3.实验:电池电动势和内阻的测量
课标准 素养目标
1.知道测量电池的电动势和内阻的实验原理。 2.学会根据图像合理外推进行数据处理的法。 3.会测量电池的电动势和内阻。 1.伏安法、伏阻法、安阻法的概念。 (物理观念) 2.用伏安法测量电池的电动势和内阻。 (科学思维) 3.实验的改进与创新,伏阻法、安阻法测量电池的电动势和内阻。 (科学探究) 4.用严谨的科学态度分析实验误差并处理实验数据。 (科学态度与责任)
实验自主学习
【实验目的】
1.知道测定电池的电动势和内阻的实验原理。
2.通过实验过,掌握实验法,学会根据图像合理外推进行数据处理的法。
3.尝试分析电池电动势和内阻的测量误差,了解测量中减小误差的法。
【实验器材】
在不同的思路中需要的实验器材有不同,分别如下:
法1:待测电池一节,电流表、电压表各一个,滑动变阻器一个,开关一个,导线若干,坐标纸。
法2:待测电池一节,电流表一个,电阻箱一个,开关一个,导线若干。
法3:待测电池一节,电压表一个,电阻箱一个,开关一个,导线若干。
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想——伏安法。
2.实验原理:
(1)伏安法:由E=U+Ir知,只要测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的,从而解出E、r,用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表。
(2)安阻法:由E=IR+Ir可知,只要能得到I、R的两组数据,列出关于E、r的两个,就能解出E、r,用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表。
(3)伏阻法:由E=U+r知,如果能得到U、R的两组数据,列出关于E、r的两个,就能解出E、r,用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表。
3.实验设计:
(1)伏安法(如图1)。
(2)安阻法(如图2)。
(3)伏阻法(如图3)。
实验互动探究
【实验过】
一、实验步骤(以伏安法为例)
1.电流表用0~0.6 A量,电压表用0~3 V量,按实验原理图连接好电路,如图。
2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大。
3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1)。用同样的法测量几组I、U值。
4.断开开关,整理好器材。
5.处理数据,用公式法和图像法这两种法求出电池的电动势和内阻。
二、数据收集与分析
1.计算法:由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得E=,r=。可以利用U、I的值多求几组E、r的值,算出它们的平均值。
2.作图法:
(1)本实验中,为了减小实验误差,一般用图像法处理实验数据,即根据多次测出的U、I值,作U-I图像。
(2)将图线两端延长,纵轴截距点意味着断路情况,它的数值就是电池电动势E。
(3)横轴截距点(路端电压U=0)意味着短路情况,它的数值就是短路电流。
(4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r,即r=,如图所示。
【误差分析】
1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
2.系统误差:主要原因是电压表的分流作用,使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些,U越大,电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来,可以得到E测≤E真,r测≤r真。
【实验探究】
1.在测定电池的电动势和内阻时,没有电压表,只有电流表和电阻箱,能否测出电池的电动势和内阻呢 若能,请画出电路图并写出实验原理;若不能请说明理由。
提示:能。(1)实验电路图
(2)实验原理:由闭合电路的欧姆定律得:E=IR+Ir,图中设电阻箱的阻值为R1时电流为I1,阻值为R2时电流为I2;由E=I1(R1+r)和E=I2(R2+r)解得E=,r=。
2.在测定电池的电动势和内阻时,只有电压表和电阻箱,能否测出电池的电动势和内阻呢
若能,请画出电路图并写出实验原理;若不能请说明理由。
提示:能。(1)实验电路图
(2)实验原理:由闭合电路的欧姆定律得E=U+r,图中,设电阻箱的阻值为R1时电压为U1,阻值为R2时电压为由E=U1+r和E=U2+r解得E=,r=。
