北京市2026年中考数学全真模拟试题（含解析）

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北京市2026年中考数学模拟试题（含解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共16分）
1．（本题2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（本题2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题2分）若正多边形的边数为6，则该正多边形的内角和为（ ）．
A．360° B．540° C．720° D．900°
4．（本题2分）把一副普通扑克牌中的5张洗匀后，正面向下放在桌子上，其中有1张“黑桃”，2张“梅花”和2张“红桃”，从中随机抽取一张，恰好是“梅花”的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题2分）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A．3 B．4 C．2 D．-1
6．（本题2分）初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能集沙成塔；光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300万吨，倒掉了约2亿人—一年的口粮！“800万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．（本题2分）如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，请在下列选项中选出不正确的一项（ ）
A．“筝形”是轴对称图形 B．垂直
C．平分一组对角 D．平分一组对角
8．（本题2分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别在、轴正半轴上，点坐标为．点是边上的动点（不与、重合），反比例函数的图象经过点且与边交于点．
①与的面积一定相等；
②若点是边的中点，则点一定为的中点；
③在点的运动过程中，是一个定值．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题（共16分）
9．（本题2分）要使二次根式有意义，则的取值范围是 ．
10．（本题2分）因式分解：
（1）＝ ；
（2）＝ ；
（3）＝ ．
11．（本题2分）对于两个非零的实数，，定义新运算．例如：．则 ；若，则的值为 ．
12．（本题2分）某校组织全校学生参加主题为“百年五四与当代科技”的知识竞赛．为了解学生的竞赛情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（百分制），数据整理如下：
成绩
人数 10 15 25 30 20
根据以上数据，估计全校1000名学生中成绩不低于80分的人数为 人．
13．（本题2分）可以用一个数的值说明命题“如果能被整除，那么它也能被整除”是假命题，这个数可以是 ．
14．（本题2分）如图所示，在中，点在边的延长上，已知，若，则 ．
15．（本题2分）在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是 ．
16．（本题2分）如图，某建筑公司有，，三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为吨，吨，吨，有，两个原料库供应水泥，使用一辆载重量大于吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥．为节省运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数”（吨数x运输路线千米数）最小．若公司安排一辆装有吨的运输车向A和C工地运送当日所需的水泥，且，为使总的“吨千米数”最小，则应从 原料库（填“M”或“N”）装运；若公司计划从N原料库安排一辆装有吨的运输车向A，B，C三个工地运送当日所需的水泥，，，则总的“吨千米数”最小为 ．
三、解答题（共68分）
17．（本题4分）计算：．
18．（本题4分）解不等式组：．
19．（本题4分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题6分）如图，在四边形ABCD中，，，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E．
(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
(2)若AC=4，AD=2，，求BC的长．
21．（本题6分）在平面直角坐标系中，函数的图象过点和点．
(1)求k，b的值；
(2)当时，对于x的每一个值，函数的值都小于的值且大于，求n的取值范围．
22．（本题6分）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．
例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点．
（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为7．MN的内二倍分割点表示的数是 ；NM的内二倍分割点表示的数是 ．
（2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为20．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．
