2026年苏教版数学五年级下册《圆—圆环的面积及画圆》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版数学五年级下册《圆—圆环的面积及画圆》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-27 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版数学五年级下册《圆—圆环的面积及画圆》一课一练
一、单选题
1．如图是一个钟面，分针长8厘米，时针长4厘米，分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多（ ）平方厘米。
A．25.12 B．150.72 C．20.24D.不确定
2．一个圆形花坛的半径是3米，扩建后半径增加了1米，面积增加了（ ）平方米。
A．6.28 B．21.98 C．3.14 D．50.24
3．圆的半径由3cm增加到4cm，圆的面积增加了（ ）cm2。
A．3.14 B．12.56 C．21.98 D．9.42
4．环形铁片的外半径是4dm ，内直径是6dm ，它的面积是（ ）dm2。
A．12.56 B．62.8 C．15.7 D．21.98
5．一个圆形养鱼池半径10米，中间有一个圆形小岛，直径是4米，如果要求这个养鱼池的水域面积是多少平方米？正确的列式为（ ）
A．3.14×（10－2） B．3.14×（10 －4 ）
C．3.14×（20－4） D．3.14×（10 －2 ）
6．圆的半径由3分米增加到5分米，圆的面积增加了（ ）平方分米。
A．2π B．4π C．16πD.不确定
7．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积多少？列式正确的是（ ）。
A．3.14×(5×2－3×2) ， 3.14×52－3.14×32
B．3.14×(5×2－3×2) ， 3.14×(52－32)
C．3.14÷52－3.14×32 ，3.14×(52－32)D.不确定
二、填空题
8．学校修建一个圆形喷水池，周长是12.56米，在水池周围要修一条1米宽的环线小路，这条小路的面积是
9． 一个环形，外圆半径是5厘米，内圆半径是2厘米，这个环形的面积是 平方厘米。
10．君君画了两个同心圆，半径分别是3厘米和4厘米，这两个圆的面积相差 。
11．草地上有一只羊，把它用3米长的绳子拴在木桩上，它能吃到草的面积是 平方米。如果拴羊的绳子再加长1米，羊可以多吃到 平方米的草。
12．一个圆形花坛的直径是6m，给这个花坛围护栏需要 米栅栏；现在沿花坛的外围铺一条宽1m的水泥路，水泥路的面积是 m 。
13．数学配套光盘的形状是一个圆环，王老师测量出它的内圆直径是2厘米，外圆直径是12厘米，光盘的面积是 平方厘米。
14．一张光盘内圆直径是2厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘的面积是 平方厘米.
15．一个圆的直径是6厘米,现在这个圆的直径增加到10厘米,则这个圆的面积增加了 平方厘米。
16．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是 平方厘米。
三、操作题
17．操作题。
（1）左图中圆心0的位置用数对表示为 。在圆中画一条直径，直径的一个端点在，另一个端点在 。
（2） 如果每个小方格的边长是1厘米，那么请在方格图中再画一个圆，圆心的位置是，半径是2厘米。
（3） 将所画的圆先向 平移 再向 平移 格，就可以与所给圆重合。
18．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）在图中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。
（2）这个圆的面积是 平方厘米。
（3）在这个圆中画一个扇形（标上阴影），使扇形的面积正好是圆面积的。
19．下面的方格图，每个方格的边长表示1厘米。
（1）图中点A的位置用数对表示是 。
（2）以A点为圆心，在图中画一个半径是3厘米的圆；
（3）在圆中画一条直径，使直径通过（6，4）。
（4）这个圆的面积是 平方厘米。
20．画一个半径为3cm的圆，并标出它的圆心、半径和直径。
21．画一画。
①在上图中画一个直径是6厘米的圆（每个小方格的边长表示1厘米），圆心的位置在（4，5）。
②在圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的 。
22．右面方格图中每个小方格的边长表示1cm。
（1）以（5，4）的位置为圆心，画两个圆，半径分别是2cm和3cm。
（2）在半径为2cm的圆中画一条直径，使这条直径的一个端点在（3，4）处，另一个端点的位置用数对表示是（，）。
（3）这两个圆的面积相差多少平方厘米？
23．下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）以（6，5）的位置为圆心，画两个圆，半径分别是3cm和4cm。
（2）在半径为3cm的圆中画一条直径，使这条直径的一个端点在（3，5）处，另一个端点的位置用数对表示是（ ）。
（3）两个圆的面积相差 平方厘米。
24．画一个直径是4厘米的圆，并在这个圆内画一个最大的正方形。
25．画图
（1）在上面的方格图中画一个圆，圆心的位置是（3，4），圆的半径为3格。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆的 。
26．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）在上边的方格纸上画一个直径6厘米的圆，圆心O的位置是（7，3）。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的 。
四、解决问题
27．一个圆形池塘的半径是25米，在它的周围铺一条环形水泥路，路宽3米。水泥路面的面积是多少平方米？
