第一单元 专项练习03 用正负数解决问题
1.一种饮料的标签上标有 “净含量250mL（±5mL）” 的字样. 随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL. 这四瓶饮料中，（ ） 瓶的净含量不合格.
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】C
【详解】
首先明确净含量标准：标签“250mL（±5mL）”表示合格范围是“250 - 5 = 245mL”到“250 + 5 = 255mL”。
逐一判断四瓶饮料：
①瓶246mL：245mL≤246mL≤255mL，合格；
②瓶254mL：245mL≤254mL≤255mL，合格；
③瓶244mL：244mL＜245mL，不合格；
④瓶253mL：245mL≤253mL≤255mL，合格。
综上，不合格的是③瓶，选C。
2.某种商品从周一到周五的价格如下表。
周一 周二 周三 周四 周五
价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2
用正、负数或0表示/元
（1）如果把周一的价格10.5元记作0元，请你将表格补充完整。
（2）+1.5元和-0.5元分别表示什么？
（1）表格补充如下：
周一 周二 周三 周四 周五
价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2
用正、负数或0表示/元 0 +1.3 -1 -1.5 +0.7
（2）+1.5元表示比周一价格高1.5元；-0.5元表示比周一价格低0.5元。
【详解】
（1）以周一价格10.5元为0元，计算规则：当日价格 - 10.5元 = 正负数表示值。
周二：11.8 - 10.5 = +1.3元；
周三：9.5 - 10.5 = -1元；
周四：9 - 10.5 = -1.5元；
周五：11.2 - 10.5 = +0.7元。
（2）正负数的意义：正数表示比标准（周一价格）高，负数表示比标准低，数值为相差的金额。
3.下面是妈妈今年1月份第一周的电子账单情况。
如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈1月份第一周分别收入和支出多少钱？收入多还是支出多？多多少？
【答案】
收入：800.14元；
支出：110.66元；
收入多，多689.48元。
【详解】
第一步：区分收入（正数）和支出（负数）项目：
收入：+0.13（红包）、+800（二维码收款）、+0.01（红包）；
支出：-10.00（扫二维码付款）、-100（转账）、-0.66（红包）。
第二步：计算总收入和总支出：
总收入 = 0.13 + 800 + 0.01 = 800.14元；
总支出 = 10.00 + 100 + 0.66 = 110.66元（支出取绝对值求和）。
第三步：比较收支并计算差额：
800.14元＞110.66元，收入多；
差额 = 800.14 - 110.66 = 689.48元。
4.学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果是：，，，，。
（1）最接近标准质量的篮球的检查结果是多少？
（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？
（3）若篮球的标准质量为500g，则这5个篮球共重多少克？
【答案】
（1）-2g；
（2）17g；
（3）2510g。
【详解】
（1）最接近标准质量即与标准质量的差值绝对值最小。
各篮球差值绝对值：+4、+7、2、8、+9；
绝对值最小的是2，对应差值为-2g。
（2）质量最大的篮球差值为+9g，质量最小的为-8g，重量差 = 9 - (-8) = 17g（差值的差即为实际重量差）。
（3）先计算总差值：+4 + 7 - 2 - 8 + 9 = 10g；
5个篮球标准总重 = 500×5 = 2500g；
实际总重 = 2500 + 10 = 2510g。
5.某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作个；如果某人生产了98个零件，记作个。下面是小张一周的生产零件的个数情况统计表。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 -6 +12 +9 -3 +8
从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
【答案】星期二，112个。
【详解】
计算每日实际生产个数：实际个数 = 100 + 计数（计数为正表示超产，负表示减产）。
星期一：100 - 6 = 94个；
星期二：100 + 12 = 112个；
星期三：100 + 9 = 109个；
星期四：100 - 3 = 97个；
星期五：100 + 8 = 108个。
对比可知，星期二生产个数最多，为112个。
6. 一辆公共汽车从起点站开出后，沿途停靠，载客数量记录如下表。
起点站 A站 B站 C站 D站 E站 ……
上、下车人数 +16 +5 -2 +1 +6 -5 ……
公共汽车从E站开出时车上有多少名乘客？
【答案】21名。
【详解】
上车人数记为正，下车记为负，车上人数变化为累加计算：
起点站：+16人（初始人数16）；
A站：+5人（16 + 5 = 21）；
B站：-2人（21 - 2 = 19）；
C站：+1人（19 + 1 = 20）；
D站：+6人（20 + 6 = 26）；
E站：-5人（26 - 5 = 21）。
从E站开出时车上有21名乘客。
7.
