2.4 整式 （共18张PPT）

课件18张PPT。2.4 整式1.“神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米,如果时间为 t h ,那么飞船飞行了 万千米;2.79 t3.某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ; 4.长方体的底面是边长为a的正方形, 高为h, 这样的长方体的体积是 .这些式子具有什么共同特点呢？2.79 t，，，数与字母只进行了乘法 (包括乘方) 运算. 像2.79 t， ， ， 这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.特别地单独一个字母或者一个数也是单项式. 单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数. 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注意：π是圆周率，是一个数）；x2y 的系数是1 ；-x的系数为-1. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1. 如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0. 填表（其中π是圆周率）：-1153π312π 下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy， 则这个图形的面积是多少（结果保留π）？这些式子具有什么共同特点呢？ 可以看做是单项式 与xy的和.
2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，3xy与-1的和. 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项. 例如，在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项. 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. 例如，多项式2x3-7x2 + 9的次数是3.单项式可看成是只有一项的多项式.把单项式和多项式统称为整式.多项式的次数2x3 -7x2 + 9例 说出下列多项式的次数和常数项：
（1）2x-3；
（2）-x3+7x -4；
（3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9 .解（1）2x -3; 2x-3的次数是1，常数项是-3;看字母的指数x的指数是1解（2）-x3+7x; -4 -x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4;此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数-x3为次数最高的项解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9. 3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9.此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数3x2,-5xy,y2都是次数最高的项（1）. 单项式m2n2的系数是___，次数是___,m2n2是 __次单项式.（2）. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次
___项式.
（3）. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次
项的系数是_____.14xy-z1 3-5-2m（4）.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.4（5）.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则 a= ,b= .1/2241练一练：1、填空 （1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ；
（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2.2. 说出下列多项式的次数和常数项：解（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；（2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7；（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1；（4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-2. （1）x4-5x3+7x-3； （2） ；
（3） ； （4） x2 + x +1. 4. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？解（1） x4-5x3+7x-3为多项式；（2） 不是多项式；（3） 不是多项式；（4） x2+ x +1为多项式.次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式课堂小结：布置作业：