28．一个直径为20厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径为6厘米的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？
29．在一个半径是3米的圆形水池周围修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米 (π取3.14)
30．文化广场的喷水池直径是20米，在它的周围修一条4米宽的环形路。这条环形路的面积是多少平方米？
31．有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
32．一个圆形花圃，直径16米，在花圃外围铺一条宽2米的水泥路面。这条水泥路的面积是多少平方米？
33．有一个圆形水池（如图），要在它的周围铺一条1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
34．一个圆形鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
35．在一个直径10米的圆形花池一周建一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
36．阳光小区里有一个圆形花坛，周长为100.48 米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？
37．求下面图形阴影部分的面积
（1）
（2）
38．一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米．扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
39．学校修建一个半径为5米的圆形花坛（如图），花坛的四周围上防护栏，在花坛的四周修一条2米宽的水泥小路。
（1）防护栏至少需要多少米？
（2）修建的水泥小路占地多少平方米？
40．下图是一个圆环形铜片。它的外圆半径为8厘米，内圆半径为6厘米。这个铜片的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×（82－42）
＝3.14×（64－16）
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】分针走一圈比时针走一圈多扫过的面积=圆环的面积=π×（分针长度2-时针长度2）。
2．【答案】B
【解析】【解答】3+1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆环面积的应用，将一个圆形花坛的半径扩大1米，要求面积增加了多少平方米，就是求圆环的面积，应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】圆增加的面积=环形面积=π×（R2-r2）。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：6÷2=3（dm）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（dm2）
故答案为：D。
【分析】环形铁片的面积=π×（R2-r2）。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：4÷2=2（米）
这个养鱼池的水域面积是：3.14×（102－22） 。
故答案为：D。
【分析】这个养鱼池的水域面积=π×（R2-r2）。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：圆的面积增加了：π×（52-32）=π×（25-9）=16π。
故答案为：C。
【分析】圆的面积增加的部分=圆环的面积=π（R2-r2），据此代入数据解答即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积，即52×3.14－32×3.14＝3.14×(52－32)，
故选：C
8．【答案】解：小圆的半径：12.56÷（2×3.14）
=12.56÷6.28
=2（米）
大圆的半径：2+1=3（米）
小路的面积：
3.14×（1+2）2-3.14×22
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（平方米）
答：石子路的占地面积是15.7平方米．
【解析】【分析】求小路的占地面积（绿色部分），实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式：C=2πr，用周长除以2π，即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度（1米），再根据圆的面积公式：S=πr2，解答即可．
9．【答案】65.94
【解析】【解答】解：3.14×(52-22)
=3.14×(25-4)
=3.14×21
=65.94(平方厘米)；
故答案为：65.94。
【分析】圆环面积=大圆面积-小圆面积=π×(大圆半径2-小圆半径2)；据此解答。
10．【答案】21.98平方厘米
【解析】【解答】解： 3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方厘米）
故答案为：21.98平方厘米。
【分析】这两个圆相差的面积=π×（R2-r2）。
11．【答案】28.26；21.98
【解析】【解答】解：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
3＋1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）。
故答案为：28.26；21.98。
【分析】它能吃到草的面积=π×半径2；羊可以多吃到的面积=π×（R2-r2） ；其中，R=r＋1米。
12．【答案】18.84；21.98
【解析】【解答】解：6×3.14=18.84（米）