①线段BP的长为 ；（用含t的式子表示）
②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
23．（本题6分）在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品，在本次活动中，评委从美术表现和创造实践两项对作品打分，各项得分均按百分制计．对所有作品的得分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下：
评分项 平均数 中位数
美术表现 86.5 85
创造实践 86 88
b．甲、乙两位同学作品的得分如下：
美术表现 创造实践
甲 86 87
乙 85 88
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在所有作品中，记在美术表现这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为；记在创造实践这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为，则___________（填“＞”，“＝”或“＜”）．
(2)若按美术表现占60%，创造实践占40%计算每位同学作品的平均得分，那么乙同学作品的平均得分是___________，甲、乙两位同学作品的平均得分排名更靠前的同学是___________（填“甲”或“乙”）．
24．（本题6分）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于点E，交BC于点F，连接DF．
(1)求证：DF＝2CE；
(2)若BC＝3，sinB＝，求线段BF的长．
25．（本题6分）根据素材，探索完成任务．
如何设计游览时间的方案？
【素材1】
某风景区内景点示意图如图1所示．景区内有一辆免费的有轨电动车匀速在景区大门和影视城之间不间断的来回载客，最后一班有轨电动车19：00到景区大门，游客只能在每个景点乘车到下一个景点游览（假设游客上下车时间忽略不计）．
【素材2】
小聪和小明相约到风景区游玩，小聪12：40到景区大门，13：00乘坐从景区大门到影视城的有轨电动车前往景点，图2表示了小聪、有轨电动车离景区大门的路程s（米）与经过的时间t（分）之间关系的不完整图像．
【素材3】
小明13：30到景区大门，两人相约在秀湖见面后共同在秀湖游玩一段时间，然后一起先去湿地公园再去影视城游玩，最后直接返回景区大门，两人游玩影视城后，必须在17：15之前到景区大门处，并且两人相约在湿地公园游览时间不少于50分钟，在影视城游览时间不少于70分钟．
问题解决
【任务1】
确定车速：有轨电动车的平均速度是___________米/分．
【任务2】探究时间：求小明几点到达秀湖？
【任务3】
拟定游览时间方案：请你根据素材直接写出符合条件的游览湿地公园和影视城的方案共有几种？并设计其中一种符合条件的游览湿地公园和影视城的方案．
共有____________种游览方案；
你设计的方案：
到达湿地公园时间：___________；在湿地公园停留___________分钟；
到达影视城时间：___________；在影视城停留___________分钟；
回到景区大门时间：___________；
26．（本题6分）在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线．
(1)当时，求的值；
(2)点，，在该抛物线上．若，比较的大小，并说明理由．
27．（本题7分）如图，在中，，且，求的度数．
28．（本题7分）已知正方形，点E是边上一点（不与点B，C重合），将线段绕点B顺时针旋转得到线段，作射线，将射线绕点A逆时针旋转得到射线，过点D作交于点M，连接．
(1)求的大小（用含的式子表示）；
(2)用等式表示线段的数量关系，并证明．
试卷第8页，共8页
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C C B C D D
1．A
【分析】本题考查了轴对称图形的识别，在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．
根据轴对称图形的概念求解即可．
【详解】解：A、该图形不是轴对称图形，符合题意；
B、该图形是轴对称图形，不符合题意；
C、该图形是轴对称图形，不符合题意；
D、该图形是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
2．B
【分析】根据点在数轴上的位置，确定-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，然后对各项进行判断即可．
【详解】解：观察数轴可知-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a＞-1，故A错误．
|a|＜|b|，故B正确．
a +b＞0，故C错误．
b- a＞0，故D错误．
故选：B．
【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负与绝对值，根据有理数的符号法则，正确得出各式的符号是解题关键．
3．C
【分析】利用多边形的内角和公式求解．
【详解】解：多边形的内角和为180°×（6-2）=720°，
故选C．
【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，解题的关键是熟知多边形的内角和公式．
4．C
