2.闭合电路的欧姆定律
课标准 素养目标
1.了解电源电动势的基本含义,知道其定义式。 2.理解闭合电路欧姆定律。 1.了解电动势和内阻的概念,知道闭合电路及闭合电路的欧姆定律。了解路端电压、内电阻以及负载的概念。 (物理观念) 2.总结非静电力做功与能量转的关系,掌握闭合电路的欧姆定律的三种表达式。 (科学思维) 3.掌握路端电压与负载的关系。 (科学探究) 4.会分析电路的动态变问题。 (科学态度与责任)
高端教学引领
【教学建议】
1.电动势:
任务 建议
电动势 通过类比抽水机做功将水从低处抽到高处,理解电源的作用和电动势的概念
2.闭合电路的欧姆定律及其能量分析:
任务 建议
闭合电路的欧姆定律 通过分析电源能量的转,根据能量守恒得出闭合电路的欧姆定律
闭合电路的动态分析 结合闭合电路的欧姆定律,分析当外电阻发生变时电流与负载的关系
闭合电路中的能量分析 从能量守恒的角度分析闭合电路中能量的转
【情境导引】
电路供电质量不好的情况下,在用电高峰期经常会出现灯泡昏暗等电压不足的情况。
问题导引:
这是什么原因造成的呢
课前自主学习
一、电动势
1.定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功,即非静电力所做的功W非与移送电荷量q的比值,用E表示,E=。
2.物理意义:反映电源非静电力做功本领大小的物理量。
3.单位:与电势、电势差的单位相同,为伏特(V)。
4.标量:规定电动势的向为电源内部电流的向,即在电源内部由电源负极指向正极。
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.内、外电路:
(1)概念:内电路是电源内部电路,外电路是电源外部电路。
(2)特点:外电路中电流由电源正极流向负极,沿电流向电势降低;内电路中电流由电源负极流向正极,沿电流向电势升高。
2.闭合电路的欧姆定律:
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式:I=①
或E=IR+Ir②
或E=U内+U外③
(3)适用条件:
①、②适用于外电路为纯电阻电路,
③适用于一切电路。
三、路端电压与负载的关系
1.路端电压的表达式:U=E-Ir。
2.路端电压随外电阻的变规律:
(1)当外电阻R增大时,电流I减小,路端电压增大。
(2)当外电阻R减小时,电流I增大,路端电压减小。
(3)两个特例:外电路断开时,R→∞,I=0,U=E,据此特点可测电源电动势。
外电路短路时,R=0,I=,U=0,据此特点可以理解不允许将电源两端用导线直接连接的原因。
3.路端电压U与电流I的关系:
由U=E-Ir可知,U -I图像是一条斜向下的直线,如图所示。
(1)图像中U轴截距E表示电源的电动势。
(2)I轴截距I0等于短路电流。
(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻,即r=。
【易错辨析】
(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转为电能的装置。 ( )
(2)把同一电源接在不同的电路中,电源的电动势也将变。 ( )
(3)电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压。 ( )
(4)当外电阻增大时,外电压随之增大。 ( )
(5)当外电阻趋于无穷大时,外电压大小等于电动势大小。 ( )
提示:(1)√ (2)×。电源的电动势与电路无关,其值保持不变。
(3)×。电源两极之间的电压是路端电压,要小于电源电动势。 (4)√ (5)√
课堂合作探究
主题一 电动势
任务1 电动势的理解
【生活情境】
如图所示,小朋友在玩游戏时,将小球从地面搬至滑梯上面,再让小球从滑梯上滑至地面。为了保持总有小球从滑梯上滚下,小朋友必须不断地将小球从地面搬至滑梯上。小朋友对小球做功,使小球重力势能增加。
【问题探究】
(1)小球沿滑梯滚下的过,可以类比为电源在闭合电路中的哪一个过
提示:可以类比为在外电路电场力做正功将电能转为其他形式的能的过。
(2)小朋友不断将小球从地面搬到滑梯上的过,可以类比为电源在闭合电路中的哪一过
提示:可以类比为在电源内部非静电力做功将其他形式的能转为电能的过。
任务2 非静电力做功
【实验情境】
