2026年北师大版五年级下册数学《长方体（一）—正方体的特征》一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版五年级下册数学《长方体（一）—正方体的特征》一课一练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 295.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版五年级下册数学《长方体（一）—正方体的特征》一课一练
一、单选题
1．从长13 cm、宽10 cm、高8cm 的长方体上，切下一个正方体，它的棱最长是( )。
A．13 cm B．10 cm C．8cm D．无法确定
2．用棱长为的正方体小木块，拼成一个较大的正方体，需要这样的小木块（ ）个。
A．8 B．4 C．2 D.无正确答案
3． 一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是 ( )。
A．13厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．27厘米
4．李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是( )分米。
A．60 B．45 C．40 D．20
5．用一根长36 dm的铁丝刚好可以围成一个棱长为( )dm的正方体框架。
A．9 B．6 C．4 D．3
6．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的总棱长扩大到原来的( )倍。
A．8 B．6 C．4 D．2
7．用棱长是3厘米的小正方体搭成一个大正方体，至少需要( )个这样的小正方体。
A．4 B．8 C．9 D．27
8．用27块正方体积木拼成下边的物体，然后将其表面涂成红色。有三个面是红色的正方体积木共有( )块。
A．7 B．8 C．9 D．10
9． 不移动已摆好的小正方体，右图至少再摆上( )个这样的小正方体就可以得到一个大正方体。
A．18 B．20 C．27 D．55
10．一个长方体，长12 cm，宽9 cm，高7 cm。把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．12 B．9
C．8 D．7
11．杨叔叔从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体上截下一个最大的正方体，则这个正方体的棱长总和是( )cm。
A．18 B．36 C．48 D.无正确答案
12．把如图所示的长方体切割成一个最大的正方体，若a>b>h，则该正方体的棱长总和是( )。
A．12a B．1b C．12h D．无法确定
13．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B．
C． D．
14．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。
A．4 B．5 C．6 D．15
15．如下图，笑笑用27个都是白色的小正方体搭成了一个大的正方体，摆放在桌面上，并把露在外面的面涂成红色。那么拆散后只有2个面是红色的小正方体共有（ ）个。
A．16 B．12 C．8 D．4
16．如图，这是一个正方体的展开图。当围成正方体时，与点I重合的点是（ ）。
A．点A B．点B C．点C D.无正确答案
17．(新角度)把一个长方体(如图)切割成一个最大的正方体，若a>b>h，则这个正方体的棱长总和是（ ）。
A．12h B．126 C．12c D.无正确答案
18．在下面的图形中( )能折成正方体。
A． B．
C． D．
19．下列说法正确的是( )。
A．正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。
B．一个自然数如果只有两个因数，那它定是质数。
C．三个连续自然数中一定有一个合数。
D．若是假分数，那么a一定大于5。
20．下列图形中，能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
21． 一个正方体的棱长总和是24m，它的每个面的面积都是9m2。( )
22．正方体是特殊的长方体
23．用6个小正方体可以拼成一个大正方体。( )
24．正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形。（ ）
25．如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。( )
26．有三个面是正方形的长方体不一定是正方体。（ ）
27．有6个面、12条棱和8个顶点的物体就是长方体。（ ）
28．至少要用4个棱长1厘米的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。（ ）
29．用4个完全一样的小正方体可以拼成一个更大的正方体。（ ）
30．棱长是 6cm 的正方体，它的棱长总和是 24cm。( )
三、填空题
31．用一根 120 cm长的木条扎一个正方体框架，扎成的正方体框架的棱长是 cm，每一个顶点固定一次，共需要固定 次。
32．正方体有 个顶点， 条棱， 个面。
33．长方体和正方体都有 个面、 个顶点和 条棱。