【分析】根据概率公式进行计算即可求解．
【详解】解：∵5张普通扑克牌中有1张“黑桃”，2张“梅花”和2张“红桃”，
∴从中随机抽取一张，恰好是“梅花”的概率是，
故选：C．
【点睛】本题考查了估计概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键．
5．B
【分析】本题考查了一元二次方程方程根的判别式．根据，方程有两个相等的实根，即可求解．
【详解】解：根据题意得，，
解得，，
故选：B．
6．C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：800万，
故选：C．
7．D
【分析】由线段垂直平分线的判定可知是的垂直平分线，从而可判断A、B选项正确；通过证明可得，可判定C选项正确；根据轴对称的性质可判定D选项错误．
【详解】解：∵，
∴点D在线段的垂直平分线上，
∵，
∴点B在线段的垂直平分线上，
∴是的垂直平分线，
∴筝形是轴对称图形，故A、B选项正确；
在和中，
，
∴，
∴，
即对角线平分，故C选项正确；
直线是筝形的对称轴，不是，故D选项错误；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，垂直平分线的判定，对称性，解本题的关键是判断出．
8．D
【分析】本题考查了反比例函数与几何综合，反比例函数比例系数的几何意义，矩形的性质等知识，根据反比例函数比例系数的几何意义及矩形的性质逐一判断即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：∵反比例函数的图象经过点，
∴，
∵四边形为矩形，
∴，
∴，即，故①符合题意；
∵是的中点，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∵四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴，即点是边的中点，则点一定为的中点，故②符合题意；
由点坐标为，设点，，则，
∴，，
∴，即是一个定值，故③符合题意，
故选：D．
9．/
【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据题中二次根式列出不等式求解即可得到答案，熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键．
【详解】解：要使二次根式有意义，
，解得，
故答案为：．
10．
【分析】（1）利用提公因式法，进行分解即可解答；
（2）利用平方差公式，进行分解即可解答；
（3）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答．
【详解】（1）解：原式＝，
故答案为：；
（2）解：原式＝，
故答案为：；
（3）解：原式＝
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
11．
【分析】根据定义新运算的法则，列式求解即可．
【详解】解：由题意，得：；
，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项合并，得：，
解得：，
经检验：是原方程的解；
故答案为：，．
【点睛】本题考查定义新运算，解分式方程．理解并掌握新运算的运算法则，是解题的关键．
12．750
【分析】本题考查了频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体．
用全校的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案．
【详解】解：由题意得，（人），
故答案为：750．
13．（答案不唯一）
【分析】本题考查了命题与定理、真命题与假命题；正确判断真命题与假命题是解决问题的关键．由整除的性质得出是假命题，即可得出结论．
【详解】解：可以用一个的值说明命题“如果能被整除，那么它也能被整除”是假命题，
这个值可以是，
故答案为：（答案不唯一）．
14．/度
【分析】本题考查了平行线的性质，平角的性质，三角形内角和定理，掌握以上知识是关键，根据平行线的性质，角的计算得到，由互余即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为： ．
15．8
【分析】直接利用菱形的性质结合勾股定理得出菱形的另一条对角线的长，进而利用菱形面积求法得出答案．
【详解】如图所示：
∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，其所对的对角线长为4，
∴可得AD=AB，故△ABD是等边三角形，
则AB=AD=4，
故BO=DO=2，
则AO=，
故AC=4，
则菱形ABCD的面积是：×4×4=8．
故答案为8．
【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确得出菱形的另一条对角线的长是解题关键．
16．
【分析】通过计算，比较MA+AC与NA+AC的大小即可得出结论；按向三个工地运送水泥的顺序的路线分别计算总的“吨千米数”后，比较大小即可得出结论．
【详解】解：∵MA=2，NA=2，AC=4，
∴MA+AC＜NA+AC
∴若公司安排一辆装有（a+c）吨的运输车向A和C工地运送当日所需的水泥，且a＞c，为使总的“吨千米数”最小，则应从M料库装运，
故答案为：M；
∵A（1，3），B（3，3），C（5，3），N（3，1），
∴NA=NC=2，NB=AB=BC=2，
∵，，则a=3c，b=2c．
当按N-A-B-C运输时，总的“吨千米数”为：2×6c+2×3c+2c=（8+12）c≈24.97c；