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如图所示的各种电池,它们有的标有“1.5 V”字样,有的标有“3.7 V”字样。
【问题探究】
(1)如果把1 C的正电荷分别从1.5 V和3.7 V的干电池的负极移到正极,非静电力分别做了多少功
提示:根据电动势表达式E=可知W非=qE,所以非静电力分别做了1.5 J和3.7 J的功。
(2)两次电势能增加多少
提示:根据功能关系知两次电势能分别增加了1.5 J和3.7 J。
(3)哪个电池做功本领大
提示:根据电动势的物理意义知3.7 V的干电池做功本领大。
【结论生成】
1.E=是电动势的定义式而不是决定式,E的大小与W非和q无关,是由电源自身的性质决定的。电动势不同,表示电源将其他形式的能转为电能的本领不同。
2.电动势与电势差的区别与联系:
(1)区别:电势差U= 反映电场力做功,将电势能转为其他形式的能;而电动势E=反映非静电力做功,将其他形式的能转为电能。能的转向不同。
(2)联系:电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差。
[特别提醒]
(1)电动势E=与U=及电场强度E=等均采用比值定义法。
(2)电压U计算时考虑正、负,而电动势E只能是正值。
【典例示范】
(2025·济南高二检测)锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作,甲图为锂电池的内部结构,该过中Li+从负极通过隔膜正极,乙图为一块锂电池的背面印有的一些符号。下列说法正确的是 ( )
A.该电池充满电后可以释放180 C电荷
B.该电池把其他形式的能转为电能的本领比一节干电池小
C.该电池单位时间,一定能将3.6 J的其他形式的能转为电能
D.锂离子电池放电时,电池内部静电力做负功,其他形式的能转为电能
【解析】选D。由图乙可知,该电池的容量为q=500 mA·h=0.5 A×3 600 s=1 800 C,所以该电池充满电后可以释放1 800 C电荷,A错误;该电池的电动势为3.6 V,其物理意义为每通过1 C的电荷量,电池将3.6 J的其他形式的能转为电能,该电池的电动势比一节干电池的电动势
(1.5 V)大,所以该电池把其他形式的能转为电能的本领比一节干电池大,B、C错误;锂离子电池放电时,电池内部非静电力做正功,静电力做负功,其他形式的能转为电能,D正确。
【探究训练】
1.(多选)电池给灯泡供电与人将球抛出在能量转面有相似之处,我们可以将电势能类比于重力势能,对于两图,下列说法正确的是 ( )
A.可以将电流通过灯泡做功与抛球时人对球做功相类比
B.可以将电池的非静电力做功与抛球时人对球做的功类比
C.可以将电流通过灯泡时做的功与重力对球做的功类比
D.可以将电池的非静电力做功与重力对球做功类比
【解析】选B、C。将电势能类比于重力势能,电流通过灯泡做功,电势能减小,可类比重力做功,重力势能减少;非静电力做功,电势能增加,可类比人抛球对球做功,球重力势能增加,故B、C正确。
2.(多选)(2024·济南高二检测)电源电动势是2 V表示 ( )
A.该电源在通有2 A的电流时每1 s能提供1 J的电能
B.该电源在通有1 A的电流时每1 s能提供2 J的电能
C.该电源不接用电器时两端电压是2 V
D.该电源每提供1 J电能就有2 C电荷量通过电源
【解析】选B、C。根据电动势的物理意义可知,该电源在通有1 A电流时每1 s能提供2 J的电能,故B正确,A、D错误;该电源不接用电器时两端电压是2 V,故C正确。
主题二 闭合电路欧姆定律及其能量分析
【实验情境】
如图所示为一闭合电路,电源电动势为E,内阻为r,外电阻阻值为R。闭合开关后电流为I。在时间t内
【问题探究】
(1)外电路和内电路产生的焦耳热各是多少
提示:由焦耳定律知外电路产生焦耳热Q1=I2Rt,内电路产生焦耳热Q2=I2rt。
(2)电源非静电力做功为多少
提示:W=EIt。
(3)该电路中存在怎样的能量关系 E和R、r之间的关系是怎样的
提示:该电路中电源内非静电力做功把其他形式的能转为电能,电能再通过电流做功转为内外电路的焦耳热,根据能量转与守恒定律知W=Q1+Q2,即EIt=I2Rt+I2rt,可得E=IR+Ir。
【结论生成】
闭合电路的欧姆定律的分析
(1)三种表达式:
①I=;②E=IR+Ir;③E=U外+U内。