实验典例突破
类型一 实验操作
【典例1】为测量某电源的电动势E(约为3 V)和内阻r(约为2 Ω),小聪同学设计了如图甲、乙所示实验电路图,并完成了图甲电路图的实物连接,如图丙所示。已知电流表的内电阻约为1 Ω,电压表的内电阻约为3 kΩ,滑动变阻器最大电阻20 Ω、额定电流1 A,定值电阻R0=2 Ω。请回答下列问题:
(1)闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片移至最 (选填“左”或“右”)端。
(2)闭合开关S后,移动滑片改变滑动变阻器的接入阻值,记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I。
(3)接着在图丙中通过改变1根导线的一个接线位置,就完成了图乙电路图的实物连接,请问改变的是哪根导线 。(填导线编号)
(4)重复步骤(1)(2)。把甲、乙两组实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U-I 图像,如图丁所示,可知图中标记为Ⅰ的图线是采用实验电路 (选填“甲”或“乙”)测量得到的。
【解析】(1)闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片移至最左端,保证开始时接入电路的滑动变阻器阻值最大,用以保护电路。
(3)图甲电路图所示为电流表外接法,图乙所示电路为电流表内接法,而只需改变图丙中的导线③即可完成图乙电路图的实物连接。
(4)图甲电动势的测量值小于真实值;图乙电路电动势的测量值等于真实值,由此可知标记为Ⅰ的图线是采用实验电路乙测量得到的。
答案:(1)左 (3)③ (4)乙
类型二 数据处理
【典例2】(2025·北京通州区高二检测)某同学利用图1所示的电路图测量某一节干电池的电动势和内阻。
现有下列器材可供选用:
A.电流表A:量0~0.6 A,内阻约0.125 Ω
B.电压表V:量0~3 V,内阻约3 kΩ
C.滑动变阻器R1:0~10 Ω,额定电流2 A
D.滑动变阻器R2:0~1 kΩ,额定电流1 A
E.待测干电池、开关、导线
(1)为了让测量结果尽量准确,滑动变阻器R应选 (选填“R1”或“R2”)。
(2)请根据图1所示的电路图,用笔画线代替导线将图2中的实物电路连接完整,要求变阻器的滑动触头滑至最左端时,其接入电路的电阻值最大。
(3)根据实验数据作出的U-I图像如图3所示,则该电池的电动势E= V,内阻r =
Ω。(结果均保留两位小数)
(4)该同学在实验中发现,在保证所有器材安的情况下(其中干电池的工作电流不能超过
0.6 A),调节滑动变阻器的滑片时,电压表的示数不能取到1.0 V以下。为使电压表示数能取到1.0 V以下,可以采用的改进法为 。
【解析】(1)为了让测量结果尽量准确和便实验操作,滑动变阻器应选最大值更小的,更为灵敏,故选R1。
(2)根据电路图,连接实物图。
(3)根据闭合电路的欧姆定律可得E=U+Ir
变形得U=-rI+E
可知U-I图像的纵截距等于电源电动势,则有
E=1.47 V,U-I图像的斜率绝对值等于电源的内阻,则有r=|| Ω≈0.73 Ω。
(4)根据闭合电路的欧姆定律,可得路端电压为U=E-rI
若电源内阻r太小,则电压表U示数较大,调节滑动变阻器,电压表的示数取不到1.0 V以下,在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻可以使电压表示数取到1.0 V以下。
答案:(1)R1
(2)
(3)1.47 0.73
(4)在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻
课堂学业达标
1.某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下:
①将电阻丝拉直固定,按照图(a)连接电路,金属夹置于电阻丝的 (选填“A”或“B”)端;
②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B端的距离L;
③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图(c)中图线Ⅰ;
④按照图(b)将定值电阻接入电路,多次重复步骤②,再根据记录的若干组U、L的值,作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E= 。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2,若=n,则待测电池的内阻r= (用n和R0表示)。
