（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北京版六年级第一单元练习卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北京版六年级第一单元练习卷（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 210.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-27 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北京版六年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆锥的侧面展开是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．扇形
2．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。
A．2厘米 B．2分米 C．20米
3．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为a米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）米。
A． B． C． D．
4．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
5．一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（ ）。
A．1厘米 B．1厘米 C．4厘米 D．12厘米
二、填空题
6．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。
8．一个圆柱形钢坯的底面积是314cm2，高是6cm，把它铸成与它等底等高的圆锥，可以铸( )个，每个圆锥的体积是( )cm3。
9．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
三、判断题
10．圆柱的侧面展开图一定不是梯形。( )
11．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的图形是圆柱。( )
12．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( )
13．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。( )
四、计算题
14．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）
15．计算下面图形的表面积。
五、解答题
16．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
17．一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高是12厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个零件的质量是多少克？
18．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
19．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北京版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A A D
1．C
【分析】根据圆锥的特征，直接选出圆锥的侧面展开图即可。
【详解】圆锥的侧面展开是一个扇形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，展开为扇形。
2．B
【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。
【详解】50.24÷（2×3.14×4）
＝50.24÷25.12
＝2（分米）；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
3．A
【分析】由题意可知：圆柱的底面周长是a米，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】底面半径：a÷2π＝（米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图，明确底面周长与正方形的边长相等是解题的关键。
4．A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
5．D
【分析】圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高等于体积×3÷高，代入数值计算即可。
【详解】12÷÷3
＝36÷3
＝12（厘米），
故答案为：D。
【点睛】利用圆锥体积的推导公式计算出圆锥的高，是解答本题的关键。
6．25.12
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】0.6分米＝6厘米
×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．18
【分析】根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。
【详解】解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：
6＝÷3
6＝÷3
＝3×6
＝18
【点睛】本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。
8． 3 628
【分析】根据等底等高圆柱的体积与圆锥体积的关系，确定圆锥个数，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算。
【详解】314×6÷3＝628（立方厘米）
可以铸3个，每个圆锥的体积是628cm3。
【点睛】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的三倍；等底等高圆锥的体积是圆柱体积的。
9．1.256
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256平方米
【点睛】本题的关键是理解圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积＝圆柱形铁皮通风管的侧面积。
10．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开图是长方形或正方形，不是梯形，据此解答。
【详解】圆柱的侧面展开图一定不是梯形，是长方形或者正方形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的形状是解决此题的关键。
11．√
【详解】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
如图：
由此可知：一个长方形绕它的一条长旋转一周后得到的图形是圆柱。
故答案为：√
12．×
【分析】底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后是一个以底面周长（C＝πd）和高为边长的图形。底面周长为：3.14×10＝31.4（厘米）。所以侧面展开是一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，据此即可得出答案。
【详解】一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，所以题干的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查圆柱体的特征，圆柱侧面开展图边长的计算。
13．×
【分析】圆柱与圆锥等底等体积，可设底面积是S，体积是V，根据圆柱、圆锥的体积公式计算出各自的高，再进行比的运算即可。据此解答。
【详解】设底面积是S，体积是V。
圆柱的高：
圆锥的高：
圆柱与圆锥高的比：∶＝1∶3
故答案为：×
【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积的灵活运用。掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
14．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】
（立方分米）
15．3113cm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋3.14×15×30
＝1700＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
16．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
17．936克
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方厘米铁的质量即可。
【详解】30×12××7.8
＝360××7.8
＝936（克）
答：这个零件的质量是936克。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
18．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