6÷2=3（米）
3＋1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）。
故答案为：18.84；21.98。
【分析】需要栅栏的长度=圆形花坛的周长=π×直径；水泥路的面积=π×（R2-r2） 。
13．【答案】109.9
【解析】【解答】12÷2=6（厘米），
2÷2=1（厘米），
3.14×（62-12）
=3.14×（36-1）
=3.14×35
=109.9（平方厘米）
故答案为：109.9 。
【分析】此题主要考查了圆环的面积，先分别求出外圆和内圆的半径 ，然后应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
14．【答案】109.9
【解析】【解答】解：3.14×[（12÷2）2-（2÷2）2]=109.9（平方厘米），所以这张光盘的面积是109.9平方厘米。
故答案为：109.9。
【分析】光盘刚好是一个圆环，圆环的面积=（大圆的半径2-小圆的半径2）×π，据此代入数据作答即可。
15．【答案】50.24
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米），10÷2=5（厘米），
3.14×（5 -3 ）
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：50.24。
【分析】面积增加的办部分是大圆面积减去小圆的面积，根据公式计算，S=π（R -r ）。
16．【答案】9π
【解析】【解答】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积＝S＝S1－S2＝25π－16π＝9π，所以圆环的面积是9π。
【分析】该题主要考察对圆环面积的计算的掌握，计算圆环的面积时应该注意，一定要先计算出两个圆的半径，然后再面积相减。
17．【答案】（1）（13，7）；（15，7）
（2）解：
（3）上；3；右；10
【解析】【解答】解：（1）圆心0的位置用数对表示为（13，7）。在圆中画一条直径，直径的一个端点在（11，7），另一个端点在（15，7）。
（3） 将所画的圆先向上平移3格，再向右平移10格，就可以与所给圆重合。
故答案为：（1）（13，7）；（15，7）；（3）上；3；右；10。
【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置，据此先找到圆心，再据此作图；
（3）答案不唯一，也可以先向右平移，再向上平移。
18．【答案】（1）解：
（2）78.5
（3）解：
【解析】【解答】解：（2）3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）。
故答案为：（2）78.5。
【分析】（1）在图中画一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽；圆心有O表示，半径是r；
（2）圆的面积=π×半径2；
（3）把圆平均分成4份，其中的一份是圆面积的。
19．【答案】（1）（3，4）
（2）
（3）
（4）28.26
【解析】【解答】解：（1）图中点A的位置是（3，4）；（4）3×3×3.14=28.26（平方厘米）。
故答案为：（1）（3，4）；（4）28.26。
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数代表第几行；
（2）以点A为圆心，3厘米为半径，画圆即可；
（3）画一条通过点A和点（6，4）的直径即可；
（4）圆的面积=半径×半径×圆周率。
20．【答案】解：
【解析】【分析】把圆规两脚间的距离确定为3cm，确定圆心的位置，然后画出这个半径3cm的圆形。圆规针尖所在的位置就是圆心；连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
21．【答案】
【解析】【分析】（1）数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，本题找出圆心的位置，再画出直径是6厘米的圆；
（2）画出圆的一条直径，则此条直径将圆平均分成两个相等的部分，用阴影部分表示其中的1份，即可得出所求的扇形。
22．【答案】（1）
（2） 另一个端点的位置用数对表示是（7，4）
（3）3.14×（32-22）
=3.14×5
=15.7（平方厘米）
答：这两个圆的面积相差15.7平方厘米。
【解析】【分析】（1）圆的画法：先确定圆心，再把圆规针尖固定在这一点，拉开圆规的两脚，使两脚之间的距离为2厘米和3厘米，然后旋转一周，即可画出半径为2厘米和3厘米的圆；
（2）数对的表示方法：先列后行；
（3）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
23．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：另一个端点的位置用数对表示是（6，5）。
（3）21.98
【解析】【解答】解：（3）3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方厘米）。
故答案为：21.98。
【分析】（1）圆心的位置（6，5）表示在第6列，第5行；然后以圆规两脚间的距离分别是3厘米和4厘米画圆；
（2）另一个端点的位置用数对表示是在第6列，第5行，用数对表示是（6，5）；
（3）两个圆相差的面积=π×（R2-r2）。
24．【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】直径4厘米的圆的半径是2厘米，即以圆规两脚间的距离为2厘米画一个圆，然后以对角线等于4厘米的长度画出圆内最大的正方形。
25．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）数对的表示方法是先列后行，据此找到圆心，圆规两角间的距离就是圆的半径；
（2）圆的两条半径的夹角是直角，得到的扇形面积就是圆面积的.