商品城→广场→电影院→电视台→车站
商品城上车15人；广场下车8人，上车6人；电影院下车7人，上车9人；电视台下车10人，上车12人。
（1）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。
站名 上车/人 下车/人
商品城 +15 0
广场
电影院
电视台
（2）公交车从电影院开出时，车上有乘客多少人？
（3）从商品城到车站（终点站），车上一共载过乘客多少人？每人票价按2元计算，则共售票多少元？
【答案】
（1）表格补充如下：
站名 上车/人 下车/人
商品城 +15 0
广场 +6 -8
电影院 +9 -7
电视台 +12 -10
（2）15人；
（3）载过42人，售票84元。
【详解】
（1）上车记为正，下车记为负，按题目描述直接填写：广场上车6人（+6）、下车8人（-8）；电影院上车9人（+9）、下车7人（-7）；电视台上车12人（+12）、下车10人（-10）。
（2）从电影院开出时人数：商品城上车15人 - 广场下车8人 + 广场上车6人 - 电影院下车7人 + 电影院上车9人 = 15 - 8 + 6 - 7 + 9 = 15人。
（3）“载过乘客总数”即各站上车人数之和：15 + 6 + 9 + 12 = 42人；
总售票额 = 42×2 = 84元。
8.六(1)班6名同学参加数学竞赛。张老师将80分作为标准，将他们的成绩简记为，，，0，，，这6名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？
【答案】
实际成绩：84分、90分、75分、80分、87分、76分；
平均成绩：82分。
【详解】
实际成绩 = 80分（标准） + 简记成绩：
+4：80 + 4 = 84分；
+10：80 + 10 = 90分；
-5：80 - 5 = 75分；
0：80 + 0 = 80分；
+7：80 + 7 = 87分；
-4：80 - 4 = 76分。
平均成绩 = （84 + 90 + 75 + 80 + 87 + 76）÷6 = 492÷6 = 82分。
9.说理题 “二十四节气”准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产的时节体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。淘淘收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。
2019～2024年某地小寒、大寒当天最低气温统计表
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
小寒/℃ -6 -8 -11 -6 -11 -5
大寒/℃ -8 -7 -6 -5 -5 -8
（1）2024年该地小寒当天最低气温是（）℃，大寒当天最低气温是（ ）℃，相差（ ）℃。
（2）你认为2019～2024年该地是小寒冷，还是大寒冷？请说明理由。
【答案】
（1）-5，-8，3；
（2）小寒更冷，理由：2019-2024年小寒平均最低气温（-7.8℃）低于大寒平均最低气温（-6.5℃）。
【详解】
（1）直接从表格读取2024年数据：小寒-5℃，大寒-8℃；
温差 = 小寒气温 - 大寒气温 = (-5) - (-8) = 3℃（或绝对值差为3℃）。
（2）计算平均气温判断：
小寒平均气温 = [(-6) + (-8) + (-11) + (-6) + (-11) + (-5)]÷6 = (-47)÷6≈-7.8℃；
大寒平均气温 = [(-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-5) + (-8)]÷6 = (-39)÷6 = -6.5℃；
因为-7.8℃＜-6.5℃，所以小寒更冷。
10.一批白糖每袋的标准质量是200 g。从这批白糖中抽取4袋称重，结果如下：
①203.3 g ②194.7 g ③205.2 g ④198.8 g
（1）把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出这4袋白糖的质量。
（2）如果质量在范围内为合格，那么这些白糖的合格率是多少？
【答案】
（1）+3.3g、-5.3g、+5.2g、-1.2g；
（2）50%。
【详解】
（1）以200g为标准，超过记正，不足记负：
①203.3 - 200 = +3.3g；
②194.7 - 200 = -5.3g；
③205.2 - 200 = +5.2g；
④198.8 - 200 = -1.2g。
（2）合格范围：200 - 5 = 195g到200 + 5 = 205g；
判断合格情况：①203.3g（合格）、②194.7g（不合格）、③205.2g（不合格）、④198.8g（合格）；
合格数量2瓶，总数量4瓶；
合格率 = 2÷4×100% = 50%。
11.26张扑克牌中有13张红桃和13张黑桃，得1张黑桃记作分，得1张红桃记作分。
（1）小楠得了6张黑桃、4张红桃，共得多少分？
（2）小燕抓了14张牌，得了分。她抓了多少张红桃？多少张黑桃？
【答案】
（1）20分；
（2）红桃8张，黑桃6张。
【详解】
（1）得分 = 黑桃得分 + 红桃得分；
黑桃得分：6×10 = 60分；
红桃得分：4×(-10) = -40分；
总得分：60 + (-40) = 20分。
