第十二章第2节　闭合电路的欧姆定律 学案（教师版）--《创新课堂》人教版必修三

第2节　闭合电路的欧姆定律
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1．知道电源是提供电能的装置，通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能。
2．理解电动势概念，知道公式中各物理量的含义和单位。
3．通过闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用。理解内、外电路的能量转化。
4．理解内、外电路的电势降落，理解闭合电路的欧姆定律。
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　))
一、电动势
1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。用电器和导线组成________，电源内部是________。
2．非静电力：在电源内部把________从负极搬运到正极的力。
3．电源：通过________________做功把其他形式的能转化为________的装置。
4．电动势
(1)物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。
(2)定义：非静电力所做的功与所移动的________之比。
(3)定义式：E＝。
(4)单位：________，符号是________。
(5)电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(6)电动势由电源中________________的特性决定，跟外电路无关。对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积________。
二、闭合电路欧姆定律及其能量分析
1．部分电路欧姆定律：I＝。
2．电势变化与电流方向的关系：正电荷在________的作用下从________的位置向________的位置移动，电路中______的______移动方向就是电流的方向。所以，在外电路中，沿电流方向电势________。
3．内电阻：电源内电路中的________叫内电阻，简称内阻。
4．闭合电路中的能量转化：
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如图所示，A为电源正极，B为电源负极，设电源电动势为E，电源内阻为r，外电路电阻为R，闭合电路的电流为I。对于电源来说，因非静电力做功将其他形式的能转化为电能，转化的数值与非静电力做的功W相等。时间t内电源输出的电能为W＝Eq＝____，外电路转化的内能为Q外＝________，内电路转化的内能Q内＝__________。根据能量守恒定律，____________做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和，即W＝Q外＋Q内，即EIt＝____________，E＝____________。
5．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I＝__________________。
(3)常见的变形公式：E＝U外＋U内＝IR＋Ir。U外是外电路总的电势降落，U内是内电路的电势降落，电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。
三、路端电压与负载的关系
1．负载：外电路中的用电器。
2．路端电压：外电路的电势降落。
3．路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝________。
(2)结论
①外电阻R减小→I增大→U________。
②断路→I＝0→U＝E。
③电源短路→I＝→U＝0。
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判断下列说法是否正确。
(1)不同的电源，非静电力做功的本领不同，因而电源的电动势不同。(　　)
(2)E＝U＋Ir适用于任何电路。(　　)
(3)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大。(　　)
(4)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零。(　　)
(5)电源短路时，电路中的电流无穷大。(　　)
提示：(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×
[答案自填] 外电路　内电路　正电荷　非静电力　电势能　电荷量　伏特　V　非静电力　无关　静电力　电势高　电势低　正电荷　定向　降低　电阻　EIt　I2Rt　I2rt　非静电力　I2Rt＋I2rt　IR＋Ir　　E－Ir　减小
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知识点一　电源和电动势
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日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样。
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(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
[提示]　(1)电势能增加了7.5 J，非静电力做功7.5 J；电势能增加了7.4 J，非静电力做功7.4 J。
(2)不是，可以用非静电力做的功与移动的电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
1．对电动势的理解
(1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。
(2)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源，电动势大小不同。
2．电动势与电压
项目 电动势E 电压U
物理意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示电场力做功将电能转化为其他形式能的本领，表征电场的性质
定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，W为电场力做的功