26．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】根据画圆的基本步骤，先确定圆心位置，再确定半径长度，据此画图。
27．【答案】解：25＋3=28（米）
3.14×282－3.14×252
＝3.14×784－3.14×625
＝3.14×（784－625）
＝3.14×159
＝499.26（平方米）
答：水泥路面的面积是499.26平方米。
【解析】【分析】池塘加上水泥路的半径=池塘的半径+水泥路的宽，所以池塘加上水泥路的面积=池塘加上水泥路的半径2×π，池塘的面积=池塘的半径2×π，那么水泥路面的面积=池塘加上水泥路的面积-池塘的面积，据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102-3.14×62
=3.14×100-3.14×36
=3.14×（100-36）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
答：剩下部分的面积是200.96平方厘米。
【解析】
【分析】剩下部分的面积=π×（R2-r2）；其中，半径=直径÷2。
29．【答案】解：3+1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）
答：这条石子路的面积是21.98平方米。
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2），先计算出外圆的半径，然后根据圆环面积公式计算石子路的面积。
30．【答案】解：
=
=
=301.44（平方米）
答：这条环形路的面积是301.44平方米。
【解析】【分析】环形路的面积=3.14×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
31．【答案】解：（40+1+1）÷2
=42÷2
=21（米）
40÷2=20（米）
3.14×（212-202）
=3.14×（441-400）
=3.14×41
=128.74（平方米）
答：石子路的面积是128.74平方米。
【解析】【分析】根据题意可知，这条石子路是一条圆环，先分别求出外圆和内圆的半径，然后应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
32．【答案】解：16÷2=8（米）
8+2=10（米）
（102-82）×3.14
=36×3.14
=113.04（平方米）
答：这条水泥路的面积是113.04平方米。
【解析】【分析】花圃的面积=花圃的直径÷2，花圃加上水泥路的半径=花圃的半径+水泥路的宽，所以这条水泥路的面积=（花圃加上水泥路的半径2-花圃的面积2）×π，据此代入数值作答即可。
33．【答案】解：6÷2＝3（m）
3+1＝4（m）
3.14×（42-32）
＝3.14×（16-9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【解析】【分析】小路的面积=π×（R2-r2）；其中，r=直径÷2，R=r＋1米。
34．【答案】解：100.48÷3.14÷2
=32÷2
=16（米）
3.14×（162-62）
=3.14×（256-36）
=3.14×220
=690.8（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米。
【解析】【分析】这个养鱼池的水域面积=π×（R2-r2）；其中，R=圆形鱼池的周长÷π÷2。
35．【答案】解：10÷2=5（米）
5＋2=7（米）
3.14×（72-52）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：这条小路面积是75.36平方米。
【解析】【分析】这条小路面积=π×（R2-r2）；其中，r=直径÷2；R=r＋小路的宽。
36．【答案】解：100.48÷3.14÷2=16（米）
3.14×16×16-3.14×6×6
=803.84-113.04
=690.8（平方米）
答：太阳花的种植面积是690.8平方米。
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积；外圆面积-内圆面积=太阳花的种植面积。
37．【答案】（1）解：3.14×（5×5-3×3）
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方分米）
答：阴影部分的面积是50.24平方分米。
（2）解：长方形的长：6+6=12（厘米）
12×6-3.14×6×6÷2
=72-113.04÷2
=72-56.52
=15.48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.48平方厘米。
【解析】【分析】（1）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）；
（2）阴影部分的面积=长方形面积-圆的面积÷2。
38．【答案】解：内圆半径：
30÷2＝15（米）
外圆半径：15+5＝20（米）
增加的面积：
3.14×（202﹣152）
＝3.14×（400﹣225）
＝3.14×175
＝549.5（平方米）
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
【解析】【分析】原来旱冰场的半径=原来旱冰场的直径÷2，扩建后旱冰场的半径=原来寒冰产的半径+半径增加的米数，圆环的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），所以扩建后旱冰场增加的面积=π×（扩建后旱冰场的半径的平方-扩建前旱冰场半径的平方），代入数值计算即可。
39．【答案】（1）解：3.14×（5×2）
=3.14×10
=31.4（米）
答：防护栏至少需要31.4米。
（2）解：5＋2=7（米）
3.14×（72-52）
