第十章第3节　课后达标检测 （教师版）--《创新课堂》人教版必修三

eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　))
INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" \* MERGEFORMAT
题组1　匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．(多选)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是(　　)
A．任意两点间的电势差，等于电场强度和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等
C．电势降低最快的方向必是电场强度方向
D．在相同距离的两点上，电势差大的，其电场强度也大
解析：选BC。UAB＝Ed中的d为A、B两点沿电场方向的距离，A、D错误；由UAB＝Ed可知沿电场线方向，电势降落最快，且相同距离上电势降落必相等，B、C正确。
2.(多选)(2024·江西鹰潭统考期中)如图，一匀强电场方向与直角三角形ACD平面平行，∠CDA＝90°，∠CAD＝53°，AC边长度为15 cm，过D点作AC的垂线垂足为E，A、C、D三点的电势分别为27 V、－10.5 V和13.5 V。cos 53°＝0.6，由以上信息可以得出(　　)
INCLUDEPICTURE "CX-33A.TIF" INCLUDEPICTURE "CX-33A.TIF" \* MERGEFORMAT
A．E点的电势为10.5 V
B．匀强电场的电场强度方向由A指向C
C．匀强电场的电场强度大小为250 V/m
D．把一电子从C点移到E点，静电力做的功为21 eV
解析：选BC。三角形ACD中，根据几何关系可得xAD＝15 cm×cos 53°＝9 cm，xAE＝9 cm×cos 53°＝5.4 cm，xEC＝15 cm－5.4 cm＝9.6 cm，根据匀强电场的特点有UAE＝×5.4 cm＝13.5 V，而UAE＝φA－φE，解得φE＝13.5 V，故D、E两点电势相等，DE为等势线，可得电场强度的方向沿AC方向，且由A→C，故A错误，B正确；匀强电场的电场强度大小E＝＝250 V/m，故C正确；把一电子从C点移到E点，静电力做的功W＝－e·(φC－φE)＝24 eV，故D错误。
题组2　非匀强电场中E＝的定性分析
3．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势(　　)
INCLUDEPICTURE "WT156.TIF" INCLUDEPICTURE "WT156.TIF" \* MERGEFORMAT
A．一定等于6 V　　　　 B．一定低于6 V
C．一定高于6 V D．无法确定
解析：选B。从点电荷的电场线和等势面的特点知，EA＞EB＞EC，AB＝BC，由U＝Ed定性分析，UAB＞UBC，所以φB＜6 V。
题组3　“等分法”求解匀强电场的电场强度
4.(多选)(2024·陕西西北工大附中高二期中)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为17 V、33 V、49 V。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "b15.TIF" INCLUDEPICTURE "b15.TIF" \* MERGEFORMAT
A．坐标原点处的电势为1 V
B．电场强度的大小为5 V/m
C．匀强电场的方向由O点指向c点
D．质子从b点运动到c点，静电力做功为－16 eV
INCLUDEPICTURE "b16.TIF" INCLUDEPICTURE "b16.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：选AD。在ac连线上，确定中点b′点，电势为33 V，将b、b′连线，即为等势线，那么垂直于b、b′连线的则为电场线，再依据沿着电场线方向电势降低，即匀强电场的方向由c点指向O点，则电场线方向如图，因为是匀强电场，则有E＝，依据几何关系知d＝，代入数据，得电场强度大小E＝×102 V/m，故B、C错误；根据φc－φa＝φb－φO，因a、b、c三点电势分别为φa＝17 V、φb＝33 V、φc＝49 V，解得原点处的电势φO＝1 V，故A正确；质子从b点运动到c点，静电力做功W＝eUbc＝－16 eV，故D正确。
5．(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是(　　)
INCLUDEPICTURE "cd42.TIF" INCLUDEPICTURE "cd42.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "cd43.TIF" INCLUDEPICTURE "cd43.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：选BC。根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V，G的电势φG＝＝4 V，则φH＝φG，则电场线垂直于GH，又φC＝φF＝3 V，可知电场线与CF垂直。
INCLUDEPICTURE "综合提升练.TIF" INCLUDEPICTURE "综合提升练.TIF" \* MERGEFORMAT
6．(多选)(2024·湖南长郡中学高二月考)如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长L＝2 cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、D、E的电势分别为－2 V、 0、 6 V、 4 V。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "B20.TIF" INCLUDEPICTURE "B20.TIF" \* MERGEFORMAT
