5.3 应用一元一次方程 水箱变高了 课件

课件21张PPT。数 学第五章 一元一次方程5.3　应用一元一次方程
——水箱变高了我们的目标：1. 通过分析实际问题中的“等量关系”，建立方程解决实际问题。
2.掌握利用方程解决实际问题的一般过程。（1）长方形的周长= 面积=

长方体的体积=
（2）正方形的周长= 面积=

正方体的体积=
（3）圆的周长= 圆的面积 =

圆柱的体积= 一、导复习abc4aa2a32 πrπr2πr2 h1、读故事回答问题：成语“朝三暮四”的故事
从前有个叫狙公的人养了一群猴子.每天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐.有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子们听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候都很是生气，呲牙咧嘴的.没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子们一听高兴得直打筋斗.）请回答：猴子为什么高兴了？事实又是怎样的呢？
二、导预习2、如图，两瓶矿泉水（容量一样，一个短且宽，另一个长且窄）.则两瓶矿泉水你认为是 。（高的多，矮的多，一样多） 二、导预习一样多3、阅读课本P141思考下列问题：
（1）这个问题中的等量关系是：（2）设水箱的高变为 x m，填写下表：旧水箱的 =新水箱的 二、导预习容积容积42416π3.21.6x2.56πx（3）根据等量关系，列出方程：


解得：x= 因此，水箱的高变成了 m二、导预习16π=2.56πx6.256.254、变式练习：将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？
这个问题中的等量关系是：
二、导预习900π=25πx1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是 .2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个
矮胖的圆柱，其中变的是 ，
不变的是 .3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方
形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不
变的是 。水的体积底面半径和高橡皮泥的体积细绳的长度 例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.三、导例题 （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？ 解：设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米。由题意得：(X+0.8 +X) ×2 =10解得：x=2.1 长为：2.1+0.8=2.9（米）面积：2.9 ×2.1=6.09(米2)面积增加：6.09-5.76=0.33（米2）（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？4 x =10解得：x=2.5边长为： 2.5米面积：2.5 × 2.5 =6. 25 (米2)解：设正方形的边长为x米。
由题意得：同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？面积增加：6.25-6.09=0.16（米2 ）（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？面积：1.8 × 3.2=5.76面积：
2.9 ×2.1=6.09面积：
2.5 × 2.5 =6. 25长方形的周长一定时，当且仅当长宽相等时面积最大。（1）（2）（3） 猜想：同样长一根铁丝围成的所有封闭图形中正方形的面积最大？······我们这节课学到了什么？如：我学会了。。。方法，
我获得了。。。知识，
我懂了。。。 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是 变形前后周长相等解：设长方形的长是 x 厘米，由题意得：
解得因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。四、闯三关——第一关 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面积最大，请你帮他设计。篱笆墙壁四、闯三关——第二关 在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。 若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？四、闯三关——第三关作业布置第144页 习题5.6 1-3答 案解：所以，能装下。设杯内水面的高度为 x 厘米。杯内水面的高度为 4.04 厘米。答 案解：因为所以，不能装下。设杯内还生水高为 x 厘米。因此，杯内还剩水高为 4.96 厘米。