【解析】(1)为了保护电路,闭合开关前,金属夹置于电阻丝的最大阻值处,由图可知,应该置于A端。
(2)对于电路图(a),根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,设金属丝的电阻率为ρ,横截面积为S,结合欧姆定律和电阻定律I=,R=ρ,联立可得U=E-r,整理可得·,对于电路图(b),根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(r+R0),结合欧姆定律和电阻定律I=,R=ρ,联立后整理·,可知图线的纵轴截距b=,解得E=
(3)由题意可知k1=,k2=,又=n,联立解得r=
答案:(1)①A (2) (3)
2.某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图乙所示的R-图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到:E= V,r=
Ω。
【解析】由E=I(R+r)得,R=-r,则R-图像的斜率即为电池组电动势的大小,即E=3 V,图像纵轴截距的绝对值为电池组的内阻,r=1 Ω。
答案:3 1
3.(2024·广西适应性测试)某实验小组对一个待测电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)进行测量,可用的器材有:一个小量的电压表(量为0~0.3 V),定值电阻R0=149.0 Ω,最大阻值为999.9 Ω的电阻箱R,开关S,他们设计如图甲的实验电路。
实验案如下:
(1)在电表安范围内,闭合开关,改变电阻箱阻值R,记录相应电压表读数U,某次测量时R的读数如图乙所示,该读数为 Ω;
(2)处理测量数据获得 - 图像如图丙,结果表明与成线性关系,其斜率为 Ω/V(保留3位有效数字);
(3)该小组将图甲中的电压表当成理想电压表,结合图丙可得待测电池的电动势E'= V
(保留2位小数);
【解析】(1)R的读数为25.0 Ω;
(2) - 图像斜率为k= Ω/V=100 Ω/V;
(3)由闭合电路的欧姆定律可知E'=U+(R0+r),
解得·,由图可知=1.00 V-1,解得E'=1.00 V。
答案:(1)25.0 (2) 100 (3)1.00(共33张PPT)
3.实验:电池电动势和内阻的测量
01
02
03
实验自主学习
实验互动探究
实验典例突破
04
课堂学业达标
课标准 素养目标
1.知道测量电池的电动势和内阻的实验原理。 2.学会根据图像合理外推进行数据处理的法。 3.会测量电池的电动势和内阻。 1.伏安法、伏阻法、安阻法的概念。(物理观念)
2.用伏安法测量电池的电动势和内阻。(科学思维)
3.实验的改进与创新,伏阻法、安阻法测量电池的电动势和内阻。(科学探究)
4.用严谨的科学态度分析实验误差并处理实验数据。(科学态度与责任)
01
实验自主学习
【实验目的】
1.知道测定电池的电动势和内阻的实验原理。
2.通过实验过,掌握实验法,学会根据_____合理外推进行数据处理的
法。
3.尝试分析电池电动势和内阻的测量误差,了解测量中减小误差的法。
图像
【实验器材】
在不同的思路中需要的实验器材有不同,分别如下:
法1:待测电池一节,电流表、电压表各一个,滑动变阻器一个,开关一个,导线若干,坐标纸。
法2:待测电池一节,电流表一个,电阻箱一个,开关一个,导线若干。
法3:待测电池一节,电压表一个,电阻箱一个,开关一个,导线若干。
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想——伏安法。
2.实验原理:
(1)伏安法:由________知,只要测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的
,从而解出E、r,用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表。
(2)安阻法:由________可知,只要能得到I、R的两组数据,列出关于E、r的两个
,就能解出E、r,用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表。
(3)伏阻法:由________知,如果能得到U、R的两组数据,列出关于E、r的两个,
就能解出E、r,用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表。
E=U+Ir
E=IR+Ir
E=U+r
3.实验设计:
(1)伏安法(如图1)。
(2)安阻法(如图2)。
(3)伏阻法(如图3)。
02
实验互动探究
【实验过】
一、实验步骤(以伏安法为例)
1.电流表用0~0.6 A量,电压表用0~3 V量,