A．C点的电势φC＝2 V
B．A、F间的电势差UAF＝2 V
C．C、F间的电势差UCF＝4 V
D．该匀强电场的电场强度大小E＝200 V/m
INCLUDEPICTURE "b21.TIF" INCLUDEPICTURE "b21.TIF" \* MERGEFORMAT
解析：选CD。连接AD、BF、CE，如图所示。由图可知AD与BF、CE都垂直，故电场强度方向由D指向A，由正六边形对称性可知F与B的电势相等，C与E的电势相等，故F点的电势为0，C点的电势为4 V，则A、F间的电势差UAF＝φA－φF＝－2 V－0＝－2 V，C、F间的电势差UCF＝φC－φF＝4 V－0＝4 V，由几何关系得dOA＝L sin 30°，UOA＝UFA＝－UAF＝2 V，则电场强度的大小E＝＝ V/m＝200 V/m，故A、B错误，C、D正确。
7．电子束焊接机的核心部件内存在图甲所示的高压辐向电场，带箭头的虚线表示电场线。一电子在电场力作用下由A沿直线运动到B。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "25WLT72.TIF" INCLUDEPICTURE "25WLT72.TIF" \* MERGEFORMAT
A．该电场为匀强电场
B．电子运动过程中电势能逐渐减小
C．电子运动过程中加速度逐渐减小
D．电子经过各点的电势随位移x的变化如图乙所示
解析：选B。由题图甲中电场线分布可知，该电场为非匀强电场，A错误；由于电子带负电，当它从A沿直线运动到B时，电场力做正功，则电势能减小，B正确；由题图甲中电场线分布和牛顿第二定律可知，电子在加速过程中电场力逐渐变大，因此加速度逐渐变大，C错误；题图乙中图线的斜率表示电场强度，由题图乙知斜率逐渐变小，而由题图甲可知电场强度逐渐变大，D错误。
8．(多选)(2024·重庆黔江中学校考)如图A、B、C为匀强电场中的三点，它们的连线组成一个直角三角形，D点是AC的中点，且BC＝4 cm，AC＝5 cm。一电荷量为2×10－9 C的负点电荷从B点移到C点的过程中，静电力做功8×10－9 J，而把该点电荷从A点移到B点需克服静电力做功8×10－9 J, sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "CX-36.TIF" INCLUDEPICTURE "CX-36.TIF" \* MERGEFORMAT
A．该电场的电场强度方向由B点指向D点
B．该电场的电场强度大小为 V/m
C．BC两点电势差UBC＝－4 V
D．D点电势比A点电势高
解析：选BC。因为WBC＝qUBC可得UBC＝－4 V，UCB＝4 V，C正确；由WAB＝qUAB可得UAB＝4 V，于是得UCB＝UAB，则φA＝φC，过B点作AC的垂线(即BM⊥AC)可得电场的方向沿垂线方向由M指向B，A错误； 由几何关系可知∠ACB＝37°，则电场强度大小E＝＝＝ V/m，B正确；由于AC为等势线，D点在AC上，可得φD＝φA，D错误。
9.如图所示，匀强电场电场线与AB平行，把电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A点移到B点，静电力做功8×10－8 J。已知AB长5 cm。
INCLUDEPICTURE "YBW30.TIF" INCLUDEPICTURE "YBW30.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)求A、B两点间电势差。
(2)求电场强度大小。
(3)从A到B，电荷的电势能改变了多少？
解析：(1)根据W＝qU
可知UAB＝＝ V＝50 V。
(2)由匀强电场的电场强度公式可得
E＝＝ N/C＝1 000 N/C。
(3)WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp
ΔEp＝－WAB＝－8×10－8 J
所以电势能减少了8×10－8 J。
答案：(1)50 V　(2)1 000 N/C　(3)减少了8×10－8 J
10.【教材经典P37第2题】带有等量异种电荷、相距10 cm的平行板A和B之间有匀强电场，如图所示，电场强度E为2×104 V/m，方向向下。电场中C点距B板3 cm，D点距A板2 cm。
INCLUDEPICTURE "CX-41.TIF" INCLUDEPICTURE "CX-41.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)C、D两点哪点电势高？两点的电势差UCD等于多少？
(2)如果把B板接地，则C点和D点的电势φC和φD各是多少？如果把A板接地，则φC和φD各是多少？在这两种情况中，UCD相同吗？
(3)一个电子从C点移动到D点，静电力做多少功？如果使电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做的功是否会发生变化？
解析：根据U＝Ed公式解答下列问题。
(1)由电场线方向知，D点电势比C点电势高，有UCD＝EdCD＝2×104×(－5)×10－2 V＝－1 000 V。
(2)B板接地时
φC＝EdCB＝2×104×3×10－2 V＝600 V
φD＝EdDB＝2×104×8×10－2 V＝1 600 V
UCD＝φC－φD＝－1 000 V
A板接地时
φC＝EdCA＝2×104×(－7)×10－2 V＝－1 400 V
φD＝EdDA＝2×104×(－2)×10－2 V＝－400 V
UCD＝φC－φD＝[－1 400－(－400)]V＝－1 000 V
可见，不管哪一板接地，UCD都是－1 000 V。
(3)WCD＝eUCD＝－1.6×10－19×(－1 000)J＝1.6×10－16 J
如果电子先移到P点再移到D点，静电力做的功不会改变。这是因为静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
答案：(1)D点　－1 000 V　(2)见解析　(3)1.6×10－16 J　不会变化