5.3.3工程问题与行程问题-课件(共20张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 5.3.3工程问题与行程问题-课件(共20张PPT)--2025-2026学年华东师大版（新教材）数学七年级下册 |
|
|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 24.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-02 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.5.3.3工程问题与行程问题第五章一元一次方程 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑
15km，他在上午9时30分
到达.求他们的家到雷锋
纪念馆的路程.
知识点1 相遇问题
由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.
本问题中涉及的等量关系有：
.
知识点1 相遇问题
因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，
解得 s = ＿＿＿＿.
因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km．
根据等量关系，得
.
15
15
注意单位要统一.
知识点1 相遇问题
知识点1 工程问题
1. 某段铁路由甲工程队单独铺设需40天，由乙工程队单独铺设
需60天，则甲工程队每天完成总工作量的___，乙工程队每天完成总工
作量的___，若这两个工程队从两端同时相向施工需 天完成，则可列方
程为_ ______________，解得 ____.
24
2.某工程需动用15台挖运机械，每台每分钟能挖土或运土 .为
使挖出的土及时运走，安排 台机械运土，可列方程为( )
A
A. B.
C. D.
3.某中学有若干套桌椅，准备维护后支援山区学校.现有甲、乙两组木工，
甲组每天维护桌椅16套，乙组每天维护的桌椅套数比甲组多8套，单独
维护这些桌椅甲组比乙组多用20天，则该中学一共有_____套桌椅.
960
4.（4分）［教材P22“问题3”变式］某中学请三名工人来制作宣传栏，
单独做甲需12天，乙需20天，丙需15天.现在甲和乙合作4天，余下的由
乙和丙合作完成.完成后，支付酬金4 000元，若按工作量计算报酬，则
乙应得多少元？
解：设乙、丙两人合作 天完成任务，
根据题意，得，解得 ，
乙完成任务共用（天），乙完成的工作量为， 乙应
得的报酬为 （元）.
答：乙应得1600元.
例1 小明与小红的家相距20 km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离，即
小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20 km).
知识点1 相遇问题
解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，
则根据等量关系，得
13x + 12x = 20 ，解得x = 0.8 .
答：经过0.8 h他们两人相遇.
小明走的路程
小红走的路程
知识点1 相遇问题
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
小明先走的路程
小红出发后小明走的路程
小红走的路程
知识点1 相遇问题
解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
则根据等量关系，得
13(0.5 + t )+12t = 20 .
解得 t = 0.54 .
答：小红骑车走0.54 h后与小明相遇.
知识点1 相遇问题
知识点2 行程问题
5. 三清高速公路全长约 ，甲、乙两车同时从昆明清水、
曲靖三宝两地高速公路收费站相向匀速出发，经过 相遇，甲车
每小时比乙车多行驶 ，求甲、乙两车的速度.设乙车的速度为
，可列方程为_ _________________，解得 ____，则甲车的速
度为___________.
80
6.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆
流而行，用了.若水流的速度是 ，则船在静水中的平均速度
是____ .
27
7. [天津中考改编] 《算学启蒙》是我国古代的数学著作，
其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马
先行一十二日，问良马几何日追及之.”意思是：跑得快的马每天走240
里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
则快马追上慢马的天数为____.
20
8.（4分）有“最美扶贫高铁”之称的张吉怀高铁开通后，张家界到怀化的
运行时间由原来的缩短至，运行里程缩短了 .已知高铁的
平均速度比普通列车的平均速度每小时快 ，求高铁的平均速度.
解：设高铁的平均速度为 ，则普通列车的平均速度为
，
由题意得，解得 .
答：高铁的平均速度为 .
9.某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完成任务，实际上该
车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生
产120个零件，则该车间要完成的零件个数为______.
2400
10.一列火车匀速行驶，从车头开始进入长 的隧道到车尾离开隧道
共需要 的时间，在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照到火
车上的时间是，则这列火车的长为_____ .
