（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.2.1正比例
一．选择题（共3小题）
1．（2025 浏阳市）已知X和Y成反比例关系，那么表格中的“？”栏应填（ ）
X 40 ？
Y 5 10
A．80 B．20 C．10
2．（2025 渭城区）如表，已知x与y是两个相关联的量，如果x和y成正比例，那么“？”处应填写（ ）
x 4 ？
y 8 32
A．64 B．16 C．8 D．6
3．（2025 枣庄）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。
B．路程一定时，速度和时间。
C．圆的周长与该圆的直径。
D．父亲和儿子的年龄。
二．填空题（共3小题）
4．（2025 宿迁）表中，如果x和y成正比例，那么“？”是 ；如果x和y成反比例，那么“？”是 。
x 12 30
y 60 ？
5．（2025 仓山区）沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图所示）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12cm处，此时点B的位置在 cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
6．（2025 合江县）如表所示，如果a和b成正比例，那么“？”处应填 ；如果a和b成反比例，那么“？”处应填 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 永定区）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． ．
8．（2023春 萧山区期中）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示。
9．（2022 富县）自行车前齿轮转的圈数×前齿轮齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮齿数．
四．应用题（共1小题）
10．（2023 铁西区）右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.2.1正比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B B C
一．选择题（共3小题）
1．（2025 浏阳市）已知X和Y成反比例关系，那么表格中的“？”栏应填（ ）
X 40 ？
Y 5 10
A．80 B．20 C．10
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】B
【分析】反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定），据此解答。
【解答】解：xy＝40×5＝200
200÷10＝20
因此么表格中的“？”栏应填20。
故选：B。
【点评】本题考查了反比例的意义。
2．（2025 渭城区）如表，已知x与y是两个相关联的量，如果x和y成正比例，那么“？”处应填写（ ）
x 4 ？
y 8 32
A．64 B．16 C．8 D．6
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】B
【分析】如果x和y成正比例，说明它们的比值一定，利用4：8求出比值，再利用32乘比值即可。
【解答】解：4：8
3216
由此已知x与y是两个相关联的量，如果x和y成正比例，那么“？”处应填写16。
故选：B。
【点评】本题考查了正比例的意义。
3．（2025 枣庄）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数。
B．路程一定时，速度和时间。
C．圆的周长与该圆的直径。
D．父亲和儿子的年龄。
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据图像是一条直线，相关联的两个量成正比例，比值一定，据此解答。
【解答】解：A.出勤人数十缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系，错误；
B.速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系，错误；
C.πd＝圆的周长，圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，正确；
D.父亲的年龄﹣儿子的年龄＝年龄差（一定），是差一定，所以父亲和儿子的年龄不成比例关系，错误。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
二．填空题（共3小题）
4．（2025 宿迁）表中，如果x和y成正比例，那么“？”是 150 ；如果x和y成反比例，那么“？”是 24 。
x 12 30
y 60 ？
【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】如果x和y成正比例，则x和y的比值一定，据此可列出比例：12：60＝30：？，据此求出？的值；如果x和y成反比例，则x和y的积一定，据此可得：12×60＝30×？，据此求出？的值。
【解答】解：12：60＝0.2
30÷0.2＝150
12×60＝720
720÷30＝24
答：如果x和y成正比例，那么“？”是150；如果x和y成反比例，那么“？”是24。
故答案为：150；24。
【点评】本题需要用到正比例和反比例的概念。
5．（2025 仓山区）沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图所示）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12cm处，此时点B的位置在 8 cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
【考点】正比例；解比例．
【专题】运算能力．
【答案】8。
【分析】因为橡皮的弹性一定，所以原来B、C点的位置和拉长后B、C点的位置存在正比例关系，所以设此时点B的位置在x厘米处，即可算出答案。
【解答】解：设此时点B的位置在x厘米处。
6：9＝x：12
9x＝6×12
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
答：此时点B的位置8厘米处。
故答案为：8。
【点评】此题考查了正比例关系以及解比例的应用，结合题意分析解答即可。
6．（2025 合江县）如表所示，如果a和b成正比例，那么“？”处应填 8 ；如果a和b成反比例，那么“？”处应填 2 。
