第十章第1节　课后达标检测 （教师版）--《创新课堂》人教版必修三

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题组1　静电力做功和电势能
1.(2024·江苏盐城统考学业考试)在如图所示的静电场中，将试探电荷＋q从A点移到B点，则该试探电荷所受电场力F和电势能Ep的变化情况是(　　)
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A．F和Ep均减小　　　 B．F和Ep均增大
C．F减小，Ep增大 D．F增大，Ep减小
解析：选B。根据电场线的疏密程度可知，从A点移到B点，电场强度增大，则该试探电荷所受电场力F增大；从A点移到B点，电场力对试探电荷做负功，则电势能Ep增大。
2.(2024·河北安平中学校考)如图所示的是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则(　　)
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A．a点的场强比b点小
B．负的点电荷在a点具有的电势能一定为负值
C．电子由a点运动到b点，电势能变大
D．正电荷在a点由静止释放，它只在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致
解析：选C。电场线越密，电场强度越大，a点处的电场线比b点处的电场线密，故a点的场强比b点大，故A错误；a点的电势若为负值，负的点电荷在a点具有的电势能为正值，故B错误；根据沿电场线电势降低，可知a点的电势高于b点电势，电子由a点运动到b点，电场力做负功，电势能变大，故C正确；正电荷在a点由静止释放时，静电力方向始终沿电场线切线方向，电场线为曲线，则正电荷速度方向不断变化，因此其运动的轨迹不沿电场线，故D错误。
3.如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，＝5 cm，＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向夹角为60°。一个电荷量q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功W1＝1.2×10－7 J。
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(1)求该匀强电场的电场强度E的大小。
(2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？
解析：(1)由W1＝qE得，该电场的电场强度大小E＝＝ N/C＝60 N/C。
(2)该电荷从B到C，静电力做功
W2＝Fcos 60°＝qEcos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J
所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。
答案：(1)60 N/C　(2)减少1.44×10－7 J
题组2　电势及电势高低的判断
4．(2024·重庆万州二中校考)下列关于静电场中电场强度、电势、电势能的说法正确的是(　　)
A．电场强度的定义式为E＝，电场强度的方向与F的方向相同
B．电场强度为零的点的电势数值可能是负值
C．在电势越高的地方，电荷的电势能越大
D．静电场中某点电势的数值等于把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功
解析：选B。电场强度的定义式为E＝，其中检验电荷的电性可正、可负，正电荷所受电场力的方向为电场强度的方向，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故A错误；电场强度为零的点的电势数值可能是负值，例如等量同种负电荷连线的中点位置，故B正确；电荷在某点的电势能Ep＝φq，可见正电荷在电势高的地方，电势能大，但负电荷在电势高的地方，电势能小，故C错误；静电场中某点电势的数值等于把单位正电荷从该点移到电势零点电场力所做的功，故D错误。
5.(2024·重庆凤鸣山中学校考)如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则(　　)
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A．a点场强与b点场强相同
B．b点场强的大小比c点小
C．c点电势比a点高
D．b点电势比c点高
解析：选C。根据点电荷场强公式E＝k可知离点电荷越远，电场强度越小，则a点与b点的场强大小相等，但方向不同，b点场强的大小比c点大，故A、B错误；由于场源电荷为负点电荷，可知离负点电荷越近电势越低，则c点电势比a点高，b点电势比c点低，故C正确，D错误。
6．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　)
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A．EP＜EQ，φP＞φQ
B．EP＞EQ，φP＜φQ
C．EP＞EQ，φP＞φQ
D．EP＜EQ，φP＜φQ
解析：选A。由题图知Q点电场线密，电场强度大，EQ＞EP，P、Q在同一条电场线上，沿电场线的方向电势降低，φP＞φQ。
7．(2024·北京顺义牛栏山一中校考)如图所示有两个等量异种点电荷，O点是两点电荷连线的中点，也是a、b连线的中点。下列说法正确的是(　　)
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A．a点的电势等于b点的电势