（2）设黑桃x张，则红桃(14 - x)张；
列方程：10x + (-10)(14 - x) = -20；
化简：10x - 140 + 10x = -20 → 20x = 120 → x = 6；
红桃数量：14 - 6 = 8张。
12.某水库的工作人员连续5天对该水库进行监测，记录分别为：30.38米，30.42米，30.2米，29米，30米。
（1）算出这5天该水库水位的平均高度。
（2）如果把水位的平均高度记为0米，用正负数表示这5天的水位高度。
【答案】
（1）30米；
（2）+0.38米、+0.42米、+0.2米、-1米、0米。
【详解】
（1）平均高度 = （30.38 + 30.42 + 30.2 + 29 + 30）÷5；
求和：30.38 + 30.42 = 60.8，30.2 + 29 = 59.2，60.8 + 59.2 + 30 = 150；
平均高度 = 150÷5 = 30米。
（2）以30米为0米，当日水位 - 30米 = 正负数表示：
30.38 - 30 = +0.38米；
30.42 - 30 = +0.42米；
30.2 - 30 = +0.2米；
29 - 30 = -1米；
30 - 30 = 0米。
13.蜗牛从深度5米(米)的井底向上爬，白天向上爬2米(米)，夜晚滑落1米(米)。第几天能爬到井口？
【答案】第4天。
【详解】
关键逻辑：蜗牛白天爬、夜晚滑，但最后一天爬到井口后不会滑落。
分析每日进度：
第1天：白天从-5米爬到-3米，夜晚滑到-4米；
第2天：白天爬到-2米，夜晚滑到-3米；
第3天：白天爬到-1米，夜晚滑到-2米；
第4天：白天从-2米向上爬2米，直接爬到0米（井口），无需滑落。
综上，第4天能爬到井口。第一单元专项练习 03 用正负数解决问题
1.一种饮料的标签上标有“净含量 250mL（±5mL）”的字样.随机抽取的四
瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶 246mL，②瓶 254mL，③瓶 244m
L，④瓶 253mL.这四瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格.
A.① B.② C.③ D.④
【答案】C
【详解】
首先明确净含量标准：标签“250mL（±5mL）”表示合格范围是“250 - 5 = 24
5mL”到“250 + 5 = 255mL”。
逐一判断四瓶饮料：
①瓶 246mL：245mL≤246mL≤255mL，合格；
②瓶 254mL：245mL≤254mL≤255mL，合格；
③瓶 244mL：244mL＜245mL，不合格；
④瓶 253mL：245mL≤253mL≤255mL，合格。
综上，不合格的是③瓶，选 C。
2.某种商品从周一到周五的价格如下表。
周一 周二 周三 周四 周五
价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2
用正、负数或 0表示/元
（1）如果把周一的价格 10.5元记作 0元，请你将表格补充完整。
（2）+1.5元和-0.5元分别表示什么？
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（1）表格补充如下：
周一 周二 周三 周四 周五
价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2
用正、负数或 0 表示/元 0 +1.3 -1 -1.5 +0.7
（2）+1.5 元表示比周一价格高 1.5 元；-0.5 元表示比周一价格低 0.5 元。
【详解】
（1）以周一价格 10.5 元为 0 元，计算规则：当日价格 - 10.5 元 =正负数表示
值。
周二：11.8 - 10.5 = +1.3 元；
周三：9.5 - 10.5 = -1 元；
周四：9 - 10.5 = -1.5 元；
周五：11.2 - 10.5 = +0.7 元。
（2）正负数的意义：正数表示比标准（周一价格）高，负数表示比标准低，数
值为相差的金额。
3.下面是妈妈今年 1月份第一周的电子账单情况。
如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈 1月份第一周分别收入和支出多
少钱？收入多还是支出多？多多少？
【答案】
收入：800.14 元；
支出：110.66 元；
收入多，多 689.48 元。
【详解】
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第一步：区分收入（正数）和支出（负数）项目：
收入：+0.13（红包）、+800（二维码收款）、+0.01（红包）；
支出：-10.00（扫二维码付款）、-100（转账）、-0.66（红包）。
第二步：计算总收入和总支出：
总收入 = 0.13 + 800 + 0.01 = 800.14 元；
总支出 = 10.00 + 100 + 0.66 = 110.66 元（支出取绝对值求和）。
第三步：比较收支并计算差额：
800.14 元＞110.66 元，收入多；
差额 = 800.14 - 110.66 = 689.48 元。
4.学校篮球兴趣小组检查 5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，