(2)当电源没有接入电路时,因无电流通过内电路,所以U内=0,此时E=U外,即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
(3)I=或E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路,U外=E-Ir和E=U外+U内适用于所有的闭合电路。
(4)闭合电路的欧姆定律反映的只是电动势和路端电压的数量关系,它们的本质是不同的,电动势反映了电源把其他形式的能转为电能本领的大小;而路端电压反映了外电路中电能转为其他形式能的本领大小。
[特别提醒]
闭合电路欧姆定律的常用表达式较多,但是本质是相同的,应注意它们之间的联系。
【典例示范】
(多选)(2025·青岛高二检测)某一电源的U-I图像如图所示,由图可知 ( )
A.电源的电动势为2 V
B.电源的内阻为0.2 Ω
C.电源短路时的电流为6 A
D.电路的路端电压为1.2 V时,电路中的电流为5 A
【解析】选A、B。根据U=E-Ir,当I=0时,U=2 V,当I=6 A,时U=0.8 V,解得E=2 V,r=0.2 Ω,A、B正确;电源短路时的电流为I短==10 A,C错误;电路的路端电压为1.2 V时,电路中的电流为I= A=4 A,D错误。
[规律法]
1.路端电压随外电阻的变规律:
(1)外电阻R增大时,电流I减小,路端电压U增大,当R增大到无限大(断路)时,I=0,U=E,可由此测出电源两极间的电压,即电动势。
(2)外电阻R减小时,电流I增大,路端电压U减小,当R减小到零(短路)时,I短=,U=0,因为r很小,则此时I短很大,会烧坏电源,甚至引起火灾。
2.路端电压U随电流I变的图像(电源的U-I关系图像):
(1)U-I图像的函数表达式:U=E-Ir。
(2)U-I图像特点:位于第一象限,与横纵坐标轴相交的倾斜直线,如图所示。
(3)推论。
①外电路断路时,I=0,由U=E-Ir知,U=E,所以U-I图像纵轴上的截距表示电源的电动势E,即断路时,路端电压在数值上等于电源的电动势。
②外电路短路时:U=0,所以U-I图像横轴上的截距表示电源的短路电流I短=,因此电源的内阻r=,即内阻等于U-I图像斜率的绝对值。
【探究训练】
(2025·青岛高二检测)如图所示,当变阻器R3的滑片P向b端移动时 ( )
A.电压表示数变小,电流表示数变大
B.电压表示数变小,电流表示数变小
C.电压表示数变大,电流表示数变大
D.电压表示数变大,电流表示数变小
【解析】选A。变阻器R3的滑片P向b端移动,接入电阻减小,电路总电阻减小,干路电流增大,电源内阻上电压增大,路端电压减小,即电压表示数变小,由闭合电路欧姆定律可知,并联部分电压减小,流过R2的电流减小,由于总电流增大,则电流表示数变大。A正确,B、C、D错误。
【课堂回眸】
课堂学业达标
1.(多选)某厂家生产的医用监护仪配套的电池如图所示,某同学根据电池上的标识,所做判断正确的是 ( )
A.电源接入电路时两极间的电压为12 V
B.电源没有接入电路时两极间的电压为12 V
C.该电池充电一次可以提供的最大电能为2.76×104 J
D.该电池充电一次可以提供的最大电能为9.936×104 J
【解析】选B、D。该电池的电动势为12 V,即电源没有接入电路时两极间的电压为12 V,选项A错误,选项B正确;该电池充电一次可以提供的最大电能为E电=EIt=12 V×2.3 A·h=12 V×2.3 A × 3 600 s= 9.936×104 J,选项C错误、D正确。
2.氧锡传感器主要用于汽车尾气中一氧碳浓度的检测,它的电阻随一氧碳浓度ρ的变而变,已知其电阻的倒数与一氧碳浓度成正比。将传感器接在如图所示的电路中,已知R1、R2为定值电阻,观察电表示数的变,就能判断一氧碳浓度的变情况,下列判断正确的是 ( )
A.电压表读数增大时,电流表读数增大,浓度ρ增大
B.电压表读数减小时,电流表读数减小,浓度ρ增大
C.电压表读数增大时,电流表读数减小,浓度ρ减小
D.电压表读数减小时,电流表读数增大,浓度ρ减小
【解析】选C。由于电阻的倒数与一氧碳浓度成正比,则电阻与一氧碳浓度成反比。电压表读数增大时,氧锡传感器电阻增大,电流表读数减小,浓度ρ减小,选项C正确,选项A错误。电压表读数减小时,氧锡传感器电阻减小,电流表读数增大,浓度ρ增大,选项B、D错误。
3.如图所示电路,当R2的滑片向右移动时,各表读数的变情况是 ( )
A.A1、A2读数均变大,V1、V2读数均变小
