4.3 一次函数的图像及性质 课件

课件20张PPT。4.3一次函数图象及性质 回顾用描点法画函数的图象应有哪几个步骤? 列表、描点、连线
画出函数y=3x的图象解：(1)列表： 连线： 0013K>0时，图像过原点且经过一，三象限。
y随x的增大而增大.（－１，－３）（０，０）（１，３）y=3x画出函数y=-3x的图象解：(1)列表： 连线： 001-3当Ｋ＜０时，图象过原点
且经过二，四象限，
　y随x的增大而减小．y=-3x一次函数的概念一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k ≠ 0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。观察函数 和 的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？
······一次函数y=kx+b有下列性质：两点确定一条直线，所以一般可由点(0,b)和点( , 0)确定直线y=kx+b。知识宝典（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，
这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，
这时函数的图象从左到右下降。
　 k<0,b<0　一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
　k>0,b>0　　 k>0,b<0　　　k<0,b>0　　图象
过一,二,三
象限
图象
过一,三,四
象限
图象
过一,二,四
象限
图象
过二,三,四
象限
已知函数 是一次函数，求m的值。
做一做例 题例1、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)
中k,b的符号。k<0
b<0k>0
b>0
k<0
b=0已知一次函数y=kx+b(k≠0)中
①k>0,b<0 ②k<0,b>0,试作草图。知识应用例2:已知函数y=(m-2)x+n的
　图象经过一、二、三象限．　
求 : 　m、n的取值范围.练一练B２、说出下列函数的图象所经过的象限
y= 2x - 3
y= -x - 2
y= -x + 1　　直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么直线y=bx+k经过哪些象限？
思维拓展1. 一次函数 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。
2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。
一、二、三减小（2，0）增大减小小试牛刀（0，4）1.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 上，
若x1 < x2, 则 y1__________y2

2.若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定经过（ ）
A.第一、二象限 B. 第二、三象限
C.第三、四象限 D. 第一、四象限<热点透视D畅谈本节课的收获１、一次函数图象的性质。
２、一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置。⑥ k<0,b<0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
③ k>0,b>0④ k>0,b<0⑤ k<0,b>0① k>0,b=0② k<0,b=0图象
过一,三
象限
图象
过二,四
象限图象
过一,二,三
象限
图象
过一,三,四
象限
图象
过一,二,四
象限
图象
过二,三,四
象限
谢谢大家！！！