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比和比例 单元巩固练习卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．小王第一周每小时工资为a元，工作b小时.第二周每小时工资增加10%，工作总时间减少10%，则第二周工资总额与第一周工资总额相比（ ）.
A．增加1% B．减少1% C．减少1.5% D．不变
2．下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）
A．车间计划加工个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B．社团共有名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
C．圆柱的体积为，圆柱的底面积与高
D．计划用元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
3．明明将3000元存入银行，定期二年，年利率是3.06％．到期时，他可获得税后利息(利息税的税率是20％)（ ）
A．73.44元 B．183.6元 C．146.88元
4．一本书，小红10天看完，小兰8天看完，小红与小兰看完这本书的天数比是（ ）
A．4：5 B．5：4 C． D．
5．一艘轮船在内河中航行，顺水与逆水航行的时间比是3∶5，从甲地到乙地顺水行船要4小时．那么从乙地到甲地要（ ）
A．6小时 B．7小时 C． 小时 D．8小时
6．科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水.这四杯蜂蜜水中，最甜的是（ ）.
A．甲组，水是蜂蜜的11倍
B．乙组，用30克蜂蜜配成300克蜂蜜水
C．丙组，蜂蜜与水的比是
D．丁组，蜂蜜占蜂蜜水的12％
7．下图是一列火车行驶的路程和时间的对应图。这列火车2.5小时大约行驶（ ）千米。
A．120 B．200 C．240 D．300
8．下面每组中的四个数能组成比例的是（ ）。
A．2，3，5，9 B．1.2，0.2，18，3 C． ， ，12，8
9．用比例解．
李师傅2.5小时制作了10个零件．照这样的工作效率，要制作24个零件需要（ ）
A．5小时 B．4小时 C．6小时 D．3小时
10．用一批衣料制作成人服装，每套用3米，可以制作200套．如果制作儿童服装，每套少用0.5米．这些衣料能制作儿童服装（ ）
A．420套 B．240套 C．402套 D．204套
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某车间要生产一批零件，5天生产了400个，还差560个没有完成任务．照这样算，这批零件一共要 天才能完成任务．（用比例解）
12．下表中a和b是两种相关联的量．
a 6 4
b x 100
当 时，a和b成反比例．
13．读出下列百分数．我国的耕地面积约占世界耕地面积的7％．读作：
14．一件工作已经完成了24％，表示把 看成单位“1”，将单位“1”平均分成100份，已经完成的部分占其中的 份．
15．李明的妈妈把10000元钱存入银行，存期为2年，年利率为3.30%，到期时，她可以取回 元．
16．古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为 （用百分号表最终结果）．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．求未知数
（1）
（2）
18．解比例或方程：
（1）；
（2）．
19．一个小区的楼房高度是18米，售楼处小区的楼房模型与楼房实际高度的比是3∶200，楼房模型高多少厘米？
20．王老师上月总收入4500元，如果按5%的税率缴纳个人所得税，那么王老师应缴纳个人所得税多少元？
21．某公司第二季度的销售额为500万元，第三季度的销售额增加了10%，预计第四季度销售额的增长率比第三季度增加2个百分点。求：
（1）第三季度的销售额是多少万元？
（2）第四季度的销售额预计为多少万元？
22．玩具厂要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表所示：
每小时加工件数（件） 30 20 18 9 …
加工时间（小时） 12 18 20 40 …
（1）这批毛绒玩具共多少件？
（2）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系．y与x成什么比例关系？
23．某景区为吸引游客，推出“宋文化体验月”活动，十月份接待游客100万人次，十二月份接待游客增至144万人次，假设每月游客量的增长率相同。
（1）求该景区游客量的月平均增长率。
（2）按照这个增长率，预计明年一月份接待游客将达到多少万人次？
24．某居民小区的平均房价原来为每平方米40000元，将现在的房价打九折，问：
（1）现在房子的售价每平方米多少元？
（2）买房还需缴纳总房价的1.5%的契税，那么一套140平方米的房子按现在的价格购买应付多少元？
25．某单位购买了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题：
冰箱类型 A B C
购买的台数（台）
8 6
每台冰箱的销售价（元） 2000 3000
（1）购买了A型号冰箱多少台？
（2）如果每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，那么每台C型号冰箱的销售价是多少元？
（3）如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是3：5，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利是多少？（百分号前保留一位小数）
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比和比例 单元巩固练习卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．小王第一周每小时工资为a元，工作b小时.第二周每小时工资增加10%，工作总时间减少10%，则第二周工资总额与第一周工资总额相比（ ）.
