第九章第3节　课后达标检测（教师版）--《创新课堂》人教版必修三

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题组1　电场和电场强度
1．(多选)关于电场，下列叙述正确的是(　　)
A．电场的方向和放在该点的正试探电荷的受力方向相同
B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强
C．电荷所受电场力大，该点电场强度一定大
D．在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度大小为E＝，取走q后，该点电场强度不变
解析：选AD。电场的方向就是电场强度的方向，与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反，故A正确； 正电荷周围的电场不一定比负电荷周围的电场强，B错误；根据E＝可知，电荷所受电场力大，该点电场强度不一定大，C错误；电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷无关，则在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度大小E＝，取走q后，该点电场强度不变，D正确。
2．(2024·上海浦东期末)下列关于电场强度的说法正确的是(　　)
A．负电荷在电场中某点受到电场力的方向跟该点的电场强度的方向相反
B．电场强度的方向总跟电场力的方向一致
C．电荷在电场中某点受到的电场力越大，该点的电场强度就越大
D．在电场中某点不放电荷，该点电场强度一定为零
解析：选A。物理学中规定：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同，则负电荷在电场中某点受到电场力的方向跟该点的电场强度的方向相反，A正确，B错误；电荷在电场中某点受到的电场力越大，可能是由于电荷量较大，C错误；电场中某位置的电场强度与是否放置电荷无关，D错误。
题组2　点电荷的电场及电场强度的叠加
3．对电场强度公式E＝有几种不同理解，下列说法正确的是(　　)
A．只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算电场强度E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E相同
C．当与场源电荷距离r→0时，电场强度E→∞
D．当与场源电荷距离r→∞时，电场强度E→0
解析：选D。电场强度公式E＝适用于点电荷形成的电场，对于不能看作点电荷的带电体，本公式不再适用，故A错误；电场强度是矢量，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的电场强度E大小相等、方向不同，故B错误；当与场源电荷距离r→0时，此时带电体不能看作点电荷，公式不再成立，故C错误；当与场源电荷距离r→∞时，根据公式可得电场强度E→0，故D正确。
4．M、N两点相距为d，各固定一正点电荷，两电荷所带电荷量分别为Q1和Q2，且Q1＝2Q2，在M、N连线上A点(未画出)电场强度为零，则A、N之间的距离为(　　)
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A．d　　　　　　　　 B．d
C．(－1)d D．(－)d
解析：选C。设A、N之间的距离为x，根据点电荷电场强度公式则有k＝k，Q1＝2Q2，联立解得x＝(－1)d，所以C正确，A、B、D错误。
5.(2024·福建厦门联考)如图所示，在点电荷Q形成的电场中，与点电荷Q相距r＝0.2 m的A点处有一电荷量q＝4×10－10 C试探电荷，测得q所受到的电场力大小F＝3.6×10－5 N，已知静电力常量k＝9×109 N·m2/C2。
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(1)该电场中A点处的电场强度多大？
(2)点电荷Q所带的电荷量Q是多大？
解析：(1)根据电场强度的定义式可知EA＝＝9×104 N/C。
(2)根据点电荷场强公式EA＝，解得Q＝4×10－7 C。
答案：(1)9×104 N/C　(2)4×10－7 C
题组3　电场线和匀强电场
6.(2024·江苏扬州学业考试)如图所示的是某一点电荷产生的电场线，A、 B、C点的电场强度大小分别为2E、E、E，则(　　)
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A．该点电荷为正电荷
B．该点电荷在A点的左侧
C．B、C两点电场强度相同
D．电子在A点所受电场力方向向左
解析：选B。根据点电荷电场线的分布情况，可以判断出此点电荷为负电荷，靠近点电荷的位置电场强度大，点电荷应在A左侧，故A错误，B正确；电场强度为矢量，B、C两点电场强度大小相等，方向不同，故C错误；电子带负电，受力方向应与电场强度方向相反，故D错误。
7. (2024·福建南安市侨光中学校考)下列关于电场线的说法，正确的是(　　)