单位 伏特(V) 伏特(V)
联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压
INCLUDEPICTURE "例1.TIF" INCLUDEPICTURE "例1.TIF" \* MERGEFORMAT 　(多选)(2024·陕西西安期中)下列关于电源电动势的说法正确的是(　　)
A．电源是通过静电力把其他形式的能转化为电能的装置
B．在电源内部正电荷从低电势向高电势移动
C．电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领
D．把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化
[解析]　电源是通过非静电力把其他形式的能转化为电能的装置，故A错误；在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动，故B正确；根据电源电动势的物理意义可知，电动势反映了电源内部非静电力做功的本领，把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势不会变化，故C正确，D错误。
[答案]　BC
知识点二　闭合电路欧姆定律的应用
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闭合电路的组成(纯电阻电路)如图所示。
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(1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？
(2)若电源电动势为E，电路中的电流为I，在t时间内电源内部非静电力做多少功？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？
(3)闭合电路的电流I与电动势E，外电阻R和内电阻r的关系怎样？
[提示]　(1)在外电路，沿电流方向电势降低；在内电路，沿电流方向电势升高。
(2)EIt、I2rt、I2Rt、EIt＝I2rt＋I2Rt。
(3)E＝IR＋Ir或I＝。
1．电路中的电势
外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
2．能量转化关系
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如图所示，设电源电动势为E，外电路电阻为R，电源内阻为r，闭合开关后，电路中的电流为I。在时间t内：
(1)外电路中电能转化的内能Q外＝I2Rt；
(2)内电路中电能转化的内能Q内＝I2rt；
(3)非静电力做的功W＝Eq＝EIt。
3．闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)I＝、E＝IR＋Ir只适用于外电阻为纯电阻的闭合电路。
(2)U外＝E－Ir、E＝U外＋U内适用于任意的闭合电路。
INCLUDEPICTURE "例2.TIF" INCLUDEPICTURE "例2.TIF" \* MERGEFORMAT 　一个电源接8 Ω电阻时，电源的电流为0.2 A，接18 Ω电阻时，电源的电流为0.1 A，则电源的电动势和内阻分别为(　　)
A．2 V　1.5 Ω　　　　 B．1.5 V　2 Ω
C．2 V　2 Ω D．1.5 V　1.5 Ω
[解析]　由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R1＋r)＝0.2 A×(8 Ω＋r)，E＝I2(R2＋r)＝0.1 A×(18 Ω＋r)，联立解得E＝2 V，r＝2 Ω。
[答案]　C
INCLUDEPICTURE "例3.TIF" INCLUDEPICTURE "例3.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2024·福建高二统考学业考试)如图所示的电路中，电源电动势E＝6.0 V，电阻R＝5.0 Ω，闭合开关S后电压表的示数U＝5.0 V(电压表内阻可视为无穷大)。
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(1)通过电阻R的电流为多少？
(2)电源的内阻r为多少？
[解析]　(1)通过电阻R的电流I＝＝1 A。
(2)由闭合电路欧姆定律 E＝IR＋Ir，可得电源的内阻r＝1 Ω。
[答案]　(1)1 A　(2)1 Ω
知识点三　欧姆表的原理
1．欧姆挡测电阻的原理如图所示。
INCLUDEPICTURE "CD29.TIF" INCLUDEPICTURE "CD29.TIF" \* MERGEFORMAT
2．测量原理：闭合电路的欧姆定律。
3．欧姆表由电流表改装而成：通过表头的电流为I＝，Rx与电流I一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表。
4．欧姆表的内阻：式中R＋Rg＋r为欧姆表的内阻。
5．欧姆调零：式中R为变阻器，也叫调零电阻。通过调节它，可以使欧姆表指针指向“0”位置。
INCLUDEPICTURE "例4.TIF" INCLUDEPICTURE "例4.TIF" \* MERGEFORMAT 　如图所示，这是欧姆表的原理示意图。其中，电流表的满偏电流为300 μA，内阻Rg＝100 Ω，调零电阻最大值R＝50 kΩ，串联的定值电阻R0＝50 Ω，电源电动势E＝1.5 V。当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻Rx是多少？
INCLUDEPICTURE "BF105.TIF" INCLUDEPICTURE "BF105.TIF" \* MERGEFORMAT
[解析]　用欧姆挡测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有
Ig＝，其中R内为欧姆表的内阻。
所以有R内＝＝ Ω＝5 000 Ω
用它测量电阻Rx时，当指针指在表盘中央时有
Ig＝
得Rx＝－R内＝5 000 Ω
故测得的电阻Rx是5 000 Ω。
[答案]　5 000 Ω
知识点四　路端电压与负载的关系
1．路端电压与负载的关系：U外＝IR＝E－Ir＝E－ r(对纯电阻电路)。
(1)当外电路断开时，R→∞，I→0，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。