B.A1读数变大,A2读数变小,V1读数变大,V2读数变小
C.A1读数变大,A2读数变小,V1读数变小,V2读数变大
D.A1、A2读数均变小,V1、V2读数均变大
【解析】选C。法Ⅰ,序法:当R2的滑片向右移动时,变阻器有效电阻减小,则总电阻减小,总电流增大,故A1读数变大;V2测R3两端电压,因为电流增大,所以R3两端电压也增大,即V2读数变大;电流增大,会使内电压增大,所以路端电压减小,即V1读数变小;路端电压减小,而V2增大,则R1和R2的并联电压减小,故通过R1的电流减小,即A2读数变小,所以选项C正确。法Ⅱ,结论法:①“并同”:变阻器R2阻值减小,与R2有并联关系的V1、A2示数变小;②“串反”:变阻器R2阻值减小,与R2有串联关系的V2、A1示数变大,所以选项C正确。
4.电动势为2 V的电池在电路上输出1 A的电流,可以断定 ( )
A.内、外电阻之差是2 Ω B.外电阻是2 Ω
C.内电阻是2 Ω D.内、外电阻之和是2 Ω
【解析】选D。由闭合电路欧姆定律I=可知R+r= Ω=2 Ω,D正确。
5.如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为
2 V,则电源的内阻r为 ( )
A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω
【解析】选A。根据闭合电路欧姆定律U外=E-Ir和I=,可得E=3 V,r=1 Ω,故选项A正确,B、C、D错误。(共42张PPT)
2.闭合电路的欧姆定律
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
04
课堂学业达标
课标准 素养目标
1.了解电源电动势的基本含义,知道其定义式。 2.理解闭合电路欧姆定律。 1.了解电动势和内阻的概念,知道闭合电路及闭合电路的欧姆定律。了解路端电压、内电阻以及负载的概念。(物理观念)
2.总结非静电力做功与能量转的关系,掌握闭合电路的欧姆定律的三种表达式。(科学思维)
3.掌握路端电压与负载的关系。(科学探究)
4.会分析电路的动态变问题。(科学态度与责任)
01
高端教学引领
【教学建议】
1.电动势:
任务 建议
电动势 通过类比抽水机做功将水从低处抽到高处,理解电源的作用和电动势的概念
2.闭合电路的欧姆定律及其能量分析:
任务 建议
闭合电路的欧姆定律 通过分析电源能量的转,根据能量守恒得出闭合电路的欧姆定律
闭合电路的动态分析 结合闭合电路的欧姆定律,分析当外电阻发生变时电流与负载的关系
闭合电路中的能量分析 从能量守恒的角度分析闭合电路中能量的转
【情境导引】
电路供电质量不好的情况下,在用电高峰期经常会出现灯泡昏暗等电压不足的情况。
问题导引:
这是什么原因造成的呢
02
课前自主学习
一、电动势
1.定义:电动势在数值上等于_________把____的正电荷在电源内从负极移送
到正极所做的功,即非静电力所做的功W非与移送________的比值,用E表示,
E=。
2.物理意义:反映电源_____________本领大小的物理量。
3.单位:与电势、电势差的单位_____,为________。
4.标量:规定电动势的向为电源内部_____的向,即在电源内部由电源
___极指向___极。
非静电力
1 C
电荷量q
非静电力做功
相同
伏特(V)
电流
负
正
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1.内、外电路:
(1)概念:内电路是电源_____电路,外电路是电源_____电路。
(2)特点:外电路中电流由电源___极流向___极,沿电流向电势_____;内电
路中电流由电源___极流向___极,沿电流向电势_____。
内部
外部
正
负
降低
负
正
升高
2.闭合电路的欧姆定律:
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成_____,跟内、外电路的电阻之和
成_____。
(2)公式:I=①
或E=IR+Ir②
或E=U内+U外③
(3)适用条件:
①、②适用于外电路为_______电路,
③适用于一切电路。
正比
反比
纯电阻
三、路端电压与负载的关系
1.路端电压的表达式:U=_____。
2.路端电压随外电阻的变规律:
(1)当外电阻R增大时,电流I减小,路端电压_____。
