【课堂无忧】西师大版三下1.7《问题提出(1)》课件

(共30张PPT)
1.7
问题提出（1）
（西师大版）
三年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
理解“同一批木棍围成不同图形，周长不变” 的原理，能熟练运用长方形和正方形周长公式解决实际问题。
01
02
经历“情境理解— 信息提取—分步解题— 变式拓展” 的完整过程，培养信息筛选能力、逆向推理能力和问题转化能力。
03
感受数学与生活趣味场景的关联，激发数学探究兴趣，培养严谨的解题态度和合作交流意识。
02
新知导入
正方形周长=边长×4
长方形周长公式是什么？正方形周长公式是什么？
长方形周长=(长+宽)×2
02
新知导入
同学们排练趣味数学武术，每人拿一根长1m的木棍围成如图所示的长方形。
02
新知导入
如果再围成一个正方形，它的边长是多少米？
03
任务一
学习任务一
计算木棍总长
03
任务一
同学们排练趣味数学武术，每人拿一根长1m的木棍围成如图所示的长方形。如果再围成一个正方形，它的边长是多少米？
单个木棍长1米，长方形的长用了7根木棍，宽用了3根木棍。
7米
3米
03
任务一
先排成一个长方形，再变成一个正方形。
同学们排练趣味数学武术，每人拿一根长1m的木棍围成如图所示的长方形。如果再围成一个正方形，它的边长是多少米？
7米
3米
03
任务一
同学们排练趣味数学武术，每人拿一根长1m的木棍围成如图所示的长方形。如果再围成一个正方形，它的边长是多少米？
7米
3米
长方形的周长＝(长+宽)×2
(7+3)×2
=10×2
=20(米)
04
任务二
学习任务二
推导正方形的边长
04
任务二
正方形的周长是多少米？
7米
3米
长方形周长
正方形周长 =
04
任务二
正方形的周长＝边长×4
长方形的周长＝(长+宽)×2
(7+3)×2
=10×2
=20(米)
正方形的边长＝周长÷4
20÷4=5(米)
答：如果再围成一个正方形，它的边长是5米。
05
任务三
学习任务三
探究变式问题
05
任务三
如果围成宽是4根木棍的长方形，这个长方形的长是几米呢？
7米
3米
木棍总长不变，所以长方形周长不变，已知周长和宽。
05
任务三
7米
3米
4米
(7+3)×2=20(米)
长方形的周长＝(长+宽)×2
长 = 周长 ÷2 - 宽
05
任务三
4米
长 = 周长 ÷2 - 宽
20÷2－4
＝10－4
＝6(米)
答：这个长方形的长是6米。
05
任务三
一张方桌坐8人，把3张同样的方桌拼起来，一共可以坐多少人？
拼的方法可以画图来表示。
怎样拼桌坐的人最少？
拼起来后，座位有什么变化呢？
05
任务三
一张方桌坐8人，把3张同样的方桌拼起来，一共可以坐多少人？
拼起来后座位变少了，像这样拼桌坐得人最少。
答：一共可以坐16人。
(6+2)×2
=8×2
=16(人)
06
练一练
一条彩绸刚好够给一张边长4m的正方形挂毯镶边一周。如果用同样长的彩绸给一张长5m，宽3m的长方形挂毯镶边，这条彩绸的长度够吗？
4×4=16(m)
(5+3)×2
=8×2
=16(m)
比较正方形和长方形挂毯的周长即可得到结论。
答：这条彩绸的长度够。
06
练一练
2. 四川成都举行了第31届世界大学生夏季运动会，运动会专用通
道上的长方形标识牌长20dm，宽15dm。制作8个这样的长方形
标识牌，至少需要多长的铝合金边框？
8个长方形的周长就是需要的铝合金边框长度。
(20+15)×2
=35×2
=70(dm)
70×8=560(dm)
答：至少需要56m的铝合金边框。
560dm=56m
06
课堂练习
3. 1根长1米的小棒，拼成的长方形长用了4根小棒，宽用了2根
小棒。如果用这些小棒改围正方形，正方形的边长是多少米？
(4+2)×2＝12(米)
12÷4＝3(米)
4米
2米
答：正方形的边长是3米。
06
课堂练习
4. 用1米长的木棍拼成一个长方形后改围正方形，正方形边长是6米。这些木棍的总长度是多少米？原来的长方形可能是长几米、宽几米？
也就是拼成的长方形的周长是24米。
6×4＝24(米)
答：这些木棍的总长度是24米。
24÷2=12(米)
11+1=12(米)
10+2=12(米)
9+3=12(米)
8+4=12(米)
7+5=12(米)
答：原来的长方形可能长11米、宽1米；长10米、宽2米；长9米、宽3米；长8米、宽4米；长7米、宽5米。
06
课堂练习
5. 把一个长30米、宽20米的长方形试验田扩建成边长是30米的
正方形试验田。扩建后的试验田比原来的周长增加了多少米？
(30+20)×2=100(米)
答：扩建后的试验田比原来的周长增加了20米。
30米
20米
30×4=120(米)
120-100=20(米)
06
课堂练习
6. 一张长方形彩纸长15厘米，宽9厘米。先从彩纸中剪下一个最
大的正方形，再从剩余的彩纸中剪下一个最大的正方形(如图)，
最后剩下的长方形的周长是多少厘米？
第一次剪下的正方形边长是9厘米，第二次边长是15-9=6(厘米)。
15-9＝6(厘米)
答：最后剩下的长方形的周长是18厘米。
9-6＝3(厘米)
(6+3)×2＝18(厘米)
9厘米
6厘米
06
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学会了解决木棍围图形的问题，抓住“周长不变”这个核心，先算木棍总长度，再根据正方形周长公式逆推边长。
已知正方形周长，则正方形的边长=周长÷4。
08
作业布置
【综合实践类作业】
用一根长28m的绳子先围一个长方形（长8m），再改围成一个正方形，正方形的边长比长方形的宽多多少米？
09
板书设计
问题提出（1）
木棍总长不变→周长相等
正方形边长=周长÷4
长方形的长=周长÷2－宽
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