34．（下图）是 体的展开图，它的棱长总和是96cm，则它的棱长是 cm，每个面的面积是 cm2。
35．下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
（1）长= cm
宽= cm
高= cm
（2）
长= cm
宽= cm
高= cm
36．用一个棱长为12cm的正方体框架改为一个长是21cm，宽是10cm的长方体框架，这个长方体框架的高应是 cm。
37．正方体有 个面且所有的面完全相同，有 条棱且所有棱的长度都相等。
38．用同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是□□□，从左面看是□□，它最少是用 个小正方体摆成的，最多是用 个小正方体摆成的。(至少有一个面接触)
39． 一个几何体从前面和上面看到的图形如图所示。摆这个几何体，最多用了 个相同的小正方体，最少用了 个相同的小正方体。
40． 一个几何体，从上面看到的图形是，从前面和左面看到的图形是，它是由 个相同的小正方体组成的。
四、解决问题
41．把一根铁丝围成一个棱长为0.7m的正方体框架，至少需要多少米铁丝？
42．用一根铁丝刚好可以焊成一个棱长10 cm 的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长14 cm、宽8cm的长方体框架，那么长方体框架的高是多少厘米 (焊接损耗不计)
43．冬冬准备给一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想用铁丝围成一个棱长是6分米的正方体框架，至少需要多少分米的铁丝？
44．“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称作“灯节”。如图，小希和小文用同样长的铁丝分别制作了一个花灯框架。这个正方体花灯框架的棱长是多少分米 (损耗忽略不计)
45．一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6.根据下图摆放的三种情况，判断数字“1”“2”“3”对面上的数字分别是几。
46．灯笼是一种古老的汉族传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架，如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，正方体灯笼框架的棱长最长是多少
47．有两根同样长的木条。东东用其中的一根木条制作了一个长方体灯笼框架（如图， 单位： 厘米)， 军军用另一根木条制作了一个正方体灯笼框架， 都恰好用完。这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
48．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长 14cm，宽 8cm的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
49．火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流、为弘汤传统文化，元宵节前夕小军和同学们用一根铁丝扎成一个9dm、宽 6dm，高3dm的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架、这个正方体的棱长是多少分米 （接头处忽略不计）
50．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45cm。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】A
14．【答案】B
15．【答案】B
16．【答案】A
17．【答案】A
18．【答案】A
19．【答案】B
20．【答案】A
21．【答案】错误
22．【答案】正确
23．【答案】错误
24．【答案】错误
25．【答案】正确
26．【答案】错误
27．【答案】错误
28．【答案】错误
29．【答案】错误
30．【答案】错误
31．【答案】10；8
32．【答案】8；12；6
33．【答案】6；8；12
34．【答案】正方；8；64
35．【答案】（1）3；2；4
（2）4；4；4
36．【答案】5
37．【答案】6；12
38．【答案】4；6
39．【答案】7；6
40．【答案】5
41．【答案】解：0.7×12=8.4(m)
答：至少需要8.4m铁丝。
42．【答案】解：10×12÷4
=120÷4
=30(cm)
30-14-8
=16-8
=8(cm)
答：长方体框架的高是8cm。
43．【答案】解：6×12=72（分米）
答：至少需要72分米的铁丝。
44．【答案】解：(10+8+6)×4=96(dm)
96÷12=8(dm)
答： 这个正方体花灯框架的棱长是8分米。
45．【答案】答：“1”“2”“3”对面上的数字分别是“4”“6”“5”。
46．【答案】解：（40+30+20）×4
=90×4
=360（cm）
360÷12=30（cm）
答：正方体灯笼框架的棱长最长是30cm。
47．【答案】解：（35+15+10）×4
=60×4
=240（厘米）
240÷12=20（厘米）
答：这个正方体灯笼框架的棱长是20厘米。
48．【答案】解：10×12÷4-14-8
=120÷4-14-8
=30-14-8
=16-8
=8（厘米）
答：长方体框架的高是8厘米。
