画圆的半径；
圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。据此代入数值作答即可。
22．【答案】50.24
【解析】【解答】解：最大圆的直径是8分米，半径是4分米，
圆的面积：3.14×4×4=50.24（平方分米）
故答案为：50.24。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
23．【答案】12.56；12.56
【解析】【解答】解：周长：3.14×4=12.56（分米），面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）。
故答案为：12.56；12.56。
【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，圆面积公式：S=πr2，长方形内最大圆的直径与长方形的宽相等。
24．【答案】9.42；28.26
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×3=9.42（厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）。
故答案为：9.42；28.26。
【分析】拼成的长方形的长=圆的半径×π；其中，半径=增加的周长÷2；这张圆形纸片的面积=π×半径2。
25．【答案】15.7
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（平方厘米）
故答案为：15.7。
【分析】圆的半径就是正方形的边长，正方形面积是5平方厘米，说明r2=5，根据圆面积公式计算圆面积即可。圆面积公式：S=πr2。
26．【答案】94.2；706.5
【解析】【解答】解：周长：3.14×30=94.2（米）；占地面积：3.14×（30÷2）2=3.14×225=706.5（平方米）。
故答案为：94.2；706.5。
【分析】周长公式C=2πr=πd，面积公式S=πr2，根据公式直接计算周长和面积即可。
27．【答案】2826
【解析】【解答】解：3.14×302
=3.14×900
=2826(平方厘米)；
故答案为：2826。
【分析】秒针经过1分钟扫过的面积是以秒针长为半径的圆的面积，圆面积=π×半径2，据此解答。
28．【答案】圆
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：圆。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
29．【答案】28.26；46.44
【解析】【解答】圆的直径是6厘米，那么半径就是6÷2=3（厘米），每个圆的面积为：3.14×32=28.26（平方厘米），6个圆的面积为：6×28.26=169.56（平方厘米），
长方形的面积为18×12=216（平方厘米），
所以剩下的面积为：216-169.56=46.44（平方厘米）。
故答案为：28.26；46.44.
【分析】 要在一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪出6个完全相同并尽可能大的圆，可以剪2排，每排刚好3个圆，这时的圆是最大的圆，即可得每个圆的直径就是6cm。再根据圆的面积公式计算圆的面积，长方形的面积-6个圆的面积=剩下的面积。
30．【答案】6.28；12.56
【解析】【解答】解：2×2×3.14÷2=6.28（厘米），所以这个长方形的长是6.28厘米；22×3.14=12.56（平方厘米），所以面积是12.56平方厘米。
故答案为：6.28；12.56。
【分析】由题意可知，长方形的宽=圆的半径，长方形的长=圆的周长÷2，其中圆的周长=半径×2÷π；长方形的面积=圆的面积=πr2。
31．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
×π×42=25.12（平方厘米）
8×4÷2=16（平方厘米）
25.12-16=9.12（平方厘米）
（2）解：6÷2=3（厘米）
×π×32=14.13（平方厘米）
14×6=84（平方厘米）
84-14.13=69.87（平方厘米）
【解析】【分析】第一题：首先，观察图形可知，涂色部分面积等于半圆面积减去三角形面积。根据给出的半圆的直径，求出半圆的半径，再计算半圆的面积，三角形的低是半圆的直径，高是半圆的半径，再求三角形的面积，再求出半圆的面积和三角形的面积差即可。
第二题：观察图形可知，涂色部分面积等于长方形面积减去半圆面积，先计算半圆的半径，求出半圆的面积，再计算长方形的面积，最后求出长方形的面积与半圆的面积差即可。
32．【答案】解：3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，由此可知三个小扇形的圆心角之和等于180°，圆的圆心角是360°，360°÷180°＝2，因此可得阴影部分的面积是半径为5cm圆面积的一半，阴影部分的面积=圆的面积÷2，其中，圆的面积＝半径2×π。
33．【答案】解：
＝2÷2
＝1（米）
＝4×3.14
＝12.56（平方米）
答：面积是12.56平方米。
【解析】【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2，所以半径增加后的面积=π×（原来的半径+增加的半径）2，据此代入数值作答即可。
34．【答案】解：3.14×（3÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2＋3×4÷2－3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×1.52÷2＋3.14×22÷2＋12÷2＋3.14×2.52÷2
＝3.14×2.25÷2＋3.14×4÷2＋6＋3.14×6.25÷2
＝3.5325＋6.28＋6－9.8125
＝6（平方米）
答：阴影部分的面积是6平方米。
【解析】【分析】从图中可以看出，阴影部分的面积=最小的半圆的面积+第二大的半圆的面积+三角形ABC的面积-最大的半圆的面积，其中半圆的面积=（直径÷2）2×π÷2，直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2。
35．【答案】解：①3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
2×3.14×4＝25.12（厘米）
②3.14×（9÷2）2
＝3.14×4.52
＝3.14×20.25
＝63.585（平方分米）
3.14×9＝28.26（分米）
【解析】【分析】圆的周长=2πr=πd；圆的面积=πr2=π×（d÷2）2。据此代入数值作答即可。
36．【答案】解：4×4-3.14×（4÷2）2
