新人教版三年级数学下册第二单元除数是一位数的估算导学案（含解析）

新人教版三年级数学下册第二单元除数是一位数的估算导学案
知识点精讲
知识点01：除数是一位数的估算
内容
估算方法 除数不变，先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），再按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。
用估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。
【典型例题1】估算时，想162接近（ ），（ ）（ ），所以（ ）。
【典型例题2】商最接近50的算式是（ ）。
A．563÷9 B．349÷5 C．298÷6 D．422÷9
【变式训练1】计算267÷3，下面（ ）最接近精确值。
A．100 B．90 C．80
【变式训练2】估算。


知识点02：用估算解决实际问题
内容
解题方法 用估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。
【典型例题1】爸爸给状状买了3双价格相同的鞋子，共花了592元。每双鞋子大约（ ）元，每双鞋子的实际价格比估算价格（ ）（填“高”或“低”）。
【典型例题2】解决下面问题，（ ）用估算比较合适。
A．奥运会火炬7天传递了840千米，平均每天传递多少千米？
B．刘奶奶摘了200个桃子，每箱装9个，准备20个纸箱够吗？
C．有225名学生要乘5辆车去春游，每辆车坐的人数相同，每辆车坐几人？
【变式训练1】果农从树上摘下了267个苹果，他准备了9个竹筐，每个竹筐大约可以装（ ）个苹果。
【变式训练2】要录入一篇短文，4分钟录入了363个字。平均每分钟大约录入（ ）个字。
强化练习
一、选择题
1．812÷9估算结果是（ ）。
A．70 B．90 C．80
2．8名同学相约一起去给马拉松运动员加油，结束之后他们在一起吃饭，共花了238元，平均每个人大约要付（ ）元。
A．30 B．40 C．25
3．估一估，商更接近50的算式是（ ）。
A．335÷7 B．402÷8 C．621÷6
4．8个同学一共剪77个窗花，平均每个同学大约剪了（ ）个窗花。
A．12 B．11 C．10
5．在估算时，可以把316看做（ ）。
A．300 B．310 C．320
6．水果店4天卖出水果235千克，估一估，平均每天大约卖出多少千克？下面说法正确的是（ ）。
A．每天卖出水果比70千克多
B．每天卖出水果比60千克多
C．每天卖出的水果比50千克多比60千克少
7．有6位朋友聚餐，共付324元，小王估算：324÷6≈50（元），每人（ ）。
A．应付50元 B．付的比50元多 C．付的比50元少
二、填空题
8．估算238÷8时，可以把238看成（ ）算，结果约得（ ）。
9．王叔叔骑车旅行，4天一共骑了241千米。王叔叔平均每天大约骑行（ ）千米。
10．红红7分钟走了562米，她平均每分钟约走（ ）米。
11．312元能买4个地球仪，平均每个地球仪的价格大约是（ ）元。
12．估算162÷8时，可以把162看成（ ），所以估算的结果是（ ）。
13．如图，要估计每件衣服的价格，可以把198元看作（ ）元来计算，每件衣服大约是（ ）元。
14．243÷6的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上，商大约是（ ）。
15．张老师买5个篮球花了503元，每个篮球大约是（ ）元。
16．妈妈为家人买了4个价格相同的保温杯，共花了356元，每个保温杯大约（ ）元。每个保温杯的实际价钱比估算的这个结果（ ）（填“高”或“低”）。
17．学校把318根跳绳平均分给4个班，每个班大约分（ ）根。
三、计算题
18．估算。
71÷8≈ 103÷2≈ 345÷5≈ 422÷7≈
四、解答题
19．王老师带500元钱去体育用品商店，最多买了8个同样的小足球。每个小足球大约多少元钱？
20．检验室每天能完成58个批次食品的质检。现在要对304个批次的食品进行质检，5天能全部完成吗？
21．王师傅每天能做123个零件，是他徒弟亮亮每天做的零件数的3倍。亮亮每天大约能做多少个零件？
22．一台复印机每分钟能复印48页文稿。要复印一份265页的文稿，5分钟能复印完吗？（请用估算解决问题）
23．文具盒厂今天生产了722个文具盒，每8个装一箱，估一估，准备88个箱子够装吗？
24．实验小学三年级269名师生去参加研学活动，如果每辆车坐42人，那么学校租7辆车够吗？（用估算知识解决问题）
答案解析
知识点精讲
知识点01：除数是一位数的估算
内容
估算方法 除数不变，先把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数（能被整除），再按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。