A．增加1% B．减少1% C．减少1.5% D．不变
【答案】B
【解析】【解答】解：第一周工资总额： ，
第二周每小时工资： ，工作时间： ，
第二周工资总额： ，
工资变化率： ，即减少.
故答案为：B.
【分析】分别计算两周工资总额，通过作差求变化率.
2．下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）
A．车间计划加工个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B．社团共有名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
C．圆柱的体积为，圆柱的底面积与高
D．计划用元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
【答案】D
【解析】【解答】解：A、加工时间与每天加工的零件个数的乘积为，成反比例，故A选项不符合题意；
B、组数与每组的人数的乘积为，成反比例，故B选项不符合题意；
C、圆柱的底面积与高的乘积为，成反比例，故C选项不符合题意；
D、苹果的金额与购买香蕉的金额的乘积不是定值，不成反比例，故D选项符合题意；
故选：D．
【分析】根据反比例的定义即可求出答案.
3．明明将3000元存入银行，定期二年，年利率是3.06％．到期时，他可获得税后利息(利息税的税率是20％)（ ）
A．73.44元 B．183.6元 C．146.88元
【答案】C
【解析】【解答】3000×2×3.06%×（1-20%）=6000×3.06%×0.8=146.88（元）
故答案为：C.
【分析】根据利息=本金×年利率×时间列出算式3000×2×3.06%×（1-20%）进行解答.
4．一本书，小红10天看完，小兰8天看完，小红与小兰看完这本书的天数比是（ ）
A．4：5 B．5：4 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：两人看完这本书的天数比是：10：8=5：4，
故答案为：B。
【分析】直接写出两人看完的天数比，然后画出最简整数比，注意不要把前项和后项写反了.
5．一艘轮船在内河中航行，顺水与逆水航行的时间比是3∶5，从甲地到乙地顺水行船要4小时．那么从乙地到甲地要（ ）
A．6小时 B．7小时 C． 小时 D．8小时
【答案】C
【解析】【解答】4÷ = (小时)
故答案为：C
【分析】顺水航行时间占逆水航行时间的 ，根据分数除法的意义，用顺水航行时间除以 即可求出乙地到甲地的时间.
6．科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水.这四杯蜂蜜水中，最甜的是（ ）.
A．甲组，水是蜂蜜的11倍
B．乙组，用30克蜂蜜配成300克蜂蜜水
C．丙组，蜂蜜与水的比是
D．丁组，蜂蜜占蜂蜜水的12％
【答案】D
【解析】【解答】解：甲组中，蜂蜜占蜂蜜水的 ；
乙组中，蜂蜜占蜂蜜水的 ；
丙组中，蜂蜜占蜂蜜水的 ；
丁组中，蜂蜜占蜂蜜水的12％= ；
∵ ＜ ＜ ＜
∴最甜的是丁组
故答案为：D.
【分析】含糖率是指糖占糖水的比例，即含糖率=糖重÷糖水总重，分别求出各选项中的含糖率，含糖率最高就最甜.
7．下图是一列火车行驶的路程和时间的对应图。这列火车2.5小时大约行驶（ ）千米。
A．120 B．200 C．240 D．300
【答案】D
【解析】【解答】这列火车2.5小时大约行驶300千米。
故答案为：D
【分析】横轴：2.5小时在2和3之间，它所对应的数是纵轴上240和360之间的数；纵轴：一格代表的数是120千米，半格就是60千米，240+60=300（千米）。
8．下面每组中的四个数能组成比例的是（ ）。
A．2，3，5，9 B．1.2，0.2，18，3 C． ， ，12，8
【答案】B
【解析】【解答】解：A、找不到两对乘积相等的数，不能组成比例；B、1.2×3=3.6，0.2×18=3.6，组成的比例是：1.2：0.2=18：3；C、找不到两对乘积相等的数，不能组成比例.
故答案为：B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；可以根据比例的基本性质找出两对乘积相等的数，这样的四个数就能组成比例.
9．用比例解．
李师傅2.5小时制作了10个零件．照这样的工作效率，要制作24个零件需要（ ）
A．5小时 B．4小时 C．6小时 D．3小时
【答案】C
【解析】【解答】解：设需要x小时，则10：2.5=24：x
10x=2.5×24
x=60÷10
x=6
故答案为：C
【分析】每小时制作零件的个数是不变的，制作零件的个数与时间成正比例，先设出未知数，然后根据工作效率不变列出比例解答即可.