19．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆锥的侧面展开是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．扇形
2．一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。
A．2厘米 B．2分米 C．20米
3．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为a米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）米。
A． B． C． D．
4．一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
5．一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（ ）。
A．1厘米 B．1厘米 C．4厘米 D．12厘米
二、填空题
6．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米，它的体积是( )立方厘米。
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。
8．一个圆柱形钢坯的底面积是314cm2，高是6cm，把它铸成与它等底等高的圆锥，可以铸( )个，每个圆锥的体积是( )cm3。
9．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方米。
三、判断题
10．圆柱的侧面展开图一定不是梯形。( )
11．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的图形是圆柱。( )
12．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。( )
13．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是3∶1。( )
四、计算题
14．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）
15．计算下面图形的表面积。
五、解答题
16．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？
17．一个圆锥形铁质零件，底面积是30平方厘米，高是12厘米。如果每立方厘米铁的质量是7.8克，这个零件的质量是多少克？
18．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
19．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学北京版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A A D
1．C
【分析】根据圆锥的特征，直接选出圆锥的侧面展开图即可。
【详解】圆锥的侧面展开是一个扇形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，展开为扇形。
2．B
【分析】根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”可知，圆柱的高的＝侧面积÷底面周长，据此解答即可。
【详解】50.24÷（2×3.14×4）
＝50.24÷25.12
＝2（分米）；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
3．A
【分析】由题意可知：圆柱的底面周长是a米，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，即可求出圆柱的底面半径。
【详解】底面半径：a÷2π＝（米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图，明确底面周长与正方形的边长相等是解题的关键。
4．A
【分析】这是一个无盖水桶，要计算铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和，根据公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝π，再计算它们的和即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×6×5＋3.14×32
＝3.14×6×5＋3.14×9
＝94.2＋28.26
＝122.46（平方分米）
故答案为：A。
【点睛】掌握圆柱侧面积和底面积的计算方法是解决此题的关键。
5．D
【分析】圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高等于体积×3÷高，代入数值计算即可。
【详解】12÷÷3
＝36÷3
＝12（厘米），
故答案为：D。
【点睛】利用圆锥体积的推导公式计算出圆锥的高，是解答本题的关键。
6．25.12
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】0.6分米＝6厘米
×3.14×22×6
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．18
【分析】根据题意知：圆柱的底面积×6＝圆锥的底面积×高÷3，即高÷3＝6，据此解答。
【详解】解：假定底面积为平方厘米，设圆锥的高为厘米，则：
6＝÷3
6＝÷3
＝3×6
＝18
【点睛】本题考查对圆柱和圆锥体积公式的理解和灵活运用。
8． 3 628
【分析】根据等底等高圆柱的体积与圆锥体积的关系，确定圆锥个数，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算。
【详解】314×6÷3＝628（立方厘米）
可以铸3个，每个圆锥的体积是628cm3。
【点睛】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的三倍；等底等高圆锥的体积是圆柱体积的。
9．1.256
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积。
【详解】3.14×0.2×2
＝0.628×2
＝1.256平方米
【点睛】本题的关键是理解圆柱形铁皮通风管需要铁皮的面积＝圆柱形铁皮通风管的侧面积。
10．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开图是长方形或正方形，不是梯形，据此解答。
【详解】圆柱的侧面展开图一定不是梯形，是长方形或者正方形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的形状是解决此题的关键。
11．√
【详解】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。
如图：
由此可知：一个长方形绕它的一条长旋转一周后得到的图形是圆柱。
故答案为：√
12．×
【分析】底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面展开后是一个以底面周长（C＝πd）和高为边长的图形。底面周长为：3.14×10＝31.4（厘米）。所以侧面展开是一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，据此即可得出答案。
【详解】一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个长为31.4厘米，宽为10厘米的长方形，所以题干的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查圆柱体的特征，圆柱侧面开展图边长的计算。
13．×
【分析】圆柱与圆锥等底等体积，可设底面积是S，体积是V，根据圆柱、圆锥的体积公式计算出各自的高，再进行比的运算即可。据此解答。
【详解】设底面积是S，体积是V。
圆柱的高：
圆锥的高：
圆柱与圆锥高的比：∶＝1∶3
故答案为：×
【点睛】本题考查了对圆柱和圆锥体积的灵活运用。掌握圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
14．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】
（立方分米）
15．3113cm2
【分析】观察图形可知，该图形的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（20×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30
＝（600＋100＋150）×2＋3.14×15×30
＝850×2＋3.14×15×30
＝1700＋1413
＝1700＋1413
＝3113（cm2）
16．301.44立方厘米
【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。
17．936克
【分析】根据“”求出圆锥的体积，再乘每立方厘米铁的质量即可。
【详解】30×12××7.8
＝360××7.8
＝936（克）
答：这个零件的质量是936克。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
18．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
19．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
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