=3.14×（49-25）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：修建的水泥小路占地75.36平方米。
【解析】【分析】（1）防护栏至少需要的长度=圆形花坛的周长=π×半径×2；
（2）修建水泥小路的占地面积=π×（R2-r2）。
40．【答案】解：3.14×82-3.14×62
=3.14×64-3.14×36
=200.96-113.04
=87.92（平方厘米）
答：这个铜片的面积是87.92平方厘米。
【解析】
【分析】这个铜片的面积=π×（R2-r2）。
一、单选题
1．如图是一个钟面，分针长8厘米，时针长4厘米，分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多（ ）平方厘米。
A．25.12 B．150.72 C．20.24D.不确定
2．一个圆形花坛的半径是3米，扩建后半径增加了1米，面积增加了（ ）平方米。
A．6.28 B．21.98 C．3.14 D．50.24
3．圆的半径由3cm增加到4cm，圆的面积增加了（ ）cm2。
A．3.14 B．12.56 C．21.98 D．9.42
4．环形铁片的外半径是4dm ，内直径是6dm ，它的面积是（ ）dm2。
A．12.56 B．62.8 C．15.7 D．21.98
5．一个圆形养鱼池半径10米，中间有一个圆形小岛，直径是4米，如果要求这个养鱼池的水域面积是多少平方米？正确的列式为（ ）
A．3.14×（10－2） B．3.14×（10 －4 ）
C．3.14×（20－4） D．3.14×（10 －2 ）
6．圆的半径由3分米增加到5分米，圆的面积增加了（ ）平方分米。
A．2π B．4π C．16πD.不确定
7．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积多少？列式正确的是（ ）。
A．3.14×(5×2－3×2) ， 3.14×52－3.14×32
B．3.14×(5×2－3×2) ， 3.14×(52－32)
C．3.14÷52－3.14×32 ，3.14×(52－32)D.不确定
二、填空题
8．学校修建一个圆形喷水池，周长是12.56米，在水池周围要修一条1米宽的环线小路，这条小路的面积是
9． 一个环形，外圆半径是5厘米，内圆半径是2厘米，这个环形的面积是 平方厘米。
10．君君画了两个同心圆，半径分别是3厘米和4厘米，这两个圆的面积相差 。
11．草地上有一只羊，把它用3米长的绳子拴在木桩上，它能吃到草的面积是 平方米。如果拴羊的绳子再加长1米，羊可以多吃到 平方米的草。
12．一个圆形花坛的直径是6m，给这个花坛围护栏需要 米栅栏；现在沿花坛的外围铺一条宽1m的水泥路，水泥路的面积是 m 。
13．数学配套光盘的形状是一个圆环，王老师测量出它的内圆直径是2厘米，外圆直径是12厘米，光盘的面积是 平方厘米。
14．一张光盘内圆直径是2厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘的面积是 平方厘米.
15．一个圆的直径是6厘米,现在这个圆的直径增加到10厘米,则这个圆的面积增加了 平方厘米。
16．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是 平方厘米。
三、操作题
17．操作题。
（1）左图中圆心0的位置用数对表示为 。在圆中画一条直径，直径的一个端点在，另一个端点在 。
（2） 如果每个小方格的边长是1厘米，那么请在方格图中再画一个圆，圆心的位置是，半径是2厘米。
（3） 将所画的圆先向 平移 再向 平移 格，就可以与所给圆重合。
18．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）在图中画一个最大的圆，并标出圆心O和半径r。
（2）这个圆的面积是 平方厘米。
（3）在这个圆中画一个扇形（标上阴影），使扇形的面积正好是圆面积的。
19．下面的方格图，每个方格的边长表示1厘米。
（1）图中点A的位置用数对表示是 。
（2）以A点为圆心，在图中画一个半径是3厘米的圆；
（3）在圆中画一条直径，使直径通过（6，4）。
（4）这个圆的面积是 平方厘米。
20．画一个半径为3cm的圆，并标出它的圆心、半径和直径。
21．画一画。
①在上图中画一个直径是6厘米的圆（每个小方格的边长表示1厘米），圆心的位置在（4，5）。
②在圆中画一个扇形，使扇形面积占圆面积的 。
22．右面方格图中每个小方格的边长表示1cm。
（1）以（5，4）的位置为圆心，画两个圆，半径分别是2cm和3cm。
（2）在半径为2cm的圆中画一条直径，使这条直径的一个端点在（3，4）处，另一个端点的位置用数对表示是（，）。
（3）这两个圆的面积相差多少平方厘米？
23．下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）以（6，5）的位置为圆心，画两个圆，半径分别是3cm和4cm。
（2）在半径为3cm的圆中画一条直径，使这条直径的一个端点在（3，5）处，另一个端点的位置用数对表示是（ ）。
（3）两个圆的面积相差 平方厘米。
24．画一个直径是4厘米的圆，并在这个圆内画一个最大的正方形。
25．画图
（1）在上面的方格图中画一个圆，圆心的位置是（3，4），圆的半径为3格。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆的 。
26．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）在上边的方格纸上画一个直径6厘米的圆，圆心O的位置是（7，3）。
（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的 。
四、解决问题
27．一个圆形池塘的半径是25米，在它的周围铺一条环形水泥路，路宽3米。水泥路面的面积是多少平方米？