49．【答案】解：（9+6+3） ×4÷12
=18×4÷12
=6 （dm）
答：这个正方体的棱长是6分米。
50．【答案】解：25×8＋45
=200＋45
=245（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。
一、单选题
1．从长13 cm、宽10 cm、高8cm 的长方体上，切下一个正方体，它的棱最长是( )。
A．13 cm B．10 cm C．8cm D．无法确定
2．用棱长为的正方体小木块，拼成一个较大的正方体，需要这样的小木块（ ）个。
A．8 B．4 C．2 D.无正确答案
3． 一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是 ( )。
A．13厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．27厘米
4．李叔叔做了一个棱长是5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，用玻璃胶在拼接处做了防水处理，涂玻璃胶的长度是( )分米。
A．60 B．45 C．40 D．20
5．用一根长36 dm的铁丝刚好可以围成一个棱长为( )dm的正方体框架。
A．9 B．6 C．4 D．3
6．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的总棱长扩大到原来的( )倍。
A．8 B．6 C．4 D．2
7．用棱长是3厘米的小正方体搭成一个大正方体，至少需要( )个这样的小正方体。
A．4 B．8 C．9 D．27
8．用27块正方体积木拼成下边的物体，然后将其表面涂成红色。有三个面是红色的正方体积木共有( )块。
A．7 B．8 C．9 D．10
9． 不移动已摆好的小正方体，右图至少再摆上( )个这样的小正方体就可以得到一个大正方体。
A．18 B．20 C．27 D．55
10．一个长方体，长12 cm，宽9 cm，高7 cm。把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm。
A．12 B．9
C．8 D．7
11．杨叔叔从一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体上截下一个最大的正方体，则这个正方体的棱长总和是( )cm。
A．18 B．36 C．48 D.无正确答案
12．把如图所示的长方体切割成一个最大的正方体，若a>b>h，则该正方体的棱长总和是( )。
A．12a B．1b C．12h D．无法确定
13．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B．
C． D．
14．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。
A．4 B．5 C．6 D．15
15．如下图，笑笑用27个都是白色的小正方体搭成了一个大的正方体，摆放在桌面上，并把露在外面的面涂成红色。那么拆散后只有2个面是红色的小正方体共有（ ）个。
A．16 B．12 C．8 D．4
16．如图，这是一个正方体的展开图。当围成正方体时，与点I重合的点是（ ）。
A．点A B．点B C．点C D.无正确答案
17．(新角度)把一个长方体(如图)切割成一个最大的正方体，若a>b>h，则这个正方体的棱长总和是（ ）。
A．12h B．126 C．12c D.无正确答案
18．在下面的图形中( )能折成正方体。
A． B．
C． D．
19．下列说法正确的是( )。
A．正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。
B．一个自然数如果只有两个因数，那它定是质数。
C．三个连续自然数中一定有一个合数。
D．若是假分数，那么a一定大于5。
20．下列图形中，能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
21． 一个正方体的棱长总和是24m，它的每个面的面积都是9m2。( )
22．正方体是特殊的长方体
23．用6个小正方体可以拼成一个大正方体。( )
24．正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形。（ ）
25．如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。( )
26．有三个面是正方形的长方体不一定是正方体。（ ）
27．有6个面、12条棱和8个顶点的物体就是长方体。（ ）
28．至少要用4个棱长1厘米的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。（ ）
29．用4个完全一样的小正方体可以拼成一个更大的正方体。（ ）
30．棱长是 6cm 的正方体，它的棱长总和是 24cm。( )
三、填空题
31．用一根 120 cm长的木条扎一个正方体框架，扎成的正方体框架的棱长是 cm，每一个顶点固定一次，共需要固定 次。
32．正方体有 个顶点， 条棱， 个面。
33．长方体和正方体都有 个面、 个顶点和 条棱。
34．（下图）是 体的展开图，它的棱长总和是96cm，则它的棱长是 cm，每个面的面积是 cm2。
35．下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