=16-12.56
=3.44（平方米）
【解析】【分析】用正方形面积减去空白部分两个半圆的面积就是阴影部分的面积，空白部分两个半圆合在一起刚好是一个直径4米的整圆。
37．【答案】（1）解：3.14×（52-32）
=3.14×（25-9）
=50.24（cm2）
答：阴影部分面积是50.24cm2。
（2）解：(5+9)×6÷2-3.14×(6÷2)2÷2
=14×6÷2-3.14×9÷2
=84÷2-28.26÷2
=42-14.13
=27.87(cm2)
答：阴影部分面积是27.87cm2。
（3）解：8×8-3.14×(8÷2)2
=64-3.14×16
=64-50.24
=13.76(cm2)
答：阴影部分面积是13.76cm2。
【解析】【分析】(1)阴影部分是一个圆环，圆环面积=大圆面积-小圆面积=π×(大圆半径2-小圆半径2)，代入数值计算即可；(2)阴影部分面积=梯形面积-半圆面积，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，半圆面积=π×半径2÷2，代入数值计算即可；(3)阴影部分面积=正方形面积-圆面积，正方形面积=边长×边长，圆面积=π×半径2，代入数值计算即可。
38．【答案】解：周长：6×3.14÷2+6
=9.42+6
=15.42（厘米）
面积：（6÷2）2×3.14÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
答：涂色部分的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
【解析】【分析】涂色部分的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的周长=直径×π；
涂色部分的面积=π×（直径÷2）2÷2。
39．【答案】解：圆的半径10÷2=5（厘米）
3.14×5×5÷2-8×6÷2
=78.5÷2-24
=39.25-24
=15.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.25平方厘米。
【解析】【分析】π×半径的平方÷2=半圆的面积，直角三角形两条直角边的积÷2=三角形面积，半圆的面积-三角形的面积=阴影部分的面积。
40．【答案】解：
4÷2=2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
【解析】【分析】圆的面积=π×半径2，半径=长方形的宽÷2。
41．【答案】解：如图
314×2=628（平方厘米）
所以，阴影部分面积总和是628平方厘米。
【解析】【分析】观察图形，可知，阴影部分面积等于正六边形ABCDEF面积的两倍
42．【答案】（1）解：（75＋82）×2
=157×2
=314（米）
答：这个圆形露天舞台的周长是314米。
（2）解：314÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52=78.5（平方米）
答：这个圆形露天舞台占地78.5平方米。
【解析】【分析】（1）这个圆形露天舞台的周长=（小明的速度＋小红的速度）×相遇时间；
（2）这个圆形露天舞台的占地面积=π×半径2。其中，半径=圆形露天舞台的周长÷π÷2。
43．【答案】解：长方形草地的面积：
10×6＝60（平方米）
能吃到草的面积（圆的面积）：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
无法吃到的草地面积：
60－12.56＝47.44（平方米）
答：这只羊无法吃到的草地面积是47.44平方米。
【解析】【分析】
如图所示：这只羊无法吃到的草地面积=长方形的面积-阴影部分的面积，其中长方形的面积=长×宽，阴影部分的面积=×圆的面积=×πr2，据此代入数值作答即可。
44．【答案】解：半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：种萝卜的面积是78.5平方米。
【解析】【分析】圆周长公式：C=2πr，圆面积公式：S=πr2。用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后计算面积即可。
45．【答案】解：大圆直径是16厘米，
小圆直径是16÷2=8（厘米）
小圆半径是8÷2=4（厘米）
1个圆的面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）
涂色部分的面积：50.24×2=100.48（平方厘米）
答：涂色部分的面积是100.48平方厘米。
【解析】【分析】π×半径的平方=圆的面积，涂色部分的面积就是2个圆的面积，据此解答。
46．【答案】（1）解：8×8-3.14×22×4
=64-50.24
=13.76
（2）答：我发现两个图形中阴影部分的面积相等。
【解析】【分析】（1）正方形的边长是8，小圆的半径都是2，用正方形面积减去4个小圆的面积求出阴影部分的面积；
（2）根据计算结果说出自己的发现即可。
47．【答案】解：
=256-200.96
=55.04（平方米）
答：草坪的面积为55.04平方米。
【解析】【分析】在正方形的中间挖一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径。草坪面积=正方形面积-圆面积。
48．【答案】解：3.14×（12.56÷3.14）2×
=3.14×42×
=3.14×16×
=25.12(平方米）
答：养鸡场的面积为25.12平方米。
【解析】【分析】根据圆的周长=2πr=12.56×2，求出养鸡场的半径；再根据圆的面积=πr2，养鸡场的面积=圆的面积，求出养鸡场的面积。
49．【答案】解：设圆形纸片的半径为r厘米。
（3.14r+r）×2=33.12
4.14r=16.56
r=16.564.14
r=4
圆形纸片面积：
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：这张圆形纸片的面积是50.24平方厘米。
【解析】【分析】长方形的一条宽=圆的半径；一条长=圆的周长的一半；
长方形周长=（πr+r）×2，列方程即可求出半径，根据圆的面积=πr2即可求出圆形纸片面积。
50．【答案】解：1-（+）
=1-
=
3.14×102×
=3.14×100×
=314×
≈105（平方厘米）
答：开心果占果盘面积的，摆花生的面积大约是105平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，把这个干果盘的总面积看作单位“1”，单位“1”-（瓜子占果盘面积的分率+花生占果盘面积的分率）=开心果占果盘面积的分率；
果盘的一个圆形，已知圆的半径，可以求出圆的面积，S=πr2，已知“ 花生占果盘面积的 ”，则圆面积的就是摆花生的面积，据此列式解答。