2026年北师大版五年级下册数学《长方体（一）—正方体的表面积》一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版五年级下册数学《长方体（一）—正方体的表面积》一课一练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版五年级下册数学《长方体（一）—正方体的表面积》一课一练
一、单选题
1．下列说法不正确的是( )。
A．长方体相邻的两个面的面积可能相等
B．计算 ，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位
C．一根铁丝剪去了 ，还剩下 米
D．一个正方体的棱长总和是12cm，则它的表面积是6cm2
2．一个正方体的棱长是3cm，它的表面积是 ( )。
A．54cm2 B．27cm2 C．36cm2 D．18cm2
3．一个正方体的表面积是36cm2，放在桌面上所占的面积是( )cm2。
A．3 B．4 C．6 D．9
4．一个棱长为2cm的正方体，如果将它的棱长增加到6cm，那么它的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍。
A.3 B.6 C.9 D.27
5．大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍.那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（ ）倍。
A．4 B．6 C．2 D．8
6．把一个棱长是 adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是( ) dm2。
A．2a2 B．7a2 C．8a2 D．10a2
7．用八个棱长相等的小正方体拼成一个新的大正方体，它们的表面积减少了 ，棱长之和减少了 。
A． B． C． D．
8．3个棱长为2cm的正方体排成一排后，它们的表面积减少了（ ）平方厘米．
A．8 B．16 C．24 D．32
9．由27个小正方体组成的大正方体，若从表面取出一小正方体，大正方体的表面积．（ ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．增加或不变
10．一块正方体木料，它的底面积是10cm2，把它截成4段，表面积增加（ ）cm2。
A．30 B．40 C．60 D．80
11．一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体的表面积大4dm2，原来正方体的表面积是（ ）dm2。
A．4 B．6 C．8 D．12
12．一个棱长2 cm的正方体，把它的棱长都扩大到原来的3倍后，表面积是（ ）cm2 。
A．72 B．144 C．216 D．648
13．如图，甲的表面积（ ）乙的表面积。
A．大于 B．等于 C．小于 D.无正确答案
14．一个棱长为8cm的正方体，计算它的表面积，算式为（ ）。
A．8×12 B．8×8×6 C．8×8×8 D.无正确答案
15．如图，用4个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了 56 平方厘米。每个小正方体的表面积是( )平方厘米。
A．8 B．24 C．56 D．64
16．下面的说法正确的是（ ）。
A．因为4÷0.5=8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数。
B．把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积也扩大到原来的5倍。
C．分数都比整数小。
D．1既不是质数也不是合数。
17．一个正方体的棱长是7cm，“7×7×6”计算的是这个正方体的( )。
A．12条棱的长度 B．底面积
C．表面积 D．体积
18．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
19．将体积是1dm3的正方体物体放在地面上，它的占地面积是（ ）。
A．1m2 B．1dm2 C．0.5m2 D．10dm2
20．如下图，一块长方体木块正好能分割成两个同样大小的正方体，已知长方体木块的表面积是120平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（ ）。
A．48平方厘米 B．50平方厘米 C．60平方厘米 D．72平方厘米
二、判断题
21．如果把一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么它表面积就扩大到原来的9倍。（ ）
22．从一个大正方体上挖去一个小正方体，大正方体的表面积一定会减少。（ ）
23．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积也扩大到原来的4倍。（ ）
24．棱长是2的正方体，棱长之和与表面积相等。（ ）
25．两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。（ ）
26．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是这个正方体表面积的一半。（ ）
27．将两个棱长为3dm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了18dm2。（ ）
28．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍。（ ）
29．计算做一个正方体的月饼盒需要多少铁皮，是求月饼盒的容积。（ ）
30．一块体积1立方分米的玻璃砖，它的占地面积一定是1平方分米。（ ）
三、填空题
31．做一个棱长是5d m的正方体纸箱，至少需要 dm2的纸板。
32．一个正方体木箱的表面积是72平方分米，这个木箱的占地面积是 平方分米.
