（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第二单元因数与倍数练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第二单元因数与倍数练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 136.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-28 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第二单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．最小的质数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．在12÷2＝6中，下列说法正确的是（ ）。
A．12是倍数 B．2是因数 C．6是12的因数
3．下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个质数的因数情况是（ ）。
A．没有因数 B．只有1个因数
C．只有2个因数 D．无法确定
5．下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．11 B．21 C．18 D．13
6．已知（a、b、c都是大于0的自然数），下面说法正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．a是b和c的因数 D．b和c是a的因数
7．从323中至少（ ）才能被3整除。
A．减去3 B．减去1 C．减去2
8．如果m是奇数，下面（ ）也是奇数。
A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m－1
9．下面说法正确的是（ ）。
A．除了2以外的质数都是奇数
B．所有的奇数都是质数
C．个位上是3、6、9的数都是3的倍数
10．“4444□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．8
二、填空题
11．在3×8＝24中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
12．分一分，填一填。
1 13 8 4 19 2 16 246 155 307
13．最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数。
14．从下面的数中选出三个数组成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12 36 6 18 3 2
算式：
( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
15．从下面四张卡片中选出三张，按要求组成三位数。
3的倍数：( )
5的倍数：( )
同时是2和3的倍数：( )
同时是2和5的倍数：( )
同时是3和5的倍数：( )
同时是2、3和5的倍数：( )
16．在括号内填上适当的质数。
16＝( )＋( ) 24＝( )＋( )
三、判断题
17．偶数中只有2是质数。( )
18．个位上是5的数一定是3和5的倍数。( )
19．五个连续偶数的平均数是12，这五个连续偶数分别是8，10，12，14，16。( )
20．因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的倍数。( )
21．个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数。( )
四、计算题
22．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和36 35和50
23．10以内所有质数的和是多少？
五、解答题
24．一个数是48的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？
25．小美一家来到福州旅游，妈妈买了几袋福州特产一鱼丸，她付了200元，找回30元。请你帮小美妈妈判断找回的钱对不对，并说明理由。
26．30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？
27．西西爸爸为了防止西西偷偷上网，变更了家里的wifi密码，更改后的密码后四位是一个四位数ABCD，这个四位数同时是2和5的倍数，A是既是奇数又是合数，B是2和3的倍数，C既是质数又是偶数，这个四位数是多少？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B D C B A D
1．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
1既不是质数也不是合数。
【详解】A．1的因数是它本身，只有1个因数，所以1不是质数；
B．2的因数：1，2；共有2个因数，所以2是质数；
C．3的因数：1，3；共有2个因数，所以3是质数；
D．4的因数：1，2，4；共有3个因数，所以4不是质数；
所以，最小的质数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数的意义以及求一个数的因数的方法，明确最小的质数是2，最小的合数是4。
2．C
【分析】因数和倍数是相对的概念，不能单说某个数是因数或是倍数，据此解题。
【详解】在12÷2＝6中，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。所以，选项中说法正确的是C选项。
故答案为：C
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
3．B
【分析】先根据数的组成，写出4个选项中的整数，再利用3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可得解。
【详解】A．表示401，4＋0＋1＝5，5不是3的倍数，所以401不是3的倍数；
B．表示153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数；
C．表示631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数；
D．表示35，3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
4．C
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，据此选择即可。
【详解】如5只有因数1和5，所以一个质数的因数只有2个因数。
故答案为：C
5．B
【分析】整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
【详解】A．11是奇数，不是合数；