用估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。
【典型例题1】估算时，想162接近（ ），（ ）（ ），所以（ ）。
【答案】 160 160 20 20
【分析】三位数除以一位数的估算，把三位数看作与它接近的整百数或整百整十数，然后再进一步解答。
【详解】162÷8
≈160÷8
＝20
估算162÷8时，想162接近160，160÷8＝20，所以162÷8≈20。
【典型例题2】商最接近50的算式是（ ）。
A．563÷9 B．349÷5 C．298÷6 D．422÷9
【答案】C
【分析】根据三位数除以一位数的估算方法，将被除数估成与其接近的整百数或几百几十数，并且能被除数整除，据此分别求出各个算式的商，再找出商最近50的算式。
【详解】A．563÷9≈540÷9＝60
B．349÷5≈350÷5＝70
C．298÷6≈300÷6＝50
D．422÷9≈450÷9＝50
因为298只估多了2，而422估大了28，所以商最接近50的算式是298÷6。
故答案为：C
【变式训练1】计算267÷3，下面（ ）最接近精确值。
A．100 B．90 C．80
【答案】B
【分析】三位数除以一位数，把三位数看作与它接近的整百整十数，再除以一位数，据此即可解答。
【详解】267÷3≈270÷3＝90
故答案为：B
【变式训练2】估算。


【答案】10；80；70；50
10；20；80；40
知识点02：用估算解决实际问题
内容
解题方法 用估算策略解决实际问题时，要根据具体的问题情境灵活选择估算的方法，可以用精确计算验证估算策略得出的结论的正确性。
【典型例题1】爸爸给状状买了3双价格相同的鞋子，共花了592元。每双鞋子大约（ ）元，每双鞋子的实际价格比估算价格（ ）（填“高”或“低”）。
【答案】 200 低
【分析】根据题意，利用总价除以双数即可，计算时把总价估算成与它相近的几百几十的数且能被3整除的数，总价估大，那么被除数变大，商也大，592把总价估大为600，据此比较解答。
【详解】592÷3
≈600÷3
＝200（元）
所以，每双鞋子大约200元，每双鞋子的实际价格比估算价格低。
【典型例题2】解决下面问题，（ ）用估算比较合适。
A．奥运会火炬7天传递了840千米，平均每天传递多少千米？
B．刘奶奶摘了200个桃子，每箱装9个，准备20个纸箱够吗？
C．有225名学生要乘5辆车去春游，每辆车坐的人数相同，每辆车坐几人？
【答案】B
【分析】结合所学知识，用估算求的是一个大概的值，不需要精确计算，对选项中的每一个问题进行逐一分析后选出正确答案即可。
【详解】A．奥运会火炬7天传递了840千米，平均每天传递多少千米？这里求的是一个具体的值，要知道的是平均每天传递多少千米，就要用这7天传递的总千米数除以总天数才可得出。
B．刘奶奶摘了200个桃子，每箱装9个，准备20个纸箱够吗？要知道准备20个纸箱够不够，只需要大概估算一下即可，200÷9≈200÷10＝20（个），每箱装10个才刚好可以装够20个纸箱，现在每箱装9个，20个纸箱肯定不够。
C．有225名学生要乘5辆车去春游，每辆车坐的人数相同，每辆车坐几人？用总人数除以总车数即可算出每辆车坐几人，需要精确计算。
问题：刘奶奶摘了200个桃子，每箱装9个，准备20个纸箱够吗？用估算比较合适。
故答案为：B
【变式训练1】果农从树上摘下了267个苹果，他准备了9个竹筐，每个竹筐大约可以装（ ）个苹果。
【答案】30
【分析】根据整数的估算方法，把算式中的整数估算成与它相近的几百几十的数。根据题意，果农从树上摘下了267个苹果，他准备了9个竹筐，要求每个竹筐大约可以装多少个苹果，用除法计算，计算时可将267看成近似数270，再进行计算，据此解答。
【详解】
（个）
果农从树上摘下了267个苹果，他准备了9个竹筐，每个竹筐大约可以装30个苹果。
【变式训练2】要录入一篇短文，4分钟录入了363个字。平均每分钟大约录入（ ）个字。
【答案】90
【分析】用录入的总字数除以录入时间，求出平均每分钟录入字数，其中将363估成360，再进行计算。
【详解】363÷4≈360÷4＝90（个）
平均每分钟大约录入90个字。
强化练习
一、选择题
1．812÷9估算结果是（ ）。
A．70 B．90 C．80
【答案】B
【分析】此题中的被除数最接近810，将其看作810，用810除以9即可求出估算结果。
【详解】812÷9≈810÷9＝90
故答案为：B
2．8名同学相约一起去给马拉松运动员加油，结束之后他们在一起吃饭，共花了238元，平均每个人大约要付（ ）元。
A．30 B．40 C．25
【答案】A