B．a点的电场强度等于b点的电场强度
C．电子在a点的电势能大于电子在b点的电势能
D．电子在a点受到的电场力大于电子在b点受到的电场力
解析：选B。根据等量异种点电荷电势分布特点可知，a点更靠近正点电荷一些，所以a点的电势高于b点的电势，由Ep＝qφ，其中电子带负电荷，即q<0，可知电子在a点的电势能小于电子在b点的电势能，故A、C错误；根据等量异种点电荷电场线分布可知，a、b两点关于O点对称，所以a点的电场强度等于b点的电场强度，由F＝qE可知电子在a点受到的电场力等于电子在b点受到的电场力，故B正确，D错误。
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8．(2024·四川凉山联考期末)如图所示，实线代表电场线，虚线代表的是仅在电场力作用下的带电粒子的运动轨迹。粒子从M点运动到N点，以下说法正确的是(　　)
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A．该带电粒子带负电
B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
D．粒子在N点的加速度小于在M点的加速度
解析：选C。带电粒子的轨迹向上弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向上，与电场方向相同，可知该粒子带正电，故A错误；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，因此M点的电势高于N点电势，故B错误；粒子先经过M点，再经过N点，由于电场力方向与轨迹之间的夹角是锐角，可知电场力做正功，电势能减小，所以粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；实线表示电场线，电场线的疏密程度表示电场强度的大小，所以N点的电场强度大于M点的电场强度，粒子只受电场力的作用，根据牛顿第二定律可知，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，故D错误。
9．(2024·天津北辰联考)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点。下列说法正确的是(　　)
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A．P点的电场强度小于Q点的电场强度
B．带电质点在R点的加速度最小
C．P的电势比Q的电势低
D．带电质点在P点的电势能比在Q点的电势能小
解析：选D。电场线越密集，场强越大，则P点的电场强度大于Q点的电场强度，根据牛顿第二定律可知带电质点在Q点加速度最小，故A、B错误；电场力指向轨迹凹侧，带负电的质点所受电场力方向与电场线方向相反，则电场线大致向左，因沿着电场线方向，电势逐渐降低，故P的电势比Q的电势高，故C错误；带负电的质点在电势高的位置，电势能较小，所以质点在Р点的电势能比在Q点的电势能小，故D正确。
10．(2024·安徽合肥统考期末)如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在电场力的作用下从A点运动到B点，其运动的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
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A.A、B两点电场强度方向不相同
B．该负电荷在A点受到的电场力小于它在B点受到的电场力
C．A点电势比B点电势低
D．该负电荷在A点的电势能小于它在B点的电势能
解析：选C。A、B是某电场中一条电场线上的两点，故两点电场强度方向相同，故A错误；v－t图线的斜率表示加速度，由题图乙可知，该负电荷运动过程中加速度减小，所以该负电荷从A点运动到B点受到的电场力减小，故B错误；从A点运动到B点，由于负电荷做加速运动，电场力做正功，负电荷的电势能减小，负电荷逆着电场线运动，电势升高，即A点电势比B点电势低，故C正确，D错误。
11．(多选)一个质量为m的带电小球，在一匀强电场中，以某一水平初速度抛出，小球运动时的加速度大小为，加速度方向竖直向上，不计空气阻力，已知重力加速度为g，则小球在竖直方向上升H高度的过程中(　　)
A．机械能增加了
B．动能增加了
C．电势能增加了
D．重力势能增加了mgH
解析：选BD。由题意及牛顿第二定律得F－mg＝m·，解得小球受到的电场力F＝mg，且方向竖直向上，小球上升H高度的过程中，电场力所做的功W电＝mgH，小球的电势能减少mgH，机械能增加mgH，故A、C错误；小球上升H高度的过程中，小球重力势能增加mgH，由动能定理可知合外力对小球做的功W合＝mgH，动能增加mgH，故B、D正确。
12.如图所示，在真空中有两个带电荷量相等的正电荷q1和q2，它们分别固定在A、B两点，CD为A、B连线的中垂线。现将正电荷q3由C沿CD移至无限远处，在此过程中(　　)
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A.q3的电势能逐渐增加
B．q3的电势能先逐渐增加，后逐渐减少
C．q3受到的电场力逐渐减小
D．q3受到的电场力先逐渐增大，后逐渐减小
解析：选D。根据电场的叠加可知，CD线上各点场强方向均由C指向D，C点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以将q3由C点沿CD移至无穷远的过程中，场强先增大，后减小，q3受到的电场力先逐渐增大，后逐渐减小，C错误，D正确；电场力一直对q3做正功，q3的电势能不断减小，A、B错误。