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】8；2。
【分析】设问号对应填的数是x，根据a和b成正比例，可得：12：4＝24：x，再解比例即可求出x的值；设问号对应填的数是y，根据a和b成反比例，可得：12×4＝24×y，再解比例即可求出y的值。
【解答】解：设问号对应填的数是x，
12：4＝24：x
12x＝96
x＝8
设问号对应填的数是y，
12×4＝24×y
24y＝48
y＝2
故答案为：8；2。
【点评】此题考查运用正、反比例计算。
三．判断题（共3小题）
7．（2025 永定区）在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例． √ ．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例．
【答案】√
【分析】判断同一幅地图上，图上距离和实际距离成成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），
是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
8．（2023春 萧山区期中）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示。 √
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。据此判断。
【解答】解：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子（一定）表示。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．（2022 富县）自行车前齿轮转的圈数×前齿轮齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮齿数． √
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】综合判断题；比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据反比例的意义，路程相同，前齿轮转的圈数×前齿轮齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮齿数，据此解答即可．
【解答】解：根据反比例的意义，路程相同，自行车前齿轮转的圈数×前齿轮齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮齿数．
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了比的意义的应用，注意联系生活实际，解答此题的关键是要明确：前齿轮的齿数×前齿轮的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮的圈数．
四．应用题（共1小题）
10．（2023 铁西区）右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】①表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，且行驶路程和耗油量的比值是一定的，50：4＝100：8＝150：12…，符合正比例关系式x：y＝k（一定），所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．
②因为行驶的路程和耗油量成正比例，设这辆汽车行驶180km耗油x升，据此列比例解答．
【解答】解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；
因为50：4＝100：8＝150：12＝…＝12.5（一定），
汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．
②设这辆汽车行驶180km耗油x升，
75x＝6×180
x
x＝14.4．
答：辆汽车行驶180km耗油14.4升．
【点评】此题主要考查从折线统计图中获得信息的能力，以及正比例的意义的实际应用．
考点卡片
1．正比例和反比例的意义
【知识点归纳】
1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）．
2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）．
【命题方向】
常考题型：
例1：y﹣x＝0，y与x（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定
分析：根据等式的性质，在y﹣x＝0的左右两边同时加上x，可变成y＝x，再根据等式的性质，在等式y＝x的左右两边同时除以x，可化成（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例．
解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么 （一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．
故选：A．
点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
例2：长方形的面积一定，长和宽（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
分析：根据正比例的意义x：y＝k（一定）和反比例的意义xy＝k（一定），因为长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B．
点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．
2．正比例
【知识点归纳】
正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
举例如下：
（1）正方形的周长与边长 （比值：4）。
（2）同圆的周长与直径 （比值：π）。
（3）购买的总价与购买的数量（比值：单价）。
（4）速度一定，路程和时间成正比例；时间一定，路程和速度成正比例。
解：aX＝Y中，a不变，则 X与Y成正比例。一个变量随着另一个变量的变化而变化。
（5）圆的周长和半径成正比例吗？为什么？
解：因为圆的周长除以圆的半径＝2π，所以圆的周长和半径成正比例。
（6）易错题：圆的面积（S）：半径（R）＝πR
解：这个比例是错误的，它不属于正比例。因为（S：R＝πR）因为根据上面所说，比值须是一个不变的量，而比的前项和后项必须是可以变化的量，如果R变化，那比值也会变化，所以圆的面积与半径不成正比例。
（7）易错题：圆的面积（S）：π＝R R（一定）