【分析】根据除法的意义可知：用238÷8求出平均每人大约要付多少钱，因为是大约所以要用估算。
在除法估算中一般要根据“四舍五入”法，把被除数看作是能被，除数整除的整十，整百，或几百几十……的数来进行计算，据此解答。
【详解】238÷8≈30（元）
8名同学相约一起去给马拉松运动员加油，结束之后他们在一起吃饭，共花了238元，平均每个人大约要付30元。
故答案为：A
3．估一估，商更接近50的算式是（ ）。
A．335÷7 B．402÷8 C．621÷6
【答案】B
【分析】整数除法的估算方法，利用“四舍五入法”，把被除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十的数，然后进行口算即可。据此估算出各个选项的商，再进一步解答。
【详解】A．335÷7≈350÷7＝50
B．402÷8≈400÷8＝50
C．621÷6≈600÷6＝100
因为350－335＝15，15中还有2个7，402－400＝2，2中没有8，所以商更接近50的算式是402÷8。
故答案为：B
4．8个同学一共剪77个窗花，平均每个同学大约剪了（ ）个窗花。
A．12 B．11 C．10
【答案】C
【分析】用一共剪窗花的个数除以人数，即可求出每人剪的个数，估算是把被除数看成整十数。据此解答即可。
【详解】77÷8≈80÷8＝10（个）
即8个同学一共剪77个窗花，平均每个同学大约剪了10个窗花。
故答案为：C
5．在估算时，可以把316看做（ ）。
A．300 B．310 C．320
【答案】C
【分析】三位数除以一位数的估算，把三位数看作与它接近的整百数或整百整十数，然后再进一步解答。
【详解】316÷8
≈320÷8
＝40
在估算时，可以把316看做320。
故答案为：C
6．水果店4天卖出水果235千克，估一估，平均每天大约卖出多少千克？下面说法正确的是（ ）。
A．每天卖出水果比70千克多
B．每天卖出水果比60千克多
C．每天卖出的水果比50千克多比60千克少
【答案】C
【分析】水果店4天卖出水果235千克，根据除法的意义，用卖出水果的总质量除以天数，即得平均每天卖出多少千克，计算时把235看作240进行估算。
【详解】235÷4≈240÷4＝60（千克）
A．平均每天大约卖出60千克，所以原题说法错误；
B．因为把235估大了，所以每天卖出水果比60千克少，故原题说法错误；
C．因为把235估大了，所以每天卖出的水果比50千克多比60千克少，故原题说法正确。
故答案为：C
7．有6位朋友聚餐，共付324元，小王估算：324÷6≈50（元），每人（ ）。
A．应付50元 B．付的比50元多 C．付的比50元少
【答案】B
【分析】324÷6≈50（元），根据计算得出的结果可知，将324估成了300，估小了，据此解决。
【详解】将324估成300，总钱数被估小了，所以计算出的每人应付的钱数要比50元多。
故答案为：B
二、填空题
8．估算238÷8时，可以把238看成（ ）算，结果约得（ ）。
【答案】 240 30
【分析】238最接近240，估算时将其看作整百数240，再用240除以8，求出结果即可。
【详解】238÷8≈240÷8＝30
估算238÷8时，可以把238看成240算，结果约得30。
9．王叔叔骑车旅行，4天一共骑了241千米。王叔叔平均每天大约骑行（ ）千米。
【答案】60
【分析】4天一共骑了241千米，用241除以4即可求出1天骑行的路程，此题要求的是估算，估算时把241看作240，求出240除以4的商即可。
【详解】241÷4≈240÷4＝60（千米）
王叔叔平均每天大约骑行60千米。
10．红红7分钟走了562米，她平均每分钟约走（ ）米。
【答案】80
【分析】562接近560，将其看作560，用估算的红红7分钟走的米数除以7，即可求出她平均每分钟约走多少米。
【详解】562÷7
≈560÷7
＝80（米）
所以红红7分钟走了562米，她平均每分钟约走80米。
11．312元能买4个地球仪，平均每个地球仪的价格大约是（ ）元。
【答案】80
【分析】根据题意可知，大约二字说明结果需要估算，可以把312看作与它接近的整百或整百整十数，用整百或整百整十数除以地球个数，就等于平均每个地球仪的价格大约是多少元；据此解答。
【详解】312≈320
320÷4＝80（元）
即312元能买4个地球仪，平均每个地球仪的价格大约是80元。
12．估算162÷8时，可以把162看成（ ），所以估算的结果是（ ）。
【答案】 160 20
【分析】根据整数除法的估算方法：利用“四舍五入法”，把被除数看作与它接近的整十数、整百整十数……，然后进行口算即可。
【详解】162÷8≈160÷8＝20
估算162÷8时，可以把162看成160，所以估算的结果是20。
13．如图，要估计每件衣服的价格，可以把198元看作（ ）元来计算，每件衣服大约是（ ）元。