不足标准质量的克数记为负数，检查结果是：+4g，+7g， 2g， 8g，
+9g。
（1）最接近标准质量的篮球的检查结果是多少？
（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？
（3）若篮球的标准质量为 500g，则这 5个篮球共重多少克？
【答案】
（1）-2g；
（2）17g；
（3）2510g。
【详解】
（1）最接近标准质量即与标准质量的差值绝对值最小。
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各篮球差值绝对值：+4、+7、2、8、+9；
绝对值最小的是 2，对应差值为-2g。
（2）质量最大的篮球差值为+9g，质量最小的为-8g，重量差 = 9 - (-8) = 17g（差
值的差即为实际重量差）。
（3）先计算总差值：+4 + 7 - 2 - 8 + 9 = 10g；
5 个篮球标准总重 = 500×5 = 2500g；
实际总重 = 2500 + 10 = 2510g。
5.某工厂规定每人每天要做 100个零件，如果某人生产了 105个零件，记作
+5 个；如果某人生产了 98个零件，记作 2 个。下面是小张一周的生产零件
的个数情况统计表。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 -6 +12 +9 -3 +8
从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
【答案】星期二，112 个。
【详解】
计算每日实际生产个数：实际个数 = 100 + 计数（计数为正表示超产，负表示减
产）。
星期一：100 - 6 = 94 个；
星期二：100 + 12 = 112 个；
星期三：100 + 9 = 109 个；
星期四：100 - 3 = 97 个；
星期五：100 + 8 = 108 个。
对比可知，星期二生产个数最多，为 112 个。
6.一辆公共汽车从起点站开出后，沿途停靠，载客数量记录如下表。
第 4 页 共 11 页
起点站 A站 B站 C站 D站 E站 ……
上、下车人数 +16 +5 -2 +1 +6 -5 ……
公共汽车从 E站开出时车上有多少名乘客？
【答案】21 名。
【详解】
上车人数记为正，下车记为负，车上人数变化为累加计算：
起点站：+16 人（初始人数 16）；
A 站：+5 人（16 + 5 = 21）；
B 站：-2 人（21 - 2 = 19）；
C 站：+1 人（19 + 1 = 20）；
D 站：+6 人（20 + 6 = 26）；
E 站：-5 人（26 - 5 = 21）。
从 E 站开出时车上有 21 名乘客。
7.
商品城→广场→电影院→电视台→车站
商品城上车 15人；广场下车 8人，上车 6人；电影院下车 7人，上车 9人；
电视台下车 10人，上车 12人。
（1）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。
站名 上车/人 下车/人
商品城 +15 0
广场
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电影院
电视台
（2）公交车从电影院开出时，车上有乘客多少人？
（3）从商品城到车站（终点站），车上一共载过乘客多少人？每人票价按 2元
计算，则共售票多少元？
【答案】
（1）表格补充如下：
站名 上车/人 下车/人
商品城 +15 0
广场 +6 -8
电影院 +9 -7
电视台 +12 -10
（2）15 人；
（3）载过 42 人，售票 84 元。
【详解】
（1）上车记为正，下车记为负，按题目描述直接填写：广场上车 6 人（+6）、
下车 8 人（-8）；电影院上车 9 人（+9）、下车 7 人（-7）；电视台上车 1
2 人（+12）、下车 10 人（-10）。
（2）从电影院开出时人数：商品城上车 15 人 -广场下车 8 人 +广场上车 6
人 -电影院下车 7 人 +电影院上车 9 人 = 15 - 8 + 6 - 7 + 9 = 15 人。
（3）“载过乘客总数”即各站上车人数之和：15 + 6 + 9 + 12 = 42 人；
总售票额 = 42×2 = 84 元。
8.六(1)班 6名同学参加数学竞赛。张老师将 80分作为标准，将他们的成绩简
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记为+4，+10， 5，0，+7， 4，这 6名同学的实际成绩分别是多少？平均
成绩是多少？
【答案】
实际成绩：84 分、90 分、75 分、80 分、87 分、76 分；
平均成绩：82 分。
【详解】
实际成绩 = 80 分（标准） +简记成绩：
+4：80 + 4 = 84 分；
+10：80 + 10 = 90 分；
-5：80 - 5 = 75 分；
0：80 + 0 = 80 分；
+7：80 + 7 = 87 分；
-4：80 - 4 = 76 分。
平均成绩 =（84 + 90 + 75 + 80 + 87 + 76）÷6 = 492÷6 = 82 分。
9.说理题“二十四节气”准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产
的时节体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。淘淘收集了大寒、小寒两个