B．21是奇数，也是合数；
C．18不是奇数，是合数；
D．13是奇数，不是合数；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查的是奇数和合数的概念。
6．D
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数时，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】已知（a、b、c都是大于0的自然数），b和c是a的因数，a是b和c的倍数。
故答案为：D
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念，并且需要明确因数和倍数是相互依存的关系，不能独立存在。
7．C
【分析】一个数各个数位上的数相加，和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【详解】3＋2＋3＝8
8－2＝6
6÷3＝2
所以减去2就是3的倍数。
故答案为：C
【点睛】考查3的倍数特点，各个数位上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
8．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】设m＝3；
A．m＋1＝3＋1＝4，4是偶数，不符合题意；
B．m＋2＝3＋2＝5，5是奇数，符合题意；
C．m＋3＝3＋3＝6，6是偶数，不符合题意；
D．m－1＝3－1＝2，2是偶数，不符合题意。
故答案为：B
9．A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．除了2以外的质数都是奇数，原题说法正确；
B．如：奇数9是合数，奇数15是合数，所以不是所有的奇数都是质数，原题说法错误；
C．如：23、56不是3的倍数，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数与合数、奇数的意义以及3的倍数特征。
10．D
【分析】整数的各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个整数就是3的倍数，据此解答。
【详解】4＋4＋4＋4
＝8＋4＋4
＝16
A．若□里是2，16＋2＝18，18能被3整除，所以□里可能是2；
B．若□里是3，16＋3＝19，19不能被3整除，所以□里不能是3；
C．若□里是4，16＋4＝20，20不能被3整除，所以□里不能是4；
D．若□里是8，16＋8＝24，24能被3整除，所以□里可能是8；
因为2＜8，所以□里最大填8。
故答案为：D
11． 3 8 24 24 3 8
【分析】因数和倍数的定义：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b是c的因数，意思是a和b能够整除c，可以把c分成a个b或者b个a；c是a和b的倍数，就是说c能被a和b整除。
在算式3×8＝24中：因为24÷3＝8，24÷8＝3，没有余数，所以3和8是24的因数；反过来，24能被3和8整除，所以24是3和8的倍数。
【详解】据分析可知：
在3×8＝24中，3和8是24的因数；24是3和8的倍数。
12．奇数：1，13，19，155，307；
偶数：8；4；2；16；246
【分析】整数中，是2的倍数的是叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。据此可进行分类。
【详解】奇数：1，13，19，155，307；偶数：8；4；2；16；246。
13．
2
4
1
【分析】这道题需明确：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。
【详解】根据分析：
最小的质数是2。
最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数。
14． 2×6＝12 2、6 12 12 2、6（答案不唯一）
【分析】根据整数乘法的计算法则，即可找出符合条件的3个数，组成乘法算式；再利用因数和倍数的意义可知，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】算式：2×6＝12
12是2、6的倍数，2、6是12的因数。（答案不唯一）
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
15． 603 630 630 630 360 630
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。据此解答。
【详解】3的倍数：603（答案不唯一）；
5的倍数：630（答案不唯一）；
同时是2和3的倍数：630（答案不唯一）；
同时是2和5的倍数：630（答案不唯一）；
同时是3和5的倍数：360（答案不唯一）；
同时是2、3和5的倍数：630（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。
16． 3/5 13/11 5/7/11 19/17/13
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，在24以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23。据此可计算得出答案。
【详解】16＝3＋13，16＝5＋11；24＝5＋19，24＝7＋17，24＝11＋13。
17．√
【分析】偶数是能被2整除的整数，质数是大于1且只有1和它本身两个因数的自然数。据此判断。
【详解】偶数中，2是质数，因为它只有1和2两个因数。除2以外的偶数均能被2整除，因此至少有三个因数（1、2和自身），不符合质数的定义，所以偶数中只有2是质数。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数；据此举例解答。
【详解】如25，25是5的倍数；
2＋5＝7，7不能被3整除，所以25不是3的倍数。
个位上是5的数一定是5的倍数，不一定是3的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握5的倍数特征、3的倍数特征是解答本题的关键。
19．√
【分析】首先，确认五个数8、10、12、14、16是连续偶数，因为相邻两数之差均为2，且均为整数。其次，根据平均数的定义，需计算这五个数的和再除以5，验证结果是否为12。
【详解】计算五个连续偶数的和：
；；；，总和为60。
平均数，平均数为12，与题干一致，原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数，据此分析。
【详解】5.7和1.9都是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此可以举例进行判断。