(2)当外电阻R减小时,电流I增大,路端电压_____。
(3)两个特例:外电路断开时,R→∞,I=__,U=__,据此特点可测电源电动势。
外电路短路时,R=0,I=,U=__,据此特点可以理解不允许将电源两端用导线
直接连接的原因。
E-Ir
增大
减小
0
E
0
3.路端电压U与电流I的关系:
由U=E-Ir可知,U -I图像是一条斜向下的直线,如图所示。
(1)图像中U轴截距E表示电源的_______。
(2)I轴截距I0等于_________。
(3)图线斜率的绝对值表示电源的_____,即__=。
电动势
短路电流
内阻
r
【易错辨析】
(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转为电能的装置。( )
(2)把同一电源接在不同的电路中,电源的电动势也将变。( )
(3)电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压。( )
(4)当外电阻增大时,外电压随之增大。( )
(5)当外电阻趋于无穷大时,外电压大小等于电动势大小。( )
提示:(1)√ (2)×。电源的电动势与电路无关,其值保持不变。
(3)×。电源两极之间的电压是路端电压,要小于电源电动势。 (4)√ (5)√
03
课堂合作探究
主题一 电动势
任务1 电动势的理解
【生活情境】
如图所示,小朋友在玩游戏时,将小球从地面搬至滑梯上面,再让小球从滑梯上滑至地面。为了保持总有小球从滑梯上滚下,小朋友必须不断地将小球从地面搬至滑梯上。小朋友对小球做功,使小球重力势能增加。
【问题探究】
(1)小球沿滑梯滚下的过,可以类比为电源在闭合电路中的哪一个过
提示:可以类比为在外电路电场力做正功将电能转为其他形式的能的过。
(2)小朋友不断将小球从地面搬到滑梯上的过,可以类比为电源在闭合电路中的哪一过
提示:可以类比为在电源内部非静电力做功将其他形式的能转为电能的过。
任务2 非静电力做功
【实验情境】
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如图所示的各种电池,它们有的标有“1.5 V”字样,有的标有“3.7 V”字样。
【问题探究】
(1)如果把1 C的正电荷分别从1.5 V和3.7 V的干电池的负极移到正极,非静电力分别做了多少功
提示:根据电动势表达式E=可知W非=qE,所以非静电力分别做了1.5 J和3.7 J的功。
(2)两次电势能增加多少
提示:根据功能关系知两次电势能分别增加了1.5 J和3.7 J。
(3)哪个电池做功本领大
提示:根据电动势的物理意义知3.7 V的干电池做功本领大。
【结论生成】
1.E=是电动势的定义式而不是决定式,E的大小与W非和q无关,是由电源自身的性质决定的。电动势不同,表示电源将其他形式的能转为电能的本领不同。
2.电动势与电势差的区别与联系:
(1)区别:电势差U= 反映电场力做功,将电势能转为其他形式的能;而电动势E=反映非静电力做功,将其他形式的能转为电能。能的转向不同。
(2)联系:电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差。
[特别提醒]
(1)电动势E=与U=及电场强度E=等均采用比值定义法。
(2)电压U计算时考虑正、负,而电动势E只能是正值。
【典例示范】
(2025·济南高二检测)锂离子电池主要依靠锂离子(Li+)在正极和负极之间移动来工作,甲图为锂电池的内部结构,该过中Li+从负极通过隔膜正极,乙图为一块锂电池的背面印有的一些符号。下列说法正确的是( )
A.该电池充满电后可以释放180 C电荷
B.该电池把其他形式的能转为电能的本领比一节干电池小
C.该电池单位时间,一定能将3.6 J的其他形式的能转为电能
D.锂离子电池放电时,电池内部静电力做负功,其他形式的能
转为电能
√
【解析】选D。由图乙可知,该电池的容量为q=500 mA·h=0.5 A×3 600 s
=1 800 C,所以该电池充满电后可以释放1 800 C电荷,A错误;该电池的电动势为3.6 V,其物理意义为每通过1 C的电荷量,电池将3.6 J的其他形式的能转为电能,该电池的电动势比一节干电池的电动势(1.5 V)大,所以该电池把其他形式的能转为电能的本领比一节干电池大,B、C错误;锂离子电池放电时,电池内部非静电力做正功,静电力做负功,其他形式的能转为电能,D正确。
