5.2.2.1去括号解一元一次方程-培优课件(共25张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册

(共25张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.5.2.2.1去括号解一元一次方程第五章一元一次方程
探究新知
从未知数的个数、次数比较下列各组方程：
（1）44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)；
（2）2x-3y =7，a+b=0，y=0.7x-3，2m+1=5(n+2)；
（3）x2 =16，x2 + 5x-3=0，2m2+m=5m- 2 .
相同点：
不同点：
所有方程左右两边都是整式.
（1）都只有1个未知数，未知数的次数都是1；
（2）都有2个未知数，未知数的次数都是1；
（3）都只有1个未知数，未知数的最高次数是2 .
44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
①一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
②一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0(a≠0)
（其中x是未知数，a、b是已知数）.
注意:
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，找你3元.
1听可乐比1听果奶饮料多
0.5元.
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：
课堂导入
两个方程有什么共同点
只含有一个未知数,
（一次）
未知数的次数都是1,
等号两边都是整式，
这样的方程叫做一元一次方程.
6x-7=4x-1. 4(x+0.5)+x=10-3
（一元）
知识点1 一元一次方程的概念
新知探究
观察
一元一次方程定义:
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；
②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0
（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)
知识点1 一元一次方程的概念
新知探究
哪些是一元一次方程？
（1）； （2）3a+9>15 ；
（3）2x+1 ； （4）2m+15=3 ；
（5）3x-5=5x+4 ；（6） ．
（7）-3x+1.8=3y
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
知识点1 一元一次方程的概念
新知探究
例1 解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)
知识点2 解一元一次方程——去括号
新知探究
例2 解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
知识点2 解一元一次方程——去括号
新知探究
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
知识点2 解一元一次方程——去括号
新知探究
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
归纳总结
知识点2 解一元一次方程——去括号
新知探究
知识点 利用方程的变形规则解方程
1.方程 的解为( )
A
A. B.
C. D.
2.［教材P11“习题5.2.1”第3题变式］若代数式与 的值相等，
则 的值等于( )
C
A. B.
C.4 D.
3.解方程的过程：①合并同类项，得 ；②移项，
得；③两边都除以，得 .排序正确的是( )
D
A.①③② B.②③①
C.③①② D.②①③
4.[2025成都中考] 任意给一个数 ，按下列程序进行计算.若输出的结果
是15，则 的值为___.
3
5.（12分）解下列方程：
（1） ；
解：移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
（2） ；
解：移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
（3） .
解：移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
6.[长春期中] 已知式子与的值互为相反数，那么 的值等
于( )
C
A.1 B.
C.2 D.
7.[遂宁中考] 已知是方程的解，则 ___.
2
8.[太原期中] 小红在解关于的方程时，误将“ ”看
成“3”，解得 ，则原方程的解为________.
9. 如图，已知直线， ，
，那么的度数为____ .
80
10.（8分）解下列方程：
（1） ；
解：移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
（2） .
解：移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
11.（8分） 我们规定：若关于的方程
的解为，则该方程为“差解方程”.例如：的解为 ，
且，则方程 是“差解方程”.
（1）方程 是不是“差解方程”？说明理由；
解：方程 是“差解方程”.
理由：解，得 .
因为，所以方程 是“差解方程”.
（2）若关于的方程是“差解方程”，求 的值.
解：解，得 .
因为关于的方程 是“差解方程”，所以
，解得 .
课堂小结
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
解含有括号的一元一次方程的步骤:
①去
②移
③合
④化