当按N-B-A-C线路运输时，总的“吨千米数”为：2×6c+2×4c+4c=24c；
当按N-B-C-A线路运输时，总的“吨千米数”为：2×6c+2×4c+4×3c=32c，
∵24c＜24.97c＜32c，
∴当按N-B-A-C线路运输时，总的“吨千米数”最小为．
故答案为：240．
【点睛】本题主要考查了方案的优选，勾股定理，利用图形经过计算得出结论是解题的关键．
17．
【分析】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数幂，化简二次根式，绝对值，准确熟练地进行计算是解题的关键．先化简各式，把特殊角的三角函数值代入进行计算，即可解答．
【详解】解：
．
18．
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为．
19．，
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后将代入计算即可得．
【详解】解：原式
，
当时，
原式．
20．(1)证明见解析
(2)BC的长为
【分析】（1）先判定，再根据题中所给的条件即可利用平行四边形判定定理证出；
（2）根据三角函数值设，，利用平行四边形性质得到平行及线段相等，从而根据确定的相似比代值求解即可．
【详解】（1）证明：，，
，
，
在四边形ABCD中，，
四边形ACED是平行四边形；
（2）解：在中，，设，，
在中，，，，
，
，即，解得（舍弃）或，
．
【点睛】本题考查了平行线的判定、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数定义等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，一次函数与不等式组之间的关系，熟知一次函数的相关知识是解题的关键．
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）根据解析式可判断出在中，y随x增大而减小，那么当时，函数的最小值一定要大于，据此可得不等式；求出不等式的解集，根据题意可得是的解集或解集的一部分，据此求解即可．
【详解】（1）解：把和代入到中得，
解得；
（2）解：由（1）得函数的解析式为
∵在中，，
∴在中，y随x增大而减小，
∵当时，对于x的每一个值，函数的值都大于，
∴当时，，
∴；
当时，解得，
∵当时，对于x的每一个值，函数的值都小于的值，
∴，
∴，
综上所述，．
22．（1） 4 ；1；（2）①线段BP的长为 2t ；②当t为或或或75秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
【分析】（1）根据内二倍分割点的定义，找到MN的三等分点表示的数即可；
（2）①根据速度与路程的关系，可得BP=2t, ②分P为其余两点的内二倍分割点和A为其余两点的内二倍分割点两种情况，按照内二倍分割点的定义，列方程求解即可．
【详解】解：（1）MN的内二倍分割点就是MN的三等分点且距N近，MN=9，则MN的内二倍分割点在N的左侧，距N点3个单位，所以，表示的数为 4 ；同理，则NM的内二倍分割点在N的左侧，距N点6个单位，所以，表示的数为1；
（2）① 则线段BP的长为 2t．
② 当P在线段AB上时，有以下两种情况：
如果P是AB的内二倍分割点时，则AP=2BP，
所以50-2t = 2×2t，
解得t=；
如果P是BA的内二倍分割点时，则BP=2AP，
所以2t=2（50-2t），
解得t=；
当P在点A左侧时，有以下两种情况：
如果A是BP的内二倍分割点时，则BA=2PA，
所以50=2（2t-50）
解得t=；
如果A是PB的内二倍分割点时，则PA=2BA，
所以2t-50=2×50，
解得t=75；
综上所述：当t为或或或75秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．
【点睛】本题考查了新定义内二倍分割点、速度与路程的关系和分类讨论的思想；准确理解定义，恰当的用速度与时间表示线段长，分类讨论，建立方程是解题的关键．
23．(1)＜
(2)86.2；甲
【分析】（1）根据中位数和平均数的意义即可解答；
（2）根据加权平均数的定义可求得乙同学作品的平均得分，再求出甲的加权平均数，与乙比较即可解答．
【详解】（1）解：由美术表现的平均数大于中位数，则得分高于该项的平均分的学生作品个数为小于所有学生数的一半；由创造实践的平均数小于于中位数，则得分高于该项的平均分的学生作品个数为大于所有学生数的一半，故．
故答案为．
（2）解：乙同学作品的平均得分为，
甲同学作品的平均得分为，
因为，则甲、乙两位同学作品的平均得分排名更靠前的同学是甲
故答案为，甲．
【点睛】本题主要考查了中位数、平均数、加权平均数等知识点，理解各概念的意义是解答本题的关键．
24．（1）证明见解析；（2）线段BF的长为．
【分析】（1）连接OE交DF于G，首先证明四边形EGFC是矩形，再根据垂径定理即可证明；
（2）设OE=x，由OE∥BC，得△AOE∽△ABC，得=，列出方程求出x，再在Rt△BDF中，由sinB=，推出cosB==，即可解决问题．
【详解】解：(1)连接OE，交DF于点G，
∵AC切⊙O于点E，
∴∠CEO＝90°.
又∵BD为⊙O的直径，
∴∠DFC＝∠DFB＝90°.
∵∠C＝90°，
∴四边形CEGF为矩形．
∴CE＝GF，∠EGF＝90°，
∴DF＝2CE　
(2)在Rt△ABC中，
∵∠C＝90°，BC＝3，sinB＝，
∴AB＝5，设OE＝x，
∵OE∥BC，
∴△AOE∽△ABC.
∴，
∴，
∴x＝，
∴BD＝.