28．一个直径为20厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径为6厘米的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？
29．在一个半径是3米的圆形水池周围修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米 (π取3.14)
30．文化广场的喷水池直径是20米，在它的周围修一条4米宽的环形路。这条环形路的面积是多少平方米？
31．有一个直径为40米的圆形鱼池，在它的周围修一条宽度为1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？
32．一个圆形花圃，直径16米，在花圃外围铺一条宽2米的水泥路面。这条水泥路的面积是多少平方米？
33．有一个圆形水池（如图），要在它的周围铺一条1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？
34．一个圆形鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
35．在一个直径10米的圆形花池一周建一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
36．阳光小区里有一个圆形花坛，周长为100.48 米，中间有一个底座为圆形的雕塑，底座半径为6米。这个花坛中除雕塑外的部分种满了太阳花，太阳花的种植面积是多少平方米？
37．求下面图形阴影部分的面积
（1）
（2）
38．一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米．扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
39．学校修建一个半径为5米的圆形花坛（如图），花坛的四周围上防护栏，在花坛的四周修一条2米宽的水泥小路。
（1）防护栏至少需要多少米？
（2）修建的水泥小路占地多少平方米？
40．下图是一个圆环形铜片。它的外圆半径为8厘米，内圆半径为6厘米。这个铜片的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×（82－42）
＝3.14×（64－16）
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】分针走一圈比时针走一圈多扫过的面积=圆环的面积=π×（分针长度2-时针长度2）。
2．【答案】B
【解析】【解答】3+1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆环面积的应用，将一个圆形花坛的半径扩大1米，要求面积增加了多少平方米，就是求圆环的面积，应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】圆增加的面积=环形面积=π×（R2-r2）。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：6÷2=3（dm）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（dm2）
故答案为：D。
【分析】环形铁片的面积=π×（R2-r2）。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：4÷2=2（米）
这个养鱼池的水域面积是：3.14×（102－22） 。
故答案为：D。
【分析】这个养鱼池的水域面积=π×（R2-r2）。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：圆的面积增加了：π×（52-32）=π×（25-9）=16π。
故答案为：C。
【分析】圆的面积增加的部分=圆环的面积=π（R2-r2），据此代入数据解答即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积，即52×3.14－32×3.14＝3.14×(52－32)，
故选：C
8．【答案】解：小圆的半径：12.56÷（2×3.14）
=12.56÷6.28
=2（米）
大圆的半径：2+1=3（米）
小路的面积：
3.14×（1+2）2-3.14×22
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（平方米）
答：石子路的占地面积是15.7平方米．
【解析】【分析】求小路的占地面积（绿色部分），实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式：C=2πr，用周长除以2π，即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度（1米），再根据圆的面积公式：S=πr2，解答即可．
9．【答案】65.94
【解析】【解答】解：3.14×(52-22)
=3.14×(25-4)
=3.14×21
=65.94(平方厘米)；
故答案为：65.94。
【分析】圆环面积=大圆面积-小圆面积=π×(大圆半径2-小圆半径2)；据此解答。
10．【答案】21.98平方厘米
【解析】【解答】解： 3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方厘米）
故答案为：21.98平方厘米。
【分析】这两个圆相差的面积=π×（R2-r2）。
11．【答案】28.26；21.98
【解析】【解答】解：3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
3＋1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）。
故答案为：28.26；21.98。
【分析】它能吃到草的面积=π×半径2；羊可以多吃到的面积=π×（R2-r2） ；其中，R=r＋1米。
12．【答案】18.84；21.98
【解析】【解答】解：6×3.14=18.84（米）
6÷2=3（米）