450
路程＝速度×时间
甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离
相遇问题
注意：相向而行的始发时间和地点.
知识点1 相遇问题
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.5.3.3工程问题与行程问题第五章一元一次方程 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑
15km，他在上午9时30分
到达.求他们的家到雷锋
纪念馆的路程.
知识点1 相遇问题
由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.
本问题中涉及的等量关系有：
.
知识点1 相遇问题
因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，
解得 s = ＿＿＿＿.
因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km．
根据等量关系，得
.
15
15
注意单位要统一.
知识点1 相遇问题
知识点1 工程问题
1. 某段铁路由甲工程队单独铺设需40天，由乙工程队单独铺设
需60天，则甲工程队每天完成总工作量的___，乙工程队每天完成总工
作量的___，若这两个工程队从两端同时相向施工需 天完成，则可列方
程为_ ______________，解得 ____.
24
2.某工程需动用15台挖运机械，每台每分钟能挖土或运土 .为
使挖出的土及时运走，安排 台机械运土，可列方程为( )
A
A. B.
C. D.
3.某中学有若干套桌椅，准备维护后支援山区学校.现有甲、乙两组木工，
甲组每天维护桌椅16套，乙组每天维护的桌椅套数比甲组多8套，单独
维护这些桌椅甲组比乙组多用20天，则该中学一共有_____套桌椅.
960
4.（4分）［教材P22“问题3”变式］某中学请三名工人来制作宣传栏，
单独做甲需12天，乙需20天，丙需15天.现在甲和乙合作4天，余下的由
乙和丙合作完成.完成后，支付酬金4 000元，若按工作量计算报酬，则
乙应得多少元？
解：设乙、丙两人合作 天完成任务，
根据题意，得，解得 ，
乙完成任务共用（天），乙完成的工作量为， 乙应
得的报酬为 （元）.
答：乙应得1600元.
例1 小明与小红的家相距20 km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.
（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
分析：由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离，即
小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20 km).
知识点1 相遇问题
解：（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，
则根据等量关系，得
13x + 12x = 20 ，解得x = 0.8 .
答：经过0.8 h他们两人相遇.
小明走的路程
小红走的路程
知识点1 相遇问题
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？
小明先走的路程
小红出发后小明走的路程
小红走的路程
知识点1 相遇问题
解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
则根据等量关系，得
13(0.5 + t )+12t = 20 .
解得 t = 0.54 .
答：小红骑车走0.54 h后与小明相遇.
知识点1 相遇问题
知识点2 行程问题
5. 三清高速公路全长约 ，甲、乙两车同时从昆明清水、
曲靖三宝两地高速公路收费站相向匀速出发，经过 相遇，甲车
每小时比乙车多行驶 ，求甲、乙两车的速度.设乙车的速度为
，可列方程为_ _________________，解得 ____，则甲车的速
度为___________.
80
6.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆
流而行，用了.若水流的速度是 ，则船在静水中的平均速度
是____ .
27
7. [天津中考改编] 《算学启蒙》是我国古代的数学著作，
其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马
先行一十二日，问良马几何日追及之.”意思是：跑得快的马每天走240
里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
则快马追上慢马的天数为____.
20
8.（4分）有“最美扶贫高铁”之称的张吉怀高铁开通后，张家界到怀化的
运行时间由原来的缩短至，运行里程缩短了 .已知高铁的
平均速度比普通列车的平均速度每小时快 ，求高铁的平均速度.
解：设高铁的平均速度为 ，则普通列车的平均速度为
，
由题意得，解得 .
答：高铁的平均速度为 .
9.某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完成任务，实际上该
车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生
产120个零件，则该车间要完成的零件个数为______.
2400
10.一列火车匀速行驶，从车头开始进入长 的隧道到车尾离开隧道
共需要 的时间，在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照到火
车上的时间是，则这列火车的长为_____ .
450
路程＝速度×时间
甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之间的距离
相遇问题
注意：相向而行的始发时间和地点.
知识点1 相遇问题