10．用一批衣料制作成人服装，每套用3米，可以制作200套．如果制作儿童服装，每套少用0.5米．这些衣料能制作儿童服装（ ）
A．420套 B．240套 C．402套 D．204套
【答案】B
【解析】【解答】解：设这些衣料能制作儿童服装x套，则(3-0.5)x=3×200
x=600÷2.5
x=240
故答案为：B
【分析】每套衣服用衣料的长度×套数=衣料总长度，每套衣服用衣料的长度与套数成反比例关系，先设出未知数，然后根据衣料总长度不变列出比例解答即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某车间要生产一批零件，5天生产了400个，还差560个没有完成任务．照这样算，这批零件一共要 天才能完成任务．（用比例解）
【答案】12
【解析】【解答】解：设这批零件一共需要x天才能完成，则
400x=5×960
x=12
故答案为：12
【分析】每天生产的个数不变，生产的总数与天数成正比例，设一共需要x天才能完成，根据每天生产的个数不变列出比例解答即可.
12．下表中a和b是两种相关联的量．
a 6 4
b x 100
当 时，a和b成反比例．
【答案】
【解析】【解析】解：根据a和b成反比例可知，
∴．
故答案为：．
【分析】根据反比例的定义，a和b的积为定值，根据表格和反比例的定义可知，即可求出x的值．
13．读出下列百分数．我国的耕地面积约占世界耕地面积的7％．读作：
【答案】百分之七
【解析】【解答】7％读作：百分之七，
故答案为：百分之七
【分析】百分数的读法：百分数的读法与一般分数的读法大体相同，只是在读的时候将“一百”用“百”来代替．例如： 读做一百分之五，5％读做百分之五．百分数的分子可以是整数或小数，可以大于100或小于100．
14．一件工作已经完成了24％，表示把 看成单位“1”，将单位“1”平均分成100份，已经完成的部分占其中的 份．
【答案】一件工作；24
【解析】【解答】件工作已经完成了24％，表示把一件工作看成单位“1”，将单位“1”平均分成100份，已经完成的部分占其中的24份.
故答案为：一件工作；24.
【分析】此题的单位“1”是整个工作的总量，根据百分数的意义可知，百分数的分母表示将单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，据此解答.
15．李明的妈妈把10000元钱存入银行，存期为2年，年利率为3.30%，到期时，她可以取回 元．
【答案】10660
【解析】【解答】解：10000×3.30%×2＋10000
＝660＋10000
＝10660（元）
答：到期时他可以取回本金和利息一共10660元．
故答案为：10660.
【分析】先根据利息的公式求出利息，再加上本金即可。
16．古语说：“春眠不觉晓”，每到初春时分，想必有不少人变得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我们可以在饮食方面进行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山药、麦片．春天即将来临时，某商人抓住商机，购进甲、乙、丙三种麦片，已知销售每袋甲种麦片的利润率为10%，每袋乙种麦片的利润率为20%，每袋丙种麦片的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙三种变片的袋数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%：那么当售出的甲、乙、丙三种麦片的袋数之比为2：3；4时，这个商人得到的总利润率为 （用百分号表最终结果）．
【答案】25%
【解析】【解答】解：设三种麦片进价分别为a，b，c，则利润分别为：10%a，20%b，30%c.销售量按照分份数计算：
根据题意
解得
袋数2：3；4时商人总利润率
故答案为：25%
【分析】成本利润率等于利润额除以成本乘以100%，混合产品的综合利润率等于各产品的利润额总和除以混合产品的总成本。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．求未知数
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
18．解比例或方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，
去分母得：2.5x=1.25×0.02，
整理得：2.5x=0.0025，
解得：x=0.01．
（2）解：
移项，可得：，
合并同类项，可得：0.8x=0.64，
系数化为1，可得：x=0.8．
【解析】【分析】（1）根据解比例的方法步骤求解即可；
（2）根据解一元一次方程的方法步骤求解即可.
（1）解：∵，
去分母得：，
整理得：，
解得．
（2）移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
19．一个小区的楼房高度是18米，售楼处小区的楼房模型与楼房实际高度的比是3∶200，楼房模型高多少厘米？
【答案】解：设楼房模型高x厘米，
200x=1800×3
x=5400÷200
x=27
答：楼房模型高27厘米.
【解析】【分析】模型的高度与实际高度的比是不变的，设出未知数，根据这个比不变列出比例解答即可.
20．王老师上月总收入4500元，如果按5%的税率缴纳个人所得税，那么王老师应缴纳个人所得税多少元？
【答案】解：4500×5%=225(元)
答：那么王老师应缴纳个人所得税225元。
【解析】【分析】个人所得税=总收入×税率
21．某公司第二季度的销售额为500万元，第三季度的销售额增加了10%，预计第四季度销售额的增长率比第三季度增加2个百分点。求：
（1）第三季度的销售额是多少万元？
（2）第四季度的销售额预计为多少万元？
【答案】（1）解： 500×（1＋10%）
=500×110%
=550（万元）
答：第三季度的销售额是550万元。
（2）解： 550× （1+10%+2%）
=550×112%
=616（万元）
答：第四季度的销售额预计为616万元。
【解析】【分析】（1）第三季度的销售额=第二季度的销售额×（1＋10%）；
（2）第四季度的预计销售额=第三季度的销售额×（1+10%+2%）。
22．玩具厂要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表所示：
每小时加工件数（件） 30 20 18 9 …
加工时间（小时） 12 18 20 40 …
（1）这批毛绒玩具共多少件？
（2）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系．y与x成什么比例关系？
【答案】（1）解：答：这批毛绒玩具共360件.
