1.3 一元二次方程的应用（1）

课件18张PPT。1.3 一元二次方程的应用（1）湖南省新邵县酿溪中学王军旗学习目标1 能够运用一元二次方程解决一些较简单的代数问题。
2 理解建立一元二次方程模型解决实际问题的意义。重点：建立一元二次方程模型解决一些代数问 题。
难点：将代数问题转化为一元二次方程问题。复习：点评：解一元二次方程常用直接开平方法、因式分解法、公式法，配方法不常用，当把二次项系数化为1后，一次项系数为偶数，常数项的绝对值较大时，可用配方法。2.怎样利用根的判别式判断一元二次方程根的情况？（1）当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根。其根为：
（2）当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，其根为：（3）当b2-4ac<0时，方程没有实数根。一元二次方程应用例1 当x取什么值时，一元二次多项式x2-x-2与一元一次多项式2x-1的值相等？
1 与代数式有关的问题例2 当y取何值时，一元二次多项式(y-5)2+9y2的值等于40？2 与根的判别式有关的问题3.增加率问题例3 （2008年泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是___. 【分析】降价后的价格=原价×（1-增长率）解：如果设平均每次降价率为x，则答：平均每次降价10%4.数字问题例4 若一个两位数的数字之和为9,数字之积为18，求这个两位数。当x=3时，9-x=6,当x=6时，9-x=3.练一练1.当x取什么值时，一元二次多项式x2-x-6与一元一次多项式3x-2的值相等。解：依题意，得：x2-x-6=3x-2，化为：x2-4x=4配方，得：x2-4x+22=4+22，∴（x-2）2=8,小结 这节课我们进一步感受到一元二次方程的应用价值，在代数问题中，有很多的地方要用到一元二次方程。我们要善于把实际问题转化为方程问题。
作业：P27 A 1,2 B 1，2
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