33．一个正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是 平方厘米，它的棱长是 厘米。
34．一个正方体棱长总和是36cm，它的表面积是 cm2。
35．用72cm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的表面积是 cm2。
36．把表面积是24平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是 平方米。
37． 一个面的面积： cm2，表面积： cm2
38．把3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，比原来3个正方体的表面积之和减少了 平方厘米。
39．大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的 倍。
40．一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍，现在这个正方体的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
四、解决问题
41．把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成后长方体的表面积是原来3个正方体表面积之和的几分之几？
42．一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃 （上面没有盖）
43．如图，把一个正方体切成 18 个小长方体，这些小长方体的表面积之和为 3200 平方厘米。请问；原正方体的表面积是多少平方厘米？
44．一个长方体木块，如果它的高减少 3 dm，就成为一个正方体这时它的表面积减少72 dm2。原来这个长方体的表面积是多少平方分米？
45．乐乐发现家里的正方体收纳箱有一个贴心的设计（如图），收纳箱的前面有一块透明塑料其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳箱里的衣物。制作这样一个收纳箱至少需要布料多少平方分米？
46．【新素养 空间观念】如图①，一个正方体形状的木块，棱长为1，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4刀，如图②所示，将其切成大大小小共18块长方体，这18块长方体表面积总和又是多少？
47．一块边长为6cm的正方形纸板，在四角剪掉边长为2cm的正方形，做成无盖盒子，盒子的长、宽、高分别是多少 表面积是多少
48．如图，一个长方体木块正好可以锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积之和比原来的长方体的表面积增加了36平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
49． 一个正方体收纳盒的棱长和为48分米，如果要给这个收纳盒更换布罩（不包括上面），至少需要多少平方分米的布料？
50．有个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A；C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B；D
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】B
14．【答案】B
15．【答案】C
16．【答案】D
17．【答案】C
18．【答案】C
19．【答案】B
20．【答案】D
21．【答案】正确
22．【答案】错误
23．【答案】错误
24．【答案】错误
25．【答案】正确
26．【答案】错误
27．【答案】正确
28．【答案】正确
29．【答案】错误
30．【答案】错误
31．【答案】150
32．【答案】12
33．【答案】16；4
34．【答案】54
35．【答案】216
36．【答案】6
37．【答案】16；96
38．【答案】14；4
39．【答案】4
40．【答案】48；96
41．【答案】解：1×1×2＋1×3×4
＝2＋12
＝14
1×1×6×3＝18
14÷18＝
答：原来长方体的表面积是这3个正方体表面积之和的。
42．【答案】解：3×3×5
=9×5
=45（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
43．【答案】解：3200÷（6+5×2）
=3200÷16
=200（平方厘米）
200×6=1200（平方厘米）
答：原正方体的表面积是1200平方厘米。
44．【答案】解：72÷4÷3=6（dm）
6×6×6+72
=216＋72
=288（dm2）
答：原来这个长方体的表面积是288平方分米。
45．【答案】解：8×8×6=384（dm2）
5×8=40（dm2）
384-40=344（dm2）
答：制作这样一个收纳箱至少需要布料344平方分米。
46．【答案】解：1×1×6+1×1×（2×1）
=6+2
=8
1×1×6+1×1×（2×5）
=6+10
=16
答：图①中这两部分的表面积总和是8，这18块长方体表面积总和16。
47．【答案】解：盒子的长、宽都是6-2×2=6-4=2（厘米）
盒子的高是：2厘米
盒子的表面积：2×2×5=4×5=20（平方厘米）
答：盒子的长、宽、高都是2厘米，表面积是20平方厘米。
48．【答案】解：36÷4=9（平方厘米）
9×6×3-36
＝162-36
=126（平方厘米）
答： 原来长方体的表面积是126平方厘米 .
