第十章第5节　课后达标检测 （教师版）--《创新课堂》人教版必修三

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题组1　带电粒子在电场中的加速
1.如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U、极板间距为d，电子质量为m、电荷量为e，则关于电子在两极板间的运动情况，下列叙述正确的是(　　)
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A．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变
B．若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍
C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变
D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半
解析：选A。根据题意，设电子到达Q板的速率为v，由动能定理有eU＝mv2，解得v＝，若将两极板间距d增大一倍，两板间电压不变，则电子到达Q板的速率保持不变，故B错误，A正确；若将两极板间电势差U增大一倍，由公式E＝和牛顿第二定律有e＝ma，可知，电子运动的加速度增大一倍，由运动学公式x＝v0t＋at2有d＝at2，解得t＝，可知，电子到达Q板的时间变为原来的，故C、D错误。
2．(2024·广东中山期中)图为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法正确的是(　　)
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A．带电粒子将始终向同一个方向运动
B．2 s末带电粒子回到原出发点
C．3 s末带电粒子的速度不为零
D．前3 s内，静电力做的总功为零
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解析：选D。由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度a1＝，第2 s内加速度a2＝，故 a2＝2a1，因此先加速1 s再减速0.5 s时速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，v－t图像如图所示，带电粒子在第1 s内做匀加速运动，在第2 s内先匀减速后反向加速，所以不是始终向同一方向运动，A错误；根据速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在t＝2 s时，带电粒子没有回到出发点，B错误；由图可知，3 s末的瞬时速度刚减到零，C错误；因为第3 s末粒子的速度刚好减为零，由题意知粒子只受静电力作用，前3 s内动能变化为零，根据动能定理知，静电力做的总功为零，D正确。
题组2　带电粒子在电场中的偏转
3．(多选)示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(　　)
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A．极板X应带正电　　B.极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
解析：选AC。根据亮斑的位置，电子偏向XY区间，说明电子受到静电力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y均应带正电。
4.如图所示，相距较近的一对带等量异种电荷的平行金属板水平放置，两板间的电场可看作匀强电场。一电子以初速度v0沿平行于板面的方向射入匀强电场，运动轨迹如图中实线所示，则电子在两板间运动过程中(　　)
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A．速度逐渐增大
B．加速度逐渐增大
C．电子的电势能逐渐增大
D．静电力对电子做负功
解析：选A。电子在两板间运动过程中，静电力对电子做正功，电子速度逐渐增大，电势能逐渐减小，由于电子所受静电力不变，所以加速度不变，故A正确，B、C、D错误。
5.(多选)如图所示，质量相同的甲、乙带电粒子，电荷量之比为1∶2，均贴着A板沿水平方向射入平行板间的匀强电场，甲粒子沿轨迹①从两板正中间飞出，乙粒子沿轨迹②落到B板中间。若两板间的电压恒定，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用，设甲、乙两粒子射入板间电场时的初速度大小分别为v1和v2，运动时间分别为t1和t2，加速度分别为a1和a2，则下列说法正确的是(　　)
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A．v1∶v2＝1∶2 B．v1∶v2＝ 2∶1
C．t1∶t2＝2∶1 D．a1∶a2＝1∶2
解析：选BD。带电粒子在电场中做类平抛运动，设平行板间的电场强度为E，在水平方向有x＝v0t，在竖直方向有y＝at2，又有粒子的加速度a＝，联立解得v0＝x，已知电荷量之比为1∶2，水平位移之比为2∶1，竖直位移之比1∶2，代入上式可得v1∶v2＝2∶1, A错误，B正确；粒子在水平方向做匀速直线运动，设极板长为L，则有t1＝，t2＝＝，可得 t1∶t2＝＝1∶1，C错误；粒子的加速度a＝，电荷量之比为1∶2，则有加速度之比a1∶a2＝1∶2，D正确。
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6．(2024·重庆万州二中校考)如图所示，不同的带正电粒子(不计重力)在电压为U1的电场中的O点由静止开始加速。从M孔射出，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足带正电粒子能射出平行板电场区域的条件下，则(　　)