【答案】 200 50
【分析】根据题意可知，4件衣服198元，要估算每件衣服大约多少元，用198÷4解答，计算时，把198看作200计算即可解答。
【详解】198÷4≈200÷4＝50（元）
如图，要估计每件衣服的价格，可以把198元看成200元来计算，每件衣服大约是50元。
14．243÷6的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上，商大约是（ ）。
【答案】 两 十 40
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数大于等于除数，商是三位数，否则商是两位数，把三位数看作与它接近的整百整十数，然后除以一位数，即可估算出商是多少；据此即可解答。
【详解】243÷6≈240÷6＝40
243÷6中，被除数百位上的2小于除数6，所以商是两位数，商的最高位在十位上，商大约是40。
15．张老师买5个篮球花了503元，每个篮球大约是（ ）元。
【答案】100
【分析】用花费总钱数除以篮球个数，求出每个篮球的价钱。将503估成500，再除以5，即可求出每个篮球大约的价钱。
【详解】503÷5≈500÷5＝100（元）
每个篮球大约是100元。
16．妈妈为家人买了4个价格相同的保温杯，共花了356元，每个保温杯大约（ ）元。每个保温杯的实际价钱比估算的这个结果（ ）（填“高”或“低”）。
【答案】 90 低
【分析】4个保温杯，共花了356元，求每个保温杯多少钱，用除法计算。估算356÷4时，需要把356看做360，360÷4＝90，所以356÷4≈90（元）。因为把356看做360，估大了，所以商也会偏大，即实际价格比估算的这个结果低。
【详解】妈妈为家人买了4个价格相同的保温杯，共花了356元，每个保温杯大约90元。每个保温杯的实际价钱比估算的这个结果低。
17．学校把318根跳绳平均分给4个班，每个班大约分（ ）根。
【答案】80
【分析】用跳绳的总根数除以平均分给的班数，求出的商就是每个班大约分的根数，计算时根据四舍五入法，把跳绳的总根数318看成320，据此计算即可解答。
【详解】318÷4
≈320÷4
＝80（根）
学校把318根跳绳平均分给4个班，每个班大约分80根。
三、计算题
18．估算。
71÷8≈ 103÷2≈ 345÷5≈ 422÷7≈
【答案】9；50；70；60
四、解答题
19．王老师带500元钱去体育用品商店，最多买了8个同样的小足球。每个小足球大约多少元钱？
【答案】60元
【分析】用王老师带的钱数除以每小足球的个数即可得到每个小足球的价钱，依此列式并采用估算法计算即可，因为最多买了8个，根据乘法口诀“六八四十八”，可以将500估成480元后再计算；据此解答。
【详解】500÷8≈480÷8＝60（元）
答：每个小足球大约60元钱。
20．检验室每天能完成58个批次食品的质检。现在要对304个批次的食品进行质检，5天能全部完成吗？
【答案】不能
【分析】根据题意，用304÷5求出每天需要质检的食品个数，和58个比较，如果小于或等于58则能全部完成，如果大于58则不能全部完成。
【详解】304÷5≈300÷5＝60（个）
58＜60
答：5天不能全部完成。
21．王师傅每天能做123个零件，是他徒弟亮亮每天做的零件数的3倍。亮亮每天大约能做多少个零件？
【答案】40个
【分析】根据题意可知，王师傅每天能做的零件个数除以3等于徒弟亮亮每天做的零件个数，估算时把123看作120，再除以3即可解答。
【详解】123÷3
≈120÷3
＝40（个）
答：亮亮每天大约能做40个零件。
22．一台复印机每分钟能复印48页文稿。要复印一份265页的文稿，5分钟能复印完吗？（请用估算解决问题）
【答案】不能
【分析】根据题意，用需要复印的文稿数除以时间，就是每分钟需要复印的文稿数，然后与每分钟能复印的文稿数比较即可。计算时，将数看作相近的整十数，再进行计算。
【详解】265÷5
≈260÷5
＝52（页）
52＞48
答：5分钟不能复印完。
23．文具盒厂今天生产了722个文具盒，每8个装一箱，估一估，准备88个箱子够装吗？
【答案】不够装
【分析】用总盒数÷每箱个数＝箱数，估算时把被减数看成最接近的整百整十数估算。
【详解】722÷8≈720÷8＝90（个）
88＜90
答：不够装。
24．实验小学三年级269名师生去参加研学活动，如果每辆车坐42人，那么学校租7辆车够吗？（用估算知识解决问题）
【答案】够
【分析】根据题意可知，用参加研学活动的总人数除以租车的辆数，即可计算出每辆车坐的人数，依此列式并采用估算法计算，最后与42人进行比较即可解答。
【详解】269人接近280人，但269人＜280人
280÷7＝40（人）
即269÷7≈40（人）
因此269÷7＜40人＜42人，够
答：学校租7辆车够。