在Rt△BDF中，∵∠DFB＝90°，sinB＝，
∴cosB＝＝，
∴BF＝．
【点睛】本题考查切线的性质、矩形的判定和性质、垂径定理、三角函数等知识，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角形相似和锐角三角函数解答本题．
25．任务1：500米/分钟；任务2：小明13:44到达秀湖；任务3： 三，14:07，60，15:10，100，17:00
【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息以及行程问题，
任务1：根据图二中提供的信息即可作答；
任务2：先确定有轨电车的出行规律，结合小明13：30到景区大门，依次顺延时间即可作答；
任务3：根据图二以及小聪12：40到景区大门，13：00乘坐从景区大门到影视城的有轨电动车前往景点，即可确定13:04达到秀湖，在秀湖游玩60分钟后14:04从秀湖出发，14:07到达湿地公园，再根据有轨电车的出行规律作出其出现在湿地公园、影视城的时刻表，再根据游玩的时间要求即可推出：两人最早离开湿地公园的时间是15:07，最早达到影视城的时间是15:10；最晚会在17:00到达景区大门，离开影视城的最晚时间是16:50，到达影视城的最晚时间是15:30，离开影视城的最早时间是16:30，最晚离开湿地公园的时间是15:27，据此即可作答．
【详解】任务1：根据图二可知有轨电车一个循环耗时20分钟，行驶的距离为米，
则有轨电车的速度为：（米/分钟），
任务2：有轨电车由景区大门抵达秀湖所花时间为：（分钟），
∵最后一班有轨电动车19：00到景区大门，有轨电车一个循环耗时20分钟，
∴有轨电车在整点，整点过20分钟，整点过40分钟时均在景区大门，
∵小明13：30到景区大门，
∴小明13：40能在景区大门坐上有轨电车，经过4分钟的车程可以到达秀湖，
即：小明13：44到达秀湖；
任务3：由图2可知：小聪13:00从景区大门出发，13:04达到秀湖，在秀湖游玩60分钟后14:04从秀湖出发，14:07到达湿地公园，
时刻表如下：（车的到站时间也是车的离站时间）
湿地公园 影视城 景区大门
14:07 14:10 14:20
14:27 14:30 14:40
14:47 14:50 15:00
15:07 15:10 15:20
15:27 15:30 15:40
15:47 15:50 16:00
16:07 16:10 16:20
16:27 16:30 16:40
16:47 16:50 17:00
17:07 17:10 17:20
两人一起游玩，则二人14:07到达湿地公园，
因为游玩的在湿地公园游览时间不少于50分钟，
所以两人最早离开湿地公园的时间是15:07，
则最早达到影视城的时间是15:10；
因为两人游玩影视城后，必须在17：15之前到景区大门处，
所以两人最晚会在17:00到达景区大门，
所以两人离开影视城的最晚时间是16:50，
又因为在影视城游览时间不少于70分钟，最早达到影视城的时间是15:10，
所以两人到达影视城的最晚时间是15:30，离开影视城的最早时间是16:30，
因为两人到达影视城的最晚时间是15:30，
所以最晚离开湿地公园的时间是15:27，
综上：总体方案有3种：
方案一：14:07到达湿地公园，在湿地公园游玩60分钟，15:07从湿地公园出发，15:10达到影视城，在影视城游玩80分钟，16:30离开，16:40回到景区大门；
方案二：14:07到达湿地公园，在湿地公园游玩60分钟，15:07从湿地公园出发，15:10达到影视城，在影视城游玩100分钟，16:50离开，15:00回到景区大门；
方案三：14:07到达湿地公园，在湿地公园游玩80分钟，15:27从湿地公园出发，15:30达到影视城，在影视城游玩80分钟，16:50离开，15:00回到景区大门；
即：共有三种游览方案；
你设计的方案：
到达湿地公园时间：14:07；在湿地公园停留60分钟；
到达影视城时间：15:10；在影视城停留100分钟；
回到景区大门时间：17:00．
26．(1)
(2)，理由见解析
【分析】本题主要考查了二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是要熟练掌握二次函数的性质；
（1）由抛物线为，得对称轴是直线，又，进而可得，故可得解；
（2）由（1）对称轴是直线，则，又，从而，又抛物线开口向上，故抛物线上点离对称轴越近函数值越小，又点，，在该抛物线上，且对称轴是直线，从而，故可判断得解．
【详解】（1）解：由题意，抛物线为，
对称轴是直线．
又，
．
（2）解：由（1）对称轴是直线，
．
又，
．
抛物线开口向上，
抛物线上点离对称轴越近函数值越小．
点，，在该抛物线上，且对称轴是直线，
，，．
，
，．
．
．
27．
【分析】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．注意设，利用性质列出方程是解此题的关键．首先设，由，根据等角对等边与三角形外角的性质，可表示出的度数，然后由三角形内角和定理，得到方程，解此方程即可求得答案．
【详解】解：设，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
解得：，
∴．
28．(1)
(2)，见解析
【分析】题目主要考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理解三角形等，理解题意，构造全等三角形，作出辅助线是解题关键．
（1）延长交的延长线于点P，根据平行线的性质得出，确定，再由各角之间的等量代换即可得出结果；
（2）过点A作且，连接，根据全等三角形的判定和性质得出， ，确定，继续利用全等三角形的判定和性质证明，结合图形利用勾股定理即可得出结果．
【详解】（1）解：延长交的延长线于点P，如图所示：
∵，
∴，
根据题意得：，
∴，
∴，
∵正方形，
∴，
∴，
∴；
（2）过点A作且，连接，如图所示：
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴ ，
由（1）得，
∴，
∵将射线绕点A逆时针旋转得到射线，，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，，
∴．
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