节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样
吗？”请你根据数据回答。
2019～2024年某地小寒、大寒当天最低气温统计表
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
小寒/℃ -6 -8 -11 -6 -11 -5
大寒/℃ -8 -7 -6 -5 -5 -8
（1）2024年该地小寒当天最低气温是（）℃，大寒当天最低气温是（
）℃，相差（ ）℃。
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（2）你认为 2019～2024年该地是小寒冷，还是大寒冷？请说明理由。
【答案】
（1）-5，-8，3；
（2）小寒更冷，理由：2019-2024 年小寒平均最低气温（-7.8℃）低于大寒平
均最低气温（-6.5℃）。
【详解】
（1）直接从表格读取 2024 年数据：小寒-5℃，大寒-8℃；
温差 =小寒气温 -大寒气温 = (-5) - (-8) = 3℃（或绝对值差为 3℃）。
（2）计算平均气温判断：
小寒平均气温 = [(-6) + (-8) + (-11) + (-6) + (-11) + (-5)]÷6 = (-47)÷6≈-7.8℃；
大寒平均气温 = [(-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-5) + (-8)]÷6 = (-39)÷6 = -6.5℃；
因为-7.8℃＜-6.5℃，所以小寒更冷。
10.一批白糖每袋的标准质量是 200 g。从这批白糖中抽取 4袋称重，结果如
下：
①203.3 g②194.7 g③205.2 g④198.8 g
（1）把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出这 4袋白糖的
质量。
（2）如果质量在(200 ± 5)g 范围内为合格，那么这些白糖的合格率是多少？
【答案】
（1）+3.3g、-5.3g、+5.2g、-1.2g；
（2）50%。
【详解】
（1）以 200g 为标准，超过记正，不足记负：
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①203.3 - 200 = +3.3g；
②194.7 - 200 = -5.3g；
③205.2 - 200 = +5.2g；
④198.8 - 200 = -1.2g。
（2）合格范围：200 - 5 = 195g 到 200 + 5 = 205g；
判断合格情况：①203.3g（合格）、②194.7g（不合格）、③205.2g（不合
格）、④198.8g（合格）；
合格数量 2 瓶，总数量 4 瓶；
合格率 = 2÷4×100% = 50%。
11.26张扑克牌中有 13张红桃和 13张黑桃，得 1张黑桃记作+10 分，得 1张
红桃记作 10 分。
（1）小楠得了 6张黑桃、4张红桃，共得多少分？
（2）小燕抓了 14张牌，得了 20 分。她抓了多少张红桃？多少张黑桃？
【答案】
（1）20 分；
（2）红桃 8 张，黑桃 6 张。
【详解】
（1）得分 =黑桃得分 +红桃得分；
黑桃得分：6×10 = 60 分；
红桃得分：4×(-10) = -40 分；
总得分：60 + (-40) = 20 分。
（2）设黑桃 x 张，则红桃(14 - x)张；
第 9 页 共 11 页
列方程：10x + (-10)(14 - x) = -20；
化简：10x - 140 + 10x = -20 → 20x = 120 → x = 6；
红桃数量：14 - 6 = 8 张。
12.某水库的工作人员连续 5天对该水库进行监测，记录分别为：30.38米，30.4
2米，30.2米，29米，30米。
（1）算出这 5天该水库水位的平均高度。
（2）如果把水位的平均高度记为 0米，用正负数表示这 5天的水位高度。
【答案】
（1）30 米；
（2）+0.38 米、+0.42 米、+0.2 米、-1 米、0 米。
【详解】
（1）平均高度 =（30.38 + 30.42 + 30.2 + 29 + 30）÷5；
求和：30.38 + 30.42 = 60.8，30.2 + 29 = 59.2，60.8 + 59.2 + 30 = 150；
平均高度 = 150÷5 = 30 米。
（2）以 30 米为 0 米，当日水位 - 30 米 =正负数表示：
30.38 - 30 = +0.38 米；
30.42 - 30 = +0.42 米；
30.2 - 30 = +0.2 米；
29 - 30 = -1 米；
30 - 30 = 0 米。
13.蜗牛从深度 5米( 5 米)的井底向上爬，白天向上爬 2米(+2 米)，夜晚滑落
1米( 1 米)。第几天能爬到井口？
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【答案】第 4 天。
【详解】
关键逻辑：蜗牛白天爬、夜晚滑，但最后一天爬到井口后不会滑落。
分析每日进度：
第 1 天：白天从-5 米爬到-3 米，夜晚滑到-4 米；
第 2 天：白天爬到-2 米，夜晚滑到-3 米；
第 3 天：白天爬到-1 米，夜晚滑到-2 米；
第 4 天：白天从-2 米向上爬 2 米，直接爬到 0 米（井口），无需滑落。