【详解】个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数的说法错误，例如21的因数除了1和它本身外，还有3和7。
所以原题说法错误。
故答案为：×
22．（1）最大公因数是12，最下公倍数是72
（2）最大公因数是5，最下公倍数是350
【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法，先给每组数中的每个数分解质因数，再找出两个数公有的因数，这几个因数相乘即为最大公因数；这两个数的公因数再与两个数各自的因数相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】（1）24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
故最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72
（2）35＝5×7
50＝5×5×2
故最大公因数是5，最小公倍数是5×5×7×2＝350
23．17
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其它的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】10以内的质数是2、3、5、7，
2＋3＋5＋7＝17
10以内所有质数的和是17。
24．3、6、12、24、48
【分析】通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找出48的所有因数，3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；在48的所有因数中找出3的倍数的数即可得解。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
在这些数中，是3的倍数的数有：3、6、12、24、48。
答：这个数可能是3、6、12、24、48。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法以及3的倍数的特征。
25．不对；见详解
【分析】用妈妈付的钱200元减去找回的钱数30元，应该等于这几袋鱼丸的总价钱，再利用总价＝单价×数量，根据求一个数的倍数，观察30的倍数里有没有170，如果170是30的倍数，则找的钱对，反之不对。
【详解】200－30＝170（元）
30的倍数有：30、60、120、150、180、210
说明170并不是30的倍数。
答：找回的钱不对；买的钱数应该是30的倍数，170不是30的倍数，所以找回的钱是不对的。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求一个数的倍数的方法求解。
26．奇数
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
已知甲、乙两队的学生总人数30是偶数，根据奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，据此解答。
【详解】奇数＋奇数＝偶数
30是偶数，甲队人数为奇数，则乙队人数是奇数。
答：乙队人数是奇数。
【点睛】本题考查奇偶性，从总人数是偶数入手，和为偶数的只有两种情况，根据甲队人数为奇数，即可得出乙队人数也为奇数。
27．9620
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A是既是奇数又是合数，即9；
B是2和3的倍数，即6；
C既是质数又是偶数，即2；
四位数ABCD同时是2和5的倍数，则D是0；
四位数ABCD是9620。
答：这个四位数是9620。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．最小的质数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．在12÷2＝6中，下列说法正确的是（ ）。
A．12是倍数 B．2是因数 C．6是12的因数
3．下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个质数的因数情况是（ ）。
A．没有因数 B．只有1个因数
C．只有2个因数 D．无法确定
5．下面各数中，既是奇数又是合数的是（ ）。
A．11 B．21 C．18 D．13
6．已知（a、b、c都是大于0的自然数），下面说法正确的是（ ）。
A．a是倍数 B．b是因数 C．a是b和c的因数 D．b和c是a的因数
7．从323中至少（ ）才能被3整除。
A．减去3 B．减去1 C．减去2
8．如果m是奇数，下面（ ）也是奇数。
A．m＋1 B．m＋2 C．m＋3 D．m－1
9．下面说法正确的是（ ）。
A．除了2以外的质数都是奇数
B．所有的奇数都是质数
C．个位上是3、6、9的数都是3的倍数
10．“4444□”是一个5位整数，如果它是3的倍数，□里最大填（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．8
二、填空题
11．在3×8＝24中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
12．分一分，填一填。
1 13 8 4 19 2 16 246 155 307
13．最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数。
14．从下面的数中选出三个数组成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12 36 6 18 3 2
算式：
( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
15．从下面四张卡片中选出三张，按要求组成三位数。
3的倍数：( )
5的倍数：( )
同时是2和3的倍数：( )
同时是2和5的倍数：( )
同时是3和5的倍数：( )
同时是2、3和5的倍数：( )
16．在括号内填上适当的质数。
16＝( )＋( ) 24＝( )＋( )
三、判断题
17．偶数中只有2是质数。( )
18．个位上是5的数一定是3和5的倍数。( )
19．五个连续偶数的平均数是12，这五个连续偶数分别是8，10，12，14，16。( )
20．因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的倍数。( )
21．个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数。( )
四、计算题
22．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和36 35和50
23．10以内所有质数的和是多少？
五、解答题
24．一个数是48的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？