解：这是一个错误的比例，因为比值是不变的量，前项与后项应随着一个的变化而变化，而在这里，比值是个固定的量，而π也是一个固定的量，前项无法变化，这个比例就成了一个固定的比例，不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量。
（8）易错题：正方形的面积与边长中，S：A＝A
解：由上述可以看出：比值是个变量，它不能与比的任意一项相同，所以这个比例也不是正比例。
但如果圆的面积（S）：（R R） （R的平方）＝π，这可看成一个正比例，它是S与（R R）成正比例。
↑一种量
（9）常见错误：长方形的周长一定，长和宽成正比例。
具体证明既可以用公式推导，2（a+b）＝C，a+b＝C/2（一定），发现长宽之和一定，而积不一定，故长和宽不成正比例。也可以用具体数据计算，比如周长为10厘米时，长9宽1积为9，长8宽2积为16，长7宽3积为21，长6宽4积为24，发现积不一定，故不成正比例。
【命题方向】
常考题型：
1.小明从家到学校已走的路与剩下的路程成正比例。
答案：×
工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例。
答案：√
同一时间、同一地点，旗杆的高和它的影长成正比例。
答案：√
3．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项
（2）求未知内项
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是，其中的一个内项是4，另一个内项是 ．
分析：分析“两个外项的积是，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
解：4
故答案为：．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.2.1正比例
一．选择题（共3小题）
1．（2025 金溪县）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数
B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径
D．圆柱的体积和圆锥的体积
2．（2025 临邑县）x和y成正比例关系，当x＝2时，，当x＝5时，y＝（ ）
A． B． C．2 D．
3．（2025 三河市）x和y是两种相关联的量，图中的信息可能表示（ ）中的数量关系。
A．正方形边长是x厘米，面积是y平方厘米。
B．钢笔的单价一定，数量是x支，总价y元。
C．每月收入一定，支出x元，还剩y元。
D．圆柱的体积一定，底面积是x平方厘米，高是y厘米。
二．填空题（共3小题）
4．（2025 沂南县）表中x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填 ，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填 。
x 6 18
y 3 ？
5．（2025 龙子湖区）如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。
（1）这个水管每分钟进水量是 立方米。
（2）这个水管的进水量与时间成 比例关系。
（3）照这样速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要 分钟。
6．（2024 西安）已知y和x成正比例关系，在下表的横线上填写合适的数。
x 4 12 24
y 9 36
三．判断题（共3小题）
7．（2024 沧县）成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。
8．（2024 荆门）成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。
9．（2024春 龙里县期中）如果ab÷5＝17，则a与b成正比例。
四．解答题（共1小题）
10．（2025 金水区）一列高铁匀速行驶时，行驶时间与所行驶的路程如表所示。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 300 600 900 1200 1500 1800
（1）根据表中描点并顺次连线各点，你发现了什么？
（2）所行驶的路程与时间成正比例关系吗？
（3）点（8，2400）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.2.1正比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C B B
一．选择题（共3小题）
1．（2025 金溪县）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数
B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径
D．圆柱的体积和圆锥的体积
【考点】正比例．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据图示是一条直线，即为正比例，相对应的两个数的比值（商）一定即可解答。
【解答】解：A、出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系，故A错误；
B、速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系，故B错误；
C、πd＝圆的周长，圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，故C正确
D、底面积和高不确定，圆柱的体积和圆锥的体积没有关系，不成比例，故D错误；
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．（2025 临邑县）x和y成正比例关系，当x＝2时，，当x＝5时，y＝（ ）
A． B． C．2 D．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。据此解答即可。
【解答】解：5：y＝2：
2y＝5
2y
y
答：x和y成正比例关系，当x＝2时，，当x＝5时，y。
故选：B。
【点评】根据正比例的意义，列出正比例方程是解题的关键。
3．（2025 三河市）x和y是两种相关联的量，图中的信息可能表示（ ）中的数量关系。
A．正方形边长是x厘米，面积是y平方厘米。
B．钢笔的单价一定，数量是x支，总价y元。
C．每月收入一定，支出x元，还剩y元。
D．圆柱的体积一定，底面积是x平方厘米，高是y厘米。