综上，第 4 天能爬到井口。
第 11 页 共 11 页第一单元 专项练习03 用正负数解决问题
1.一种饮料的标签上标有 “净含量250mL（±5mL）” 的字样. 随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL. 这四瓶饮料中，（ ） 瓶的净含量不合格.
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2.某种商品从周一到周五的价格如下表。
周一 周二 周三 周四 周五
价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2
用正、负数或0表示/元
（1）如果把周一的价格10.5元记作0元，请你将表格补充完整。
（2）+1.5元和-0.5元分别表示什么？
3.下面是妈妈今年1月份第一周的电子账单情况。
如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈1月份第一周分别收入和支出多少钱？收入多还是支出多？多多少？
4.学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果是：，，，，。
（1）最接近标准质量的篮球的检查结果是多少？
（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？
（3）若篮球的标准质量为500g，则这5个篮球共重多少克？
5.某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作个；如果某人生产了98个零件，记作个。下面是小张一周的生产零件的个数情况统计表。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 -6 +12 +9 -3 +8
从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
6. 一辆公共汽车从起点站开出后，沿途停靠，载客数量记录如下表。
起点站 A站 B站 C站 D站 E站 ……
上、下车人数 +16 +5 -2 +1 +6 -5 ……
公共汽车从E站开出时车上有多少名乘客？
7.
商品城→广场→电影院→电视台→车站
商品城上车15人；广场下车8人，上车6人；电影院下车7人，上车9人；电视台下车10人，上车12人。
（1）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。
站名 上车/人 下车/人
商品城 +15 0
广场
电影院
电视台
（2）公交车从电影院开出时，车上有乘客多少人？
（3）从商品城到车站（终点站），车上一共载过乘客多少人？每人票价按2元计算，则共售票多少元？
8.六(1)班6名同学参加数学竞赛。张老师将80分作为标准，将他们的成绩简记为，，，0，，，这6名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？
9.说理题 “二十四节气”准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产的时节体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。淘淘收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。
2019～2024年某地小寒、大寒当天最低气温统计表
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
小寒/℃ -6 -8 -11 -6 -11 -5
大寒/℃ -8 -7 -6 -5 -5 -8
（1）2024年该地小寒当天最低气温是（）℃，大寒当天最低气温是（ ）℃，相差（ ）℃。
（2）你认为2019～2024年该地是小寒冷，还是大寒冷？请说明理由。
10.一批白糖每袋的标准质量是200 g。从这批白糖中抽取4袋称重，结果如下：
①203.3 g ②194.7 g ③205.2 g ④198.8 g
（1）把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出这4袋白糖的质量。
（2）如果质量在范围内为合格，那么这些白糖的合格率是多少？
11.26张扑克牌中有13张红桃和13张黑桃，得1张黑桃记作分，得1张红桃记作分。
（1）小楠得了6张黑桃、4张红桃，共得多少分？
（2）小燕抓了14张牌，得了分。她抓了多少张红桃？多少张黑桃？
12.某水库的工作人员连续5天对该水库进行监测，记录分别为：30.38米，30.42米，30.2米，29米，30米。
（1）算出这5天该水库水位的平均高度。
（2）如果把水位的平均高度记为0米，用正负数表示这5天的水位高度。
13.蜗牛从深度5米(米)的井底向上爬，白天向上爬2米(米)，夜晚滑落1米(米)。第几天能爬到井口？第一单元专项练习 03 用正负数解决问题
1.一种饮料的标签上标有“净含量 250mL（±5mL）”的字样.随机抽取的四
瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶 246mL，②瓶 254mL，③瓶 244m
L，④瓶 253mL.这四瓶饮料中，（ ）瓶的净含量不合格.