【探究训练】
1.(多选)电池给灯泡供电与人将球抛出在能量转面有相似之处,我们可以将电势能类比于重力势能,对于两图,下列说法正确的是( )
A.可以将电流通过灯泡做功与抛球时人对球做功相类比
B.可以将电池的非静电力做功与抛球时人对球做的功类比
C.可以将电流通过灯泡时做的功与重力对球做的功类比
D.可以将电池的非静电力做功与重力对球做功类比
√
√
【解析】选B、C。将电势能类比于重力势能,电流通过灯泡做功,电势能减小,可类比重力做功,重力势能减少;非静电力做功,电势能增加,可类比人抛球对球做功,球重力势能增加,故B、C正确。
2.(多选)(2024·济南高二检测)电源电动势是2 V表示 ( )
A.该电源在通有2 A的电流时每1 s能提供1 J的电能
B.该电源在通有1 A的电流时每1 s能提供2 J的电能
C.该电源不接用电器时两端电压是2 V
D.该电源每提供1 J电能就有2 C电荷量通过电源
【解析】选B、C。根据电动势的物理意义可知,该电源在通有1 A电流时每1 s能提供2 J的电能,故B正确,A、D错误;该电源不接用电器时两端电压是2 V,故C正确。
√
√
主题二 闭合电路欧姆定律及其能量分析
【实验情境】
如图所示为一闭合电路,电源电动势为E,内阻为r,外电阻阻值为R。闭合开关后电流为I。在时间t内
【问题探究】
(1)外电路和内电路产生的焦耳热各是多少
提示:由焦耳定律知外电路产生焦耳热Q1=I2Rt,内电路产生焦耳热Q2=I2rt。
(2)电源非静电力做功为多少
提示:W=EIt。
(3)该电路中存在怎样的能量关系 E和R、r之间的关系是怎样的
提示:该电路中电源内非静电力做功把其他形式的能转为电能,电能再通过电流做功转为内外电路的焦耳热,根据能量转与守恒定律知W=Q1+ Q2,即EIt=I2Rt+I2rt,可得E=IR+Ir。
【结论生成】
闭合电路的欧姆定律的分析
(1)三种表达式:
①I=;②E=IR+Ir;③E=U外+U内。
(2)当电源没有接入电路时,因无电流通过内电路,所以U内=0,此时E=U外,即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
(3)I=或E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路,U外=E-Ir和E=U外+U内适用于所有的闭合电路。
(4)闭合电路的欧姆定律反映的只是电动势和路端电压的数量关系,它们的本质是不同的,电动势反映了电源把其他形式的能转为电能本领的大小;而路端电压反映了外电路中电能转为其他形式能的本领大小。
[特别提醒]
闭合电路欧姆定律的常用表达式较多,但是本质是相同的,应注意它们之间的联系。
【典例示范】
(多选)(2025·青岛高二检测)某一电源的U-I图像如图所示,由图可知( )
A.电源的电动势为2 V
B.电源的内阻为0.2 Ω
C.电源短路时的电流为6 A
D.电路的路端电压为1.2 V时,电路中的电流为5 A
【解析】选A、B。根据U=E-Ir,当I=0时,U=2 V,当I=6 A,时U=0.8 V,解得E=2 V,
r=0.2 Ω,A、B正确;电源短路时的电流为I短==10 A,C错误;电路的路端电压为
1.2 V时,电路中的电流为I= A=4 A,D错误。
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[规律法]
1.路端电压随外电阻的变规律:
(1)外电阻R增大时,电流I减小,路端电压U增大,当R增大到无限大(断路)时,I=0,U=E,可由此测出电源两极间的电压,即电动势。
(2)外电阻R减小时,电流I增大,路端电压U减小,当R减小到零(短路)时,I短=, U=0,因为r很小,则此时I短很大,会烧坏电源,甚至引起火灾。
2.路端电压U随电流I变的图像(电源的U-I关系图像):
(1)U-I图像的函数表达式:U=E-Ir。
(2)U-I图像特点:位于第一象限,与横纵坐标轴相交的倾斜直线,
如图所示。
(3)推论。
①外电路断路时,I=0,由U=E-Ir知,U=E,所以U-I图像纵轴上的截距表示电源的电
动势E,即断路时,路端电压在数值上等于电源的电动势。
②外电路短路时:U=0,所以U-I图像横轴上的截距表示电源的短路电流I短=,因此
电源的内阻r=,即内阻等于U-I图像斜率的绝对值。
【探究训练】
