4.2 一次函数与正比例函数 课件

课件30张PPT。4.2一次函数和正比例函数 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?
2018/10/2621.理解一次函数和正比例函数的概念
2.一次函数和正比例函数之间的关系
3.能根据所给条件写出一次函数表达式
1. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
(2)你能写出x与y之间的关系式吗？ 33.54.555.5 做一做41. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
(2)你能写出x与y之间的关系式吗？ 30.5+31.5+32+32.5+3 做一做1+31. 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
(2)你能写出x与y之间的关系式吗？ 30.5+31.5+32+32.5+3y=0.5x+3 做一做1+3 2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。
（1）完成下表：（2）你能写出x与y之间的关系吗？≠ 7 2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。
（1）完成下表：（2）你能写出x与y之间的关系吗？② Y=－0.2X+100≠ 8研讨一下两个函数关系式:
(1)y=0.5x+3 (2) y=－0.2x+100
结构特征有什么关系．
2018/10/269研讨一下两个函数关系式:
(1)y=0.5x+3 (2) y=－0.2x+100
结构特征有什么关系．
1．是含有两个变量x，y的等式;
2．自变量x和因变量y的指数都是一次;
3．自变量x的系数不为０ 。 2018/10/2610一次函数、正比例函数的概念 2．正比例函数：当b＝0时，一次函数y＝kx＋b就成为 y＝kx(k为常数，k≠0)，称y是x的正比例函数．仔细看看他们的区别例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）
①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③y= ；
④y= ⑤y=5 ⑥y=x2 例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 。例3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数，则m ；若是关于x的一次函数，则m . 练习1. 下列函数关系式是一次函 数吗？是正比例函数吗？(1) y=2x+3 (2) y=x
(3) y=-2x+5 (4) y=-5x+1
(5) y=7+4x (6) y=3-2x练习2.判断下列各式中y与x之间的函数
关系是否为一次函数（1）y= - 4-x（2）y=x2（3）y=2πx（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数
关系是否为一次函数（1）y= - 4-x它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2πx（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数
关系是否为一次函数（1）y= - 4-x它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2πx（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数
关系是否为一次函数（1）y= - 4-x它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2πx（4）练习2.判断下列各式中y与x之间的函数
关系是否为一次函数（1）y= - 4-x它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2πx（4）1：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）
①y=x-6； ②y= 2x2+3； ③ ；
④ ⑤y=5 ⑥y=x2 2：若函数y=(m-2)x+5 是一次函数，则m满足的条件是 。 3：若y=x+2-b 是关于x的正比例函数，则b= . 练习3 当堂检测1.在函数(1)y = —，（2）y=x-5, (3) y=-4x，
(4) y=2x -3x, (5) y= (6) y= 中
是一次函数的是 ，是正比例函数
的是 .

3
x2 当堂检测1.在函数(1)y = —，（2）y=x-5, (3) y=-4x，
(4) y=2x -3x, (5) y= (6) y= 中
是一次函数的是 ，是正比例函数
的是 .

3
x2(2),(3)(3)2.若函数y=2xk+(m-3)是正比例函数则k=_____,m=_____.
变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是一次函数则k=_____,m满足的条件是_________。 131m为任意数2.若函数y=2xk+(m-3)是正比例函数则k=_____,m=_____.
变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是一次函数则k=_____,m满足的条件是_________。 2.若函数y=2xk+(m-3)是正比例函数则k=_____,m=_____.
变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是一次函数则k=_____,m满足的条件是_________。 131m为任意数3.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是A.m=-2, n为任意实数
B. m≠－2, n为任意实数
C.m、n都为任意实数
D. m≠－2, n=1
变式训练：若函数 y=(6+3m)x+4n-4是正比例函
数，则m,n应该满足 . 3.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是A.m=-2, n为任意实数
B. m≠－2, n为任意实数
C.m、n都为任意实数
D. m≠－2, n=1
变式训练：若函数 y=(6+3m)x+4n-4是正比例函
数，则m,n应该满足 . (D)(B)4.当k= 时,函数
是关于x的一次函数 .4.当k= 时,函数
是关于x的一次函数 .3教师寄语：
时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！ 你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！