5.2.1.2方程的简单变形-培优课件(共25张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(共25张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.5.2.1.2方程的简单变形第五章一元一次方程学习目标
1.理解、掌握方程变形规则.(重点)
2.能正确应用方程变形规则解简单的方程.(难点)
3.学会“移项”和“将未知数的系数化为1”(重点).
探究新知
方程的变形规则：
1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.
例1
解下列方程:
（1）x - 5 = 7；
（2）4x = 3x - 4 .
解（1）
两边都加上5，得
x = 7 + 5 ，
即
x = 12 .
x - 5 = 7 ，
（2）
两边都减去3x，得
合并同类项，得
4x = 3x - 4 ，
4x - 3x = - 4 .
x = - 4 .
在解这两个方程时，进行了怎样的变形
有什么共同点
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项.
1. 移动的项的位置与符号都发生了改变.
2.移项的目的:一般地，通过移项使得方程更接近“ax =b”的形式.
注意:
知识点1 方程的变形规则
1. 将方程的变形补充完整，并写明依据.
（1）如果，那么 ___，依据是方程的变形规则___.
（2）如果，那么____ ，依据是方程的变形规则___.
2
2
1
2.下列方程变形中，正确的是( )
D
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
把方程中的某一项改变________后，从________ 的一边移到________，这种变形叫做移项.
(1)移项的根据是等式的性质1.
(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项要点：
符号
方程
另一边
新知探究
知识点1 移项
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；
(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；
(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；
(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
新知探究
知识点1 移项
知识点2 移项
3.下列各式的变形属于移项的是( )
C
A.由变形为
B.由变形为
C.由变形为
D.由变形为
4.在下列各式的移项变形中，正确的是( )
D
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由，得
5.若代数式的值为5，则 等于___.
8
例1. 解下列方程：
4x+3 = 2x-7 ；
4x
+ 3
=
2 x
-7
4x
-2x
=
-3
-7
新知探究
知识点2 利用移项求解一元一次方程
解
（1） 原方程为4x+3 = 2x-7
将同类项放在一起
合并同类项，得 2x = -10
移项，得 4x -2x = -7-3
所以 x=-5 是原方程的解.
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边
计算结果
进行检验
两边都除以2，得 x = -5
提示：以上解一元一次
方程的检验过程可以省略.
新知探究
知识点2 利用移项求解一元一次方程
例2.解下列方程：
解：方程两边都除以 （或都乘以 ），得
即
新知探究
知识点2 利用移项求解一元一次方程
(1)移项；
利用移项解方程的步骤是
(3)系数化为1.
(2)合并同类项；
总结归纳
新知探究
知识点2 利用移项求解一元一次方程
6.（8分）解下列方程：
（1） ；
解：移项，得，合并同类项，得 .
（2） .
解：移项，得，合并同类项，得 .
知识点3 将未知数的系数化为1
7.将方程 的系数化为1，可在方程两边都乘____，或都除以____.
8.若，则 ____.
40
9.（8分）解下列方程：
（1） ；
解：系数化为1，得 .
（2） .
解：系数化为1，得 .
10.[新乡月考] 下列方程中，与方程 的解相同的是( )
D
A. B.
C. D.
11.[重庆期中] 如果单项式与 的和仍是单项式，那么关
于的方程 的解是______.
12.（4分）已知方程的解比关于的方程 的解小4，
求 的值.
解：由，得 .
方程的解比关于的方程 的解小4，
方程的解为 ，
， .
13. 将无限循环小数化为分数，可设 ，则
，解得.仿照此方法，将无限循环小数 化为分数为
_ __.
课堂小结
方程的简单变形
移项
化未知数系数为1
解简单方程的步骤:
1.移项
2.合并同类项
3.将未知数的系数化为1
ax=b
x =