（1）长= cm
宽= cm
高= cm
（2）
长= cm
宽= cm
高= cm
36．用一个棱长为12cm的正方体框架改为一个长是21cm，宽是10cm的长方体框架，这个长方体框架的高应是 cm。
37．正方体有 个面且所有的面完全相同，有 条棱且所有棱的长度都相等。
38．用同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是□□□，从左面看是□□，它最少是用 个小正方体摆成的，最多是用 个小正方体摆成的。(至少有一个面接触)
39． 一个几何体从前面和上面看到的图形如图所示。摆这个几何体，最多用了 个相同的小正方体，最少用了 个相同的小正方体。
40． 一个几何体，从上面看到的图形是，从前面和左面看到的图形是，它是由 个相同的小正方体组成的。
四、解决问题
41．把一根铁丝围成一个棱长为0.7m的正方体框架，至少需要多少米铁丝？
42．用一根铁丝刚好可以焊成一个棱长10 cm 的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长14 cm、宽8cm的长方体框架，那么长方体框架的高是多少厘米 (焊接损耗不计)
43．冬冬准备给一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想用铁丝围成一个棱长是6分米的正方体框架，至少需要多少分米的铁丝？
44．“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元宵节也称作“灯节”。如图，小希和小文用同样长的铁丝分别制作了一个花灯框架。这个正方体花灯框架的棱长是多少分米 (损耗忽略不计)
45．一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6.根据下图摆放的三种情况，判断数字“1”“2”“3”对面上的数字分别是几。
46．灯笼是一种古老的汉族传统工艺品。王伯伯用一根竹丝正好扎成一个长40cm、宽30cm、高20cm的长方体灯笼框架，如果用这根竹丝扎成一个正方体灯笼框架，正方体灯笼框架的棱长最长是多少
47．有两根同样长的木条。东东用其中的一根木条制作了一个长方体灯笼框架（如图， 单位： 厘米)， 军军用另一根木条制作了一个正方体灯笼框架， 都恰好用完。这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
48．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长 14cm，宽 8cm的长方体框架。长方体框架的高是多少厘米？
49．火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流、为弘汤传统文化，元宵节前夕小军和同学们用一根铁丝扎成一个9dm、宽 6dm，高3dm的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架、这个正方体的棱长是多少分米 （接头处忽略不计）
50．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45cm。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】A
14．【答案】B
15．【答案】B
16．【答案】A
17．【答案】A
18．【答案】A
19．【答案】B
20．【答案】A
21．【答案】错误
22．【答案】正确
23．【答案】错误
24．【答案】错误
25．【答案】正确
26．【答案】错误
27．【答案】错误
28．【答案】错误
29．【答案】错误
30．【答案】错误
31．【答案】10；8
32．【答案】8；12；6
33．【答案】6；8；12
34．【答案】正方；8；64
35．【答案】（1）3；2；4
（2）4；4；4
36．【答案】5
37．【答案】6；12
38．【答案】4；6
39．【答案】7；6
40．【答案】5
41．【答案】解：0.7×12=8.4(m)
答：至少需要8.4m铁丝。
42．【答案】解：10×12÷4
=120÷4
=30(cm)
30-14-8
=16-8
=8(cm)
答：长方体框架的高是8cm。
43．【答案】解：6×12=72（分米）
答：至少需要72分米的铁丝。
44．【答案】解：(10+8+6)×4=96(dm)
96÷12=8(dm)
答： 这个正方体花灯框架的棱长是8分米。
45．【答案】答：“1”“2”“3”对面上的数字分别是“4”“6”“5”。
46．【答案】解：（40+30+20）×4
=90×4
=360（cm）
360÷12=30（cm）
答：正方体灯笼框架的棱长最长是30cm。
47．【答案】解：（35+15+10）×4
=60×4
=240（厘米）
240÷12=20（厘米）
答：这个正方体灯笼框架的棱长是20厘米。
48．【答案】解：10×12÷4-14-8
=120÷4-14-8
=30-14-8
=16-8
=8（厘米）
答：长方体框架的高是8厘米。
49．【答案】解：（9+6+3） ×4÷12
=18×4÷12
=6 （dm）
答：这个正方体的棱长是6分米。
50．【答案】解：25×8＋45
=200＋45
=245（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。