3＋1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）。
故答案为：18.84；21.98。
【分析】需要栅栏的长度=圆形花坛的周长=π×直径；水泥路的面积=π×（R2-r2） 。
13．【答案】109.9
【解析】【解答】12÷2=6（厘米），
2÷2=1（厘米），
3.14×（62-12）
=3.14×（36-1）
=3.14×35
=109.9（平方厘米）
故答案为：109.9 。
【分析】此题主要考查了圆环的面积，先分别求出外圆和内圆的半径 ，然后应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
14．【答案】109.9
【解析】【解答】解：3.14×[（12÷2）2-（2÷2）2]=109.9（平方厘米），所以这张光盘的面积是109.9平方厘米。
故答案为：109.9。
【分析】光盘刚好是一个圆环，圆环的面积=（大圆的半径2-小圆的半径2）×π，据此代入数据作答即可。
15．【答案】50.24
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米），10÷2=5（厘米），
3.14×（5 -3 ）
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案为：50.24。
【分析】面积增加的办部分是大圆面积减去小圆的面积，根据公式计算，S=π（R -r ）。
16．【答案】9π
【解析】【解答】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积＝S＝S1－S2＝25π－16π＝9π，所以圆环的面积是9π。
【分析】该题主要考察对圆环面积的计算的掌握，计算圆环的面积时应该注意，一定要先计算出两个圆的半径，然后再面积相减。
17．【答案】（1）（13，7）；（15，7）
（2）解：
（3）上；3；右；10
【解析】【解答】解：（1）圆心0的位置用数对表示为（13，7）。在圆中画一条直径，直径的一个端点在（11，7），另一个端点在（15，7）。
（3） 将所画的圆先向上平移3格，再向右平移10格，就可以与所给圆重合。
故答案为：（1）（13，7）；（15，7）；（3）上；3；右；10。
【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置，据此先找到圆心，再据此作图；
（3）答案不唯一，也可以先向右平移，再向上平移。
18．【答案】（1）解：
（2）78.5
（3）解：
【解析】【解答】解：（2）3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）。
故答案为：（2）78.5。
【分析】（1）在图中画一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽；圆心有O表示，半径是r；
（2）圆的面积=π×半径2；
（3）把圆平均分成4份，其中的一份是圆面积的。
19．【答案】（1）（3，4）
（2）
（3）
（4）28.26
【解析】【解答】解：（1）图中点A的位置是（3，4）；（4）3×3×3.14=28.26（平方厘米）。
故答案为：（1）（3，4）；（4）28.26。
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数代表第几行；
（2）以点A为圆心，3厘米为半径，画圆即可；
（3）画一条通过点A和点（6，4）的直径即可；
（4）圆的面积=半径×半径×圆周率。
20．【答案】解：
【解析】【分析】把圆规两脚间的距离确定为3cm，确定圆心的位置，然后画出这个半径3cm的圆形。圆规针尖所在的位置就是圆心；连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
21．【答案】
【解析】【分析】（1）数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，本题找出圆心的位置，再画出直径是6厘米的圆；
（2）画出圆的一条直径，则此条直径将圆平均分成两个相等的部分，用阴影部分表示其中的1份，即可得出所求的扇形。
22．【答案】（1）
（2） 另一个端点的位置用数对表示是（7，4）
（3）3.14×（32-22）
=3.14×5
=15.7（平方厘米）
答：这两个圆的面积相差15.7平方厘米。
【解析】【分析】（1）圆的画法：先确定圆心，再把圆规针尖固定在这一点，拉开圆规的两脚，使两脚之间的距离为2厘米和3厘米，然后旋转一周，即可画出半径为2厘米和3厘米的圆；
（2）数对的表示方法：先列后行；
（3）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
23．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：另一个端点的位置用数对表示是（6，5）。
（3）21.98
【解析】【解答】解：（3）3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方厘米）。
故答案为：21.98。
【分析】（1）圆心的位置（6，5）表示在第6列，第5行；然后以圆规两脚间的距离分别是3厘米和4厘米画圆；
（2）另一个端点的位置用数对表示是在第6列，第5行，用数对表示是（6，5）；
（3）两个圆相差的面积=π×（R2-r2）。
24．【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】直径4厘米的圆的半径是2厘米，即以圆规两脚间的距离为2厘米画一个圆，然后以对角线等于4厘米的长度画出圆内最大的正方形。
25．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）数对的表示方法是先列后行，据此找到圆心，圆规两角间的距离就是圆的半径；
（2）圆的两条半径的夹角是直角，得到的扇形面积就是圆面积的.
