3.2图形的旋转（第一课时）旋转的认识及性质 课件（共15张PPT）--北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

(共15张PPT)
北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
3.2图形的旋转（第一课时）
旋转的认识及性质
第三章　图形的平移与旋转
授课教师： .
班 级： .
时 间： 2026.01.08.
学习目标
通过具体实例认识旋转，掌握旋转的有关概念及基本性质.
能够根据旋转的基本性质进行相关的计算和证明.
问题1：如图都是日常生活中物体的运动场景，这些物体的运动有什么共同特点？
都是绕着某个点按某个方向旋转.
问题2：这些物体在转动时，有没有一个固定不动的点？比如风车的叶片绕着哪个点转？钟表的指针绕着哪个点转？
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
A
B
C
D
E
F
这个定点称为旋转中心.
转动的角称为旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
O
旋转中心
旋转角
旋转不改变图形的形状和大小.
探究点一：旋转的概念
对应点
旋转中心： .
旋转角： .
探究点一：旋转的概念
点O
∠AOD，∠BOE，∠COF
点 A 与点 D 是一组对应点，
线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF 是一组对应角.
例1 △ ABD 经过旋转后到△ACE 的位置.
(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转了多少度？顺时针还是逆时针？
(3)如果 M 是 AB 的中点,经过上述旋转后，点 M 转到什么位置
A
B
C
E
M
.
解：(1)旋转中心是点 A；
(2)旋转了60°，逆时针；
(3)点 M 转到了 AC 的中点上.
D
60°
探究点一：旋转的概念
旋转中心
旋转角
旋转方向
必须明确
确定一次图形的旋转时：
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心,旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
探究点一：旋转的概念
A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°
【练一练】1.如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为 ( )
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD 是对应边，∠BOD 是旋转角，所以旋转角为 90°. 故选 C.
C
C
D
A
B
O
探究点一：旋转的概念
1. 下面生活中的实例，不是旋转的是(　A　)
A. 传送带传送货物
B. 螺旋桨的运动
C. 风车风轮的运动
D. 自行车车轮的运动
A
2. 如图，将△ABC绕点A旋转之后得到△ADE，
则下列结论不正确的是(　D　)
A. BC＝DE B. ∠E＝∠C
C. ∠EAC＝∠BAD D. ∠B＝∠E
第2题图　　
D
3. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到
△OCD. 若∠A＝3∠D＝120°，则∠α的度数
是(　B　)
A. 50° B. 60°
C. 40° D. 30°
第3题图
B
4. 如图，△ABC绕点C旋转到△DEC，在这个旋转过程中，旋转中心为 ，
旋转角是 .
第4题图　　
点C　
∠BCE(或∠ACD)　
5. 如图，一块等腰直角三角板ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到三角形A′B′C的位置，使
A，C，B′三点共线，那么旋转角的大小为 .
第5题图
135°　
6. 如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点
B按顺时针方向旋转能与△CBP′重合.若PB＝2，
求PP′的长度.
解：由旋转可知∠ABP＝∠CBP′，BP＝BP′
＝2.
∵∠ABC＝∠ABP＋∠PBC＝90°，
∴∠PBP′＝∠CBP′＋∠PBC＝90°.
∴PP′＝ ＝2 .
解：由旋转可知∠ABP＝∠CBP′，
BP＝BP′＝2.
∵∠ABC＝∠ABP＋∠PBC＝90°，
∴∠PBP′＝∠CBP′＋∠PBC＝90°.
∴PP′＝ ＝2 .