25．小美一家来到福州旅游，妈妈买了几袋福州特产一鱼丸，她付了200元，找回30元。请你帮小美妈妈判断找回的钱对不对，并说明理由。
26．30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？
27．西西爸爸为了防止西西偷偷上网，变更了家里的wifi密码，更改后的密码后四位是一个四位数ABCD，这个四位数同时是2和5的倍数，A是既是奇数又是合数，B是2和3的倍数，C既是质数又是偶数，这个四位数是多少？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第二单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C B D C B A D
1．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
1既不是质数也不是合数。
【详解】A．1的因数是它本身，只有1个因数，所以1不是质数；
B．2的因数：1，2；共有2个因数，所以2是质数；
C．3的因数：1，3；共有2个因数，所以3是质数；
D．4的因数：1，2，4；共有3个因数，所以4不是质数；
所以，最小的质数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数的意义以及求一个数的因数的方法，明确最小的质数是2，最小的合数是4。
2．C
【分析】因数和倍数是相对的概念，不能单说某个数是因数或是倍数，据此解题。
【详解】在12÷2＝6中，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。所以，选项中说法正确的是C选项。
故答案为：C
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
3．B
【分析】先根据数的组成，写出4个选项中的整数，再利用3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可得解。
【详解】A．表示401，4＋0＋1＝5，5不是3的倍数，所以401不是3的倍数；
B．表示153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数；
C．表示631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数；
D．表示35，3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
4．C
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，据此选择即可。
【详解】如5只有因数1和5，所以一个质数的因数只有2个因数。
故答案为：C
5．B
【分析】整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
【详解】A．11是奇数，不是合数；
B．21是奇数，也是合数；
C．18不是奇数，是合数；
D．13是奇数，不是合数；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查的是奇数和合数的概念。
6．D
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数时，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】已知（a、b、c都是大于0的自然数），b和c是a的因数，a是b和c的倍数。
故答案为：D
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念，并且需要明确因数和倍数是相互依存的关系，不能独立存在。
7．C
【分析】一个数各个数位上的数相加，和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【详解】3＋2＋3＝8
8－2＝6
6÷3＝2
所以减去2就是3的倍数。
故答案为：C
【点睛】考查3的倍数特点，各个数位上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
8．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】设m＝3；
A．m＋1＝3＋1＝4，4是偶数，不符合题意；
B．m＋2＝3＋2＝5，5是奇数，符合题意；
C．m＋3＝3＋3＝6，6是偶数，不符合题意；
D．m－1＝3－1＝2，2是偶数，不符合题意。
故答案为：B
9．A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．除了2以外的质数都是奇数，原题说法正确；
B．如：奇数9是合数，奇数15是合数，所以不是所有的奇数都是质数，原题说法错误；
C．如：23、56不是3的倍数，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查质数与合数、奇数的意义以及3的倍数特征。
10．D
【分析】整数的各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个整数就是3的倍数，据此解答。
【详解】4＋4＋4＋4
＝8＋4＋4
＝16
A．若□里是2，16＋2＝18，18能被3整除，所以□里可能是2；
B．若□里是3，16＋3＝19，19不能被3整除，所以□里不能是3；
C．若□里是4，16＋4＝20，20不能被3整除，所以□里不能是4；
D．若□里是8，16＋8＝24，24能被3整除，所以□里可能是8；
因为2＜8，所以□里最大填8。
故答案为：D
11． 3 8 24 24 3 8
【分析】因数和倍数的定义：如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b是c的因数，意思是a和b能够整除c，可以把c分成a个b或者b个a；c是a和b的倍数，就是说c能被a和b整除。
在算式3×8＝24中：因为24÷3＝8，24÷8＝3，没有余数，所以3和8是24的因数；反过来，24能被3和8整除，所以24是3和8的倍数。
【详解】据分析可知：
在3×8＝24中，3和8是24的因数；24是3和8的倍数。
12．奇数：1，13，19，155，307；
偶数：8；4；2；16；246
【分析】整数中，是2的倍数的是叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。据此可进行分类。
【详解】奇数：1，13，19，155，307；偶数：8；4；2；16；246。
13．
2
4
1
【分析】这道题需明确：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。
【详解】根据分析：
最小的质数是2。
最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数。