49．【答案】解：48÷12=4（分米）；
4×4×5=80（cm2）
答：至少需要80平方分米的布料。
50．【答案】解：正方体一个面的面积54÷6=9（平方厘米）
因为3×3=9，所以正方体的棱长是3厘米
长方体的长是3+15=18（厘米）
宽是长的3÷18=
答：这个长方体盒的宽是长的。
一、单选题
1．下列说法不正确的是( )。
A．长方体相邻的两个面的面积可能相等
B．计算 ，先通分再相加，是为了统一它们的分数单位
C．一根铁丝剪去了 ，还剩下 米
D．一个正方体的棱长总和是12cm，则它的表面积是6cm2
2．一个正方体的棱长是3cm，它的表面积是 ( )。
A．54cm2 B．27cm2 C．36cm2 D．18cm2
3．一个正方体的表面积是36cm2，放在桌面上所占的面积是( )cm2。
A．3 B．4 C．6 D．9
4．一个棱长为2cm的正方体，如果将它的棱长增加到6cm，那么它的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍。
A.3 B.6 C.9 D.27
5．大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍.那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（ ）倍。
A．4 B．6 C．2 D．8
6．把一个棱长是 adm的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是( ) dm2。
A．2a2 B．7a2 C．8a2 D．10a2
7．用八个棱长相等的小正方体拼成一个新的大正方体，它们的表面积减少了 ，棱长之和减少了 。
A． B． C． D．
8．3个棱长为2cm的正方体排成一排后，它们的表面积减少了（ ）平方厘米．
A．8 B．16 C．24 D．32
9．由27个小正方体组成的大正方体，若从表面取出一小正方体，大正方体的表面积．（ ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．增加或不变
10．一块正方体木料，它的底面积是10cm2，把它截成4段，表面积增加（ ）cm2。
A．30 B．40 C．60 D．80
11．一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体的表面积大4dm2，原来正方体的表面积是（ ）dm2。
A．4 B．6 C．8 D．12
12．一个棱长2 cm的正方体，把它的棱长都扩大到原来的3倍后，表面积是（ ）cm2 。
A．72 B．144 C．216 D．648
13．如图，甲的表面积（ ）乙的表面积。
A．大于 B．等于 C．小于 D.无正确答案
14．一个棱长为8cm的正方体，计算它的表面积，算式为（ ）。
A．8×12 B．8×8×6 C．8×8×8 D.无正确答案
15．如图，用4个相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了 56 平方厘米。每个小正方体的表面积是( )平方厘米。
A．8 B．24 C．56 D．64
16．下面的说法正确的是（ ）。
A．因为4÷0.5=8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数。
B．把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积也扩大到原来的5倍。
C．分数都比整数小。
D．1既不是质数也不是合数。
17．一个正方体的棱长是7cm，“7×7×6”计算的是这个正方体的( )。
A．12条棱的长度 B．底面积
C．表面积 D．体积
18．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
19．将体积是1dm3的正方体物体放在地面上，它的占地面积是（ ）。
A．1m2 B．1dm2 C．0.5m2 D．10dm2
20．如下图，一块长方体木块正好能分割成两个同样大小的正方体，已知长方体木块的表面积是120平方厘米，那么其中一个正方体的表面积是（ ）。
A．48平方厘米 B．50平方厘米 C．60平方厘米 D．72平方厘米
二、判断题
21．如果把一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么它表面积就扩大到原来的9倍。（ ）
22．从一个大正方体上挖去一个小正方体，大正方体的表面积一定会减少。（ ）
23．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积也扩大到原来的4倍。（ ）
24．棱长是2的正方体，棱长之和与表面积相等。（ ）
25．两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。（ ）
26．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是这个正方体表面积的一半。（ ）
27．将两个棱长为3dm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了18dm2。（ ）
28．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍。（ ）
29．计算做一个正方体的月饼盒需要多少铁皮，是求月饼盒的容积。（ ）
30．一块体积1立方分米的玻璃砖，它的占地面积一定是1平方分米。（ ）
三、填空题
31．做一个棱长是5d m的正方体纸箱，至少需要 dm2的纸板。
32．一个正方体木箱的表面积是72平方分米，这个木箱的占地面积是 平方分米.