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】首先明确正比例关系的图像特征是一条过原点的直线，判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：A：正方形的面积＝边长×边长，边长＝面积÷边长，边长不一定，比值不一定，正方形的面积和边长不成比例关系；
B：总价÷数量＝单价钢笔的单价一定，也就是总价和购买数量的比值（单价）一定，所以总价与购买的数量成正比例关系；
C：支出的钱数+还剩下的钱数＝每月的收入，是和一定，所以每月收入一定，支出x元和还剩y元不成比例关系；
D：圆柱的体积（一定）＝底面积×高，所以底面积和高成反比例关系。
故选：B。
【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。
二．填空题（共3小题）
4．（2025 沂南县）表中x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填 9 ，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填 1 。
x 6 18
y 3 ？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】数感；运算能力．
【答案】9；1。
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果两种量的比值一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量，据此分别列出正比例和反比例算式，解答即可。
【解答】解：设？处的未知数为x，可得：
成正比例时：
18：x＝6：3
6x＝3×18
6x÷6＝54÷6
x＝9
成反比例时：
18x＝6×3
18x＝18
18x÷18＝18÷18
x＝1
如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填9，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填1。
故答案为：9；1。
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。
5．（2025 龙子湖区）如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。
（1）这个水管每分钟进水量是 10 立方米。
（2）这个水管的进水量与时间成 正 比例关系。
（3）照这样速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要 75 分钟。
【考点】正比例和反比例的意义；单式折线统计图．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】（1）10；（2）正；（3）75。
【分析】（1）根据题意，结合图示解答即可；
（2）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例；
（3）求照这样速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要多少分钟，用750除以10即可解答。
【解答】解：（1）这个水管每分钟进水量是10立方米。
（2）进水量÷时间＝定值，所以这个水管的进水量与时间成正比例关系。
（3）750÷10＝75（分钟）
答：要给这个游泳池注水750立方米，需要75分钟。
故答案为：（1）10；（2）正；（3）75。
【点评】此题考查了正比例和反比例的意义，要求学生掌握。
6．（2024 西安）已知y和x成正比例关系，在下表的横线上填写合适的数。
x 4 12 16 24
y 9 27 36 54
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】27；16；54。
【分析】如果两种相关联的量成正比例，那么相对应的两个数的比值就一定，即k（一定）；据此解答。
【解答】解：4：9＝4÷9
（1）121227
（2）3616
（3）242454
故答案为：27；16；54。
【点评】本题考查正比例的意义，理解掌握并灵活应用正比例的意义以及关系式是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．（2024 沧县）成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，另一个量反而扩大到原来的2倍。 ×
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例．
【答案】×
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。因此成正比例的两个量，一个量扩大到原来的几倍，另一个量也扩大到原来的几倍；一个量缩小到原来的几分之几，另一个量也缩小到原来的几分之几。据此解答。
【解答】解：根据分析得，成正比例的两个量，一个量缩小到原来的，那么另一个量也缩小到原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查正比例的意义及应用。
8．（2024 荆门）成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。 √
【考点】正比例．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】在同时同地，太阳光线的角度是固定的。根据相似三角形的原理，竿高和影长的比值是一个定值，即竿高和影长成正比例关系。“立竿见影”描述的就是在阳光下竖起一根杆子，立刻就能看到它的影子，从数学角度看，很好地体现了这种同时同地竿高和影长的正比例关系。据此判断。
【解答】解：成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了学生对于正比例关系的理解及运用。
9．（2024春 龙里县期中）如果ab÷5＝17，则a与b成正比例。 ×
【考点】正比例．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此分析。
【解答】解：如果ab÷5＝17，ab＝17×5＝85（一定），是两个量的乘积一定，则a与b成反比例；原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
四．解答题（共1小题）
10．（2025 金水区）一列高铁匀速行驶时，行驶时间与所行驶的路程如表所示。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/千米 300 600 900 1200 1500 1800
（1）根据表中描点并顺次连线各点，你发现了什么？
（2）所行驶的路程与时间成正比例关系吗？