A.① B.② C.③ D.④
2.某种商品从周一到周五的价格如下表。
周一 周二 周三 周四 周五
价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2
用正、负数或 0表示/元
（1）如果把周一的价格 10.5元记作 0元，请你将表格补充完整。
（2）+1.5元和-0.5元分别表示什么？
3.下面是妈妈今年 1月份第一周的电子账单情况。
如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈 1月份第一周分别收入和支出多
少钱？收入多还是支出多？多多少？
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4.学校篮球兴趣小组检查 5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，
不足标准质量的克数记为负数，检查结果是：+4g，+7g， 2g， 8g，
+9g。
（1）最接近标准质量的篮球的检查结果是多少？
（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？
（3）若篮球的标准质量为 500g，则这 5个篮球共重多少克？
5.某工厂规定每人每天要做 100个零件，如果某人生产了 105个零件，记作
+5 个；如果某人生产了 98个零件，记作 2 个。下面是小张一周的生产零件
的个数情况统计表。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 -6 +12 +9 -3 +8
从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
第 2 页 共 6 页
6.一辆公共汽车从起点站开出后，沿途停靠，载客数量记录如下表。
起点站 A站 B站 C站 D站 E站 ……
上、下车人数 +16 +5 -2 +1 +6 -5 ……
公共汽车从 E站开出时车上有多少名乘客？
7.
商品城→广场→电影院→电视台→车站
商品城上车 15人；广场下车 8人，上车 6人；电影院下车 7人，上车 9人；
电视台下车 10人，上车 12人。
（1）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。
站名 上车/人 下车/人
商品城 +15 0
广场
电影院
电视台
（2）公交车从电影院开出时，车上有乘客多少人？
（3）从商品城到车站（终点站），车上一共载过乘客多少人？每人票价按 2元
计算，则共售票多少元？
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8.六(1)班 6名同学参加数学竞赛。张老师将 80分作为标准，将他们的成绩简
记为+4，+10， 5，0，+7， 4，这 6名同学的实际成绩分别是多少？平均
成绩是多少？
9.说理题“二十四节气”准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产
的时节体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。淘淘收集了大寒、小寒两个
节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样
吗？”请你根据数据回答。
2019～2024年某地小寒、大寒当天最低气温统计表
年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024
小寒/℃ -6 -8 -11 -6 -11 -5
大寒/℃ -8 -7 -6 -5 -5 -8
（1）2024年该地小寒当天最低气温是（）℃，大寒当天最低气温是（
）℃，相差（ ）℃。
（2）你认为 2019～2024年该地是小寒冷，还是大寒冷？请说明理由。
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10.一批白糖每袋的标准质量是 200 g。从这批白糖中抽取 4袋称重，结果如
下：
①203.3 g②194.7 g③205.2 g④198.8 g
（1）把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出这 4袋白糖的
质量。
（2）如果质量在(200 ± 5)g 范围内为合格，那么这些白糖的合格率是多少？
11.26张扑克牌中有 13张红桃和 13张黑桃，得 1张黑桃记作+10 分，得 1张
红桃记作 10 分。
（1）小楠得了 6张黑桃、4张红桃，共得多少分？
（2）小燕抓了 14张牌，得了 20 分。她抓了多少张红桃？多少张黑桃？
第 5 页 共 6 页
12.某水库的工作人员连续 5天对该水库进行监测，记录分别为：30.38米，30.4
2米，30.2米，29米，30米。
（1）算出这 5天该水库水位的平均高度。
（2）如果把水位的平均高度记为 0米，用正负数表示这 5天的水位高度。
13.蜗牛从深度 5米( 5 米)的井底向上爬，白天向上爬 2米(+2 米)，夜晚滑落
1米( 1 米)。第几天能爬到井口？
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