(2)当电源短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。r很小，电路中电流很大，会烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。
2．路端电压与电流的关系图像(如图所示)
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(1)纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于电源短路时的电流，即I0＝。
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，越大，表明电源的内阻越大。
(3)电源的总功率P总＝EI，电源内阻消耗的功率P内＝U内I＝I2r，电源的输出功率P出＝U内I。图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。
角度1 　对路端电压的理解
INCLUDEPICTURE "例5.TIF" INCLUDEPICTURE "例5.TIF" \* MERGEFORMAT 　电源电动势为E、内阻为r，向可变电阻R供电。关于路端电压，下列说法正确的是(　　)
A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B．因为U＝IR，所以当R增大时，路端电压也增大
C．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
D．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
[解析]　此电路为闭合电路，应使用闭合电路欧姆定律分析，不能使用部分电路欧姆定律分析。根据U＝E－Ir可知，当I增大时，内电压Ir增大，路端电压减小，所以A、B、C错误，D正确。
[答案]　D
角度2　U外－I图像的理解和应用
INCLUDEPICTURE "例6.TIF" INCLUDEPICTURE "例6.TIF" \* MERGEFORMAT 　(多选)(2024·广东东莞期中)如图所示，直线A为电源的U－I图线，曲线B为灯泡电阻的U－I图线。用该电源和小灯泡组成闭合电路时(　　)
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A．电源的电动势3 V
B．电源内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为6 W
D．灯丝的电阻随电压升高而增大
[解析]　根据U＝E－Ir可知E＝3 V, r＝ Ω＝0.5 Ω，故A、B正确；灯泡与电源连接时，工作电压U＝2 V，I＝2 A，则电源的输出功率P出＝IU＝4 W，故C错误；随着电压增大，图像与原点连线的斜率变大，所以灯丝的电阻随电压升高而增大，故D正确。
[答案]　ABD
INCLUDEPICTURE "例7.TIF" INCLUDEPICTURE "例7.TIF" \* MERGEFORMAT 　(多选)(2024·湖南永州期中)如图a所示，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中，理想电压表V1、V2的示数随理想电流表A示数的变化情况如图b所示，下列说法正确的是(　　)
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A．滑动变阻器的最大阻值为12 Ω
B．电源的电动势为9 V
C．R0＝15 Ω
D．电源内阻为1 Ω
[解析]　由电压表V2的示数随电流表A示数的变化图像可知R0＝＝＝3 Ω，当I＝0.5 A时，此时外电路的阻值达到最大，则R外＝＝＝15 Ω，则滑动变阻器的最大值R ＝ R外－R0＝12 Ω，A正确，C错误；根据闭合电路欧姆定律可得E＝U外1＋I1r，E＝U外2＋I2r，解得E＝8 V，r＝1 Ω，B错误，D正确。
[答案]　AD
eq \o(\s\up7( INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMAT ),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　))
1．(电源和电动势)(2024·上海浦东期末)下列关于电源电动势的说法不正确的是(　　)
A．电源电动势由电源自身的性质决定
B．电源电动势为1.5 V的意义是1 s内非静电力做的功为1.5 J
C．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置
D．电源电动势在数值上等于外电路断开时电源两端的电压
解析：选B。电源电动势的大小由非静电力做功决定，而非静电力做功的多少又是由电源的具体结构、物理参数决定的，A正确；电源电动势为1.5 V的意义是在电源内部，非静电力把单位正电荷从负极移动到正极时做的功为1.5 J，B错误；电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置，C正确；根据电动势的定义可知，电动势等于电源没有接入电路中时电源两端的电压，D正确。
2．(闭合电路欧姆定律的应用)(2024·北京八一中期中)电源、电阻箱、电压表与开关连接成如图所示的电路，电源内电阻r＝1.0 Ω。闭合开关S后，当电阻箱接入电路的阻值R＝2.0 Ω时，电压表示数U＝2.0 V。闭合开关S后，电阻箱的电功率及电源的电动势分别为(　　)
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A．2.0 W、2.0 V　　　　　 B．2.0 W、3.0 V
C．4.0 W、2.0 V D．4.0 W、3.0 V
解析：选B。闭合开关S后，由欧姆定律可得通过电阻箱的电流I＝＝ A＝1.0 A，电阻箱的电功率P＝UI＝2.0 W，根据闭合电路的欧姆定律可得E＝U＋Ir＝2.0 V＋1.0×1.0 V＝3.0 V。
3．(闭合电路欧姆定律的应用)(2024·福建高二统考学业考试)如图所示的电路中，电阻R＝5.0 Ω，电源内阻r＝1.0 Ω。闭合开关S，电流表的示数I＝1.0 A。不计电流表内阻，求：
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(1)S闭合后，电阻R两端的电压U；
(2)电源的电动势E。
解析：(1)根据题意，由欧姆定律可得，S闭合后，电阻R两端的电压U＝IR＝5 V。
(2)根据题意，由闭合回路欧姆定律可得，电源的电动势E＝I(R＋r)＝6 V。
答案：(1)5 V　(2)6 V