（3）点（8，2400）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】应用题；数据分析观念．
【答案】（1）
我发现：这列高铁行驶的速度不变，行驶的时间越长，行驶的路程越远。（答案不唯一）（2）成正比例关系；（3）在，这一点表示列车8小时行驶了2400千米。
【分析】（1）根据统计表完成统计图即可解答；我发现：这列高铁行驶的速度不变，行驶的时间越长，行驶的路程越远。（答案不唯一）
（2）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例；
（3）用2400除以300等于8小时，所以点（8，2400）在这条直线上；这一点表示列车8小时行驶了2400千米，据此解答。
【解答】解：（1）
我发现：这列高铁行驶的速度不变，行驶的时间越长，行驶的路程越远。（答案不唯一）
（2）路程÷时间＝速度（一定），所以所行驶的路程与时间成正比例关系。
（3）2400÷300＝8（小时）
所以点（8，2400）在这条直线上；这一点表示列车8小时行驶了2400千米。
【点评】此题考查了正比例和反比例的意义等知识，要求学生掌握。
考点卡片
1．正比例和反比例的意义
【知识点归纳】
1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）．
2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）．
【命题方向】
常考题型：
例1：y﹣x＝0，y与x（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定
分析：根据等式的性质，在y﹣x＝0的左右两边同时加上x，可变成y＝x，再根据等式的性质，在等式y＝x的左右两边同时除以x，可化成（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例．
解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么 （一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．
故选：A．
点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
例2：长方形的面积一定，长和宽（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
分析：根据正比例的意义x：y＝k（一定）和反比例的意义xy＝k（一定），因为长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B．
点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．
2．正比例
【知识点归纳】
正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
举例如下：
（1）正方形的周长与边长 （比值：4）。
（2）同圆的周长与直径 （比值：π）。
（3）购买的总价与购买的数量（比值：单价）。
（4）速度一定，路程和时间成正比例；时间一定，路程和速度成正比例。
解：aX＝Y中，a不变，则 X与Y成正比例。一个变量随着另一个变量的变化而变化。
（5）圆的周长和半径成正比例吗？为什么？
解：因为圆的周长除以圆的半径＝2π，所以圆的周长和半径成正比例。
（6）易错题：圆的面积（S）：半径（R）＝πR
解：这个比例是错误的，它不属于正比例。因为（S：R＝πR）因为根据上面所说，比值须是一个不变的量，而比的前项和后项必须是可以变化的量，如果R变化，那比值也会变化，所以圆的面积与半径不成正比例。
（7）易错题：圆的面积（S）：π＝R R（一定）
解：这是一个错误的比例，因为比值是不变的量，前项与后项应随着一个的变化而变化，而在这里，比值是个固定的量，而π也是一个固定的量，前项无法变化，这个比例就成了一个固定的比例，不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量。
（8）易错题：正方形的面积与边长中，S：A＝A
解：由上述可以看出：比值是个变量，它不能与比的任意一项相同，所以这个比例也不是正比例。
但如果圆的面积（S）：（R R） （R的平方）＝π，这可看成一个正比例，它是S与（R R）成正比例。
↑一种量
（9）常见错误：长方形的周长一定，长和宽成正比例。
具体证明既可以用公式推导，2（a+b）＝C，a+b＝C/2（一定），发现长宽之和一定，而积不一定，故长和宽不成正比例。也可以用具体数据计算，比如周长为10厘米时，长9宽1积为9，长8宽2积为16，长7宽3积为21，长6宽4积为24，发现积不一定，故不成正比例。
【命题方向】
常考题型：
1.小明从家到学校已走的路与剩下的路程成正比例。
答案：×
工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例。
答案：√
同一时间、同一地点，旗杆的高和它的影长成正比例。
答案：√
3．单式折线统计图
【知识点归纳】
1．折线统计图：
用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．
2．折现统计图制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时 72 千米．
分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5＝9（分钟），根据“速度×时间＝路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度＝路程÷时间”即可得出答案．
解：48×（4+5）÷（19﹣13），
＝48×9÷6，
＝72（千米）；
答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．
故答案为：72．
点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间＝路程”和“速度＝路程÷时间”即可作出解答．（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.2.1正比例
一．选择题（共3小题）
1．（2025 站前区）正方形的周长和它的边长（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．（2025春 顺德区期中）成正比例的两种量，将变化过程中所对应的点画成图形，可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2025 沾化区）实际距离一定，图上距离和比例尺（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二．填空题（共3小题）