按实验原理图连接好电路,如图。
2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大。
3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1)。用同样的法测量几组I、U值。
4.断开开关,整理好器材。
5.处理数据,用公式法和图像法这两种法求出电池的电动势和内阻。
二、数据收集与分析
1.计算法:由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得E=,r=。可以利用U、I的值多求几组E、r的值,算出它们的平均值。
2.作图法:
(1)本实验中,为了减小实验误差,一般用图像法处理实验数据,即根据多次测出的U、I值,作U-I图像。
(2)将图线两端延长,纵轴截距点意味着断路情况,它的数值就是电池电动势E。
(3)横轴截距点(路端电压U=0)意味着短路情况,它的数值就是短路电流。
(4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r,即r=,如图所示。
【误差分析】
1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
2.系统误差:主要原因是电压表的分流作用,使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些,U越大,电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来,可以得到E测≤E真,r测≤r真。
【实验探究】
1.在测定电池的电动势和内阻时,没有电压表,只有电流表和电阻箱,能否测出
电池的电动势和内阻呢 若能,请画出电路图并写出实验原理;若不能请说明理
由。
提示:能。(1)实验电路图
(2)实验原理:由闭合电路的欧姆定律得:E=IR+Ir,图中设电阻箱的阻值为R1时
电流为I1,阻值为R2时电流为I2;由E=I1(R1+r)和E=I2(R2+r)解得E=, r=。
2.在测定电池的电动势和内阻时,只有电压表和电阻箱,能否测出电池的电动势和内阻呢 若能,请画出电路图并写出实验原理;若不能请说明理由。
提示:能。(1)实验电路图
(2)实验原理:由闭合电路的欧姆定律得E=U+r,图中,设电阻箱的阻值为R1时电压为U1,阻值为R2时电压为由E=U1+r和E=U2+r解得E=, r=。
03
实验典例突破
类型一 实验操作
【典例1】为测量某电源的电动势E(约为3 V)和内阻r(约为2 Ω),小聪同学设计了如图甲、乙所示实验电路图,并完成了图甲电路图的实物连接,如图丙所示。已知电流表的内电阻约为1 Ω,电压表的内电阻约为3 kΩ,滑动变阻器最大电阻20 Ω、额定电流1 A,定值电阻R0=2 Ω。请回答下列问题:
(1)闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片移至最 (选填“左”或“右”)端。
(2)闭合开关S后,移动滑片改变滑动变阻器的接入阻值,记录下几组电压表示数U
和对应的电流表示数I。
(3)接着在图丙中通过改变1根导线的一个接线位置,就完成了图乙电路图的实物
连接,请问改变的是哪根导线 。(填导线编号)
(4)重复步骤(1)(2)。把甲、乙两组实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U-I 图像,如图丁所示,可知图中标记为Ⅰ的图线是采用实验电路 (选填“甲”或“乙”)测量得到的。
【解析】(1)闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片移至最左端,保证开始时接入电路的滑动变阻器阻值最大,用以保护电路。
(3)图甲电路图所示为电流表外接法,图乙所示电路为电流表内接法,而只需改变图丙中的导线③即可完成图乙电路图的实物连接。
(4)图甲电动势的测量值小于真实值;图乙电路电动势的测量值等于真实值,由此可知标记为Ⅰ的图线是采用实验电路乙测量得到的。
答案:(1)左 (3)③ (4)乙
类型二 数据处理
【典例2】(2025·北京通州区高二检测)某同学利用图1所示的电路图测量某一节干电池的电动势和内阻。
现有下列器材可供选用:
A.电流表A:量0~0.6 A,内阻约0.125 Ω
B.电压表V:量0~3 V,内阻约3 kΩ
C.滑动变阻器R1:0~10 Ω,额定电流2 A
D.滑动变阻器R2:0~1 kΩ,额定电流1 A
E.待测干电池、开关、导线
(1)为了让测量结果尽量准确,滑动变阻器R应选 (选填“R1”或“R2”)。
(2)请根据图1所示的电路图,用笔画线代替导线将图2中的实物电路连接完整,
