排列第4课时课件

课件10张PPT。排列（四）临沭二中 陈德华学习目标1、掌握几种具有限制条件的题型 ；
2、掌握数字的有关排列问题。
（一）复习提问：用三种方法解下题： 7个人排成一排照像，甲不站在中间也不站在两端，问可照多少张不同的照片？特殊位置优先排特殊元素优先排 间接法（二）讲解新课：
在上一节课我们讲排列问题一般分有条件限制和无条件限制的排列问题,下面我们继续学习有条件限制的排列问题。例1：用0，1，2，3，4，5，6，这七个数字可组成多少个比
300000大的无重复数字的六位偶数？【图示】数位：十万 万 千 百 十 个有限制的数
位上的可排数解：分三步完成：第一步排十万位：第二步排个位：第三步排其余4位：有限制的数
位上的可排数有限制的数
位上的可排数有限制的数
位上的可排数分析：上面的解法所组成的六位数中，有些有重复数字，如：
十万位上选4，个位上又选4，这与题意不符。当十万位上选
4，6之一时，个位上只有3种选法，当十万位上选3，5之一时，
个位上有4种不同的选法。正解：分为两类：
第一类：十万位上是3或5之一的六位偶数有第二类：十万位上是4或6之一的六位偶数有例2：12个人排成三排，每排4人，问；（1）有多少种不同的
排法？（2）甲只能站在中间一排，乙只能站在最后一排，
有多少种不同的排法？【图示1】♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀
♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀(1)解： 【图示2】♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀
♀ ♀ ♀ ♀乙能占此4个位置之一甲能占此4个位置之一甲，乙两个特殊元素是此题的主要矛盾解；分三步完成：第一步由乙去占位：第二步由甲去占位：第三步由其余人占位：小结：当有条件限制的位置多于1个时，常常会出现这几个位置上允许排列的元素有重复的现象，此时可分类处理以避免元素的重复。（例1）
当题目的主要矛盾为特殊元素时，选择着眼于特殊元素的解法为好。（例2）（2）分析：例3：7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆中，问有多少不同的种法？解一：分两步完成；第一步选两葵花之外的花占据两端和中间的位置：第二步排其余的位置：解二：第一步由甲乙去占位：第二步由其余元素占位：例4：6人排成一排，（1）甲，乙两人必须相邻，有多少种不
的排法？（2）甲，乙两人相邻，另外4人也相邻，有多少种不
同的排法？（3）甲，乙两人不相邻，有多少种不同的排法？
（4）甲，乙，丙三人两两不相邻，有多少种不同的排法？【图示】♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀解：（1）甲 乙分两步进行：第一步，把甲乙当做一个人排列：第二步，甲，乙两个人排队：（2） 【图示】 ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀第一步把甲乙当做一个人把其余4个人当做一个人排队：第二步给甲乙两人排队：第三步给其余4个人排队：♀ ♀♀ ♀♀ ♀♀ ♀♀ ♀♀ ♀♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀♀ ♀ ♀ ♀（4）【图示】甲乙丙所占位置♀♀♀○ ♀ ○ ♀ ○ ♀ ○ ♀♀♀♀♀♀○○○○○○○○○○○○○○其余3人所占位置可以让作为甲乙丙间隔的其余3人先排队再由甲乙丙去插空
挡即图示中画○的四个位置中的3个解：分两步完成：第一步，其余3个人排队；第二步：甲乙丙占位；（三）巩固练习：
7个人排成一列，（1）如果甲乙不站在两端，有多少种
不同的排法？（2）如果甲乙丙三人必须相邻，有多少种不同
的排法？（3）如果7个人中有4男3女，要求男，女相间，有多
少种不同的排法？（四）小结：
1、具有限制条件的排列问题，针对特殊元素和特殊位置进行分
析，准确的分类、分布，并选择合理的处理方法（直接法或间接
法），掌握集中题型：“捆绑法”、“插空法 ”等。
2、排列问题通常有数字排列问题与排队问题。
再见