4．（2025 巴音郭楞州）如下表，如果x和y成正比例关系，那么？处应填（ ）；如果x和y成反比例关系，那么？处应填（ ）。
x 2 6
y 30 ？
5．（2025 南平）如图表示三款不同排量的小轿车所行的路程和耗油量的关系。从经济省油的角度考虑，应当首选的是 款小轿车。
6．（2023 北票市）平行四边形的面积一定，它的底和高成 比例．
三．判断题（共3小题）
7．（2025 宜宾）两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系． ．
8．（2024 渝北区模拟）x+y＝12，x与y成正比例． ．
9．（2024 衡水）在同一幅地图上，图上距离越大实际距离就越大． ．
四．应用题（共1小题）
10．（2022 邻水县）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。
（1）看图填写如表。
时间（时） 3
路程（km） 800
（2）这列动车行驶的时间和路程成 比例。（填“正”或“反”）
（3）照这样的速度，这列动车行驶1800km需要多少时？
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.2.1正比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 A C A
一．选择题（共3小题）
1．（2025 站前区）正方形的周长和它的边长（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【考点】正比例．
【专题】压轴题．
【答案】A
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
【解答】解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选：A。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
2．（2025春 顺德区期中）成正比例的两种量，将变化过程中所对应的点画成图形，可能是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】正比例．
【专题】常见的量；数感．
【答案】C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，其图象是一条经过原点的直线。据此逐一分析选项。
【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，其图象是一条经过原点的直线。
A．图象是一条未经过原点的水平直线，不符合正比例图象的特征，所以不是成正比例的两种量。
B．图象是一条未经过原点的直线，不符合正比例图象的特征，所以不是成正比例的两种量。
C．图象是一条过原点的直线，一种量增大，另一种量随着增大，且比值一定，是成正比例的两种量。
D．图象是一条光滑的曲线，一种量增大，另一种量减小，不符合正比例图象的特征，所以不是成正比例的两种量。
故选：C。
【点评】熟练掌握正比例的性质，是解答此题的关键。
3．（2025 沾化区）实际距离一定，图上距离和比例尺（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【考点】正比例．
【答案】A
【分析】判断图上距离和比例尺成什么比例，就看这两种量是相对应的比值一定，还是乘积一定，如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，
所以图上距离和比例尺成正比例．
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正比例的量与成反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二．填空题（共3小题）
4．（2025 巴音郭楞州）如下表，如果x和y成正比例关系，那么？处应填（ 90 ）；如果x和y成反比例关系，那么？处应填（ 10 ）。
x 2 6
y 30 ？
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】90，10。
【分析】如果x和y成正比例关系，则x和y的比值一定，据此列出正比例方程，求出y的值。
如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，据此列出反比例方程，求出y的值。
【解答】解：当x和y成正比例关系，
6：y＝2：30
2y＝6×30
2y＝180
y＝180÷2
y＝90
当x和y成反比例关系，则：
6y＝2×30
6y＝60
y＝60÷6
y＝10
如果x和y成正比例关系，那么？处应填90；如果x和y成反比例关系，那么？处应填10。
故答案为：90，10。
【点评】本题考查了正反比例的意义。
5．（2025 南平）如图表示三款不同排量的小轿车所行的路程和耗油量的关系。从经济省油的角度考虑，应当首选的是 C 款小轿车。
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】应用意识．
【答案】C。
【分析】根据折线统计图，比较三款轿车在相同路程下的耗油量，路程相同，耗油少的就省油；从而判断哪款轿车更省油。
【解答】解：从图中可知：
行驶120千米时，A款小轿车耗油16升，B款小轿车耗油10升，C款轿车耗油大约是9升，即C款轿车最省油。应选C款小轿车。
故答案为：C。
【点评】解决本题也可以直接比较相同路程下三条线的高低，越高的耗油量越多。
6．（2023 北票市）平行四边形的面积一定，它的底和高成 反 比例．
【考点】正比例和反比例的意义．
【答案】见试题解答内容
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
【解答】解：平行四边形的底×高＝面积（一定），是乘积一定，所以它的底和高成反比例；
故答案为：反．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
三．判断题（共3小题）
7．（2025 宜宾）两种相关联的量，不是正比例关系，就是反比例关系． × ．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】压轴题．
【答案】×
【分析】两种相关联的量，除了正比例关系和反比例关系，还存在着其它的不成任何比例的关系．
【解答】解：例如：差一定，被减数与减数．
被减数与减数也是两种相关联的量，被减数随减数的变化而变化，但是被减数与减数之间是差一定，它们的乘积和比值都不一定，所以被减数与减数不成任何比例关系．
从而得出结论：被减数与减数虽然是两种相关联的量，但是不成任何比例关系．
故答案为：×．