（2）解：，反比例关系
【解析】【分析】（1）工作总量=工作效率工作时间，任选一组数据，毛绒玩具的总量就等于工作效率30乘工作时间12，计算得出360.
（2）观察表格发现乘积是一个定值可以判断工作效率和工作时间成反比例关系，即.
（1）解：∵
∴这批毛绒玩具共360件；
（2）解：∵工作总量不变，都是360件，
∴加工时间与每小时加工件数乘积都是360，即乘积不变，
∴，
故x与y成反比例关系．
23．某景区为吸引游客，推出“宋文化体验月”活动，十月份接待游客100万人次，十二月份接待游客增至144万人次，假设每月游客量的增长率相同。
（1）求该景区游客量的月平均增长率。
（2）按照这个增长率，预计明年一月份接待游客将达到多少万人次？
【答案】（1）解：设月平均增长率为
根据题意得：
解得 ，（舍去）
答：月平均增长率为
（2）解：（万人次）
答：预计明年一月份接待游客 172.8 万人次
【解析】【分析】 设月平均增长率为 x，根据 十月份接待游客100万人次，十二月份接待游客增至144万人次， 即可得出方程，解方程即可；
（2）根据十二月份接待游客144万人次，且由（1）知月平均增长率为 ，即可得出预计明年一月份接待游客144×（1+22%）=172.8（万人次）。
24．某居民小区的平均房价原来为每平方米40000元，将现在的房价打九折，问：
（1）现在房子的售价每平方米多少元？
（2）买房还需缴纳总房价的1.5%的契税，那么一套140平方米的房子按现在的价格购买应付多少元？
【答案】（1）解：40000×0.9=36000（元）
答：现在房子的售价每平方米36000元。
（2）解：法一：36000×140×1.5%=756000（元）
36000×140=5040000（元）
5040000+756000=5115600（元）
法二：36000×140×（1+1.5%）
=5115600（元）
答：一套 140 平方米的房子按现在的价格购买应付5115600元.
【解析】【分析】（1）现在房子每平方米的售价=原来房子每平方米的售价×打的折扣数，据此代入数据作答即可；
（2）方法一：房子缴纳的契税=现在房子每平方米的售价×房子的面积×契税，房子的总价=现在房子每平方米的售价×房子的面积，那么按现在的价格购买应付的钱数=房子缴纳的契税+房子的总价；
方法二：按现在的价格购买应付的钱数=现在房子每平方米的售价×房子的面积×（1+契税）。
25．某单位购买了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题：
冰箱类型 A B C
购买的台数（台）
8 6
每台冰箱的销售价（元） 2000 3000
（1）购买了A型号冰箱多少台？
（2）如果每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，那么每台C型号冰箱的销售价是多少元？
（3）如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是3：5，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利是多少？（百分号前保留一位小数）
【答案】（1）解：20-8-6=6（台）
答：购买了A型号冰箱6台。
（2）解：2000÷（1-20%）
=2000÷80%
=2500（元）
答：每台C型号冰箱的销售价是2500元。
（3）解：500+300=800（元）
800÷（5-3）=400（元）
400×3+300=1500（元）
（2500-1500）÷1500≈66.7%
答：每台C型号冰箱的成本价是1500元。在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利是66.7%。
【解析】【分析】（1）购买了A型号冰箱的台数=一共购买的台数-购买B型号冰箱的台数-购买C型号冰箱的台数，据此代入数值作答即可；
（2）每台C型号冰箱的销售价=每台A型号冰箱的销售价÷（1-每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜百分之几），据此代入数值作答即可；
（3）每台B型冰箱比A型冰箱多的钱数=每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少的钱数+每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多的钱数，那么1份表示的钱数=每台B型冰箱比A型冰箱多的钱数÷每台B型冰箱比A型冰箱多的份数，故每台C型号冰箱的成本价=1份表示的钱数×每台A型号冰箱的成本价+每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多的钱数，每台C型号冰箱的盈利=（每台C型号冰箱的销售价-每台C型号冰箱的成本价）÷每台C型号冰箱的成本价。
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