A．电场线始于正电荷或无穷远，止于无穷远或负电荷
B．在没有电荷的地方，两条电场线可以相交
C．电场线是点电荷在电场中自由运动的轨迹
D．沿着电场线的方向电场强度越来越小
解析：选A。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，故A正确；空间中某点的电场强度方向是唯一的，若两条电场线相交，则交点处有两条切线，即有两个不同的电场强度方向，这是不可能的，故B错误；电场线是为了形象地描述电场而假想的线，是理想化模型，实际是不存在的，而点电荷的运动轨迹是实际存在的，两者不相同，电场线不是点电荷在电场中自由运动的轨迹，故C错误；电场线的疏密表示电场强度的强弱，沿着电场线方向电场线的疏密无法确定，因此电场强度的变化无法确定，故D错误。
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8．(2024· 广东惠州期中)下列说法正确的是(　　)
A．在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同
B．E＝k仅适用点电荷形成的电场
C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向
D．当初速度为零时，放入电场中的电荷在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合
解析：选B。在一个以点电荷为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度大小相同、方向不同，故A错误；E＝k仅适用点电荷形成的电场，是点电荷电场的决定式，故B正确；电场强度的方向就是放入电场中的正电荷受到的电场力的方向，负电荷受到电场力方向的反方向，故C错误；如果电场线为曲线，则轨迹与电场线不重合，故D错误。
9．(2024·安徽高二联考)如图所示，真空中A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点固定有电荷量为q的正点电荷。在B点和C点各固定一个未知电荷量和电性的点电荷后，D点的电场强度恰好等于零，则(　　)
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A．B点的点电荷带负电，电荷量为2q
B．B点的点电荷带负电，电荷量为2q
C．C点的点电荷带负电，电荷量为q
D．C点的点电荷带正电，电荷量为2q
解析：选B。A、C两点关于BD对称，D点的电场强度恰好等于零，根据对称性可知，C点的点电荷带正电，电荷量为q，故C、D错误；设正方形边长为l，A、C点的电荷在D点的电场强度均为E＝k，则A、C点的电荷在D点的合电场强度E′＝2E cos 45°＝k，D点的电场强度恰好等于零，则B点的点电荷在D点的电场强度与A、C点的电荷在D点的合电场强度等大、反向，有E′＝k，解得Q＝2q，B点的点电荷在D点的电场强度沿DB方向，则B点的点电荷带负电，故A错误，B正确。
10．【教材经典P24第6题】在一个点电荷Q的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m，如图甲所示。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示。
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(1)求A点和B点的电场强度的大小和方向。
(2)点电荷Q所在位置的坐标是多少？
解析：(1)由电场强度的定义式可得EA＝＝40 N/C，方向沿x轴正方向。EB＝＝2.5 N/C，方向沿x轴正方向。
(2)由于点电荷在两点产生的电场强度方向相同，且A点电场强度大于B点电场强度，所以场源电荷必定在A点的左侧。设场源电荷的坐标为x，EA＝k，EB＝k，解得x＝0.2 m。
答案：(1)见解析　(2)0.2 m
11．(2024·福建三明期末)如图所示，真空中有一等边三角形ABC，边长d＝0.30 m。在A点固定一电荷量q1＝＋3.0×10－6 C的点电荷，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：
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(1)点电荷q1产生的电场在C处的电场强度E1的大小；
(2)在B点固定另一个q2＝－3.0×10－6 C的点电荷，则C处合电场强度E的大小及方向；
(3)在(2)问的基础上，试探电荷q3＝＋5.0×10－7 C放在C处受到的电场力F的大小。
解析：(1)由点电荷电场强度公式有E1＝k
代入数据得E1＝3×105 N/C。
(2)点电荷q2产生的电场在C处的电场强度大小E2＝E1
根据平行四边形定则有E＝2E1cos 60°
代入数据得E＝3×105 N/C
方向水平向左。
(3)电荷q3在C处受到的电场力F＝q3E
代入数据得F＝0.15 N。
答案：(1)3×105 N/C　(2)3×105 N/C　水平向左　(3)0.15 N