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
8．（2024 渝北区模拟）x+y＝12，x与y成正比例． × ．
【考点】正比例和反比例的意义．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．
【解答】解：因为x+y＝12，（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是其它的量一定，再做出解答．
9．（2024 衡水）在同一幅地图上，图上距离越大实际距离就越大． √ ．
【考点】正比例．
【答案】√
【分析】对的，因为比例尺相同，实际距离与图上距离成正比．
【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺一定，
所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例，
故在同一幅地图上，图上距离越大实际距离就越大．
故答案为：√．
【点评】本题结合比例尺考查了正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
四．应用题（共1小题）
10．（2022 邻水县）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。
（1）看图填写如表。
时间（时） 3 4
路程（km） 600 800
（2）这列动车行驶的时间和路程成 正 比例。（填“正”或“反”）
（3）照这样的速度，这列动车行驶1800km需要多少时？
【考点】正比例和反比例的意义；简单的行程问题．
【专题】数据分析观念．
【答案】（1）4，600；（2）正；（3）9时。
【分析】（1）根据图象是一条过原点的直线，可知这列动车行驶的时间和路程成正比例，也就是它们的比值相等：然后根据图直接填表即可；
（2）根据路程÷时间＝速度（一定），因此这列动车行驶的时间和路程成正比例；
（3）进一步观察图象，可知这列动车行驶了1小时的路程是200千米，据此行驶了1800千米，就用路程除以速度列式解答即可。
【解答】解：（1）
时间（时） 3 4
路程（km） 600 800
（2）这列动车行驶的时间和路程成正比例；
（3）200÷1＝200（千米/时）
1800÷200＝9（时）
答：行1800千米需要9时。
故答案为：4，600；正。
【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
考点卡片
1．正比例和反比例的意义
【知识点归纳】
1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：k（一定）．
2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）．
【命题方向】
常考题型：
例1：y﹣x＝0，y与x（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定
分析：根据等式的性质，在y﹣x＝0的左右两边同时加上x，可变成y＝x，再根据等式的性质，在等式y＝x的左右两边同时除以x，可化成（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例．
解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么 （一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．
故选：A．
点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
例2：长方形的面积一定，长和宽（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
分析：根据正比例的意义x：y＝k（一定）和反比例的意义xy＝k（一定），因为长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B．
点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．
2．正比例
【知识点归纳】
正比例，简称正比，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
举例如下：
（1）正方形的周长与边长 （比值：4）。
（2）同圆的周长与直径 （比值：π）。
（3）购买的总价与购买的数量（比值：单价）。
（4）速度一定，路程和时间成正比例；时间一定，路程和速度成正比例。
解：aX＝Y中，a不变，则 X与Y成正比例。一个变量随着另一个变量的变化而变化。
（5）圆的周长和半径成正比例吗？为什么？
解：因为圆的周长除以圆的半径＝2π，所以圆的周长和半径成正比例。
（6）易错题：圆的面积（S）：半径（R）＝πR
解：这个比例是错误的，它不属于正比例。因为（S：R＝πR）因为根据上面所说，比值须是一个不变的量，而比的前项和后项必须是可以变化的量，如果R变化，那比值也会变化，所以圆的面积与半径不成正比例。
（7）易错题：圆的面积（S）：π＝R R（一定）
解：这是一个错误的比例，因为比值是不变的量，前项与后项应随着一个的变化而变化，而在这里，比值是个固定的量，而π也是一个固定的量，前项无法变化，这个比例就成了一个固定的比例，不符合上面所说的前项和后项必须是可以变化的量。
（8）易错题：正方形的面积与边长中，S：A＝A
解：由上述可以看出：比值是个变量，它不能与比的任意一项相同，所以这个比例也不是正比例。
但如果圆的面积（S）：（R R） （R的平方）＝π，这可看成一个正比例，它是S与（R R）成正比例。
↑一种量
（9）常见错误：长方形的周长一定，长和宽成正比例。
具体证明既可以用公式推导，2（a+b）＝C，a+b＝C/2（一定），发现长宽之和一定，而积不一定，故长和宽不成正比例。也可以用具体数据计算，比如周长为10厘米时，长9宽1积为9，长8宽2积为16，长7宽3积为21，长6宽4积为24，发现积不一定，故不成正比例。
【命题方向】
常考题型：
1.小明从家到学校已走的路与剩下的路程成正比例。
答案：×
工作效率一定，工作时间和工作总量成正比例。
答案：√
同一时间、同一地点，旗杆的高和它的影长成正比例。
答案：√
3．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．
例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4，
，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华小时行驶的路程．
例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