(2025·青岛高二检测)如图所示,当变阻器R3的滑片P向b端移动时( )
A.电压表示数变小,电流表示数变大
B.电压表示数变小,电流表示数变小
C.电压表示数变大,电流表示数变大
D.电压表示数变大,电流表示数变小
【解析】选A。变阻器R3的滑片P向b端移动,接入电阻减小,电路总电阻减小,干路电流增大,电源内阻上电压增大,路端电压减小,即电压表示数变小,由闭合电路欧姆定律可知,并联部分电压减小,流过R2的电流减小,由于总电流增大,则电流表示数变大。A正确,B、C、D错误。
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【课堂回眸】
04
课堂学业达标
1.(多选)某厂家生产的医用监护仪配套的电池如图所示,某同学根据电池上的标识,所做判断正确的是 ( )
A.电源接入电路时两极间的电压为12 V
B.电源没有接入电路时两极间的电压为12 V
C.该电池充电一次可以提供的最大电能为2.76×104 J
D.该电池充电一次可以提供的最大电能为9.936×104 J
【解析】选B、D。该电池的电动势为12 V,即电源没有接入电路时两极间的电压为12 V,选项A错误,选项B正确;该电池充电一次可以提供的最大电能为E电=EIt=12 V×2.3 A·h=12 V×2.3 A × 3 600 s= 9.936×104 J,选项C错误、D正确。
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2.氧锡传感器主要用于汽车尾气中一氧碳浓度的检测,它的电阻随一氧碳浓度ρ的变而变,已知其电阻的倒数与一氧碳浓度成正比。将传感器接在如图所示的电路中,已知R1、R2为定值电阻,观察电表示数的变,就能判断一氧碳浓度的变情况,下列判断正确的是 ( )
A.电压表读数增大时,电流表读数增大,浓度ρ增大
B.电压表读数减小时,电流表读数减小,浓度ρ增大
C.电压表读数增大时,电流表读数减小,浓度ρ减小
D.电压表读数减小时,电流表读数增大,浓度ρ减小
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【解析】选C。由于电阻的倒数与一氧碳浓度成正比,则电阻与一氧碳浓度成反比。电压表读数增大时,氧锡传感器电阻增大,电流表读数减小,浓度ρ减小,选项C正确,选项A错误。电压表读数减小时,氧锡传感器电阻减小,电流表读数增大,浓度ρ增大,选项B、D错误。
3.如图所示电路,当R2的滑片向右移动时,各表读数的变情况是 ( )
A.A1、A2读数均变大,V1、V2读数均变小
B.A1读数变大,A2读数变小,V1读数变大,V2读数变小
C.A1读数变大,A2读数变小,V1读数变小,V2读数变大
D.A1、A2读数均变小,V1、V2读数均变大
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【解析】选C。法Ⅰ,序法:当R2的滑片向右移动时,变阻器有效电阻减小,则总电阻减小,总电流增大,故A1读数变大;V2测R3两端电压,因为电流增大,所以R3两端电压也增大,即V2读数变大;电流增大,会使内电压增大,所以路端电压减小,即V1读数变小;路端电压减小,而V2增大,则R1和R2的并联电压减小,故通过R1的电流减小,即A2读数变小,所以选项C正确。法Ⅱ,结论法:①“并同”:变阻器R2阻值减小,与R2有并联关系的V1、A2示数变小;②“串反”:变阻器R2阻值减小,与R2有串联关系的V2、A1示数变大,所以选项C正确。
4.电动势为2 V的电池在电路上输出1 A的电流,可以断定 ( )
A.内、外电阻之差是2 Ω B.外电阻是2 Ω
C.内电阻是2 Ω D.内、外电阻之和是2 Ω
【解析】选D。由闭合电路欧姆定律I=可知R+r= Ω=2 Ω,D正确。
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5.如图所示的电路中,电阻R=2 Ω。断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为( )
A.1 Ω B.2 Ω
C.3 Ω D.4 Ω
【解析】选A。根据闭合电路欧姆定律U外=E-Ir和I=,可得E=3 V,r=1 Ω,故选项A正确,B、C、D错误。
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