14． 2×6＝12 2、6 12 12 2、6（答案不唯一）
【分析】根据整数乘法的计算法则，即可找出符合条件的3个数，组成乘法算式；再利用因数和倍数的意义可知，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】算式：2×6＝12
12是2、6的倍数，2、6是12的因数。（答案不唯一）
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
15． 603 630 630 630 360 630
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。据此解答。
【详解】3的倍数：603（答案不唯一）；
5的倍数：630（答案不唯一）；
同时是2和3的倍数：630（答案不唯一）；
同时是2和5的倍数：630（答案不唯一）；
同时是3和5的倍数：360（答案不唯一）；
同时是2、3和5的倍数：630（答案不唯一）。
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征。
16． 3/5 13/11 5/7/11 19/17/13
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，在24以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23。据此可计算得出答案。
【详解】16＝3＋13，16＝5＋11；24＝5＋19，24＝7＋17，24＝11＋13。
17．√
【分析】偶数是能被2整除的整数，质数是大于1且只有1和它本身两个因数的自然数。据此判断。
【详解】偶数中，2是质数，因为它只有1和2两个因数。除2以外的偶数均能被2整除，因此至少有三个因数（1、2和自身），不符合质数的定义，所以偶数中只有2是质数。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数；据此举例解答。
【详解】如25，25是5的倍数；
2＋5＝7，7不能被3整除，所以25不是3的倍数。
个位上是5的数一定是5的倍数，不一定是3的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握5的倍数特征、3的倍数特征是解答本题的关键。
19．√
【分析】首先，确认五个数8、10、12、14、16是连续偶数，因为相邻两数之差均为2，且均为整数。其次，根据平均数的定义，需计算这五个数的和再除以5，验证结果是否为12。
【详解】计算五个连续偶数的和：
；；；，总和为60。
平均数，平均数为12，与题干一致，原说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数，据此分析。
【详解】5.7和1.9都是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此可以举例进行判断。
【详解】个位上是1、3、5、7、9的数，都是质数的说法错误，例如21的因数除了1和它本身外，还有3和7。
所以原题说法错误。
故答案为：×
22．（1）最大公因数是12，最下公倍数是72
（2）最大公因数是5，最下公倍数是350
【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法，先给每组数中的每个数分解质因数，再找出两个数公有的因数，这几个因数相乘即为最大公因数；这两个数的公因数再与两个数各自的因数相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数；据此解答即可。
【详解】（1）24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
故最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72
（2）35＝5×7
50＝5×5×2
故最大公因数是5，最小公倍数是5×5×7×2＝350
23．17
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其它的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】10以内的质数是2、3、5、7，
2＋3＋5＋7＝17
10以内所有质数的和是17。
24．3、6、12、24、48
【分析】通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。找出48的所有因数，3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；在48的所有因数中找出3的倍数的数即可得解。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
所以48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
在这些数中，是3的倍数的数有：3、6、12、24、48。
答：这个数可能是3、6、12、24、48。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法以及3的倍数的特征。
25．不对；见详解
【分析】用妈妈付的钱200元减去找回的钱数30元，应该等于这几袋鱼丸的总价钱，再利用总价＝单价×数量，根据求一个数的倍数，观察30的倍数里有没有170，如果170是30的倍数，则找的钱对，反之不对。
【详解】200－30＝170（元）
30的倍数有：30、60、120、150、180、210
说明170并不是30的倍数。
答：找回的钱不对；买的钱数应该是30的倍数，170不是30的倍数，所以找回的钱是不对的。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用求一个数的倍数的方法求解。
26．奇数
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
已知甲、乙两队的学生总人数30是偶数，根据奇数与偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，据此解答。
【详解】奇数＋奇数＝偶数
30是偶数，甲队人数为奇数，则乙队人数是奇数。
答：乙队人数是奇数。
【点睛】本题考查奇偶性，从总人数是偶数入手，和为偶数的只有两种情况，根据甲队人数为奇数，即可得出乙队人数也为奇数。
27．9620
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A是既是奇数又是合数，即9；
B是2和3的倍数，即6；
C既是质数又是偶数，即2；
四位数ABCD同时是2和5的倍数，则D是0；
四位数ABCD是9620。
答：这个四位数是9620。
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