五年级数学下册教案 图形的面积、周长问题（沪教版）

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图形的面积、周长问题
教学目标：
1.进一步学习用字母表示常见的数量关系、计算公式。
2.从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学过程：
一、复习公式：
C=2（a+b） S=ab
C=4a s=a2
S=ah÷2
S=ah
S=（a+b）h÷2
二、探索新知
(一)讨论探究,展示不同的思维过程
出示例1.用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？
提问：你们能用不同的方法求出宽是多少厘米吗？
学生独立完成。
集体交流
a.分析: 先设这个长方形的宽是x厘米,那么这个长方形的周长可以用2(8+ x)厘米表示,然后寻找未知量和已知量之间的等量关系来列方程。
b.长方形的周长计算公式就是一个等量关系:
长方形的周长 = 2×(长+宽)
c. 根据未知量与已知量之间的等量关系来列方程。
解: 设 这个长方形的宽为x厘米。
2(8+ x) = 28
8+ x = 14
x = 6
答: 这个长方形的宽是6厘米。 (注意提醒学生进行检验)
三、分层练习
练一练(要求学生列方程解应用题)
1. 长方形游泳池占地600平方米,长30米,游泳池宽多少米
解: 设游泳池宽x米。
30 x = 600
x = 600÷30
x = 20
答: 游泳池宽20米。
2. 如图,面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米,这条底边上的高是多少厘米
解: 设这条底边上的高是x厘米。
6x ÷2 = 15
3x = 15
x = 5
答:这条底边上的高是5厘米。
3. 如图,一块梯形草坪的面积是30平方米,量得上底长4米,高6米,它的下底长多少米
解: 设它的下底是x米。
6(4+ x ) ÷2 = 30
3(4+x) = 30
4+x = 10
x = 6
答:它的下底长6米。
4. 补充练习:
① 在游乐场里，有个占地960平方米的平行四边形摩天轮广场，已知平行四边形的高是30米，那平行四边形的底边是多少米？
解: 平行四边形的底边是x米。
30x = 960
x = 960÷30
x = 32
答:平行四边形的底边是32米。
②下图是梯形滑滑梯的侧面图。梯形的下底长为5米，高为3米，面积是12平方米，上底长是多少米？
解: 设上底长是x米。
3(5+ x ) ÷2 = 12
1.5(5+x) = 12
5+x = 8
x = 3
答:上底长是3米。
5．一块梯形土地，上底40米，下底比上底长20米。这块梯形土地的面积是1500平方米，它的高是多少米？
四、全课总结：
说说列方程解应用题的关键、过程。
30m
S=960m2
3m
5m
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