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A．若粒子的电荷量q相等，则它们在板间的加速度大小一定相等
B．若粒子的比荷不同，则它们射出平行板电场时偏移量y不相同
C．若粒子的比荷不同，则它们射出平行板电场时偏转角度θ不相同
D．若粒子的电荷量q相等，则它们从平行板电场射出时的动能一定相等
解析：选D。因粒子在板间的加速度a＝，电场强度相同，当粒子的电荷量q相等时，则它们在板间的加速度还与质量有关，故它们在板间的加速度大小不一定相等，故A错误；由动能定理得，粒子经电压为U1的电场中由静止开始加速后，满足qU1＝mv－0，进入电压为U2的平行金属板间的电场后，粒子做类平抛运动，则y＝at2，l＝v0t，a＝，E＝，tan θ＝，vy＝at，联立解得y＝，tan θ＝，即偏移量y、偏转角度θ均与比荷无关，故B、C错误；粒子在电场中运动，由动能定理可知qU1＋qEy＝Ek－0，若粒子的电荷量q相等，则它们从电场射出时的动能相等，D正确。
7．(多选)如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图乙所示。电子原来静止在左极板小孔处。(不计重力作用)下列说法正确的是(　　)
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A．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间往复运动
B．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
C．从t＝时刻释放电子，电子可能在两板间往复运动，也可能打到右极板上
D．从t＝时刻释放电子，电子必将打到右极板上
解析：选BC。分析电子在一个周期内的运动情况，从t＝0时刻释放电子，前 内，电子受到的静电力向右，电子向右做匀加速直线运动；后 内，电子受到向左的静电力作用，电子向右做匀减速直线运动；接着周而复始，所以电子一直向右做单向的直线运动，直到打在右板上，故A错误，B正确。从t＝时刻释放电子，在到内，电子向右做匀加速直线运动；在到内，电子受到的静电力向左，电子继续向右做匀减速直线运动，时刻速度为零；在到T 内电子受到向左的静电力，向左做初速度为零的匀加速直线运动，在T到内电子受到向右的静电力，向左做匀减速运动，在时刻速度减为零；接着重复。若两板间距大于电子在到内向右运动的最远距离，则电子在两板间往返运动；若两板间距小于电子在到内向右运动的最远距离，则电子将打到右极板上，故C正确。当两板间距离足够大时，用同样的方法分析从t＝时刻释放电子的运动情况，电子先向右运动，后向左运动，由于一个周期内向左运动的位移大于向右运动的位移，所以电子最终一定从左极板的小孔离开电场，即不会打到右极板，故D错误。
8.(2024·广东肇庆期中)如图所示，质量m＝4×10－8kg的带电微粒(重力不能忽略)以v0＝1 m/s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间。已知板长L＝10 cm，板间距离d＝2 cm，当UAB＝103V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间。
INCLUDEPICTURE "CX-69.TIF" INCLUDEPICTURE "CX-69.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)求带电微粒所带电荷量q。
(2)A、B间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出？
解析：(1)带电微粒沿直线穿过板间，重力不能忽略时，可知微粒带负电，由平衡条件有mg＝q
解得q＝＝ C＝8×10－12C。
(2)微粒在板间做类平抛运动，有
L＝v0t
＝at2
代入数据解得a＝2 m/s2
INCLUDEPICTURE "CX-70.TIF" INCLUDEPICTURE "CX-70.TIF" \* MERGEFORMAT
当微粒刚好打在下极板右边缘时，有mg－q＝ma
代入数据解得U1＝800 V
当微粒刚好打在上级板右边缘时，有q－mg＝ma
代入数据解得U2＝1 200 V
要使带电微粒能穿出极板，则两板间的电压应满足800 V答案：(1)8×10－12C　(2)800 V9．(2024·福建龙岩期中)水平放置的两块平行金属板板长l＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压为90 V，且上板为正极板，一个电子沿水平方向以速度v0＝2.0×107 m/s从两板中间射入，如图所示，电子的质量m＝9.0×10－31 kg、电荷量e＝－1.6×10－19 C。
INCLUDEPICTURE "CX-71.TIF" INCLUDEPICTURE "CX-71.TIF" \* MERGEFORMAT
(1)电子偏离金属板的侧位移y0是多少？
(2)电子飞出电场时的速度大小是多少(保留2位有效数字)
(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s＝10 cm，求OP之长。
解析：(1)电子在偏转电场中运动，由|e|E＝ma
U＝Ed
y0＝at2
l＝v0t
联立以上，代入数据得y0＝5×10－3m。
(2)电子飞出电场时，水平分速度 vx＝v0
竖直分速度vy＝at＝＝4×106 m/s
则飞出电场时的速度v＝ eq \r(v＋v) ≈2.0×107 m/s。
(3)设v与v0的夹角为θ，则tan θ＝＝0.2
由题设知，电子飞出电场后做匀速直线运动，则OP＝y0＋s·tan θ
解得OP＝2.5×10－2m。
答案：(1)5×10－3m　(2)2.0×107 m/s　(3)2.5×10－2 m