33．一个正方体的表面积是96平方厘米，它的一个面的面积是 平方厘米，它的棱长是 厘米。
34．一个正方体棱长总和是36cm，它的表面积是 cm2。
35．用72cm的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的表面积是 cm2。
36．把表面积是24平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是 平方米。
37． 一个面的面积： cm2，表面积： cm2
38．把3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，比原来3个正方体的表面积之和减少了 平方厘米。
39．大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的 倍。
40．一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍，现在这个正方体的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米。
四、解决问题
41．把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成后长方体的表面积是原来3个正方体表面积之和的几分之几？
42．一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃 （上面没有盖）
43．如图，把一个正方体切成 18 个小长方体，这些小长方体的表面积之和为 3200 平方厘米。请问；原正方体的表面积是多少平方厘米？
44．一个长方体木块，如果它的高减少 3 dm，就成为一个正方体这时它的表面积减少72 dm2。原来这个长方体的表面积是多少平方分米？
45．乐乐发现家里的正方体收纳箱有一个贴心的设计（如图），收纳箱的前面有一块透明塑料其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳箱里的衣物。制作这样一个收纳箱至少需要布料多少平方分米？
46．【新素养 空间观念】如图①，一个正方体形状的木块，棱长为1，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4刀，如图②所示，将其切成大大小小共18块长方体，这18块长方体表面积总和又是多少？
47．一块边长为6cm的正方形纸板，在四角剪掉边长为2cm的正方形，做成无盖盒子，盒子的长、宽、高分别是多少 表面积是多少
48．如图，一个长方体木块正好可以锯成三个大小相等的小正方体，它们的表面积之和比原来的长方体的表面积增加了36平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
49． 一个正方体收纳盒的棱长和为48分米，如果要给这个收纳盒更换布罩（不包括上面），至少需要多少平方分米的布料？
50．有个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A；C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B；D
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】B
12．【答案】C
13．【答案】B
14．【答案】B
15．【答案】C
16．【答案】D
17．【答案】C
18．【答案】C
19．【答案】B
20．【答案】D
21．【答案】正确
22．【答案】错误
23．【答案】错误
24．【答案】错误
25．【答案】正确
26．【答案】错误
27．【答案】正确
28．【答案】正确
29．【答案】错误
30．【答案】错误
31．【答案】150
32．【答案】12
33．【答案】16；4
34．【答案】54
35．【答案】216
36．【答案】6
37．【答案】16；96
38．【答案】14；4
39．【答案】4
40．【答案】48；96
41．【答案】解：1×1×2＋1×3×4
＝2＋12
＝14
1×1×6×3＝18
14÷18＝
答：原来长方体的表面积是这3个正方体表面积之和的。
42．【答案】解：3×3×5
=9×5
=45（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
43．【答案】解：3200÷（6+5×2）
=3200÷16
=200（平方厘米）
200×6=1200（平方厘米）
答：原正方体的表面积是1200平方厘米。
44．【答案】解：72÷4÷3=6（dm）
6×6×6+72
=216＋72
=288（dm2）
答：原来这个长方体的表面积是288平方分米。
45．【答案】解：8×8×6=384（dm2）
5×8=40（dm2）
384-40=344（dm2）
答：制作这样一个收纳箱至少需要布料344平方分米。
46．【答案】解：1×1×6+1×1×（2×1）
=6+2
=8
1×1×6+1×1×（2×5）
=6+10
=16
答：图①中这两部分的表面积总和是8，这18块长方体表面积总和16。
47．【答案】解：盒子的长、宽都是6-2×2=6-4=2（厘米）
盒子的高是：2厘米
盒子的表面积：2×2×5=4×5=20（平方厘米）
答：盒子的长、宽、高都是2厘米，表面积是20平方厘米。
48．【答案】解：36÷4=9（平方厘米）
9×6×3-36
＝162-36
=126（平方厘米）
答： 原来长方体的表面积是126平方厘米 .
49．【答案】解：48÷12=4（分米）；
4×4×5=80（cm2）
答：至少需要80平方分米的布料。
50．【答案】解：正方体一个面的面积54÷6=9（平方厘米）
因为3×3=9，所以正方体的棱长是3厘米
长方体的长是3+15=18（厘米）
宽是长的3÷18=
答：这个长方体盒的宽是长的。