要求变阻器的滑动触头滑至最左端时,其接入电路的电阻值最大。
(3)根据实验数据作出的U-I图像如图3所示,则该电池的电动势E= V,
内阻r = Ω。(结果均保留两位小数)
(4)该同学在实验中发现,在保证所有器材安的情况下(其中干电池的工作
电流不能超过0.6 A),调节滑动变阻器的滑片时,电压表的示数不能取到1.0 V
以下。为使电压表示数能取到1.0 V以下,可以采用的改进法为_________
_____________________________。
【解析】(1)为了让测量结果尽量准确和便实验操作,滑动变阻器应选最大值更小
的,更为灵敏,故选R1。
(2)根据电路图,连接实物图。
(3)根据闭合电路的欧姆定律可得E=U+Ir
变形得U=-rI+E
可知U-I图像的纵截距等于电源电动势,则有E=1.47 V,U-I图像的斜率绝对值等于电
源的内阻,则有r=|| Ω≈0.73 Ω。
(4)根据闭合电路的欧姆定律,可得路端电压为U=E-rI
若电源内阻r太小,则电压表U示数较大,调节滑动变阻器,电压表的示数取不到1.0 V
以下,在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻可以使电压表示数取到1.0 V以下。
答案:(1)R1
(2)
(3)1.47 0.73
(4)在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻
04
课堂学业达标
1.某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下:
①将电阻丝拉直固定,按照图(a)连接电路,金属
夹置于电阻丝的 (选填“A”或“B”)端;
②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录
电压表示数U,断开开关S,记录金属夹与B端的距离L;
③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图(c)中图线Ⅰ;
④按照图(b)将定值电阻接入电路,多次重复步骤②,再根据记录的若干组U、
L的值,作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E= 。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2,若=n,则待测电池的内阻r=
(用n和R0表示)。
【解析】(1)为了保护电路,闭合开关前,金属夹置于电阻丝的最大阻值处,由图可知,应该置于A端。
(2)对于电路图(a),根据闭合电路欧姆定律有U=E-Ir,设金属丝的电阻率为ρ,横截面积为S,结合欧姆定律和电阻定律I=,R=ρ,联立可得U=E-r,整理可得·,对于电路图(b),根据闭合电路欧姆定律有U=E-I(r+R0),结合欧姆定律和电阻定律I=,R=ρ,联立后整理·,可知图线的纵轴截距b=,解得E=
(3)由题意可知k1=,k2=,又=n,联立解得r=
答案:(1)①A (2) (3)
2.某研究性学习小组利用图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图乙所示的R-图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到:E= V,r= Ω。
【解析】由E=I(R+r)得,R=-r,则R-图像的斜率即
为电池组电动势的大小,即E=3 V,图像纵轴截距
的绝对值为电池组的内阻,r=1 Ω。
答案:3 1
3.(2024·广西适应性测试)某实验小组对一个待测电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)进行测量,可用的器材有:一个小量的电压表(量为0~0.3 V),定值电阻R0=149.0 Ω,最大阻值为999.9 Ω的电阻箱R,开关S,他们设计如图甲的实验电路。
实验案如下:
(1)在电表安范围内,闭合开关,改变电阻
箱阻值R,记录相应电压表读数U,某次测量
时R的读数如图乙所示,该读数为 Ω;
(2)处理测量数据获得 - 图像如图丙,结果表明与成线性关系,其斜率为
Ω/V(保留3位有效数字);
(3)该小组将图甲中的电压表当成理想电压表,结合图丙可得待测电池的电
动势E'= V(保留2位小数);
【解析】(1)R的读数为25.0 Ω;
(2) - 图像斜率为k= Ω/V=100 Ω/V;
(3)由闭合电路的欧姆定律可知E'=U+(R0+r),
解得·,由图可知=1.00 V-1,解得E'=1.00 V。
答案:(1)25.0 (2) 100 (3)1.00