26．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】根据画圆的基本步骤，先确定圆心位置，再确定半径长度，据此画图。
27．【答案】解：25＋3=28（米）
3.14×282－3.14×252
＝3.14×784－3.14×625
＝3.14×（784－625）
＝3.14×159
＝499.26（平方米）
答：水泥路面的面积是499.26平方米。
【解析】【分析】池塘加上水泥路的半径=池塘的半径+水泥路的宽，所以池塘加上水泥路的面积=池塘加上水泥路的半径2×π，池塘的面积=池塘的半径2×π，那么水泥路面的面积=池塘加上水泥路的面积-池塘的面积，据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×102-3.14×62
=3.14×100-3.14×36
=3.14×（100-36）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
答：剩下部分的面积是200.96平方厘米。
【解析】
【分析】剩下部分的面积=π×（R2-r2）；其中，半径=直径÷2。
29．【答案】解：3+1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）
答：这条石子路的面积是21.98平方米。
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2），先计算出外圆的半径，然后根据圆环面积公式计算石子路的面积。
30．【答案】解：
=
=
=301.44（平方米）
答：这条环形路的面积是301.44平方米。
【解析】【分析】环形路的面积=3.14×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
31．【答案】解：（40+1+1）÷2
=42÷2
=21（米）
40÷2=20（米）
3.14×（212-202）
=3.14×（441-400）
=3.14×41
=128.74（平方米）
答：石子路的面积是128.74平方米。
【解析】【分析】根据题意可知，这条石子路是一条圆环，先分别求出外圆和内圆的半径，然后应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
32．【答案】解：16÷2=8（米）
8+2=10（米）
（102-82）×3.14
=36×3.14
=113.04（平方米）
答：这条水泥路的面积是113.04平方米。
【解析】【分析】花圃的面积=花圃的直径÷2，花圃加上水泥路的半径=花圃的半径+水泥路的宽，所以这条水泥路的面积=（花圃加上水泥路的半径2-花圃的面积2）×π，据此代入数值作答即可。
33．【答案】解：6÷2＝3（m）
3+1＝4（m）
3.14×（42-32）
＝3.14×（16-9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【解析】【分析】小路的面积=π×（R2-r2）；其中，r=直径÷2，R=r＋1米。
34．【答案】解：100.48÷3.14÷2
=32÷2
=16（米）
3.14×（162-62）
=3.14×（256-36）
=3.14×220
=690.8（平方米）
答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米。
【解析】【分析】这个养鱼池的水域面积=π×（R2-r2）；其中，R=圆形鱼池的周长÷π÷2。
35．【答案】解：10÷2=5（米）
5＋2=7（米）
3.14×（72-52）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：这条小路面积是75.36平方米。
【解析】【分析】这条小路面积=π×（R2-r2）；其中，r=直径÷2；R=r＋小路的宽。
36．【答案】解：100.48÷3.14÷2=16（米）
3.14×16×16-3.14×6×6
=803.84-113.04
=690.8（平方米）
答：太阳花的种植面积是690.8平方米。
【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积；外圆面积-内圆面积=太阳花的种植面积。
37．【答案】（1）解：3.14×（5×5-3×3）
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方分米）
答：阴影部分的面积是50.24平方分米。
（2）解：长方形的长：6+6=12（厘米）
12×6-3.14×6×6÷2
=72-113.04÷2
=72-56.52
=15.48（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.48平方厘米。
【解析】【分析】（1）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）；
（2）阴影部分的面积=长方形面积-圆的面积÷2。
38．【答案】解：内圆半径：
30÷2＝15（米）
外圆半径：15+5＝20（米）
增加的面积：
3.14×（202﹣152）
＝3.14×（400﹣225）
＝3.14×175
＝549.5（平方米）
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
【解析】【分析】原来旱冰场的半径=原来旱冰场的直径÷2，扩建后旱冰场的半径=原来寒冰产的半径+半径增加的米数，圆环的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方），所以扩建后旱冰场增加的面积=π×（扩建后旱冰场的半径的平方-扩建前旱冰场半径的平方），代入数值计算即可。
39．【答案】（1）解：3.14×（5×2）
=3.14×10
=31.4（米）
答：防护栏至少需要31.4米。
（2）解：5＋2=7（米）
3.14×（72-52）
=3.14×（49-25）
=3.14×24
=75.36（平方米）
答：修建的水泥小路占地75.36平方米。
【解析】【分析】（1）防护栏至少需要的长度=圆形花坛的周长=π×半径×2；
（2）修建水泥小路的占地面积=π×（R2-r2）。
40．【答案】解：3.14×82-3.14×62
=3.14×64-3.14×36
=200.96-113.04
=87.92（平方厘米）
答：这个铜片的面积是87.92平方厘米。
【解析】
【分析】这个铜片的面积=π×（R2-r2）。